First-Order Logic Theorem Proving and Model Building via Approximation and Instantiation
在本文中，我们考虑一阶逻辑定理证明和模型建立通过近似和实例化。给定一个子句集，我们提出了一个简化的子句集，满足性是可判定的近似。近似扩展了签名并保留了不可满足性：如果简化的子句集在某些模型中是可满足的，那么在原始签名中解释的同一模型中的原始子句集也是可满足的。由简化子句集上的决策过程生成的反驳然后可以被提升到原始子句集中的反驳，或者它引导排除先前发现的不可提升的反驳的细化。这种方法是反驳完整的。我们不逐步提升反驳，但冲突的核心，有限的不可满足子句集代表至少一个反驳。该方法是双重的许多现有的方法在文献中，因为我们的近似保留不可满足性。
2015-05-21 cs.LO
Birkhoff style proof systems for hybrid-dynamic quantum logic
本研究基于混合与动态模态逻辑构建量子逻辑框架，提出量子子句概念及对应推理证明规则，验证了其可靠性与紧致性，并证明了该逻辑片段的Birkhoff完备性，为量子逻辑编程与形式规约提供理论支撑。
2024-06-19 cs.LO
The Completeness of Reasoning Algorithms for Clause Sets in Description Logic ALC
在语义Web上，元数据和本体被用来使计算机能够读取数据。Web本体语言（OWL）已被提出作为一种标准的本体语言，并已研究了各种推理系统，这种语言。描述逻辑被认为是OWL的理论基础，它们提供了描述本体和知识库的形式语言的语法和语义。此外，描述逻辑的tableau算法已经发展成为可判定问题的标准推理算法。然而，Tableau算法生成低效的推理步骤，由于其不确定性分支的析取以及存在量化的模型规模的增加。在这项研究中，我们提出了合取范式（CNF）的概念，它利用一个平面的概念形式的描述逻辑ALC，以开发算法推理的条款集。我们提出了一个有效的推理算法的条款集，任何ALC的概念转化为一个等价的CNF概念。在理论上，我们证明了CNF概念可满足性推理算法的可靠性、完备性和可终止性。
2022-08-10 cs.LO
Horn Clauses in Hybrid-Dynamic First-Order Logic
我们提出了一个混合动态一阶逻辑作为一个正式的基础，可重构系统的指定和推理。顾名思义，我们开发的形式主义扩展了（多排序）一阶逻辑，具有混合逻辑和动态逻辑所共有的特征。这为处理可重构系统提供了某些关键优势，例如：（a）名词的签名，包括操作和关系符号，允许引用特定的可能世界/系统配置-如在混合逻辑的情况下;（b）刚性和柔性符号的区别签名，其中刚性符号在可能世界中被统一解释;这就支持了严格的量化形式，确保变量具有相同的解释，而不管在哪个可能的世界中对其进行评估;（c）混合术语，在严格的符号背景下增加逻辑的表达能力;以及（d）动态逻辑动作上的模态运算符，其被定义为二元名义关系上的正则表达式。然后，我们研究霍恩条款在这个混合动态逻辑，并开发了一系列的结果，导致一个初始语义定理的任意条款集。这表明混合动态一阶逻辑的一个重要片段具有良好的计算特性，可以作为定义可重构系统的可执行语言的基础。最后，我们列出了逻辑编程的基础，在这个片段证明了混合动力的变种Herbrand定理，减少了语义蕴涵的逻辑编程查询的程序搜索一个合适的答案替代。
2019-05-10 cs.LO
A Two-Watched Literal Scheme for First-Order Logic
Max Planck Institute for Informatics（马克斯·普朗克信息学研究所）；Graduate School of Computer Science, Saarland Informatics Campus（萨尔兰州信息校园计算机科学研究生院）
本文提出了一种扩展到一阶逻辑的二维观察子句方案，用于高效检测可传播和虚假子句，同时证明了该方案的正确性和完备性，并展示了其在处理长子句时优于传统动态规划方法的性能。
2026-05-20 cs.LO
Operational Semantics of Resolution and Productivity in Horn Clause Logic
本文研究了Horn子句逻辑中不同归结策略的运算性质和类型论性质。我们区分了四种不同的分辨率：统一分辨率（SLD分辨率），术语匹配分辨率，最近引入的结构分辨率和部分（或懒惰）分辨率。我们把它们统一表示为抽象的归约系统，这使我们能够对它们的性质进行彻底的比较分析。为了匹配这个小步骤的语义，我们建议霍华德的系统H作为一个类型理论的语义对应。使用系统H，我们将Horn公式解释为类型，并且将给定公式的推导解释为居住在公式给出的类型中的证明项。我们证明了这些抽象约简系统相对于系统H的可靠性，并证明了SLD-归结和结构归结相对于系统H的完备性。我们确定的条件下，结构分辨率在操作上相当于SLD分辨率。我们展示了没有存在变量的Horn子句程序的术语匹配解决方案与术语重写之间的对应关系。
