A general stochastic maximum principle for mixed relaxed-singular control problems
本文考虑混合松弛奇异随机控制问题，其中控制变量具有两个分量，第一个分量是测度值，第二个分量是奇异的。控制域不一定是凸的，并且系统由非线性随机微分方程控制，其中控制的测量值部分进入漂移和扩散系数。我们建立必要的最优性条件，庞特里亚金最大值原理型，满足的最优放松奇异控制，存在于一般条件下的系数。证明是基于Bahlali-Mezerdi建立的严格奇异随机最大值原理、Ekeland的变分原理以及轨线和伴随过程关于控制变量的稳定性性质。
2008-08-28 math.OC math.PR
Sufficient conditions for optimality for stochastic evolution equations
本文给出了希尔伯特空间上受控随机发展系统最优性的充分条件。我们的结果是利用其所谓的伴随向后随机发展方程得到的。
2012-10-24 math.OC math.PR
Duality and optimality conditions in stochastic optimization and mathematical finance
研究有限离散时间上随机最优化的凸对偶问题。本文的第一部分给出了在运筹学和数理金融中的许多应用中对偶目标的显式表达式的一般条件。第二部分将凸对偶中的一般鞍点条件与第一部分中得到的对偶表示相结合，导出了最优性条件最优性条件。给出了随机最优化和数学金融学的几个应用。
2015-04-25 math.OC math.PR
Stochastic Minimum Principle for Partially Observed Systems Subject to Continuous and Jump Diffusion Processes and Driven by Relaxed Controls
本文研究了松弛控制驱动的随机微分方程的非凸控制问题。我们提出了最优控制的存在性，然后发展的最优性的必要条件。我们涵盖了连续扩散和跳跃过程。
2013-02-14 math.OC
Optimal relaxed control of dissipative stochastic partial differential equations in Banach spaces
研究了巴拿赫空间上受乘性噪声扰动和圆柱Wiener过程驱动的一类半线性随机偏微分方程的最优松弛控制问题。通过漂移系数的非线性部分控制状态方程，该漂移系数满足关于状态变量的耗散型条件。我们研究的主要工具是UMD-2型巴拿赫空间中随机卷积的因子分解方法以及因子分解算子和Suslin可度量控制集上Young测度类的某些紧性性质。
2010-03-17 math.AP math.OC math.PR
A maximum principle for relaxed stochastic control of linear SDE's with application to bond portfolio optimization
研究了一类松弛的随机控制问题，其中状态方程是一个具有随机无界系数的一维线性随机微分方程。两个主要结果是存在的最优松弛控制和必要条件的形式放松最大值原理的最优性。主要的动机是一个最优的债券投资组合问题，在市场上存在一个连续的债券和投资组合的权重被建模为测量值的过程的时间到到期日。
2008-02-15 math.OC
Optimality of Refraction Strategies for Spectrally Negative Levy Processes
我们重新讨论了一个随机控制问题的最佳修改的基本谱负Levy过程。一个策略必须是关于勒贝格测度的绝对连续的，目标是最小化总的运行成本和控制成本。在运行费用函数为凸函数的假设下，证明了折射策略的最优性。我们还得到了最佳折射策略和值函数的收敛性，随着控制集的扩大，在放松的情况下，没有绝对连续的假设。数值结果进一步证实了这些分析结果。
2016-05-03 math.OC math.PR
Stochastic control up to a hitting time: optimality and rolling-horizon implementation
针对离散时间马尔可夫控制过程，提出了一种基于动态规划的直到首中时的随机最优控制问题的求解方法。首先，我们确定一个最优控制政策，以引导过程朝着一个紧凑的目标集，同时最小化预期的折扣成本。然后，我们提供了一个滚动的地平线接近最优政策的战略，连同定量表征其次优的最优政策。最后，我们解决相关问题的渐近折扣最优的价值迭代政策。假设状态空间和动作空间都是波兰的。
2009-09-28 math.OC math.PR
Strong Convergence of Relaxed Inertial Inexact Progressive Hedging Algorithm for Multi-stage Stochastic Variational Inequality Problems
