Expressive power of complex-valued restricted Boltzmann machines for solving non-stoquastic Hamiltonians
神经网络量子态的变分蒙特卡罗方法已被证明是一种很有前途的计算自旋哈密顿量基态能量的方法。然而，尽管不断的努力，该方法的性能受挫哈密顿仍然显着比那些随机哈密顿是无符号的。我们提出了一个详细的和系统的研究限制玻尔兹曼机（RBM）的量子自旋链的变分蒙特卡罗，解决相关的随机性是在这种情况下。结果表明，在大多数情况下，当哈密顿量与随机点相位连接时，复RBM态可以忠实地表示基态，并且可以通过采样有效地计算局部量。另一方面，我们确定了几个新的阶段，是具有挑战性的RBM Anastomic，包括非拓扑鲁棒性非随机阶段，以及随机阶段，但采样效率低下。此外，我们发现，一个准确的神经网络表示的基态在非随机相位不仅阻碍了符号结构，但也由它们的振幅。
2022-11-03 cond-mat.stat-mech quant-ph
Rapid mixing of path integral Monte Carlo for 1D stoquastic Hamiltonians
路径积分量子蒙特卡罗（PIMC）是一种利用马尔可夫链蒙特卡罗方法从经典吉布斯分布中采样来估计随机量子自旋系统的热平衡性质的方法。PIMC方法已被广泛用于研究材料物理和模拟量子退火，但这些成功的应用很少伴随着正式的证明，即PIMC下的马尔可夫链迅速收敛到所需的平衡分布。在这项工作中，我们分析的混合时间的一维随机哈密顿，包括无序横向伊辛模型（TIM）与长程代数衰减的相互作用，以及无序XY自旋链与最近邻相互作用的PIMC。通过将收敛时间限制在平衡分布，我们严格证明了使用PIMC来近似配分函数和这些模型在逆温度下的观测值的期望值，这些温度与量子位数的比例最接近。混合时间的分析是基于正则路径方法应用到单站点的Metropolis马尔可夫链的吉布斯分布的2D经典自旋模型与耦合相关的相互作用的量子哈密顿量。由于该系统具有随系统尺寸增长的强非各向同性耦合，因此它不会落入已知的2D经典自旋模型快速混合的已知情况。
2021-02-05 cond-mat.stat-mech cs.DS quant-ph
Stoquasticity is not enough: towards a sharper diagnostic for Quantum Monte Carlo simulability
本文提出了一种基于消失几何相的诊断方法，用于更精确地判断量子蒙特卡洛模拟的可行性，相较于退相干性方法，该方法在效率和准确性上更具优势。
2025-12-10 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph quant-ph
Diffusion Monte Carlo approach versus adiabatic computation for local Hamiltonians
大多数关于量子绝热优化的研究都集中在随机哈密顿量上，其基态只能用实的非负振幅表示。这就提出了一个问题，经典的蒙特卡罗算法是否可以有效地模拟量子绝热优化与随机哈密顿。最近的结果给出了路径积分和扩散蒙特卡罗不能做到这一点的反例。然而，大多数绝热优化算法，如用于解决MAX-k-SAT问题，使用k-局部哈密顿算子，而我们以前的扩散蒙特卡罗反例涉及n体相互作用。在这里，我们提出了一个新的6-本地反例，它表明，即使是这些本地哈密顿有情况下，扩散蒙特卡罗不能有效地模拟量子绝热优化。此外，我们进行经验测试的扩散蒙特卡罗上的一个标准的研究充分的一类置换对称隧穿问题，同样发现量子优化扩散蒙特卡罗的巨大优势。
2018-02-19 quant-ph
Fast mixing of operator-loop path-integral quantum Monte Carlo for stoquastic XY Hamiltonians
本文证明算子环路径积分量子蒙特卡洛方法对stoquastic XY模型具有多项式混合时间，并据此在多项式时间内估计配分函数，显著改进先前算法。
2025-09-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Complexity of geometrically local stoquastic Hamiltonians
Freie Universität Berlin（柏林自由大学）；Sorbonne Université（索邦大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie（亥姆霍兹柏林材料能源中心）
本文证明了二维和一维几何局部stoquastic哈密顿量的复杂性为MA难，并展示了相关问题的StoqMA完备性。
2025-12-01 quant-ph
