The Microstructure of Stochastic Volatility Models with Self-Exciting Jump Dynamics
我们提供了一个一般的概率框架内，我们建立了一类连续时间随机波动率模型的自激跳跃动力学的标度限制。在标度极限下，资产收益率和波动率的联合动力学由独立的高斯白噪声和两个独立的泊松随机测度驱动，这两个测度分别捕获了外生冲击和自激冲击的到来。各种研究随机波动率模型，并没有自激价格/波动率的共同跳跃作为特殊情况下，不同的标度制度。我们分析了外部冲击对市场动态的影响，特别是它们对跳跃级联的影响，并以数学严谨的方式表明，许多小的外部冲击可能触发资产收益率和股票价格波动的内生跳跃级联。
2019-11-29 q-fin.MF
Approximate pricing of European and Barrier claims in a local-stochastic volatility setting
我们推导出渐近展开的各种欧洲和障碍式索赔的价格在一般的本地随机波动率设置。我们的方法结合泰勒级数展开的扩散系数与扩展的相关参数之间的基础资产和波动率过程。严格的准确性结果提供了欧洲风格的索赔。对于障碍式索赔，我们包括几个数值例子来说明我们的近似的准确性和多功能性。
2017-04-05 q-fin.MF
On the implied volatility of Asian options under stochastic volatility models
本文利用 Malliavin 分析推导固定执行价算术亚式期权在短到期下的平价隐含波动率水平及偏斜渐近公式，并在 SABR 与 rough Bergomi 模型中通过数值模拟验证其准确性。
2024-03-04 q-fin.MF
Modeling dynamic volatility under uncertain environment with fuzziness and randomness
预测金融市场动态波动率的问题在很多场合都起着至关重要的作用。本文建立了一种新的适用于具有模糊性和随机性的不确定环境的广义Barndorff-Nielsen和Shephard（BN-S）模型。该模型考虑了价格波动与波动率变化之间的时滞现象，解决了经典模型缺乏长期相关性的问题。通过对道琼斯期货价格的实验发现，与经典模型相比，该方法有效地结合了不确定环境的特点，使得动态波动率的预测具有更理想的性能。
2022-10-27 q-fin.MF
On the implied volatility of European and Asian call options under the stochastic volatility Bachelier model
本文针对随机波动率 Bachelier 模型，运用 Malliavin 分析推导欧式与算术亚式看涨期权短期平值隐含波动率水平及偏斜渐近公式，并在 SABR 与 fractional Bergomi 模型中验证。
2025-02-19 q-fin.MF
Extensions of Dupire Formula: Stochastic Interest Rates and Stochastic Local Volatility
我们将Dupire公式推广到一般随机漂移和/或随机局部波动率的情况。首先，我们处理的情况下，漂移是两个随机短期利率的差异。这种设置在外汇背景下是自然的，其中短期汇率对应于两种货币的短期汇率，股票单一货币背景下具有随机股息收益率，或商品背景下具有随机便利收益率。我们提出的公式都在调用表面制定以及总隐含方差制定，后者避免了日历价差套利的建设。我们提供推导的情况下，两个短期利率作为单因素过程，并提出了一个单一的随机利率或所有确定性的短期利率的限制。该限值与已发表的结果一致。然后，我们推导出一个配方，允许更一般的随机漂移和扩散，包括一个或多个随机局部波动率条款。在一般情况下，我们的推导允许随机本地波动率模型的杠杆函数的计算和校准。尽管是隐式的，推广的Dupire公式可以在数值上用于定点迭代格式。
2023-02-24 q-fin.MF
Linking Path-Dependent and Stochastic Volatility Models
本研究通过假设密度滤波建立随机波动率（SV）模型与路径依赖波动率（PDV）模型的映射关系，得到轻量且拟合、预测表现更优的模型，并提出支持SPX/VIX微笑曲线联合校准的参数估计方法。
2025-10-02 q-fin.MF
On the implied volatility of Inverse options under stochastic volatility models
本文研究随机波动率模型下反向期权平值隐含波动率的短期行为，利用Malliavin微积分推导出隐含波动率水平与偏斜的短到期渐近公式，并将其应用于SABR、分数Bergomi模型及比特币期权实证分析。
2025-04-14 q-fin.MF
Portfolio selection with exogenous and endogenous transaction costs under a two-factor stochastic volatility model