针对一般概率空间多阶段随机变分不等式问题，提出Halpern型松弛惯性非精确逐步对冲算法，证明其强收敛性，数值实验验证过松弛参数与惯性项可加速收敛。
2024-12-08 math.OC
Refraction strategies in stochastic control: optimality for a general Lévy process model
本文研究由一般 Lévy 过程驱动、策略绝对连续且运行成本为凸的随机控制问题，证明超过阈值时以恒定速率调整漂移的折射策略具有最优性，将谱负 Lévy 过程的已有结果推广至一般情形。
2023-08-16 math.OC math.PR
Blackwell optimality in risk-sensitive stochastic control
Jagiellonian University（雅盖隆大学）；Polish Academy of Sciences（波兰科学院）
本文研究了风险敏感随机控制中Blackwell最优性的概念，探讨了其与终极平稳性的关系，并通过示例说明了两者之间的结构性差异。
2026-01-19 math.OC math.PR
On stochastic control under Poisson observations: optimality of a barrier strategy in a general Lévy model
研究 Poisson 到达时间下最小化成本的随机控制问题，证明了一般 Lévy 模型中周期性障碍策略的最优性及其向连续观测情形的收敛性。
2024-11-17 math.OC math.PR
Blackwell optimality and policy stability for long-run risk sensitive stochastic control
本文研究有限MDP长期平均风险敏感准则下最优策略对风险厌恶参数扰动的稳定性，揭示Blackwell最优性及其与消失折扣近似的联系，并通过实例阐明框架的复杂性。
2024-06-22 math.OC math.PR
Optimality Conditions for Control Systems Governed by Monotone Stochastic Evolution Equations
INSA Rouen Normandie（鲁昂法国国立应用科学学院）
本文研究了由单调随机演算方程支配的最优控制问题，推导了最优性条件并应用至随机孔隙介质方程。
2025-12-23 math.AP math.OC math.PR
Constraint qualifications and optimality conditions in bilevel optimization
本文研究双层规划问题的约束规格和最优性条件。我们努力推导出可检查的约束规格的问题数据和适用的最优性条件。对于下层规划为凸规划的双层规划，讨论了用带互补约束的数学规划转化双层规划问题的缺点，并给出了用带广义方程约束的数学规划转化双层规划问题的一个新的尖锐的最优性必要最优性条件.对于具有非凸下层规划的双层规划，我们提出了一个松弛的常正线性相关（RCPLD）条件。
2019-10-09 math.OC
Relaxed optimal control for the stochastic Landau-Lifshitz-Gilbert equation
针对受实值Wiener过程扰动的随机Landau-Lifshitz-Gilbert方程，研究人员引入依赖控制与解的一般控制算子及非凸代价泛函，用Young测度理论松弛控制问题，结合紧性论证与Jakubowski版Skorohod定理证明松弛问题存在最优控制。
2024-06-22 math.AP math.OC math.PR
Heavy-Traffic Optimality of a Stochastic Network under Utility-Maximizing Resource Control
我们研究了一个随机网络，由一组服务器处理多个类别的工作。每个作业类别在处理时需要并发占用多个服务器，并且每个服务器在作业类别之间以领先的处理器共享机制共享。服务能力的分配是一种实时控制机制：在每个网络状态中，控制是对使一般效用函数最大化的最优化问题的解决方案。而这种资源控制优化在"贪婪“的方式，相对于每个状态，我们建立其渐近最优性方面（a）推导的流体和扩散限制的网络在此控制下，和（b）确定一个费用函数，是最小化的扩散限制，随着一个表征的所谓的不动点状态的网络。
2006-01-05 math.OC math.PR
Second Order Optimality Conditions for Optimal Control Problems of Stochastic Evolution Equations
本文建立了无穷维随机发展方程最优控制问题的二阶最优性最优性条件。控制作用于漂移项和扩散项，并且控制区域是凸的。松弛和$V$转置解的概念（在我们以前的作品中介绍）的运营商值向后随机发展方程推导这些最优性条件。二阶伴随方程的修正部分在我们的二阶最优性条件中起着重要的作用，而修正部分在一阶Pontryagin型随机最大值原理中是不存在的.
