Catastrophic failure of quantum annealing owing to non-stoquastic Hamiltonian and its avoidance by decoherence
量子退火（QA）是求解组合优化问题的一种有效方法，其解嵌入到伊辛哈密顿量的基态中。该方法采用两种类型的哈密顿算子：驾驶员哈密顿算子和问题哈密顿算子。在从驱动哈密顿量到问题哈密顿量的足够缓慢的变化之后，我们可以获得对应于解的目标基态。在驱动器哈密尔顿算子中包含非随机项被认为提高了QA的效率。同时，退相干被认为是QA的主要障碍。在这里，我们提出的例子表明，非stoaquastic哈密顿可以导致灾难性的QA失败，而一定的退相干过程可以用来避免这种失败。更具体地说，当我们包括反铁磁相互作用（即，典型的非随机项），我们不能制备目标基态，即使对于某些特定情况具有无限长的退火时间。在我们的例子中，由于对称性，哈密顿量被块对角化，并且在QA期间发生交叉，这导致基态搜索完全失败。此外，我们表明，当我们加入某种类型的退相干，我们可以得到基态后，QA这些情况下。这是因为，即使在孤立的量子系统中存在对称性，环境也会破坏对称性。我们的反直观的结果提供了一个深入了解QA的基本机制。
2022-09-22 cond-mat.stat-mech quant-ph
Eigenvalue-invariant transformation of Ising problem for anti-crossing mitigation in quantum annealing
我们提出了伊辛问题的能量景观变换（ELTIP），它改变了状态和本征值的组合，而不改变所有原始本征值[arXiv：2202.05927]。我们研究了量子退火过程中ELTIP对基态和第一激发态两个能级之间的反交叉的影响。我们使用一个5自旋最大加权独立集的问题，数值研究的反交叉。为了比较，我们引入了一个非随机的哈密顿量，增加了反铁磁相互作用的正常横向磁场。用非随机哈密顿量退火对困难问题是有效的。当基态和末态的第一激发态之间的能隙很小时，非随机哈密顿量减轻了反交叉。当使用ELTIP时，反交叉消失。对于本文研究的问题，ELTIP缩短了退火时间，以保证绝热变化超过非随机哈密顿量。
2023-01-25 quant-ph
Reduction of the energy-gap scaling by coherent catalysis in models of quantum annealing
在几种平均场型模型系统中，非随机驱动器通过将一阶相变减少到二阶相变来提高量子退火的性能。然而，物理力学分析表明，即使使用非随机驱动器，一些目标哈密顿仍然表现出不可避免的一阶跃迁，这使得量子退火难以解决。最近，Durkin提出了一种称为相干催化的机制[Phys. Rev. A \textbf{99}，032315（2019）]，其中他证明了一阶相变线上存在一个特定点，其中能隙与二级相变的预期一样呈多项式缩放。我们通过大量的数值计算表明，这种现象是观察到在一些额外的平均场型优化问题，非随机驱动程序无法改变的热力学极限的相变的顺序。这开辟了使用相干催化在以前被认为是量子退火解决的指数慢的系统中搜索指数加速的可能性。
2019-12-27 cond-mat.stat-mech quant-ph
Limitation of Stoquastic Quantum Annealing: A Structural Perspective
本文从结构视角分析随机横向场量子退火在结构化最大独立集实例上的局限性，通过有效双块哈密顿量约化和非正交基广义本征值方法解析推导出导致指数级小能隙的免交叉机制，为设计非随机驱动项绕过隧穿瓶颈提供理论依据。
2025-09-18 quant-ph
Nonstoquastic Hamiltonians and Quantum Annealing of an Ising Spin Glass
我们研究了量子退火机性能中的哈密顿复杂性的作用。我们考虑两个一般类的退火哈密顿：随机的，这可以有效地使用量子蒙特卡罗算法模拟，和nonstoquastic的，这不能有效地处理。我们实现了后者通过添加反铁磁耦合的双自旋驱动程序项，传统上研究的横向场伊辛模型，并比较其性能与类似的随机哈密顿铁磁耦合的附加条款。我们专注于远程伊辛自旋玻璃作为我们的问题哈密顿量的模型，并进行退火机之间的比较，通过数值计算他们的成功概率，在解决随机情况下的问题哈密顿量的系统高达17个自旋。我们发现，对于一小部分更难的情况下，nonstoquastic哈密顿大大优于他们的stoquastic同行和他们的优势持续系统规模的增长。我们猜想，所观察到的改善性能是密切相关的非随机哈密顿的挫折性质。
2017-05-15 cond-mat.stat-mech quant-ph
Phase transitions in the frustrated Ising ladder with stoquastic and nonstoquastic catalysts
非随机性在量子退火和绝热量子计算领域中的作用是一个积极争论的话题。本文研究了一个双阶梯上的强阻挫准一维量子伊辛模型，阐明了$\pm XX$型相互作用对具有拓扑起源的一级相变的影响.这种相互作用有时被称为随机（负号）和非随机（正号）的“催化剂”。进行了保序实空间重整化群分析和广泛的密度矩阵重整化群计算，我们表明，这两种方法得到的相图是在定性上相互一致，并揭示了一级量子相变的拓扑性质保持稳定，对两个$XX$型催化剂的介绍。这是第一次研究非随机性对拓扑不同相位之间的一阶相变的影响。我们的研究结果表明，非随机催化剂通常不足以消除量子退火和绝热量子计算中的拓扑障碍。
2021-10-11 cond-mat.stat-mech quant-ph
Exponential Enhancement of the Efficiency of Quantum Annealing by Non-Stochastic Hamiltonians
