Efficient Approximation Algorithms for Scheduling Coflows with Total Weighted Completion Time in Identical Parallel Networks
针对同构并行网络中NP难的coflow调度问题，基于原始-对偶方法分别提出流级和coflow级场景下带/不带释放时间的多组近似算法，仿真验证其性能优于现有方法。
2023-06-04 cs.DS
A 4-approximation for scheduling on a single machine with general cost function
我们考虑一个单机排序问题，寻求最大限度地减少一个广义的成本函数：给定一个子集的工作，我们必须将它们排序，以尽量减少$\sum f_j(C_j)$，其中$C_j$是完成时间的工作$j$和$f_j$是一个作业相关的成本函数。这个问题最近得到了相当多的关注，部分原因是它概括了大量的排序问题，同时仍然允许常数近似保证。在最近的一篇论文中，Cheung和Shmoys为这个问题提供了一个原始-对偶算法，并声称这是一个2-近似。在本文中，我们表明，他们的分析不能产生比$4$更好的近似保证。然后，我们把他们的算法作为一个局部比率算法，并表明，事实上，它有一个近似比$4$。此外，我们考虑一个更一般的问题，作业有发布日期，可以被抢占。对于这个版本，我们给出了一个$4κ$近似算法，其中$κ$是不同的发布日期的数量。
2016-12-13 cs.DS
Efficient Approximation Algorithms for Scheduling Coflows with Precedence Constraints in Identical Parallel Networks to Minimize Weighted Completion Time
针对同构并行网络中带优先约束的NP难coflow调度问题，提出基于原始对偶方法的近似算法，推导了流级、coflow级及多阶段场景下的近似比，实验验证其在通用实例上效果更优。
2023-07-09 cs.DS
A tight example for approximation ratio 5 for covering small cuts by the primal-dual method
The Open University of Israel（以色列开放大学）
该研究通过构造一个例子证明，对偶算法在小割覆盖问题中的近似比5是紧的。
2025-12-21 cs.DS
Scheduling to Minimize Energy and Flow Time in Broadcast Scheduling
在本文中，我们发起的广播调度模型中的功耗最小化的研究。在这种情况下，有一个无线发射机。随着时间的推移，请求到达发送器以获取信息页面。多个请求可以针对同一页面。当一个页面被发送时，所有对该页面的请求都同时接收到该传输。发射机发送数据的速度可以动态缩放以节省能量。我们考虑的问题，最小化流时间加能量，最流行的调度度量考虑在标准的调度模型时，调度器是能源意识。我们将假设消耗的功率由任意凸函数建模。对于这个问题，存在一个$Ω(n)$下限。由于下界，我们考虑Gupta \etal \cite{GuptaKP10}的资源增加模型。利用资源扩充的思想，给出了一个可扩展的算法。我们的研究结果也给出了一个可扩展的非透视算法，最小化加权流时间加能量的标准调度模型。
2010-07-21 cs.DS
Improved Scheduling with a Shared Resource
针对共享资源调度问题，分别提出在线场景下最优的e/(e-1)竞争比最小化最大完工时间算法，以及结合CLP与贪心调度的(3/2+ε)近似最小化总完成时间算法，改进了此前2的近似比。
2023-10-10 cs.DS
Tighter Bounds on Non-clairvoyant Parallel Machine Scheduling with Prediction to Minimize Makespan
本文针对带预测的非先知并行机调度问题，在m台相同机器的非抢占和抢占场景下，提出了改进的问题下界及在线算法相对于预测误差的竞争比，以最小化完工时间。
2025-04-15 cs.DS