2018-11-18 math.OC
Relaxed Control with Entropy Regularization for Itô Stochastic Systems with Input Delay
School of Control Science and Engineering, Shandong University（山东大学控制科学与工程学院）；Department of Applied Mathematics, The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学应用数学系）；School of Computer Science and Technology, Shandong University（山东大学计算机科学与技术学院）
针对输入延迟的无限时域经典随机最优控制问题，通过构建松弛系统并引入熵正则化项，推导出服从高斯分布的最优控制器，并证明当探索权重趋于零时最优高斯控制分布收敛到最优狄拉克测度。
2026-05-31 math.OC
A general necessary and sufficient optimality conditions for singular control problems
我们考虑一个随机控制问题，其中严格（经典）控制集不一定是凸的，变量控制有两个组成部分，第一个是绝对连续的，第二个奇异。该系统是由一个非线性随机微分方程，其中的绝对连续的控制分量进入漂移和扩散系数。通过引入一种新的方法，我们建立了两个模型的最优性条件。第一种是松弛奇异控制，它们是第一个分量是测度值过程的一对过程。第二个是第一个的特殊情况，涉及严格的奇异控制问题。这些结果是以全局随机最大值原理的形式给出的，只使用了一阶展开式和相应的伴随方程。这改进和推广了以往关于受控随机微分方程的最大值原理的工作。
2008-12-20 math.OC math.PR
Relaxed Optimal Control Problem for a Finite Horizon G-SDE with Delay and Its Application in Economics
本文研究有限时域下G-布朗运动驱动的随机时滞微分方程的松弛最优控制存在性，关联其HJB方程与解耦G-正倒向随机时滞微分方程，通过仿真得到最优策略与成本，并给出经济学模型应用。
2023-08-25 math.OC math.PR
On optimal control of forward backward stochastic differential equations
我们考虑一个控制问题，其中系统是由一个解耦以及耦合的正倒向随机微分方程。我们证明了放松控制类中最优控制的存在性，放松控制是测度值过程，推广了通常的严格控制。证明基于càdlàg函数空间D上的一些紧性性质和弱收敛，赋予Jakubowsky S-拓扑。此外，在一些凸性假设下，我们证明了放松最优控制是由严格控制实现的。
2017-01-29 math.OC math.PR
Stochastic Gradient Descent for Constrained Optimization based on Adaptive Relaxed Barrier Functions
本文提出一种随机采样约束与有限和目标分量、并逐迭代自适应调整松弛对数障碍的SGD算法，证明其在强凸目标和仿射不等式约束下以概率一收敛，且数值结果表明其适合大量约束问题。
2025-05-12 math.OC
A mixed relaxed singular maximum principle for linear SDEs with random coefficients
研究了一类二维随机微分方程的奇异随机控制问题，其中第一分量是线性的，且系数随机且无界。我们得到了最优松弛控制的存在性和最优性的必要条件的形式的混合松弛奇异最大值原理的整体形式。一个激励性的例子给出了一个最优的投资和消费问题的形式与交易成本，在这里我们考虑一个投资组合的连续债券和投资组合的权重建模为测量值的过程的集合上的时间到成熟。
2008-12-08 math.OC q-fin.PM
Necessary conditions for optimality for stochastic evolution equations
在可分的希尔伯特空间上，给出了随机发展系统控制问题的最大值原理。特别地，利用伴随向后随机发展方程，导出了该随机最优控制问题最优性的必要条件。此外，允许出现在该系统中的所有系数取决于控制变量。我们通过半群的方法实现我们的结果。
2013-08-27 math.OC
The Relaxed Stochastic Maximum Principle in the Mean-field Singular Controls
本文研究由平均场型随机微分方程（SDEs）驱动的最优控制系统，其中控制变量具有两个分量，第一个分量是绝对连续的，第二个分量是奇异的。另一方面，系数取决于求解过程的状态及其期望值。此外，成本泛函也是平均场型的。这使得控制问题的时间不一致的意义上说，贝尔曼最优性原则不成立。本文的目的是导出测度值控制类的Pontriagin型最优控制的随机最大值原理。
2012-11-01 math.OC