Spectral estimation for Hamiltonians: a comparison between classical imaginary-time evolution and quantum real-time evolution
我们提出了一个经典的蒙特卡罗（MC）计划，有效地估计一个stoquastic（即无符号问题）的局部哈密顿量的时间，衰减信号。该信号中的衰减率对应于哈密顿本征值（具有输入状态中存在的相关本征态），并且可以使用经典信号处理方法（如ESPRIT）来经典地提取。我们比较这个MC计划的效率，它的量子对应，其中一个提取特征值的一般本地哈密顿量从一个实时的，通过量子相位估计电路获得的振荡信号，再次使用ESPRIT方法。我们证明了ESPRIT方法可以解决S = poly（n）本征值，假设它们之间的1/poly（n）间隙，通过量子相位估计电路，假设有效的准备输入状态的poly（n）量子和经典的努力。我们证明了我们的Monte Carlo方案加上ESPRIT方法可以解决S = O（1）的特征值，假设它们之间有1/poly（n）的差距，与poly（n）纯经典的努力随机哈密顿量，需要一些访问结构的输入状态。然而，我们还表明，在这些假设下，即S = O（1）本征值，假设它们之间有1/poly（n）的间隙和一些输入状态的访问结构，可以实现这一点与poly（n）的纯经典的努力，一般的局部哈密顿量。因此，这些结果量化了一些机会和局限性的经典蒙特卡罗方法的谱估计哈密顿。我们数值比较MC本征值估计方案（随机哈密顿）和QPE本征值估计方案，通过实现它们的原型随机哈密顿系统：横向场伊辛链。
2022-05-09 quant-ph
Dynamics of Order Parameters of Non-stoquastic Hamiltonians in the Adaptive Quantum Monte Carlo Method
本文导出了具有无限程相互作用的铁磁$p$ -自旋模型中关于序参量的宏观确定性流动方程。$p$ -自旋模型具有$p>2$的一级相变。在$p\geq5$的情况下，具有反铁磁XX相互作用的$p$ -自旋模型在一定区域内存在二级相变。然而，在这种情况下，模型变成非随机哈密顿量，导致负号问题。为了模拟具有反铁磁XX相互作用的$p$ -自旋模型，我们采用自适应量子蒙特卡罗方法。利用这种方法，我们可以把反铁磁XX相互作用的影响看作横向磁场的涨落。以前的研究推导出确定性的流量方程的序参量的量子蒙特卡罗方法。在这项研究中，我们从自适应量子蒙特卡罗方法中的主方程推导出宏观确定性的磁化和横向磁化流方程。在Suzuki-Trotter分解下，我们考虑Glauber型随机过程。我们用龙格-库塔法求解了这些微分方程，并验证了这些结果与平均场论的鞍点解是一致的。最后，我们分析了由微分方程得到的平衡解的稳定性。
2019-02-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Determining QMC simulability with geometric phases
虽然随机哈密顿量可以通过无符号问题的量子蒙特卡罗（QMC）技术来模拟，但哈密顿量的非随机性并不一定意味着QMC符号问题的存在。我们给出了一个在固定基上的Hamilton算子的QMC-相似性的充分必要条件，该条件是关于邻接矩阵为Hamilton算子的加权图的无弦圈的几何相位的.我们使用我们的研究结果，提供了一个非随机的，但没有符号问题，因此QMC模拟，量子多体模型的建设。我们还证明了为什么真正的符号有问题的模型的模拟使用的QMC权重的stoquasticized哈密顿一般是次优的。我们提供更好的选择。
2020-12-03 cond-mat.stat-mech quant-ph
Exponential Enhancement of the Efficiency of Quantum Annealing by Non-Stochastic Hamiltonians
非随机哈密顿量在其标准计算基的矩阵表示中的非对角元素中具有正号和负号，因此由于符号问题而不能通过标准量子蒙特卡罗方法有效地模拟。我们描述了我们的分析研究这种类型的哈密顿与无限范围的非随机以及随机相互作用的角度可能提高量子退火或绝热量子计算的效率。结果表明，多体横向相互作用，如$XX$和$XXXXX$与正系数附加到一个随机横向场伊辛模型呈现的哈密顿量的非随机和减少一阶量子相变在简单的横向场的情况下，一个二阶过渡。这意味着量子退火的效率是指数增强的，因为一阶跃迁具有指数小的能隙（因此具有指数长的计算时间），而二阶跃迁具有多项式衰减的能隙（多项式计算时间）。这里给出的例子代表了罕见的情况下，强量子效应，在这个意义上，他们不能有效地模拟在标准的量子蒙特卡罗，分析已被证明以指数方式提高效率的量子退火的组合优化问题。
2017-02-18 quant-ph