Competitive Design and Analysis for Machine-Minimizing Job Scheduling Problem
我们探讨了机器最小化作业调度问题，这在研究线上有着丰富的历史，在线设置下。我们考虑具有任意作业到达时间、任意作业截止时间和单位作业执行时间的系统。针对这个问题，我们给出了\emph{any}在线算法的竞争因子的下界2.09，然后设计了一个5.2-竞争的在线算法。我们还指出了一个错误的要求在现有的文件中的石和叶关于进一步限制的情况下考虑的问题。据我们所知，我们提出的是第一个具体的结果，关于在线机器最小化作业调度与任意工件到达时间和截止日期。
2013-09-23 cs.DS
A Simple Primal-Dual Approximation Algorithm for 2-Edge-Connected Spanning Subgraphs
针对图中求总边费用最小的2-边连通生成子图的问题，提出了一种简单而自然的近似算法。该算法维护一个从空边集开始的生成森林。在每次迭代中，以自然贪婪的方式选择与叶子关联的新边缘并将其添加到森林中。如果这产生了一个循环，那么这个循环就会收缩。当图被收缩为单个节点时，这个增长阶段结束，随后的清理步骤以相反的顺序删除冗余边。我们分析的算法使用原始-对偶方法，其解决方案的价值是最多3倍的最佳。虽然这只匹配现有的原始对偶算法的比例，我们只需要一个单一的增长阶段，从而解决了威廉姆森的问题。此外，我们认为我们的算法不仅在概念上比已知的近似算法更简单，而且更容易实现其整体。对于n和m分别是节点和边的数量，它在O（min{nm，m + n^2 log n}）时间和O（m）空间中运行，没有比二进制堆和图更复杂的数据结构，也没有深度优先搜索之外的图算法。
2018-11-20 cs.DS
Canonical Primal-Dual Method for Solving Non-convex Minimization Problems
University of Ballarat（巴拉瑞特大学）；The Australian National University（澳大利亚国立大学）
提出一种基于规范对偶理论的新原始-对偶算法，将非凸最小化问题重构为凸-凹鞍点优化问题，并通过二次扰动原始-对偶方法求解，数值实验表明性能优于现有方法。
2012-12-28 cs.DS cs.NA math.NA
Non-clairvoyant Precedence Constrained Scheduling
我们考虑在线调度问题的相同的机器上的工作，其中的工作有优先约束。我们感兴趣的是要求苛刻的设置，其中工作大小是不知道的前面，但只有在完成后才显示（非透视设置）。这种优先级约束的调度问题经常出现在映射缩减和大规模优化中。在本文中，我们在这个问题上取得了进展。对于总加权完工时间为目标，给出了一个常数竞争算法。对于总的加权流时间，我们给出了一个$O(1/ε^2)$ -竞争算法下$(1+ε)$ -速度增强和自然的"无中断“假设的释放日期的工作（我们表明，在这种情况下是必要的）。我们的算法通过将{ \em虚拟速率}分配给所有等待作业来进行，包括依赖于其他未完成作业的作业，然后使用这些虚拟速率来决定最小作业的实际速率（即，不具有依赖性并因此有资格运行的作业）。有趣的是，虚拟速率是通过使用Eisenberg-Gale型凸规划（我们也可以使用原始-对偶方案来最佳解决）以公平的方式分配时间来获得的。这个凸规划的最优性条件使我们能够更容易地展示双重拟合证明，而不必猜测和手工制作。我们认为，使用公平的虚拟速率的想法应该有更广泛的适用性调度问题。
2019-05-06 cs.DS cs.GT
A Primal-Dual Parallel Approximation Technique Applied to Weighted Set and Vertex Cover
本文描述了最小权顶点覆盖问题及其对偶（边/元填充）的一个简单的确定性并行/分布式（2+ n）-近似算法。
2002-05-18 cs.DC cs.DS
Primal Method for ERM with Flexible Mini-batching Schemes and Non-convex Losses
