From worldline to quantum superconformal mechanics with/without oscillatorial terms: $D(2,1;α)$ and $sl(2|1)$ models
本文研究了由世界线超多重态定义的超共形$σ$模型。两种类型的超共形力学，有和没有DFF项，被认为是。没有DFF项（仅Calogero势），超对称性是未破缺的。具有DFF项的模型对应于变形（如果存在Calogero势）或未变形的振子。对于这些（未）变形振子，经典不变超共形代数充当量子理论的谱生成代数。除了$osp(1|2)$的例子，我们显式的超共形不变的世界线$σ$ -模型定义的${\cal N}=4$ $(1,4,3)$超多重（与$D(2,1;α)$不变性，为$α\neq 0,-1$）和由${\cal N}=2$ $(2,2,0)$超多重（与二维目标和$sl(2|1)$不变性）。参数$α$是$(1,4,3)$超多重态的标度维数，在DFF的情况下，直接解释为真空能量。在DFF情况下，对于$sl(2|1)$模型，缩放维度$λ$被量化（$λ=\frac{1}{2}+{\mathbb Z}$或$λ={\mathbb Z}$）。在对$λ=-\frac{1}{2}$模型施加超选择限制后，恢复了普通的二维振子。特别地，选择单个玻色子真空。将非限制二维理论的谱分解为$sl(2|1)$的最低权表示的无限集合。额外的费米子提升算子，不属于原始的$sl(2|1)$超代数，允许（对于$λ=\frac{1}{2}+{\mathbb Z}$）从两个简并真空（一个玻色子真空和一个费米子真空）构建整个谱。
2017-08-23 hep-th math-ph math.MP
q-oscillator from the q-Hermite Polynomial
通过对描述连续q-厄米多项式的量子力学的哈密顿量进行因式分解，得到了q-振子的产生和湮灭算符.它们满足一个q-振子代数作为结果的形状不变性的哈密尔顿。第二组q振荡器是从海森堡算子的精确解导出的。现在q振子与普通谐振子处于同等地位。
2008-04-04 hep-th math-ph math.CA
One-dimensional model of a quantum nonlinear harmonic oscillator
本文研究了由Mathews和Lakshmanan引入的非线性振子的量子化。这个系统与位置相关的质量允许一个自然的量化过程，并显示形状不变性。用因式分解法求出了它的能谱。线性谐振子表现为该非线性谐振子的$λ\to 0$极限，并将其能谱和本征函数与线性谐振子进行了比较。
2005-01-14 hep-th
Double Shape Invariance of Two-Dimensional Singular Morse Model
发现了二维广义Morse势的第二个形状不变性。虽然潜力是不服从传统的分离变量，上述属性允许建立纯粹的代数部分的频谱和相应的波函数，从{ \it一}确定的状态，这可以通过$SUSY$ -分离变量的方法，最近提出的。
2005-04-08 hep-th math-ph math.MP
Exact solutions of a two-dimensional Kemmer oscillator in the gravitational field of cosmic string
研究了在宇宙弦时空等拓扑结构产生的引力场的影响下，有均匀磁场和无均匀磁场的二维Kemmer振子.
