arXiv 1702.075932017-02math.CVastro-ph.GA

How constant shifts affect the zeros of certain rational harmonic functions

Jörg Liesen, Jan Zur

备注：: 26 pages, 9 figures
发表信息：: Comput. Methods Funct. Theory 18(4) (2018), 583--607
DOI：: 10.1007/s40315-018-0240-8

英文摘要：

We study the effect of constant shifts on the zeros of rational harmomic functions $f(z) = r(z) - \conj{z}$. In particular, we characterize how shifting through the caustics of $f$ changes the number of zeros and their respective orientations. This also yields insight into the nature of the singular zeros of $f$. Our results have applications in gravitational lensing theory, where certain such functions $f$ represent gravitational point-mass lenses, and a constant shift can be interpreted as the position of the light source of the lens.

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