The University of Edinburgh（爱丁堡大学）
在这项工作中，我们开发了一个新的算法正则化的经验风险最小化。我们的方法扩展了Shalev-Shwartz [02/2015]的最新技术，该技术能够对SDCA进行双自由分析，以实现任意的mini-square方案。此外，我们的方法是能够更好地利用信息的数据定义的ERM问题。对于凸的损失函数，我们的复杂性结果与QUARTZ的结果相匹配，QUARTZ是一种原始-对偶方法，也允许任意的mini-slave方案。双自由分析的优点在于，只要平均损失是凸的，即使对于非凸损失函数，它也能保证收敛。我们通过实验说明了能够设计任意的迷你的可伸缩方案的效用。
2015-06-07 cs.DS cs.LG math.OC
Approximation Algorithms and LP Relaxations for Scheduling Problems Related to Min-Sum Set Cover
我们考虑单机排序问题，是自然的推广或变化的最小和集覆盖问题和最小和顶点覆盖问题。对于每一个问题，我们都给出了新的近似算法。这些算法中的一些依赖于时间索引LP松弛。我们展示了如何一个变体的α点调度导致最知名的近似比，包括保证4的一个有趣的特殊情况下，所谓的广义最小和集覆盖问题。我们还明确的贪心算法的最小和集覆盖和西德尼分解的概念，优先约束的单机调度之间的连接，并显示这是如何导致一个4-近似算法的单机调度与所谓的二分或优先约束。
2020-01-20 cs.DM cs.DS
Faster Primal-Dual Convergence for Min-Max Resource Sharing and Stronger Bounds via Local Weak Duality
我们重新审视（块角）最小最大资源共享问题，这是一个众所周知的推广的分数包装和最大并发流问题。它包括在非空闭凸集$X_C \subseteq \mathbb{R}^{\mathcal{R}}_{\geq 0}$的Minkowski和$\mathcal{X}= \sum_{C \in \mathcal{C}} X_C$中寻找一个$\ell_{\infty}$ -极小元，其中$\mathcal{C}$和$\mathcal{R}$是有限集。我们假设给出了$X_C$上近似线性极小化的预言。在这种情况下，目前已知最快的FPTAS是由Müller，Radke和Vygen提出的。对于$δ\in (0,1]$，它使用$\mathcal{O}((|\mathcal{C}|+|\mathcal{R}|)\log |\mathcal{R}| (δ^{-2} + \log \log |\mathcal{R}|))$ oracle调用计算$σ(1+δ)$ -近似最优解，其中$σ$是oracle的近似比。我们描述了他们的算法的扩展，并以各种方式改进以前的结果。我们的FPTAS，这是以前的方法，是基于乘法的权重更新方法，计算接近最佳的原始和对偶解决方案，使用$\mathcal{O}\left(\frac{|\mathcal{C}|+ |\mathcal{R}|}{δ^2} \log |\mathcal{R}|\r…
2021-11-12 cs.DS math.OC
Extracting Dual Solutions via Primal Optimizers
本文提出将正则化凸-凹极小极大问题的原始黑盒优化器转换为对偶算法的递归正则化方法，并在矩阵博弈、CVaR DRO 和凸函数驻点问题上取得最优或改进复杂度。
2024-12-04 cs.DS math.OC
Energy-Efficient Scheduling: Classification, Bounds, and Algorithms
在分布式系统中实现能源效率的问题是很重要的，但一般的，非特定领域的能量最小调度理论还远远没有发展。本文对能量最小排序问题进行了分类，给出了能量最小排序问题的理论基础。我们得出的结果，在分布式系统中的功能相似的机器具有不同的工作和空闲的额定功率的独立工作的能量最小调度。在我们的系统中考虑的机器可以具有相同的速度以及不同的速度。如果工件可以分成任意部分，我们证明了最小能量调度可以在线性时间内产生，并给出了精确的调度算法。对于工件不可分的情形，我们证明了排序问题是NP难的，并给出了相应的近似算法及其界。
