Conditional copula representations and extremal bounds for multivariate statistical functionals
University of Brasília（巴西利亚大学）
本文推导了多元统计泛函期望的条件Copula表示，建立了固定边缘下的极值界，通过示例展示了其在风险测度等多领域应用的通用性。
2026-07-30 math.ST stat.ME stat.TH
Algebraic statistics of Hüsler-Reiss graphical models in multivariate extremes
Technische Universität Berlin（柏林工业大学）；Worcester Polytechnic Institute（伍斯特理工学院）；University of Augsburg（奥格斯堡大学）；University of Twente（特温特大学）
本文研究Hüsler-Reiss图模型的代数统计特性，通过代数几何方法定义极值CI理想，并分析极值最大似然度阈值，以提供存在替代MLE的证书。
2026-03-02 math.AG math.ST stat.TH
Deep Learning of Multivariate Extremes via a Geometric Representation
针对现有几何极值推断方法仅适用于低维、假设严格的问题，本文提出新理论结果并首次用深度学习建模极限集，构建灵活的高维极值依赖半参数模型，在北海气象海洋数据上验证了有效性。
2024-09-13 math.ST stat.ME stat.ML
Markov Kernels and the Conditional Extreme Value Model
多元极值建模的经典方法假设联合分布属于多元吸引区域。这就要求每个边缘分布都被一个单变量极值分布所吸引。一个明显更灵活的极值模型的多变量数据提出了Hynnan和Tawn下，不是所有的组件都需要属于一个吸引区域吸引力，而是假设存在一个渐近近似的条件分布的随机向量给定的一个组件是极端的。结合条件分量属于单变量吸引区域的知识，这导致某些风险区域的概率的近似。最初对条件分布的关注有技术上的缺陷，但在某些情况下是自然的。我们把这种方法的背景下，更一般的方法，使用收敛的措施和多元经常变化的锥。
2012-10-10 math.ST stat.TH
Symmetric Bernoulli distributions and minimal dependence copulas
本文通过多元对称伯努利分布的几何与代数表示，刻画了凸序下总和最小的多元对称伯努利分布及其极端负依赖性，进而构建并分析相关copula，明确找到一类最小依赖copula，为copula负依赖研究提供新洞见。
2025-06-18 math.ST q-fin.MF stat.TH
Graphical models for multivariate extremes
本文综述极值图模型的基本概念与最新进展，统一了指数测度视角，涵盖非参数与Hüsler--Reiss模型，并应用于美国机场航班延误数据分析。
2024-02-03 math.ST stat.ME stat.TH
Linking representations for multivariate extremes via a limit set
多元极值的研究主要是由多元规则变化，虽然它是众所周知的，这种方法并没有提供足够的区分随机向量，其组件并不总是同时大。已经提出了各种替代的相关性度量和表示，其中最著名的是隐藏的规则变化和条件极值模型。这些不同的极值依赖性是通过考虑多变量域的不同部分而产生的，特别是探索当一个变量的极值可能以不同的速度增长到其他变量时会发生什么。到目前为止，这些不同的表现形式来自不同的来源，它们之间的联系是有限的。在这项工作中，我们阐明了许多相关的连接，通过几何方法。特别是，在轻尾利润率的缩放样本云的极限集的形状示出提供了几个不同的极值依赖表示的描述。
2021-08-14 math.ST stat.ME stat.TH
Sloshing in the LNG shipping industry: risk modelling through multivariate heavy-tail analysis