非随机哈密顿量在其标准计算基的矩阵表示中的非对角元素中具有正号和负号，因此由于符号问题而不能通过标准量子蒙特卡罗方法有效地模拟。我们描述了我们的分析研究这种类型的哈密顿与无限范围的非随机以及随机相互作用的角度可能提高量子退火或绝热量子计算的效率。结果表明，多体横向相互作用，如$XX$和$XXXXX$与正系数附加到一个随机横向场伊辛模型呈现的哈密顿量的非随机和减少一阶量子相变在简单的横向场的情况下，一个二阶过渡。这意味着量子退火的效率是指数增强的，因为一阶跃迁具有指数小的能隙（因此具有指数长的计算时间），而二阶跃迁具有多项式衰减的能隙（多项式计算时间）。这里给出的例子代表了罕见的情况下，强量子效应，在这个意义上，他们不能有效地模拟在标准的量子蒙特卡罗，分析已被证明以指数方式提高效率的量子退火的组合优化问题。
2017-02-18 quant-ph
Exact expression of the energy gap at first-order quantum phase transitions of a non-stoquastic Hamiltonian
用半经典方法研究了平均场型非随机哈密顿量的基态和第一激发态之间的能隙。在横场作用下，具有$p$ -体铁磁相互作用的全连通平均场模型中，$p\ge 3$存在一级量子相变。通过引入反铁磁横向相互作用，这使得哈密顿量非随机的，这种一阶跃迁被降低到$p\ge 5$的二阶。这种减少的过渡的顺序意味着一个指数加速的量子退火绝热过程，因为一阶过渡被证明有一个指数小的能隙，而第二阶的情况下没有。我们应用半经典方法解析地导出了一级跃迁时能隙指数衰减速率的显式表达式。结果揭示了一级相变特性随系统参数的变化规律。我们还推导出一阶跃迁线在铁磁相内消失的临界点的精确封闭形式表达式。这些结果有助于我们理解反铁磁横向相互作用是如何通过控制哈密顿量中的非随机效应来影响量子退火的性能的。
2017-07-24 quant-ph
Precision Annealing Monte Carlo Methods for Statistical Data Assimilation: Metropolis-Hastings Procedures
统计数据同化（SDA）是将来自野外或实验室观测的信息转移到用户选择的产生这些观测的动力系统模型。数据是有噪声的，模型有误差;信息传递解决了以观测值为条件的模型状态的条件概率分布的性质。SDA中感兴趣的量是模型状态的函数的条件期望值，并且这些需要高维积分的近似评估。我们引入了一个条件概率分布，并使用退火拉普拉斯方法来确定的条件概率分布的最大值。当进入拉普拉斯方法时，退火方法缓慢地增加模型的精度项。在本文中，我们扩展的想法精密退火（PA）的蒙特卡罗计算的条件期望值使用Metropolis-Hastings方法。
2019-01-14 physics.data-an physics.geo-ph stat.CO
Expressive power of complex-valued restricted Boltzmann machines for solving non-stoquastic Hamiltonians
神经网络量子态的变分蒙特卡罗方法已被证明是一种很有前途的计算自旋哈密顿量基态能量的方法。然而，尽管不断的努力，该方法的性能受挫哈密顿仍然显着比那些随机哈密顿是无符号的。我们提出了一个详细的和系统的研究限制玻尔兹曼机（RBM）的量子自旋链的变分蒙特卡罗，解决相关的随机性是在这种情况下。结果表明，在大多数情况下，当哈密顿量与随机点相位连接时，复RBM态可以忠实地表示基态，并且可以通过采样有效地计算局部量。另一方面，我们确定了几个新的阶段，是具有挑战性的RBM Anastomic，包括非拓扑鲁棒性非随机阶段，以及随机阶段，但采样效率低下。此外，我们发现，一个准确的神经网络表示的基态在非随机相位不仅阻碍了符号结构，但也由它们的振幅。
2022-11-03 cond-mat.stat-mech quant-ph
Simultaneous Stoquasticity
随机哈密顿在局部哈密顿问题的计算复杂性以及经典可模拟性的研究中发挥了作用。特别是，随机哈密顿可以直接模拟使用蒙特卡罗技术。我们解决的问题，是否两个或两个以上的哈密顿可以同时随机通过一个单一的变换。这个问题对于模拟量子退火的复杂性具有重要意义，其中量子优势与退火中涉及的哈密顿量的随机性有关。我们发现，几乎所有的问题都没有这样的酉存在，并表明，确定存在这样一个酉的问题是等同于确定是否有一个解决方案的系统的多项式（中）等式的矩阵元素的初始和变换的哈密顿。求解这样的方程组是NP难的。我们强调这个问题的几何理解广义布洛赫向量的集合。
2022-06-17 quant-ph
Stoquastic simulations of non-stoquastic superconducting flux circuits
Raymond and Beverly Sackler School of Physics and Astronomy, Tel Aviv University（特拉维夫大学雷蒙德和贝弗利·萨克勒物理与天文学学院）；Information Sciences Institute, University of Southern California（南加州大学信息科学研究所）；Department of Physics and Astronomy and Center for Quantum Information Science & Technology, University of Southern California（南加州大学物理与天文学系及量子信息技术科学中心）
本研究通过直接模拟非退相干超导磁通电路，消除了符号问题，挑战了超导磁通电路作为通用绝热量子计算机的可行性。
2026-01-13 quant-ph
