On some sufficient conditions of strong uniqueness polynomials
Abhijit Banerjee, Bikash Chakraborty
本文给出了唯一性多项式是强唯一性多项式的若干充分条件，并给出了一些例子来证明我们的定理。
In this paper we shall find some sufficient conditions for a uniqueness polynomial to be a strong uniqueness polynomial, as this type of problem was never investigated by researchers earlier.We also exhibit some examples to substantiate our theorems.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Uniqueness of differential polynomials sharing one value
本文证明了几个唯一性结果，改进和推广了李江涛和李萍[整函数关于微分多项式的唯一性]的结果。Commun. Korean Math.Soc.30（2015），No.2，pp. 93-101]。
Strong uniqueness polynomials: the complex case
复亚纯函数满足分离条件的强唯一性多项式理论（最早由Fujimoto \cite{Fuj1}提出）已相当完备。我们构造强唯一性多项式的例子，不一定满足分离条件，通过构造正则1-形式的朗斯基型，一种方法介绍了\cite{AWW}。我们还利用这种方法给出了满足分离条件的多项式是亚纯函数和有理函数的强唯一性多项式的充要条件的一个简单证明。
On the uniqueness problems of entire functions and their linear differential polynomials
关于超越亚纯函数或整函数与其导数或线性微分多项式分担至少两个值的唯一性问题，已有许多研究结果。本文研究了与f '分担一个非零多项式a的超越整函数f及其系数为有理函数的线性微分多项式。
Uniqueness of certain differential polynomial of L-functions and meromorphic functions sharing a polynomial
本文给出了判定亚纯函数与L-函数之间的关系的几个充分条件，当它们所生成的某个微分多项式共享一个一次多项式时.本文的主要定理推广和改进了{W. J. Hao和J.F.陈，关于某些微分多项式的L-函数的唯一性，离散动力学。Nat. Soc.，2018年，DOI。10.1155/2018/4673165}，{F. Liu，X. M. Li和H. X.李明，关于分担值和某些微分多项式的L-函数的值分布，日本。Acad. Ser.A，93（2017），41-46}和{P. Sahoo和S. Haldar，与L-函数和某些微分多项式有关的Uniform结果，第比利斯数学杂志，11（4）（2018），67-78}。
Uniqueness of entire functions concerning their linear differential polynomials in shift
本文研究了移位下整个函数线性微分多项式的唯一性问题，扩展并推广了Qi的近期结果。
Ensembles d'unicite pour les polynomes (Sets of Uniqueness for polynomials)
设E是C的正对数容量紧集.让我们假设对于每个多项式$P\not=id$，我们有$P^{-1}(E)\not=E$。则对所有无常数多项式f和g使得$f^{-1}(E)=g^{-1}(E)$，我们有f=g。
Uniqueness of the power of a meromorphic functions with its differential polynomial sharing a set
研究了微分多项式分担一个集合的亚纯函数的幂的唯一性问题。我们的结果推广了正规族理论中的一些结果。最后提出了一些有待进一步研究的问题。
Uniqueness of a meromorphic function and its linear difference polynomial sharing two sets with finite weight
本文研究了亚纯函数及其线性差分多项式分担两个集合的唯一性。使用[FILOMAT 33（18）（2019），6055-6072]中介绍的多项式，我们改进了Li-Chen [Abstract and Applied Analysis，2014，Article ID 894968]的结果，减少了主集合S和相关权重的基数。通过一些例子验证了主要结果中的某些结论。
Normality and uniqueness property of meromorphic function in terms of some differential polynomials
本文研究了亚纯函数族$\mathcal{F}$在$[Q(f)]^{(k)}$和$[Q(g)]^{(k)}$分担$α$而忽略重数时的正规性和唯一性，其中$Q$是多项式，$α$是小函数，对任意$f,g\in \mathcal{F}$.我们的结果不需要$Q$的所有零点都像其他作者的结果那样具有大的阶数。
Uniqueness of Some Differential Polynomials of Meromorphic Functions
本文证明了一些唯一性结果，改进和推广了一些早期的工作。此外，我们还证明了关于$f^{(k)}$的一个值分布结果，它部分地回答了方和王的一个问题[A note on the aceturtures of Hayman，Mues and Gol'dberg，Comp. Theory（2013）13，533-543]。
Some results on zeros distributions and uniqueness of derivatives of difference polynomials
研究了亚纯函数差分多项式导数的零点分布，给出了一些结果，这些结果可以看作是Hayman猜想\cite{hayman1}的离散类似，也部分回答了\cite [P448]{luolin}中的问题.我们还研究了整函数的差分微分多项式具有一个公共值的唯一性问题。这些定理改进了Luo和Lin的\cite{luolin}的结果以及作者\cite{liuliucao}的一些结果.
