On 1D, N = 4 Supersymmetric SYK-Type Models (II)
本文是我们上一篇1D，N = 4超对称SYK论文[arXiv：2103.11899]的扩展。本文介绍了与手征超多重态“有用地不等价”的复线性超多重态。我们构造了三种基于复杂线性超多重态的模型，分别是由修正的CLS动力学项产生的四次相互作用、由3-pt顶点积分的四次相互作用和由超势产生的2（q-1）-pt相互作用.给出了N = 4的一维SYK动力学玻色子不可避免的有力证据。
2021-10-29 hep-th
More on Supersymmetric and 2d Analogs of the SYK Model
在本文中，我们探讨了超对称和二维SYK模型的类似物。我们首先计算出适合于展开四点函数的（超）共形本征函数的基。我们用它来澄清1d超对称SYK模型的一些细节。然后，我们介绍了新的玻色子和超对称类似物的SYK在二维空间。这些理论由$N$场与随机$q$场相互作用组成。虽然完全从玻色子建立的模型似乎是有问题的，我们发现一个超对称的模型，流到一个大的$N$ CFT的相互作用强度为一阶。导出了四点函数$1/N$阶的积分公式，并利用它计算了中心荷、混沌指数和一些反常维数。我们描述了一个问题，如果有人试图找到一个连续的全球对称性的2D SYK样CFT。
2017-06-16 cond-mat.str-el hep-th
A Supersymmetric SYK-like Tensor Model
考虑了一个无淬火无序的类SYK超对称模型，该模型是由两种费米子N=1张量值超场“夸克”和“介子”耦合而成。我们证明了该模型有一个定义良好的大N极限，其中（s）夸克2点函数由介子“甜瓜”图支配。我们将这些图相加得到Schwinger-Dyson方程，并表明在IR中，解与超对称SYK模型的解一致。
2017-04-28 cond-mat.str-el hep-th
A lattice formulation of N=2 supersymmetric SYK model
University of Tokyo（东京大学）；Kobe University（神户大学）；Ehime University（爱媛大学）
本文提出在晶格上构建N=2超对称SYK模型，利用循环李导规则实现超对称性。
2018-11-02 hep-lat hep-th
Half-Wormholes in a Supersymmetric SYK Model
本文识别了时间缩减至一点的非平均 $\mathscr{N}=1$ 超对称 SYK 模型中的半虫洞贡献，发现其在大 $N$ 极限下恢复因子化，且虫洞与半虫洞均破坏超对称性。
2024-11-15 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Supersymmetric SYK Model: Bi-local Collective Superfield/Supermatrix Formulation
讨论了$\mathcal{N}=1,2$超对称Sachdev-Ye-Kitaev（SUSY SYK）模型的双局域集体理论.我们构造了一个双局域超空间，建立了一维超对称矢量模型的双局域集体超场理论。双定域集体理论为超对称-对称模型提供了系统的分析。我们发现，这种双局部集体理论自然导致超矩阵制定的双局部超空间。这种超矩阵公式大大简化了超对称SYK模型的分析。我们还研究了超矩阵形式下的$\mathcal{N}=1$双局部超共形生成元，并求出了超共形Casimir的特征向量.我们对角化大$N$展开中的二次作用量。
2017-07-27 cond-mat.str-el hep-th
The ${\cal N}=2$ Supersymmetric $w_{1+\infty}$ Symmetry in the Two-Dimensional SYK Models
本文利用矩阵推广的方法，通过$λ=\frac{1}{2(q_{syk}+1)}$确定了二维${\cal N}=(2,2)$ SYK模型与Bergshoeff，de Wit和Vasiliev（1991）的线性$W_{\infty}[λ]$代数中形变参数$λ$相互作用的秩$(q_{syk}+1)$.在$λ$为零处（或$q_{syk}$的无穷极限处），通过认识到上述SYK模型中的$N$ -手征多重态和$N$-Fermi多重态在线性$W_{\infty}^{N,N}[λ=0]$代数中扮演相同数目的$β\, γ$和$b\, c$鬼系统的角色，${\cal N}=2$超对称线性$W_{\infty}^{N,N}[λ=0]$代数包含已知${\cal N}=2$ $W_{\infty}$代数的矩阵形式作为子代数.对于非零的$λ$，我们确定了完备的${\cal N}=2$超对称线性$W_{\infty}^{N,N}[λ]$代数，其中结构常数由两个不同的具有$λ$依赖性的广义超几何函数的线性组合给出.重量- $1, \frac{1}{2}$电流出现在该代数的右侧，并且它们的结构常数具有$λ$因子。通过计算消失结构常数，我们描述了截断子代数中的$λ=\frac{1}{4}$（或$q_{syk}=1$）情形.