2016-08-17 cs.LO
SCL(EQ): SCL for First-Order Logic with Equality
我们提出了一个新的演算SCL（EQ）的一阶逻辑与平等，只学习非冗余条款。遵循CDCL（Conflict Driven Clause Learning）和SCL（Clause Learning from Simple Models）的思想，使用基本文字模型假设指导推理，保证推理的非冗余性。Reddit是相对于从地面文字模型假设导出的动态变化的排序来定义的。我们证明SCL（EQ）的声音和完整的，并提供了例子，我们的演算改进叠加。
2022-05-17 cs.LO
Proceedings of the First Workshop on Coalgebra, Horn Clause Logic Programming and Types
余代数，霍恩子句逻辑编程和类型研讨会于2016年11月28日至29日在爱丁堡举行。该研讨会标志着EPSRC授予的类型推断的共代数逻辑编程的结束。Komendantskaya，赫瑞瓦特大学和J. Power，巴斯大学，英国。
2017-09-13 cs.LO cs.PL
Collection analysis for Horn clause programs
我们考虑用数据结构包含的项的集合来近似它们。例如，列表，二叉树，元组等，可以近似为其中的项目的集合或多集合。这种近似可以用来提供逻辑程序的部分正确性。例如，人们可能希望指定，只要证明了原子$sort(t,s)$，则两个列表$t$和$s$包含相同的多项集（即，$s$是$t$的置换）。如果排序去除了重复项，则人们可能会推断$t$和$s$的基础项集合是相同的。如果这些结果可以静态和自动地确定，那么它们可能是有用的。我们提出了一个计划，这样的收集分析可以结构化和自动化。该方案的核心是使用线性逻辑作为Horn子句逻辑的计算逻辑。
2007-08-16 cs.LO
Towards Coinductive Theory Exploration in Horn Clause Logic: Position Paper
Heriot-Watt University（赫瑞-瓦特大学）
在霍恩子句逻辑中，共归纳有两种形式：在自指性质和关系的证明中，以及在涉及（可能不规则的）无限数据的构造的证明中。这两种共归纳推理的证明都曾在文献中出现过，但缺乏对这两种证明及其关系的系统分析。我们提出了一个一般的证明理论框架，处理这两种共同归纳霍恩子句逻辑。为了这个目的，我们提出了一个共同归纳扩展米勒等人的框架统一证明，并证明其可靠性相对于共同归纳模型的霍恩子句逻辑。
2018-09-13 cs.AI cs.LO
Structural Resolution: a Framework for Coinductive Proof Search and Proof Construction in Horn Clause Logic
逻辑编程（LP）是一种基于一阶Horn子句逻辑的程序设计语言，它使用SLD-归结作为半决策过程。有限的SLD计算是归纳的声音和完整的最少Herbrand模型的逻辑程序。对偶地，SLD分解的共递归方法将无限SLD计算视为连续逼近程序的最大完全Herbrand模型中包含的无限项。在LP中实现协递归的最新算法基于循环检测。然而，这样的算法只支持推理的逻辑蕴涵合理的条款，他们没有考虑到生产力的重要性质，在无限的SLD计算。因此，循环检测落后于交互式定理证明（ITP）和项重写系统（TRS）中的共归纳方法。结构分解是一种新提出的替代SLD分解的方法，它可以定义和半决定一个适合于LP的生产力概念。在本文中，我们证明了健全的结构分辨率相对于Herbrand模型语义生产归纳，共归纳，混合归纳共归纳逻辑程序。我们介绍了两个算法，支持共归纳证明搜索无限生产条件。一个算法结合了循环检测的方法与生产性结构的解决方案，从而保证生产力的共归纳证明的无穷有理项。另一种则允许对无限非理性生产性术语的片段进行懒惰的合理观察。这使得LP中的共归纳方法与ITP和TRS中基于生产力的共归纳观察方法相提并论。
2017-05-04 cs.LO
Coinductive Uniform Proofs
共归纳在霍恩子句逻辑中有两种形式：循环性质和关系的证明，以及涉及无限数据构造的证明。这两种共归纳推理的证明都曾在文献中出现过，但缺乏对这两种证明及其关系的系统分析。我们提出了一个一般的证明理论框架，处理这两种共同归纳霍恩子句逻辑。为此，我们提出了一个共同归纳的Miller等人的框架的统一证明，并证明其可靠性相对于共同归纳模型的霍恩子句逻辑。
2019-03-18 cs.LO
An Incremental Knowledge Compilation in First Order Logic
一阶逻辑中无量词子句公式X的素蕴涵集的计算在以前的工作中已经给出。由于知识库X是动态的，所以新的子句被添加到旧的知识库。本文给出了一个从$π(X)\cup C$计算X和子句C的素蕴涵的增量算法。证明了算法的正确性。