在液化天然气（LNG）运输工业中，晃动现象可导致船舶的罐中出现非常高的压力。从风险评估的角度来看，建立模型或估计同时发生这种极端压力的概率问题现在至关重要。在本文中，重尾模型，广泛使用的保守的方法来进行风险评估和相应的最坏情况下的风险分析，应用到晃动的研究。考虑了多变量重尾分布，通过装有d >1传感器的小型仿形油箱研究了晃动压力。当试图拟合这种非参数统计模型时，人们自然会面临维数现象所固有的计算问题。本文的主要目的是通过引入一种新的方法来克服这一障碍。对于d维重尾分布，极值依赖的结构完全由角测度表征，角测度是一个在Rd中具有正正交的球面相交处的正测度。随着d的增加，变量之间的相互极值依赖性变得难以评估。基于谱聚类方法，我们在这里展示了如何低维近似的角度measure.The非参数方法提出的模型晃动已成功地应用于压力数据。由此得到的简约表示证明是非常方便的模拟多变量重尾分布，允许实施蒙特卡洛模拟计划估计故障概率。除了确认其性能的人工数据，该方法已实施的一个真正的数据集，专门收集的风险评估晃荡在液化天然气运输业。
2013-11-29 math.ST stat.TH
Statistical inference for extremal directions in high-dimensional spaces
Institute of Stochastics, Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院随机性研究所）
本文研究高维极值模型中极值方向数量的估计，通过扩展信息准则并推导一致性条件，探讨了在高维情况下AIC和MSEIC的适用性。
2026-03-27 math.ST stat.TH
On pairwise interaction multivariate Pareto models
本文证明Hüsler--Reiss族是唯一具有成对交互结构的连续多元帕累托模型，为其在高维问题中的使用提供了理论依据，并附带了对arXiv:2303.04258中分布类的见解。
2023-06-21 math.ST stat.TH
Geometric extremal graphical models and coefficients of extremal dependence on block graphs
University of Edinburgh（爱丁堡大学）；Lancaster University（兰卡斯特大学）
本文提出几何极值图模型，用于分析块图中极值依赖系数的传播，为高维极值建模提供新方法。
2026-01-01 math.ST stat.TH
Characterizing extremal dependence on a hyperplane
本文提出利用垂直于对角向量的超平面上的随机向量刻画多元极值依赖性，将其转化为线性空间问题，并展示了基于主成分分析的低维近似及Hüsler-Reiss族的高斯刻画。
2025-10-14 math.ST stat.TH
Asymptotically efficient estimators for tail probabilities of extremals of $β$-Jacobi ensembles
本文研究 $β$-Jacobi 系综极值的尾部概率，通过对系综应用拉伸与平移变换确保极值满足大偏差，构造出依赖于大偏差速率函数的估计量，刻画了不同假设下极值的大偏差与中偏差行为。
2024-09-25 math.PR math.ST stat.TH
Heavy tailed time series with extremal independence
我们考虑严格平稳重尾时间序列，其有限维指数测度集中在轴上，因此其极值性质不能用经典的多元正则变分来处理，而经典的多元正则变分适用于具有极值依赖的时间序列。通过引入一系列尺度函数和条件尺度指数，我们恢复了具有极值独立性的时间序列极限行为的相关信息。这两个量提供了更多的信息联合极端比广泛使用的尾部相关系数。我们计算了各种模型的标度函数和标度指数，包括马尔可夫链，指数自回归模型，重尾新息的随机波动率或波动率。
2014-10-09 math.ST q-fin.RM stat.TH
On Tail Index Estimation based on Multivariate Data