Team Games Optimality Conditions of Distributed Stochastic Differential Decision Systems with Decentralized Noisy Information Structures
我们考虑一个团队博弈的奖励，我们推导出一个随机庞特里亚金的最大值原理的分布式随机微分系统分散噪声信息结构。我们的方法利用半鞅表示定理，变分方法，和向后随机微分方程。此外，我们推导出表征分散策略的团队和逐个最优性的必要和充分的最优性条件。最后，我们将随机最大值原理应用于通信、滤波和控制等应用领域的几个例子。
2013-04-11 math.OC
Optimality of two-parameter strategies in stochastic control
本文研究了一类随机控制问题，其中最优策略由两个参数描述。这些包括奇异控制、脉冲控制和两人随机对策的子集。首先通过两个连续/光滑拟合条件选择参数，然后通过验证参数显示相应策略的最优性。在谱单边Levy过程驱动下，由于尺度函数的最新发展，这些过程可以有效地完成。在本文中，我们使用几个例子来说明这些技术，其中最优策略以及价值函数可以通过尺度函数简明地表示。
2016-05-17 math.OC math.PR q-fin.MF
Optimal control problem for reflected McKean--Vlasov stochastic differential equations with Poisson jumps
School of Mathematics and Statistics, Anhui University of Finance and Economics（安徽财经大学数学与统计学院）
针对一类带泊松跳的一维反射McKean-Vlasov随机微分方程，利用Aldous紧性准则和Skorokhod映射连续性，证明了最优松弛控制的存在性，并在Roxin凸性条件下得到严格最优控制的存在性。
2026-07-02 math.OC math.PR
First and Second Order Necessary Optimality Conditions for Controlled Stochastic Evolution Equations with Control and State Constraints
本文的目的是建立具有控制约束和状态约束的随机发展方程最优控制问题的一阶和二阶最优性必要条件。控制作用于漂移项和扩散项，控制区域是可分希尔伯特空间的非空闭子集。我们利用一些经典的集值分析工具和向量值倒向随机发展方程的转置解和算子值倒向随机发展方程的松弛转置解的理论，导出了这些最优性条件。二阶伴随方程的修正部分在二阶最优性条件中起着基础性的作用，而修正部分在一阶最优性条件中是不出现的。
2019-01-19 math.OC
Optimal stopping without Snell envelopes
利用初等泛函分析方法证明了最优停时的存在性。首先将该问题松弛为巴拿赫空间对偶的单位球的闭凸子集上的凸优化问题。最优解的存在性则由关于凸集的极值点的Banach-Alaoglu紧性定理和Krein-Millman定理得出。这种方法似乎给出了迄今为止已知的最普遍的存在性结果。应用凸对偶松弛问题给出了一个对偶问题和最优性条件的鞅主导的奖励过程。
2019-04-05 math.OC math.PR
Dual solutions in convex stochastic optimization
研究了一般凸随机最优化问题的对偶性和最优性条件。主要结果给出了随机变量的局部凸空间中无对偶间隙和存在对偶解的充分条件。它意味着，特别是，在运筹学，随机最优控制和金融数学的许多基本结果背后的非线性最优性条件的必要性。我们的分析建立在随机变量的Fréchet空间的理论上，其拓扑对偶可以被识别为另一个随机变量空间和奇异泛函空间的直和。结果表明，推导出充分和必要的最优性条件为几个更具体的问题类。我们获得了对早期模型的重要扩展，例如\随机最优控制、投资组合优化和数学规划。
2022-05-31 math.OC math.PR
Optimality Conditions in Variational Form for Non-Linear Constrained Stochastic Control Problems
证明了一类随机微分方程约束最优控制问题的变分不等式形式的最优性条件。成本函数和不等式约束是状态变量在最终时刻的概率分布的函数。该分析以基本的方式使用可达概率分布集合的凸性属性。基于所得到的最优性条件，提出并分析了一种增广拉格朗日方法，用于迭代求解该问题。在该方法的每一次迭代中，一个标准的随机最优控制问题由动态规划求解。两个学术的例子进行了调查。
2018-02-12 math.OC
Stochastic Gradient Descent in Non-Convex Problems: Asymptotic Convergence with Relaxed Step-Size via Stopping Time Methods
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
针对非凸问题中SGD步长方案多样但现有收敛分析依赖强假设的问题，本文提出基于停止时间方法的分析框架，在更松弛的步长条件和弱假设下证明SGD迭代的几乎必然及$L_2$收敛性，提升理论结果的一般性与实用性。
