Direct simulation Monte Carlo for new regimes in aggregation-fragmentation kinetics
我们重温两个基本的直接模拟蒙特卡罗方法模型聚集动力学和扩展它们的聚集过程与碰撞破碎（粉碎）。我们测试的扩展方法的性能和精度，并比较其性能与有效的确定性有限差分法适用于同一模型。我们验证测试问题的随机方法，并应用它们来验证最近在确定性模拟中检测到的聚集-碎裂动力学中振荡制度的存在。我们证实了在这样的系统中的密度稳定振荡的出现，并证明了波动和噪声的振荡的稳定性。
2021-04-25 cond-mat.stat-mech cs.NA math.NA
Aggregation kinetics at sedimentation: the impact of particles diffusion
我们调查的聚集动力学的沉降颗粒的理论和数值计算，使用对流扩散方程。由两种传输机制（扩散和平流）引起的团聚对于小颗粒（如大气中的原生灰或烟灰颗粒）和相同或接近尺寸的大颗粒（平流机制较弱）很重要。对于小的Peclet数，量化的扩散和平流的相对重要性，我们得到的聚集率，作为一个扩展的Peclet数。对于大的Peclet数，我们使用纯粹的弹道聚合率。结合这些结果，我们得到的有理逼近的整个范围内的Peclet数。我们还通过数值求解对流扩散方程来计算聚集率。数值模拟的结果与分析理论的研究Peclet数，由四个数量级的变化是非常一致的。
2022-11-03 cond-mat.stat-mech math.AP physics.comp-ph
Kinetics of self-induced aggregation of Brownian particles: non-Markovian and non-Gaussian features
本文研究了布朗粒子的自诱导聚集模型，该模型考虑了随机噪声过程的非马尔可夫性和非高斯性。在该模型中，每个个体的时间演化由过阻尼Langevin运动方程引导，该运动方程具有由其他个体的局部不平衡分布引起的非局部漂移。我们的模拟结果表明，即使在大噪声强度下，有色鼻子也能诱导团簇形成。另一个观察是，临界噪声强度增长非常迅速的噪声相关时间的增加高斯噪声比非高斯噪声。但在长时间限制下，聚集过程中的簇数随时间呈幂律减少。从马尔可夫噪声过程切换到非马尔可夫噪声过程时，幂律中的指数显著增大。
2012-05-31 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Mass-Transport Models with Fragmentation and Aggregation
我们提出了一个审查的非平衡相变的质量传输模型的动力学过程，如碎裂，扩散，聚集等，这些模型已被广泛用于研究广泛的物理问题。我们提供了一个详细的讨论用于研究质量传输现象的分析和数值技术。
2010-11-13 cond-mat.stat-mech
Percolation critical exponents in cluster kinetics of pulse-coupled oscillators
导致脉冲耦合振荡器的同步的瞬态动力学先前已被研究为同步集群的聚集过程，并已提出了集群大小分布的速率方程。然而，一般的集群大小的集群大小分布的演变尚未解决。在本文中，我们从渗流模型的角度来研究团簇尺寸分布的演变，把聚集体的数目看作是连接键的数目。具体而言，我们推导出的簇大小分布的标度形式与特定值的临界指数使用的属性，即特征簇大小发散的渗流阈值接近从下面。通过模拟，证实了标度形式很好地解释了团簇尺寸分布的演化。基于分布行为，我们发现，一个巨大的集群的所有振荡器形成不连续的阈值，也没有发生进一步的聚集像在一个一维的键渗流模型。最后，我们从爆炸渗流模型中全局抑制的角度讨论了巨星系团不连续形成的原因。为此，我们近似的聚合过程作为一个集群-集群聚合与一个给定的碰撞内核。我们相信，在本文中提出的理论方法可以用来了解广泛的同步的瞬态动力学。
2023-03-03 cond-mat.stat-mech
Scaling Theory and Exactly Solved Models In the Kinetics of Irreversible Aggregation