本文主要研究基于独立同分布的尾部指数估计问题。从标准重尾分布中提取的多变量观测，即其中1-d Pareto样边缘共享相同的尾指数。在较弱的条件下，建立了一个随机向量的多元中心极限定理，该向量的分量对应于共同形状指数α的Hill估计（可能相关）.出于统计分析的极值空间数据，特别是，我们引入的概念（标准）重尾随机场的尾部指数α和显示如何使用这个极限结果，以建立一个估计的α具有小的渐近均方误差，通过适当的凸线性组合的坐标。除了渐近的结果，模拟实验说明的相关性的方法促进。
2014-04-09 math.ST stat.TH
Multivariate sparse clustering for extremes
确定极端事件发生的方向是多元极值分析中的一个主要挑战。本文利用Meyer和Wintenberger（2021）引入的稀疏正则变分的概念，推导了一个随机向量X的尾部相关性.这种方法依赖于欧氏投影到单纯形，它比标准方法更好地展示了X尾部的稀疏结构。我们的程序基于一个严格的方法，旨在捕捉集群的极值坐标的X。它还包括确定阈值，超过该阈值，X所取的值被认为是极端值。我们提供了一个有效的和可扩展的算法，称为肌肉，并将其应用于数值例子，突出我们的研究结果的相关性。最后，我们用财务回报数据来说明我们的方法。
2023-01-06 math.ST stat.TH
Extreme Geometric Quantiles Under Minimal Assumptions, with a Connection to Tukey Depth
Télécom Paris（巴黎电信学院）；ESSEC Business School（欧洲高等商学院）；TIFR-CAM（印度统计研究所班加罗尔中心）
本文在最小假设下研究了极端几何四分位数的性质，并揭示了其与Tukey深度之间的新联系。
2026-03-04 math.ST stat.TH
Extremal attractors of Liouville copulas
在McNeil和Neslehova（2010）中引入的Liouville copula是无处不在的阿基米德copula类的不对称推广。它们是狄利克雷分布的尺度混合的依赖结构，也称为刘维尔分布。本文导出了Liouville Copula的极限极值Copula及其生存Copula的极限极值Copula。极限最大稳定模型，这里称为标度极值Dirichlet，是新的，包括几个现有的类的多元最大稳定分布，包括逻辑，负逻辑和极值Dirichlet。如本文所示，缩放极值狄利克雷模型的稳定尾部依赖函数和角密度具有易于处理的形式，这进而导致简单的de Haan表示。后者用于设计基于Dombry，Engelke和Obern（2015）的工作的无条件模拟的有效算法，并推导出最大似然推理的易处理公式。缩放极值Dirichlet模型说明在德国南部的伊萨尔河的河流流量数据。
2017-07-06 math.ST stat.TH
Graphical Models for Extremes
条件独立性、图形模型和稀疏性是简约统计模型和理解数据结构关系的关键概念。多变量和空间极值理论通过渐近合理的极限模型（如最大稳定分布和多变量帕累托分布）描述罕见事件的风险。到目前为止，这一领域的统计建模仅限于中等规模，部分原因是复杂的可能性和缺乏对潜在概率结构的了解。我们介绍了一个通用的理论，允许定义的图形模型和稀疏的极端多变量帕累托分布的条件独立。Hammersley-Clifford定理将这个新概念与图上的极值模型的密度因子分解联系起来。对于Hüsler-Reiss分布的流行类，我们表明，类似于高斯的情况下，一般极值图形模型的稀疏模式可以从合适的逆协方差阵读出。新的参数模型可以以模块化的方式构建，并且统计推断可以简化为低维边缘。我们讨论学习的最小生成树和模型选择的极值图结构，并说明其使用与多瑙河洪水风险评估的应用程序。
2019-11-13 math.ST stat.TH
Extremal Characteristics of Conditional Models
关联指定模型通常用于描述复杂的多变量数据。这种模型在极端情况下假设隐含的结构。到目前为止，还没有方法来计算条件模型的极值特征，因为Copula和边缘不是以封闭形式表示的。我们考虑二元条件模型，指定分布的$X$和分布的$Y$条件$X$。我们提供了工具来量化这类模型的极端隐含假设。特别是，这些工具使我们能够以封闭形式近似计算$Y$尾部的分布和渐进独立系数$η$。我们将这些方法应用到一个广泛使用的波高和波周期的条件模型。此外，我们在Hynnan和Tawn（2004）的条件极值模型的参数空间上引入了一个新的条件，并证明了当$η<1$时，条件极值模型不能捕获$η$.