2025-04-17 cs.LG math.OC math.PR
Mean-Field Neural ODEs via Relaxed Optimal Control
我们开发了一个框架，用于分析使用随机梯度算法训练的深度神经网络和神经ODE模型。我们通过识别控制理论、深度学习和统计抽样理论之间的联系来做到这一点。我们推导了庞特里亚金的最优性原理，并研究了相应的梯度流的平均场朗之万动力学（MFLD）的形式解决放松的数据驱动控制问题。随后，我们研究了时间离散MFLD的混沌在时间上的均匀传播。我们得到明确的收敛速度的学习率，粒子/模型参数的数量和迭代次数的梯度算法。此外，我们研究了使用有限的训练数据集时产生的错误，从而提供量化的泛化误差的界限。最重要的是，所获得的速率是与维度无关的。这可以通过利用模型关于参数空间上的测量的规律性来实现。
2021-03-16 math.OC math.PR stat.ML
A relaxed-inertial forward-backward-forward algorithm for Stochastic Generalized Nash equilibrium seeking
本文提出了一种新的算子分裂算法，用于求解随机不确定性下的分布式纳什均衡，具有松弛和惯性效应。我们的工作受到最近的确定性算子分裂方法的启发，设计用于解决结构单调包含问题。该算法是从一个向前-向后-向前计划解决结构单调包含问题具有Lipschitz连续和单调的游戏运营商。据我们所知，这是第一个分布式（广义）纳什均衡寻求算法，具有加速技术在随机纳什博弈，而不假设cocoercivity。数值例子说明了惯性和松弛对我们所提出的算法的性能的影响。
2021-03-24 cs.GT math.OC
Stochastic internal habit formation and optimality
University of Florence（佛罗伦萨大学）；Luiss University Rome（罗马路依吉大学）
本文研究 Carroll 等人内部习惯形成模型的随机版本，针对目标函数非凹性带来的困难，基于动态规划建立 HJB 方程解的正则性与验证定理，为比较随机与确定性最优路径奠定基础。
2026-10-16 math.OC math.PR
Risk-sensitive Necessary and Sufficient Optimality Conditions and Financial Applications: Fully Coupled Forward-Backward Stochastic Differential Equations with Jump diffusion
在本文中，我们的目标集中在风险敏感的性能泛函下的最优控制问题，其中系统是由一个完全耦合的向前-向后随机微分方程跳跃。风险中性控制系统已被用作初步步骤，其中容许控制是凸的，并且存在最优解。证明了风险敏感性能的充分必要最优性条件。在本文的最后，我们通过一个均值-方差风险敏感控制问题在现金流市场中的应用来说明我们的主要结果。
2019-03-05 math.OC
Continuous Policy and Value Iteration for Relaxed Stochastic Control Problems and Its Convergence
Department of Mathematics, Florida State University（佛罗里达州立大学数学系）；Department of Mathematical Sciences, Worcester Polytechnic Institute（沃斯特理工学院数学科学系）
介绍连续策略-值迭代算法，用于随机控制问题，通过朗之万型动力学同时更新值函数和最优控制近似值，适用于两类控制问题，在哈密顿量单调性条件下收敛，可利用相关技术同时优化值函数与确定最优控制。
2026-10-05 cs.LG math.OC
Relaxed constant positive linear dependence constraint qualification and its application to bilevel programs
松弛常线性正相关约束规格（Relaxed Constant Positive Linear Dependence约束规格，RCPLD）是一种弱于Mangasarian Fromovitz约束规格和线性约束规格的光滑等式和不等式系统的约束规格。此外，已知RCPLD引起误差界特性。本文将RCPLD推广到一个非常一般的可行性系统，它可以包括Lipschitz连续不等式约束、互补约束和抽象约束。证明了一般系统的RCPLD是关于极限次微分和极限法锥的最优性条件的约束规格，是关于互补系统的严格互补性条件和关于不等式约束和抽象约束集的Clarke正则性条件下的误差界界性的充分条件.此外，我们介绍和研究了RCPLD的一些充分条件，包括放松的常数秩约束规格（RCRCQ）。最后，我们将我们的结果应用到双层规划。
2020-03-23 math.OC
Convex Analytic Method Revisited: Further Optimality Results and Performance of Deterministic Policies in Average Cost Stochastic Control
