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arXiv 1702.059752017-02math.CA

关于直线上具有独立增量和索伯列夫空间的平方函数

On square functions with independent increments and Sobolev spaces on the line

Julià Cufí, Artur Nicolau, Andreas Seeger, Joan Verdera

备注：: To appear in Annali di Matematica Pura ed Applicata
发表信息：: Annali di Matematica Pura ed Applicata (4) 197 (2018), no. 3, 905--940

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摘要：

本文证明了一类$L^p$ -索伯列夫空间的一个特征，它涉及到Calderón交换子核的二次对称化，这与一个具有差项之差的平方函数有关.对齐次Hardy-索伯列夫空间$\dot H^1_α$中的函数建立了端点弱型估计.我们还使用这个平方函数的本地版本来表征Zygmund类中函数的逐点可微性。

英文摘要：

We prove a characterization of some $L^p$-Sobolev spaces involving the quadratic symmetrization of the Calderón commutator kernel, which is related to a square function with differences of difference quotients. An endpoint weak type estimate is established for functions in homogeneous Hardy-Sobolev spaces $\dot H^1_α$. We also use a local version of this square function to characterize pointwise differentiability for functions in the Zygmund class.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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