2022-03-07 hep-th
Correlators in the $\mathcal{N}=2$ Supersymmetric SYK Model
研究了一维$\mathcal{N}=2$超对称SYK模型中的关联函数。通过在共形本征函数的适当基础上展开的梯形图上求和来计算首阶4点关联函数。$\mathcal{N}=2$模型的一个新颖之处在于对称和反对称特征函数都是必需的。虽然我们使用一个组件的形式主义，我们验证了运营商的频谱和4点功能是一致的$\mathcal{N}=2$超对称性。我们还证实了该模型的最大混沌行为，并对其六点函数作了简要的评论。
2017-07-28 cond-mat.str-el hep-th
Soft modes in $\mathcal{N} = 2$ SYK model
研究了$\mathcal{N}=2$超对称SYK模型中软模的各种性质。
2020-06-24 hep-th
Carrollian Supersymmetry and SYK-like models
本研究通过分解相对论拉格朗日量，发现超相对论超对称可无纯玻色项，并建立高维Carrollian与SYK模型联系，提出高阶扩展，有望应用于非AdS全息。
2024-06-25 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Exploring supersymmetric wormholes in $\cal{N} = 2$ SYK with chords
针对N=2超对称SYK模型的大量超对称基态问题，采用弦技术计算零温Hartle-Hawking波函数，复现基态计数结果，改进超弦希尔伯特空间构造并发现空虫洞转移矩阵的增强N=4超对称性，还得到两点函数、超荷及超弦代数表达式。
2023-12-19 hep-th
A new class of SYK-like models with maximal chaos
我们研究了一个与原始的Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型和$\mathcal{N}=1$超对称SYK模型密切相关的模型.它由$N$实马约拉纳费米子和具有汤川相互作用的$M$辅助玻色子组成。我们考虑大的$N$和$M$极限，并保持比率$M/N$固定。该模型有两个分支，其特征在于共形尺寸的领域，我们计算的比率$M/N$的函数。其中一个分支包含$M=N$的超对称鞍。此外，我们确定了该模型的李雅普诺夫指数，并找到了与$M/N$无关的最大混沌。
2018-08-31 hep-th
Supersymmetric SYK models
我们讨论了Sachdev-Ye-Kitaev模型的超对称推广。这些是涉及$N$马约拉纳费米子的量子力学模型。超荷由随机系数的马约拉纳费米子的多项式表示。哈密顿量是超荷的平方。具有单个超荷的${\cal N}=1$模型在大$N$上具有未破缺的超对称性，但在精确理论中具有非微扰自发破缺的超对称性。我们分析的模型，看看在大的$N$方程，也通过执行数值计算的小值的$N$。我们还计算了大$N$频谱的“单线态”运营商，在那里我们发现一个结构定性类似于普通SYK模型。我们还讨论了一个${\cal N}=2$版本。在这种情况下，该模型保留了精确理论中的超对称性，并且我们可以计算适当加权的Witten指数来计算基态的数量，这与大的$N$熵计算一致。在这两种情况下，我们讨论的超对称推广的施瓦茨行动，在低能量的主导作用。
2017-03-04 cond-mat.str-el hep-th
On the Replica Problem in Supersymmetric SYK Models
本文研究了 SYK 模型的 replica 问题，引入超共形对称性发展出多序技巧以求解高阶相互作用下的热相结构，推导了超 Schwarzian 作用量与全息匹配约束，为研究 $n$-replica 虫洞提供了框架。
2025-08-13 gr-qc hep-th
A supersymmetric SYK model with a curious low energy behavior
本文研究了具有特殊低能熵行为的$\u003cspan style="font-style: italic;"\u003eN\u003c/span\u003e$=2、4超对称SYK模型，重新分析其大$N$方程，发现标量场大期望值主导低能物理，且未找到自旋玻璃相存在的证据。
2024-12-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Fortuity in SYK Models
Tsinghua University（清华大学）；Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京数学与交叉科学研究院）；Stanford University（斯坦福大学）；Institute for Advanced Study, Tsinghua University（清华大学高等研究院）
SYK模型中研究了偶然性与超对称黑洞的联系，提出超荷混沌猜想，并通过构造模型验证了单调态的非混沌性。
2025-11-23 cond-mat.str-el hep-th
Fortuity and fragility in supersymmetric SYK
Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院）
研究𝒩=2超对称SYK模型中BPS态的偶然性，引入解码器D定义度量脆弱性，区分混沌BPS扇区与精确可解塔。
2026-10-19 cond-mat.str-el hep-th
Supersymmetric SYK Model with Global Symmetry