详细讨论了不可逆聚集的标度理论。首先，我们回顾了二元反应最简单情况下的一般理论。然后，我们考虑到三元反应，多物种聚集，不均匀的情况下，任意大小依赖的扩散常数以及任意生产条款。给出了标度假设的精确公式以及交叉现象的一般理论。这一定义的后果将详细说明。讨论了在有限时间内形成无限簇的情况下（所谓的凝胶化情况）所产生的具体问题，以解决理论和最近的数值计算工作之间的差异。最后，大量的精确解决的模型进行了广泛的审查，以期准确地指出在何种意义上的缩放假设在这些不同的模型。它表明，这里给出的具体定义将给出良好的结果，几乎所有的情况下。另一方面，我们表明，它通常是可以找到反例，以更强的配方的缩放假设。
2003-05-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Kinetic Criticality in Linker-Mediated Colloidal Aggregation
Center for Functional Nanomaterials, Brookhaven National Laboratory（布鲁克海文国家实验室功能纳米材料中心）；Department of Chemical Engineering, Columbia University（哥伦比亚大学化学工程系）；Avram and Stella Goldstein-Goren Department of Biotechnology, Ben-Gurion University of the Negev（内盖夫本-古里安大学阿夫拉姆和斯特拉·戈德斯坦-戈尔恩生物技术系）；Department of Applied Physics and Applied Mathematics, Columbia University（哥伦比亚大学应用物理与应用数学系）；Center for Nanomedicine, Institute for Basic Science（基础科学研究所纳米医学中心）；Department of Nano Biomedical Engineering, Yonsei University（延世大学纳米生物工程系）
通过理论与DNA连接金纳米颗粒实验，揭示连接子介导的聚集因团簇反应性演化而偏离经典Smoluchowski动力学，发现由连接子丰度控制的动力学临界点，并验证了停滞、加速生长和标度塌缩。
2026-06-16 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math-ph
Adaptive time-stepping for aggregation-shattering kinetics
本研究针对聚集-破碎动力学建模计算量大的问题，实验研究三种显式Runge-Kutta积分的自适应时间步长方法，在平衡解和周期解两类问题中均实现了精度无损下的计算加速。
2024-07-23 cond-mat.stat-mech cs.NA math.NA
Impact of Initial Charge Distributions on the Kinetics of Charged Particle Coagulation
Instituto de Ciencias de la Ingeniería, Universidad de O’Higgins（奥希金斯大学工程科学研究所）；Departamento de Física, Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas, Universidad de Chile（智利大学物理与数学科学学院物理系）
研究通过Smoluchowski凝聚方程探讨带电粒子聚并动力学，分析不同电荷分布和系统净电荷对聚并动力学的影响，发现电荷异质性在中间时间加速或延迟聚并，长期趋于准稳态，揭示重尾分布促进更快聚并。
2026-04-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Competition between folding and aggregation in a model for protein solutions
我们使用一个唯象模型研究了单个蛋白质折叠和蛋白质-蛋白质聚集之间竞争的热力学和动力学结果，其中蛋白质可以处于未折叠（U）、错误折叠（M）或折叠（F）状态。该相图显示了溶液中具有错误折叠蛋白质聚集体的相和分离的蛋白质（U或F）的相之间的共存。在低蛋白质浓度下的旋节线显示出非单调的行为与温度，与在低温下的折叠蛋白质的溶液的稳定性的影响。我们遵循的动力学“淬火”从U-相（冷却）或F-相（加热）的亚稳或不稳定的相图的一部分，导致聚集。我们描述了如何有趣的后果聚集体大小的分布，和增长动力学产生的折叠和聚集之间的竞争。
