Weak Pontryagin's Maximum Principle for Optimal Control Problems Involving a General Analytic Kernel
证明了具有一般解析核的分数次算子的一个对偶关系和一个分部分部积分法公式。基于这些基本结果，我们能够证明一个新的Gronwall不等式和控制微分方程解的连续性和可微性。这使我们能够得到庞特里亚金最大值原理的一个弱形式。此外，我们的方法还允许我们考虑整数和分数阶算子的混合问题，并推导出必要的最优性条件等周变分问题和变分法的其他问题。
2021-09-05 math.OC
Generalized Fuzzy Euler-Lagrange equations and transversality conditions
研究了以分数阶Liouville-Caputo导数表示的模糊分数阶变分问题。证明了具有自由端点的模糊分数阶变分问题的最优性条件和横截性条件。
2016-12-23 math.OC
A survey on fuzzy fractional differential and optimal control nonlocal evolution equations
本文综述了分数阶模糊微分方程、几类分数阶发展方程的能控性、近似能控性、最优控制和最优反馈控制的一些有代表性的结果。研究了巴拿赫空间中具有非局部控制条件的非线性分数阶微分方程描述的多重控制问题的最优性和松弛性。
2017-09-21 math.OC
The existence and stability for a class of fuzzy fractional boundary value problems constrained by variational inequalities
Luoyang Normal University（洛阳师范学院）；Southwest Petroleum University（西南石油大学）；University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）；Sichuan University（四川大学）
本文研究了一种带有积分边界条件的新模糊分数微分变分不等式模型，结合了模糊分数微分包含和欧几里得空间中的变分不等式，通过不同条件证明了该新系统的解的存在性，并给出数值例子加以说明。
2026-07-02 math.OC
An interactive fuzzy goal programming algorithm to solve decentralized bi-level multiobjective fractional programming problem
Yildiz Technical University（耶尔德兹理工大学）
提出了一种基于泰勒级数的模糊目标规划方法来求解分散双层多目标分式规划（DBLMOFP）问题。在该方法中，所有的隶属函数都与每个目标的模糊目标在两个层次上，也分数的隶属函数转换为线性函数使用泰勒级数的方法。然后提出一种模糊目标规划，使两层决策者都能得到最满意的解，从而达到每个隶属度目标的最高程度。最后，数值例子来说明所提出的方法的有效性。
2016-06-02 cs.AI math.OC
Controlled Singular Volterra Integral Equations and Pontryagin Maximum Principle
研究了一类受控奇异Volterra积分方程，它可以用来描述涉及记忆的问题.著名的分数阶Riemann-Liouville型或Caputo型常微分方程是本文所研究方程的严格特例。对于此类问题，建立了适当空间中的适定性和一些正则性结果。对于相应的最优控制问题，利用Liapounoff型定理和尖峰变分技巧，建立了最优控制的Pontryagin型最大值原理.与现有文献不同的是，我们的方法使我们能够处理问题，而不需要假设控制的正则性条件，控制域的凸性条件，以及积分方程和代价泛函的非线性项的一些额外的不必要的条件.
