Reasonable uncertainty: Confidence intervals in empirical Bayes discrimination detection
本文重新审视经验贝叶斯歧视检测，指出部分实证发现对抽样不确定性不稳健，并提出一个反事实比值比估计量，以更好地将统计证据与歧视行为程度联系起来。
2025-08-18 econ.EM stat.ME
Empirical Bayes conditional density estimation
给定解释变量的向量，响应的条件密度的非参数估计问题是经典的，并且在许多预测问题中具有突出的重要性，因为条件密度比回归函数更全面地描述了响应和预测变量之间的关联。这个问题在经济、精算科学和医学等不同领域都有应用。我们研究了条件密度的经验贝叶斯估计，建立了高斯核无限混合中先验超参数的自动数据驱动选择，具有预测依赖的混合权重，可以导致其性能与频率估计是最小最大最优的估计（直到对数因子）在局部Hölder光滑条件密度类上的速率自适应，降维如果响应独立于（某些）解释变量不包含关于响应的信息，与估计其条件密度的目的无关。
2015-04-20 stat.ME
A Conformalized Empirical Bayes Method for Multiple Testing with Side Information
本文提出共形化局部自适应加权（CLAW）方法，结合经验贝叶斯与共形推断，在有限样本下控制FDR，并利用辅助信息提升多重检验性能。
2025-02-27 stat.ME
Empirical Bayes methods for controlling the false discovery rate with dependent data
错误发现率（FDR）已被广泛用作大规模多重检验问题中的错误度量，但该领域的大多数研究都集中在基于独立检验统计量的FDR控制过程或具有某些类型的随机相关性的检验统计量的FDR控制过程的性质。基于Tang和Zhang（2005）提出的方法，本文进一步发展了经验贝叶斯方法，用于控制具有相关数据的FDR。我们在时间序列模型中实施了我们的方法，并报告了模拟研究的结果，以证明经验贝叶斯方法的优势。
2007-08-07 stat.ME
Microarrays, Empirical Bayes and the Two-Groups Model
由奈曼、皮尔逊和费舍尔提出的经典的频率论假设检验理论被认为是二十世纪最有影响力的应用数学。21世纪出现了一些新的情况：高通量设备，如微阵列，通常需要同时对数千个单独的案例进行假设检验，这与经典理论所设想的完全不同。在这些情况下，经验贝叶斯信息开始强迫频率论者和贝叶斯论者。两组模型是一个简单的贝叶斯结构，便于经验贝叶斯分析。本文关注的是贝叶斯和频率论思想在两组设置的相互作用，特别注意集中在Benjamini和Hochberg的错误发现率的方法。主题包括在大规模测试情况下原假设的选择和意义，权力的考虑，置换方法的局限性，组的情况下（如微阵列研究中的途径），相关效应，多个置信区间和贝叶斯竞争对手的两组模型的显着性检验。
2008-08-05 stat.ME
Empirical Bayes Multistage Testing for Large-Scale Experiments
现代A/B测试的应用是具有挑战性的，因为它在各个维度上的大规模，这要求灵活地处理多重检验顺序。最先进的做法首先减少观察到的数据流始终有效的p值，然后选择一个截止，在传统的多重检验计划。在这里，我们提出了一种替代方法称为AMSET（自适应多级经验贝叶斯检验），通过将历史数据纳入决策，以实现效率的提高，同时保留边际错误发现率（mFDR）控制，是免疫偷窥。我们还表明，AMSET中的完全数据驱动的估计在大型移动应用社交网络公司的各种模拟和真实数据设置中表现强劲。
2022-09-13 stat.ME
Putting Skill as Nearly Indistinguishable from Noise: An Empirical Bayes Analysis of PGA Tour Performance
本研究使用实证贝叶斯方法分析PGA Tour表现，发现开球至果岭的技术差异显著，而推杆表现变异性小且难以可靠估计，几乎与噪声无法区分。
2025-06-26 stat.AP
Empirical Bayes mean estimation with nonparametric errors via order statistic regression on replicated data