2015-04-21 hep-th math-ph math.MP
CPT/Lorentz Invariance Violation and Quantum Field Theory
分析了非对易谐振子与非对易场之间的类比关系。根据这个类比，我们构造了具有显式CPT和洛伦兹对称破缺的量子场论的例子。本文还讨论了它在重子生成和中微子振荡中的应用
2006-10-12 hep-th
New Two-Dimensional Quantum Models with Shape Invariance
在多项式二维超对称量子力学框架下，建立了二维量子模型，该模型具有形状不变性。它们是使用已知的一维形状不变的潜力的表达式。所构造的Hamilton量可与动量四阶对称算子积分，并且它们不适合传统的变量分离。
2011-01-11 hep-th math-ph math.MP
A non-linear Oscillator with quasi-Harmonic behaviour: two- and $n$-dimensional Oscillators
利用拉格朗日形式和哈密顿形式研究了二维非线性系统。本模型是作为一个二维版本的一维振荡器先前研究的经典和量子水平。首先证明它是一个超可积系统，然后解出非线性方程组并显式地得到解。所有的有界运动都是准周期振荡，无界（散射）运动用双曲函数表示。在第二部分中，系统被推广到$n$自由度的情况。最后讨论了常曲率空间、二维球面$S^2$和双曲平面$H^2$上的谐振子与该非线性系统的关系。
2004-06-01 hep-th math-ph math.MP
Dirac oscillator with nonzero minimal uncertainty in position
在某些变形正则对易关系导致位置坐标中各向同性非零最小不确定性的情况下，第一次精确求解了Dirac方程，即对应于Dirac振子的方程.超对称量子力学和形状不变性方法被用来推导动量表象中的能谱和波函数。对于传统的狄拉克振子，$E=-1$既没有负能态，也没有$l = j - {1/2}$和$l = j + {1/2}$之间的对称性，这两个特征都与超对称性或等价的$ω\to - ω$变换有关。然而，与传统的情况相比，能谱不存在任何简并模式，除了与旋转对称性。更出乎意料的是，变形导致对应于小、中等和非常大的$j$值的$l = j - {1/2}$状态之间的行为差异，在这个意义上，仅对于第一个超对称性保持未破缺，而对于第二个不存在束缚态。
2004-12-15 hep-th math-ph math.MP
Lorentz-covariant deformed algebra with minimal length and application to the 1+1-dimensional Dirac oscillator
将Kempf引入的$D$ -维$(β, β')$ -双参数变形代数推广到描述（$D+1$）-维量子化时空的Lorentz-协变代数.在D=3和$β=0$的情况下，后者再现了Snyder代数。变形庞加莱变换离开代数不变的标识。它表明，存在一个非零的最小不确定性的位置（最小长度）。在$β'=0$的情形下，研究了由这种代数描述的1+1维时空中的Dirac振子.将超对称量子力学和形状不变性方法扩展到能量相关的哈密顿量，提供了精确的束缚态能量和波函数。$β< 1/(m^2 c^2)$存在物理上可接受的状态。一个新的有趣的结果是，与传统的狄拉克振荡器相比，能谱是有界的。
2006-08-09 hep-th math-ph math.MP
Einstein-Podolsky-Rosen correlations between two uniformly accelerated oscillators
本文研究了在两个相对的Rindler象限中以相同加速度a均匀加速的两个系统之间的量子关联，即纠缠，这两个系统在Unruh热浴中达到了热平衡.为此，我们研究了1+1维中两个振子耦合到无质量标量场的精确可解模型。我们发现，对于某些值的参数的振荡器纠缠后不久的时刻最接近的方法。由于boost不变性，存在无限多对振子纠缠的位置。发现振子之间的最大纠缠约为1.4纠缠比特。
2006-06-19 gr-qc hep-th quant-ph
Harmonic oscillator with minimal length, minimal momentum, and maximal momentum uncertainties in SUSYQM framework
我们考虑一个广义不确定原理（GUP）的框架，预测最大的不确定性的动量和最小的不确定性的位置和动量。我们应用超对称量子力学方法和形状不变性条件，得到了该GUP背景下的谐振子本征值。我们发现超对称合作伙伴的哈密顿和表明，谐振子属于一个层次的哈密顿与移动的动量表示和不同的质量和频率。我们还研究了均匀电场对谐振子能谱的影响。
2013-07-30 hep-th quant-ph
