Irreducible characters taking root of unity values on p-singular elements
本文研究了Irr（G）中具有不可约复特征标chi的有限p-可解群，它们的根是G的p-奇异元上的单位值.
2010-12-13 math.GR math.RT
Representations Of Quantum Spatial Ageing Algebra At Root Of Unity
本文讨论了由V.V.Bavula和T. Lu在单位根单位根上给出了单模的一个完整分类
2022-04-08 math.QA math.RT
Affine quantum Schur algebras at roots of unity
本文将对仿射量子Schur代数在单位根处的有限维不可约模进行分类，并将\cite [（6.5 f）和（6.5g）]{Gr 80}推广到仿射情况。
2012-08-06 math.QA math.RT
The center of a quantized enveloping algebra at an even root of unity
我们将给出单位偶单位根上量子化包络代数的De Concini-Kac型特化中心的明确描述。一个奇怪的单位根的情况下已经处理的德Concini-卡茨-Procesi。我们在偶数情况下的描述与奇数情况类似，但比奇数情况复杂一点。
2014-11-06 math.QA math.RT
A categorification of quantum sl(2) at prime roots of unity
我们对量子sl（2）的Beilinson-Lusztig-MacPherson积分形式进行了分类，并将其特化在素单位单位根上.
2016-07-01 math.QA math.RT
Tensor Product of the Fundamental Representations for the Quantum Loop Algebras of Type A at Roots of Unity
本文研究了A型限制量子圈代数在单位根上的基本表示的张量积不可约的充要条件。
2007-06-06 math.QA math.RT
Affine open covering of the quantized flag manifolds at roots of unity
我们证明了在单位根处的量子化旗流形具有由外尔群的元素参数化的自然仿射开覆盖。特别是，量化的旗流形原来是一个准计划的意义上的Rosenberg。
2021-07-08 math.QA math.RT
Representations of Rank Two Affine Hecke Algebras at Roots of Unity
在本文中，我们将充分描述表示的晶体秩2仿射Hecke代数使用初等方法，所有可能的值的q。重点讨论了q是小阶单位单位根的情形。
2011-04-26 math.RA math.RT
Inductive Construction of Nilpotent Modules of Quantum Groups at Roots of Unity
本文证明了利用量子代数在A、B、C、D或G型单位根上的Schnizer同态，可以归纳地构造出所有有限维1型不可约幂零模.
2006-01-31 math.QA math.RT
Combinatorial Fock spaces and quantum symmetric pairs
Misra和Miwa通过变形Fock空间定义了A型量子仿射代数的自然表示。这将A型量子群在单位单位根上的Weyl模类与量子化仿射代数的作用联系起来，因为秩趋于无穷大。在本文中，我们研究了A型之外的情况。在经典类型中，我们构造嵌入的Grothendieck群的有限维模块相应的quatum群在一个单位根到Fock空间的不同费用和定义的仿射量子对称对的作用，发挥作用的量子仿射代数。我们描述了如何行动有关的联系原则，量子群在一个单位根和张量积多重性。
2023-01-09 math.QA math.RT
Irreducible Modules of Finite Dimensional Quantum Algebras of type A at Roots of Unity
对非限制A型量子代数代数单位根极大循环表示中的参数进行了适当的特殊化，找到了其中唯一的本原向量，并证明了由本原向量生成的子模可以与有限维A型量子代数的不可约最高权模相同，有限维A型量子代数定义为限制量子代数单位根的子代数.
2001-03-05 math.QA math.RT
Flagged Skew Schur Polynomials Twisted By Roots Of Unity
本研究推广了Littlewood的Schur多项式因式分解定理，证明一类带标志斜Schur多项式在变量被单位根扭转时也有类似因式分解，且包含Demazure特征标作为特例。
2023-06-17 math.CO math.RT
Nilpotent representations of classical quantum groups at roots of unity
适当地专门化“Schnizer模块”中的参数，对于类型A，B，C和D，我们得到其唯一的原始向量。证明了由原向量生成的模是有限维经典量子群在单位根上的不可约最高权模。
2004-12-21 math.QA math.RT
Zeros and roots of unity in character tables
对于任何有限群$G$，汤普森证明，对于每个$χ\in {\rm Irr}(G)$，$χ(g)$是单位根或零超过三分之一的元素$g\in G$，和加拉格尔证明，对于每个大于平均类$g^G$，$χ(g)$是单位根或零超过三分之一的不可约字符$χ\in {\rm Irr}(G)$。我们表明，在许多情况下，“超过三分之一”可以被替换为“超过一半”。
2022-08-20 math.GR math.RT
Dipper Donkin Quantized Matrix Algebra and Reflection Equation Algebra at root of unity
本文在单位单位根上研究了标题中的量子化矩阵代数。给出了秩为$2$的量子化矩阵代数上的单模的完全分类以及一类有限维不可分解模.
