Bounds on the Lyapunov Exponent of Circular Null Orbits in $n$-Dimensional Black-Hole Spacetimes
T. K. M. College of Arts and Science（T.K.M.艺术与科学学院）
该研究将四维黑洞圆形零轨道李雅普诺夫指数的模型无关上界分析，扩展到任意维静态球对称渐近平坦黑洞，推导了依赖时空维度的上界，相关界在n=4时退化为已知结果，且部分界在Schwarzschild-Tangherlini真空解中饱和，为时空维度与光子捕获不稳定性提供了一致性条件。
2026-08-20 gr-qc
Stability analysis of circular orbits around a traversable wormhole with massless conformally coupled scalar field
本文研究了在可穿越虫洞时空背景下的圆轨道的稳定性，该时空背景是爱因斯坦场方程与无质量标量场共形耦合的解。利用李雅普诺夫稳定性方法研究了非自旋测试粒子在TWH时空中的圆轨道（类时轨道和零轨道）的稳定性。在类时测地线的情况下，粒子被限制在四种不同类型的有效势中运动，这取决于具有离心和引力部分的角动量L的不同值。零测地线的有效势只包含一个离心部分。进一步，我们根据不动点的李雅普诺夫稳定性刻画了不动点的特征，从而通过描绘相应的相图将不动点处的圆轨道分为稳定中心点和不稳定鞍点.
2022-04-23 gr-qc
Geodesic stability and Quasi normal modes via Lyapunov exponent for Hayward Black Hole
我们导出了正则Hayward类黑洞的本征时间李雅普诺夫指数$(λ_{p})$和坐标时间李雅普诺夫指数$(λ_{c})$.固有时间对应于$τ$，坐标时间对应于$t$。其中$t$是由渐近观测者对Hayward黑洞和特殊情形Schwarzschild黑洞测量的。对于类时测地线，我们将它们的比值计算为$\frac{λ_{p}}{λ_{c}} = \frac{(r_σ^{3} + 2 l^{2} m )}{\sqrt{(r_σ^{2} + 2 l^{2} m )^{3}- 3 m r_σ^{5}}}$。在$l=0$的极限下，这意味着对于史瓦西黑洞，这个比率减少到$\frac{λ_{p}}{λ_{c}} = \sqrt{\frac{r_σ}{(r_σ-3 m)}}$。利用Lyponuov指数，研究了赤道圆测地线的稳定性和不稳定性。通过计算不稳定时间尺度的倒数李雅普诺夫指数，我们证明了在程函极限下，准简正模的实部和虚部由零圆测地线的频率和不稳定时间尺度决定。进一步讨论了这类黑洞的不稳定光子球和阴影半径。
2020-08-23 gr-qc
ISCO, Lyapunov exponent and Kolmogorov-Sinai entropy for Kerr-Newman Black hole
计算了Kerr-Newman黑洞时空的主李雅普诺夫指数和Kolmogorov-Sinai（KS）熵，并利用这些指数研究了赤道圆测地线的稳定性和不稳定性.我们还证明了类时圆测地线的主李雅普诺夫指数和KS熵可以用最内层稳定圆轨道的径向方程来表示。另一方面，我们研究了在所有可能的围绕中心黑洞的圆测地线中，类时圆测地线比零圆测地线（光子球）具有最长的轨道周期，即T_{timelike} > T_{photon}。因此，类时圆测地线提供了绕克尔-纽曼黑洞旋转的最慢方式。事实上，任何稳定的类时圆测地线都比零圆测地线慢。
2012-12-23 gr-qc math-ph math.MP
Stability of circular geodesics in equatorial plane of Kerr spacetime