2022-02-23 math.ST stat.TH
Dependence Properties of Multivariate Max-Stable Distributions
对于一个m维多元极值分布，存在2^{m}-1个指数测度，它们相互联系并完全覆盖分布及其所有低维边界的依赖性.本文推广了Schlather和Tawn（2002）关于极值系数集的不等式，并构造了高阶指数测度与低阶指数测度一致所需满足的界.随后，我们构造指数测度的非参数估计，通过一个基于似然的过程，新的依赖约束，并提供了一个改进的无约束估计。
2012-10-31 math.ST stat.CO stat.TH
Extremal conditional independence for Hüsler-Reiss distributions via modular functions
University of Oxford（牛津大学）；Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）；University of Twente（特文特大学）
本文通过引入两个集合函数和模ularity关系，研究Hüsler-Reiss分布的极值条件独立性，并探讨其在高维极值统计中的应用。
2026-01-29 math.ST stat.TH
Extremal dependence: some contributions
由于全球化和放松的市场监管，我们帮助增加了对国际市场的极端依赖。因此，近年来，基于多元极值理论，在文献中提出了几种尾部相关性的度量方法。本文给出了两个随机向量之间的尾相依函数和极值相依系数，推广了已有的相依函数和极值相依系数。我们将看到，在削弱通常所需的依赖允许评估依赖量的$d$变量随机向量的基础上二维技术。将陈述非常简单的估计量，并且可以应用于众所周知的\emph{stable tail dependence function}。并导出了渐近正态性和强相合性。最后将介绍对金融市场的应用。
2011-08-09 math.ST stat.AP stat.TH
Some variations on the extremal index
我们重新考虑平稳序列的Leadbetter极值指标。它被解释为高于高阈值的极值聚类的预期大小的倒数。我们专注于重尾时间序列，特别是定期变化的平稳序列，并讨论了最近的研究，这些模型的极值理论。规则变化的时间序列具有多元规则变化的有限维分布。由于Basrak和Segers的结果，我们有明确的表示的极限集群结构的极端，导致明确的表达式的极限点过程的一致性和极值指数作为一个总结措施的极值聚类。极值指数出现在各种似乎没有直接关系的情况下，如极大值和点过程的收敛。我们考虑不同的表示的极值指数所产生的考虑的上下文中。我们讨论了这一理论，并将其应用于正则变化的AR（1）过程和仿射随机递归方程的解
2021-06-09 math.PR math.ST stat.TH
Classification of Extremal Dependence in Financial Markets via Bootstrap Inference
本文利用基于bootstrap的检验方法分析美国S&P 500与中国A股的极值依赖结构，发现美国资产聚类更孤立而中国更互联，并识别出材料及消费品等行业的强跨市场极值关联，验证了该方法在大规模金融实证中的有效性。
2025-06-05 math.ST q-fin.ST stat.TH
On estimating extremal dependence structures by parametric spectral measures
在可用数据稀疏的情况下，通常需要估计极值copula。因此，参数方法可能是首选方法。定义参数族的一种可能的方法是简单的，同时，涵盖了各种各样的多元极值依赖结构是建立基于谱测量的模型。这里考虑这种方法。谱测度的参数族被定义为适当基元的凸包，参数通过在这些有限维空间上投影初始非参数估计来估计。得到了估计参数的渐近分布以及谱测度和极值copula的估计。有限样本的性质说明了模拟研究。
2013-01-27 math.ST stat.ME stat.TH
A Kullback-Leibler divergence test for multivariate extremes: theory and practice
University of Geneva（日内瓦大学）；Laboratoire des Sciences du Climat et de l’Environnement (CNRS)（气候与环境科学实验室（法国国家科学研究中心））
本文提出基于Kullback-Leibler散度的多变量极值检验方法，用于检验极值依赖结构的相等性，并通过模拟和案例研究验证其有效性。
2026-02-02 math.ST stat.AP stat.ME
Total positivity in multivariate extremes
本研究针对多元极值中的正相关性问题，提出极值版二阶多元全正性EMTP₂，证明Hüsler–Reiss分布满足该性质的充要条件，给出带拉普拉斯约束的凸优化估计量，验证其一致性与稀疏性，在多瑙河流量数据上表现优于现有方法。
2023-06-14 math.ST stat.ME stat.TH
Bias correction in multivariate extremes