The Coulomb-Oscillator Relation on n-Dimensional Spheres and Hyperboloids
本文建立了$n\geq 2$的$n$维球面和双曲面上的库仑系统与振子系统之间的关系。我们表明，在欧几里德空间中，准径向方程的$n+1$维库仑问题与$2n$维准径向振子方程的球和双曲面。利用振子系统的薛定谔方程的解，我们构造了库仑问题的能谱和波函数。
2002-10-01 hep-th math-ph math.MP
Different electromagnetic physical representations of the Dirac's oscillator according with its spatial dimension
狄拉克振子是相对论量子力学和物理数学中研究最多的系统之一。特别是，我们表明，该系统具有独特的属性，它从来没有见过在其他已知的系统：根据其空间维度，DO代表物理系统具有非常不同的电磁性质。到目前为止，文献中已经用协变方法证明了狄拉克振子势的规范不变性。在（3+1）维中，DO代表一个相对论性的电中性费米子，它具有磁偶极子动量，在一个依赖于径向距离的电场作用下，进入一个球对称的电介质中.在这项工作中，并使用相同的方法，我们表明，（2+1）维DO表示1/2自旋相对论费米子的影响下，一个均匀和垂直的外部磁场，而在（1+1）维DO再现相对论和带电费米子与线性电场相互作用。此外，我们证明了DO不具有手征不变性，独立于它的维数，由于相互作用势明确地打破了手征对称性$U(1)_R \times U(1)_L$，但它保留了全球规范对称性$U(1)$。
2020-06-19 hep-th quant-ph
New Methods for Two-Dimensional Schrödinger Equation: SUSY-separation of Variables and Shape Invariance
本文提出了两种研究二维量子系统的新方法，这些量子系统的哈密顿量不服从分离变量。1)第一个- $SUSY-$分离变量-是基于高阶超对称量子力学（HSUSY QM）与允许分离变量的超荷的交织关系。2)第二个是形状不变性的推广。虽然在一维形状不变性允许解决代数一类（精确可解）量子问题，其推广到更高的维度尚未探索。在这里，我们提供了一个正式的框架，在HSUSY QM的二维量子力学系统的形状不变性举行。给定一个本征值和本征函数的知识，形状不变性允许构造新的本征函数和本征值的链。这些方法被应用到一个二维量子系统，部分明确的可解性实现的意义上，只有一部分的频谱被发现解析和一组有限的本征函数被明确地构造。
2002-01-13 hep-th math-ph math.MP
Scale invariance implies conformal invariance for the three-dimensional Ising model
利用Wilson重整化群，证明了如果不存在标度维$-1$的积分向量算子，则标度不变性蕴涵共形不变性.利用Lebowitz不等式，我们证明了这个必要条件对于Ising普适类在所有维上都满足.这表明，特别是，尺度不变性意味着共形不变性的三维伊辛模型。
2016-01-27 cond-mat.stat-mech hep-th
Pseudoclassical system with gauge and time-reparametrization invariance
提出具有规范和时间重参数化不变性的伪经典力学模型，证明Dirac猜想不成立，规范固定后等价于边界项扩展的Fermi谐振子，量子化后系统处于正能态。
2023-04-06 hep-th
Weyl Invariance and Spurious Black Hole in Two-Dimensional Dilaton Gravity
在二维引力场理论中，可能存在使黑洞为假的整体Weyl不变性。如果物质耦合的整体不变性和局部外尔不变性在量子水平上是完整的，则不存在霍金辐射。我们明确地验证了这些对称性的异常情况下提出的模型由Callan，Giddings，Harvey和Strominger。关键的观察是，共形异常可以是上同调平凡的，因此在这样的重子引力模型中不是真正的异常。
1993-08-20 hep-th
The Negative Dimensional Oscillator at Finite Temperature
研究了Dunne和Halliday负维谐振子的热行为，在零温度下，由于经典谐振子的BRST对称性，证明了它与Finkelstein和Villasante的Grassmann谐振子是等价的.在有限温度下，我们证实了负维振子的热行为虽然用格拉斯曼数描述，但与费米系统有很大的不同。
1993-12-08 hep-th
U-Duality Invariance of the Four-dimensional Born-Infeld Theory
我们计算了紧化的D4-膜的哈密顿量，具有一般通量和模，并找到了BPS-质量。结果在完全U-对偶SO（5，5，Z）下是不变的。
