Extremal Quantiles under Two-Way Clustering
University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）；Yokohama National University（横滨国立大学）；Vanderbilt University（范德堡大学）
本文研究了双方式聚类下极值分位数的极限分布，证明其在退化情况下仍保持高斯分布，并通过实证分析验证了该结论的稳健性。
2026-01-16 econ.EM math.ST stat.TH
An asymptotic expansion of the empirical angular measure for bivariate extremal dependence
该研究针对二元极值依赖场景，基于有界函数空间弱收敛理论推导经验角度测度的泛函渐近展开，既复原已知渐近分布，还可推导其他相关统计量的展开与弱极限，为极端值统计学习提供理论工具。
2024-07-15 math.ST stat.TH
Modeling All Exceedances Above a Threshold Using an Extremal Dependence Structure: Inferences on Several Flood Characteristics
洪水分位数估计对许多工程研究和决策具有重要意义。然而，从业人员必须经常处理可用的小数据。因此，信息必须得到最佳利用。在过去的几十年里，为了减少数据的浪费，推理方法已经从年度最大值建模发展到超过阈值的峰值。为了缓解数据的缺乏，有时会将超过阈值的峰值与其他信息（主要是区域和历史信息）结合起来。然而，无论额外的信息是什么，对医生来说，最宝贵的信息是在目标部位找到的。在这项研究中，一个模型，允许在整个时间序列的推论。特别是，该模型考虑到连续的极端观测值之间的依赖性，使用适当的极值依赖结构。结果表明，该模型导致更准确的洪峰分位数估计比传统的估计。此外，由于考虑了时间依赖性，可以执行对其他洪水特性的推断。并以洪水历时为例进行了说明。我们的分析表明，所提出的模型来估计洪水持续时间的准确性与特定的集水区特征。提出了提高洪水历时预报水平的建议。
2008-02-04 stat.AP
Nonparametric estimation of extremal dependence
人们越来越感兴趣的是了解随机向量不仅在其分布的中心，而且在尾部的相关结构。极值理论通过分别对边缘分布和相关结构进行建模来处理对多元分布的联合尾部进行建模的问题。对于估计高水平的相关性，稳定的尾部相关函数和谱测度特别方便。这些对象也在于非参数技术的基础上，在最大域的吸引力设置的极端之间的依赖性建模。在渐近独立的情况下，这种设置是不够的，更精细的尾部依赖系数存在，服务，除其他外，渐近依赖和独立之间的区别。在整个过程中，这些方法都是用财务数据来说明的。
2014-11-03 stat.ME
Estimating the limiting shape of bivariate scaled sample clouds: with additional benefits of self-consistent inference for existing extremal dependence properties
本文针对二元缩放样本云的极限形状开发了首个统计推断方法，构建了联合尾部统一推断框架，并为多种极值依赖度量提供了首套自洽估计量，避免了现有方法可能产生的矛盾结论。
2024-09-20 stat.ME
Regression Type Models for Extremal Dependence
我们提出了一个向量广义加性建模框架，考虑到协变量对角密度函数在多元极值背景下的影响。所提出的方法是针对极端值之间的依赖关系可能会根据协变量而变化的设置而定制的。我们设计了一个最大惩罚对数似然估计，讨论了估计过程的细节，并推导出其一致性和渐近正态性。仿真研究表明，所提出的方法在丰富的仿真场景中表现良好，准确地恢复真正的协变量调整角密度。我们的实证分析揭示了冬季两个高山度假胜地极端气温之间依赖关系的相关动态。本文的补充材料可在网上查阅。
2017-11-27 stat.ME
MOPED: A moving sum method for change point detection in pairwise extremal dependence