本文引入了一个具有$SO(q)$整体对称性的$\mathcal{N}=1$超对称SYK模型.我们研究了模型中双局域集体作用的大$N$展开。在强耦合极限下，该模型表现出超重参数化对称性，并且$SO(q)$的全局对称性增强为$\widehat{SO}(q)$的局部对称性。相应的对称代数是超Virasoro代数和超卡茨-穆迪代数的半直积。这些涌现的对称性自发地和明确地被打破，这导致了一个低能量的有效作用：超施瓦茨作用加上超粒子对$SO(q)$群流形的作用。我们分析了零模对不同$SO(q)$通道中四个点函数的混沌行为的贡献。在单重态通道中，我们发现与玻色双定域子相关的非时序子与非超对称SYK模型一样，也表现出混沌边界的饱和性。另一方面，我们发现在单重态通道中具有费米子双定域的量子点具有${π\overβ}$李雅普诺夫指数。在反对称信道中，我们证明了与$SO(q)$生成器相关的无序相关器随时间线性增长。我们还计算了非零模式的贡献，从零模式的领先李雅普诺夫指数给予一致的修正。
2017-12-07 cond-mat.str-el hep-th
Complete random matrix classification of SYK models with $\mathcal{N}=0$, $1$ and $2$ supersymmetry
在随机矩阵理论（RMT）中Altland-Zirnbauer方案的基础上，给出了Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型的完整对称性分类，其中包括$\mathcal{N}=0$、$1$和$2$超对称性（SUSY）。对于$\mathcal{N}=0$和$1$，我们考虑通用的$q$ -体相互作用的哈密顿量，并找到RMT类，不存在于早期的分类与$q=4$相同的模型。我们在数值上建立了$\mathcal{N}=1$ SYK模型和RMT模型中最小能级分布之间的定量一致性。此外，我们描绘了独特的结构的$\mathcal{N}=2$ SYK模型，并提供其完整的对称性分类的基础上RMT的费米子数算子的所有本征空间。我们证实了我们的分类与RMT详细的数值比较，从而建立量子混沌动力学的存在下，在$\mathcal{N}=2$ SYK模型。我们还介绍了一个新的SYK类模型没有超对称性，表现出混合性能的$\mathcal{N}=1$和$\mathcal{N}=2$ SYK模型，并揭示其丰富的结构分析和数值。
2017-08-30 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Phases of $\mathcal{N}=2$ Sachdev-Ye-Kitaev models
研究了非零背景电荷下含复费米子的$\mathcal{N}=2$超对称Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型.受多电荷超对称黑洞的启发，我们提出了一个新的具有多重$U(1)$对称性、整数电荷和非零超对称指数的$\mathcal{N}=2$ SYK模型，实现了已知SYK模型中不存在的特征.在这两个模型中，一个共形的解决方案与超施瓦茨模式出现在低温下，标志着近AdS $_2$ /BPS物理的外观。然而，与复SYK相反，费米子标度维度取决于共形极限中的背景电荷。对于一个临界电荷，我们发现一个高到低的熵相变中的共形解不再有效。这种转变有一个简单的解释：费米子标度维数违反了么正性界限。本文对超对称黑洞的全息解释作了一些评述。
2022-10-27 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Krylov Complexity of Supersymmetric SYK Models
Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院）
通过研究N=2 SYK模型在无关和质量变形下的Krylov复杂度，发现超对称破缺机制在量子复杂度上留下印记，无关变形使饱和复杂度达到Krylov维数的一半，而质量变形在中间强度范围内降低饱和复杂度。
2026-06-24 cond-mat.str-el hep-th
Statistics of Matrix Elements of Operators in a Disorder-Free SYK model
College of Physics Science and Technology, Hebei University（河北大学物理科学与技术学院）；Hebei Key Laboratory of High-precision Computation and Application of Quantum Field Theory（河北省量子场论高精度计算与应用重点实验室）；Hebei Research Center of the Basic Discipline for Computational Physics（河北省计算物理基础学科研究中心）；Kavli Institute for Theoretical Sciences (KITS), University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学理论科学研究所（KITs））；Zhejiang Institute of Modern Physics, Zhejiang University（浙江大学现代物理研究所）
研究无杂波SYK模型中算子矩阵元的统计特性，发现其符合广义逆高斯分布而非弗雷切分布，拓展了热化假设的应用范围。
2026-04-05 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