2009-10-28 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Dimension Dependence of Clustering Dynamics in Models of Ballistic Aggregation and Freely Cooling Granular Gas
通过事件驱动的分子动力学模拟，我们研究了非弹性粒子在不同空间维度上聚集的动力学。我们考虑两种模型，即，弹道聚集模型（BAM）和自由冷却颗粒气体模型（GGM），对于每一个，我们量化的动能和平均质量的团簇（形成由于非弹性碰撞）的时间依赖性。对于两个模型，这些量至少在长时间限制内表现出幂律行为。对于BAM，相应的指数表现出很强的维数依赖性，并遵循超标度关系。此外，在高包装分数限制的行为，这些数量变得一致的标度理论，预测能量和质量之间的反比关系。另一方面，在GGM的情况下，我们没有找到任何证据来证明这一点。在这种情况下，即使能量衰减，不考虑包装分数，定量匹配的BAM的高包装分数的图片，它是成反比的质量增长只有在一个维度上，和增长似乎是相当不敏感的选择的维度，不像BAM。
2017-09-05 cond-mat.stat-mech
Change of Scaling and Appearance of Scale-Free Size Distribution in Aggregation Kinetics by Additive Rules
基于与一步聚集过程相对应的简单可加规则，考虑了理想化的一般聚集增长模型。在桌面网格分布式计算环境中，对这两种理想情况进行了分析和蒙特卡罗模拟，分析了不同聚集场景下的“堆”和“墙”簇分布。通过对累积分布函数的分析，确定了由“零团簇尺寸”边界条件驱动的聚集动力学的几个方面（标度变化、尺寸分布类型的变化和无标度尺寸分布的出现）。具有\textit{minimum}活性表面（奇点）的“堆积”情况可以模拟位错的堆积聚集，并且具有\textit{maximum}活性表面的情况可以模拟位错在壁中的排列。标度律的变化（堆积和墙壁）和无标度分布（墙壁）的可用性进行了分析，并通过模拟概率密度和累积分布函数的标度，拟合，矩和自举分析确认。初始的“奇异”\textit{symmetric}堆积分布由“无限”扩散标度律演化，随后被另一个具有\textit{asymmetric}堆积分布的“半无限”扩散标度律所取代。与此相反，最初的“奇异”\textit{symmetric}分布的墙壁最初演变的扩散标度律，后来它被替换的其他弹道（线性）标度律与\textit{scale-free}指数分布没有明显的峰值。结论是可能的应用，这种方法的缩放，拟合，矩，并在模拟和实验数据中的分布的自举分析。
2014-07-01 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Statistical Thermodynamics of Irreversible Aggregation and Gelation
二元聚集是已知的，在某些动力学规则下，导致两个种群的共存，一个是由有限大小的集群（溶胶），一个是包含一个单一的集群，携带有限的总质量的分数（巨大的组件或凝胶）。溶胶-凝胶转变通常通过与蒸汽冷凝的定性类比而被讨论为相变。在这里，我们表明，热力学相变的连接是严格的。我们开发的统计热力学不可逆的二元聚集在离散有限系统中，获得任意内核的配分函数，并表明，凝胶簇的出现具有相变的所有标志，包括一个不稳定的范德华循环。我们证明了理论，提出了完整的前和后的凝胶溶液与产品内核，$k_{ij}=i j$的聚集。
2014-11-15 cond-mat.stat-mech
Application of machine learning technique for a fast forecast of aggregation kinetics in space-inhomogeneous systems
Skolkovo Institute of Science and Technology（斯科尔科沃科学技术研究院）
本文提出用条件归一化流学习密度变换以替代Smoluchowski方程数值求解，从而快速预测空间非均匀系统中聚集体的空间与尺寸分布。
2023-12-07 cond-mat.stat-mech cs.LG physics.comp-ph
