Marginals of multivariate Gibbs distributions with applications in Bayesian species sampling
Gibbs划分模型是推广两参数Poisson-Dirichlet族的概率函数乘积形式的最大一类正整数的无限可交换划分。最近，这些模型已被调查的贝叶斯非参数方法的物种抽样问题的替代品的狄利克雷和Pitman-Yor过程先验。在这里，我们推导出的条件和无条件的多元分布的边际所产生的可交换吉布斯分区，以获得显式的联合下降阶乘矩相应的条件和无条件吉布斯抽样公式。我们的证明依赖于一个已知的非独立指标和的阶乘矩的结果。我们提供了一个应用贝叶斯非参数估计的预测概率，观察一个物种已经观察了一定的次数。
2012-08-09 math.PR math.ST stat.TH
Pairwise interaction function estimation of Gibbs point processes using basis expansion
吉布斯点过程类（GPP）是一个大类的空间点过程，能够模拟集群和排斥点模式。它们由它们的条件强度指定，对于点模式$\mathbf{x}$和位置$u$，粗略地说，在给定配置的其余部分是$\mathbf{x}$的情况下，事件发生在$u$周围的无穷小球中的概率。最简单和自然的一类模型是成对相互作用点过程，其中条件强度取决于点的数量和它们之间的成对距离。本文研究了两两交互作用函数的非参数估计问题。我们建议估计它使用一个正交级数展开的对数。这种方法与现有方法相比具有许多优点。估计过程简单、快速，完全由数据驱动。我们提供的渐近性质，如一致性和渐近正态性，并通过模拟实验，并说明它与几个数据集的过程的效率。
2023-01-06 math.ST stat.TH
Parametric estimation of pairwise Gibbs point processes with infinite range interaction
本文研究了无穷程相互作用Gibbs点过程的统计推断，特别是一类Ruelle超稳定和低正则两两相互作用模型的统计推断.我们扩展了经典的统计方法，如伪随机和逻辑斯谛回归方法，最初定义和研究有限范围模型。然后证明了相关的估计是强相合的，并且满足中心极限定理，只要两两交互作用函数足够快地趋于零。为此，我们引入了一个新的中心极限定理几乎条件中心的三角阵列的随机场。
2015-10-02 math.ST stat.TH
Functional kernel estimators of conditional extreme quantiles
我们解决了“极端”条件分位数的估计，即当它们的顺序收敛到一个作为样本量增加。为了得到渐近高斯分布的核估计，给出了它们的阶收敛到1的收敛速率的条件。导出了条件尾指数的Weissman型估计量和核估计量，允许估计任意阶的极端条件分位数。
2012-12-05 math.ST stat.TH
Estimation of conditional extreme risk measures from heavy-tailed elliptical random vectors
本文主要研究椭圆型随机向量的条件极值风险测度估计。在以前的论文中，我们提出了一种方法来近似极端分位数，基于两个极值参数。因此，我们提出了一些估计这些参数，并研究其渐近性质的情况下，重尾分布。然后，从这些参数出发，构造了极值条件分位数估计，并给出了它们的相合性。利用最近的结果之间的渐近关系的分位数和其他风险措施，我们推导出极端条件Lp-分位数和Haezendonck-Goowaerts风险措施的估计。为了测试我们的估计的效率，我们提出了一个模拟研究。最后给出了一个财务数据的例子。
2018-07-25 math.ST stat.TH
On weak conditional convergence of bivariate Archimedean and Extreme Value copulas, and consequences to nonparametric estimation
从条件分布的角度看待二元Copula并考虑几乎所有条件分布的弱收敛性，就会产生弱条件收敛的概念。乍看之下，Copula收敛的概念似乎过于严格，没有任何实际意义--事实上，给定Copula $C$的样本，相应的经验Copula一般不会以概率1弱条件收敛到$C$。然而，在阿基米德copula类和极值copula类中，标准逐点收敛和弱条件收敛甚至可以被证明是等价的。此外，还可以证明每个copula $C$都是棋盘copula序列的弱条件极限。证明这三个主要结果，并指出一些后果后，我们勾勒出一些影响最近推出的两个相关措施和阿基米德和极值copula的非参数估计。