A Sparse Model of Quantum Holography
我们研究了一个稀疏版本的Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型定义的随机超图构造的随机修剪过程或随机抽样定期超图。由此产生的模型有一个新的参数，$k$，定义为在哈密顿量的自由度的数量，与稀疏的限制对应的热力学限制在固定的$k$的数量之比。我们认为，即使当$k$是有序统一的，这个稀疏SYK模型恢复普通SYK有趣的全球物理。特别是，在低温下，该模型表现出一个引力扇区，这是最大的混乱。我们的论点是通过构建一个路径积分的稀疏模型，再现了传统的SYK路径积分加上间隙波动。该模型的稀疏性允许更大规模的数值计算比以前可能的，其结果是一致的路径积分分析。此外，我们表明，模型的稀疏性大大降低了量子模拟算法的成本。这使得稀疏SYK模型成为目前已知的模拟量子引力全息模型的最有效途径。我们还定义并研究了稀疏超对称SYK模型，得到了与非超对称情形类似的结论。展望未来，我们认为，这里考虑的模型类构成了一个有趣的和相对未开发的稀疏前沿量子多体物理。
2020-08-05 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Solvable limit of ETH matrix model for double-scaled SYK
针对双标度SYK的ETH矩阵模型，研究发现将参数$q_A,q_B$设为零时，模型在大$N$极限下可解，且可通过椭圆函数显式构造解析函数的平面单点和两点函数。
2023-11-09 hep-th
Spectral form factor of quadratic $R$-para-particle SYK model with Random Matrix Coupling
College of Physics Science and Technology, Hebei University（河北大学物理科学与技术学院）；Zhejiang Institute of Modern Physics, Zhejiang University（浙江大学现代物理研究所）；Hebei Key Laboratory of High-precision Computation and Application of Quantum Field Theory（河北省量子场论高精度计算与应用重点实验室）；Kavli Institute for Theoretical Sciences (KITS), University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学理论科学 Kavli 研究所）
本文研究了二次R-para-particle SYK模型在不同随机矩阵耦合下的谱形式因子，揭示了GUE与CUE在特定时间范围内的对应关系，并探讨了辛族和正交族的行为。
2026-01-27 hep-th quant-ph
Factorization and complex couplings in SYK and in Matrix Models
本文讨论了全息图玩具模型、SYK模型和矩阵模型中的因式分解问题。在一个固定耦合的理论中，我们通过在固定耦合上插入一个投影器来引入一个虚拟的系综平均。我们计算的平方配分函数，并发现在大$N$的固定耦合的一个典型的选择，它可以近似为两个术语：一个"虫洞"加上"一对链接的半虫洞"。这解决了因式分解问题。我们发现，第二，半虫洞，长期可以被认为是平均的虚部的耦合。在SYK中，这从不同的角度再现了已知的结果。在具有任意势的矩阵模型中，我们提出了"一对链接半虫洞"贡献的形式。在GUE中，我们检查了一个典型的哈密顿量的选择，错误确实很小。我们的计算依赖于Brezin和Zee的一个结果，在一个“确定性加随机”的矩阵合奏的相关器的解决方案。
2023-03-26 hep-th
Integrability of a family of clean SYK models from the critical Ising chain
The University of Tokyo（东京大学）
本研究通过推导清洁SYK模型族的R矩阵，揭示了其与临界ISING链之间的深刻联系，展示了可积性与量子混沌的关联。
2026-03-04 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
The moments of the spectral form factor in SYK
本文识别SYK模型中描述谱形状因子各矩的鞍点，揭示低阶矩遵循随机矩阵统计而高阶矩因谱边缘涨落产生偏差，并通过稀疏化模型和$q=2$情形加以验证。
2025-07-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Holographic tensor network for double-scaled SYK
本文为双尺度SYK模型构建全息张量网络，利用转移矩阵矩到自旋链MPS的映射，以高度方向为全息方向，得到由键维数3的4指标张量构成的网络。
2025-08-19 hep-th
Towards a String Dual of SYK
我们提出了一个在弦论中实现SYK模型的范例。利用$c<1$弦论的大$N$矩阵描述，证明了$(p,1)$最小弦论中FZZT D-膜的大量$Q$的有效理论是具有$J ψ^{p}$相互作用的无序平均SYK模型. SYK费米子代表FZZT膜和ZZ膜之间的开弦，构成矩阵模型的基础。连续SYK动力学在取大的$Q$极限时出现。我们观察到SYK模型和$(p,q)$最小弦论之间的几个定性和定量的联系，并提出这两个描述一个系统的不同阶段。我们评论双标度SYK的双弦解释和我们的结果的相关性，最近的讨论合奏平均全息的作用。