2022-06-20 math.QA math.RT
Evaluation representations of quantum affine algebras at roots of unity
本文的目的是计算量子仿射代数在单位根上的两类赋值表示的Drinfel'd多项式，并构造这两类赋值表示作为Schnizer模的子模.此外，我们还得到了这两类求值表示同构的充要条件。
2006-01-03 math.QA math.RT
A Frobenius homomorphism for Lusztig's quantum groups over arbitrary roots of unity
对于有限维半单李代数和单位根，Lusztig定义了一个无穷维的分幂量子群.在对单位根的阶数有一定限制的情况下，他构造了一个具有有限维Hopf核的Frobenius同态，并利用它的镜像构造了泛包络代数。本文系统地利用Nichols代数的理论，定义并描述了任意单位根的Frobenius同态。在一些新的例外情况下，Frobenius-Lusztig核与初始李代数不同的李代数相关联。此外，Frobenius同态经常交换短根和长根，并且可以产生对称辫子范畴中的李代数。
2019-09-22 math.QA math.RT
Simple modules over 3-cyclic quantum Weyl Algebra at roots of unity
该研究针对单位根下的3-循环量子Weyl代数，利用其作为多项式恒等式代数的性质，完成了所有单模的系统分类并算出代数中心，明确了单模维数的PI度上界。
2024-06-20 math.QA math.RT
On the one dimensional representations of Ariki-Koike algebras at roots of unity
研究了Ariki-Koike代数在单位根上的一维表示的自然标号。对于A型和B型的Hecke代数，这些表示中的一些可以等同于有限约化群的Steinberg表示的基柱。我们在这里给出了它们的闭公式。这使用，特别是，几个结果有关晶体同构和Mullineux对合。
2015-09-11 math.CO math.RT
On Simple Modules over the Quantum Matrix algebra at roots of unity
本文在任意特征的代数闭域上研究单位根处双参数量子矩阵代数，确定其中心、计算PI度，并完成单模的同构分类。
2025-03-13 math.QA math.RT
Regular representations of the quantum groups at roots of unity
本文研究了量子函数代数在根为1处的双模结构，证明了它允许因子同构于Weyl模的对偶$V_λ^* \otimes V_{- ω_0 λ}^*$的张量积的增滤.作为应用，我们计算了根为1的函数代数的0阶Hochschild上同调.
2007-12-03 math.QA math.RT
Irreducible representations of the quantum Weyl algebra at roots of unity given by matrices
为了描述量子Weyl代数在$l$阶单位原根$γ$上的表示论，Boyette、Leyk、Plunkett、Sipe和Talley发现了方程$yx-γxy=1$的所有非奇异不可约矩阵解，假设$yx\neq xy$。在本文中，我们通过寻找和分类，直到等价，所有的不可约矩阵解$(X, Y)$，其中$X$是奇异的，完成了他们的结果。
2012-12-02 math.RA math.RT
Quantum Harish-Chandra bimodules at roots of unity and affine Hecke category
Yale University（耶鲁大学）
本文研究量子群在q为奇阶单位根时的Harish-Chandra双模范畴，将其与仿射Soergel双模范畴及非交换Springer解联系起来。
2026-06-26 math.QA math.RT
Quantized flag manifolds and non-restricted modules over quantum groups at roots of unity
本文证明了量子群在根为 unity 时非受限模块的乘积公式，适用于特定条件的奇素数幂。
2026-03-11 math.QA math.RT
Denseness results for zeros and roots of unity in character tables
本文证明了有限群不可约特征标取值中零点与单位根元素占比在区间[1/2,1]内具有稠密性，即对任意目标比例和误差均可构造出相应的不可约特征标。
2025-07-20 math.GR math.RT
Langlands duality for representations and quantum groups at a root of unity
我们给出了Frenkel和Hernandez的Langlands特征对偶的表示论解释，并证明了可对称化Kac-Moody李代数的“Langlands分支重数”等于一定的张量积重数.对于有限型量子群，与张量积的联系可以用倾斜模来解释。