本文提出非参数移动求和方法 MOPED 及其多尺度多阈值变体，用于检测多元正则变化数据成对极值相依性中的多个变点，并通过模拟和新生儿 EEG 数据验证其有效性。
2025-08-30 stat.ME
Some aspects of extreme value theory under serial dependence
在Laurens de Haan诞辰70周年之际，我们讨论了时间序列的极值行为的统计推断的两个方面，特别强调了他的重要贡献。首先，一个直接的边际尾部分析的性能进行比较，基于模型的方法，使用残差分析。其次，通过一个随机递归方程解的例子，讨论了极值指数作为序列极值相关性度量的重要性。
2007-10-31 math.PR math.ST stat.ME
Modeling extremal dependence in multivariate and spatial problems: a practical perspective
School of Mathematics and Statistics, UNSW Data Science Hub (uDASH), UNSW Sydney（新南威尔士大学数学与统计学院、数据科学中心）；Department of Decision Sciences, Bocconi University（博科尼大学决策科学系）
本文从环境科学到金融领域，探讨了如何通过ExtremalDep包评估超出观测数据的极值风险，提供多变量和空间极值分析的实用方法和工具。
2026-04-05 stat.ME
Domination of Sample Maxima and Related Extremal Dependence Measures
对于一个给定的$d$维分布函数（df）$H$，我们引入一类相关测度$ μ(H,Q) = - \mathbb{E}\{ \ln H(Z_1, \ldots, Z_d)\},$，其中随机向量$(Z_1, \ldots, Z_d)$具有与$H$具有相同边际df的df $Q$.如果这两个$H$和$Q$是最大稳定的DF的，我们表明，对于DF $F$在最大域的吸引力的$H$，这种依赖措施解释了极值依赖表现出的$F$。证明了$μ(H,Q)$是在$Q$的最大吸引域中，$F$随机样本的最大值被具有df的随机向量边缘支配的概率的极限.我们展示了一个类似的结果，完全支配的样本最大值，这导致另一种措施的依赖表示为$λ(Q,H)$。在文献$λ(H,H)$与$H$一个最大稳定的DF已被研究的背景下，记录，多个最大值，伴随的顺序统计量和并发概率。事实证明，$μ(H,Q)$和$λ(Q,H)$密切相关。如果$H$是最大稳定的，我们得到有用的表示为$μ(H,Q)$和$λ(Q,H)$。我们的应用程序包括等价条件$H$是一个产品DF和$F$有渐近独立的组件。
2018-04-11 math.PR stat.ME
Design-Life Levels for Flood Extremes: A Dependence-Aware Block-Maxima Workflow for Severity and Persistence
National University of Singapore（新加坡国立大学）；Institut Teknologi Sepuluh Nopember（十十一月理工学院）
提出一种依赖感知的块最大值工作流，统一估计极端严重性、聚类持续性及设计寿命水平，通过滑动块最大值分位数缩放和稳定块窗口池化方法，在短记录依赖数据中改善区间校准，应用于水文和保险损失数据。
2026-09-24 stat.AP stat.ME
Empirical tail dependence functions in high dimensions: uniform linearizations and inference
University of Toronto（多伦多大学）
本文针对高维极值统计中的经验尾部依赖函数，建立了有限样本概率界、高维中心极限定理和乘子自举法的有效性，允许维度随有效样本量指数增长，并应用于M估计和空间各向同性检验。
2026-06-11 math.ST stat.TH
Extremal properties of the multivariate extended skew-normal distribution