2020-10-09 math.ST stat.TH
Mixing Time Bounds for the Gibbs Sampler under Isoperimetry
Imperial College London（伦敦帝国理工学院）；Qube Research & Technologies（Qube研究与科技公司）
本文基于等周性条件，推导了系统扫描和随机扫描基尔丁采样器的导电性界，扩展了对基尔丁采样收敛行为的理解，并展示了结果对log-Lipschitz和log-smooth目标分布的有效性。
2026-04-27 math.PR math.ST stat.TH
Light tails: Gibbs conditional principle under extreme deviation
令$X_{1},..,X_{n}$表示i.i.d.样本的轻尾分布和$S_{1}^{n}$表示其各项的总和;让$a_{n}$是一个真正的序列\走向无穷与$n.$ \在以前的文件（\cite{BoniaCao}）证明了作为$n\rightarrow\infty$，给定$\left(S_{1}^{n}/n>a_{n}\right) $所有的条款$X_{i_{\text{}}}$集中在$a_{n}$概率走向1。本文研究了条件事件$\left(S_{1}^{n}/n=a_{n}\right) $和$\left(S_{1}^{n}/n\geq a_{n}\right)$下$X_{1}$的渐近分布。本文证明了在某些正则性条件下，给定$\left(S_{1}^{n}/n=a_{n}\right) $的$X_{1}$的渐近条件分布可以用$a_{n}$点的倾斜分布在变分范数下逼近，从而推广了Diaconis和Freedman（1988）所发展的经典LDP情形.同样在$\left(S_{1}^{n}/n\geq a_{n}\right) $下，支配点性质成立。它还考虑的情况下，当$X_{i}$的$\mathbb{R}^{d}-$值，$f$是一个真正的价值函数定义的$\mathbb{R}^{d}$和条件事件写$\left(U_{1}^{n}/n=a_{n}\right) $或$\left(U_{1}^{n…
2013-05-15 math.PR math.ST stat.TH
Conditional Extreme Value Estimation for Dependent Time Series
Department of Mathematical Sciences, University of Copenhagen（哥本哈根大学数学科学系）
本文提出了一种基于条件尾过程的依赖时间序列极值估计方法，通过α-混合和β-混合条件分析，应用于石油工业极端事件建模，揭示了不同条件值下的尾部行为差异。
2026-02-03 math.ST stat.TH
Asymptotic near-efficiency of the ''Gibbs-energy (GE) and empirical-variance'' estimating functions for fitting Mat{é}rn models -- II: Accounting for measurement errors via ''conditional GE mean''
考虑一个连续时间高斯过程$Z$的实现，它属于具有已知"正则性“指数$ν>0$的Mat\' ern族。为了从精细网格上的$n$观测值估计自相关范围和$Z$的方差，我们在Girard（2016）中研究了GE-EV方法，该方法简单地保留了经验方差（EV）并将其等同于候选“吉布斯能量（GE）”，即~二次形式${\bf z}^T R^{-1} {\bf z}/n$，其中${\bf z}$是观测向量，$R$是与候选范围相关联的${\bf z}$的自相关矩阵。本研究考虑的情况下，观察是${\bf z}$加上高斯白噪声的方差是已知的。我们建议简单地偏置校正EV，并在给定观测值的情况下，用其条件均值代替GE。我们证明了距离参数的CGEM-EV估计的大$n$均方误差与其最大似然估计的比值，以及方差参数的模拟比值，与无噪声情况下具有相同的行为：当网格步长趋向于$0$时，它们都收敛于一个常数，仅为$ν$的函数，如果$ν$不是太大，则令人惊讶地接近于$1$。我们还得到，对于所有的$ν$，收敛到1的模拟比的微遍历参数。
2019-06-24 math.ST stat.ME stat.TH
Entropy contraction of the Gibbs sampler under log-concavity
