Exact momentum conservation laws for the gyrokinetic Vlasov-Poisson equations
本文应用陀螺运动变分原理的Noether方法导出了非线性陀螺运动Vlasov-Poisson方程的精确动量守恒律[A. J. Brizard，Phys. Plasmas { \bf 7}，4816（2000）]。从用Noether方法导出的陀螺运动的Noether正则动量方程出发，得到了陀螺运动的平行动量方程和其它陀螺运动的Vlasov矩方程。此外，在轴对称托卡马克几何条件下，导出了一个精确的回旋动力学环向角动量守恒定律，其中平行环向动量的输运与径向回旋中心极化有关，其中包含了引导中心和回旋中心变换的贡献。
2011-07-12 physics.plasm-ph
An efficient, conservative, time-implicit solver for the fully kinetic arbitrary-species 1D-2V Vlasov-Ampère system
本文考虑了在一维物理空间和二维速度空间（1D-2 V）中，对任意数目的物种，用时间隐式欧拉算法求解了完全动力学（包括电子）的Vlasov-Ampère系统.不同的热和散装速度的速度空间网格的问题处理的自适应坐标变换的弗拉索夫方程为每个物种，然后离散化，包括由此产生的惯性项。质量，动量和能量守恒，高斯定律通过一组非线性约束函数在迭代求解器的非线性收敛容限内强制执行，同时允许在时间，配置和速度空间中选择离散化的显著灵活性。我们减轻了由例如，等离子体频率通过使用高阶/低阶（HOLO）加速迭代隐式求解器。我们提出了几个数值结果的典型问题的不同程度的复杂性，包括多尺度离子声冲击波问题，这表明该计划的功效，准确性和效率。
2020-07-01 physics.comp-ph physics.plasm-ph
An Adaptive, Implicit, Conservative 1D-2V Multi-Species Vlasov-Fokker-Planck Multiscale Solve in Planar Geometry
我们考虑一个1D-2V伏拉索夫-福克-普朗克多物种离子耦合到流体电子的描述。我们解决时间刚度与隐式时间步进，适当的预处理。为了解决时间和空间上的温度差异，我们扩展了在[Taitano等人，J. Comp. Phys.，318，391 - 420，（2016）]到空间非均匀系统。在这种方法中，我们规范化的速度空间坐标的时间和空间变化的局部特征速度每种。我们明确地考虑在弗拉索夫方程中产生的惯性项，并推导出一个离散的配方，保持质量，动量和能量达到规定的非线性公差收敛。我们的保守策略采用非线性约束，以执行这些属性离散的弗拉索夫运营商和福克-普朗克碰撞运营商。不同程度的复杂性，包括冲击波传播的数值例子，证明了良好的效率和精度性能的计划。
2017-09-13 physics.plasm-ph
Local Energy Conservation Law for Spatially-Discretized Hamiltonian Vlasov-Maxwell System
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Key Laboratory of Geospace Environment, CAS（中国科学院空间环境重点实验室）；Princeton University（普林斯顿大学）
本文提出一种结构保持的几何算法，证明空间离散化哈密顿-维萨科夫方程系统在时空上具有局部能量守恒定律，展示了哈密顿离散化方法在保持局部守恒律和辛结构方面的有效性。
2016-12-13 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A conditional formulation of the Vlasov-Ampere Equations: A conservative, positivity, asymptotic, and Gauss law preserving scheme
提出Vlasov-Ampère方程的条件化变量重构，结合矩方程与慢流形约化，构建1D1V守恒、正性、高斯定律及准中性渐近保持数值格式。
2024-10-26 physics.comp-ph physics.plasm-ph
A conservative scheme for the relativistic Vlasov-Maxwell system