2011-11-16 cs.LO
Building Concise Logical Patterns by Constraining Tsetlin Machine Clause Size
NORCE Norwegian Research Centre（NORCE挪威研究中心）；DNV Norway（挪威DNV集团）；University of Agder（阿格德尔大学）
Tsetlin机（TM）是一种基于逻辑的机器学习方法，具有透明和硬件友好的关键优势。虽然TM在越来越多的应用程序中达到或超过了深度学习的准确性，但大型子句池往往会产生具有许多文字的子句（长子句）。因此，它们变得不那么容易解释。此外，较长的子句增加了子句逻辑在硬件中的切换活动，消耗更多的功率。本文介绍了一种新的TM学习的变体-子句大小约束TM（CSC-TM）-其中可以设置一个软约束的子句大小。一旦子句包含的文字数量超过约束所允许的数量，它就开始排除文字。因此，过大的子句只会暂时出现。为了评估CSC-TM，我们进行分类，聚类和回归实验的表格数据，自然语言文本，图像和棋盘游戏。我们的研究结果表明，CSC-TM保持准确性与多达80倍的文字。事实上，准确性随着TREC、IMDb和BBC体育的更短条款而增加。在准确性达到峰值后，随着子句大小接近单个字面值，准确性会缓慢下降。最后，我们分析CSC-TM的功耗，并得出新的收敛性能。
2023-01-19 cs.AI cs.LG cs.LO
Proceedings First Workshop on Horn Clauses for Verification and Synthesis
本卷包含HCVS 2014的会议记录，第一次Horn Clauses for Verification and Synthesis研讨会于2014年7月17日在奥地利维也纳举行，作为联邦逻辑会议（FLoC）的卫星活动和维也纳逻辑夏季（VSL 2014）的一部分。HCVS 2014隶属于第26届计算机辅助验证国际会议（CAV 2014）和第30届逻辑编程国际会议（ICLP 2014）。大多数感兴趣的程序验证和综合问题可以直接使用Horn子句建模，并且约束/逻辑编程和程序验证社区的许多最新进展都集中在有效地解决Horn子句提出的问题上。由于这些团体在不同的时期从不同的角度倡导关于核查和综合的Horn条款，因此举办HCVS研讨会是为了促进互动和富有成效的经验交流和整合。
2014-12-02 cs.LO cs.SE
An Experiment of Randomized Hints on an Axiom of Infinite-Valued Lukasiewicz Logic
本文给出了一个由无穷值Lukasiewicz逻辑的公理（1）（2）（3）（4）得到公理（5）的自动推理随机提示策略的实验。在实验中，我们随机生成了一组大小从30到60不等的提示，用于指导定理证明器OTTER进行基于超分辨率的搜索。我们成功地在150 * 6个提示列表中找到了最有用的提示列表（包含30个子句）。此外，我们讨论了一个奇怪的非线性增长的生成子句推导公理（5）通过应用我们的随机提示策略。
2022-04-15 cs.LO
Proof-relevant Horn Clauses for Dependent Type Inference and Term Synthesis
一阶解析已经被用于类型推断很多年了，包括Hindley- Milner类型推断、类型类和约束数据类型。依赖类型是函数式语言的一个新趋势。在本文中，我们证明相关的一阶分辨率可以发挥重要作用，在自动化类型推断和术语合成依赖类型的语言。我们提出了一个演算，翻译类型推断和长期合成问题，在依赖类型化的语言，一个逻辑程序和目标的证明相关的一阶霍恩子句逻辑。然后，计算出的答案替换和证明项为给定的类型推断和项合成问题提供解决方案。我们证明了我们的方法的可判定性和可靠性。该文件正在考虑被TPLP接受。
2018-04-30 cs.LO
Foundations of logic programming in hybrid-dynamic quantum logic
本文提出一种简单且富有表达力的混合动态逻辑用于描述量子程序，研究其中的 Horn 子句并证明初始语义定理，进而通过证明 Herbrand 定理变体奠定了该逻辑片段中量子程序逻辑编程的基础。
2024-06-04 cs.LO
Quantum-Logic Tsetlin Machines: Interpretable Quantum Machine Learning with Commuting Projector Clauses
Fractal Analytics（分形分析公司）
该研究提出量子逻辑Tsetlin机（QL-TM），将Tsetlin子句学习与量子逻辑关联，经实验验证其在合适语境下可恢复有物理意义的子句，不涉及量子优势宣称。
2026-08-20 cs.LG cs.LO quant-ph