Dynamics of Order Parameters of Non-stoquastic Hamiltonians in the Adaptive Quantum Monte Carlo Method
本文导出了具有无限程相互作用的铁磁$p$ -自旋模型中关于序参量的宏观确定性流动方程。$p$ -自旋模型具有$p>2$的一级相变。在$p\geq5$的情况下，具有反铁磁XX相互作用的$p$ -自旋模型在一定区域内存在二级相变。然而，在这种情况下，模型变成非随机哈密顿量，导致负号问题。为了模拟具有反铁磁XX相互作用的$p$ -自旋模型，我们采用自适应量子蒙特卡罗方法。利用这种方法，我们可以把反铁磁XX相互作用的影响看作横向磁场的涨落。以前的研究推导出确定性的流量方程的序参量的量子蒙特卡罗方法。在这项研究中，我们从自适应量子蒙特卡罗方法中的主方程推导出宏观确定性的磁化和横向磁化流方程。在Suzuki-Trotter分解下，我们考虑Glauber型随机过程。我们用龙格-库塔法求解了这些微分方程，并验证了这些结果与平均场论的鞍点解是一致的。最后，我们分析了由微分方程得到的平衡解的稳定性。
2019-02-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Monte Carlo simulation of stoquastic Hamiltonians
随机哈密顿量的特征在于它们在标准乘积基中的非对角矩阵元素是实的和非正的。许多有趣的量子模型都属于这一类，包括横场伊辛模型（TIM）、二分图上的海森堡模型和玻色子哈伯德模型。在这里，我们考虑的问题估计的基态能量的局部随机哈密顿$H$的承诺，基态的$H$有一个不可忽略的相关性与一些“指导”状态，承认一个简洁的经典描述。一个正式的版本，这个问题被称为引导随机哈密顿是完整的复杂性类MA（NP的概率模拟）。为了证明这一结果，我们采用投影蒙特卡罗算法与一个变量的步行者。其次，我们证明了铁磁TIM的基态和热平衡性质可以在经典的概率计算机上在多项式时间内模拟。这个结果是基于Jerrrum和Sinclair（1993）的经典铁磁伊辛模型的近似算法。
2015-01-08 quant-ph
Greedy parameter optimization for diabatic quantum annealing
量子计算需要更短的处理时间以最小化噪声的影响。我们提出了一个简单的程序，以变分确定一组参数的横向场伊辛模型的量子退火附加沿$y$轴的字段。该方法包括贪婪优化的符号的系数的$y$字段项的基础上的输出短退火过程。我们测试的想法在铁磁系统的所有到所有的耦合和自旋玻璃问题，并发现该方法优于传统形式的量子退火和模拟退火的成功概率和时间的解决方案，特别是在较短的退火时间的情况下，实现了提高性能的目标，同时避免噪音。非随机$σ^y$项可以通过自旋空间中的旋转来消除，从而导致随机横场伊辛模型中系数的非平凡非绝热控制，这对于实验实现可能是可行的。
2022-12-07 quant-ph
Rapid mixing of path integral Monte Carlo for 1D stoquastic Hamiltonians
路径积分量子蒙特卡罗（PIMC）是一种利用马尔可夫链蒙特卡罗方法从经典吉布斯分布中采样来估计随机量子自旋系统的热平衡性质的方法。PIMC方法已被广泛用于研究材料物理和模拟量子退火，但这些成功的应用很少伴随着正式的证明，即PIMC下的马尔可夫链迅速收敛到所需的平衡分布。在这项工作中，我们分析的混合时间的一维随机哈密顿，包括无序横向伊辛模型（TIM）与长程代数衰减的相互作用，以及无序XY自旋链与最近邻相互作用的PIMC。通过将收敛时间限制在平衡分布，我们严格证明了使用PIMC来近似配分函数和这些模型在逆温度下的观测值的期望值，这些温度与量子位数的比例最接近。混合时间的分析是基于正则路径方法应用到单站点的Metropolis马尔可夫链的吉布斯分布的2D经典自旋模型与耦合相关的相互作用的量子哈密顿量。由于该系统具有随系统尺寸增长的强非各向同性耦合，因此它不会落入已知的2D经典自旋模型快速混合的已知情况。
2021-02-05 cond-mat.stat-mech cs.DS quant-ph
Stoquasticity is not enough: towards a sharper diagnostic for Quantum Monte Carlo simulability
Information Sciences Institute, University of Southern California（南加州大学信息科学研究所）；University of Southern California（南加州大学）；Rutgers University（罗格斯大学）
本文提出了一种基于消失几何相的诊断方法，用于更精确地判断量子蒙特卡洛模拟的可行性，相较于退相干性方法，该方法在效率和准确性上更具优势。
2025-12-10 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph quant-ph
Toward Unlimited Self-Learning MCMC with Parallel Adaptive Annealing
Fujitsu Limited（富士通有限公司）
本文提出并行自适应退火方法及VAE-SLMC，通过序列学习、自适应退火和并行退火克服自学习蒙特卡洛难以处理多模态分布的问题，实现高效准确的采样。
2023-09-20 cs.LG stat.CO stat.ME
Ergodic Annealing
Bocconi University（博科尼大学）
模拟退火是马尔可夫链蒙特卡罗方法的最高荣誉，用于解决NP-难优化问题，其中的成本函数是已知的。在这里，通过用一种强化学习变体--我们称之为澳门算法--取代模拟退火的Metropolis引擎，我们表明，当成本函数未知并且必须由人工代理学习时，模拟退火启发式也可以非常有效。