2017-12-16 math.OC
Distributed-Order Non-Local Optimal Control
分布阶分数阶非局部算子是由Caputo在20世纪末提出并研究的。他们推广分数阶导数/积分的意义上说，这样的运营商定义的加权积分的不同阶的微分在一定范围内。由于分布阶非局部导数在模拟现实世界中的一些复杂现象中的应用，使得这一学科得到了很大的发展。分数阶最优控制理论研究分数阶控制系统的性能指标函数的优化问题。经典和分数阶最优控制中最重要的结果之一是庞特里亚金最大值原理，它给出了一个必要的最优性条件，每个最优化问题的解都必须验证。在我们的工作中，我们扩展了分数最优控制理论考虑动力系统的约束依赖于分布阶分数导数。在适当的凸性假设下，我们证明了Pontryagin最大值原理的一个弱形式和一个充分的最优性条件。
2020-10-22 math.OC
Performance Comparison of Optimal Fractional Order Hybrid Fuzzy PID Controllers for Handling Oscillatory Fractional Order Processes with Dead Time
Jadavpur University（贾达普大学）；University of Southampton（南安普顿大学）；Bhabha Atomic Research Centre（巴哈原子研究中心）
本文研究了基于模糊逻辑的PID控制器，通过不同形式的模糊推理组合设计了分数阶混合模糊PID控制器，用于处理具有死区的分数阶过程，比较了不同控制器结构的性能。
2013-06-16 cs.SY eess.SY math.OC
Whale Optimization Algorithms based fractional order fuzzy PID controller for Depth of Anesthesia
针对麻醉深度控制中的非线性与患者生理参数不确定性，提出用WOA优化参数的FOFPID与FOPID，并基于8例患者的药效动力学和药代动力学模型验证FOFPID性能更优。
2025-07-21 cs.SY eess.SY math.OC
Necessary first and second order optimality conditions for a fractional order differential equation with state delay
本文针对非线性Caputo分数阶时滞状态方程的最优控制问题，推导了一阶最优性必要条件，并在庞特里亚金最大值原理退化的情形下进一步得到二阶最优性条件，还给出了说明性示例。
2024-01-30 math.OC
Optimal Control Problems Involving Combined Fractional Operators with General Analytic Kernels
引入了一类具有一般解析核的分数阶算子的分数阶最优控制问题。通过证明Gronwall型不等式以及扰动轨线的连续性和可微性，得到了所考虑问题的Pontryagin型最优性必要最优性条件.此外，还证明了一般解析核分式最优控制问题的一个Mangasarian型全局最优性充分条件.一个说明性的例子进行了讨论。
2021-09-22 math.OC
A Necessary Optimality Condition for Extended Weighted Generalized Fractional Optimal Control Problems
该研究基于Hattaf加权广义分数阶算子构建无控制约束的广义分数阶最优控制问题，证明弱形式Pontryagin最大值原理，推导三类分数阶动态优化的必要最优性条件，并得到新型广义分数阶Euler-Lagrange方程。
2023-12-12 math.OC
An Operator-Theoretic Framework for the Optimal Control Problem of Nonlinear Caputo Fractional Systems
本文针对含Caputo导数和非局部初始条件的非线性分数阶系统最优控制问题，提出基于Hammerstein型算子方程的理论框架，建立温和解与最优控制-状态对的存在性条件，并导出二次代价泛函的最优性系统。
2025-04-13 math.OC
Fractional Order Fuzzy Control of Hybrid Power System with Renewable Generation Using Chaotic PSO
Indian Institute of Technology Delhi（印度理工学院德里分校）；University of Southampton（南安普顿大学）；Jadavpur University（贾达普大学）
本文提出一种分数阶模糊控制方案，结合混沌PSO优化，提升混合电力系统在非线性工况下的性能与鲁棒性。
2016-11-29 cs.AI cs.SY eess.SY
Fractional Order Fuzzy Control of Nuclear Reactor Power with Thermal-Hydraulic Effects in the Presence of Random Network Induced Delay and Sensor Noise having Long Range Dependence
Jadavpur University（贾达普大学）；University of Southampton（南安普顿大学）；Indian Institute of Technology Delhi（德里印度理工学院）；Bhabha Atomic Research Centre（巴哈原子研究中心）
本文提出一种分数阶模糊PID控制器，用于在随机网络延迟和长程依赖传感器噪声存在下控制核反应堆功率，通过遗传算法优化实现鲁棒性。
2013-06-16 cs.SY eess.SY math.OC
Numerical Fractional Optimal Control of Respiratory Syncytial Virus Infection in Octave/MATLAB
在本文中，我们开发了一个简单的数学GNU Octave/MATLAB代码，该代码易于修改，用于模拟分数阶微分方程所控制的数学模型，并通过庞特里亚金最大值原理（最优控制的间接方法）解决分数阶最优控制问题。为此，呼吸道合胞病毒（RSV）感染的分数阶模型被认为是。该模型是作者在[Chaos Solitons Fractals 117（2018），142- 149]中首次提出的模型的改进。与RSV感染分数模型相关的初值问题使用Garrapa的fde 12求解器和在Octave/MATLAB中编码的两种简单方法进行数值求解：分数向前{Euler}方法和Adams-Bashforth-Moulton的预测-评估-校正-评估（PECE）方法。一个分数最优控制问题，然后制定具有治疗的控制。利用分数阶Pontryagin最大值原理刻画分数阶最优控制，并通过前向-后向PECE方法求解问题的极值.实现的算法可以在GitHub上找到，在本文的结尾，在附录中，对于不受控制的初值问题以及分数最优控制问题，使用免费的GNU Octave计算软件并确保与~MATLAB的兼容性。
2023-03-21 math.OC q-bio.PE
Optimal control of a class of semilinear fractional elliptic equations
针对与谱分数阶 Dirichlet Laplace 算子相关的半线性椭圆方程，研究其最优控制问题，证明最优解存在性并给出一阶与二阶最优性条件。
2023-04-26 math.AP math.OC
Mean-field SDE driven by a fractional Brownian motion and related stochastic control problem
研究了一类由分数布朗运动驱动的具有Hurst参数$H\in(1/2,1)$的平均场随机微分方程及其相关的随机控制问题.本文导出了经典布朗运动驱动下的Pontryagin型最大值原理和相应的伴随平均场倒向随机微分方程，并证明了在推广经典假设的条件下，容许控制的最优性的必要条件也是充分的.