本文研究了$K$噪声观测值对$N$单元效应量的经验Bayes估计。我们表明，它是可能实现近贝叶斯最优的均方误差，没有任何假设或知识的影响大小分布或噪声。噪声分布可以是异方差的，并且从单元到单元任意变化。我们的建议，我们称之为极光，利用复制固有的$K$观察每单位和重铸的效果大小估计问题作为一个一般的回归问题。具有线性回归的Aurora可证明地匹配广泛的估计器的性能，包括样本均值、修剪均值、样本中位数以及其James-Stein收缩版本。Aurora自动化了互联网规模数据集的效应大小估计，正如我们在一家大型科技公司的数据上所展示的那样。
2021-08-10 stat.ME
Robust Empirical Bayes Confidence Intervals
我们在正态均值问题中构造了稳健的经验贝叶斯置信区间（EBCI）。区间集中在通常的线性经验贝叶斯估计，但使用一个临界值会计收缩。假设均值为正态分布的参数EBCI（Morris，1983 b）在违反这一假设时可能基本上是隐蔽的。相比之下，我们的EBCI控制覆盖率，而不管均值分布如何，当均值确实是高斯分布时，我们的EBCI长度仍然接近参数EBCI。如果均值被视为固定值，则我们的EBCI具有平均覆盖保证：覆盖概率至少为每个均值的$n$ EBCI的平均值$1 - α$。我们的实证应用程序认为，美国的影响。社区代际流动。
2022-05-14 econ.EM stat.ME
A nonparametric empirical Bayes framework for large-scale multiple testing
我们提出了一个灵活的和可识别的版本的两组模型，出于分层贝叶斯的考虑，其特点是一个经验空和半参数混合模型的非空情况。我们使用一个计算效率高的预测递归边际似然方法来估计模型参数，甚至非参数混合分布。这导致了一个非参数的经验贝叶斯检验过程，我们称之为PR测试，阈值的基础上估计的本地错误发现率。仿真和实际数据的例子表明，与现有的方法相比，PR测试的非零密度的仔细处理可以得到一个更好的适合在尾部的混合分布，这反过来，可以导致更现实的结论。
2011-10-01 stat.CO stat.ME
A Two-step Metropolis Hastings Method for Bayesian Empirical Likelihood Computation with Application to Quantile Regression and Bayesian Model Selection
University of Nebraska-Lincoln（内布拉斯加大学林肯分校）；DFS Group Ltd.（DFS集团有限公司）；Texas A& M University（德克萨斯农工大学）
本文提出一种两步Metropolis-Hastings算法，用于解决贝叶斯经验似然（BayesEL）后验分布采样困难的问题，可应用于分位数回归与贝叶斯模型选择等场景。
2026-08-28 stat.CO stat.ME stat.ML
On spike and slab empirical Bayes multiple testing
本文探讨了经验贝叶斯后验分布和错误发现率（FDR）控制之间的联系。在高斯序列模型中，这项工作表明，经验贝叶斯校准的尖峰和板后验分布允许一个正确的FDR控制下稀疏。这样做，它提供了一个频率论的理论验证的经验贝叶斯方法的背景下，多重测试。我们的理论结果与数值实验说明。
2019-06-15 math.ST stat.TH
Asymptotically optimal nonparametric empirical Bayes via predictive recursion
经验贝叶斯问题具有从数据估计的未知先验。预测递归（PR）算法提供了混合分布的快速非参数估计，非常适合经验贝叶斯应用。本文提出了经验贝叶斯渐近最优性的一般概念，并证明了基于PR的程序在一定条件下满足这一性质。作为一个应用程序，在赛季预测棒球击球率的问题被认为是。在那里，基于PR的经验贝叶斯规则在预测误差和捕获潜在特征分布的能力方面表现良好。
2012-10-18 math.ST stat.TH
Sparse high-dimensional linear regression with a partitioned empirical Bayes ECM algorithm
针对现有贝叶斯变量选择方法计算量大、先验假设受限的问题，提出计算高效的PROBE算法实现稀疏高维线性回归，经模拟和癌细胞药物反应分析验证，已在R包probe中实现。
2023-10-06 stat.ME stat.ML
Asymptotically minimax empirical Bayes estimation of a sparse normal mean vector
针对高维稀疏正态均值向量向量的重要经典推断问题，提出了一种新的经验贝叶斯模型，该模型在较弱的条件下允许具有理想性质的后验分布.特别是，我们的经验贝叶斯后验分布集中在球上，以真实的均值向量为中心，平方半径与极小极大率成比例，其后验均值是渐近极小极大估计。我们还表明，渐近地，我们的经验贝叶斯后验的支持具有大致相同的有效尺寸作为真正的稀疏均值向量。从我们的经验贝叶斯后验模拟是直接的，我们的数值结果表明，我们的方法相比，其他具有类似的大样本特性的质量。