利用李雅普诺夫稳定性分析方法，研究了具有旋转参数的Kerr BH时空在赤道面上的类时圆测地线和零测地线的稳定性。此外，我们验证了稳定性的结果，提出了拟时和零测地线的相图。此外，通过回顾Kosambi-Cartan-Chern（KCC）理论，我们分析了克尔时空的Jacobi稳定性，并对测地线的稳定性分析方法进行了比较研究。
2022-04-23 gr-qc
Lyapunov Exponent and Charged Myers Perry Spacetimes
计算了荷电Myers Perry黑洞时空的真时李雅普诺夫指数，并利用该指数研究了赤道圆测地线（包括类时和零）的不稳定性.我们还证明了对于四维以上的时空$(N \geq 3)$，在荷电Myers Perry黑洞中存在\emph{no}最内层稳定圆轨道（ISCO）.我们进一步表明，在所有可能的圆形轨道，类时圆形轨道的\emph{longer}轨道周期比零圆形轨道（光子球）的渐近观测。因此，类时圆形轨道使\emph{slowest way}绕带电的Myers Perry黑洞运行。
2013-06-10 astro-ph.HE gr-qc math-ph
Stability analysis and quasinormal modes of Reissner Nordstrøm Space-time via Lyapunov exponent
本文给出了Reissner Nordstrøm（RN）黑洞（BH）的真时$(τ)$主李雅普诺夫指数（$λ_{p}$）和坐标时（$t$）主李雅普诺夫指数（$λ_{c}$）.我们还计算了它们的比值。对于RN时空，它表明，该比率是$\frac{λ_{p}}{λ_{c}}=\frac{r_{0}}{\sqrt{r_{0}^2-3Mr_{0}+2Q^2}}$类时圆测地线和Schwarzschild BH它是$\frac{λ_{p}}{λ_{c}}=\frac{\sqrt{r_{0}}}{\sqrt{r_{0}-3M}}$。我们进一步表明，它们的比例$\frac{λ_{p}}{λ_{c}}$可能会有所不同，从轨道到轨道。例如，Schwarzschild BH在最内侧稳定圆轨道（ISCO）上的比值为$\frac{λ_{p}}{λ_{c}}\mid_{r_{ISCO}=6M}=\sqrt{2}$，在边缘束缚圆轨道（MBCO）上的比值计算为$\frac{λ_{p}}{λ_{c}}\mid_{r_{mb}=4M}=2$。类似地，对于极值RN BH，ISCO处的比率为$\frac{λ_{p}}{λ_{c}}\mid_{r_{ISCO}=4M}=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$。我们还进一步分析了测地稳定性通过这个指数。通过计算李雅普诺夫指数，证明了在程函极限下，RN BH的拟简正模…
2016-06-15 astro-ph.CO gr-qc
Circular Motion of Charged Particles near Charged Black Hole
我们研究带电粒子在带电黑洞附近的圆周运动。利用雅可比矩阵得到了带电粒子的李雅普诺夫指数的一般形式。结果表明，带电粒子在视界上的圆周运动可以使混沌界饱和。通过进一步扩展视界附近的李雅普诺夫指数，并研究具有不同$M/Q$的Reissner-Nordström（RN）黑洞，我们发现与静力平衡相比，由于角动量的存在，带电粒子的圆周运动可以具有更大的李雅普诺夫指数.对于质荷比为$1<M/Q <1.1547$的RN黑洞，零运动和大角动量的类时圆周运动局部破坏了混沌界.作为结果普适性的一个例证，我们研究了Reissner-Nordström Anti-de Sitter（RN-AdS）黑洞附近带电粒子的圆周运动，发现在质荷比为$1.23132<M/Q<1.75225$的RN-AdS黑洞背景下，具有大角动量的类时圆周运动和零圆周运动可以超过混沌界.
