Extended superalgebras from twistor and Killing spinors
考虑自旋几何的基本一阶微分算子Dirac算子和扭量算子。讨论了由这些算子定义的特殊类型的旋量，如扭量旋量和Killing旋量。在常曲率流形和Einstein流形上引入了无质量和有质量Dirac方程的对称性算子，并由Killing-Yano（KY）和共形Killing-Yano（CKY）形式构造了相应的扭量旋量和Killing旋量的对称性算子.旋量的平方映射分别给出了Killing旋量和扭量旋量的KY和CKY形式。它们在某些特殊情况下构成分次李代数结构。利用KY型和CKY型的分次李代数结构，在常曲率流形和Einstein流形上构造了广义Killing超代数和共形超代数。
2017-09-08 hep-th math-ph math.DG
Twistors from Killing Spinors alias Radiation from Pair Annihilation I: Theoretical Considerations
本文旨在通过我们的Killing旋量程序开始类的进一步。量子重力\textbf{32}，175007（2015），我们将根据arXiv：1611.04424 v2中最近给出的路线图推进我们的计划。在后者的参考文献中，宣布了许多悬而未决的问题，其中之一包含了时空中特定旋量之间的未发现的关系，该关系由建立在它们之上的箭头图表示。这项工作涉及其中一个箭头几乎所有的细节，并最终在量子电动力学对湮灭过程方面对这种设置进行了重要的物理解释。这种方法将揭示分类的伪黎曼流形承认扭曲的分类问题有关的Killing旋量。许多物理解释在正文期间给出，其中一些包括膜浸没的动力学，量子场论的考虑和黑洞蒸发。
2017-01-19 gr-qc hep-th math-ph
Field equations from Killing spinors
从Killing旋量方程及其双线性所满足的方程出发，导出了数学物理中一些著名的玻色子场方程和费米子场方程。弯曲时空中的相对论性波动方程除了满足平凡的Dirac方程外，还有Klein-Gordon方程、Maxwell方程、Proca方程、Duffin-Kemmer-Petiau方程、Kähler方程、扭量方程和Rarita-Schwinger方程。这一结果表明，除了特殊的狄拉克费米子，杀死费米子可以被视为物理基本。对于麦克斯韦的情况下，运动的问题是在一个相反的方式进行分析，相对于工作的爱因斯坦-格罗默-因菲尔德-霍夫曼和让玛丽Souriau。在引力子场的分析中，发现了一个广义的$3-ψ$规则，称为消失迹约束。
2018-03-15 gr-qc hep-th math-ph
Killing Horizons and Spinors
通过构造合适的坐标系和选取合适的标度极限，我们研究了一般Killing视界的近视界几何。我们能够表明，几何将始终表现出对称性的增强，并在极端情况下，将发展一个因果断开的“喉咙”的预期。我们分析了这对Kerr/CFT猜想和吸引子机制的影响。我们也能够构建一组特殊的（纯）旋量与视界结构使用它们的解释为最大各向同性的平面。该结构以一种有趣的方式推广了通常的约化完整流形，并可能对寻找新类型的紧化背景产生积极的影响。
2014-06-19 gr-qc hep-th math-ph
Transverse Killing and twistor spinors associated to the basic Dirac operators
研究了基本Dirac算符与横Killing旋量和扭量旋量之间的相互作用。为了得到一般的黎曼叶理的结果与类似的度规，我们考虑横Killing旋量，出现作为自然延伸的调和旋量与基本狄拉克算子。在具有基调和平均曲率的叶理的情况下，这些Killing旋量和扭量旋量与标准定义一致。得到了具有自旋结构的闭黎曼流形上的相应经典结果，推广了已有的结果。
2013-08-31 math-ph math.MP
Twistor spinors and extended conformal superalgebras
我们证明了扭量旋量的一阶对称算子可以由共形Killing-Yano形式在共形平坦背景下构造。本文给出了扭量旋量的对称性算子的共形Killing-Yano形式的条件。利用共形Killing-Yano型的分次李代数结构和扭量旋量的对称算子，将由共形Killing向量和扭量旋量构成的在共形背景下的超对称场论中起重要作用的共形超代数推广到更一般的超代数.扩展共形超代数的偶部分对应于共形Killing-Yano型，奇部分由扭量旋量组成。
2020-03-27 hep-th math-ph math.DG