On the Computational Complexity of Curing the Sign Problem
量子多体系统，其哈密顿量是非随机的，即，在给定的基础上具有正的非对角矩阵元素，由于臭名昭著的符号问题，已知对设计用于模拟它们的量子蒙特卡罗算法的效率造成严重限制。我们研究了与“固化”非随机哈密顿算子相关的计算复杂性，即，把它们转化成无符号的。我们证明了，如果这种变换仅限于单量子位Clifford群元素或一般单量子位正交矩阵，则求固化变换是NP完全的。我们讨论了这一结果的影响。
2018-02-09 quant-ph
Learning the ground state of a non-stoquastic quantum Hamiltonian in a rugged neural network landscape
由非随机哈密顿量描述的强相互作用量子系统具有丰富的低温物理性质。然而，他们的研究构成了一个巨大的挑战，即使是最先进的数值技术。本文系统地研究了基于人工神经网络的一类普适变分波函数的性能，并考虑了正方格子上的阻挫自旋- $1/2$ $J_1-J_2$ Heisenberg模型.专注于没有物理信息输入的神经网络架构，我们主张使用由两个解耦实值网络组成的模拟器，一个用于变分波函数的振幅，另一个用于变分波函数的相位。通过引入具体的缓解策略，对固有的数值不稳定性的随机重构算法，我们得到了一个变的能量相比，最近报道的神经网络，将知识的物理系统。通过对算法的各个组成部分的详细分析，我们得出结论，能量景观的崎岖性质构成了找到令人满意的近似基态波函数的主要障碍，并防止学习正确的符号结构。特别是，我们表明，在目前的设置中，神经网络的表现力和蒙特卡洛采样不是主要的限制因素。
2021-06-17 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el physics.comp-ph
Nonstoquastic Hamiltonians and Quantum Annealing of an Ising Spin Glass
我们研究了量子退火机性能中的哈密顿复杂性的作用。我们考虑两个一般类的退火哈密顿：随机的，这可以有效地使用量子蒙特卡罗算法模拟，和nonstoquastic的，这不能有效地处理。我们实现了后者通过添加反铁磁耦合的双自旋驱动程序项，传统上研究的横向场伊辛模型，并比较其性能与类似的随机哈密顿铁磁耦合的附加条款。我们专注于远程伊辛自旋玻璃作为我们的问题哈密顿量的模型，并进行退火机之间的比较，通过数值计算他们的成功概率，在解决随机情况下的问题哈密顿量的系统高达17个自旋。我们发现，对于一小部分更难的情况下，nonstoquastic哈密顿大大优于他们的stoquastic同行和他们的优势持续系统规模的增长。我们猜想，所观察到的改善性能是密切相关的非随机哈密顿的挫折性质。
2017-05-15 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum computing quantum Monte Carlo algorithm
提出融合量子计算与量子蒙特卡罗的混合算法，通过非随机指标缓解符号问题并提升浅层电路表达能力，经N₂分子和哈伯德模型验证，为中等规模量子计算机解决实际问题铺路。
2025-11-09 quant-ph
Scalable Emulation of Sign-Problem$-$Free Hamiltonians with Room Temperature p-bits
不断发展的量子计算领域是基于q比特的概念，q比特是0和1的微妙叠加，需要低温来实现其物理实现，以及具有挑战性的相干耦合技术来纠缠它们。相比之下，概率比特或p比特是在0和1之间波动的鲁棒经典实体，并且可以使用当今技术在室温下实现。在这里，我们表明，一个概率协处理器建立了室温p位可用于加速模拟一类特殊的量子多体系统的符号问题$-$自由或随机，利用著名的铃木-特罗特分解，映射一个$d$维量子多体哈密顿量的$d$ +1维经典哈密顿量。这种映射允许通过经典计算机对量子系统进行有效的仿真，并且通常用于软件中以执行量子蒙特卡罗（QMC）算法。相比之下，我们表明，一个紧凑的，嵌入式的基于MTJ的协处理器可以作为一个高效的硬件加速器，这样的QMC算法提供了几个数量级的速度提高相比，优化的CPU实现。使用现实的设备级SPICE模拟，我们证明了正确的量子相关性，可以获得使用现有技术和在室温下工作的经典p电路。所提出的协处理器可以作为一种工具来研究随机量子多体系统，克服与物理量子退火相关的挑战。
2019-10-21 quant-ph
Permutation Matrix Representation Quantum Monte Carlo