2022-03-15 gr-qc hep-th
Jacobi and Lyapunov stability analysis of circular geodesics around a spherically symmetric dilaton black hole
在弦论的低能极限下，分析了描述带电黑洞时空的Gibbons-Maeda-Garfinkle-Horowitz-Strominger黑洞几何中测地线曲线的稳定性.的稳定性分析是通过使用线性（李雅普诺夫）稳定性方法，以及雅可比稳定性的概念，基于Kosambi-Cartan-Chern理论。还对这两种稳定性方法进行了简要回顾。在得到球对称的测地线方程后，我们将其转化为二维动力学系统。通过考虑可用于描述该系统的重要几何不变量（非线性和Berwald连接）以及偏差曲率张量，分别进行测地线方程的Jacobi稳定性分析。具体计算了偏差曲率张量的特征值，由测地线运动的有效势的二阶导数给出。李雅普诺夫稳定性分析得出了相同的结果。因此，我们可以得出结论，在Gibbons-Maeda-Garfinkle-Horowitz-Strominger圆轨道上的测地线运动的特殊情况下，李雅普诺夫稳定性分析和雅可比稳定性分析给出了等价的结果。
2023-01-18 gr-qc hep-th math-ph
Jacobi stability of circular orbits around conformally invariant Weyl gravity black holes
Babeş-Bolyai University（巴贝什-博约伊大学）
研究威利重力黑洞的时状圆轨道稳定性，分析有效势能、圆轨道及其雅可比和李雅普诺夫稳定性，揭示黑洞稳定性特性及解中自由参数的作用。
2026-04-16 gr-qc
Linear stability matrix and Lyapunov exponents for stationary spacetime
Lanzhou University（兰州大学）
本研究构建通用框架分析稳态时空的李雅普诺夫指数，将研究拓展至圆轨道外，利用秩2基灵张量简化矩阵，经实例验证后为粒子轨道稳定性研究提供统一框架。
2026-10-15 gr-qc hep-th
Scalar quasinormal modes, Lyapunov exponents and radii of null geodesics of rotating regular black holes
本文采用WKB和矩阵方法计算了旋转Bardeen和Hayward常规黑洞的标量准正模，分析了模型参数的影响，并验证了eikonal准正模与零测地线性质间的联系。
2025-04-30 gr-qc
Pseudo-Newtonian planar circular restricted 3-body problem
本文在拟牛顿近似下研究了平面圆形限制性三体问题的动力学。通过使用Fodor-Hoenselaers-Perjés方法，我们将静态大质量球形源的质量势展开到第一个非牛顿项，以取代包含一阶广义相对论效应的引力势。有了这个结果，我们模拟了一个系统组成的两个伪牛顿原色描述圆形轨道周围的共同质心，和一个测试粒子轨道系统中的赤道平面。新系统的方程的动力学研究的庞加莱截面法和李雅普诺夫指数，其中引入一个新的参数$ε$，使我们能够观察到从牛顿到伪牛顿政权的过渡。我们表明，当雅可比常数是固定的，在牛顿政权的混沌轨道可以是混沌或定期的伪牛顿方法。作为一般的结果，我们发现，大多数的伪牛顿配置是不稳定的比他们的牛顿等价。
2016-12-27 gr-qc
Existence and stability of circular orbits in general static and spherically symmetric spacetimes
静态球对称时空中圆轨道的存在性和稳定性是一个非常重要的问题，因为它们具有实际和潜在的应用价值。本文利用不动点方法，首先证明了SSS时空中类时CO存在的度量函数的一个充要条件。在分析了度量的渐近行为后，我们证明了在大$r$下，对应于负牛顿势的渐近平坦SSS时空总是允许CO的存在.然后利用李雅普诺夫指数方法研究了一般SSS时空中CO的稳定性.得到了CO（不）稳定的两个充分条件。对于零测地线，还得到了零CO（不）稳定的度量函数的一个充分条件。然后，我们说明了这些结果的一个强大的应用程序，表明SU（2）杨米尔斯-爱因斯坦SSS时空的度规函数是未知的，将允许存在类时CO。我们还使用我们的研究结果来断言一些已知的SSS度量的存在性和（不）稳定性。
2017-04-15 gr-qc