2009-11-23 math.QA math.RT
Overview of knot invariants at roots of unity
我们讨论不同的不变量的结和链接，依赖于一个原始的根单位。我们澄清现有的不变量的定义与Reshetikhin-Turaev方法，提出了推广的ADO不变量$\mathcal{U}_q(sl_N)$和突出不同的不变量之间的连接。
2022-07-05 hep-th math.GT math.QA
Realization of level one representations of $U_q(\hat{\mathfrak g})$ at a root of unity
利用顶点算子，我们构造了ADE型量子仿射代数的一级不可约表示的Lusztig $\mathbb Z[q, q^{-1}]$ -格.然后，我们实现了一级不可约模的单位根，并证明了q-维仍然是由Weyl-Kac特征公式。从而也回答了相应的在有限特征的水平1上实现单缀型仿射Kac-Moody李代数的问题。
1999-09-21 math.QA math.RT
On small modules for quantum groups at roots of unity
De Concini Kac和Procesi的一个猜想给出了量子化包络代数在单位根单位根上不可约模的最小可能维数的一个界。我们提出的问题的存在性模的维数等于这个界限。我们表明，这个问题不能有一个积极的答案，在充分的一般性，并讨论这个问题的变体。
2016-07-19 math.QA math.RT
Unitary Representations of Noncompact Quantum Groups at Roots of Unity
研究了Drinfeld-Jimbo量子群U_q（g）的非紧形式，其中（H_i）* = H_i，（X_i^{+-}）* = si X_i^{-+}，其中si = +-1.这涵盖了g = so（n，2 p），su（n，p），so*（2l），sp（n，p），sp（l，R）和例外情况。对于所有这些形式，甚至对于单位的根，都可以找到一维的酉表示。确定了它们由Frobenius映射诱导的经典对称性，阐明了偶单位根上出现的额外准经典生成元的意义。经典情形的酉最高权模在极限q -> 1中恢复。
2000-12-13 hep-th math.QA math.RT
A Categorification of the Burau representation at prime roots of unity
我们构造了一个p-DG结构上的代数Koszul对偶的锯齿形代数Khovanov和Seidel用来构造一个范畴辫群行动。我们证明了在p-DG背景下存在一个辫群作用。
2015-03-25 math.QA math.RT
Irreducible representations of q-Schur superalgebras at a root of unity
在假设量子参数$q$是特征为0的域$F$和$m+n\geq r$中的一个$l$次本原原根，且$l$为奇数的条件下，得到了H引入的$q$ -Schur超代数的不可约模的一个完全分类.鲁伊和第一作者。
2013-01-02 math.GR math.QA math.RA
Further results for classical and universal characters twisted by roots of unity
Indian Institute of Science（印度科学学院）
本文研究经典和普遍特征在不同专化下的因子分解，揭示了某些Schur多项式和阶梯形状多项式的分解特性，并证明普遍特征在单位根处的取值范围。
2026-03-30 math.CO math.RT
A categorification of the colored Jones polynomial at a root of unity
有一个$p$ -微分上的三阶Khovanov-Rozansky同源的纽结和链接的领域的积极特征$p$，产生一个不变的同伦范畴有限维$p$ -复合物。Cautis发现的三阶同调上的一个微分与$p$ -微分结构相容。作为结果，我们得到的分类的有色琼斯多项式评估$2p$第单位根。
2021-11-25 math.GT math.QA math.RT
Diagram categories for $\textbf{U}_q$-tilting modules at roots of unity
我们给出了一个图形表示的范畴的$\textbf{U}_q(\mathfrak{sl}_2)$ -倾斜模块$\mathfrak{T}$的$q$是一个单位根，并介绍了一个分级上$\mathfrak{T}$。这种分级是“统一现象的根源”，并可能导致新的见解链接和$3$ -流形不变量推导出$\mathfrak{T}$。我们也给了一个图解类别的（分级）投射endofunctors在$\mathfrak{T}$，表明我们的结果可以推广和收集一些“众所周知的”事实，给一个合理的自足的论述。
2015-12-31 math.GT math.QA math.RT