Duke University（杜克大学）；Bocconi University（博科尼大学）
本文研究了在强log-concave条件下吉布斯采样的熵收缩特性，证明了其收敛速率与条件数线性相关，并探讨了非强log-concave情况下的收敛退化及扩展应用。
2026-01-20 math.PR math.ST stat.CO
Markov Kernels and the Conditional Extreme Value Model
多元极值建模的经典方法假设联合分布属于多元吸引区域。这就要求每个边缘分布都被一个单变量极值分布所吸引。一个明显更灵活的极值模型的多变量数据提出了Hynnan和Tawn下，不是所有的组件都需要属于一个吸引区域吸引力，而是假设存在一个渐近近似的条件分布的随机向量给定的一个组件是极端的。结合条件分量属于单变量吸引区域的知识，这导致某些风险区域的概率的近似。最初对条件分布的关注有技术上的缺陷，但在某些情况下是自然的。我们把这种方法的背景下，更一般的方法，使用收敛的措施和多元经常变化的锥。
2012-10-10 math.ST stat.TH
Penultimate Analysis of the Conditional Multivariate Extremes Tail Model
极值模型通常来自极限结果，这意味着当应用于有限样本时是足够好的近似。根据数据基础过程的收敛速度，这些近似值可能无法表示数据中存在的亚渐近特征，因此可能会引入偏差。单变量最大值的情况下已被广泛探讨的文献中，一个突出的例子是缓慢收敛到他们的Gumbel极限的高斯最大值，这是更好地近似为负韦布尔分布在有限的水平。在次渐近多元极值的背景下，研究只涉及与分量最大值和多元正则变分相关的特定情况。本文探讨了条件极值模型（Hongnan和Tawn，2004年），以阐明其有限样本行为，并减少超出可用数据范围的外推偏差。我们确定了不同类型的条件Copula的二阶特征，并获得了与单变量背景相呼应的结果。这些结果表明条件尾部模型可能的扩展，这将使其能够在不太极端的阈值下拟合。
2019-02-19 math.ST stat.TH
Extremal Characteristics of Conditional Models
关联指定模型通常用于描述复杂的多变量数据。这种模型在极端情况下假设隐含的结构。到目前为止，还没有方法来计算条件模型的极值特征，因为Copula和边缘不是以封闭形式表示的。我们考虑二元条件模型，指定分布的$X$和分布的$Y$条件$X$。我们提供了工具来量化这类模型的极端隐含假设。特别是，这些工具使我们能够以封闭形式近似计算$Y$尾部的分布和渐进独立系数$η$。我们将这些方法应用到一个广泛使用的波高和波周期的条件模型。此外，我们在Hynnan和Tawn（2004）的条件极值模型的参数空间上引入了一个新的条件，并证明了当$η<1$时，条件极值模型不能捕获$η$.
2022-02-23 math.ST stat.TH
Blocking Strategies and Stability of Particle Gibbs Samplers
在马尔可夫链蒙特卡罗方法的背景下，从隐马尔可夫模型的潜在状态的条件（或后验）概率分布中采样，给定所观察的过程的实现，是一个非平凡的问题。为此，Andrieu et al.（2010）构建了一个马尔可夫核，使用粒子滤波器保持这个条件分布不变。从从业者的角度来看，这个马尔可夫内核试图模拟的行为采样所有的潜在状态变量作为一个块从后验分布，但模型的精确模拟是不可能的。有一些最近的理论结果，建立了均匀遍历的马尔可夫核，混合率不会减少提供的粒子数至少线性增长的数量在后的潜在状态。这导致了内核的每次应用的成本，即潜在状态的数量是二次的，这对于长观测序列来说可能是禁止的。我们试图回答一个明显但重要的问题：是否有一个不同的实现，其每次迭代的成本随潜在状态的数量线性增长，但在这个意义上仍然是稳定的，它的混合率不会恶化？我们解决这个问题，使用阻塞策略，这是很容易并行化，并证明稳定的采样器。
2015-09-28 math.ST stat.TH
Estimation of conditional laws given an extreme component
令$(X,Y)$为二元随机向量。当$t$较大时，形式为$P(Y\leq y \mid X >t) $的概率的估计是具有挑战性的，并且富有成效的方法在于研究随机向量$(X,Y)$的极限条件分布，如果它存在的话，适当地归一化，假定$X$较大。已经有大量文献描述了存在这种极限分布的二元模型。本文对这一问题进行了统计分析。提供了极限分布（假设存在）和归一化函数的估计，以及条件分位数函数的估计，当条件事件是极端的。证明了估计量的相合性，得到了极限分布估计量的泛函中心极限定理。通过模拟说明了条件分位数函数的估计量的小样本行为。