极值依赖结构的估计被偏差的影响所破坏，偏差随着用于估计的观测值的数量而增加。已经知道在单变量设置，偏差校正过程中，本文研究的多变量框架下。得到了稳定尾相依函数的新的估计族。它们是由Huang [Statistics of bivariate extremes（1992）Erasmus Univ.]引入的经验估计量的渐近无偏版本。由于新的估计量具有相对于观测数量的规则行为，因此可以推导出聚合版本，从而大大简化了阈值的选择。提供了广泛的模拟研究以及实际数据上的应用。
2015-04-02 math.ST stat.TH
Statistical Inference on a Changing Extremal Dependence Structure
本文针对独立非同分布多元正则变化随机向量，提出局部与时序积分谱测度估计量，并基于过程收敛构造谱测度时不变性的相合检验。
2023-06-02 math.ST stat.ME stat.TH
Parametric and nonparametric symmetries in graphical models for extremes
本文在多元Pareto极值图模型中引入着色概念，非参数地定义着色极值树模型，并针对Hüsler--Reiss分布提出两种着色图模型方法及参数估计方法，证明树模型下两种定义一致，并在真实数据上验证了方法的优越性。
2023-06-01 math.ST stat.ME stat.TH
Anchored Geodesic Analysis for Multivariate Extremes
Erasmus University Rotterdam（伊拉斯姆斯大学鹿特丹）
研究多元极值的相依性，提出锚定测地线成分分析（AGCA）降维方法，通过大子球面近似角度变化，在有界损失下归结为特征分析，在股票投资组合损失中应用效果良好，能找到集中尾部方向并近似相关指标。
2026-07-16 math.ST q-fin.RM stat.ME
High dimensional Bernoulli distributions: algebraic representation and applications
本文的主要贡献是找到一个表示类$\mathcal{F}_d(p)$的多元伯努利分布具有相同的平均值$p$，使我们能够找到它的发电机分析在任何维度。我们将$\mathcal{F}_d(p)$映射到点的理想上，证明了类$\mathcal{F}_d(p)$可以由简单多项式的有限集生成.我们提出了两个应用程序。首先，我们证明了多项式生成器有助于找到凸多胞体$\mathcal{F}_d(p)$在高维的极值点。其次，我们解决了在给定的利润率，但与一个未指定的依赖结构的多元伯努利分布和的凸序下界的确定问题。
2022-05-25 math.ST stat.TH
Spectral learning of multivariate extremes
Columbia University（哥伦比亚大学）；Cornell University（康奈尔大学）
提出一种基于随机k近邻图的谱聚类算法，用于分析多元极值的依赖结构，证明了其在线性因子模型下能一致识别极值簇，并给出角测度的一致估计策略。
2023-08-01 cs.LG math.ST stat.ML
Measuring multivariate maximal tail dependence
Hitotsubashi University（一桥大学）；The University of Hong Kong（香港大学）
针对经典尾部依赖系数仅沿对角线评估的局限性，本文提出并研究了多元最大尾部协调测度（MTCM），将其从二元扩展到多元情形，量化了单位体积超矩形上的最大尾部质量，并证明了最优方向的存在性。
2026-05-25 math.ST q-fin.RM stat.TH
Kernel PCA for multivariate extremes
Columbia University（哥伦比亚大学）；Cornell University（康奈尔大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
我们提出核主成分分析作为一种方法，用于分析多变量极值的依赖结构，并证明它可以是一个强大的工具，聚类和降维。我们的工作提供了一些理论上的洞察核PCA获得的原像，证明在一定条件下，他们可以有效地识别数据中的聚类。我们建立在这些新的见解，以严格表征基于极值样本的核PCA的性能，即，半径超过大阈值的随机向量的角部分。更具体地说，我们专注于在极值理论的角度或频谱措施，其特征在于多变量极端的渐近依赖性，并提供了一个仔细的分析的情况下，极端的线性因子模型产生。我们的核PCA原像的性能，这样的极端利用他们的渐近分布与戴维斯-卡汉扰动界的理论保证。我们的理论研究结果补充说明我们的方法的有限样本性能的数值实验。
2022-11-24 cs.LG math.ST stat.ME
Dependence of maxima in space
我们提出了一个系数，衡量大的空间过程的极大值之间的依赖性。其主要特性是：a）可以考虑$k$位置; b）它采用$[0,1]$中的值，值越高表示依赖性越强; c）它与随机场的单变量边缘分布无关; d）它可以与尾部依赖性和极值系数相关; e）它与多变量分布的一致性一致; f）它具有地质统计学变差函数的特殊情况;（1）可以很容易地估计。
2014-06-23 math.ST stat.TH