2017-07-07 math.OC math.PR
Control of COVID-19 dynamics through a fractional-order model
通过分数阶数学模型研究了物理距离对SARS-CoV-2病毒传播的影响。在我们根除COVID-19传播的模型中，考虑了两种控制措施：媒体教育，通过宣传活动解释社交距离的重要性，使用口罩等，第一种是对所有人群进行隔离，第二种是对受影响的个人进行社会隔离。讨论了一般分数阶最优控制问题，并给出了相应的Pontryagin型最优性条件，其目标是最小化易感者和感染者的数目，同时最大化恢复者的数目.然后数值地获得极值。
2021-02-12 math.OC q-bio.PE
Periodic Fractional Control in Bioprocesses for Clean Water and Ecosystem Health
本文提出了一种基于分数阶模型的周期控制方法，用于提升生物水处理中微生物记忆效应的响应和效率。
2025-11-22 math.OC
Fractional Calculus in Optimal Control and Game Theory: Theory, Numerics, and Applications -- A Survey
本文综述了分数阶微积分在最优控制与博弈论中的理论、数值方法及应用，探讨了记忆效应系统建模、分析及控制设计方法，并分析了不同计算方法的精度与复杂度权衡。
2025-12-13 cs.SY eess.SY math.OC
On the Mixed H2/H-infinity Loop Shaping Trade-offs in Fractional Order Control of the AVR System
University of Southampton（南安普顿大学）；Imperial College London（帝国理工学院）
本文研究了分数阶PID控制器在AVR系统中的频域设计，通过系统范数结合多目标优化算法，分析了设定点跟踪、负载扰动和噪声抑制等性能指标的权衡。
2014-05-12 cs.SY eess.SY math.OC
Fractional Order Load-Frequency Control of Interconnected Power Systems Using Chaotic Multi-objective Optimization
Indian Institute of Technology Delhi（印度德里理工学院）；Jadavpur University（贾达普大学）；University of Southampton（南安普顿大学）
本文研究了使用混沌多目标优化设计分数阶PI控制器以提高互联电力系统的负荷频率控制性能，通过比较不同优化算法的解质量和计算时间，验证了FOPID控制器在处理冲突时间域设计目标方面的优势。
2016-11-29 cs.NE cs.SY eess.SY
Infinite horizon backward stochastic Volterra integral equations and discounted control problems
研究了无穷时域倒向随机Volterra积分方程（简称BSVIE）.证明了加权$L^2$ -空间中适应M-解的存在唯一性。此外，我们推广了一些重要的已知结果有限的地平线BSVIEs无限的地平线设置。给出了一类无限水平线性BSVIE的常数变易公式，证明了加权$L^2$ -空间中线性（向前）随机Volterra积分方程（SVIE）与无限水平线性BSVIE之间的对偶原理.作为应用，我们研究了具有折扣成本泛函的SVIE系统的无限时域随机控制问题。利用庞特里亚金的最大值原理建立了最优性的充要条件，其中伴随方程被描述为一个无限水平BSVIE.这些结果被应用到分数阶随机微分方程和随机积分微分方程的折扣控制问题。
2021-07-01 math.OC math.PR