2018-06-21 cs.DC cs.DS
Sharper Rates for Separable Minimax and Finite Sum Optimization via Primal-Dual Extragradient Methods
Stanford University（斯坦福大学）
我们设计了几个基本类的优化问题的加速算法，提高了速度。我们的算法都建立在与通过[CST 21]最近提出的相对Lipschitzness分析原始-对偶超梯度方法相关的技术基础上。(1)可分离极小极大优化本文研究了可分极小极大优化问题$\min_x \max_y f(x) - g(y) + h(x, y)$，其中$f$和$g$具有光滑性和强凸性参数$(L^x, μ^x)$，$(L^y, μ^y)$，$h$是凸凹的，且具有$(Λ^{xx}, Λ^{xy}, Λ^{yy})$ -分块算子范数有界Hessian.我们提供了一个算法梯度查询复杂度$\tilde{O}\left(\sqrt{\frac{L^{x}}{μ^{x}}} + \sqrt{\frac{L^{y}}{μ^{y}}} + \frac{Λ^{xx}}{μ^{x}} + \frac{Λ^{xy}}{\sqrt{μ^{x}μ^{y}}} + \frac{Λ^{yy}}{μ^{y}}\right)$。值得注意的是，对于具有双线性耦合的凸-凹极大极小问题（例如，二次型），其中$Λ^{xx} = Λ^{yy} = 0$，我们的速率匹配[ZHZ 19]的下界。(2)有限和优化。我们研究有限和优化问题$\min_x \frac{1}{n}\sum_{i\in[n]} f_i(x)$，其中每个$f_i$是$L_i$ -光滑的，整个问题是$μ$…
2022-02-09 cs.DS cs.LG math.OC
Minimum Age TDMA Scheduling
我们考虑一个传输调度问题，其中多个系统通过共享的时分多址（TDMA）信道接收更新信息。为了提供更新信息的及时交付，该问题要求一个最小化信息的总体年龄的时间表。我们把这个问题称为最小年龄问题。这个问题首先由He \textit{et al.} [IEEE Trans. Inform.理论，2018年]，谁确定了几个特殊情况下，问题可以在多项式时间最佳解决。我们的贡献是三方面的。首先，我们引入了一个新的作业调度问题，称为Min-WCS问题，我们证明了，对于任何常数$r \geq 1$，每$r$ -近似算法的Min-WCS问题可以转化为一个$r$ -近似算法的Min-Age问题。其次，我们给出了Min-WCS问题的随机2.733-近似算法和基于动态规划的精确算法。最后证明了最小年龄问题是NP-困难的。
2019-05-30 cs.DS cs.IT math.IT
Single-machine scheduling with an external resource
本文研究了单机排序问题的复杂性，该排序问题的外部资源是租用的，并且是在不间断的时间内租用的。需要此外部资源的作业仅在外部资源可用时执行。有一个与作业调度相关的成本和一个与外部资源租用期的持续时间相关的成本。我们来看四类具有外部资源的问题：一类问题，其中租赁期被预算并且调度成本需要被最小化，一类问题，其中调度成本被预算并且租赁期需要被最小化，一类双目标问题，其中租赁期和调度成本都要被最小化，以及一类调度成本和租赁期的线性组合最小化的问题。我们提供了一个彻底的复杂性分析（NP-硬度证明和（伪）多项式算法），这四个类的不同成员。
2020-09-11 cs.CC cs.DM cs.DS
A Primal Dual Algorithm for a Heterogeneous Traveling Salesman Problem
Texas A & M University（德州农工大学）
监控应用需要一组异构车辆来访问一组目标。在这篇文章中，我们考虑了一个基本的路由问题，在这些应用中出现的涉及两辆车。具体来说，我们考虑一个路由问题，有两个不同的车辆，从不同的初始位置开始，和一组目标。目标是为每个车辆找到一个行程，使得每个目标至少被车辆访问一次，并且车辆行驶的距离之和最小。我们提出了一个原始-对偶算法，这个路由问题的一个变种，提供了一个近似比为2。
2013-04-04 cs.DM cs.DS cs.RO