Knowledge-Informed Neuro-Integrators for Aggregation Kinetics
本研究提出一种基于级联小型前馈神经网络的降维新方法，可高效计算大规模聚集动力学非线性常微分方程组的解，其计算成本对时间跨度依赖极弱，在先验信息充足时复杂度不依赖系统规模，并在多类反应速率核系统中验证了有效性。
2023-12-11 cond-mat.stat-mech cs.NA math.NA
Ballistic Aggregation in Systems of Inelastic Particles: Cluster growth, structure and aging
我们研究远离平衡动力学模型的自由冷却颗粒气体和弹道聚集紧凑的集群。对于这两种情况下，从事件驱动的分子动力学模拟，我们提出了详细的结果，在空间维度$d=1$和$2$的结构和动力学。通过适当的分析，它已被证实，弹道聚集机制适用于$d=1$颗粒气体以及。老化现象的这种机制，在这两个方面，已通过两个时间密度自相关函数进行了研究。这个量被证明表现出类似于在标准的相变动力学的标度特性。相应的功能形式已被量化和讨论的结构特性。我们的研究结果建立了一个更完整的等效颗粒气体和弹道聚集模型$d=1$。
2017-04-05 cond-mat.stat-mech
Analytical kinetics of clustering processes with cooperative action of aggregation and fragmentation
一些模型的聚类过程制定和解析求解采用生成函数的方法。这些模型包括凝聚和碎裂过程共同作用所产生的事件。提出了相似和任意两类碎裂过程，并给出了其解的显式形式。这意味着有可能存在不同的聚合机制，集群创建不同的内部结构。所有模型都是基于系统状态间相互作用的“三能级束团”方案。这些状态被描述的概率找到系统的状态与一个确切给定的集群数量。由于假设基本行为的速率是永久的，因此模型在概率函数中是线性的。揭示了母函数法在求解线性微分差分方程时的一些特点。用交通堵塞图片来说明这个问题并不是一个具体的问题。
2002-05-19 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech math-ph
Numerical Solutions of the Isotropic 3-Wave Kinetic Equation
我们表明，各向同性的3波动力学方程是等价的平均场速率方程的聚集-碎裂问题与一个不寻常的碎裂机制。这个类比几乎完全用一个标度参数来描述3波湍流理论。通过推广求解凝聚方程的Lee方法，发展了一种求解大频率范围内动力学方程的数值方法。新的算法进行了验证，对一些家庭的模型相互作用系数的Kolmogorov-Zakharov常数的解析计算。然后，该算法被应用到研究一些波湍流问题，其中的耗散尺度的有限性是一个基本特征。首先，它表明，对于有限容量的叶栅，能量的耗散变得独立的截止频率，因为这个截止取到无穷大。这是耗散异常存在的明确指示。其次，对波浪湍流中的瓶颈效应进行了初步的数值研究。研究发现，瓶颈的结构依赖于非平凡的相互作用系数。最后提出了一些结果的互补现象的热化在封闭的波系统，这表明第一次明确存在所谓的混合解决方案的动力学方程表现出方面的柯尔莫哥洛夫-扎哈罗夫和平衡均分谱。
2009-05-11 cond-mat.stat-mech
Kinetic roughening and porosity scaling in film growth with subsurface lateral aggregation
我们研究了多孔膜的表面和体的性质产生的模型中，粒子入射垂直于基板，与沉积的邻居在其轨迹相互作用，并聚集在每个位置的顺序$a$的概率横向。该模型通过允许附着到外表面以下的颗粒来概括弹道式模型。对于小值的$a$，从不相关的沉积（UD）的相关增长的交叉观察。模拟在1+1和2+1维中进行。有效指数的外推和粗糙度分布的比较证实了$a>0$外表面的Kardar-Parisi-Zhang粗糙化。小$a$的缩放方法预测交叉时间为$a^{-2/3}$，交叉处的局部高度波动为$a^{-1/3}$，与衬底尺寸无关。这些关系是不同的，从UD交叉到相关的增长，由于地下聚集，这降低了标度指数的所有先前研究的模型。同样的方法预测的孔隙度和平均孔隙高度缩放为$a^{1/3}$和$a^{-1/3}$，分别与模拟结果在1+1和2+1的尺寸。这些结果可用于模拟具有所需孔隙度和长孔隙的样品。