University of International Business and Economics（对外经济贸易大学）；Zhejiang University of Technology（浙江工业大学）
针对两因子随机波动率下同时存在外生比例交易成本、内生流动性成本的投资组合选择问题，结合期权隐含S型效用与深度学习策略迭代方法求解最优投资策略并分析相关因素影响。
2025-11-17 q-fin.MF
The Alpha-Heston Stochastic Volatility Model
我们介绍了一个仿射扩展的赫斯顿模型的瞬时方差过程包含一个跳跃部分驱动的$α$ -稳定的过程与$α\in(1,2]$。在这个框架下，我们研究了资产和方差期权的隐含波动率及其渐近行为。此外，我们研究了方差市场上观察到的跳跃聚类现象，并提供了一个跳跃聚类分解，可以分析集群过程。
2018-12-05 q-fin.MF
Approximate hedging problem with transaction costs in stochastic volatility markets
本文利用Leland算法\cite{Leland}中波动率调整的新规范，研究了具有交易成本的一般随机波动率市场中的期权复制问题。我们证明了几个极限定理Leland的战略，以及建议的战略Lépinette的归一化复制误差。所得的渐近结果不仅推广了已有的结果，而且使我们能够修正Kabanov和Safarian指出的不充分对冲性质。我们还讨论了提高收敛速度和降低包含交易成本的期权价格的可能方法。
2015-05-11 q-fin.MF
Nonparametric Pricing and Hedging of Volatility Swaps in Stochastic Volatility Models
在本文中，零瓦纳隐含波动率近似的价格新铸造的波动率互换推广到老练的波动率互换。我们还推导出如何波动率掉期可以对冲使用一条香草期权的权重，是直接相关的交易直觉。此外，我们得出的第一和第二阶套期保值波动率互换只使用方差互换。由于动态交易方差掉期一般是更便宜，操作不那么繁琐的动态再平衡一个连续的带的选项相比，我们的研究结果使得波动率掉期对冲实际可行和强大的。在类的随机波动率模型，我们的定价和套期保值的结果是模型无关的，可以实现在几乎没有计算成本。
2020-04-03 q-fin.MF q-fin.PR
Martingale expansion for stochastic volatility
The University of Osaka（大阪大学）
本文提出了一种适用于连续随机波动模型的马丁格尔展开方法，能够处理小波动率-波动率和快速均值回归模型，并在最小条件下得出一阶扰动展开。
2026-02-05 math.PR q-fin.MF
Robustness of Hilbert space-valued stochastic volatility models
在本文中，我们证明了希尔伯特空间值随机模型是稳健的扰动，由于测量或近似误差，在潜在的波动过程。在一类随机波动率调制的Ornstein-Uhlenbeck过程中，我们量化的波动引起的波动过程中的参数扰动方面的错误。此外，我们研究的鲁棒性的波动率过程本身的驱动复合泊松过程和半群生成器的有限维近似分别考虑时，考虑运营商值Barndorff-Nielsen和Shephard随机波动率模型。我们也给出了平方根近似的结果。在所有情况下，我们提供了明确的边界诱导误差的基本参数的近似。我们讨论了远期和波动率的期权价格的稳健性的一些应用。
2022-11-29 math.PR q-fin.MF
Invariant measures for multidimensional fractional stochastic volatility models
我们建立收敛到一个不变测度的时间趋于无穷大，一类（可能非马尔可夫）随机波动率模型。我们的论点是基于一个新的耦合思想的马尔可夫链，也扩展到马尔可夫链在随机环境中的有效方式。
2021-08-27 math.PR q-fin.MF
Calibrating Local Volatility Models with Stochastic Drift and Diffusion
本研究针对三类局部波动率相关模型提出蒙特卡洛校准算法，推导对应SDE系统、给出校准条件与步骤，在外汇场景下验证了算法的收敛性与准确性。
2023-05-08 q-fin.CP q-fin.MF
Option pricing under normal dynamics with stochastic volatility
在本文中，我们推导了一个欧式看涨期权的价格遵循正常的过程假设随机波动率。假设波动率遵循Cox Ingersoll Ross（CIR）过程。然后，我们使用快速傅立叶变换（FFT）来评估期权价格，我们知道的特征函数的回报分析。我们比较了快速傅里叶变换的结果与我们的过程的蒙特卡罗模拟结果。此外，我们提出了一个数值例子来了解正常的隐含波动率的模型。
2019-10-04 q-fin.MF q-fin.PR
The asymptotic smile of a multiscaling stochastic volatility model