Emergence of Multivariate Extremes in Multilayer Inhomogeneous Random Graphs
提出多层非齐次随机图模型MIRG，证明权重分布的多元正则变化可传递到渐进度分布，并验证Hill估计量及隐藏正则变化检测的一致性。
2024-03-04 cs.SI math.PR math.ST
Generalized FGM dependence: Geometrical representation and convex bounds on sums
本文利用广义FGM copula与多元伯努利分布的对应关系，证明相关分布类为凸多面体，并在同分布聚合情形下给出凸风险度量的解析锐界。
2024-10-08 math.ST q-fin.MF stat.TH
Limit laws for random vectors with an extreme component
当边缘分布是重尾分布时，基于多变量规则变化和隐藏规则变化假设的模型提供了描述广泛的极值依赖结构的方法。多元正则变分在渐近相关的情况下提供了极值相关的丰富描述，但未能区分精确独立和渐近独立。隐藏的规则变化通过要求随机向量的分量同时大但在比边缘分布的尺度小的尺度上来解决这个问题。在这样做时，隐藏的规则变化通常将注意力限制在概率空间的所有变量同时很大的那部分。然而，由于在渐近独立下，最大值不会出现在同一个观测值中，因此变量同时很大的区域可能不是主要关注的。一个不同的哲学是提供了在文件中的Hellnan和Tawn [J. R。stat. Soc. Ser. B Stat.美沙酮66（2004）497 - 546]，其允许检查除联合尾部之外的分布尾部。这种方法使用了一个渐近参数的条件下的随机向量的一个组件，并发现限制条件分布的其余组件的条件变量变大。在本文中，我们提供了一个彻底的数学审查的限制论点的方向上的建设Hellnan和Tawn [J。stat. Soc. Ser. B Stat.美沙酮66（2004）497 - 546]。我们检查所需的条件的条件处理方法的假设，并强调新的和既定的方法之间的相似性和差异。
2007-04-03 math.PR math.ST stat.TH
Hierarchical Transformed Scale Mixtures for Flexible Modeling of Spatial Extremes on Datasets with Many Locations
灵活的空间模型，允许尾部依赖类之间的过渡最近出现在文献中。然而，这些模型的推断是计算上禁止的，即使在中等尺寸，由于重复评估的多元高斯分布函数的必要性。在这项工作中，我们试图实现真正的高维推理的极端空间过程，同时保留所需的灵活性，在尾部依赖结构，通过修改已建立的一类模型的基础上规模混合高斯过程。我们表明，所需的极值依赖性从原始模型下的修改，并证明相应的贝叶斯分层模型不涉及昂贵的计算的多元高斯分布函数。我们将我们的模型拟合到高阈值的概率，并执行覆盖分析和跨模型检查，以验证其捕获不同类型尾部特征的能力。我们使用标准的自适应Metropolis算法进行模型拟合，并通过并行化和Rcpp进一步加速计算。最后，我们将该模型应用于美国大平原地区的火灾威胁指数数据集，该地区易受大规模破坏性野火的影响。我们发现，联合尾部的火灾威胁指数表现出衰减的依赖结构，不能被捕获的限制极值模型。
2019-12-09 math.ST stat.ME stat.TH
Central limit theory for serial tail dependence estimators in heavy-tailed long memory linear time series
University of Stuttgart（斯图加特大学）；Stuttgart Center for Simulation Science (SC SimTech), University of Stuttgart（斯图加特大学斯图加特模拟科学中心）；Univ Angers, CNRS, LAREMA, SFR MATHSTIC（昂热大学、法国国家科学研究中心、LAREMA、MATHSTIC研究联盟）
针对重尾长记忆线性时间序列的序列尾部相依估计量，提出两种新型多元归约原理，证明其中心极限定理，发现长记忆设定下与短程相依结果存在显著差异，解决了经验极值图的相关理论问题。
2026-08-12 math.PR math.ST stat.TH
A geometric investigation into the tail dependence of vine copulas
藤连接函数是一种多元依赖模型，由一组根据特定的底层图形结构组合的二元连接函数组成。他们的灵活性和实用性，在中等和高的维度作出了贡献的普及藤copula，但相对较少的关注已经支付给他们的极值性质。为了解决这个问题，我们提出了一些研究最广泛的葡萄树copula类的尾部依赖特性的结果。我们的研究重点是尾部依赖系数和样本云的渐近形状，我们使用Nolde（2014）的几何方法计算。我们提供了新的见解，提出了三变量藤copula构造的结果，从渐近依赖和渐近独立的二元copula，专注于二元极值和倒极值copula，与额外的细节提供了逻辑和倒逻辑的例子。我们还提出了新的理论，一类高维藤copula，构造从二元倒极值copula。
2020-12-17 math.ST stat.ME stat.TH