Combinatorics of graded module categories over skew polynomial algebras at roots of unity
本文引入了$\mathbb{Z}/\ell\mathbb{Z}$上斜对称矩阵的switching运算与模Euler矩阵，证明其与单位根处斜多项式代数的分次模范畴密切相关，并以此研究了三次单位根处斜多项式代数的点单纯复形。
2025-03-06 math.CO math.RA math.RT
Monodromy Eigenvectors for Difference Equations with Root-of-Unity Step
University of North Carolina at Chapel Hill（北卡罗来纳大学教堂山分校）；Indiana University（印第安纳大学）
本文针对单位根步长的qKZ型离散平坦联络，构造其单值算子的本征截面与本征值，方法基于离散Gauss-Manin联络表示。
2026-10-21 math-ph math.MP math.QA
A theorem on roots of unity and a combinatorial principle
给定一个单位根的有限集，我们证明了所有幂和都是非负整数当且仅当该集合在乘法下形成一个群。主要的论点是纯粹的组合和国家，为任意有限集系统的非负性的某些交替和是相当于一个过滤器的集系统。作为应用，我们确定了$\{0,1\}$ -矩阵的所有离散傅立叶对.这个技术结果是量子群的$R$ -矩阵分类中的一个重要步骤。
2014-10-17 math.CO math.QA math.RT
Quantizations of multiplicative hypertoric varieties at a root of unity
利用仿射空间上的q-差分算子代数构造了乘性超环面簇的量子化，其中q是C中的单位根。量子化定义了乘法超环面簇上的矩阵丛（即Azumaya代数），并允许显式的有限代数分裂。这个Azumaya代数的整体瓣是一个超环面量子群，我们证明了一个局部化定理。我们介绍了一个一般框架的Frobenius量子矩映射和它们的哈密顿约化，我们的结果揭示了这个框架的一个例子。
2016-08-29 math.AG math.QA math.RT
The ramifications of the centres: quantised function algebras at roots of unity
设H是中心子霍普夫代数R上的有限模的霍普夫代数.我们继续研究这种代数开始在RT/9911234，集中在这种情况下的例子$O_ε[G]$，一个量化的函数代数在单位根。特别是，我们确定的表示类型和块结构的家庭减少量化函数代数，并描述他们中的许多同构。对量子化Borel代数$U_ε^{\geq 0}$得到了一系列平行结果.
2000-07-28 math.QA math.RA math.RT
Center of stated $\mathrm{SL}(n)$-skein algebras: even roots of unity
本文研究偶次单位根情形下量子高阶 Teichmüller 理论中量子环面的中心，计算其 PI-度并与带标记的 $\mathrm{SL}(n)$-skein 代数建立联系，进而给出反对称整数矩阵的矩阵分解。
2025-09-23 math.GT math.QA math.RT
Root of unity quantum cluster algebras and Cayley-Hamilton algebras
证明了在单位根量子簇代数框架下的大类代数具有Procesi意义下的中心单代数代数和Cayley-Hamilton代数的最极大序模结构.我们证明了每个单位根单位根上量子团簇代数都是一个极大序模，并得到了它的简化迹的显式公式。在温和的假设下，在每个这样的代数，我们构造一个典型的中心子代数同构的基础上集群代数，使这对是一个凯莱-汉密尔顿代数，其完全Azumaya轨迹被证明包含一个副本的基础集群$\mathcal{A}$ -品种。这两个结果证明了更广泛的一般性的交叉点的混合量子环面的子集的种子。进一步证明了量子环面的单位根的单项式子代数都是Cayley-Hamilton代数，并对其中的极大序模单项式子代数进行了分类.证明了它们在种子子集上的任意交也是Cayley-Hamilton代数。以前构造极大序模的方法依赖于过滤和同调方法。我们使用基于簇代数的新方法。
2023-01-06 math.CO math.QA math.RA
Completing Bethe's equations at roots of unity
在以前的论文中，我们证明了贝特方程是不足以指定的XXZ模型的本征向量的根单位的状态，其中的哈密顿具有退化的本征值。我们在这里找到的方程，这将完成规范的本征向量在这些退化的情况下，并提出证据表明，$sl_2$循环代数对称性是足够强大的，以确定每个不可约表示的最高权是由贝特的anesthetic。
2001-03-29 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
