Some new results on integration for multifunction

全纯函数加权巴拿赫空间上的微分与积分算子

Differentiation and integration operators on weighted Banach spaces of holomorphic functions

我们证明了以前关于微分和积分算子在单位圆盘或复平面上的径向权所给定的加权空间上的有界性的一些结果在没有自然附加条件的情况下可能失效.有鉴于此，我们开发了一个新的基本方法，这是本质上不同于以前的，可以应用于一般类型的权重和域。我们还建立了一些流行的径向权重类的一个新的特征。

巴拿赫格关于点态非原子测度的Henstock多值可积性

Henstock multivalued integrability in Banach lattices with respect to pointwise non atomic measures

本文研究了巴拿赫格$X$的弱紧凸子集族中的集值函数的Henstock型积分。处理多值情形的主要工具是C. C. A. Labuschagne，A. L.平查克角2007年的J. van Alten。这样，模积分和序积分就化为取值于$M$ -空间的单值函数的模积分和序积分，并对Di Piazza和Musial最近的两篇论文中基于可积选择的存在性的分解结果给出了新的证明.

Abstract integration with respect to measures and applications to modular convergence in vector lattice setting

A "Bochner-type" integral for vector lattice-valued functions with respect to (possibly infinite) vector lattice-valued measures is presented with respect to abstract convergences, satisfying suitable axioms, and some fundamental properties are studied. Moreover, by means of this integral, some convergence results on operators in vector lattice-valued modulars are proved. Some applications are given to moment kernels and to the Brownian motion.

谱Stieltjes型积分及其应用

Spectral Stieltjes-Type Integration and Some Applications

本文给出了算子值函数关于谱族的Stieltjes型积分。建立了与某些类谱族相关的黎曼-斯蒂尔切斯积分之间的关系，特别是与巴拿赫空间的斯通表示定理有关的谱族。所开发的方法适用于与满足广义Stone定理的单参数表示交换的算子的结构分析。

关于近似积分中的几个极值问题

On some extremalities in the approximate integration

对高阶凸函数证明了求积算子的一些极值。这样的结果在数值分析中是已知的，然而它们通常在适当的可微性假设下被证明。在我们的考虑中，除了高阶凸性本身之外，我们不使用任何其他假设。所得不等式改进了Hadamard型不等式.在较弱的假设条件下，给出了正交算子的误差界。

一族加权复合算子的本性范数与积分

Essential norm and integration of a family of weighted composition operators

本文研究加权Bergman空间上加权复合算子族的本性范数与积分互换的条件，给出充分与必要条件，并计算Volterra等积分算子的本性范数。

A categorical derivation of Lebesgue integration

We identify simple universal properties that uniquely characterize the Lebesgue $L^p$ spaces. There are two main theorems. The first states that the Banach space $L^p[0, 1]$, equipped with a small amount of extra structure, is initial as such. The second states that the $L^p$ functor on finite measure spaces, again with some extra structure, is also initial as such. In both cases, the universal characterization of the integrable functions produces a unique characterization of integration. Using the universal properties, we develop some of the basic elements of integration theory. We also state…

测度与积分

Measure and integration

本文系统介绍测度论、积分与函数空间，从离散概率动机出发，强调积分的显式计算，并最终以量子视角深入探讨概率论。