2021-08-24 cond-mat.str-el hep-th
Thermalization of Randomly Coupled SYK Models
从纠缠的角度研究了猝灭后通过随机相互作用耦合的Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型的热化。先前的研究表明，当一个由随机二体项耦合的两个SYK模型组成的系统从具有足够低的有效温度的热场双态淬火时，在大$N$极限下，Rényi熵不会饱和到期望的热值。利用数值大$N$方法，我们首先证明了两体耦合的SYK模型中的Rényi熵如果从一个有效温度足够高的状态猝灭，可以热化，从而表现出依赖于状态的热化.相比之下，由单体项耦合的SYK模型似乎总是热化。我们提供的证据表明，在前一个系统中的亚热行为可能是一个大的$N$工件重复淬火有限$N$，并发现雷尼熵的饱和值外推到预期的热值在$N \to \infty$限制。最后，作为热化的更细粒度的措施，我们计算淬火后的约化密度矩阵的后期频谱形状因子。虽然一个单一的SYK点表现出完美的协议与随机矩阵理论，无论是二次和四次耦合SYK模型表现出轻微的偏差。
2021-12-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Baby universe operators in the ETH matrix model of double-scaled SYK
本文研究双标度SYK模型中的婴儿宇宙算符，揭示其与转移矩阵的互表关系，证明盘配分函数的喇叭形展开及热场双重态的双喇叭对应性，为ER=EPR思想提供具体实现。
2024-10-07 hep-th
Late Time Quantum Chaos of pure states in the SYK model
本文研究了Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型中的返回振幅，它是初始态和时间演化态之间的重叠。初始状态被认为是自旋基础上的产物状态。通过精确对角化哈密顿量，我们数值研究了返回振幅。我们还推导了随机矩阵理论中反射振幅的解析表达式。SYK的结果与随机矩阵的期望值一致。我们还研究了在全息术的背景下，在不同的哈密顿量下，描述投影黑洞中可穿越虫洞的时间演化。时间演化现在取决于初始产物状态的选择。结果再次解释了随机矩阵理论。在辛系综的情况下，我们观察到一个有趣的模式的返回幅度，他们显示出第二个倾角，斜坡和平台状的行为。
2019-01-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el hep-th
SYK model with an extra diagonal perturbation: phase transition in the eigenvalue spectrum
研究了具有额外常数源的SYK模型，即一个常数矩阵或等价的一个对角矩阵，其中只有一个非零元素$λ_1$。通过使用分析组合学的方法，我们找到了这个模型的矩的精确表达式。我们进一步证明了当$λ_1>λ^c_1$时，该模型的谱可以有一个带隙，从而在$λ_1$中表现出一个相变。在这种情况下，一个孤立的特征值从SYK的特征值分布中分离出来。我们通过分析一个超临界泛函复合格式的奇异性，找到了这个特征值。在一定的限制下，我们的结果恢复的随机矩阵的非零均值元。
2022-04-21 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Correlated Disorder in the SYK$_{2}$ model
通过详细的谱分析和2点源与4点源的耦合，研究了具有随机二次相互作用的$N$ Majorana费米子的SYK $_{2}$模型.特别地，我们通过将配分函数推广到生成函数，定义了广义谱形状因子和能级间距分布函数。对于$N=2$，我们得到了广义谱形状因子的精确解。它表现出与具有源项的较高$N$情况定性相似的行为。精确解有助于理解广义谱形状因子的行为。我们计算了广义能级间距分布函数和由生成函数定义的相邻能隙比的平均值。对于具有4点源项的SYK $_2$模型，我们发现在理论的近可积区域存在高斯么正系综行为，这表明该模型发生了向混沌的转变。这种行为是由广义频谱形状因子与展开频谱的连接部分证实的。随着源项的相对强度增加，与这种高斯随机矩阵行为的偏离与以下观察结果一致：在没有开启SYK $_2$耦合的情况下，单独的4点源项在大$N$极限下从谱形状因子和能级间隔分布函数中表现出可积谱。
2021-01-31 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Supersymmetry and Quantum Computation
超对称性和经典和量子计算之间的相互作用进行了讨论。首先，证明了计算$\mathcal N \leq 2$量子力学系统的Witten指数的问题是$\#P$ -完全的，因此是困难的.然后，介绍了量子比特空间中的超对称性和超对称量子线路的概念，并讨论了它们的一些性质。特别是，它表明，这些定义了一个非平凡的子类的量子算法的鲁棒性的超对称系统的典型特性。具体的例子，包括超对称SYK模型和费米子硬核模型进行了讨论。一些应用和开放的问题提出了建议。
2021-05-25 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Grand Canonical vs Canonical Krylov Complexity in Double-Scaled Complex SYK Model