偏正态和相关的家庭是灵活的和不对称的参数模型，适用于各种系统的建模。我们证明了高维扩展斜正态随机样本的多元最大值具有渐近独立的分量，并导出了联合尾的收敛速度。为了描述多元最大值的组成部分之间可能的依赖关系，我们表明，在适当的条件下，一个近似的多元极值分布，导致丰富的依赖结构，可以得出。
2018-09-28 stat.ME
Estimating Changepoints in Extremal Dependence, Applied to Aviation Stock Prices During COVID-19 Pandemic
本文利用二元Hüsler-Reiss分布建模航空股日收益率的极端依赖性，提出基于LRT和MIC的变点检测方法，并成功识别COVID-19期间印度航空股依赖性变点，为投资组合优化提供支持。
2024-06-14 stat.AP
Estimating the multivariate extremal index function
多元极值指标函数将多元平稳序列的逐点最大值向量的渐近分布与来自同一平稳分布的独立序列的渐近分布联系起来。它还测量多变量过程中极端值的聚集程度。在本文中，我们构造了这个函数的非参数估计，并证明了它们在长相依和矩条件下的渐近正态性。通过仿真研究的结果进行了说明。
2008-11-14 stat.AP
Mitigating Extremal Risks: A Network-Based Portfolio Strategy
本文提出一种基于网络的投资组合策略，利用极值理论评估股票间极端依赖并构建阈值网络，通过最大独立集及行业/社区划分来缓解极端风险，并以VaR和ES验证其优于市场组合。
2024-09-18 math.ST q-fin.PM stat.TH
Estimating space-time trend and dependence of heavy rainfall
提出了一种新的方法来评估极端值的时间趋势也占空间依赖性。基于空间-时间阈值上的一致性，给出了趋势函数和极值参数的估计，从而导出了应用平稳极值过程的均匀化过程。通过变差函数分析（包括各向异性）进一步评估空间上的极值相关性。我们检测到显着的不均匀性和趋势的极端行为的日降水量数据在84年的时间内，从68个观测气象站在德国西北部。我们观察到，总的来说，随着时间的推移，这种趋势并不是单调的。证明了在最大吸引域条件下估计量的渐近正态性。
2017-07-14 stat.ME
The Extremal Index and the Maximum of a Dependent Stationary Pulse Load Process Observed above a High Threshold
在结构可靠性分析中，观察高阈值以上的载荷过程，将其建模为具有随机发生时间和幅度的脉冲过程，并从数据中推断寿命最大或设计载荷是一项常见的任务。在本文中，我们考虑一个平稳的活荷载序列，到达根据一个依赖的点过程，并允许一个削弱的混合型依赖的负载脉冲幅度，渐近减少到零，增加分离的序列。在模型中包含相关性消除了由独立同分布引入的不必要的保守性。在确定最大活荷载分布时，常作独立同分布的假定。的加载过程的波动的规模被用来识别集群的高阈值以上，这反过来又被用来估计的极值指数的过程。贝叶斯更新的经验分布函数，从分布的顺序统计量在一个依赖的平稳序列，进行。脉冲到达时刻被建模为由平稳对数正态强度控制的Cox过程。一个说明性示例利用在大容量公路桥上收集的环境交通的在役峰值应变数据，并分析最大载荷的渐进行为。
2015-07-25 stat.AP stat.CO
Multivariate Extremes Over a Random Number of Observations
经典的多元极值理论关注多元随机样本中极值的建模，建议使用最大稳定分布。在这项工作中，经典理论被扩展到的情况下，聚合数据，如观察的随机数的最大值，被认为是。我们得到了一个关于聚集数据分布的吸引子的极限定理，它归结为一族新的最大稳定分布。我们还把经典的最大稳定分布的极值依赖结构和我们的新的最大稳定分布族的极值依赖结构联系起来。通过反演方法，我们得到一个半参数的复合估计的极值依赖的不可观测的数据，从一个初步估计的极值依赖的聚合数据。此外，我们发展了复合估计的大样本理论，并通过模拟研究说明其有限样本性能。
2020-03-11 stat.ME
On the relation between extremal dependence and concomitants
