Rigidity of Oeljeklaus-Toma manifolds
Daniele Angella, Maurizio Parton, Victor Vuletescu
证明了单型Oeljeklaus-Toma流形是刚性的，且Oeljeklaus-Toma流形上的任何线丛都是平坦的.
We prove that Oeljeklaus-Toma manifolds of simple type are rigid, and that any line bundle on an Oeljeklaus-Toma manifold is flat.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Vaisman metrics on solvmanifolds and Oeljeklaus-Toma manifolds
证明了具有左不变复结构的解流形上不存在Vaisman度量.利用这个定理，我们证明了Oeljeklaus-Toma流形不允许Vaisman度量。
Curves on Oeljeklaus-Toma Manifolds
Oeljeklaus-Toma流形是由Oeljeklaus和Toma从一定的数域上构造的复非Kähler流形，推广了Inoue曲面$S_m$。我们证明了Oeljeklaus-Toma流形不包含紧致复曲线。
Hodge decomposition for Cousin groups and for Oeljeklaus-Toma manifolds
本文计算了Cousin群中包含的测地凸区域的Dolbeault上同调，这些区域满足强色散性条件。因此，我们得到一个描述的Dolbeault上同调的Oeljeklaus-Toma流形，特别是事实上，霍奇分解持有他们的上同调。
A characterization of Oeljeklaus-Toma manifolds in locally conformally Kähler geometry
本文刻画一类可解 Lie 群，证明其若具有左不变非 Vaisman 局部共形 Kähler 度量和格，则必来自 Oeljeklaus-Toma 构造，从而解释数论在其中的作用。
Several complex structures on the Oeljeklaus-Toma manifolds
本文研究Oeljeklaus-Toma流形上的复结构，通过替换数域的复嵌入得到新流形，并给出双全纯等价的代数刻画，进而构造出具有$2^t$个不同刚性复结构的紧致非Kähler流形。
Surfaces on Oeljeklaus-Toma Manifolds
Oeljeklaus-Toma流形是由Oeljeklaus和Toma从某些数域构造的复非Kähler流形。这些流形推广了$S_m$型的Inoue曲面。在这项工作中，它表明，Oeljeklaus-Toma流形不能包含任何紧的复杂的子流形的2维（表面），除了井上表面。
On Locally Conformally K\" ahler metrics on Oeljeklaus-Toma Manifolds
证明了Oeljeklaus-Toma流形$X(K, U)$，其中$K$是签名$(s, t)$的数域，使得$s\geq 1,$ $t\geq 2$和$s\geq 2t$不允许lck度量.结合K. Oeljeklaus - M. Toma和A. Dubickas这完全解决了Oeljeklaus-Toma流形上LCK度量的存在性问题。
Remarks on Dolbeault cohomology of Oeljeklaus-Toma manifolds and Hodge theory
我们给出了Oeljeklaus-Toma流形的Dolbeault上同调的明确调和表示，并证明了它们是几何上的Dolbeault形式。给出了$(s,1)$型Oeljeklaus-Toma流形的Bott-Chern上同调的调和表示，并研究了Angella-Tomassini不等式.