Bethe Center for Theoretical Physics, Physikalisches Institut der Universität Bonn（波恩大学物理学院贝特理论物理中心）
研究复 SYK 模型中巨 canonical 与 canonical Krylov 复杂度的关系，通过分析电荷部分复杂度和化学势的影响，揭示复杂度计算的权重机制。
2026-07-27 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Supersymmetry method for interacting chaotic and disordered systems: the SYK model
非线性超矩阵$σ$模型被广泛用于理解无相互作用无序电子系统中的安德森局域化物理和能级统计。与一般认为超对称方法只适用于非相互作用粒子系统相反，我们采用这种方法来处理相互作用模型中的无序平均。特别是，我们应用超对称性来研究Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型，其中到目前为止，仅在副本方法中进行了无序平均。我们使用一个稍微修改，时间反演不变版本的SYK模型和实时执行计算。作为示范如何超对称方法的工作原理，我们推导鞍点方程。在半经典极限，我们表明，结果是一致的，发现使用复制技术。我们还开发了SYK模型的形式上精确的superbosonized表示。在后者中，原始费米子及其超伙伴玻色子的超对称理论被重新表述为无约束的集体激发模型。我们认为，模型的超对称性描述铺平了道路，在凝聚态，引力和高能物理中使用的SYK模型的精确计算。
2020-08-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
A Note on Sachdev-Ye-Kitaev Like Model without Random Coupling
研究了无淬火无序的Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型的大N极限的量子力学描述.代替随机耦合，我们引入了耦合到费米子的大质量标量场，并研究了理论的小质量极限。在一定条件下，我们证明了费米子的关联函数在大N极限下再现了具有依赖于温度的耦合常数的SYK模型的关联函数。我们还讨论了我们的量子力学模型的超对称推广。作为一个副产品，我们开发了一种有效的方法来估计SYK模型中的大N行为。
2017-11-27 hep-th
A new universal ratio in Random Matrix Theory and chaotic to integrable transition in Type-I and Type-II hybrid Sachdev-Ye-Kitaev models
本文研究了两类混合SYK模型的混沌到可积的转变，这两类混合SYK模型分别含有一类相互作用为$ q=4 $ SYK和一类相互作用为$ K $的$ q=2 $ SYK以及一类相互作用为$ \sqrt{K} $的$(q=2)^2$ SYK.这些模型包括混合马约拉纳费米子，复杂的费米子和玻色子SYK。对于Majorana费米子情形，我们讨论了$ N $偶数和$ N $奇数两种情形。利用随机矩阵理论（RMT）对这两类杂化SYK的可能对称类进行了10重对称性分析，并计算了它们的各能级的简并度。我们引入了一个新的普适比，它是下一个最近邻（NNN）能级间距的比值来表征RMT。我们执行精确对角化来评估已知的NN比率和新的NNN比率，然后使用这两个比率来研究两种类型的混合SYK模型中的混沌到可积转变（CIT）。给出了Kolmogorov-Arnold-Moser（KAM）定理及其对偶形式在量子混沌方面可能的量子模拟的一些初步结果。通过对$ N $大极限的$ 1/N $展开，在适当的温度范围内，探讨了量子混沌的RMT和Lyapunov指数这两种互补方法之间的内在联系.对以前的一些相关工作进行了评论。一些未来的前景，特别是失败的Zamoloddchikov的c-定理在一维CFT RG流的概述。
2021-12-18 cond-mat.str-el hep-th nlin.CD
Complexity transitions in chaotic quantum systems: Nonstabilizerness, entanglement, and fractal dimension in SYK and random matrix models
Pitaevskii BEC Center, CNR-INO and Department of Physics, University of Trento（特伦托大学物理系）；INFN-TIFPA, Trento Institute for Fundamental Physics and Applications（特伦托基础物理与应用研究所）；Kirchhoff-Institut für Physik, Universität Heidelberg（海德堡大学基尔霍夫物理研究所）
本文研究了混沌到可积分相转变中复杂性标记的差异，揭示了不同标记对复杂性特征的互补描述及经典可计算性的影响。
2025-11-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Quantum Entanglement of the Sachdev-Ye-Kitaev Models
Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型是费米子与$q$ -体随机耦合相互作用的量子力学模型。对于$q=2$，它描述的是自由粒子，在多体意义上是非混沌的，而对于$q>2$，它是强相互作用的，表现出多体混沌。在这项工作中，我们研究的纠缠熵SYK $q$模型，$N$真实或复杂的费米子分为两个子系统包含$2m$真实/ $m$复费米子和$N-2m$ / $N-m$费米子在其余部分。对于自由模型SYK $2$，我们得到了一个解析表达式的EE，来自$β$-Jacobi随机矩阵合奏。此外，我们使用的副本技巧和路径积分形式主义表明，EE是{ \em最大}时，一个子系统是小的，即$m\ll N$，{ \em任意} $q$。我们还证明，当两个子系统的大小相当时，SYK 4模型的EE明显小于Page值，即$m/N$是$O(1)$。最后，我们探索了具有SYK 2和SYK 4相互作用的模型的EE，并发现当我们改变能量时，从SYK 2（低温）到SYK 4（高温）的行为发生了交叉。
2018-07-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Quantum Chaos and Holographic Tensor Models
最近有一类张量模型被概述为全息术的潜在可计算例子：它们的微扰大$N$行为类似于Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型，但它们是完全量子力学的（在这个意义上没有淬火无序平均）。这些事实使它们成为量子黑洞有趣的试验模型。本文将最简单的非平凡Gurau-Witten张量模型显式对角化，并研究了它的谱性质和晚时性质。我们发现类似的（一个单一的样本）SYK，其中一些功能最近归因于随机矩阵行为和量子混沌。特别地，在运行时间平均之后，频谱形状因子表现出与SYK惊人的定性相似性。但我们也观察到，即使光谱有一个独特的基态，它有一个巨大的（准？）中间能态的简并，在SYK中看不到。然而，如果忽略由于简并而产生的δ函数，则在展开的间距分布中存在能级排斥，暗示混沌。此外，光谱具有间隙并且不是（线性）刚性的。该系统也有一个频谱镜像对称，我们追溯到一个酉运营商的存在下，与哈密尔顿anticommutes。我们用它来争辩说，在某种程度上，该模型表现出随机矩阵的行为，它不是由戴森合奏，但由BDI（手性正交）类Altland-Zirnbauer分类控制。
2017-05-03 cond-mat.stat-mech hep-th
Supersymmetry breaking in SYK and the black hole spectrum
本文研究显式破缺超对称的大$N$量子力学模型，提出并分析破坏$U(1)$ $R$-对称性的$\mathcal{N}=2$ SYK形变，揭示了BPS简并提升与谱间隙闭合，并给出修改的$\mathcal{N}=2$ Schwarzian软有效作用量。
2024-08-22 cond-mat.str-el hep-th
Quantum chaos in the sparse SYK model
本文研究稀疏化 SYK 模型中量子混沌与全息对偶的存续条件，通过数值计算谱形状因子和本征值间隙比，发现存在两个随 1/N^3 标度的临界稀疏概率，低于临界值将导致全息性和谱刚性破缺，从而质疑极稀疏 SYK 模型的全息解释。
2024-09-28 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Phase Diagram of Planar Matrix Quantum Mechanics, Tensor, and Sachdev-Ye-Kitaev Models
我们计算的$\text{U}(N)^{2}\times\text{O}(D)$不变的费米子平面矩阵量子力学[等效张量或复杂的Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型]在新的大$D$限制，占主导地位的melonic图的相图。Schwinger-Dyson方程可以有两个解，要么描述一个高熵的类SYK黑洞相，要么描述一个具有平凡IR行为的低熵相。在质温平面的强耦合区，在高熵相和低熵相之间存在一条一级相变线。这条线终止于一个新的临界点，我们详细研究数值。临界指数是非平均场的，并且在相变的两侧不同。我们还研究了纯玻色子不稳定和稳定的melonic模型。前者有一条Kazakov临界点线，超过这条临界点，Schwinger-Dyson方程就没有相容解。此外，在这两个模型中，方程的IR极限的类似SYK的解在完整的理论中不存在。
2018-02-08 cond-mat.str-el hep-th
Finite $N$ Bulk Hilbert Space in ETH Matrix Model for double-scaled SYK
本文将 DSSYK 的弦数推广至有限 N ETH 矩阵模型，利用非微扰 Hilbert 空间中的过完备弦数态与非等距编码构造弦数算符，重现 q 形变振子代数和半经典体几何，并将其与 Krylov 复杂度及灰洞形成联系起来。
2025-09-29 hep-th
Quantum Symmetry and Geometry in Double-Scaled SYK
University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）；University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）；University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
本研究针对双标度SYK模型的底层量子群结构开展研究，识别出弦代数的量子群子代数，推导弦杨-巴克斯特关系，给出含物质引力波函数分解公式并讨论相关代数关联。
