Nonequilibrium Phase Transition in a Model of Diffusion, Aggregation and Fragmentation
我们研究了一个允许扩散、接触聚集和碎裂的质量聚集模型中的非平衡相变。该模型在所有维度上经历动态相变。稳态质量分布在一个相中对于大质量呈指数衰减。相反，在另一个阶段，它有一个幂律尾部，此外还有一个无限的聚合。该模型在平均场近似下精确求解，该近似跟踪质量的分布。在一维情况下，通过映射到一个等价的格子气模型，在参数空间的两个极端极限下得到了精确的稳态。用数值方法计算了一维情况下的临界指数和相图。我们还研究了（1+1）维等效界面模型中的含时涨落，并在一定范围内解析计算了粗糙度指数$χ$和动力学指数z，在一定范围内数值计算了非粗糙度指数.在（1+1）维空间中识别出两个新的界面涨落不动点.我们还推广我们的模型，包括任意破碎内核和解决这些内核的一些特殊的选择，通过映射到其他可解模型的统计力学的稳定状态。
1999-08-30 cond-mat.stat-mech
Conserved mass aggregation model with mass-dependent fragmentation
研究了一维具有质量依赖碎裂的守恒质量聚集模型。在该模型中，一个部位的整个质量$m$以单位速率各向同性扩散。在速率$ω$下，质量块$m^λ$从该位点碎裂并移动到随机选择的最近邻位点。由于片段质量小于$λ< 1$位点的总质量$m$，因此该情况下存在位点吸引相互作用。对于$λ= 0$，已知当总质量密度（$ρ$）增加超过临界密度$ρ_c$时，该模型经历从流体相到凝聚相的凝聚相变。对于$0< λ<1$，我们在数值上证实了对于$ω$的几个值，$ρ_c$随系统大小$L$发散。因此，在热力学极限下，凝聚相消失，并且在一维中不发生跃迁。我们还解释说，在任何维度上都没有过渡。
2007-12-21 cond-mat.stat-mech
Stability condition of the steady oscillations in aggregation models with shattering process and self-fragmentation
本文研究含碰撞破碎与自碎裂的团簇聚集模型，解析确定两种参数模型中单体种群产生稳态振荡的相图区域及频率估计。
2023-09-30 cond-mat.stat-mech
Supercluster states and phase transitions in aggregation-fragmentation processes
本文研究了聚集-碎裂过程中的聚集体演化，发现系统会进入阻塞态或稳态，并揭示了由涨落驱动的超团簇状态及其临界指数，同时观察到状态间的连续与非连续相变。
2023-11-28 cond-mat.stat-mech
Generating functions and efficient numerical simulation of aggregation-fragmentation kinetics
Faculty of Computational Mathematics and Cybernetics, Lomonosov Moscow State University（莫斯科国立大学计算数学与控制系统学院）；Marchuk Institute of Numerical Mathematics, Russian Academy of Science（俄罗斯科学院马丘克数值数学研究所）
综述生成函数方法在聚集与破碎方程中的精确解析解，涵盖自发和碰撞碎裂，推导离散方程闭式解，并报告连续、三粒子、D粒子碰撞及双组分推广的精确解。
2026-11-04 cond-mat.stat-mech math.DS
Kinetic regimes in aggregating systems with spontaneous and collisional fragmentation
我们分析系统的集群和相互作用碰撞-两个集群之间的碰撞可能会导致合并或碎裂-我们还调查了额外的自发碎裂事件的影响。我们认为这两个封闭的系统，其中的总质量保持不变和开放系统驱动的小质量集群的来源。在封闭系统中，聚集体的尺寸分布接近稳定状态。对于这些系统，弛豫时间和稳态分布主要由自发碎裂而碰撞碎裂起次要作用。相反，对于开放系统，碰撞碎裂占主导地位。在这种情况下，系统松弛到准稳态，其中团簇密度随时间线性增长，而团簇尺寸分布的函数形式持续存在，并且与具有相同聚集和碎裂速率并且仅碰撞碎裂的系统的稳态尺寸分布一致。
2019-05-25 cond-mat.stat-mech
One-dimensional discrete aggregation-fragmentation model
在这里，我们研究一维模型的聚集和破碎遵守随机离散时间动力学的广义完全不对称简单排阻过程（gTASEP）的开链上的颗粒簇。孤立的粒子和粒子簇的第一个粒子以概率$p$向前跳跃一个位置;当簇的第一个粒子跳跃时，同一簇的其余粒子可以以修改的概率$p_m$跳跃，模拟相邻粒子之间的特殊运动学相互作用，或者以概率$1-p_m$保持原位。该模型包含作为特殊情况下的TASEP与并行更新（$p_m =0$）和顺序向后顺序更新（$p_m =p$）。这些情况已被准确地解决了定态和他们的性质进行了深入的研究。最近也研究了对应于不可逆聚集的$p_m =1$的极限情况。它的相图中的平面注入（$α$）和喷射（$β$）的概率被发现有不同的拓扑结构。在这里，我们专注于固定属性的gTASEP在一般情况下的吸引力$p<p_m<1$时，集群的聚集碎片发生。我们发现，当$p_m$变得小于$1$时，$p_m =1$的相图拓扑急剧地改变到对应于$p_m =p$的拓扑.然后在方域$α_c(p,p_m)\leα\le 1$和$β_c(p,p_m) \le β\le 1$中出现最大电流相位，其中$α_c(p,p_m)= β_c(p,p_m)\equiv σ_c(p,p_m)$是参数依赖的注入/排出临界值。通过计算机模拟和随机游走理论对$p< p_m <1$三个固定相之间的相变性质进行了评估。