2014-03-03 math.ST stat.TH
Optimal empirical Bayes estimation for the Poisson model via minimum-distance methods
针对 Poisson 模型中 Robbins 估计量缺乏平滑性和单调性的问题，基于最小距离方法提出一套经验 Bayes 估计量，在保持最小最大 regret 最优性的同时在合成与真实数据上优于 Robbins 方法。
2025-09-13 math.ST stat.ME stat.TH
Neural Empirical Bayes: Source Distribution Estimation and its Applications to Simulation-Based Inference
SLAC National Accelerator Laboratory（SLAC国家加速器实验室）；ULiège（列日大学）
我们重新审视经验贝叶斯的情况下，一个听话的似然函数，是典型的科学领域依赖于计算机模拟。我们研究了经验贝叶斯如何利用神经密度估计器，首先使用所有噪声损坏的观测来估计未损坏样本的先验或源分布，然后使用拟合的源分布进行单观测后验推断。我们提出了一种方法的基础上直接最大化的对数边际似然观测，检查有偏和去偏估计，并比较变分方法。我们发现，直到对称性，神经经验贝叶斯方法恢复地面真相源分布。随着学习的源分布在手，我们展示了适用于似然自由推理，并检查由此产生的后验估计的质量。最后，我们证明了神经经验贝叶斯对对撞机物理逆问题的适用性。
2021-02-26 cs.LG hep-ex hep-ph
Bayes and Biased Estimators Without Hyper-parameter Estimation: Comparable Performance to the Empirical-Bayes-Based Regularized Estimator
KTH Royal Institute of Technology（瑞典皇家理工学院）；Competence Centre for Advanced BioProduction by Continuous Processing, AdBIOPRO（连续加工先进生物生产能力中心（AdBIOPRO））
本文针对岭回归中经验 Bayes 正则化估计依赖超参数估计的问题，利用大样本超额 MSE 构造无需调参的广义 Bayes 与闭式有偏估计量，实现相当性能且更高计算效率。
2025-03-14 cs.LG cs.SY eess.SY
A second-order efficient empirical Bayes confidence interval
我们引入了一个新的调整后的残差最大似然法（REML）的背景下产生的经验贝叶斯（EB）置信区间的正常均值，在不同的小面积应用程序的极大兴趣的问题。像其他竞争对手的经验贝叶斯置信区间，如著名的参数自助经验贝叶斯方法，建议的区间是二阶正确的，也就是说，建议的区间有一个覆盖误差的顺序$O(m^{-{3}/{2}})$。此外，建议的间隔精心构造，使它总是产生一个区间短于相应的直接置信区间，属性没有分析证明其他竞争方法，具有相同的覆盖误差的顺序$O(m^{-{3}/{2}})$。所提出的方法是不基于模拟，只需要一小部分的计算时间所需的相应的参数自助经验贝叶斯置信区间。蒙特卡洛模拟研究表明，该方法优于其他竞争的方法。
2014-08-28 math.ST stat.TH
Distributional Robustness and Transfer Learning Through Empirical Bayes
针对有相关总体辅助观测时的目标总体参数统计推断问题，提出可叠加于任意渐近线性估计器的灵活经验贝叶斯方法，无论有无目标总体直接观测均有效，在合成数据与教育数据集上用去偏Lasso验证了性能。
2023-12-13 math.ST stat.TH
Empirical Bayes Regret Minimization
Google Research（谷歌研究院）；DeepMind（深度思维）；University of Alberta（阿尔伯塔大学）
大多数的强盗算法设计都是纯理论的。因此，他们有很强的后悔保证，但在实践中也往往过于保守。在这项工作中，我们开创了算法设计的想法，最大限度地减少经验贝叶斯遗憾，平均遗憾的问题实例从一个已知的分布。我们重点讨论了这个问题的一个易处理的例子，置信区间和后验宽度调整，并提出了一个有效的算法来解决它。调整算法进行了分析和评估多臂，线性和广义线性土匪。我们报告了几倍减少贝叶斯遗憾的国家的最先进的强盗算法，简单地通过优化一个小样本的分布。