Circular orbits and chaos bound in slow-rotating curved acoustic black holes
本研究分析慢旋转弯曲声学黑洞中涡旋的圆轨道稳定性与混沌动力学，验证其李雅普诺夫指数在非极端情形下满足Maldacena-Shenker-Stanford界，极端情形下因表面引力消失违反该界，深化了声学与引力黑洞的类比。
2025-05-16 gr-qc hep-th
Thermodynamics and Null Geodesics of a Schwarzschild Black Hole Surrounded by a Dehnen Type Dark Matter Halo
本研究推导了被Dehnen-(1,4,0)型暗物质晕包围的Schwarzschild黑洞新解，分析了暗物质参数对该黑洞热力学稳定性、零测地线及圆轨道的影响，还探究了圆形零测地线的稳定性与混沌特性。
2024-10-10 gr-qc
Spinning particle dynamics, epicyclic frequencies, and transient QPO signatures in Schwarzschild spacetime
School of Physics, Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学物理学院）；Tashkent University of Applied Sciences（塔什干应用科学大学）；Institute for Advanced Studies, New Uzbekistan University（新乌兹别克斯坦大学高级研究所）；Tashkent State Technical University（塔什干国立技术大学）；Physics Department, Faculty of Arts and Sciences, Eastern Mediterranean University（东地中海大学文理学院物理系）；Physics Department, School of Foundational Studies and Education, Mapúa University（马普阿大学基础研究与教育学院物理系）；Institute of Theoretical Physics, National University of Uzbekistan（乌兹别克斯坦国立大学理论物理研究所）
研究史瓦西时空中自旋测试粒子运动，在特定近似和条件下，推导相关物理量，构建周期轨道，关联李雅普诺夫指数与分离线结构，提供解析联系，还研究了此类粒子周期轨道产生的引力波。
2026-07-15 gr-qc
Geodesic stability, Lyapunov exponents and quasinormal modes
测地运动决定了时空的重要特征。不稳定测地线与外部观测者观测到的致密天体的外观密切相关，并与黑洞的特征模有关。通过计算李雅普诺夫指数，这是与测地线运动相关的不稳定性时标的倒数，我们表明，在程函极限，在任何维度的黑洞的拟正规模式的参数的圆形零测地线。这个结果与场方程无关，并且只假设一个稳定的、球对称的和渐近平坦的线元，但它似乎不容易扩展到反德西特时空。我们进一步证明了：（1）在大于4维的时空中，Myers-Perry黑洞背景中的赤道圆类时测地线是不稳定的;（2）Myers-Perry时空中赤道零测地线的不稳定时标在d > 5维的时空中存在局部极小值。
2009-03-12 astro-ph gr-qc hep-th
The dynamics of precessing binary black holes using the post-Newtonian approximation
本文利用后牛顿（PN）运动方程的哈密顿形式研究了二元黑洞的（保守）动力学。我们使用的哈密顿量包括自旋-轨道耦合，自旋-自旋耦合和质量自旋/自旋诱导四极相互作用项。在这两种情况下的准圆形和偏心轨道，我们搜索的混沌的存在（使用的方法的李雅普诺夫指数）为各种各样的初始条件。对于准圆形轨道，我们发现，当初始分离对应于牛顿引力波频率小于150 Hz时，总质量为10 - 40太阳质量的黑洞没有混沌行为。只有对于相当小的初始径向距离，自旋-自旋诱导振荡的径向分离是相当重要的，我们找到混沌的解决方案，即使这样，他们是罕见的。此外，这些混沌准圆轨道的天体物理学意义值得怀疑，因为它们起源于运动方程的直接参数化，而不是从广泛分离的双星演化到引力辐射反应下的小分离。在高度偏心轨道的情况下，地面干涉仪是不是天体物理学的青睐，我们再次发现混乱的解决方案，但只有在近心如此之小，高阶PN校正，特别是更高的自旋PN校正，也应该考虑。