凸分析方法已被证明是研究无限期平均费用最优随机控制问题的一种非常通用的方法。在本文中，我们重新审视凸分析方法，并作出了三个主要贡献：（i）我们提出了一个存在性结果的控制马尔可夫模型，缺乏弱连续性的过渡核，但在每个固定的状态变量的行动变量是强连续的。(ii)对于标准Borel空间中的平均成本随机控制问题，虽然现有的结果建立了固定（可能是随机的）政策的最优性，但很少有结果可用于确定性策略的最优性。我们回顾现有的结果，并提出进一步的条件下，平均成本最优随机控制问题承认最优解是确定性平稳。(iii)我们建立的条件下，固定的确定性（和量化）的政策下的性能是密集的随机平稳策略下的性能值的集合。
2022-08-03 math.OC
Optimality Conditions for Convex Stochastic Optimization Problems in Banach Spaces with Almost Sure State Constraints
分析了一个凸随机最优化问题，其中状态被假定属于自反可分巴拿赫空间中的带映象的本质有界随机变量的Bochner空间.对于这个问题，我们得到的最优性条件，与适当的模型，必要和充分的。此外，与最优性条件相关的拉格朗日乘子是可积的向量值函数，而不仅仅是测度。一个模型问题，演示了应用程序的不确定性下的偏微分方程约束优化与进一步的应用前景。
2021-06-28 math.FA math.OC
Stochastic Relaxed Inertial Forward-Backward-Forward splitting for Monotone Inclusions in Hilbert spaces
考虑Hilbert空间上的单调包含，其中算子由极大单调算子$T$和单值单调、Lipschitz连续和期望值算子$V$之和给出.我们从开创性的工作Attouch和Cabot放松惯性方法单调夹杂物的动机，并提出了一个随机扩展的放松惯性向前向后向前（RISFBF）方法。通过一个小批量方法的在线方差减少策略，我们表明，（RISFBF）产生一个序列，弱收敛到解决方案集。此外，还可以估计随机过程的离散速度消失的速率。在强单调性下，我们证明了强收敛性，并给出了详细的评估的迭代和预言复杂性的计划。当以几何（多项式）速率提升小批量时，速率语句可以被增强为线性（合适的多项式）速率，同时计算$ε$ -解的oracle复杂度提高到$O(1/ε)$。重要的是，后一种说法允许可能有偏见的神谕，这是一个关键的理论进步，允许更广泛的适用性。通过定义一个基于Fitzpatrick函数的限制间隙函数，我们证明了平均序列的期望间隙以$O(1/k)$的次线性速率减小，而计算一个适当定义的$ε$ -解的预言复杂度是$O(1/ε^{1+a})$，其中$a>1$ .两阶段游戏和重叠组Lasso问题的数值结果表明，我们的方法相比，随机向前-向后-向前（SFBF）和SA计划的优势。
2021-08-02 math.OC
Existence of optimal controls for stochastic Volterra equations
本文为随机Volterra方程在弱公式下松弛最优控制的存在性提供充分条件，适用于核在零点奇异的粗糙过程，并在凸性假设下进一步得到严格最优控制的存在性。
2024-03-15 math.OC math.PR q-fin.MF
Reconciling Discrete-Time Mixed Policies and Continuous-Time Relaxed Controls in Reinforcement Learning and Stochastic Control
Princeton（普林斯顿大学）；NYU Shanghai（纽约大学上海分校）
本文分析了强化学习中离散时间混合策略与连续时间松弛控制类比的局限性，在仅控制漂移项时建立两者联系并证明混合策略RL实现的强收敛性，同时讨论了扩散分量控制的技术挑战。
2025-11-14 math.OC
A Markov Chain Theory Approach to Characterizing the Minimax Optimality of Stochastic Gradient Descent (for Least Squares)
Microsoft Research（微软研究院）；University of Washington（华盛顿大学）；Stanford University（斯坦福大学）
这项工作提供了一个简化的证明统计极小极大最优性（平均）随机梯度下降（SGD），为特殊情况下的最小二乘。这一结果是通过将SGD分析为随机过程并通过精确地表征该过程的平稳协方差阵而获得的。有限速率最优性表征捕获了常数因子并解决了模型错误指定。
2018-07-21 cs.LG math.OC stat.ML
Optimality Conditions for Nonconvex Variational Problems with Integral Constraints in Banach Spaces
本文证明了饱和是测度空间上的一个不可缺少的结构，从而得到了巴拿赫空间及其对偶空间中带积分约束的非凸变分问题解的存在性和特征.我们提供了一个最优性的表征通过最大值原理的哈密顿和存在的结果没有纯化的放松控制，其中的李雅普诺夫凸性定理在无限维的饱和假设下的基础测度空间起着至关重要的作用。我们还证明了某些基元的解的存在性是测度空间饱和的充分必要条件。