2020-06-10 cs.LG stat.ML
Model Selection and Multiple Testing - A Bayesian and Empirical Bayes Overview and some New Results
我们提供了贝叶斯和经典模型选择的简要概述。我们初步认为，模型选择至少有两个主要目标，即找到正确的模型或预测良好，并在一般情况下，这两个目标可能无法实现在一个最佳的方式由一个单一的模型选择规则。我们讨论，简要但批判性的，通过研究著名的模型选择规则，如AIC，BIC，DIC和Lasso，这些不同的目标是如何在每个范式追求。本文介绍了相容性的一些新的定义，并给出了高维模型选择问题中相容性的一些结果和定理。最后，我们讨论了一些新的或最近的结果在全贝叶斯和经验贝叶斯多重检验，交叉验证。我们表明，当参数的数量趋于无穷大，在一个较小的速率比样本量，那么它是最好的从一致性的角度来看，使用大部分的数据进行推断，只有一个微不足道的比例，使一个不适当的前适当的。
2015-10-02 math.ST stat.TH
Normal approximations in nonparametric empirical Bayes
Stanford University（斯坦福大学）；Chicago Booth School of Business（芝加哥大学布斯商学院）；University of Chicago（芝加哥大学）
本文通过理论分析证明，在非参数经验贝叶斯中，非参数最大似然估计和相关筛法的去噪遗憾由精确正态性下的速率加上中心极限定理近似质量项控制，且该近似仅需边际平均成立，无需高维正态近似。
2026-05-29 math.ST stat.TH
A new Bayesian regression model for counts in medicine
离散数据在许多应用领域中被收集，并且通常以高度偏斜和幂律分布为特征。这方面的一个例子，这是考虑在本文中，是访问专家的数量，往往被视为在医疗保健需求的措施。离散Weibull回归模型最近被提出用于具有离散响应的回归问题，它被证明具有两个重要的特征：能够同时捕获过度分散和欠分散的能力以及条件分布的分位数的封闭形式的解析表达式。在本文中，我们提出了第一个离散Weibull回归模型的贝叶斯实现。该实现考虑了一种新的参数化，其中离散韦布尔分布的两个参数可以依赖于预测。此外，可以施加先验分布，以鼓励参数收缩并导致变量选择。与贝叶斯过程一样，返回参数的完整后验分布，从中可以很容易地计算出可信区间。模拟研究和分析的四个真实的病历数据集显示的承诺，这种方法的广泛适用性的计数数据的分析。该方法在R包BDWreg中实现。
2016-01-12 stat.ME
Parametric Mean-Field empirical Bayes in high-dimensional linear regression
Columbia University（哥伦比亚大学）；University of Chicago（芝加哥大学）
本文提出了一种在高维线性回归中参数化均场经验贝叶斯估计方法，通过变分下界最大化实现最优估计，并在不同维度下提出去偏差技术以提升性能。
2026-02-24 math.ST stat.ML stat.TH
Empirical Bayes Estimation of the Mean of a Function of the Latent Variable with Applications to the Treatment of Nonresponse
Central Bureau of Statistics, Israel（以色列中央统计局）；University of Michigan, USA（密歇根大学）
研究在非参数经验贝叶斯框架下对混合分布线性泛函的估计，针对混合分布部分可识别情况，核心方法是将泛函应用于半参数最大似然估计器，贡献是提供有效估计工具。
2026-07-09 math.ST stat.TH
Multiple Testing in Nonparametric Hidden Markov Models: An Empirical Bayes Approach
给定一个具有两个状态的非参数隐马尔可夫模型（HMM），考虑将其中一个状态作为未知的原假设，构造有效的多重检验程序的问题.介绍了一个程序，基于非参数经验贝叶斯的想法，控制在用户指定的水平的错误发现率（FDR）。还以控制真阳性率的形式提供功率保证。在建设中的关键步骤之一，要求上确界-范数收敛的HMM的发射密度的初步估计。我们提供了这样的估计的存在性，收敛在最佳的极小极大率的情况下，一个HMM与$J\ge 2$状态，这是独立的利益。
2021-01-11 math.ST stat.TH