伴随物的研究由于其在选择过程中的应用，最近又引起了人们的兴趣。例如，在秩集抽样中使用伴随项，与简单随机抽样相比，以实现效率并降低成本。与此同时，寻找新的方法来提供多个时间序列之间的极值依赖的丰富描述已经迅速增长，也由于其众多的实际意义和缺乏合适的模型来评估it.here，我们的目的是调查极值依赖时选择的伴随方法。在这项研究中，我们展示了如何极值依赖的向量$(X, Y)$的影响的最大值的渐近行为的子集的伴随。此外，讨论各种条件和结果，我们研究如何转换的边缘分布的$X$和$Y$的影响退化的极限。
2023-01-21 math.ST stat.TH
Estimating the extremal index through local dependence
极值指数是刻画平稳序列极值的一个重要参数。我们的新的估计方法是基于局部依赖条件D $^{(k)}$（$u_n$）下的极值行为。我们比较了一个过程，满足这个层次的越来越弱的局部混合条件与过程的周期满足D $^{(2)}$（$u_n$）条件。我们还分析了移动极大值过程的局部依赖性，并得到了D $^{(k)}$（$u_n$）的一个充要条件。为了评估所提出的估计的性能，我们应用经验诊断局部依赖条件，我们进行了模拟研究，并与现有的方法进行比较。一个金融时间序列的应用程序。
2015-05-08 math.ST stat.TH
Measures of serial extremal dependence and their estimation
本文的目标是双重的：1。我们回顾了经典的和最近的措施序列极值依赖在严格的平稳时间序列以及他们的估计。2.我们讨论了最近的重尾时间序列的概念，包括定期变化和最大稳定过程。序列极值依赖的典型特征是序列中高阈值的不一致性簇。我们首先讨论的概念极值指数的一个单变量序列，即倒数的预期集群大小，这引起了极大的关注极值文献。然后，我们继续通过引入极值图，这是一个渐进的自相关函数序列的极值事件在时间序列。在这种情况下，我们讨论了时间序列的规则变化。这个概念对于描述严格平稳序列中的序列极值依赖和重尾是有用的。我们简要讨论了由Basrak和Segers提出的用概率的方式描述规则变化序列的依赖结构的尾过程。具有Frechet边缘的极大稳定过程是一类重要的正则变化序列。最近，这个类引起了建模和统计目的的关注。我们将极值图应用于最大稳定过程。最后讨论了时域和频域极值的估计。
2013-03-25 math.ST stat.TH
$k$-means clustering of extremes
$k$ -均值聚类算法及其变体-球形$k$ -均值聚类算法是无监督学习和模式检测中最重要和最流行的方法之一。在本文中，我们探讨如何球形$k$ -均值算法可以应用于分析只有极值观测数据集。通过利用多元极值分析，我们展示了如何可以通过它来找到“原型”的极值依赖，我们得出了一致性结果，我们建议的估计。在最大线性模型的特殊情况下，我们进一步表明，我们的程序提供了另一种方式的统计推断这类模型。最后，我们提供的数据的例子表明，我们的方法是能够找到相关的模式在极端的观察，并允许我们分类极端事件。
2019-05-25 stat.ME
Dissecting the multivariate extremal index and tail dependence
极值理论中的一个中心问题集中在适当的条件下，这样，著名的结果的极限分布的最大i.i.d.序列可以应用于静止序列。在这种情况下，极值指数出现作为一个关键参数，以捕捉的最大值的限制分布的时间依赖性的效果。多元极值指数对应于这一概念到多元背景的推广，并影响边缘序列内和它们之间的尾部依赖结构。由于它是一个函数，因此推理变得更加困难，因此获得特征是很重要的，即基于边缘依赖的边界更容易估计。在这项工作中，我们提出了两个分解，强调不同类型的信息中包含的多元极值指数，一个上极限比文献中发现的更好，我们分析了它的作用，依赖于一个固定序列的分量最大值的限制模型。我们将说明的结果与应用程序中公认的兴趣的例子。
2017-02-06 math.ST stat.TH
Characterizing extremal dependence on a hyperplane
本文提出利用垂直于对角向量的超平面上的随机向量刻画多元极值依赖性，将其转化为线性空间问题，并展示了基于主成分分析的低维近似及Hüsler-Reiss族的高斯刻画。
2025-10-14 math.ST stat.TH
Estimating Extremal Dependence in Univariate and Multivariate Time Series via the Extremogram