我们考虑了一个随机波动率模型，它捕捉了金融序列的相关程式化事实，包括多尺度的时刻。波动率服从广义Ornstein-Uhlenbeck过程，具有超线性均值回复。使用大偏差技术，我们确定的渐进形状的隐含波动率表面在任何制度的小成熟$t \to 0$或极端日志罢工$|κ| \to \infty$（有界的成熟度）。即使价格有连续的路径，价外隐含波动率也会在小期限内发散，产生非常明显的微笑。
2017-07-06 math.PR q-fin.MF
The $α$-Hypergeometric Stochastic Volatility Model
本文的目的是引入一个新的股票衍生品的随机波动率模型。为了克服赫斯顿模型的一些众所周知的问题，更一般的仿射模型，我们定义了一个新的规格的动态股票及其波动性。在这个框架内，我们开发的所有关键要素执行的香草欧式期权以及波动率衍生品的定价。我们澄清的条件下，股票价格是一个鞅，并说明如何模型可以实现。
2014-09-17 q-fin.MF q-fin.PR
Semimartingale and continuous-time Markov chain approximation for rough stochastic local volatility models
粗糙波动率模型最近已被实证证明，提供了一个很好的适合历史波动率时间序列和隐含波动率微笑的SPX期权。它们是连续时间随机波动率模型，其波动过程是由分数阶布朗运动驱动的，Hurst参数小于一半。由于它既不是半鞅也不是马尔可夫过程的挑战，没有一个统一的方法，不仅适用于所有的粗糙波动率模型，而且是计算效率。针对一般的粗糙随机局部波动率（RSLV）模型，提出了一种半鞅和连续时间马尔可夫链（CTMC）逼近方法。特别地，我们引入扰动随机局部波动率（PSLV）模型作为RSLV模型的半鞅逼近，并建立了它的存在性、唯一性和马尔可夫表示。我们提出了一个快速CTMC算法，并证明了它的弱收敛性。数值实验表明，该方法对欧式期权、障碍期权和美式期权的定价是准确和高效的。与现有文献相比，在CPU时间达到相同的精度水平显着减少。
2021-10-29 q-fin.CP q-fin.MF
Pricing variance swaps in a hybrid model of stochastic volatility and interest rate with regime-switching
本文研究了基于状态转换的随机波动率和随机利率混合模型的离散样本方差互换定价问题。我们的建模框架扩展了赫斯顿随机波动率模型，包括CIR随机利率和模型参数，开关根据连续时间可观察马尔可夫链过程。推导出方差互换的半封闭式定价公式。定价公式进行了评估，通过数值实现，包括状态转换方差互换定价的影响进行了讨论。
2016-03-28 q-fin.MF q-fin.PR
On the entropy minimal martingale measure in the exponential Ornstein-Uhlenbeck stochastic volatility model
本文研究价格演化依赖指数 Ornstein–Uhlenbeck 过程的随机波动率模型，并在回顾相关理论后给出熵最小等价鞅测度的计算。
2025-01-04 math.PR q-fin.MF
Change of measure in a Heston-Hawkes stochastic volatility model
我们考虑的随机波动率模型，通过添加一个复合Hawkes过程的波动率著名的赫斯顿模型。Hawkes过程是一种自激计数过程，在数理金融、保险、流行病学、地震学等领域有着广泛的应用。本文证明了等价（局部）鞅测度族存在性的一个一般结果。我们将这一结果应用到一个特定的例子，跳跃的大小是指数分布的。
2022-10-27 math.PR q-fin.MF
Time-inhomogeneous Gaussian stochastic volatility models: Large deviations and super roughness
我们引入时间非齐次随机波动率模型，其中的波动率是由一个非负函数的Volterra型连续高斯过程，可能有非常粗糙的样本路径。本文主要得到了非时齐超粗糙高斯模型中对数价格过程在很小的约束条件下的样本路径和小噪声大偏差原理。我们利用这些结果来研究二元障碍期权、退出时间概率函数和看涨期权的渐近行为。
2020-12-30 math.PR q-fin.MF
Pricing of the Geometric Asian Options Under a Multifactor Stochastic Volatility Model
研究了多因素随机波动率模型下连续几何亚式期权的定价问题。该模型考虑了波动率的快、慢均值回复因子，其中慢波动因子用二次圆弧近似。假定价格函数的渐近展开，并使用扰动技术推导出浮动和固定罢工GAO的一阶价格近似。在此多因素随机波动率框架下，得到了GAO的简化定价公式。价格近似中的零阶项是GAO的修改后的Black-Scholes价格。这个修改后的价格是用GAO的Black-Scholes价格表示的。建立了近似期权定价公式的精确性，并通过捕捉波动率微笑估计了模型参数。
2019-12-23 q-fin.MF q-fin.PR
Short-time behavior of the At-The-Money implied volatility for the jump-diffusion stochastic volatility Bachelier model