1998-08-20 hep-th
Relation between confinement and higher symmetry restrictions for color particle motion
在一般情况下，闵可夫斯基时空中粒子的坐标和动量分量的量子算符可以属于广义Snyder-Yang代数，并产生一个具有三个新常数的量子相空间。考虑到色粒子在量子相空间中的O（2，6）不变性，得到了含有振子上升势的运动方程。振子势的存在可以模拟彩色粒子的限制。估计了振子势的一个参数，得到了电流与组分夸克质量之间的关系。
2010-04-01 hep-th
Spontaneous Breakdown of the Lorentz Invariance in Three-Dimensional Gauge Theories
在一类可重正化的三维阿贝尔规范理论中，洛伦兹不变性被动态产生的磁场$B$自发破缺。真正的基态类似于量子霍尔效应。一个原本具有拓扑质量的光子变成了无隙光子，实现了与洛伦兹不变性自发破缺相关的南武-戈德斯通玻色子的作用。利用南武-戈德斯通定理给出了洛伦兹不变性自发破缺的一个简单解释和充分条件。能量密度降低$B \not= 0$被认为主要是由于光子零点能量的偏移。帕斯科94年的比赛。
1994-08-26 hep-th
Acoustic tests of Lorentz symmetry using quartz oscillators
我们提出并证明了一个新的，紧凑的，可靠的石英振荡器技术的基础上的洛伦兹对称性测试。在标准模型扩展（SME）的物质和光子扇区中违反洛伦兹不变性会在粒子的惯性质量和弹性常数中产生各向异性，从而在固体中的声学模式的共振频率中产生可测量的各向异性。使用室温SC切割晶体的洛伦兹对称性的这种“声子扇区”测试的第一实现提供了对SME的最弱约束的中子扇区$c-$系数的$\tilde c_Q^{\rm n}=(-1.8 \pm 2.2)\times 10^{-14}$ \，GeV的限制。未来的低温振荡器实验有望显着提高精度，开辟了改善中子，质子，电子和光子部门的洛伦兹违反限制的潜力。
2015-12-08 gr-qc hep-th
Spontaneously Broken Lorentz Invariance in Three-Dimensional Gauge Theories
在一类具有裸陈-西蒙斯项的三维阿贝尔规范理论中，洛伦兹不变性被非零磁场的动力学产生自发地破坏。给出了真真空能量密度的详细计算。原本有质量的光子变得没有质量，实现了与洛伦兹不变性的自发破缺相关的南武-戈德斯通玻色子的作用。
1993-08-09 cond-mat hep-th
Exact solution of the two-dimensional Dirac oscillator
本文给出了二维狄拉克振子的完整能谱和相应的本征函数。我们表明，能谱依赖于狄拉克粒子的自旋。
1993-10-01 hep-th
Two-dimensional Lorentz invariance of spherically symmetric black holes
我们表明，一个静态的球对称黑洞，在一般的引力理论与一般的物质场，具有二维洛伦兹对称性。
2014-02-26 astro-ph.CO gr-qc hep-th
One-dimensional Dirac oscillator in a thermal bath
我们分析了热浴中的一维狄拉克振子。我们发现，在更高的温度下，热容是一维谐振子热容的两倍。
2003-03-16 hep-th quant-ph
Euclidean M-theory background dual to three-dimensional scale invariant field theory without conformal invariance
我们证明了十一维欧几里德签名的超引力存在一个精确的经典解，它对应于一个没有共形不变性的三维标度不变场论。我们还构造了全息重整化群流，它连接了已知的UV共形不动点和新的标度不变但非共形不动点。从全息学的观点来看，这种经典解的存在表明拓扑扭曲的M2-膜规范理论具有标度不变量，但不具有共形相位。
2016-09-02 hep-th
Gauge invariance and mass gap in (2+1)-dimensional Yang-Mills theory
根据规范不变的矩阵参数化的领域，我们给出了一个分析的质量间隙如何可能出现在非阿贝尔规范理论在二维空间。
1996-10-02 hep-th
Two dimensional supersymmetric harmonic oscillator carrying a representation of the GL(2/1) graded Lie algebra
研究了带有一般分次李代数GL（2 $\vert$ 1）表示的超对称二维谐振子，在超空间上建立了它的形式，并讨论了它的物理谱.