Non-area-specific adjustment factor for second-order efficient empirical Bayes confidence interval
经验贝叶斯置信区间在许多应用中具有很高的用户需求。特别是，二阶经验贝叶斯置信区间，其覆盖误差是三阶的大面积，广泛用于小面积估计时，每个区域内的样本量是不够大，使可靠的直接估计的基础上，基于设计的方法。Yoshimori和Lahiri（2014 a）提出了一种新的置信区间，称为二阶有效经验贝叶斯置信区间，其长度小于基于设计方法的直接置信区间的长度。然而，该区间仍然存在一些缺点：（i）当至少一个杠杆值较高时，难以使用;（ii）由于特定区域的调整因子，随着区域数量的增加，往往需要多次迭代才能获得一个全局模型方差参数的估计值。为了防止这样的问题，本文提出了一个更有效的置信区间，以允许高杠杆作用，并减少大量的区域的迭代次数，通过采用非区域特定的调整因子，保持现有的所需属性。我们还揭示了一般调整因子和经验贝叶斯估计的不确定性度量之间的关系，以创建二阶置信区间。此外，我们提出了两个模拟研究和一个真实的数据分析，以显示这种置信区间的效率。
2016-12-24 math.ST stat.TH
Bayesian Model-Averaged Meta-Analysis in Medicine
我们概述了标准化平均差异的贝叶斯模型平均荟萃分析，以量化治疗有效性$δ$和跨研究异质性$τ$的证据。我们通过正交组合两个存在-不存在的假设构建了四个竞争模型，一个用于处理效应，一个用于跨研究异质性。为了告知模型参数先验分布的选择，我们使用了50%的Cochrane系统评价数据库来指定$δ$和$τ$的竞争先验分布。使用Cochrane数据库的剩余50\%评估竞争模型和竞争对手先验分布的相对预测性能。平均而言，$\mathcal{H}_1^r$ --假设存在处理效应以及跨研究异质性的模型--预测优于其他模型，但幅度不大。在$\mathcal{H}_1^r$中，预测充分性在竞争对手的先验分布中相对恒定。我们提出了具体的经验先验分布，无论是在一般领域和46个特定的医学分支学科。口腔健康的一个例子演示了如何提出的先验分布可以用来进行贝叶斯模型平均元分析的开源软件R和JASP。预注册的分析计划可在https://osf.io/zs3df/上获得。
2021-10-03 stat.ME
Robust local empirical Bayes correction for Bayesian modeling
本文提出一种稳健的局部经验贝叶斯校正方法，用于贝叶斯建模，以区分并消除收入中的暂时性与永久性冲击，并在英国数据上验证了其效果。
2025-06-22 stat.AP stat.ME
Flexible Bayesian Modeling of Counts: Constructing Penalized Complexity Priors
许多数据，特别是在医学和疾病绘图方面的数据都是有价值的。事实上，在计数数据的过度或过度分散的问题不信任的经典泊松模型的性能。针对这一问题，本文提出了一种新的贝叶斯结构可加回归模型，称为gamma计数，在离散建模方面具有足够的灵活性。在模型参数上设置方便的先验分布是贝叶斯统计中的一个重要问题，它表征了我们的不确定性参数的性质。依赖于最近提出的一类惩罚复杂性先验，从一组一般的建设原则的动机，我们推导出先验结构。该模型可以表示为一个隐高斯模型，因此，我们可以使用集成嵌套拉普拉斯近似方法进行快速计算。我们调查所提出的方法模拟研究。对不同的征用先验分布进行了检验，以提供合理的敏感性分析。为了解释所提出的模型的适用性，我们分析了两个真实世界的数据集相关的喉癌死亡率在德国和手球冠军联赛。
2021-05-18 stat.AP stat.ME
Learning from a lot: Empirical Bayes in high-dimensional prediction settings
经验贝叶斯是一种多功能的方法，可以通过两种方式“从大量学习”：第一，从大量变量中学习，第二，从潜在的大量先验信息中学习，例如存储在公共存储库中的信息。我们回顾了各种经验贝叶斯方法的应用，几个著名的基于模型的预测方法，包括惩罚回归，线性判别分析，贝叶斯模型与稀疏或密集的先验。我们讨论“正式的”经验贝叶斯方法，最大限度地提高边际可能性，但也更非正式的方法，根据其他数据摘要。我们对比经验贝叶斯交叉验证和全贝叶斯，并讨论混合方法。为了研究经验贝叶斯估计量的质量与变量个数$p$之间的关系，我们考虑了线性模型中的一个简单经验贝叶斯估计量.我们认为，经验贝叶斯是特别有用的，当先验包含多个参数模型的先验信息的变量，称为“合作数据”。特别是，我们提出了两个新的例子，允许共同数据。首先，贝叶斯尖峰和平板设置，便于包括多个协数据源和类型;第二，混合经验贝叶斯-全贝叶斯岭回归方法估计后验预测区间。