2020-08-01 cs.AI econ.TH math.PR
On complexity of the quantum Ising model
研究了与横场伊辛模型（TIM）有关的几个问题的复杂性.首先，我们考虑的问题，估计的基态能量被称为局部哈密顿问题（LHP）。它表明，TIM的LHP的度-3图是等价的模多项式约化的LHP的一般k-局部“随机”哈密顿与任何常数$k\ge 2$。这一结果意味着，估计基态能量的TIM度-3图是一个完整的问题的复杂性类StoqMA -经典类MA的扩展。作为一个推论，我们完成了2-本地哈密顿的复杂性分类与一个固定的相互作用最近提出的Cueland和Montanaro。其次，我们研究了寻找与困难优化问题相关的经典自旋哈密顿量的基态的量子退火算法。我们证明了TIM哈密顿量的量子退火与k-局部随机哈密顿量的某个子类的量子退火是等价的模多项式约化。这个子类包括所有可表示为k-局部对角哈密尔顿算子和2-局部随机哈密尔顿算子之和的哈密尔顿算子。
2014-10-02 quant-ph
Quantum speedup in stoquastic adiabatic quantum computation
量子计算为解决某些数学问题提供了与经典计算机相比的指数加速。受当前在量子计算设备上的快速实验进展的激励，已经研究了各种量子计算模型以显示量子计算优势。在商业方面，量子退火机实现了具有横场的量子伊辛模型，并以图解法求解组合优化问题。这台机器的计算能力与绝热量子计算（AQC）密切相关，具有受限类型的哈密顿量，即随机哈密顿量，并且被认为与通用量子计算机相比相对较弱。对于随机哈密顿量的AQC计算量子加速和优势知之甚少。在这里，我们描述的计算能力与随机哈密顿量，我们称之为stoqAQC的AQC。我们构造了一个具体的stoqAQC模型，它的最低能隙是多项式下界的，因此可以在多项式时间内得到最终态。然后，我们表明，它可以模拟通用的量子计算，如果自适应单量子比特的测量在非标准的基础上允许的最终状态。即使测量被限制为非自适应测量，以尊重AQC的鲁棒性，所提出的模型表现出量子计算的优越性，经典的模拟是不可能的复杂性下的理论架构。此外，发现这样的stoqAQC模型可以模拟Shor算法并在多项式时间内解决因子分解问题。我们还提出了如何克服测量缺陷，通过量子纠错的stoqAQC模型，也是一个实验上可行的验证计划，以测试是否stoqAQC是忠实地做。
2018-03-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.CC
Principle of detailed balance and convergence assessment of Markov Chain Monte Carlo methods and simulated annealing
马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法被用来从一个给定的分布的利益，无论何时分布不存在于封闭的形式，或，如果它是，没有有效的方法来模拟一个独立的样本从它是可用的。虽然在过去的二十年中已经提出了丰富的诊断工具的收敛评估MCMC方法，寻找一个可靠的和易于实施的工具正在进行中。在这篇文章中，我们提出了一个标准的基础上的原则，详细的平衡，提供了一个定性的评估一个给定的链的收敛。该标准是基于一个一维的统计，其渐近分布的平稳性假设下的行为，推导出我们的结果适用于弱条件下，具有完全直观的优势。我们实现这个标准作为一个停止规则的模拟退火的问题，找到极大似然估计的20个组件的混合模型的参数。我们还将其应用于通过切片采样和梅特罗波利斯-黑斯廷斯算法从10维漏斗分布中采样的问题。此外，基于这个收敛标准，我们定义了一个衡量一个算法与另一个算法的效率。
2008-07-20 stat.CO stat.ME
Fast mixing of operator-loop path-integral quantum Monte Carlo for stoquastic XY Hamiltonians
本文证明算子环路径积分量子蒙特卡洛方法对stoquastic XY模型具有多项式混合时间，并据此在多项式时间内估计配分函数，显著改进先前算法。
2025-09-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Exponential Speedup of Quantum Annealing by Inhomogeneous Driving of the Transverse Field
我们表明，对于量子退火，在有和没有纵向随机场的p体相互作用平均场型模型中，某种类型的横向场的非均匀驱动擦除一阶量子相变。由于一阶相变由于指数小的能隙而对量子退火（绝热量子计算）造成严重困难，因此去除一阶相变意味着退火过程的指数加速。本方法可以作为一个简单的协议，量子退火的性能增强，补充非随机哈密顿。
2018-01-06 cond-mat.stat-mech quant-ph
Comparison of D-Wave Quantum Annealing and Gibbs Monte Carlo for Sampling from a Probability Distribution of a Restricted Boltzmann Machine
Mississippi State University（密苏里州立大学）；Kansas State University（堪萨斯州立大学）
该研究比较了D-Wave量子退火与Gibbs采样在RBM采样中的表现，发现两者互补性有限，但混合方法有改进潜力。
2026-09-09 cs.LG quant-ph stat.ML
Simulated Annealing: Rigorous finite-time guarantees for optimization on continuous domains