本文提出了一种计算1D 2 V相对论Vlasov-Maxwell系统数值积分的新方法。假设在相空间的一个单元中的所有粒子在每个时间步开始时以与位于单元中心的粒子相同的速度移动，我们成功地集成了系统，没有人为的粒子损失。此外，该方法将方程分解为对流和相互作用部分，使粒子的动能和电磁能之和保持不变。用我们的方案解决了三个试验问题，粒子的旋转，韦伯不稳定性，尾流场加速。我们证实，我们的计划可以重现问题的分析结果。虽然我们处理的是1D 2 V的相对论Vlasov-Maxwell系统，但我们的方法可以应用于2D 3V和3D 3V的情况。
2009-11-03 astro-ph.HE physics.plasm-ph
Energy and momentum conservation in the Euler-Poincaré formulation of local Vlasov-Maxwell-type systems
Low [Proc. R. Soc. Lond.经典的Vlasov-Maxwell系统包含欧拉变量和拉格朗日变量的混合。这使得重新参数化对称性的诺特分析不方便，特别是因为众所周知的系统能量和动量守恒定律仅用欧拉变量表示。虽然Vlasov-Maxwell型系统的Euler-Poincaré公式，有效地从Low的作用开始并使用粒子运动的欧拉描述的约束变化，已经知道了一段时间[J. Math. Phys.，39，6，pp. 3138-3157]，很难得到一个有文献记载的推导相关的能量和动量守恒定律的精神欧拉庞加莱机制。据我们所知，迄今为止，文献中只存在一个这样的推导，涉及所谓的引导中心弗拉索夫-达尔文系统[Phys. Plasmas 25，102506]。本论述讨论了一个通用类的本地Vlasov-Maxwell型系统，有意识地选择采用微分几何的语言，充分利用欧拉庞加莱框架。在回顾了从拉格朗日图像到欧拉图像的过渡之后，我们展示了空间中的等距所产生的对称性如何导致线性和角动量密度的守恒定律，以及时间平移的对称性如何产生能量密度的守恒定律。我们还讨论了如果不存在对称性会发生什么。最后，将给出两个明确的例子-经典的Vlasov-Maxwell和漂移动力学Vlasov-Maxwell -以及为熟悉起见用正则向量微积分语言表示的结果。
2020-04-29 math-ph math.DG math.MP
Metriplectic foundations of gyrokinetic Vlasov-Maxwell-Landau theory
这封信报告的metriplectic制定的碰撞，非线性全$f$电磁陀螺理论符合能量守恒和单调熵产生。在轴对称背景磁场中，环向角动量也是守恒的。值得注意的是，一个新的碰撞电流，有助于回旋麦克斯韦-安培方程和回旋电荷守恒定律，被发现。
2022-03-16 physics.class-ph physics.plasm-ph
Darwin-Vlasov Simulations of magnetized Plasmas
我们提出了一个新的Vlasov代码的非相对论性制度的无碰撞等离子体。达尔文近似用于抑制电磁真空模式。空间积分基于Filbet等人[J. Comp. Phys. Vol.172（2001）166]引入的通量守恒方案的扩展。性能和准确性证明了它的两个测试用例，包括哈里斯片磁重联的情况下，通过比较一个标准的有限差分方案。这种比较表明，该计划是一个有前途的替代有限差分格式。
2006-01-31 physics.comp-ph physics.plasm-ph
A split-step Active Flux method for the Vlasov-Poisson system
针对Vlasov-Poisson系统，提出基于维度分裂的Active Flux方法及三种通量积分公式，通过1D1V相空间数值实验对比了各方法的特性。
2024-12-09 cs.NA math.NA physics.plasm-ph
Imposing quasineutrality on electrostatic plasmas via the Dirac theory of constraints
University of Ioannina（约阿尼纳大学）；Democritus University of Thrace（色雷斯德谟克利特大学）；The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；Université Côte d’Azur（蔚蓝海岸大学）