SCL with Theory Constraints
我们提升了SCL演算的一阶逻辑没有等式的SCL（T）演算的一阶逻辑没有等式模的背景理论。简而言之，SCL（T）演算描述了一种通过部分模型假设而不是先验固定顺序来指导分层分辨率推断的新方法，例如在分层叠加中所做的。模型表示由地面背景理论文字和地面前景一阶文字组成。模型引导方法的一个主要优点是SCL（T）生成的子句具有非冗余特性，这使得对重言式和前向包含的昂贵测试完全过时。SCL（T）是一个用于纯子句集的半判定过程，纯子句集是没有一阶函数符号的子句集，其范围为背景理论排序。此外，SCL（T）可以变成一个决策过程，如果所考虑的组合的一阶逻辑模的背景理论享有一个抽象的有限模型属性。
2020-10-22 cs.LO
Extending Clause Learning SAT Solvers with Complete Parity Reasoning (extended version)
逻辑密码分析、电路验证和有界模型检验的验证通常可以简洁地表示为组合可满足性（SAT）问题，其中实例是传统子句和奇偶约束的组合。本文研究了如何通过在DPLL（XOR）框架中使用XOR推理模块来增强现代SAT求解器，从而有效地解决此类组合问题。提出了一种新的异或推理模块，它使用增量高斯-约当消去法推导出所有可能的隐含文字。一种分解技术，可以大大减少奇偶约束矩阵的大小，同时允许仍然推导出所有隐含的文字。它示出了如何消除变量只发生在奇偶约束，同时保持分解。所提出的技术进行了实验评估。
2012-09-08 cs.LO
Logic Learning in Hopfield Networks
在逻辑编程中，神经元的突触权重可以通过使用Hebbian学习或Wan Abdullah的方法来计算。换句话说，对于对应于一些相应程序子句的支配事件的赫布学习等价于对于相同的相应程序子句使用万阿卜杜拉方法的学习。在本文中，我们将通过计算机模拟实验评估这两种类型的学习之间的等效性。
2008-04-25 cs.LO cs.NE
Quantifier Elimination With Structural Learning
考虑了含有存在量词的命题CNF公式的量词消去问题。QE在形式化验证中起着关键作用。前面，我们提出了一种基于以下观察的方法。为了执行量化宽松，人们只需要添加一组依赖于自由变量的子句，这使得量化子句（即具有量化变量的子句）冗余。为了实现这种方法，我们引入了一个分支算法，使量化子句在子空间中冗余，并合并分支的结果。为了实现这个算法，我们开发了机器的D-序列。D-子句是一个记录，说明量化子句在指定的子空间中是冗余的。子句的冗余是一种结构属性（即，它只适用于逻辑上等价的公式的子集，而不是语义属性）。因此，在SAT问题中，重复使用D-序列并不像重复使用冲突子句那么容易。在本文中，我们解决这个问题。我们引入了一个新的定义的D-序列，使他们的可重用性。我们开发了一个理论，表明在什么条件下，D-射线可以安全地重复使用。
2018-10-15 cs.LO
A New Execution Model for the logic of hereditary Harrop formulas
一类一阶遗传Harrop公式（$fohh$）是一阶Horn子句的一个良好扩展.它的操作语义是基于直觉可证明性的。我们提出了另一种操作语义的$fohh$，这是基于游戏语义。这个新语义有几个有趣的方面：特别是，它为Prolog中的$read$谓词提供了逻辑状态。
2015-07-07 cs.LO
Extremal problems in logic programming and stable model computation
本文研究如下问题：给定一类逻辑程序C，确定C程序的最大稳定模型数。我们建立了最大值的类的所有逻辑程序与最多n个条款，并为类的所有逻辑程序的大小最多n。我们还表征的方案，达到最大值。我们得到了类似的结果为类的所有析取逻辑程序与最多n个条款，每个长度最多m，和类的所有析取逻辑程序的大小最多n。我们在逻辑程序上的结果对于设计计算稳定模型的算法有直接的意义。几个这样的算法，在精神上类似的戴维斯-普特南程序，在本文中描述。我们的结果意味着，有一个算法，找到所有的稳定模型的程序与n个条款后，考虑搜索空间的大小为O（3^{n/3}）的最坏情况。我们的研究结果也提供了一些见解的可表示性问题的家庭的集合作为家庭的稳定模型的逻辑程序。
1999-01-25 cs.AI cs.LO
Higher-Order Constrained Horn Clauses and Refinement Types
出于高阶函数程序自动验证中的应用，我们开发了一个概念的约束霍恩条款在高阶逻辑和决策问题，其可满足性。我们表明，虽然高阶子句的可满足系统一般不具有最小模型，有一个规范模型的概念，通过减少到一种单调逻辑程序的问题。在高阶程序验证的工作之后，我们开发了一个细化类型的系统，以推理和自动搜索模型。这为解决决策问题提供了一个合理但不完整的方法。最后，我们证明了一个扩展的决策问题，其中细化类型直接用作警卫存在量词可以减少到原来的问题。这个结果可以用来表明，高阶函数的性质，可定义使用细化类型也表示使用高阶约束霍恩子句。