本文用Malliavin微积分研究跳跃扩散Bachelier模型下平值隐含波动率的短期水平与斜率，证明水平对所有纯跳跃Lévy过程一致，并给出斜率存在条件及数值验证。
2025-03-28 math.PR q-fin.MF
Vol-of-vol expansion for (rough) stochastic volatility models
我们引入了一个渐近小噪声展开，所谓的体积体积展开，潜在的无穷维和粗糙的随机波动率模型。因此，我们扩展了有限维模型的现有结果的范围，并验证了无限维模型的索赔。此外，我们提供了新的，明确的（在非递归的意义上）表示所谓的下推Malliavin权重，利用这种扩展的条款的精确理解。
2019-12-05 math.PR q-fin.MF
Multivariate Stochastic Volatility Models and Large Deviation Principles
建立了多元非齐次对数过程随机波动率模型的样本路径大偏差原理。新LDP适用的模型的例子包括高斯模型、非高斯分数模型、混合模型、具有反射的模型、以及波动过程是Volterra型随机积分方程的解的模型。利用对数过程的LDP得到了对数过程首次离开开集时间的分布函数和多维二元障碍期权价格的大偏差式渐近公式.我们还证明了一个样本路径LDP的解决方案的Volterra型随机积分方程的可预测系数取决于辅助随机过程。
2022-11-13 math.PR q-fin.MF
The equivalent constant-elasticity-of-variance (CEV) volatility of the stochastic-alpha-beta-rho (SABR) model
本研究提出了新的随机α-β-rho（SABR）模型的解析近似。不同于现有的研究，专注于等价的Black-Scholes（BS）的波动率，我们而是推导出等价的常数方差弹性（CEV）波动率。我们的方法有效地减少了近似误差的方式类似于控制变量的方法，因为CEV模型是零体积的体积限制的SABR模型。此外，CEV波动率近似产生一个有限的值在零罢工，从而方便地导致一个小的时间渐近的质量在零。数值结果与BS波动率近似的近似精度，小罢工波动率的渐近性，和无套利区域。
2021-06-08 q-fin.MF q-fin.PR
Short-time asymptotics for non self-similar stochastic volatility models
针对非自相似随机波动率模型，提出无需自相似假设的短时大偏差原理，应用于对数调制分数布朗运动和分数Ornstein-Uhlenbeck过程，推导短到期期权价格、隐含波动率曲面及偏斜的渐近性质。
2023-11-13 math.PR q-fin.MF
Combined Mutiplicative-Heston Model for Stochastic Volatility
本研究提出一种结合乘性模型与Heston模型特征的随机波动率组合模型，其稳态为Beta Prime分布且高低波动率均呈幂律，同时探讨了模型选用依据及对股票收益与已实现波动率分布分析的影响。
2018-07-27 q-fin.MF q-fin.ST
Long-time large deviations for the multi-asset Wishart stochastic volatility model and option pricing
本文证明了一类多维仿射随机波动率模型的大偏差原理。和Sufana，R.，J.公共汽车。经济统计，28（3），2010），其中波动率矩阵由Wishart过程建模。这个类扩展了非常流行的赫斯顿模型的多变量设置，从而允许模拟一篮子股票或几个利率的联合行为。然后，我们使用大偏差原理，以获得一篮子期权的隐含波动率的渐近近似，并开发一个渐近最优的重要性抽样算法，以减少模拟的数量时，使用蒙特卡洛方法定价衍生品。
2018-06-18 q-fin.MF q-fin.PR
Semi-Static Variance-Optimal Hedging in Stochastic Volatility Models with Fourier Representation
在一个金融市场模型中，我们考虑了一个给定未定权益的方差最优半静态套期保值，这是经典方差最优套期保值的推广。为了获得预期平方对冲误差和最优对冲策略的易于计算的公式，我们在一般多维半鞅因子模型中使用傅里叶方法。作为特例，我们恢复了仿射随机波动率模型中方差最优套期保值的已有结果。我们应用该理论在Heston模型和3/2模型下建立了方差互换的方差最优半静态套期保值策略，后者是一个非仿射随机波动率模型。
2017-09-16 math.PR q-fin.MF
Crypto Inverse-Power Options and Fractional Stochastic Volatility
本研究构建含价格-波动率协同跳变的分数阶随机波动率模型，推导加密货币逆幂期权的定价对冲公式，经比特币期权数据实证验证其性能更优，为加密货币期权定价对冲提供更有效的模型框架。
2025-06-16 q-fin.MF q-fin.PR