2018-03-16 stat.ME
Active Clinical Trials for Personalized Medicine
个体化治疗规则（ITR）根据个体患者的特征定制治疗。它们可以显著改善患者护理，因此越来越受欢迎。随机临床试验期间收集的数据通常用于估计最佳ITR。然而，这些试验通常是昂贵的运行，而且，他们不是为了有效地估计ITR。在本文中，我们提出了一个成本效益的估计方法，从主动学习的角度。特别是，我们的方法只从正在进行的临床试验中招募“信息量最大”的患者（就学习最佳ITR而言）。仿真研究和真实数据的例子表明，我们的积极的临床试验方法显着改善竞争的方法。我们得出的风险界限，并表明他们支持这些观察到的经验优势。
2015-06-29 stat.ME
An Old Look at Empirical Bayes
University of Chicago, Booth School of Business（芝加哥大学布斯商学院）；George Mason University（乔治梅森大学）
本文回顾了经验贝叶斯方法，指出其在数据使用、层次结构混同和不确定性量化方面的特点，并提出通过概率对称性、隐式似然和校准研究等新方法改进经验贝叶斯，强调现代经验贝叶斯计算工具应服务于更严格的层次贝叶斯方法。
2026-05-20 stat.ME
Empirical Bayes for Data Integration
Pompeu Fabra University（庞培法布拉大学）
本文提出了一种基于经验贝叶斯的数据整合方法，用于高维回归问题，在稀疏性和betamin假设下实现更有效的变量选择和更快的收敛速率。
2026-02-05 stat.ME
Rejoinder: Microarrays, Empirical Bayes and the Two-Groups Model
对“微阵列，经验贝叶斯和两组模型”的反驳[arXiv：0808.0572]
2008-08-05 stat.ME
Comment: Microarrays, Empirical Bayes and the Two-Groups Model
评论“微阵列，经验贝叶斯和两组模型”[arXiv：0808.0572]
2008-08-05 stat.ME
Comment: Microarrays, Empirical Bayes and the Two-Group Model
评论“微阵列，经验贝叶斯和两组模型”[arXiv：0808.0572]
2008-08-05 stat.ME
Empirical Bayes estimation via data fission
本文提出利用数据分裂技术将单一观测生成合成副本，从而把经验贝叶斯估计转化为一般回归问题，扩展了多重副本研究至单一副本场景。
2024-10-15 stat.ME
Comment: Microarrays, Empirical Bayes and the Two-Groups Model
评论“微阵列，经验贝叶斯和两组模型”[arXiv：0808.0572]
2008-08-05 stat.ME
Empirical Bayes for the Reluctant Frequentist
本文以频率学派视角介绍经验贝叶斯基本原则，重点讲解估计混合模型的非参数极大似然方法，并用 PSID 收入动态数据加以应用说明。
2024-04-04 stat.ME
Robust Empirical Bayes Small Area Estimation with Density Power Divergence
一个两阶段的正常层次模型称为费伊-赫里奥特模型和经验贝叶斯估计被广泛用于提供间接和基于模型的估计手段在小面积。然而，当假设的正态分布被错误指定时，经验贝叶斯估计的性能可能很差。在这篇文章中，我们提出了一个简单的修改，通过使用密度功率发散，并提出了一个新的鲁棒经验贝叶斯小区域估计。基于模型参数鲁棒估计的渐近性质，推导出了估计量的均方误差和估计的均方误差。我们调查所提出的方法，通过模拟和应用调查数据的数值性能。
2019-08-23 stat.ME
Revisiting Empirical Bayes Methods and Applications to Special Types of Data
经验贝叶斯方法已经存在了很长一段时间，并有着广泛的应用。这些方法提供了一种方法，其中可以聚合历史数据以提供后验均值的估计。本文回顾了一些经验贝叶斯方法，并开发了新的应用。我们首先看看线性经验贝叶斯估计，并将其应用于排名和符号数据。接下来，我们考虑Tweedie的公式，并展示如何将其应用于分析微阵列数据集。用皮尔逊分布系统简化了公式的应用。鞍点近似使我们能够在这个方向推广几个结果。实验结果表明，本文提出的方法在实际数据集上具有较好的应用效果.