2017-08-01 cs.LO cs.PL
Resolution in Linguistic First Order Logic based on Linear Symmetrical Hedge Algebra
本文研究了真值取自线性对称对冲代数的语言一阶逻辑的归结问题。我们建立语言一阶逻辑的基本组成部分，包括语法和语义。我们提出了一个解决原则，我们的逻辑解决两个子句具有矛盾的语言真值。由于语言信息是不确定的，语言逻辑中的推理是近似的。因此，我们引入了可靠性的概念，以捕捉自然近似的归结推理规则。
2014-03-30 cs.LO
Initial Limit Datalog: a New Extensible Class of Decidable Constrained Horn Clauses
我们提出了初始极限数据库，一个新的可扩展类的约束霍恩条款的可满足性问题是可判定的。这个类可以被看作是一阶语言极限数据集$_Z$（数据集模线性整数运算的一个片段）的高阶逻辑（对类型有简单的限制）的推广，但是可以用任何合适的背景理论来实例化。例如，片段是可判定的任何可数良好的准序与可判定的一阶理论，如自然数向量下的分量线性算术，和有界的，上下文无关的语言的字排序的子字关系。在背景理论的某些假设下，初始极限公式的可满足性可以通过一种新的项模型来证明，我们称之为集合结构。虽然所有模型的集合通常是不可数的，但所有可枚举结构的集合是递归可枚举的，并且模型检验是可判定的。
2021-04-29 cs.LO
Generalizing Redundancy in Propositional Logic: Foundations and Hitting Sets Duality
University College Dublin（都柏林大学学院）；IST/INESC-ID（里斯本高等理工学院/葡萄牙国家系统与计算机工程研究所）
从合取范式（CNF）中的命题公式中检测和消除冗余子句是包括人工智能在内的许多应用领域的基本问题，并且已经成为广泛研究的主题。此外，一些最近的应用程序激发了这个问题的各种扩展。例如，不可满足的公式划分为不相交的子句子集（所谓的组），通常需要通过删除冗余组来简化，或者可能包含冗余变量，而不是子句。在这份报告中，我们提出了一个广义的理论框架标记CNF公式，统一的冗余检测和删除问题的各种扩展，并允许推导出一些结果，substanion和扩展以前的工作。后续报告包含了一些额外的理论结果和算法的各种计算问题的背景下，提出的框架。
2012-07-10 cs.AI cs.LO
Reducing Higher-order Recursion Scheme Equivalence to Coinductive Higher-order Constrained Horn Clauses
高阶约束Horn子句（HoCHC）是高阶逻辑模理论的一个语义不变系统。HoCHC具有半判定背景理论上的半判定不可解性，适合于安全验证。关于它与更大类的高阶验证问题的关系，人们知之甚少。出于程序等价性的考虑，我们引入了一个共归纳版本的HoCHC，它具有最大的模型属性。我们将高阶递归方案（HoRS）的编码定义为HoCHC逻辑程序。这种编码的正确性降低了开放HoRS等价问题的可判定性-因此，LambdaY-演算Böhm树等价问题-在一个完整的可判定树理论上的共归纳HoCHC的半可判定性。
2021-09-10 cs.FL cs.LO cs.PL
Detecting Unsolvable Queries for Definite Logic Programs
在解决一个问题时，SLD证明过程有时会在无限空间中搜索一个不存在的解。例如，向计划器查询无法达到的目标状态。这样的程序激发了方法的发展，以证明没有解决方案。考虑到确定程序和查询“<-Q”作为一阶理论的子句，可以应用模型生成器来搜索其中程序子句以及子句"false <-Q“为真的有限解释。本文提出了一种新的方法，利用这一事实，所有条款是明确的。它基于有限预解释空间中的目标定向溯因搜索，以寻找一个预解释，使得在基于它的程序的最小模型中Q为假.本文提出了几种有效搜索预解释空间的方法.实验结果证实，我们的方法找到的解决方案，搜索比使用一阶模型生成器。
2000-03-17 cs.AI cs.LO
CERES for First-Order Schemata
割消法CERES（用于一阶和高阶经典逻辑）是基于特征子句集的概念，它是从LK证明中提取出来的，并且总是不可满足的。这个子句集的归结反驳可以用作仅使用原子割（原子割范式）的证明的框架。这是通过用原始证明的相应投影替换归结反驳中的子句来实现的。我们提出了一个概括的CERES（称为CERES）的一阶证明图式，并定义了一个示意性版本的微积分称为LKS，和原始递归定义的基础上证明模式的概念。提出了一种从这些证明图式中提取图式特征子句集和图式投影的方法。我们还定义了一个用于反驳小句集图式的图式归结演算，它可以用来反驳图式特征小句集。最后将投影图式和分辨图式连接起来，得到了原子割范式的一个图示。CERES的一个主要好处是削减消除归纳定义的证据的延伸：我们比较CERES与标准结石使用归纳规则，并证明CERES是能够执行削减消除传统方法失败。CERES的算法处理得到CERES系统最近扩展的支持。