New constrained generalized Killing spinor field classes in warped flux compactifications
该研究在 Kähler-Atiyah 丛框架下利用广义 Fierz 恒等式和旋量双线性协变量，分析 AdS$_3\ imes M_8$ 弯曲通量紧化的超对称约束，并识别新的受约束广义 Killing 旋量场类别。
2025-07-24 hep-th math-ph math.MP
Killing spinor-valued forms and their integrability conditions
我们研究定义Killing向量值形式的偏微分方程的不变系统，然后专门研究Killing旋量值形式。我们给出了一个详细的治疗，其延长和可积性条件有关的逐点值的解决方案的曲率的基础流形。作为一个例子，我们完全求解常曲率模型空间上的方程，产生了全新的解，这些解不是来自Killing旋量和Killing-Yano形式的张量积。
2020-03-31 math-ph math.AP math.DG
Spin Geometry and Some Applications
本文给出了自旋几何的基本定义，并概述了它在超对称性、超引力和凝聚态物理中的一些应用。定义了Clifford代数和旋量，讨论了旋量上的一阶微分算子，从而定义了扭量和Killing旋量。给出了含有平行旋量和Killing旋量的流形的完整分类。介绍了由Killing旋量和扭量旋量的旋量双线性所产生的Killing-Yano形式和共形Killing-Yano形式，并据此构造了特殊旋量方程的对称算子.利用旋量双线性和对称算子构造了扭量和Killing旋量的扩张超代数。本文给出了一种由扭量旋量和位势形式得到调和旋量的方法，并讨论了它对求解Seiberg-Witten方程的意义。讨论了玻色子超引力理论中定义的超引力Killing旋量，并考察了它们的旋量双线性所满足的可能的李代数结构。构造了具有不同自旋的无质量场方程的自旋升降算符，并研究了Rarita-Schwinger场的情形。总结了用Clifford棋盘和Dirac算符指数推导拓扑绝缘体和超导体周期表的方法。
2018-01-29 hep-th math-ph math.DG
Instantons and Killing spinors
我们研究了具有Killing旋量的流形上的瞬子及其锥。具有Killing旋量的流形的例子包括近Kaehler 6-流形、7维近平行G_2-流形、Sasaki-Einstein流形和3-Sasakian流形。我们在这些流形上的切丛上构造了一个连接，它解决了瞬子方程，并且还表明，瞬子方程意味着杨-米尔斯方程，尽管存在扭转。然后我们在这些流形上的锥上构造瞬子，并将它们提升到杂化超引力的解。在我们的解决方案是新的瞬子偶数维欧氏空间，以及著名的BPST，四元数和八元数瞬子。
2011-09-20 hep-th math-ph math.DG
Bifundamental Fuzzy 2-Sphere and Fuzzy Killing Spinors
我们回顾我们的建设的一个bifundamental版本的模糊2球和它的关系，模糊Killing旋量，首先获得的ABJM膜模型的背景下。这被证明是完全等价于通常的（伴随）模糊球。我们讨论的数学细节的双基本模糊球和它的场论扩展在一个模型无关的方式。我们还研究了这种新的配方如何影响扭曲的领域，比较模糊球背景的场论与紧化的"解构"（高维）场论。
2010-07-20 hep-th math-ph math.MP
Generalized symmetry superalgebras
我们推广了流形上的等距和几何Killing旋量的对称超代数，使其包含了所有维中Killing旋量生成的流形的所有隐藏对称。我们证明了几何Killing旋量的双线性产生特殊的Killing-Yano形式和特殊的共形Killing-Yano形式。在定义了Killing旋量生成的隐对称的李代数结构之后，我们构造了作为旋量域上李导数的推广的对称算子。所有这些构造共同构成了广义对称超代数的结构。本文给出了弱$G_2$和近似Kähler流形上的构造.
2021-05-26 hep-th math-ph math.DG
Killing spinor-valued forms and the cone construction
在伪黎曼流形$\mathcal{M}$上引入一个旋量微分形式的偏微分Killing型方程组，并研究其基本性质。讨论了旋量形式下$\mathcal{M}$上Killing方程的解与$\mathcal{M}$上度量锥上平行场之间的关系.