模拟退火是一种用于逼近全局优化问题的解的流行方法。其性能的现有结果适用于离散组合优化，优化变量可以假设只有一个有限的可能值。我们介绍了一个新的一般配方的模拟退火，它允许一个保证有限的时间性能的优化功能的连续变量。这些结果对有界区域上的任何优化问题都是普遍适用的，并建立了模拟退火与连续区域上最新的马尔可夫链蒙特卡罗方法收敛性理论之间的联系。这项工作的灵感来自有限时间学习的概念与已知的准确性和信心发展的统计学习理论。
2007-09-19 stat.ML
Adiabatic optimization versus diffusion Monte Carlo
绝热优化的大多数实验和理论研究使用随机哈密顿量，其基态仅用实非负振幅表示。这就提出了一个问题，经典的蒙特卡罗方法是否可以模拟随机绝热算法与多项式开销。在这里，我们分析扩散蒙特卡罗算法。我们认为，L1和L2归一化状态之间的差异的基础上，这些算法遭受一定的障碍，防止他们有效地模拟随机绝热演化的一般性。然而，在实践中，我们通过引入一种方法，我们称之为Substochastic Monte Carlo获得良好的性能。事实上，我们的模拟是很好的经典优化算法在自己的权利，竞争力与最好的以前已知的启发式求解器MAX-k-SAT在k= 2，3，4。
2016-10-31 quant-ph
Sampling approach to sparse approximation problem: determining degrees of freedom by simulated annealing
从一个固定的矩阵中选择列向量的一个小的组合来近似一个高维向量，这在几个不同的学科中都有积极的争论。在本文中，抽样方法的基础上的蒙特卡罗方法提出了一个有效的解决方案，这样的问题。特别是，使用模拟退火（SA），元启发式优化算法，确定自由度（使用的列数）交叉验证的重点和测试。合成模型上的测试表明，我们基于SA的方法可以找到近似问题的近最优解，当与CV框架相结合时，它可以优化泛化能力。它的效用也证实了应用程序的一个真实世界的超新星数据集。
2016-10-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.IT
Parallel and Interacting Stochastic Approximation Annealing algorithms for global optimisation
提出了并行交互式随机逼近退火（PISAA）算法，该算法是一种全局优化的随机模拟方法，利用群体蒙特卡罗思想对随机逼近退火（SAA）算法进行了扩展和改进.标准的SAA算法保证收敛到全局最小值时，平方根冷却时间表是使用，但其性能的效率取决于其自我调整机制。由于SAA的机制是基于仅从单个链获得的信息，因此在复杂的优化问题中可能会出现收敛缓慢的问题。所提出的算法涉及模拟的SAA链，相互作用的方式，确保显着改善的自我调整机制和更好地探索采样空间的人口。该算法的核心思想是（i）从整个马尔可夫链群体中回收信息，以设计更准确/稳定的自调整机制，以及（ii）结合更先进的建议，如交叉操作，用于探索采样空间。PISAA在收敛性方面表现出显著的改进。PISAA可以在并行计算环境中实现。我们证明了所提出的算法具有挑战性的应用，包括贝叶斯网络学习和蛋白质折叠的良好性能。我们的数值比较表明，PISAA优于模拟退火，随机逼近退火，退火进化随机逼近蒙特卡罗，特别是在高维或崎岖的情况下。
2015-08-20 stat.CO
Quantifying Gerrymandering With Simulated Annealing
不公正划分选区是一种基于操纵选区边界的选举的扭曲，一直是一项历史上重要但难以分析证明的任务。我们提出了一个马尔可夫链蒙特卡罗与模拟退火作为解决方案来衡量在何种程度上分区计划是不公平的。我们提出了有前途的结果，在成功应用的重划链的得克萨斯州，使用一个重划马尔可夫链与模拟退火产生加速的结果。这证明了强有力的证据表明，模拟退火是有效的，在快速产生代表性的投票分布的大型选举，而且能够表明不公平的偏见，在制定的选区规划。
2022-08-16 physics.soc-ph stat.AP
Dynamical replica analysis of quantum annealing
与经典计算相比，量子退火的目的是提供一种更快的方法来寻找复杂函数的最小值，因此人们对量子自旋系统的弛豫动力学越来越感兴趣。此外，已知的是，由一阶相变引起的量子退火中的问题可以通过控制参数的适当的时间调整来减少，目的是使系统远离局部最小值。为了最佳地做到这一点，在宏观可观测量的水平上预测系统的演化将是有帮助的。解决量子系综的动力学是不平凡的，因为它不仅需要建模量子自旋系统本身，还需要建模它与环境的相互作用，它与环境交换能量。大约十年前，人们提出了一种有趣的量子自旋系统动力学的替代方法。它涉及到创建一个随机代理动力学通过铃木-特罗特映射的量子系综的经典（量子蒙特卡罗方法），并从这个新的动力学封闭的宏观方程的宏观观测，使用动态副本方法。在本章中，我们将介绍这种方法，重点介绍推导背后的想法和假设，以及它的潜力和局限性。
2020-10-23 cond-mat.stat-mech quant-ph stat.CO
Stoquasticity in circuit QED
我们分析电路QED哈密顿是否是随机集中在系统的耦合通量量子比特：我们表明，可扩展的符号问题的自由路径积分蒙特卡罗模拟通常可以执行这样的系统。尽管如此，我们证实了最近的发现[arXiv：1903.06139]，即有效的，非随机量子比特哈密顿量可以出现在电容耦合通量量子比特系统中。我们发现，如果电容耦合是足够小的，这种非随机性的有效量子位哈密顿量可以避免，如果我们执行一个正则变换之前，投影到一个有效的量子位哈密顿量。我们的结果揭示了电路QED哈密顿量的量子绝热计算的使用和微妙的发现一个代表，解决了这些系统中的符号问题的权力