2013-03-18 cs.LO
Theorem proving for prenex Gödel logic with Delta: checking validity and unsatisfiability
带投影算子Delta（G_Delta）的哥德尔逻辑是一种重要的多值逻辑和中介逻辑。与经典逻辑相比，G_Delta的有效性和可满足性问题不是直接对偶的。然而，我们提供了一个统一的，计算处理这两个问题的前束公式，通过描述适当的翻译成组的顺序条款，可以进行连锁决议。为了有效性，Herbrand定理的一个版本允许我们显示标准Skolemization的可靠性。对于可满足性的翻译涉及到一个新的，扩展Skolemization方法。
2012-03-05 cs.LO
Dialectical logic: the Process Calculus
辩证逻辑是辩证过程的逻辑。辩证逻辑的目标是揭示逻辑计算系统中固有的动力学概念。标准逻辑中的命题和真值的基本概念被辩证逻辑中的过程和流的概念所包含。标准逻辑激发了辩证逻辑的核心顺序方面。Horn-clause逻辑要求类型和非对称性，也激发了辩证逻辑的平行方面。米尔纳和霍尔的过程逻辑揭示了辩证逻辑的内在和外在两个方面。辩证逻辑的序列内在方面应被看作是吉拉德线性逻辑的一种类型化或分布式的非对称张量形式。辩证逻辑的最简单版本本质上是直觉主义的。然而，通过遵循Glivenko在标准逻辑中使用双重否定闭包的方法，我们可以定义辩证逻辑的经典版本。
2018-10-09 cs.LO
HoCHC: A Refutationally Complete and Semantically Invariant System of Higher-order Logic Modulo Theories
我们提出了一个简单的决议证明系统高阶约束霍恩条款（HoCHC）-系统的高阶逻辑模理论-并证明其可靠性和反驳的完整性w.r.t.标准语义。作为推论，我们得到了HoCHC的紧性定理和半可判定性的背景理论，我们证明了HoCHC满足一个典型的模型性质。此外，从高阶到1阶逻辑的著名的翻译的一个变体被证明是健全的和完整的HoCHC在标准语义。我们说明了如何转移的可判定性结果（片段）一阶逻辑模理论，我们的高阶设置，作为例子的Bernays-Schonfinkel-Ramsey片段HoCHC模的限制形式的线性代数算术。
2019-04-19 cs.LO
Proceedings 5th Workshop on Horn Clauses for Verification and Synthesis
许多感兴趣的程序验证和综合问题可以直接使用Horn子句建模，CLP和CAV社区的许多最新进展都集中在有效地解决Horn子句提出的问题上。HCVS系列研讨会旨在汇集在约束/逻辑编程两个社区工作的研究人员（例如，ICLP和CP），程序验证（例如，CAV、TACAS和VMCAI）和自动演绎（例如，CADE，IJCAR），关于基于Horn子句的分析、验证和综合的主题。这些团体在不同的时期从不同的角度倡导关于核查和综合的霍恩条款，组织HCVS是为了促进互动和富有成效的经验交流和整合。
2018-09-12 cs.LO cs.PL cs.SE
SLD-Resolution Reduction of Second-Order Horn Fragments -- technical report --
我们提出了SLD-决议，不可判定的问题，找到一个有限的子集的一组条款，从整个集合可以得出使用SLD-决议的推导减少问题。我们研究了二阶Horn逻辑的各种片段的约简，并在归纳逻辑程序设计中有具体的应用。我们还讨论了如何将这些结果扩展到标准分辨率。
2019-02-26 cs.LO
Partial Quantifier Elimination
本文研究了部分量词消去（PQE）问题。给定公式exists（X）[F（X，Y）& G（X，Y）]，其中F，G是合取范式，PQE问题是寻找一个公式F*（Y），使得F* & exists（X）[G]与exists（X）[F & G]逻辑等价.我们解决PQE问题，通过生成和添加到F子句的自由变量，使条款的F与量化的变量冗余。传统的量词消去问题（QE）是PQE的一种特殊情况，其中G为空，因此需要使具有量化变量的输入公式的所有子句变得冗余。PQE的重要性是双重的。首先，许多问题更自然地用PQE而不是QE来表述。其次，在许多情况下，PQE可以比QE更有效地解决。我们描述了一个PQE算法的依赖序列的机器的基础上，并给出实验结果显示的承诺PQE。
2017-04-01 cs.LO