2010-09-13 math.ST stat.TH
Sequential Monte Carlo as Approximate Sampling: bounds, adaptive resampling via $\infty$-ESS, and an application to Particle Gibbs
序贯蒙特卡罗（SMC）算法最初是为估计状态空间模型中的棘手条件期望而设计的，但现在通常用于在通用贝叶斯推理的上下文中生成近似样本。特别是，SMC算法经常被用作子程序内较大的蒙特卡罗计划，在这种情况下，放在SMC的要求是不同的：控制的均方误差是不够的-一个需要控制的发散直接从目标分布。为了实现这一目标，我们引入了条件自适应恢复粒子滤波器，建立在Gordon，Salmond和Smith（1993），Andrieu，Doucet和Holenstein（2010）以及Whiteley，Lee和Heine（2016）的工作基础上。通过控制有效样本量的新概念，$\infty$ -ESS，我们建立了由此产生的SMC采样算法的效率，提供了Andrieu，Lee和Vihola（2013）工作的自适应恢复扩展。我们应用我们的研究结果，以达到新的发散范围SMC采样器的自适应rescue以及自适应rescue版本的粒子吉布斯算法具有相同的几何遍历保证其非自适应对应。
2017-04-10 math.ST stat.CO stat.TH
Some benefits of standardisation for conditional extremes
极值方法不同于标准统计模型的一个关键方面是通过渐近理论为用于外推的模型的性质提供理论依据。在多元极值中，已经提出了许多不同的渐近理论，部分原因是向量随机变量缺乏有序性。由Hongnan和Tawn（2004）发展的一类基于条件极限理论的多变量模型，当一个变量变得极端时，已经发展了广泛的实际用途。这种方法的基础价值得到了Hynnan和Resnick（2007）以及Resnick和Zeber（2014）对极限关系的进一步理论表征的支持。然而，Drees和Janßen（2017）提供了一些反例，这可能会破坏对这些统计方法的信任。在这里，我们表明，在Hongnan和Tawn（2004）的框架，其中涉及到一个共同的指数衰减尾边缘分布的边缘标准化，在这些例子中的问题被删除。
2023-07-03 math.ST stat.TH
Detecting a conditional extrme value model
在经典的极值理论中，极端事件的概率是假设随机向量的所有分量都在极值分布的一个吸引区域内来估计的。相比之下，条件极值模型假设多变量随机向量的分量的子集合上的吸引区域条件。该模型已在\cite{heffernan:tawn:2004,heffernan:resnick:2007,das:resnick:2008a}中进行了研究。在本文中，我们提出了三个统计作为工具来检测这个模型在一个二元设置。此外，建议的统计量也有助于区分两种形式的极限措施，在模型中获得。
2009-02-17 math.ST stat.TH
Conditional Extreme Value Models: Fallacies and Pitfalls
条件极值模型由Hynnan和Resnick（2007）引入，用于描述当一个特定分量变得极值时随机向量的渐近行为。显然，这类模型与经典的多元极值理论有关，该理论描述了随机向量的行为，因为其范数（因此至少有一个分量）变得极端。然而，事实证明，这种关系是相当微妙的，有时与直觉相反。我们澄清两种方法之间的差异与几个启发性（反）的例子的帮助。此外，我们讨论了边际标准化，这是一个有用的工具，在经典的多元极值理论，但正如我们指出的，更不直接，有时甚至模糊的条件极值模型。最后，我们指出，在某些情况下，一个更全面的渐近行为的表征，可以得到条件极值模型的条件放宽，使极限不再是唯一的。
2017-02-23 math.PR math.ST stat.TH
A conditional limit theorem for random walks under extreme deviation
本文研究了独立同分布随机游动的条件Gibbs定理。（X_{1}，.，X_{n}），条件是其和（S_{1} ^{n}= na_{n}）或（S_{1} ^{n}> na_{n}）的极端偏差，其中a_{n} \rightarrow \infty。证明了当被积项具有轻尾且具有某些附加的正则性时，X_{1}的渐近条件分布可以用a_{n}点的倾斜分布在变分范数下近似，从而推广了经典的LDP情形.