2015-06-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Kinetic Theory of Random Graphs: from Paths to Cycles
研究了演化随机图的结构性质。把链接作为一个动态的聚合过程，速率方程的节点到节点的距离（路径）和周期的分布制定和解析求解。在凝胶点，路径和循环的典型长度l与组分尺寸k成比例，为l ~ k^{1/2}。动态和有限尺寸标度的法律行为和附近的凝胶点。利用数值模拟验证了有限尺寸标度定律。
2004-08-27 cond-mat.stat-mech
Generalized Model of Migration-Driven Aggregate Growth - Asymptotic Distributions, Power Laws and Apparent Fractality
将以幂律交换速率（$\sim{n}^α$）计算的$n$团簇间单体交换驱动聚集的速率方程简化为Fokker-Planck方程。在无偏集结条件下，得到了它的精确解，并与其它模型的渐近结论一致。从精确解到威布尔分布/正态分布/指数分布，再到幂律分布，都存在渐近过渡。发现中间渐近尺寸分布是指数$α$的函数，并且从正态分布（$α=0$）通过Weibull分布（$0<α<1$）变化到指数分布（$α=1$），这给出了用于连接这些基本统计分布的新系统。在初始速率方程的基础上，对无偏聚集模型进行了模拟，而没有简化为Fokker-Planck方程。确认了精确解，通过分析累积分布函数和平均簇大小来确定威布尔分布（对于$0<α<1$）的形状和尺度参数，这是非常重要的，因为它们可以在实验中测量并允许识别聚集动力学的细节（如$α$）。在实际意义上，对聚集团分布的\emph{evolving series}进行标度分析，可以得到比\emph{solitary}分布更可靠的参数估计。据推测，实验观察到的一些表观功率和分形规律可能是这种简单的迁移驱动的聚集动力学的表现。
2012-02-13 cond-mat.stat-mech
Growth of Monodispersed Colloids by Aggregation of Nucleating Subunits
单分散胶体颗粒的形成是一个复杂的过程：在过饱和溶液中迅速产生的核生长成纳米级的初级颗粒，然后聚集（凝结）形成更大的最终胶体。本文综述了一个动力学模型，解释了在这种过程中形成的分散体的窄尺寸分布。动力学方程的数值模拟，与实验模型参数值，报告。该模型进行了测试，涉及形成均匀的球形金颗粒的系统。计算的平均尺寸，粒度分布的宽度，和该过程的时间尺度，同意半定量与实验值。
2000-03-02 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Numerical renormalization group of vortex aggregation in 2D decaying turbulence: the role of three-body interactions
在本文中，我们介绍了一个数值重整化群程序，它允许长时间模拟的旋涡动力学和合并在二维湍流衰减流体。涡的数量以$N\sim t^{-ξ}$的形式减少，用$ξ\approx 1$代替了朴素的动力学理论所预测的值$ξ=4/3$。在短时间内，我们找到了一个有效的指数$ξ\approx 0.7$与以前的模拟和实验一致。我们发现，幸存的涡的均方位移的增长作为$<x^2>\sim t^{1+ξ/2}$。引入两体和三体碰撞的有效动力学，我们证明，只有后者成为相关的小涡面积覆盖。与该机理一致的动力学理论导致$ξ=1$。我们发现动力学参数之间的理论关系与实验符合得很好。
2000-01-19 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.flu-dyn
Thermo-kinetic approach of single-particles and clusters involving anomalous diffusion under viscoelastic response
我们提出了一个热动力学描述的粘弹性介质中的非马尔可夫扩散方程的记忆功能的单粒子和集群的异常扩散。这些功能的标度行为进行了分析，考虑流体力学和集群大小的空间随机游走参数。我们解释实验结果的扩散的布朗粒子在细胞骨架中，在集群集群聚集和悬浮液中的胶束。