Large deviations for fractional volatility models with non-Gaussian volatility driver
研究了波动率过程是连续分数阶随机过程的函数的随机波动率模型，该分数阶随机过程是满足Yamada-Watanabe条件的随机波动率解的积分变换.我们建立了一个小噪声大偏差原则的对数价格，并为我们的设置的一个特殊情况下，获得对数调用价格渐近大罢工。
2020-03-28 math.PR q-fin.MF
Positive Stochastic Collocation for the Collocated Local Volatility Model
本文介绍了如何将随机配置技术应用于不能在边界以下移动的资产。它表明，多项式配置对对数正态分布不工作。然后，探讨了相关的同位局部波动率模型（CLV）的潜在问题。最后，给出了随机配置模型下期权价格的Dupire局部波动率的一个简单解析表达式。
2021-09-06 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Barrier Option Pricing under the 2-Hypergeometric Stochastic Volatility Model
研究了2-超几何随机波动率模型下金融期权的定价问题。这是一个易于分析的模型，再现了在经验市场数据中观察到的波动率微笑和偏斜效应。利用偏微分方程渐近分析的正则扰动法，得到了2-超几何随机波动率模型下障碍期权定价的一个显式且易于计算的近似公式.在适当的正则性条件下，证明了该方法的渐近收敛性，并讨论了提高逼近质量的一种多级方法。数值例子也提供。
2017-08-03 math.PR q-fin.MF q-fin.PR
Option Pricing in a Regime Switching Stochastic Volatility Model
在经典的股票价格模型中，假设股票价格是几何布朗运动，价格的漂移和波动率是不变的。然而，实际上，波动性确实有所不同。在量化金融中，赫斯顿模型已被成功地用于波动率表示为随机微分方程。此外，我们考虑了一个状态转换模型，其中股票波动动力学依赖于一个潜在的过程，这可能是一个非马尔可夫纯跳跃过程。在此模型假设下，我们得到了欧式香草期权的局部风险最小化定价。价格函数满足赫斯顿型偏微分方程。
2018-01-09 math.PR q-fin.MF q-fin.PR
Non--regular McKean--Vlasov equations and calibration problem in local stochastic volatility models
本文在系数关于测度变量仅具极小连续性的条件下研究非正则 McKean–Vlasov 方程，证明了解的存在性与混沌传播，并由此推出校准的局部随机波动率模型的存在性。
2024-10-21 math.AP math.PR q-fin.MF
Strong existence and uniqueness of a calibrated local stochastic volatility model
该研究针对一类二维McKean-Vlasov随机微分方程，在驱动对数价格波动率的因子取有限值的假设下，证明了解的强存在唯一性与双因子LSV模型的适定性，同时验证了粒子系统的混沌传播，为相关校准算法提供理论支撑。
2024-06-20 math.AP math.PR q-fin.MF
Fast mean-reversion asymptotics for large portfolios of stochastic volatility models
我们考虑了一个大的投资组合限制模型的SPDE描述，其中标的资产价格根据一定的随机波动率模型的违约后，击中一个较低的障碍。资产价格与其波动率通过系统布朗运动相关，并将所得的SPDE定义在具有Dirichlet边界条件的正半空间上.我们研究了系统损失的收敛性，这是一个随机初边值问题的解的总质量的函数。我们考虑两种情况。在第一种情况下，波动率收敛到一个极限分布，系统的收敛是弱收敛的。另一方面，当只有波动率的均值回归到无穷大时，我们看到系统向其极限收敛的更强形式。我们的研究结果表明，在一个快速的均值回复波动率的环境中，我们可以准确地估计从一个大的投资组合的损失分布，通过使用一个近似的常数波动率模型，这是更容易处理。
2020-02-13 math.PR q-fin.MF q-fin.RM
A lognormal type stochastic volatility model with quadratic drift
本文提出了一个新的单因素随机波动率模型，其中资产收益率的瞬时波动率是一个具有二次漂移和线性离差函数的扩散。瞬时波动率均值在一个恒定水平附近回复，均值回归的速度与瞬时波动率水平是仿射的。瞬时波动率的稳态分布属于广义逆高斯分布。我们证明了漂移中的二次项对于避免矩爆炸和保持股票价格过程的鞅性质是至关重要的。使用一个方便地选择的措施的变化，我们将模型的多项式扩散类。这个显着的关系使我们能够开发一个高精度的期权价格近似技术的基础上正交多项式展开。
2019-08-20 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