2021-03-29 quant-ph
Efficient Likelihood-based Estimation via Annealing for Dynamic Structural Macrofinance Models
大多数已解决的动态结构宏观金融模型都是非线性和/或非高斯状态空间模型，具有高维和复杂的结构。我们提出了一个退火控制的序贯蒙特卡罗方法，提供数值稳定和低方差估计的似然函数。该方法依赖于一个退火过程，逐步引入观测信息，并通过解决相关的最优控制问题，产生零方差似然估计，构建全局最优的建议分布。为了进行参数推断，我们开发了一种新的自适应SMC $^2$算法，采用退火控制序贯蒙特卡罗的似然估计。我们提供了一个理论上的稳定性分析，阐明了我们的方法和渐近结果的优势，我们的SMC $^2$估计的一致性和收敛速度。我们通过估计两个流行的宏观金融模型来说明我们所提出的方法的优势：一个非线性的新凯恩斯动态随机一般均衡模型和一个非线性的非高斯消费为基础的长期风险模型。
2022-01-04 econ.EM stat.CO stat.ME
Reversible Jump MCMC Simulated Annealing for Neural Networks
UC Berkeley Computer Science Division（加州大学伯克利分校计算机科学系）
提出了一种新的可逆跳马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）模拟退火算法来优化径向基函数（RBF）网络。该算法使我们能够最大化的联合后验分布的网络参数和基函数的数量。它在参数和参数个数的联合空间中进行全局搜索，从而克服了局部极小值的问题。我们还表明，通过校准贝叶斯模型，我们可以获得经典的AIC，BIC和MDL模型选择标准的惩罚似然框架内。最后，我们从理论上和经验表明，该算法收敛到全后验分布的模式，在一个有效的方式。
2013-01-16 cs.LG cs.NE stat.ML
Improving nonstoquastic quantum annealing with spin-reversal transformations
在量子蒙特卡罗模拟中，由于符号问题，非随机哈密顿量很难模拟。然而，目前还不清楚非随机性是否能在量子退火中产生优势。在这里，我们表明，量子位之间的YY相互作用使量子退火过程中的绝热路径，因此，性能，依赖于自旋反转变换。通过正确选择自旋反转变换，具有YY相互作用的非随机哈密顿量可以优于具有相似参数的随机哈密顿量。我们引入了一个优化协议来确定最佳的转换，并讨论了次优性的影响。
2020-09-30 quant-ph
AdaAnn: Adaptive Annealing Scheduler for Probability Density Approximation
University of Notre Dame（圣母大学）
近似概率分布可能是一项具有挑战性的任务，特别是当它们在高几何复杂性的区域上得到支持或表现出多种模式时。退火可用于促进这一任务，其通常与逆温度中的恒定先验选择增量相结合。然而，使用恒定增量限制了计算效率，因为无法适应退火密度的平滑变化可以用较大增量同样好地处理的情况。我们引入AdaAnn，一个自适应退火调度程序，自动调整的温度增量的基础上的预期变化的库尔贝克-莱布勒散度之间的两个分布具有足够接近的退火温度。AdaAnn易于实现，并且可以集成到现有的采样方法中，例如变分推断的归一化流和马尔可夫链蒙特卡罗。我们证明了计算效率的AdaAnn调度程序的变分推断与规范化流的一些例子，包括密度近似和参数估计的动力系统。
2022-02-01 cs.LG stat.CO stat.ML
Performance Analysis of Monte Carlo Algorithms in Dense Subgraph Identification
针对现有稠密子图识别算法的局限，提出结合模拟退火与随机近似蒙特卡洛的SAA算法，经嵌入团的模拟图实验验证，其在迭代次数、找团占比和计算时间上均优于SM与SA算法。
2024-05-19 stat.CO stat.ME
Determining QMC simulability with geometric phases
虽然随机哈密顿量可以通过无符号问题的量子蒙特卡罗（QMC）技术来模拟，但哈密顿量的非随机性并不一定意味着QMC符号问题的存在。我们给出了一个在固定基上的Hamilton算子的QMC-相似性的充分必要条件，该条件是关于邻接矩阵为Hamilton算子的加权图的无弦圈的几何相位的.我们使用我们的研究结果，提供了一个非随机的，但没有符号问题，因此QMC模拟，量子多体模型的建设。我们还证明了为什么真正的符号有问题的模型的模拟使用的QMC权重的stoquasticized哈密顿一般是次优的。我们提供更好的选择。
2020-12-03 cond-mat.stat-mech quant-ph
Variational Representations of Annealing Paths: Bregman Information under Monotonic Embedding
Vector Institute（向量研究所）；USC Information Sciences Institute（南加州大学信息科学研究所）；Sony Computer Science Laboratories Inc（索尼计算机科学实验室公司）
本文通过单调嵌入下的Bregman散度框架，证明拟算术均值在变换后最小化期望散度，从而揭示退火路径中间密度的变分表示及其与常见散度泛函的关联。
2024-02-06 cs.IT cs.LG math.IT
Statistical Analysis of Quantum Annealing