2016-05-23 math-ph math.AP math.DG
Choices of spinor inner products on M-theory backgrounds
考虑了具有或不具有通量的无扭曲紧化形式的M理论背景。在这些背景下，我们构造了不同旋量内积选择的超引力Killing旋量的双线性形式。在旋量因式分解的特殊情况下，对于不同的内积选择，得到了双线性形式及其分解为乘积流形所满足的方程。结果表明，$AdS$解仅在乘积流形上旋量内积的某些特殊选择下才能出现。将超引力Killing旋量的双线性化约为乘积流形的隐对称，即$AdS$解的Killing-Yano形式和闭共形Killing-Yano形式.这些隐藏的对称性被提升到11维背景中，以找到隐藏的对称性。研究了M-理论背景下旋量内积、$AdS$解的选择与隐对称性之间的关系。
2020-12-15 hep-th math-ph math.MP
Geometry of Killing spinors in neutral signature
我们对四维最小$N=2$规范超引力的超对称解进行了分类。它们是根据宇宙学常数的符号和作为Killing旋量的双线性构造的向量场是否为零或非零来区分的。在中性签名中，双线性向量场可以是类空的，这是洛伦兹签名中没有的新特征。在$Λ<0$非空的情况下，度量的标准形式由具有带挠的$\text{U}(1)$完整性的三维基空间上的纤维化描述。我们发现一个广义的killing方程决定了双线性Killing场的扭曲，这让人想起爱因斯坦-外尔结构。此外，如果电磁场强度是自对偶的，那么我们就得到了普扎诺夫斯基-托德类度规的克莱因签名模拟，即由连续的托达方程的解确定的伪厄米时空，它共形于标量平坦的伪凯勒流形，并且还允许一个带电的共形基灵旋量。在$Λ<0$ null情形下，超对称解定义了一个可积的null Kähler结构。在$Λ>0$非零的情况下，流形是洛伦兹Gauduchon-Tod基空间上的纤维化。最后，在$Λ>0$空类中，度量包含在Kundt族中，结果证明完整性被简化为${\rm Sim}(1)\times{\rm Sim}(1)$。对于宇宙学常数的任何一个符号，在零类中都没有出现自对偶解。
2015-09-09 gr-qc hep-th math-ph
The field and Killing spinor equations of M-theory and type IIA/IIB supergravity in coordinate-free notation
我们回顾了超引力理论在11维空间中的作用以及10维空间中的IIA型和IIB型超引力，并导出了无坐标表示的玻色运动方程。我们还考虑了超对称的存在性和相关的广义Killing旋量方程。这篇笔记的目的是作为一个公式集，使数学家更容易理解超引力方程。
2016-07-19 hep-th math-ph math.DG
Twisted form hierarchies, Killing-Yano equations and supersymmetric backgrounds
我们证明了所有可能包含高阶修正的超引力理论的Killing旋量方程都与扭曲协变形式族相关联。这些层次的特点是在空间上的形式，可能不是度保持的连接。因此，我们证明了所有超对称背景的Killing旋量双线性形式满足关于这种联系的共形Killing-Yano方程的适当推广。为了说明一般的证明，还给出了4，5，6，10和11维超引力理论的扭曲协变形式族。
2020-07-09 gr-qc hep-th math-ph
Computation of generalized Killing spinors on reductive homogeneous spaces
在伪黎曼约化齐性空间上用纯代数和算法的方法确定了形式为$D= \nabla + Ω$的广义Killing旋量共变导数的完整性，其中$Ω: TM \rightarrow Λ^*(TM)$是左不变同态.这实质上是定义在齐次主丛上的不变主丛联络理论的一个应用。此外，该算法允许在某些情况下计算相关的Killing超代数。这个过程是通过确定某些齐次M2介子的超对称性来证明的，这些超对称性出现在M-理论中。
2014-09-09 math-ph math.DG math.MP
Euclidean supersymmetric solutions with the self-dual Weyl tensor
本文在四维${\cal N}=2$最小规范超引力的框架下，讨论了自对偶规范场的欧几里德超对称解。根据利用旋量几何或Killing旋量的双线性的分类方案，通解保留了四分之一的超对称性，并由具有自对偶Weyl张量的Przanowski-Tod类描述。我们证明了存在一个额外的Killing旋量，提供的Przanowski-Tod度量承认一个Killing向量，与主要的交换。通过将度量重新转换为另一种Przanowski-Tod形式来进行证明。这种形式使我们能够证明自对偶Reissner-Nordström-Taub-NUT-AdS度规具有第二个Killing旋量，这已经错过了很多年。我们还解决了超对称时的Przanowski-Tod空间是共形的每一个自对偶双曲面Kähler度量。结果表明，借助于非退化的Killing-Yano张量，三类解都可化为自对偶Carter族.
2017-04-28 gr-qc hep-th math-ph
Infinitesimal moduli for the Strominger system and Killing spinors in generalized geometry
利用椭圆算子理论，我们构造了Strominger系统的无穷小变分空间和可积性的障碍空间。我们开始研究几何的模空间，描述无穷小结构的自然叶理在这个空间。相关的叶子是广义几何和对应的模空间的解决方案，适当的Killing旋量方程的柯朗代数体。作为一个应用，我们提出了一个统一的框架，度量与holonomy $\SU(3)$和解决方案的Strominger系统。
2016-08-26 hep-th math-ph math.DG
Charged Conformal Killing Spinors
本文研究了伪黎曼$Spin^c-$流形上的扭量方程，其解称为荷共形Killing旋量（CCKS）。我们得到了CCKS存在的几个可积性条件，并研究了它们与旋量双线性的关系。从CR-几何出发，给出了一个允许带非平凡荷CCKS的Lorentz流形的构造原理。在Lorentzian情形下，在相应的Dirac流是正规共形的假设下，我们得到了一个部分分类结果，并完成了最近在弯曲空间上的超对称域论研究中提出的全维和签名$\leq 5$中包含CCKS流形的分类.