Oeljeklaus-Toma manifolds admitting no complex subvarieties
Oeljeklaus-Toma（OT-）流形是Oeljeklaus和Toma从一定的数域上构造的复流形，是Inoue曲面$S_m$的推广.在每一个OT-流形上，我们构造了一个具有半正曲率形式和平凡Chern类的全纯线丛。利用这种形式，我们证明了OT-流形允许一个局部共形Kahler结构没有非平凡的复子簇。证明是基于数域的强逼近定理，这意味着w的零叶化的任何叶子都是Zebraki稠密的。
De Rham and twisted cohomology of Oeljeklaus-Toma manifolds
Oeljeklaus-Toma（OT）流形是复杂的非Kähler流形，其构造源于特定的数域。在本文中，我们计算他们的de Rham上同调的背景数域相关的不变量。这是由两个不同的方法，一个使用不变上同调和其他一个使用Leray-Serre谱序列。此外，我们还计算了它们的Morse-Novikov上同调。作为应用，我们证明了OT流形上任何复向量丛的低次Chern类在实上同调中为零。其他应用涉及OT流形承认局部共形Kähler（LCK）度量：我们证明了只有一个可能的李类的LCK度量，我们确定了所有可能的Morse-Novikov类的LCK度量，这意味着非退化的某些Lefschetz映射的上同调。
LCK metrics on Oeljeklaus-Toma manifolds versus Kronecker's theorem
局部共形Kähler（LCK）流形是一个被Kähler流形覆盖的流形，其甲板变换群由同素同构作用。我们表明，搜索LCK度量Oeljeklaus-Toma流形导致克罗内克定理的单位（又一个）的变化。反过来，这意味着在与具有$2t$复嵌入的数域和具有$s<t$的$s$实嵌入相关联的Oeljeklaus-Toma流形上，不存在LCK度量。
Cohomology of holomorphic line bundles and Hodge symmetry on Oeljeklaus-Toma manifolds
证明了关于值在全纯线丛直和中的Oeljeklaus-Toma流形的Dolbeault上同调的Hodge对称型结果。因此，我们证明了值在全纯线丛中的Oeljeklaus-Toma流形的Dolbeault上同调为零和不为零。
The Chern-Ricci flow on Oeljeklaus-Toma manifolds
研究了一类具有负Kodaira维数的非Kähler紧致复流形上的Hermitian度量的发展方程-Chern-里奇流.我们证明，经过初始的共形变化，流收敛，在Gromov-Hausdorff意义上，一个环面与平坦的黎曼度量确定的OT-流形本身。
Holomorphic geometric structures on Oeljeklaus-Toma manifolds
本文研究了 Oeljeklaus-Toma 流形上的全纯几何结构，证明了仿射型全纯几何结构的局部齐性，并针对局部共形 Kähler 情形推广至所有全纯几何结构与全纯 Cartan 几何。
On the pluriclosed flow on Oeljeklaus-Toma manifolds
本文研究了Oeljeklaus-Toma流形上的多重闭流。我们对Oeljeklaus-Toma流形上的左不变复闭度量进行了参数化，并对提升到复闭流的泛覆盖代数孤子的复闭度量进行了分类。我们进一步表明，从一个左不变的pluricclosed度量的pluricclosed流有一个长时间的解决方案$ω_t$，一旦规范化崩溃的环面Gromov-Hausdorff意义上。此外，$\tfrac{1}{1+t}ω_t$到流形的泛覆盖的提升在Cheeger-Gromov意义下收敛到$(\mathbb H^r\times\mathbb C^s, \tildeω_{\infty})$，其中$\tildeω_{\infty}$是代数孤子。
On metric and cohomological properties of Oeljeklaus-Toma manifolds
本文研究Oeljeklaus-Toma流形的度量与上同调性质，刻画pluriclosed度量的存在条件，并证明其不承认满足∂∂̄ω^k=0的Hermitian度量，同时给出Dolbeault上同调公式。
Pluriclosed flow on Oeljeklaus-Toma manifolds
本文研究了 pluriclosed 流在 Oeljeklaus-Toma 流形上的全局存在性及收敛性，同时探讨了广义 Kähler-Ricci 流的先验估计。
Flat affine subvarieties in Oeljeklaus-Toma manifolds
Oeljeklaus-Toma（OT-）流形是由Oeljeklaus和Toma构造的紧致、复杂、非Kahler流形，推广了Inoue曲面。它们的构造使用数论数据：一个数域$K$和$K$的整数环的单位群中的无扭子群$U$，$U$的秩等于$K$的实嵌入数。我们证明了OT流形中任何具有最小可能正维数的复子簇也是平坦仿射的。这是用来表明，如果所有的非平凡元素在$U$是原始的$K$，那么$X$包含没有适当的复杂的子品种。