Symbolic Execution of Constrained Horn Clauses
TU Vienna（维也纳工业大学）；Uppsala University（乌普萨拉大学）；University of Regensburg（雷根斯堡大学）
本文研究约束 Horn 子句的符号执行，提出约束消解演算，统一前向与后向推理，证明完备性并开发剪枝准则，实验验证于 Eldarica 求解器。
2026-10-05 cs.LO cs.PL
Chain Programs for Writing Deterministic Metainterpreters
在逻辑编程文献中发现的许多元解释器在程序子句的选择不确定的意义上是不确定的。例子是熟悉的“演示”和“香草”元解释器。对于某些应用，这种非确定性是方便的。然而，在某些情况下，需要一个具有显式子句选择的确定性元解释器。这种情况包括（1）或并行转换为“提交选择”处理器的与并行，（2）基于逻辑的，命令语言实现的搜索策略，和（3）模拟有限资源推理。确定性元解释器很难编写，因为程序员必须关注派生树中节点的子节点的统一器集。我们认为，这是可能的和有利的编写这些元解释器的推理转换成一个语法限制的形式，我们称之为“链”的形式，在这里我们可以忘记统一，除了单位子句的目标程序。我们给出了两个转换逻辑程序成链的形式，一个为“moded”程序（隐含在两个现有的穷举遍历方法提交选择执行），和任意确定的程序。作为我们的方法的说明，我们展示了上述三个应用程序的例子。
2001-04-02 cs.LO cs.PL
Analysis and Transformation of Constrained Horn Clauses for Program Verification
本文综述了最近的工作应用分析和转换技术，起源于约束逻辑编程（CLP）领域的问题，验证软件系统。我们提出了基于专业化的技术翻译验证问题，为不同的程序设计语言，并在一般的软件系统，到满足性问题的约束霍恩条款（CHCs），一个术语，已成为流行的验证领域，指CLP程序。然后，我们描述了静态分析技术的CHCs，可用于推断相关的程序属性，如循环不变。我们还概述了一些转换技术的基础上专业化和折叠/展开规则，这是有用的，以提高CHC可满足性工具的有效性。最后，我们讨论了应用这些技术的未来发展。
2021-08-02 cs.LO cs.PL
An encoding of array verification problems into array-free Horn clauses
自动验证程序的安全属性是困难的，如果程序作用于数组或其他形式的映射，则更难。存在许多方法来验证程序操作上的布尔和整数值（例如抽象的解释，反例引导的抽象细化使用插值），但转置它们数组属性已充满了困难。与大多数以前的方法相比，我们不引入一个新的抽象域或一个新的插值过程数组。相反，我们生成一个抽象的标量问题，并将其提供给一个预先存在的求解器，与可调precision.Our转换的问题表示使用霍恩条款，一个共同的格式与明确和明确的逻辑语义验证问题。我们的编码的一个重要特点是，它创建了一个非线性的霍恩问题，与树展开，即使下面的“平坦”的控制图结构通常会产生一个线性的霍恩问题，与线性展开。也就是说，我们的编码不能表示成另一个控制流图问题的编码，并真正利用霍恩子句格式的能力。我们说明了我们的方法与选择排序的功能正确性的完全自动化的证明。
2015-09-30 cs.LO cs.PL
Proving Theorems using Incremental Learning and Hindsight Experience Replay
DeepMind
传统的一阶逻辑自动定理证明器依赖于速度优化的搜索和许多手工设计的算法，这些算法被设计成在广泛的领域中工作得最好。文献中的机器学习方法要么依赖于这些传统的证明器来引导自己，要么无法达到可比的性能。在本文中，我们提出了一个一般的增量学习算法的训练域特定的证明一阶逻辑没有等式，只基于一个基本的给定子句算法，但使用一个学习子句评分功能。子句被表示为图，并呈现给具有谱特征的Transformer网络。为了解决稀疏性和初始缺乏训练数据以及缺乏自然课程，我们将事后经验重放适应于定理证明，以便即使在没有证据的情况下也能够学习。我们表明，以这种方式训练的证明者可以在证明的数量和质量方面与TPTP数据集上的最先进的传统证明者相匹配，有时甚至超过。
2021-12-20 cs.AI cs.LO
Design of quantum optical experiments with logic artificial intelligence
University of Toronto（多伦多大学）；Barcelona Supercomputing Center（巴塞罗那超级计算中心）；Vector Institute for Artificial Intelligence（向量人工智能研究所）；Max Planck Institute for the Science of Light（马克斯·普朗克光科学研究所）；Canadian Institute for Advanced Research（加拿大高等研究院）