2007-01-22 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Mechanism of Formation of Monodispersed Colloids by Aggregation of Nanosize Precursors
在许多情况下，已经通过实验确定，从均匀溶液中沉淀单分散胶体是一个复杂的过程。具体而言，发现在许多系统中，在过饱和溶液中快速产生的核生长成纳米级初级颗粒（单线态），然后在由这些单线态的不可逆捕获主导的过程中凝结形成大得多的最终胶体。本文描述了一个动力学模型，解释了在这样的系统中形成的分散体的窄尺寸分布。动力学方程的数值模拟，与实验模型参数值，报告。该模型进行了测试的系统，涉及形成均匀的球形金颗粒的还原氯化金在水溶液中。计算的平均尺寸，粒度分布的宽度，和该过程的时间尺度，同意合理地与实验值。
1998-09-11 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Lipid-protein interaction induced domains: kinetics and conformational changes in multicomponent vesicles
蛋白质的时空组织和膜中相关的形态变化在细胞信号传导中具有重要意义。过去已经研究了在低细胞表面浓度下促进蛋白质聚集的几种机制。我们表明，使用蒙特卡罗模拟，蛋白质的亲和力，特定的脂质可以加速其聚集动力学。脂质膜被建模为一个动态三角形的表面与蛋白质定义为在顶点的平面内字段。我们发现，即使在低蛋白浓度下，强的脂质-蛋白质相互作用也会导致大的蛋白质簇，表明脂质介导的信号放大途径。在高蛋白浓度下，结构域形成类似于在脂质-脂质相互作用诱导的相分离中所见的芽。蛋白质相互作用诱导的结构域出芽被抑制时，蛋白质作为各向异性的夹杂物，并表现出非取向秩序。的动力学的蛋白质聚类和由此产生的构象变化被证明是显着不同的各向同性和各向异性的曲率诱导蛋白质。
2018-02-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Computational model for the formation of uniform silver spheres by aggregation of nanosize precursors
我们目前的计算建模的结果，形成均匀的球形银颗粒制备的抗坏血酸和银胺络合物的解决方案，在没有分散剂的情况下，通过快速混合。使用加速积分计划，以加快在后期阶段的颗粒尺寸分布的计算，我们发现，最近报道的实验结果-其中一些在这里进行了总结-可以有效地模拟由两个阶段的形成机制以前使用的模型制备均匀的金球。我们把银原子的平衡浓度和银前驱体纳米晶的表面张力作为自由参数，发现实验反应时间尺度可以用这两个参数空间的一个狭窄区域来拟合.定量匹配的最终粒径所需的动力学参数被发现是非常接近以前使用的建模金颗粒的形成，这表明类似的动力学支配的聚集过程，并提供证据表明，纳米晶前体的突发成核的两阶段模型，然后由它们的聚集，以形成最终的胶体可以应用到系统都有和没有分散剂。该模型还半定量地再现了溶剂粘度和温度对颗粒制备的影响。
2008-07-09 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Charged Aggregation
提出由等量正负带电单体起始、经中性二聚体不可逆生长的带电聚集模型，求解平均场动力学并分析凝胶化及多单体类型推广。
2024-06-07 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Phase Field Modelling of Submonolayer Epitaxial Growth
我们报告使用连续相场模型模拟亚单层外延生长。岛的密度和岛的尺寸分布都表现出标度行为。当毛细管长度较小时，岛的尺寸分布与不可逆聚集动力学一致。随着毛细管长度的增加，岛的大小分布反映了可逆聚集的影响。这些结果与其他模拟方法和实验定量一致。然而，岛的总密度的缩放不同意与已知的结果。其原因可追溯到相场模型中的岛形核和聚集机制。
2010-03-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