2025-11-17 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Quantum Information in SYK Model
Shree Guru Gobind Singh Tricentenary University；University of Cape Town（开普敦大学）；National Institute for Theoretical and Computational Sciences（国家理论与计算科学研究所）；Kyoto University（京都大学）
研究人员从量子信息视角探究SYK模型的体-边对应关系，通过量子混沌、纠缠等分析，揭示其与半经典引力的联系，阐明量子信息结构编码引力动力学及时空涌现机制。
2026-09-09 hep-th
Disorder in the Sachdev-Yee-Kitaev Model
我们给出定性参数的Sachdev-Yee-Kitaev（SYK）模型的介观性质的全息制度与$q^2/N\ll 1$与$N$ Majorana粒子耦合的反对称和随机相互作用的范围$q$。使用随机变形的SYK模型，我们表明，其特征行列式服从粘性Burgers方程与小的光谱粘度在相反的制度与$q/N=1/2$，在领先的顺序。SYK模型的随机演化可以映射到随机矩阵理论，在边缘具有普遍的艾里振荡。的光谱流体动力学估计的集体模式的松弛。
2016-12-27 hep-ph hep-th
Sparse Sachdev-Ye-Kitaev model, quantum chaos and gravity duals
本文研究了具有$N$ Majoranas的稀疏Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型，其中只有$\sim k N$独立矩阵元是非零的.通过能级统计分析，我们确定了发生量子混沌的最小$k \gtrsim 1$。在这个区域的谱密度，对于一个更大的$k$，仍然是由密SYK模型的Schwarzian预测给出的，尽管有重整化参数。对于具有非零矩阵元素的数量的$N$的超线性缩放，获得了类似的结果。这是一个强有力的迹象，表明这是稀疏SYK模型仍然具有量子引力对偶的最小连通性。在$d$维超立方体中，我们还发现了对谱密度矩的稀疏性修正与Parisi的U（1）格点规范理论的$1/d$修正之间的一个有趣的精确关系.在$k \to 1$极限下，稀疏SYK模型的不同无序实现显示出对于固定的$N$可以在任何普适类的10倍方式的涌现随机矩阵统计。与随机矩阵统计的协议仅限于短程相关，不超过几个水平间距，特别是在尾部的频谱。此外，紧急离散的全球对称性，在大多数的$k$略低于1的无序实现产生$2^m$倍简并谱，$m$是一个正整数。对于$k =3/4$，我们观察到大量这样的涌现的全球对称性与最大的$2^8$ -倍退化谱的$N = 26$ .
2020-07-27 cond-mat.str-el hep-th math-ph
A supersymmetric matrix model: III. Hidden SUSY in statistical systems
最近提出的一个超对称矩阵模型的哈密顿量已被证明是块对角的大N，无限的t Hooft耦合限制。我们发现，（大多数）这些块可以映射到看似非超对称的$(1+1)$维统计系统，从而意味着非平凡的（显然是未知的）关系在其光谱。此外，具有奇数个站点和不对称参数$Δ= - 1/2$的XXZ链的基态，经常讨论的Razumov-Stroganov结构的对象，原来只是我们的矩阵模型的强耦合超对称真空。
2006-11-12 cond-mat.stat-mech hep-th
Analytical Spectral Density of the Sachdev-Ye-Kitaev Model at finite N
我们用解析方法证明了$q$体Sachdeev-Ye-Kitaev（SYK）模型的谱密度与Q-厄米多项式的谱密度一致，其中Q是$q \ge 2$和Majorana费米子数$N \gg 1$的非平凡函数.通过精确对角化得到的数值结果，即使对于相对较小的$N \sim 8$，也与解析谱密度非常吻合。对于$N \gg 1$且不靠近谱的边缘，我们发现宏观谱密度简化为$ρ(E) \sim \exp[2\arcsin^2(E/E_0)/\log η]$，其中$η$是交叉Wick收缩相对于嵌套收缩贡献的抑制因子.该谱密度再现了在大的$q$和$N$极限下自由能的已知结果。在红外区域，SYK模型被认为具有引力对偶，谱密度由$ρ(E) \sim \sinh[2π\sqrt 2 \sqrt{(1-E/E_0)/(-\log η)}]$给出。因此，它有一个平方根边，就像随机矩阵系综一样，然后是指数增长，这是黑洞和低能核激发的一个显著特征。水平统计在这个区域的结果证实了随机矩阵理论的协议。物理上，这是一个信号，在足够长的时间内，SYK模型及其引力对偶演化到一个完全遍历的状态，其动力学只依赖于系统的全局对称性。我们的研究结果强烈表明，随机矩阵相关是量子黑洞的一个普遍特征，SYK模型，结合全息，可能是相关的模型的某些方面的核动力学。
2017-02-28 cond-mat.str-el hep-th nucl-th
The Petz (lite) recovery map for scrambling channel
本文研究混沌系统中 Petz 恢复映射的简化形式，在 Hayden-Preskill 装置和 SYK 模型中验证恢复信道可简化为原始信道的伴随，并证明其与 Yoshida-Kitaev 协议等价。
2023-10-29 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