通过达芬约束理论，在静电等离子体中施加准中性，通过构造广义达芬括号实现电荷密度守恒，验证了该方法对动力学的影响。
2026-03-07 physics.plasm-ph
Conservative finite-element method for the relativistic Coulomb collision operator
本研究报告记录了相对论Beliaev-Budker库仑碰撞算子和非相对论Landau算子的有限元离散化的新进展。在相对论碰撞算符的有限元近似中，能量守恒以前被认为是难以捉摸的，现在甚至用线性元也能实现。同样的结果也适用于非相对论性朗道算符，其能量守恒被认为至少需要二次元素。在这两种情况下，动量和密度守恒都和前面一样得到保证。新的结果受益于最近的有限差分格式文件[Shiroto & Sentoku，arXiv：1902.07866]中报告的发现，我们将其推广到有限元方法。本说明只集中在碰撞算子的直接离散化，离开离散化的相对论碰撞算子的基本metriplectic制定未来的出版物。
2019-03-18 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Exact moment methods for conservation laws in phase space
Faculty of Mathematics, Ruhr-University Bochum（波鸿鲁尔大学数学学院）
本文提出了一种基于中心矩和相空间矩参数化分布函数的精确矩模型，用于求解非相对论和相对论的Vlasov-Maxwell方程。
2026-09-28 physics.plasm-ph
Existence of Global Weak Solutions to a Hybrid Vlasov-MHD Model for Magnetized Plasmas
证明了三维空间中不可压缩混合Vlasov-磁流体动力学模型大数据有限能量弱解的整体时间存在性。该模型耦合磁化等离子体的三个基本成分：一个传输方程的密度函数，模型的能量稀薄粒子的一个物种;不可压缩的Navier-Stokes系统的散装流体;和一个抛物线发展方程，涉及磁扩散，磁场。给出了模型的物理推导。它还表明，弱解，其存在的成立，具有非递增的总能量，它满足一些物理相关的属性，包括守恒的总动量，守恒的总质量，和非负的密度函数的高能粒子。证明是基于一个一级近似计划，这是精心设计的，以避免增加的总能量的序列的近似解决方案，结合一个弱紧的论点序列的近似解决方案。数学模型分析中的关键技术挑战是弗拉索夫型粒子方程的非耗散性质和多线性耦合项中的弱极限。
2017-05-08 math.AP physics.plasm-ph
Conservative Algorithms for Non-Maxwellian Plasma Kinetics
本文提出了一个非麦克斯韦等离子体非弹性碰撞动力学的数值模型和一套守恒算法。这些算法自洽地解决了各向同性的电子能量分布函数的时间演化与原子状态分布函数的任意数量的水平，通过碰撞激发，去激发，以及电离和重组相互作用。电子-电子碰撞，负责热化的电子分布，也包括在模型中。所提出的算法保证质量/电荷和能量守恒在一个单一的步骤，并适用于非均匀网格的情况下的能量轴的相空间中的电子分布函数。数值试验表明，该方法的准确性和它的守恒性质。
2017-11-16 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Testing the conservative character of particle simulations: I. Canonical and noncanonical guiding center model in Boozer coordinates
通过消去磁场矢量关于极向通量函数$Ψ_{\rm P}$的协变分量$B_{Ψ_{\rm P}}$，可以将环形约束等离子体Boozer坐标系中的引导中心（GC）拉格朗日量转化为正则形式.考虑到快离子的剪切阿尔文波场的存在下，具有固定的振幅，固定的频率和一个单一的环形模式数$n$，我们表明，模拟使用的代码ORBIT与没有$B_{Ψ_{\rm P}}$产生几乎相同的共振和非共振GC轨道。数值结果与理论分析（见附录）一致，表明保留了$B_{Ψ_{\rm P}}$的GC拉格朗日量得到的运动方程具有哈密顿流的两个关键性质：（i）相空间守恒和（ii）能量守恒。作为反例，我们还展示了能量守恒（ii）或两个守恒定律（i）和（ii）通过省略某些小项而被打破的情况。当测试的模拟代码的保守字符，它被发现是有益的施加扰动，不像正常（本征）模式的等离子体。当人们用非正态模来考察波粒相互作用时，偏差会增强，因此更容易发现。