2019-09-23 math.FA math.OC
Near-optimal performance of stochastic economic MPC
本文研究随机经济MPC闭环解的期望近最优性，结合随机最优控制的turnpike性质与时变经济MPC分析技术，证明了有限时间内的近最优性及无限时间范围内的超越和平均近最优性。
2024-08-21 math.OC
Dynamic Team Theory of Stochastic Differential Decision Systems with Decentralized Noisy Information Structures via Girsanov's Measure Transformation
University of Cyprus（塞浦路斯大学）；University of Ottawa（渥太华大学）
本文提出两种方法，将静态团队理论推广到动态团队理论，通过连续时间随机非线性微分去中心化决策系统，利用Girsanov测度变换获得等价动态团队问题，研究团队最优条件和放松策略的存在性。
2013-10-10 cs.SY eess.SY math.OC
Stochastic Primal Dual Coordinate Method with Non-Uniform Sampling Based on Optimality Violations
Nagoya Institute of Technology（名古屋工业大学）；RIKEN Center for Advanced Intelligence Project（理化学研究所革新智能综合研究中心）；National Institute for Materials Science（国立材料科学研究所）
研究了非均匀采样下的原始-对偶型随机最优化算法。本文的主要理论贡献是给出了随机原始对偶坐标（SPDC）方法在任意采样下的收敛性分析。在此理论框架下，我们提出了基于最优性违背的采样SPDC（ovsSPDC），一种基于最优性违背的非均匀采样方法。我们还提出了两个有效的启发式ovsSPDC的变种ovsSDPC+和ovsSDPC++。通过大量的数值实验，我们证明了所提出的方法及其变体是快速比其他国家的最先进的原始-对偶型随机最优化方法。
2017-03-21 cs.LG math.OC stat.ML
Optimal Solutions to Infinite-Player Stochastic Teams and Mean-Field Teams
我们研究了具有可数无穷多个决策者的随机静态团队，目标是在分散信息结构下获得（全局）最优策略。我们提出了充分条件连接的概念，团队最优性和个人的最优性的静态团队与可数无限的决策者。证明了在一致可积和一致收敛性条件下，决策者个数为可数无穷多的静态团队的最优策略可以建立为决策者个数为$N$的静态团队的最优策略序列的极限.在对称性条件的存在下，我们放松的条件，这导致最优性结果的一大类平均场最优团队问题，现有的结果已被限制到个人的个人最优性，而不是全局最优性（严格分散下）。特别是，我们建立了对称（即，#21453;的政策，解决这些问题。作为进一步的条件，这个最优性结果导致了平均场团队的存在性结果。我们考虑了一些说明性的例子，该理论被应用到设置与无限多的决策者或无限时域随机控制问题减少到一个静态的团队。
2020-05-12 math.OC
A relaxed interior point method for low-rank semidefinite programming problems with applications to matrix completion
本文提出了求解低秩半定规划问题的一种新的松弛型内点方法。该方法是通常的内点框架之外的一个步骤。为了使原迭代收敛于低秩原解，对原迭代赋予了一种特殊的近似低秩形式。为了适应这样的（限制性）结构，一阶最优性条件必须放松，因此近似通过求解辅助最小二乘问题。放松的内点框架打开了许多可能性如何原始和对偶近似牛顿方向可以计算。特别是，它承认在这方面的应用程序的第一和第二阶的方法。证明了该方法的收敛性。一个原型的实施进行了讨论，并报告了令人鼓舞的初步计算结果，为解决的SDP-重新制定的矩阵完成问题。
2021-03-25 cs.NA math.NA math.OC
Stochastic control problems with state-reflections arising from relaxed benchmark tracking
本文研究财富基准跟踪下的随机控制问题，通过引入带反射的辅助状态过程将原问题转化为等价辅助控制问题，导出带Neumann边界条件的HJB方程，并证明了对偶PDE唯一经典解的存在性及最优反馈控制的验证定理。
2024-04-25 math.OC q-fin.MF
Optimal Actuator Location of the Minimum Norm Controls for Stochastic Heat Equations
本文研究了可测集上随机热方程的近似能控性，以及最小范数控制的最优执行器位置。我们将执行器位置及其相应的最小范数控制的松弛最优化问题转化为两人零和对策问题，并通过纳什均衡给出了最优解的充分和必要条件。最后，我们证明了松弛的最优解是经典问题的最优执行器位置。
2017-10-17 math.OC