2005-01-17 gr-qc
Charged Particle and Strong Cosmic Censorship in Reissner-Nordström-de Sitter Black Holes
研究了带电零粒子不稳定圆轨道的不稳定性，以验证Nariai型近极值Reissner-Nordström-de Sitter黑洞中的强宇宙监督猜想.估计的不稳定性的李雅普诺夫指数，并发现依赖于质量和电荷的黑洞。然后，我们明确地表明，带电零粒子在不稳定的圆形轨道对应于带电无质量标量场的程函极限。这提供了一个紧凑的关系表示的拟正常频率的不稳定的圆形轨道的特性，在附近的Nariai型极值条件。根据这种关系，强宇宙监督猜想是有效的。
2019-12-05 gr-qc hep-th
Strong Lensing and Quasinormal modes of a Black Hole with a Global Monopole
Manipur University（曼尼普尔大学）
本文研究了具有全局单极子的静态球对称黑洞的关键特性，分析了强场极限下单极子对质子偏转角的影响，探讨了单极子参数对透镜观测特征和黑洞阴影的影响，并研究了时状测地线的动力学及准正常模式。
2026-10-19 gr-qc
Stability, quasinormal modes in a charged black hole in perfect fluid dark matter
本文研究PFDM带电黑洞中的类时与零测地线、稳定性、临界指数、无质量标量场QNM、品质因子及阴影半径，并分析参数$χ$与电荷$Q$的影响。
2023-06-01 gr-qc
Chaos bound for spinning particles in a hairy black hole with two photon spheres
Sichuan Technology and Business University（四川工商学院）
本文研究具有双光子球的有毛黑洞中自旋粒子混沌界，发现内分支始终满足界而外分支可违反，总角动量扩大违反区域，形变参数调节界，自旋影响较弱。
2026-09-29 gr-qc hep-th
Accelerating Bertotti-Robinson Black Holes in a Uniform Magnetic Field
Al-Hussein Bin Talal University（侯赛因·本·塔拉勒大学）；The Assam Royal Global University（阿萨姆皇家全球大学）；Universidade Federal do Maranhão（马拉尼昂联邦大学）
研究在均匀磁场中加速伯托利-罗宾逊黑洞的霍金温度、测地运动及可观测特征，分析磁场和加速度对黑洞稳定性及阴影的影响。
2026-03-03 gr-qc hep-th
Chaos in Schwarzschild Spacetime : The Motion of a Spinning Particle
研究了自旋试验粒子在史瓦西时空中的运动，分析了庞加莱映射和李雅普诺夫指数。我们发现了自旋大于某个临界值的粒子的混沌行为（例如，总角动量$J=4 μM$的$S_{cr} \sim 0.64 μM$），其中$μ$和$M$分别是粒子和黑洞的质量。最混沌情况下的李雅普诺夫指数的倒数约为3个轨道周期，这表明自旋粒子的混沌在某些相对论天体物理现象中可能是重要的。“有效势”分析使我们能够将粒子轨道分为以下四种类型。当总角动量$J$较大时，某些轨道是有界的，"有效势“可分为两种类型：（B1）小自旋时，赤道面上存在一个鞍点（不稳定圆轨道）和一个极小点（稳定圆轨道）;（B2）大自旋时，赤道面上有两个鞍点分叉，一个极小点留在赤道面上.当$J$较小时，不存在束缚轨道，并将势分为两类：（U1）小自旋时，没有极值点;（U2）大自旋时，在赤道面上出现一个鞍点，在垂直于赤道面的方向上不稳定.类型（B1）和（U1）与无自旋粒子的类型相同，但是势（B2）和（U2）是由自旋轨道耦合引起的新类型。混沌行为仅在（B2）型势中发现。在类型（B2）中也观察到可能导致混沌的“异宿轨道”。
1996-04-09 astro-ph gr-qc
The Black Hole Formation -- Null Geodesic Correspondence
本文揭示了黑洞形成与圆形零测地线稳定性的对应关系，发现黑洞形成的紧致函数临界阈值可由首个不稳定圆轨道的阈值近似，且原初黑洞质量标度律的临界指数由不稳定轨道 Lyapunov 系数的倒数决定。
2024-07-26 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