本文对比经典退火与D-Wave量子退火，证明等价伊辛模型下二者数学等价，推导量子退火成功概率下界，提出用MCMC在经典机实现量子退火并研究其统计特性。
2026-08-25 math.ST stat.OT stat.TH
Advantages of Unfair Quantum Ground-State Sampling
自二十年前Kadowaki和Nishimori开始该领域以来，围绕量子退火机相对于经典退火机的潜在优势的争论一直在进行。该领域最近的技术突破，导致量子退火优化器的实验原型的制造，其尺寸接近实际范围，重新引发了这一讨论。然而，量子退火加速的演示直到今天仍然是一个难以捉摸的目标。在这里，我们研究量子退火机的功率，以提供一种不同类型的量子增强的实际意义，即，他们的能力，作为有用的采样器从组合优化问题的基态流形。我们研究，无论是通过模拟理想的随机和非随机的量子退火过程的数值，和实验，使用市售的量子退火处理器，量子退火机的能力不同的自旋玻璃的基态样品比经典的热采样器。我们证明了：i）量子退火机一般对自旋玻璃的基态流形的采样与热优化器非常不同，ii）驱动退火过程的量子涨落的性质对基态的最终分布具有决定性影响，iii）实验量子退火机对基态流形的采样与热量子退火机和理想量子退火机显著不同。我们说明了如何量子退火可以作为强大的工具时，补充标准的采样算法。
2017-05-05 quant-ph
Quantum Annealing for Combinatorial Optimization: Foundations, Architectures, Benchmarks, and Emerging Directions
AIONOS
本文综述了量子退火在组合优化中的应用，探讨了其理论基础、硬件架构、算法实现及性能瓶颈，指出嵌入和编码开销对可扩展性和性能的影响。
2026-02-03 quant-ph
Elucidating the interplay between non-stoquasticity and the sign problem
符号问题是计算物理中的一个关键挑战，它包含了我们无法正确理解物理学、化学和材料科学中许多重要的量子多体现象。尽管这一问题具有中心地位，但人们往往不太了解问题产生或能够解决的情况及其与相关的“非随机性”概念的相互作用。在这项研究中，我们试图阐明的情况下，出现的符号问题，并清除围绕这个复杂的计算现象的一些混乱。为此，我们利用最近推出的非对角级数展开量子蒙特卡罗方案，我们详细分析了一些例子，捕捉我们的结果的本质。
2019-10-29 quant-ph
State Space Emulation and Annealed Sequential Monte Carlo for High Dimensional Optimization
许多高维优化问题可以转化为在等价状态空间模型下寻找最优状态路径的问题。在这篇文章中，我们提出了一个通用的仿真策略，用于开发一个状态空间模型，其似然函数（或后验分布）与原始优化问题的目标函数具有相同的总体景观。则优化问题的解与仿真系统下使似然函数或后验分布最大化的最优状态路径相同。为了找到这样一个最佳路径，我们适应模拟退火方法，通过插入一个温度控制到仿真的动态系统，并提出了一种新的退火序贯蒙特卡罗（SMC）方法，有效地产生蒙特卡罗样本路径利用在高温尺度上获得的样本。与香草模拟退火实现相比，退火SMC是一种用于状态空间模型优化的迭代算法，该算法通过顺序重要性抽样直接从具有递减温度序列的平衡分布生成状态路径，而不需要老化或混合迭代来确保准平衡条件。状态空间模型仿真和相应的退火SMC结果的几个应用程序进行了演示。
2019-11-17 stat.CO stat.ME
Variational Tempering
Columbia University（哥伦比亚大学）；Princeton University（普林斯顿大学）
变分推断结合数据二次采样可以在大数据集上进行近似后验推理，但存在局部最优性差的问题。首先，我们制定了一个确定性退火方法的一般类的条件共轭指数族模型。这种方法使用了一个降低的温度参数，确定性变形的过程中的优化目标。这种退火方法的一个众所周知的缺点是冷却时间表的选择。因此，我们引入变分回火，变分算法，引入了一个温度潜变量的模型。在对比马尔可夫链蒙特卡罗文献中的相关工作，该算法的结果在自适应退火时间表。最后，我们开发了局部变分回火，它为每个数据点分配了一个潜在温度;这允许动态退火在数据中变化。与传统的VI相比，所有提出的方法都可以在保持数据上找到改进的预测可能性。
2016-05-28 cs.LG stat.ML
Mitigating mode collapse in normalizing flows by annealing with an adaptive schedule: Application to parameter estimation
University of Chicago（芝加哥大学）；James Franck Institute（詹姆斯·弗兰克研究所）
本文提出基于有效样本量的自适应退火调度来缓解归一化流在多模态分布中的模式坍缩问题，在生化振荡器参数估计上比集成MCMC方法快十倍收敛，并展示了ESS用于样本修剪降方差的作用。
2025-05-06 cs.LG physics.comp-ph physics.data-an
Enhancing the Energy Gap of Random Graph Problems via XX-catalysts in Quantum Annealing
针对量子退火求解组合优化问题中的一阶相变能隙瓶颈，提出在图所有边上使用多个 XX-catalysts 显著增强 MWIS 问题的最小能隙，且相变越严重效果越好，stoquastic catalyst 优于 non-stoquastic 版本。
2024-09-24 quant-ph