Uniqueness of an entire function sharing two values jointly with its differential polynomials
在本文中，我们继续研究的唯一性问题时，整个功能$f$和它的线性微分多项式$L(f)$共享两个不同的复值CMW（计数重在弱意义下）共同。同时，我们研究了当$f$及其微分单项式$M(f)$有两个不同的复值CMW时的同样问题。我们的结果推广了Lahiri（Comput.方法函数Theory，https：//doi.org/10.1007/s40315-020-00355-4）。
Uniqueness of entire functions concerning differential-difference polynomials sharing small functions
本文研究了差分多项式$f^{n}(z)P(f(z))L_c(f)$和$g^{n}(z)P(g(z))L_c(g)$的唯一性问题，其中$L_c(f)=f(z+c)+c_0f(z)$，$P(z)$是一个具有分担一个小函数的常次系数$m$的多项式，并引入了弱权分担和松弛权分担的概念，得到了相应的结果，改进和推广了Sahoo和Biswas（Tamkang J. Math.，\textbf{49}（2），85- 97（2018））。
Sets of uniqueness, weakly sufficient sets and sampling sets for weighted spaces of holomorphic functions in the unit ball
本文研究了$\mathbb C^n$中单位球上全纯函数的加权空间的归纳极限。研究了这些空间中唯一集、弱充分集和抽样集之间的关系。特别是，这些集的等价性，在一般条件下的重量，得到。
Uniqueness of power of a meromorphic function with its differential polynomial
本文以Zhang和Lü的问题为背景，给出了一个定理，改进和推广了Brück猜想的一些结果.
On the characterization of uniqueness polynomials: both complex and p-adic versions
本文针对长期未决的非临界单射多项式唯一性刻画问题，提出涵盖临界单射多项式的新方法，在复与p-adic情形下给出刻画，并构造出基数最小且部分结果精确的唯一值域集及最小次数唯一性多项式的精确界。
Sets of uniqueness for uniform limits of polynomials in several complex variables
本文研究了多项式在$\mathbb{C}^n$的闭单位圆$\bar{B}_n$上和卡积$\bar{D}^I$上的一致极限集$A(\bar{B}_n)$，$A(\bar{D}^I)$，其中$I$是任意集合，$\bar{D}$是$\mathbb{C}$中的闭单位圆.我们引入了$A(\bar{D}^I)$（分别为$A(\bar{B}_n)$）的唯一性集的概念，对于$T^I$的紧子集$K$（分别为$\partial \bar{B}_n$），其中$T=\partial D$是单位圆。我们的主要结果是：如果$K$有正测度，则$K$是唯一集。反之则不成立。最后，我们做了类似的研究时，一致收敛不是指关于通常的欧几里德度量在$\mathbb{C}$，但关于弦度量$χ$在$\mathbb{C} \cup \{\infty \}$。
Uniqueness of p(f) and P[f]
设f是非常数亚纯函数，a（非恒零或无穷大）是满足T（r，a）= o（T（r，f））的亚纯函数，当r趋于无穷大时，p（z）是n次大于或等于1的多项式，p（0）= 0.设P[f]是f的非常数微分多项式。在一定的必要条件下，证明了当p（f）和P [f]分担a且权l大于或等于0时，p（f）和P [f]的唯一性.我们的结果推广了Zang和Lu，Banerjee和Majumder，Bhoosnurmath和Kabbur的结果，并回答了Zang和Lu的一个问题。
Uniqueness of $P(f)$ and $[P(f)]^{(k)}$ concerning weakly weighted sharing
本文借助\emph{Lin -Lin} [Kodai Math. J.，29（2006），269-280]，我们研究了亚纯函数$ f $共享一个小函数的多项式表达式$ P(f) $和$ [P(f)]^{(k)} $的唯一性。主要结果显著改进了\emph{Liu - Gu}的结果[Kodai Math. J.，27（3）（2004），272-279]。研究了多项式$ P(f) $化为非零单项式的条件，并由此得到了函数$ f $的具体形式.通过一些构造性的例子，证明了主要结果中的某些条件是不能去掉的，某些不等式是尖锐的。
Uniqueness of polynomial canonical representations
设P（z）和Q（y）分别是关于复变数z和y的同阶多项式k>=1。本文研究了非线性泛函方程P（z）=Q（y（z）），其中y（z）在z=0的邻域内是解析的.给出了Q（y）的所有根都包含在y（z）的值域内以及y（z）=z是非线性方程的唯一分析解的充分条件.我们的结果是从唯一性考虑的多项式正则表达式的相位或振幅项的振荡积分遇到的混合功率和多变量生成函数的系数通过鞍点方法的渐近分析。uniform应证明重要的发展算法，以确定泰勒系数的条款出现在这些表示。多元解析函数的Levinson多项式正则表示的唯一性是单复变数结果的一个推论。
Some uniqueness results related to the Brück Conjecture
设f是非常数亚纯函数，a = a（z）是f的小函数.在一定的必要条件下，当f及其微分多项式P[f]与权l分担a时，得到了Bruck猜想的类似结论.我们的结果改进和推广了Li，Yang，和Liu最近的一个结果.
Uniqueness of certain polynomials constant on a line
我们研究一个与线性代数、实代数几何、组合数学和复分析有关的问题。令$p(x,y)$是具有$N$正系数且没有负系数的次数$d$的多项式，使得当$x+y=1$时$p=1$。已知精确估计值$d \leq 2N-3$。本文研究等式成立的$p$。我们证明了一些新的结果，这些“尖锐”多项式的形式。使用这些新的结果，并使用两个独立的计算方法，我们给这些多项式的一个完整的分类到$d=17$。这个问题的动机是在不同维度的领域之间的CR映射的分类问题。
Fourier uniqueness and non-uniqueness pairs
受近期工作启发，为实数线上的离散子集对成为 Fourier 变换唯一性或非唯一性对提供充分条件，并升级为插值公式，产生离散测度。
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