Davis和Mikosch [7]介绍了极值图作为一种灵活的定量工具，用于测量平稳时间序列中各种类型的极值相关性。在那里，我们展示了样本极值图的一些标准统计特性。一个主要的困难是为极值图建立可信的置信带。在本文中，我们采用平稳的引导，以克服这个问题。此外，我们引入交叉极值图作为两个或多个时间序列之间的极值序列相关性的度量。我们还研究了极值事件之间的返回时间的极值图。平稳引导的极值图和由此产生的解释的使用说明在几个单变量和多变量的金融时间序列的例子。
2011-07-27 math.ST stat.ME stat.TH
Extremal properties of evolving networks: local dependence and heavy tails
考虑了随机图中节点影响力指标为PageRank和Max-线性模型的预测尾部和极值指标的网络演化。尾部指数显示分布尾部较重。极值指数是随机过程的聚类（或局部依赖）的度量。聚类意味着过程在足够高的阈值上的一组连续的一致性。我们最近关于规则变化随机变量的非平稳随机长度序列的和与最大值的结果被推广到随机图。从一组连接的固定种子社区作为热点开始，并关于它们的尾部索引对它们进行排名，可以确定附加到网络的新节点的尾部和极值索引。这个过程使我们能够预测的时间网络的演化方面的尾部和极值指数。极值索引确定PageRank的最大值和新附接的节点的最大线性模型的极限分布。通过算法和实例进行了阐述。为了验证我们的理论结果，我们的模拟和真实数据研究有关的线性优先连接作为网络增长的工具。
2022-11-24 math.ST stat.TH
Classification of Extremal Dependence in Financial Markets via Bootstrap Inference
本文利用基于bootstrap的检验方法分析美国S&P 500与中国A股的极值依赖结构，发现美国资产聚类更孤立而中国更互联，并识别出材料及消费品等行业的强跨市场极值关联，验证了该方法在大规模金融实证中的有效性。
2025-06-05 math.ST q-fin.ST stat.TH
Extremal behavior of pMAX processes
著名的Smith和Weissman的M4过程对于渐近相关的多变量数据是非常灵活的模型。扩展的M4的Hellennan \emph{et al.}允许也考虑渐近独立性。在本文中，我们引入了一个更一般的多元模型，包括渐近依赖和独立，它的扩展M4类作为一个特殊的情况。我们研究所提出的模型的属性。特别地，我们计算了多元极值指数、尾依赖和极值系数。
2012-10-28 math.ST stat.TH
Extremal dependence of random scale constructions
二元随机向量可以在其分量的最大值之间表现出渐进独立性或相关性。当被用作金融、保险或气象等领域风险评估的统计模型时，理解两种渐近状态中的哪一种是至关重要的。出于他们的普遍性和灵活性，我们认为向量的极值依赖性与随机规模建设$(X_1,X_2)=R(W_1,W_2)$，与非退化$R>0$独立的$(W_1,W_2)$。关注渐近尾部依赖性的存在和强度，如通过常用的汇总参数所表示的，影响结果的广泛因素是：$R$和$(W_1,W_2)$尾部的沉重程度，$(W_1,W_2)$支持的形状，以及$(W_1,W_2)$之间的依赖性。当$R$的尾部明显轻于$(W_1,W_2)$时，$(X_1,X_2)$的极值相关性通常与$(W_1,W_2)$相同，而$R$的尾部与$(W_1,W_2)$相似或较重通常导致极值相关性增加。类似的尾巴heavinesses代表最有趣的和技术的情况下，我们发现在这种情况下，当$(W_1,W_2)$表现出渐近独立性的$(X_1,X_2)$可能的渐近独立性和依赖性。双变量的情况下，往往直接扩展到高维向量和空间过程，其中的依赖性主要是分析的双变量子向量的总结。结果统一和扩展了许多现有的例子，我们用它们来提出新的模型，包括两个依赖类。
2019-04-26 math.PR math.ST stat.TH
Extremal Dependence of Moving Average Processes Driven by Exponential-Tailed Lévy Noise
本文研究指数尾 Lévy 噪声驱动的滑动平均过程的极值依赖结构，利用网格近似与线性变换证明其渐近独立性，并推导残尾依赖函数，为非高斯过程提供灵活的极值依赖建模框架。