我们提出了一个量子蒙特卡罗算法的模拟一般的量子和经典的多体模型在一个统一的框架。该算法建立在量子配分函数的非对角项的幂级数展开上，并且是无参数和无Trotter误差的。在我们的方法中，量子维度由置换群的元素的乘积组成。因此，它允许在平等的基础上研究各种各样的模型。为了证明我们的技术的实用性，我们用它来澄清出现的符号问题的非随机物理模型的模拟。我们展示了我们的算法的灵活性和现有的国家的最先进的通过模拟横向场伊辛模型哈密顿和比较我们的技术对随机级数展开算法的性能，它提供的优势。我们还研究了随机选择的两体横场相互作用增强的横场伊辛模型。
2020-08-04 cond-mat.stat-mech quant-ph
Path Integral Monte-Carlo Calculations for Relativistic Oscillator
采用路径积分蒙特卡罗方法研究了相对论振子问题。讨论了超相对论和非相对论极限。我们表明，PIMC方法可以有效地用于研究相对论系统。
2014-11-11 quant-ph
Photonic quantum algorithm for Monte Carlo integration
我们提出了一个连续变量的光子量子算法的蒙特卡罗计算的多维积分。我们的算法编码成n+3个模式的n维集成，并可以提供一个二次的运行时相比，经典的蒙特卡罗方法的加速。加速是通过开发一个连续变量的适应幅度估计。我们提供了一个误差分析的算法的每个元素和帐户的有限压缩的影响。我们的研究结果表明，蒙特卡洛积分是一个自然的使用情况下，使用连续变量设置的算法。
2018-09-07 quant-ph
Understanding Quantum Tunneling using Diffusion Monte Carlo Simulations
在简单的铁磁量子伊辛模型中，其特征在于有效的双阱能量景观，路径积分蒙特卡罗（PIMC）模拟的特征隧穿时间已被证明与非相干量子隧穿时间成比例，即，作为$1/Δ^2$，其中$Δ$是隧道间隙。由于非相干量子隧穿被量子退火器（QAs）用于解决优化问题，因此该结果表明使用QAs w.r. t没有量子优势。量子蒙特卡罗（QMC）模拟。一个反例是最近引入的三叶草模型，其中拓扑障碍导致PIMC隧穿动力学相对于非相干量子隧穿的指数减慢，为潜在的量子加速打开了大门，即使是随机模型。在这项工作中，我们研究了基于扩散蒙特卡罗（DMC）算法的投影QMC模拟的隧穿时间，没有指导功能，表明它的尺度为$1/Δ$，即，甚至比非相干量子隧穿时间更有利，无论是在简单的铁磁系统中还是在更具挑战性的三叶草模型中。然而，仔细比较DMC基态能量和精确的解决方案可用于横向场伊辛链点在指数缩放的计算成本需要保持一个固定的相对误差作为系统大小的增加。
2017-11-21 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum Monte Carlo Method for Attractive Coulomb Potentials
从时空传播子的精确下界出发，我们提出了一种处理奇异吸引势的路径积分量子蒙特卡罗方法。我们通过模拟氢和氦的基态来说明这种量子蒙特卡罗算法的基本思想。
2001-02-06 physics.comp-ph quant-ph
Fixed-phase approximation and Diffusion Quantum Monte Carlo
本文给出了量子蒙特卡罗固定相位法的一种简单的计算方法。这适用于分子和电子气中的电子，并直接推广到具有磁场的薛定谔方程。
2018-01-31 physics.comp-ph quant-ph
Inter-dimensional Degeneracies in van der Waals Clusters and Quantum Monte Carlo Computation of Rovibrational States
用量子Monte Carlo方法对惰性气体团簇旋转不变态的谱进行了估计，结果表明在$N-1$和$N+1$空间维中存在维间简并。我们通过将薛定谔本征值问题映射到一个本征值方程中，其中$D$作为连续变量出现，从而导出了这个性质。我们讨论了量子蒙特卡罗和尺度方法的影响。
2005-06-21 physics.atm-clus quant-ph
Quantum Adversarial Learning in Emulation of Monte-Carlo Methods for Max-cut Approximation: QAOA is not optimal