2022-05-23 physics.comp-ph physics.plasm-ph
A Parallel Low-Rank Solver for the Six-Dimensional Vlasov-Maxwell Equations
连续体Vlasov模拟可用于完全动力学等离子体的高精度建模。近年来，该方法在实际等离子体结构中的应用取得了很大进展。然而，减少高计算成本，这是固有的完全动力学模拟将是可取的，特别是在高速度空间分辨率。为此，可以采用低秩近似。目前可用的低秩求解器仅限于静电系统或低维系统，因此不能应用于大多数空间，天体物理和聚变等离子体。本文提出了一种新的求解全六维电磁场Vlasov-麦克斯韦方程组的并行低秩算法，该算法压缩了速度空间中的粒子分布函数。特别注意质量守恒和高斯定律。低秩Vlasov求解器应用于等离子体湍流和磁重联的标准基准问题，并与全网格方法进行了比较。它产生准确的结果，大大降低了计算成本。
2022-01-10 physics.comp-ph physics.plasm-ph physics.space-ph
Multi-moment advection scheme in three dimension for Vlasov simulations of magnetized plasma
我们提出了多矩平流方案的扩展（Minoshima等人，2011，J. Comput.物理）三维的情况下，磁化等离子体的全电磁弗拉索夫模拟。该格式不仅将轮廓的点值作为因变量，而且将轮廓的零阶至二阶分段矩作为因变量，并在其控制方程的基础上对其进行改进。与二维格式类似，三维格式可以精确地求解高斯型廓线的固体转动问题，且数值色散和扩散很小。这对于磁化等离子体的Vlasov模拟是一个非常重要的性质。我们将该方案应用于电磁Vlasov模拟。成功地模拟了线性波的传播和电子温度各向异性不稳定性的非线性演化，并具有较好的能量守恒精度。
2012-11-20 astro-ph.EP astro-ph.SR physics.comp-ph
Energy conserving particle-in-cell methods for relativistic Vlasov--Maxwell equations of laser-plasma interaction
本文对一类约化的相对论性Vlasov-Maxwell方程组的激光-等离子体相互作用问题构造了能量守恒的粒子格方法。数值解也满足离散泊松方程。其中，分布函数采用质点网格法离散，电磁场的离散采用外微积分有限元框架下的相容有限元法，时间离散采用离散梯度法结合泊松分裂。参数不稳定性的数值实验验证了所构造的数值方法的守恒性和良好的长时间行为。
2022-03-12 cs.NA math.NA physics.plasm-ph
A Characteristic Mapping Method for Vlasov-Poisson with Extreme Resolution Properties
本研究提出一种高效半拉格朗日特征映射方法求解Vlasov-Poisson方程，可在线性时间内获指数级分辨率，具备全局三阶收敛性与良好守恒性，经基准测试验证能高效处理聚变等离子体模拟中的丝状化问题。
2024-05-13 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Irreversible energy flow in forced Vlasov dynamics
最近的一篇论文[Phys.Plasmas 20，032304（2013）]将强迫线性Vlasov方程视为与湍流波动浴相互作用的单个稳定等离子体波数的准稳态的模型。这种方法在不求解非线性动力学的情况下，对可能的能量流有了一些了解。目前的工作的中心结果是，强迫线性Vlasov方程表现出渐近零（不可逆）耗散的所有订单下的失谐的强迫频率和特征频率与粒子流。我们首先证明了这一点，通过直接计算，跟踪能量流的线性（无碰撞）弗拉索夫方程的某些确切的守恒律。然后利用弱碰撞厄米矩公式详细分析了稳态解，并与数值解进行了比较。这导致了厄米能谱的详细描述，并证明在所有的订单没有耗散，补充了无碰撞弗拉索夫的结果。
2015-01-07 physics.plasm-ph physics.space-ph
Vlasov simulation of laser-driven shock acceleration and ion turbulence