1995-10-31 hep-th
Universality of equilibrium one-dimensional transport from gauge invariance
在这封信中，我们解决的问题是如何相互作用影响的直流电导的一维电子系统不一定充分描述的Luttinger模型。使用Laughlin型参数，我们表明，规范不变性保护的电导$e^2/h$每个通道每个自旋方向的普适值，如果系统具有两个保守的电荷共轭的外部水库的化学势。
1997-06-06 cond-mat.mes-hall hep-th
Exact solutions of a two-dimensional Duffin-Petiau-Kemmer oscillator subject to a coulomb potential in the gravitational field of cosmic string
本文研究了在宇宙弦背景中库仑势存在时二维Duffin-Petiau-Kemmer（DKP）振子的问题。求出了问题的本征解，并分析了宇宙弦时空对本征值的影响。
2016-11-02 hep-th
Oscillator potential for the four-dimensional Hall effect
提出了四维球上振子与SU（2）杨子相互作用的精确可解模型。我们表明，该模型的性质基本上取决于的电荷。
2005-08-09 cond-mat.mes-hall hep-th quant-ph
Restricted Weyl invariance in four-dimensional curved spacetime
我们讨论了{ \it限制外尔不变性}的物理学，这是四维弯曲时空中无量纲作用的对称性。当我们研究一个与引力非极小耦合的标量场，其Weyl（共形）权为$-1$（即具有通常的二阶导数动力学项的标量场）时，我们发现，如果共形因子$Ω(x)$满足条件$g^{μν}\nabla_μ\nabla_νΩ=0$，则无量纲项或者是完全Weyl不变的，或者是Weyl不变的.我们称后者为{ \it限制外尔不变性}。我们证明了所有的无量纲几何项，如$R^2$，$R_{μν}R^{μν}$和$R_{μνστ}R^{μνστ}$是限制Weyl不变量。限制Weyl变换具有良好的数学性质，如四维时空中存在复合和逆。讨论了由Weyl权为零的标量场和向量场构成的无量纲作用量的刚性Weyl不变性、限制Weyl不变性和完全Weyl不变性之间的区别.
2014-07-31 gr-qc hep-th
Dynamical invariants and quantization of the one-dimensional time-dependent, damped, and driven harmonic oscillator
本文提出了一种量子化方法，将具有含时频率、含时驱动力和含时耗散项的一维谐振子量子化。该方法是基于作者以前提出的动力学不变量的建设，其中基本的重要性是给振子的线性不变量。
2020-06-20 hep-th quant-ph
Conformal invariance in three dimensional percolation
本文的目的是提出数值结果支持共形不变性存在于三维统计力学模型在临界和阐明几何方面的普遍性。作为一个案例，我们研究了有界区域中的三维临界渗流。无论是离散和连续模型的临界渗流，我们测试的数值实验的不变性的量在有限域的共形变换下，专注于交叉概率。我们的结果表明，在有限实现，特别是连续渗流模型的共形不变性的发病明确的证据。最后，我们提出了一个简单的解析函数近似的交叉概率之间的两个球冠在一个球的表面上，并面对它的数值结果。
2015-10-02 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Conformal invariance in 2-dimensional discrete field theory
一个离散的二维无质量波动方程，在一个适当选择的正方形格子，准确地再现了相应的连续方程的解决方案。我们表明，这种精确的解决方案的性质的原因是离散模拟的共形不变性存在于模型中，并找到更一般的场论的二维晶格，精确地解决其连续的极限方程。这些理论一般描述非线性耦合玻色子和费米子场，类似于Wess-Zumino-Witten模型。
1996-11-22 hep-lat hep-th