近期量子优势的主要候选者之一是变分量子算法类，但这些算法在优化变分参数时遇到经典困难，因为参数的数量增加。因此，重要的是要了解各种ansätze的表达能力和力量，以产生目标状态和分布。为此，我们将仿真的概念应用到变分量子退火和量子近似优化算法（QAOA），以表明QAOA优于变分退火时间表具有相同数量的参数。我们的变分量子退火计划基于一种新型的多项式参数化，可以使用相同的物理成分，以与QAOA类似的无梯度方式进行优化。为了比较ansätze类型的性能，我们开发了Monte-Carlo方法的统计概念。蒙特卡罗方法是一种计算机程序，它生成的随机变量近似于计算上难以精确计算的目标数。虽然最着名的蒙特卡罗方法是蒙特卡罗积分（例如扩散蒙特卡罗或路径积分量子蒙特卡罗），QAOA本身是一种蒙特卡罗方法，可以找到NP完全问题的良好解决方案，例如Max-cut。我们应用这些统计蒙特卡罗概念，以进一步阐明这些量子算法的理论框架。
2022-11-24 cs.CC quant-ph
Accelerated quantum Monte Carlo with mitigated error on noisy quantum computer
量子蒙特卡罗和量子模拟是理解量子多体系统的重要工具。量子蒙特卡罗算法作为一种经典算法，存在符号问题，阻碍了它在大多数费米子系统和实时动力学中的应用。本文介绍了一种新的非变分算法，该算法利用量子模拟作为子程序，通过简化符号问题来加速量子蒙特卡罗。量子子程序可以用浅电路实现，并且通过结合误差缓解，即使当电路噪声很大时，也可以将蒙特卡罗方差降低几个数量级。因此，所提出的量子算法适用于近期噪声量子硬件。
2022-01-05 nucl-th quant-ph
Easing the Monte Carlo sign problem
量子蒙特卡罗（QMC）方法是研究量子多体系统平衡性质的金标准--它们的相变、基态和热态性质。然而，在许多有趣的情况下，QMC方法面临着一个符号的问题，导致严重的限制，指数增加的采样复杂性，因此QMC算法的运行时间。在这项工作中，我们开发了一个系统的，普遍适用的，实际可行的方法来缓解的标志问题，有效地计算基础的变化，并使用它来严格评估的标志问题。我们的框架引入了非随机性的措施-正如我们所证明的分析和数值-在同一时间提供了一个实际相关的和有效的可计算的品质因数的严重性的标志问题。我们表明，这些措施实际上可以很好地利用，以缓解标志的问题。为此，我们使用几何算法优化正交群和缓解挫折海森堡阶梯的符号问题。补充这种务实的心态，我们证明，缓解这些措施方面的符号问题一般是一个NP-完全任务的最近邻哈密顿和简单的基础选择的多项式减少MAXCUT问题。有趣的是，即使在我们可以有效地断言不存在确切解决方案的情况下，放松仍然很难。
2020-08-01 cond-mat.str-el physics.comp-ph quant-ph
Hybrid Auxiliary Field Quantum Monte Carlo for Molecular Systems
本文提出融合变分蒙特卡洛优化与辅助场量子蒙特卡洛传播的混合方法，以缓解符号问题并高精度求解分子电子基态。
2023-04-20 physics.chem-ph physics.comp-ph quant-ph
Quantum Gibbs ensemble Monte Carlo
提出了一种研究经典流体气液共存线的路径积分Monte Carlo方法，它是Panagiotopoulos的Gibbs系综Monte Carlo方法的全量子模拟.与以前的扩展吉布斯系综蒙特卡罗包括量子效应，我们的计划是可行的，即使是在退化制度的温度与强量子离域系统。这是证明了一个说明性的应用程序的气体超流转变的$^4$他在两个维度。
2014-08-24 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
A Monte-Carlo Approach to Zero Energy Quantum Scattering
发展了零能量量子散射的Monte-Carlo方法。本文从散射观测量的路径积分表示出发，给出了势散射和$^4 \rm He $核散射的数值计算结果。以随机微分方程为路径抽样方法，分析了散射系统蒙特卡罗算法的收敛性。
1995-04-26 chem-ph hep-lat nucl-th
Ab-initio Quantum Monte Carlo study of ultracold atomic mixtures
本论文利用量子蒙特卡罗（QMC）方法和密度泛函理论（DFT）方法研究了玻色-爱因斯坦凝聚体混合物在$T = 0$上的性质，目的是理解玻色-玻色混合物中超越平均场论的物理现象。
2021-05-04 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Brownian Bridge for Coherent State Path Integral Monte Carlo
Università di Trieste（的里雅斯特大学）
该研究针对相干态路径积分蒙特卡罗算法提出新的布朗桥构造，用于低温非零温度下平面氦流体热力学性质计算，结果与传统方法吻合良好。
2026-07-13 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