2021-08-16 stat.ME
Comment: Microarrays, Empirical Bayes and the Two-Groups Model
Brad Efron的论文[arXiv：0808.0572]激发了对贝叶斯、频率和经验贝叶斯背后思想的回归。后者优选地将不限于用于数据和超参数的可交换模型。微阵列分析和医院概况之间的相似之处被揭示出来，进步也表明了基因识别的更多决策模型。然后，当预期回归到平均值时，应寻求随机效应的好的多水平和经验贝叶斯模型。
2008-08-05 stat.ME
Quasi-Bayes empirical Bayes estimation of sums of random variables
University of Torino（都灵大学）；Collegio Carlo Alberto（卡罗阿尔贝托学院）；Bocconi University（博科尼大学）
提出拟贝叶斯经验贝叶斯非参数方法，通过牛顿算法递归估计混合分布，实现广泛效用函数下和的高效估计与不确定性量化。
2026-06-23 stat.ME
Rational Expectations in Empirical Bayes
提出一种基于先验与观测后验一致性及贝叶斯更新稳定性的非参数经验贝叶斯估计框架，将EB估计量刻画为后验信念算子的唯一不动点，提升了标准EB设置的透明度与可解释性。
2025-07-11 stat.ME
Empirical Bayesian analysis of simultaneous changepoints in multiple data sequences
癌细胞的拷贝数变化和股票价格的波动性波动通常表现为在相关数据序列的相同位置发生的变点。我们介绍了贝叶斯建模框架，BASIC，采用变点之前捕捉这种类型的数据中的同现趋势。我们设计了有效的算法来采样和最大化的基本变点后，并开发了一个蒙特卡罗期望最大化的过程中选择先验超参数的经验贝叶斯时尚。我们使用由此产生的BASIC框架来分析NCI-60癌细胞系中的DNA拷贝数变化，并确定2000年至2009年影响标准普尔500指数股票价格波动的重要事件。
2017-04-14 stat.AP stat.CO stat.ME
Empirical and Constrained Empirical Bayes Variance Estimation Under A One Unit Per Stratum Sample Design
每层单个一级单元（PSU）设计是用于估计感兴趣参数的流行设计。虽然，设计的点估计是无偏的和有效的，无偏方差估计不存在。解决这个问题的一个常见做法是塌陷或合并两个相邻的地层，但获得的方差估计量不是设计无偏的，并且随着塌陷地层的总体均值变得更加多变，偏差会增加。因此，每层一个PSU设计和折叠层方差估计量可能不是一个好的选择，一些统计学家更喜欢每层选择两个PSU的设计。在本文中，我们首先将每层一个PSU设计与每层两个PSU设计进行比较。然后，我们提出了一个经验贝叶斯估计的方差的一个PSU每层设计，其中它过度收缩的先验均值。为了防止这一点，我们调查的潜在的约束经验贝叶斯估计。通过模拟研究，我们表明，经验贝叶斯和约束经验贝叶斯估计优于经典的崩溃的经验相对均方误差。
2019-10-13 stat.ME
An MCMC Approach to Empirical Bayes Inference and Bayesian Sensitivity Analysis via Empirical Processes
考虑一个贝叶斯情形，我们观察$Y \sim p_θ$，其中$θ\in Θ$，我们有一个关于$Θ$的潜在先验分布族$\{ ν_h, \, h \in \mathcal{H} \}$。令$g$是$θ$的实值函数，并且令$I_g(h)$是当先验是$ν_h$时$g(θ)$的后验期望。我们感兴趣的两个问题：（i）选择一个特定的$h$值，（ii）估计家庭的后验期望$\{ I_g(h), \, h \in \mathcal{H} \}$。令$m_y(h)$为超参数$h$：$m_y(h) = \int p_θ(y) \, ν_h(dθ)$的边际似然。