2023-07-28 math.ST stat.TH
Heavy tailed time series with extremal independence
我们考虑严格平稳重尾时间序列，其有限维指数测度集中在轴上，因此其极值性质不能用经典的多元正则变分来处理，而经典的多元正则变分适用于具有极值依赖的时间序列。通过引入一系列尺度函数和条件尺度指数，我们恢复了具有极值独立性的时间序列极限行为的相关信息。这两个量提供了更多的信息联合极端比广泛使用的尾部相关系数。我们计算了各种模型的标度函数和标度指数，包括马尔可夫链，指数自回归模型，重尾新息的随机波动率或波动率。
2014-10-09 math.ST q-fin.RM stat.TH
Extremes of multivariate ARMAX processes
通过对ARMAX过程的多变量推广，定义了一种新的多元时间序列模型。我们给出了平稳性的条件，并分析了局部依赖和吸引域。作为所得结果的一个结果，我们导出了一种构造多元极值copula的新方法。我们通过计算多元极值指数和二元上尾相关系数来刻画极值相关性。提出了多元极值指数的估计方法。我们还讨论了ARMAX自回归参数的边际估计，并提出了一个新的估计。
2012-12-09 math.ST stat.TH
Extremal correlation coefficient for functional data
本研究提出一种用于度量成对函数样本间依赖性的极值相关系数，在Banach空间正则变化框架下推导，给出一致估计量并通过理论与模拟验证，可应用于金融、气候等函数型数据的极值依赖分析。
2025-10-01 math.ST stat.ME stat.TH
Conditional copula representations and extremal bounds for multivariate statistical functionals
University of Brasília（巴西利亚大学）
本文推导了多元统计泛函期望的条件Copula表示，建立了固定边缘下的极值界，通过示例展示了其在风险测度等多领域应用的通用性。
2026-07-30 math.ST stat.ME stat.TH
Deep Learning of Multivariate Extremes via a Geometric Representation
针对现有几何极值推断方法仅适用于低维、假设严格的问题，本文提出新理论结果并首次用深度学习建模极限集，构建灵活的高维极值依赖半参数模型，在北海气象海洋数据上验证了有效性。
2024-09-13 math.ST stat.ME stat.ML
Extremal conditional independence for Hüsler-Reiss distributions via modular functions
University of Oxford（牛津大学）；Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）；University of Twente（特文特大学）
本文通过引入两个集合函数和模ularity关系，研究Hüsler-Reiss分布的极值条件独立性，并探讨其在高维极值统计中的应用。
2026-01-29 math.ST stat.TH
On the Tail Behaviour of Aggregated Random Variables
在许多感兴趣的领域，现代风险评估需要估计随机变量和的极值行为。在对二元随机变量的边缘分布和Copula的弱假设下，得到了二元随机变量加权和的一阶上尾性态。边际变量的极值行为的特征在于广义帕累托分布及其通过Ledford和Tawn（1997）以及Hynnan和Tawn（2004）的极限表示的子类的极值依赖。我们发现，聚集体的上尾行为是由不同的因素驱动的，这些因素取决于边缘形状参数的符号;如果它们都是负的，则聚集体的极值行为是由边缘形状参数和渐近独立系数共同决定的（Ledford和Tawn，1996）;如果它们都是正的或具有不同的符号，则总量的上尾行为仅由最大的边缘形状给出。我们还推导出聚合的上尾行为的一些众所周知的Copula揭示了进一步深入了解尾部结构时，Copula属于限制依赖表示的子类的条件之外。
2022-06-07 math.PR math.ST stat.ME