2014-08-10 math-ph math.DG math.MP
Gauged twistor spinors and symmetry operators
我们考虑规范扭量旋量，它是弯曲背景下超对称和超共形场论的超对称生成元。我们证明了规范扭量旋量的旋量双线性满足规范共形Killing-Yano方程。我们证明了在常曲率背景下，规范扭量旋量方程的对称算子可以由普通的共形Killing-Yano形式构造。这提供了一种从普通扭量旋量获得规范扭量旋量的方法。
2017-03-21 hep-th math-ph math.DG
Ground state Dirac bubbles and Killing spinors
证明了临界Dirac方程在$\mathbb{R}^n$，$n\geq2$上基态解的一个分类结果.利用其共形协方差，方程可以被放置在圆形球$\mathbb{S}^n$和非零解在地面水平上给出的Killing旋量，共形同构。此外，临界狄拉克方程的基态解也与球的Yamabe方程有关，为此我们关键地利用了一些已知的分类结果。
2021-01-26 math-ph math.AP math.DG
Geometries with Killing Spinors and Supersymmetric AdS Solutions
与IIB型和D=11型超引力的某些超对称$AdS_3$和$AdS_2$解相关的7维和9维几何与佐佐木-爱因斯坦几何有许多相似之处。我们进一步阐明他们的属性，并将其推广到更高的奇数维引入一类新的复杂的几何在$2n+2$维，指定的黎曼度量，一个标量场和封闭的三种形式，其中承认一种特殊的Killing旋量。特别是，对于$n\ge 3$，我们表明，当几何在$2n+2$维度是一个锥，我们得到一类几何在$2n+1$维度，指定的黎曼度量，标量场和封闭的两种形式，其中包括七和九维几何时，上述$n=3,4$，分别。我们还考虑了几何的各种各样的反问题，并为所有的$n$构造了无限类的显式例子。
2007-10-13 hep-th math-ph math.DG
The Killing spinor equation with higher order potentials
设（M^n，g）是一个黎曼自旋流形. 4-形式流的IIa型弦理论超引力模型的基本方程包括一个3-形式T，一个4-形式F，一个依赖于\nabla^g，T，F的旋量共变导数\nabla，以及一个\nabla -平行旋量场π.我们通过不可积的特殊几何，对这个旋量场方程组的解进行了分类并构造了许多显式的解族。后者包括5维和7维的α-Sasakian结构、6维的几乎厄米特结构和7维的协校准G_2-结构。我们表明，有几个例子也满足一个额外的约束的能量动量张量。
2008-01-14 math-ph math.DG math.MP
New fermions in the bulk
根据包含双线性协变的几何Fierz恒等式，对5维洛伦兹流形上的旋量场进行了分类。基于这种分类，推广了著名的四维Lounesto分类的旋量场，新的非平凡类的5维旋量场，因此，发现，具有重要的潜在应用散装费米子及其随后的本地化膜世界。此外，四元数双线性协变被用来推导四元数自旋密度，通过截断的外丛。为了实现这些新的旋量，在5维Kerr黑洞的视界上构造了一个Killing矢量场。这个Killing向量场在空间无穷远处通过当前的1-形式密度达到类时Killing向量场，该密度是用导出的新旋量场构造的。此外，电流密度被表示为fünfbein分量，假设为浓缩形式。
2016-09-21 hep-th math-ph math.MP
The Cauchy problem for parallel spinors as first-order symmetric hyperbolic system
证明了一个含有一个虚广义Killing旋量且其Dirac流满足一个附加的代数约束条件的光滑黎曼流形可以作为类空Cauchy超曲面嵌入到光滑Lorentz流形中，在该光滑Lorentz流形上给定的旋量扩张到一个零平行旋量.这是在对比相应的柯西问题真正的广义Killing旋量到黎曼流形。该构造基于一阶对称双曲偏微分方程方法。实际上，本文所考虑的度规和旋量的耦合发展方程推广了真空Einstein方程Cauchy问题中的偏微分方程组.特殊情况下进行了讨论，并与最近获得的类似结果的分析类别的声明进行了比较。
2015-03-17 math-ph math.DG math.MP