逻辑人工智能（AI）是AI的一个子领域，其中变量可以接受两个定义的参数，True或False，并按照形式逻辑的规则排列在子句中。从物理系统到数学系统的一些问题可以编码到这些子句中，并通过检查它们的可满足性（SAT）来解决。与结果可能是近似值或局部最小值的机器学习方法相比，Logic AI为这些问题提供了正式和数学上精确的解决方案。在这项工作中，我们提出了使用逻辑AI设计光量子实验。我们展示了如何映射到SAT问题的实验准备的任意量子态，并提出了一个基于逻辑的算法，称为克劳斯，找到一个可解释的表示的光子设置，产生it.We比较的性能克劳斯与国家的最先进的算法，为此目的的基础上连续优化。我们还结合了逻辑和数字策略，发现使用逻辑AI可以显著提高这个问题的解决方案，为在量子物理实验的背景下开发更基于形式的方法铺平了道路。
2022-10-07 cs.AI cs.LO quant-ph
Scavenger 0.1: A Theorem Prover Based on Conflict Resolution
ITMO University（圣彼得堡国立信息技术、机械学与光学研究型大学）；Australian National University（澳大利亚国立大学）
介绍了基于新的冲突消解演算的无等式纯一阶逻辑第一定理证明器Scavenger。冲突解决有一个限制性的决议推理规则，类似于（一阶泛化）单位传播，以及一个规则，用于假设决策文字和规则派生新的条款（一阶泛化）冲突驱动的条款学习。
2017-10-31 cs.AI cs.FL cs.LO
Verifying Solutions to Semantics-Guided Synthesis Problems
研究SemGuS框架下程序验证的求解器无关方法，通过将验证问题归约为`CLP演算查询有效性，提出改进框架并实现验证器，成功解决以往无法编码和综合的实例。
2025-04-06 cs.LO cs.PL
SATformer: Transformer-Based UNSAT Core Learning
The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）
本研究提出基于Transformer的SATformer方法，通过建模子句交互识别不可满足子问题，结合多任务学习训练，性能显著优于NeuroSAT，还能将现有SAT求解器运行时间平均缩短21.33%。
2024-03-12 cs.AI cs.LG cs.LO
Technical Report -- A Context-Sensitive Multi-Level Similarity Framework for First-Order Logic Arguments: An Axiomatic Study
本文提出一种针对一阶逻辑论证的多级相似性框架，结合扩展公理基础、四层参数模型及上下文加权机制，以提升论证相似性分析的准确性与可解释性。
2026-04-14 cs.AI cs.LO
Multiplicative linear logic from a resolution-based tile system
我们提出了恒星的分辨率，一个“灵活的”瓦系统的基础上罗宾逊的一阶分辨率。在建立了恒星分辨率的正式定义和基本性质之后，我们展示了它的图灵完备性，并展示了它如何自然地表示计算与Horn子句和自动机以及DNA计算中使用的非确定性平铺结构。在第二部分和主要部分，通过使用恒星分辨率，我们正式和扩展的想法，一个新的替代证明网络理论概述了吉拉德在他的先验语法程序。特别是，我们编码的线性逻辑（MLL）的乘法片段的削减消除和逻辑正确性。最后，我们得到的完整性结果MLL和MLL扩展与所谓的MIX规则。通过扩展Girard的交互几何的思想，这表明了对逻辑和计算之间相互作用的新理解的第一步，其中线性逻辑被视为格式化计算的（构造）方式。
2022-07-18 cs.LO math.LO
Learning Distributional Programs for Relational Autocompletion
KU Leuven（荷语鲁汶大学）；Czech Technical University in Prague（布拉格捷克理工大学）
关系自动补全是指在多关系数据中自动填充某些缺失值的问题。我们解决这个问题的概率逻辑编程框架内的分布子句（DC），它支持离散和连续的概率分布。在这个框架内，我们引入了DiceML {一种从关系数据（可能有丢失的数据）中学习DC程序的结构和参数的方法。为了实现这一点，DiceML将统计建模和分布子句与规则学习集成在一起。DiceML的显着特点是：1）处理关系数据中的自动完成，2）学习用统计模型扩展的分布子句，3）处理离散和连续分布，4）可以利用背景知识，5）使用基于期望最大化的算法来处理丢失的数据。实证结果表明，该方法的承诺，即使有缺失的数据。
2021-07-05 cs.AI cs.LG cs.LO