Oeljeklaus-Toma manifolds and arithmetic invariants
Oeljeklaus-Toma（OT）流形是一类由数域构造的紧致复流形。相反，我们表明，基本群往往牵制的数域唯一。我们把第一个同调与一些有趣的理想联系起来。OT流形从来不是Kähler，但带有LCK度量（局部共形Kähler）。Oeljeklaus和Toma用它们来反驳一个关于携带LCK度量的空间的贝蒂数的猜想。不幸的是，这个度量的体积给出了数域的判别式和狄利克雷调节器。完全不同于上述拓扑方面，似乎没有一个概念上的原因，为什么这应该是预期的。是巧合吗？我们探索这一点，看看会发生什么，如果我们（完全实验！）把它们看作是来自数域的双曲流形的“小兄弟”。我们问同样的问题，得到类似的答案，但最终我们仍然不清楚我们是否在追逐鬼魂。
The continuity equation for Hermitian metrics: Calabi estimates, Chern scalar curvature and Oeljeklaus-Toma manifolds
该研究针对埃尔米特度量的连续性方程解证明局部卡拉比及高阶估计，推导紧复流形上解的陈标量曲率在有限时间奇点处爆破的结论，并验证Oeljeklaus-Toma流形上特定初值的度量当t→∞时收敛到特定非负(1,1)-形式。
Computations regarding the torsion homology of Oeljeklaus-Toma manifolds
本文研究Oeljeklaus-Toma流形塔中的挠同调，借鉴纽结理论思想并推广至高阶同调群，证明曲面情形下挠按参数指数增长且高阶为零，并给出高维情形的机器计算。
Special Hermitian metrics on Oeljeklaus-Toma manifolds
Oeljeklaus-Toma（OT）流形是Inoue-Batteri曲面的高维类似物，它们的构造与$Q$的有限扩张$K$和单位$U$的子群有关.我们纯粹从数论条件刻画了OT流形$X(K, U)$上多重闭度量（也称为强K\”ahler带挠（SKT）度量）的存在性，得到了对第三Betti数$b_3$和Dolbeault上同调群$H^{2,1}_{\overline{\partial}}$的限制.结合文献[D20]中的主要结果，这些数值条件给出了任意复维数的多重闭OT流形的显式例子.证明了在复维数为4的$(2, 2)$型上，$X(K, U)$上的多重封闭度量的存在性是完全拓扑的，即它与$b_3 = 2$等价.此外，我们提供了一个明确的例子，OT流形的复杂尺寸4携带pluricclosed度量。最后，我们表明，没有OT流形承认平衡的度量，但所有这些都进行，而不是局部共形平衡的度量。
On a generalization of Inoue and Oeljeklaus-Toma manifolds
在本文中，我们构造了一族复解析流形，它推广了Inoue曲面和Oeljeklaus-Toma流形。对于$SL(N,\mathbb{Z})$中的矩阵$M$，在其特征多项式上满足一些温和的条件，我们关联一个流形$T(M,\mathbf{D})$（取决于辅助参数$\mathbf{D}$）。这个流形在$s$维环面$\mathbb{T}^s$上纤维化，其中$s$是$M$的实特征值的个数.纤维是$N$维环面$\mathbb{T}^{N}$，而单值矩阵是矩阵$M$的某些多项式.我们构造的纤维化矩阵与前面的纤维化矩阵的根本区别在于我们允许不可对角化的矩阵$M$，并且上述纤维化矩阵的单值性也可以是不可对角化的。我们证明了对于一大类不可对角化的矩阵$M$，流形$T(M,\mathbf{D})$不允许任何Kähler结构，也不同胚于任何Oeljeklaus-Toma流形.
Cohomologies of locally conformally symplectic manifolds and solvmanifolds
我们研究了允许局部共形辛结构的流形上的Morse-Novikov上同调及其几乎辛对应物。更准确地说，我们引入lcs上同调，我们研究椭圆霍奇理论，对偶，硬Lefschetz条件。我们考虑solvmanifold和Oeljeklaus-Toma流形。特别地，我们证明了Oeljeklaus-Toma流形与精确的一个复杂的地方，并在一个额外的算术条件下，满足Mostow性质。这尤其适用于$S^0$型的井上曲面。
On generalized Inoue manifolds
本文是关于著名的Inoue曲面的推广。设$M$是$SL(2n+1,\mathbb{Z})$中的矩阵，它只有一个简单的实特征值。我们将$M$与复维数为$n+1$的复流形$T_M$联系起来。该歧管通过光纤$\mathbb{T}^{2n+1}$和单值$M^\top$在$S^1$上光纤化。我们的构造是初等的，不使用代数数论。证明了某些Oeljeklaus-Toma流形与$T_M$型流形是双全纯的.证明了如果$M$不可对角化，则$T_M$不存在Kähler结构，且不同胚于任何Oeljeklaus-Toma流形.
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