2012-06-29 math.PR math.ST stat.TH
Estimation of limiting conditional distributions for the heavy tailed long memory stochastic volatility process
我们考虑了具有重尾和长记忆的随机波动率过程。我们研究了未来事件的极限条件分布，假设当前或过去的事件是极端的（即在趋于无穷大的水平之上）。尽管随机波动率过程的极值是渐近独立的（在极值理论的意义上），但这些极限条件分布不同于独立同分布。案子我们引入了这些极限条件分布的估计，并研究了它们的渐近性质。如果波动率具有长记忆性，则中心估计量的收敛速度收敛速率和极限分布可以依赖于长记忆性参数（Hurst指数）。
2011-08-16 math.ST stat.TH
A conditional limit theorem for a bivariate representation of a univariate random variable and conditional extreme values
我们考虑由一对随机实随机变量（R，T）和一个确定性函数u表示的实随机变量X为X=Ru（T）。在一些附加的假设下，我们证明了当x趋于无穷大时，当X>x时（R，T）的一个极限定理.由此，我们得到了随机对（X，Y）=（Ru（T），Rv（T））的条件极限定理，其中X是大的.这些结果意味着较早的文献中得到的更强的假设。
2013-11-03 math.PR math.ST stat.TH
Decomposition of mean-field Gibbs distributions into product measures
我们证明了在一个低复杂性条件下的梯度的哈密顿量，吉布斯分布的布尔超立方体的近似混合的积测度的概率向量是临界点的相关的平均场功能。这扩展了第一作者以前的工作。作为一个应用程序，我们展示了这个框架如何有助于描述伊辛模型满足平均场条件和条件分布出现在新兴的非线性大偏差理论，无论是在密集的情况下，在多项式稀疏的情况下。
2018-04-19 math-ph math.MP math.PR
Gibbs sampling for mixtures in order of appearance: the ordered allocation sampler
吉布斯抽样方法是对混合模型进行后验推断的标准工具。这些方法大致分为两类：边际方法和条件方法。虽然条件采样器比边际采样器适用范围更广，但它们可能会在无限混合中混合缓慢，需要某种形式的截断，无论是确定性的还是随机的。在具有随机数组分的混合物中，探索不同维度的参数空间也可能是具有挑战性的。我们解决这些问题的混合物组分表示的随机顺序的外观在一个可交换的序列由混合分布。我们推导出一个采样器，这是简单的混合分布与易处理的大小偏置有序的权重，可以很容易地适应混合模型的边际采样器是不可用的。在无限混合物中，不需要任何形式的截断。对于具有随机维数的有限混合物，通过阻塞参数获得了组分数量的简单更新，从而缓解了通过Metropolis-Hastings步骤在跨维移动中发现的挑战。此外，采样发生在有序分区的空间中，其中块以最小元素顺序标记，这赋予采样器良好的混合特性。所提出的算法的性能进行了评估，在仿真研究。
2023-02-20 math.ST stat.ME stat.TH
Products in Conditional Extreme Value Model
经典的多变量极值理论试图在多变量吸引区域条件下捕捉各分量之间的极值依赖关系，它要求每个分量也在单变量极值分布吸引区域中。多元极值（MEV）模型有着丰富的理论基础，但在渐近独立的情况下，MEV模型无法捕捉到相关结构，存在一定的局限性。Hynnan和Tawn（2004年）给出了一种不同的MEV方法，他们通过将其中一个分量作为极端条件来检查MEV分布。在这里，我们假设一个组件是在Frechét或威布尔吸引区域力和研究的产品的组件下的条件极值模型的行为。
2011-04-12 math.PR math.ST stat.TH
Spectral gap of Metropolis-within-Gibbs under log-concavity
Bocconi University（博科尼大学）；Department of Decision Sciences（决策科学系）；BIDSA（巴西数据科学研究所）
针对对数凹分布，研究随机扫描 Metropolis-within-Gibbs 算法，在均匀调节条件下将谱间隙下界从 Ω(κ²d) 改进为 Ω(κd)，证明其混合速度仅比精确 Gibbs 慢常数倍。
2026-09-17 math.ST stat.ME stat.ML
Functional nonparametric estimation of conditional extreme quantiles
当函数协变量信息可用时，以及当分位数的阶数随着样本量的增加而收敛到1时，我们讨论了重尾分布分位数的估计。这样的“极端”分位数可以位于数据的范围内，或者接近甚至超出样本的边界，这取决于它们的阶数收敛到1的收敛速度。引入了这些泛函极值分位数的非参数估计，建立了它们的渐近分布，并研究了它们的有限样本行为。
2011-04-01 math.ST stat.ME stat.TH