本文采用Vlasov方法，即动力学欧拉方法，模拟研究了强激光与过密等离子体相互作用激发的非线性无碰撞离子声激波和孤子。Vlasov代码的使用避免了低粒子统计的问题，并允许验证粒子在细胞中的结果。为了保证相对论区域的电荷守恒，对Vlasov方程的数值积分分裂法进行了一个简单的修正。我们表明，离子分布的影响，在激光等离子体相互作用表面产生的相对论性的“快”电子束驱动的湍流的发展。这导致在冲击波前的离子反射的发病在一个最初的冷等离子体中，只有孤子的解决方案，没有离子反射预计传播。我们给出了一个简单的分析模型来描述的湍流的发病作为一个非线性耦合的离子密度与快速电子流，考虑到相对论电子束的脉冲性质。
2016-01-06 physics.plasm-ph
Vlasov Simulations of Electron-Ion Collision Effects on Damping of Electron Plasma Waves
碰撞效应可以通过设置最小阻尼率和干扰波粒共振在等离子体波的动力学中发挥重要作用。本文对电子-离子俯仰角散射对电子等离子体波的影响进行了动力学模拟。特别是，这样的碰撞的频率和阻尼的小振幅EPWs的碰撞率和波相速度的范围内的影响进行了计算，并与理论比较。Vlasov模拟和线性动力学理论都发现电子-离子碰撞对波阻尼的直接贡献比线性化流体理论得到的结果小约2倍。据我们所知，这个简单的结果以前没有发表过。模拟已经进行了使用基于网格（弗拉索夫）的方法，基于高阶保守有限差分法离散的福克-普朗克方程描述的电子分布函数的演变。在此框架内的碰撞运营商的实施细节。这种基于网格的方法，这是不受数值噪声，是特别感兴趣的波阻尼率的准确测量。
2016-01-05 physics.plasm-ph
A Deep Dive into the Distribution Function: Understanding Phase Space Dynamics with Continuum Vlasov-Maxwell Simulations
在无碰撞和弱碰撞等离子体中，粒子分布函数是一幅丰富的基础物理挂毯。然而，实际上利用粒子分布函数来理解弱碰撞等离子体的动力学是具有挑战性的。相关的方程系统，即Vlasov-Maxwell-Fokker-Planck（VM-FP）方程系统，难以数值积分，并且传统方法如粒子网格法将计数噪声引入分布函数。在这篇论文中，我们提出了一个新的算法来离散VM-FP方程组，以研究动力学区域中的等离子体。采用间断Galerkin（DG）有限元方法进行空间离散，采用三阶强稳定性Runge-Kutta方法进行时间离散，得到了等离子体时空分布函数的精确解。我们都证明了数值方法保留了VM-FP系统的关键物理特性，如能量守恒和热力学第二定律，并以数值方式证明了这些特性。这些结果的背景下，在历史上的DG方法。我们讨论了算法的重要性是别名的自由，一个必要条件，推导出稳定的DG计划的动力学方程，以保持隐式的守恒关系嵌入在粒子分布函数，和计算有利的实施方式，使用一个模式，正交基础比较传统的DG方法应用于计算流体动力学。最后，我们演示了如何高保真表示的分布函数，结合新的诊断，允许详细分析的基本等离子体过程，如无碰撞冲击中的碰撞机制。
2020-05-27 astro-ph.SR cs.NA math.NA
Eulerian variational formulations and momentum conservation laws for kinetic plasma systems
给出了一般坐标系中Vlasov-Poisson-Ampère方程组的欧拉变分原理。利用作用量积分在任意空间坐标变换下的不变性，比利用系统的平移和转动对称性更直接地得到动量守恒定律和对称压力。其次，给出了无碰撞漂移动力学方程的欧拉变分原理，其中粒子在给定电磁场中的相空间轨迹由Littlejohn的导引中心方程[R. G. Littlejohn，J. Plasma Phys. { \bf 29}，111（1983）]。然后，它示出，在与传统的矩量法相比，在一般的空间坐标变换下的不变性产生一个更方便的方式来获得作为一个三维矢量方程的动量平衡，其中对称的压力张量，洛伦兹力，和磁化电流被适当地表示。此外，本文还给出了扩展漂移动力学系统的欧拉公式，除了给出了所有粒子分布函数的漂移动力学方程外，还给出了确定自洽电磁场的准中性条件和安培定律。再次，由广义空间坐标变换下的不变性导出了扩展系统的动量守恒定律。此外，研究了在Vlasov和漂移动力学方程中加入碰撞和/或外源项时的动量平衡。
2018-10-05 physics.plasm-ph