Best Annealing Path of Simulated Quantum Annealing via Efficient Adiabatic Phase Transition
Nissin-Sumiden Energy System R&D Center Sumitomo Electric Industries, Ltd.（住友电气工业有限公司日电Sumiden能源系统研发中心）
本文提出嵌套模拟退火（NSA）方法，推导相关能量计算公式，明确局部极大值与收敛速度的关系，证明合理选择NSA参数可实现高效绝热相变，为经典计算机模拟QMC提供参数选择方法。
2026-11-09 quant-ph
q-Paths: Generalizing the Geometric Annealing Path using Power Means
University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）；USC Information Sciences Institute（南加州大学信息科学研究所）；University of Sydney（悉尼大学）；Sony CSL（索尼计算机科学实验室）
许多常见的机器学习方法涉及几何退火路径，即使用几何平均值构造的两个感兴趣分布之间的中间密度序列。虽然诸如力矩平均路径之类的替代方案在某些设置中已经证明了性能增益，但其实际适用性仍然受到指数族端点假设和缺乏封闭形式能量函数的限制。在这项工作中，我们介绍了$q$ -路径，这是一个家庭的路径是来自一个广义的概念的平均值，包括几何和算术的混合物作为特殊情况下，并承认一个简单的封闭形式涉及变形对数函数从非广延热力学。根据先前的几何路径的分析，我们解释我们的$q$ -路径对应于一个$q$ -指数分布族，并提供了一个变分表示的中间密度最小化混合物的$α$ -分歧的端点。我们发现，小的偏差远离几何路径产生经验收益贝叶斯推断使用顺序蒙特卡罗和生成模型评估使用退火重要性采样。
2021-07-01 cs.AI cs.LG stat.ML
Iterated Gain-based Stochastic Filters for Dynamic System Identification: Annealing-type Iterations and the Filter Bank
本文提出了一种新的非线性随机滤波方法，该方法采用退火型迭代更新方案，引入人工扩散参数，并基于先验和后验密度的高斯和近似。所提出的蒙特卡罗滤波器组在结构上符合父非线性滤波（Kushner-Stratonovich）方程，如在基于加性增益的更新中所反映的，并且具有优良的混合特性，使得能够更好地探索状态向量的相空间。滤波器组的性能，目前对一些精心选择的数值例子进行评估，提供了充分的证据，其实质上改善的性能方面的过滤器收敛性和估计精度相对于其他一些竞争的过滤器，特别是在高维动态系统识别问题，包括可能需要估计相对较小的变化，从他们的参考状态的参数值的情况下。
2013-04-12 stat.ME
Two-parameter counter-diabatic driving in quantum annealing
在横场伊辛模型的哈密顿量中引入一个双参数近似反绝热项来加速量子退火的收敛，推广了现有的单参数方法.该协议是相当于非常规的非绝热控制的纵向和横向领域的横向场伊辛模型，从而使其更可行的实验实现比引入新的条款，如非随机催化剂朝着相同的目标，性能增强。我们测试的想法$p$自旋模型与$p=3$，其中有一个一阶量子相变，并表明，我们的双参数方法导致显着更大的基态保真度和较低的剩余能量比传统的量子退火以及单参数方法。我们还发现，与传统方法相比，在一定的参数范围内，作为系统大小的函数的解决方案的时间方面的缩放优势。
2021-03-09 cond-mat.stat-mech quant-ph
Hamiltonian Monte Carlo in Inverse Problems; Ill-Conditioning and Multi-Modality
哈密顿蒙特卡罗（HMC）方法允许从连续密度采样。有利的缩放维度导致统计界广泛采用HMC。现代自动微分软件应该允许更广泛地使用贝叶斯逆问题。本文分析了HMC在求解反问题时遇到的两个主要困难：条件差和多模态。新的结果预处理和副本交换蒙特卡罗参数选择的背景下，光谱。对积分步骤的数目、步长、预处理器的类型和安装、退火形式和时间表提出了建议。这些建议进行了严格的分析，在高斯的情况下，并概括在融合等离子体重建。
2022-08-15 stat.CO
Diffusion Monte Carlo approach versus adiabatic computation for local Hamiltonians
大多数关于量子绝热优化的研究都集中在随机哈密顿量上，其基态只能用实的非负振幅表示。这就提出了一个问题，经典的蒙特卡罗算法是否可以有效地模拟量子绝热优化与随机哈密顿。最近的结果给出了路径积分和扩散蒙特卡罗不能做到这一点的反例。然而，大多数绝热优化算法，如用于解决MAX-k-SAT问题，使用k-局部哈密顿算子，而我们以前的扩散蒙特卡罗反例涉及n体相互作用。在这里，我们提出了一个新的6-本地反例，它表明，即使是这些本地哈密顿有情况下，扩散蒙特卡罗不能有效地模拟量子绝热优化。此外，我们进行经验测试的扩散蒙特卡罗上的一个标准的研究充分的一类置换对称隧穿问题，同样发现量子优化扩散蒙特卡罗的巨大优势。
2018-02-19 quant-ph
Beyond Stoquasticity: Structural Steering and Interference in Quantum Optimization
本文分析了非随机量子算法 DIC-DAC-DOA 求解最大独立集问题，利用 XX 驱动项产生的符号结构与量子干涉实现超越随机算法和经典算法的指数级加速，并提出可扩展简化模型以在现有量子计算机上验证量子优势。
2025-09-18 quant-ph