根据定义，$h$的经验贝叶斯估计是使$m_y(h)$最大化的$h$的值。事实证明，通常可以使用马尔可夫链蒙特卡罗来形成连续体中每个个体$h$的$m_y(h)$和$I_g(h)$的点估计，以及$m_y(h)$和$I_g(h)$的有效逐点置信区间。然而，我们感兴趣的是形成估计，置信声明，整个家庭的积分$\{ m_y(h), \, h \in \mathcal{H} \}$和$\{ I_g(h), \, h \in \mathcal{H} \}$：我们需要估计的第一个家庭，以便进行经验贝叶斯推断，我们需要估计的第二个家庭，以便做贝叶斯敏感性分析。我们建立强一致性和功能的中心极限定理，这些家庭的估计，使用的工具，从经验过程理论。我们给出了两个应用程序，一个潜在…
2018-07-05 stat.ME
Bayesian jackknife empirical likelihood with complex surveys
提出贝叶斯刀切经验似然方法分析不等概率抽样调查数据，证明其渐近正态性，用于构建置信区间，数值研究表明其优于传统方法。
2023-09-13 stat.ME
Regularized Exponentially Tilted Empirical Likelihood for Bayesian Inference
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）
本文提出正则化指数倾斜经验似然方法，通过引入连续指数族分布和正则化技术，解决后验域为原参数空间子集的问题，提升有限样本性能。
2026-10-05 stat.ME
Flexible signal denoising via flexible empirical Bayes shrinkage
信号去噪-也称为非参数回归-通常通过变换后的收缩估计来执行（例如，小波）域;变换域中的收缩对应于原始域中的平滑。这类应用中的一个关键问题是要收缩多少，或者说要平滑多少。经验贝叶斯收缩方法为这个问题提供了一个有吸引力的解决方案;它们使用数据来估计潜在“效应”的分布，从而自动选择适当的收缩量。然而，经验贝叶斯收缩的大多数现有实现都不如它们所能做到的灵活-无论是在它们对效应的潜在分布的假设上，还是在它们处理异方差的能力上-这限制了它们的信号去噪应用。在这里，我们通过采取一种特别灵活，稳定和计算方便的经验贝叶斯收缩方法来解决这个问题，并将其应用于几个信号去噪问题。这些应用包括泊松数据和异方差高斯数据的平滑。我们通过实证比较表明，与其他方法，包括简单的阈值规则和专门建立的经验贝叶斯程序的结果是有竞争力的。我们的方法是在R包smashr中实现的，“Smoothing by Adaptive Shrinkage in R”，可在https://www.github.com/stephenslab/smashr获得
2020-09-08 stat.ME
On Bootstrap Averaging Empirical Bayes Estimators
参数经验贝叶斯（EB）估计在小区域估计、疾病分布等领域有着广泛的应用。由于EB估计是通过插入先验分布中参数的估计来构造的，因此如果参数的估计是不稳定的，则EB估计的性能可能会很差。当样本数量较少或中等时，可能会发生这种情况。本文提出了一种自举平均方法，即机器学习文献中的“装袋”方法，以提高EB估计的性能。我们考虑了两个典型的分层模型，两阶段正态分层模型和Poisson-gamma模型，并通过仿真和实证研究将所提出的方法与经典的参数EB方法进行了比较。
2017-04-27 stat.ME
Quasi-Bayes empirical Bayes: a sequential approach to the Poisson compound decision problem
University of Torino（都灵大学）；Collegio Carlo Alberto（卡罗阿尔贝托学院）；Bocconi University（博科尼大学）
针对流式数据中的泊松复合决策问题，提出基于牛顿算法的拟贝叶斯序贯估计，具有常数计算成本，并证明了其一致性和渐近最优性。
2026-06-12 stat.ME stat.ML