2019-04-11 cond-mat.stat-mech
Direct simulation Monte Carlo for new regimes in aggregation-fragmentation kinetics
我们重温两个基本的直接模拟蒙特卡罗方法模型聚集动力学和扩展它们的聚集过程与碰撞破碎（粉碎）。我们测试的扩展方法的性能和精度，并比较其性能与有效的确定性有限差分法适用于同一模型。我们验证测试问题的随机方法，并应用它们来验证最近在确定性模拟中检测到的聚集-碎裂动力学中振荡制度的存在。我们证实了在这样的系统中的密度稳定振荡的出现，并证明了波动和噪声的振荡的稳定性。
2021-04-25 cond-mat.stat-mech cs.NA math.NA
Aggregation-Fragmentation Processes with Broken Detailed Balance
Boston University（波士顿大学）；Santa Fe Institute（圣塔菲研究所）
本文研究了聚合-破碎过程，其中簇对可以聚合，每个簇可以分裂成两个碎片。当聚合和破碎速率不依赖于质量时，详平衡不成立，但可以通过拉普拉斯变换的精确解推导出非平衡稳态。对于聚合速率恒定但破碎速率按质量的β次方变化的模型，详平衡仅在β=1时成立。在这一可解情况之外，作者采用渐近方法，证明当β≥0时，稳态与质量无关（β=0）的模型相似。当β<0时，会发生瞬时破碎转变，伴随连续质量损失。
2026-05-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Recent development on fragmentation, aggregation and percolation
在这篇文章中，我概述了像罗伯特·齐夫这样有成就的研究人员是如何影响全球新一代研究人员的，就像引力是一种远距离作用一样。在80年代，齐夫对碎片动力学以及随后的聚集动力学做出了重大贡献。在这里，我将讨论分形和多重分形出现在破碎和聚集过程中的动力学是由非平凡的守恒定律。然后，我讨论了我最近的作品和结果的渗透，我广泛使用纽曼齐夫快速蒙特卡罗算法。为此，我定义了熵，它为定义比热铺平了道路，并表明渗流的临界指数服从Rushbrooke不等式。此外，我们还讨论了熵和序参量如何共同帮助我们检验渗流是否伴随着有序-无序转变。熵的概念也有助于解释为什么鼓励较小的集群比较大的集群增长得更快会使过渡爆炸。
2022-03-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Aggregation and fragmentation dynamics in random flows: From tracers to inertial aggregates
我们调查聚集和破碎动力学的示踪剂和惯性聚集体在随机流导致稳态尺寸分布。我们的目标是阐明聚集率的变化的影响，由于平流动力学的差异，特别是相对于惯性效应的影响。与此同时，这种聚集过程被局部水动力应力引发的碎裂所平衡。我们的研究采用了基于单个粒子的模型，跟踪每个聚集体的位置，速度和大小。我们比较了由示踪剂和惯性聚集体形成的稳态尺寸分布，其特征在于不同的尺寸和密度。一方面，我们表明，尺寸分布改变其形状与悬浮液的稀释率的变化。另一方面，我们得到的尺寸分布形成的单体之间的结合强度不同，可以重新缩放到一个单一的形式与使用的特征尺寸为致密的惯性粒子和示踪剂单体。然而，如果粒度分布包含表现为示踪剂样和惯性样的聚集体，则最后一种标度关系也失败，这导致不同标度之间的交叉。
2017-05-06 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Kinetics of the $A+B \to 0$ reaction with mass-dependent fragmentation
本文研究了一维均匀驱动的质量相关碎裂$A+B \to 0$反应动力学。在该模型中，具有质量$n_i$的位点的碎片质量$m$被给定为$m=n^λ_i$，并且其被驱动到一个方向。当相反的物质质量占据同一位置时，质量反应瞬间发生。由于$λ<1$的碎片质量$m$小于位点的质量$n_i$，因此指数$λ$控制相同位点处的颗粒之间的吸引相互作用。$λ=0$情况对应于硬核（HC）粒子系统。在两种粒子的初始密度相等的情况下，数值计算证实了除畴长$\ell$外，密度和畴长的标度行为与均匀驱动HC粒子系统的标度行为相同. $\ell$的缩放行为是$\ell \sim t^{2/3}$。只要$λ<1$存在，反应动力学与$λ$无关。$λ$ -独立动力学是由单组分结构域的$λ$ -独立集体运动引起的。
2006-12-18 cond-mat.stat-mech
Non-extensive super-cluster states in aggregation with fragmentation
Skolkovo Institute of Science and Technology（斯科尔科沃科学技术研究所）；Department of Mathematics, University of Leicester（莱斯特大学数学系）；Department of Physics, Boston University（波士顿大学物理系）
研究揭示了在聚集-破碎过程中存在非广延的超聚集体态，通过标度方法与临界指数描述其特性，与数值结果一致。
2021-11-01 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Kinetics of Aggregation with Choice
我们推广普通的聚合过程，以允许选择。在普通聚合中，两个随机簇合并并形成更大的聚合。在我们的选择实现中，随机选择一个目标聚类和两个候选聚类，目标聚类与两个候选聚类中较大的一个合并。我们研究了长时间的渐近行为，发现在普通聚集，尺寸密度坚持标准的标度形式。然而，有选择的聚合表现出一些新的特点。首先，最小的集群的密度表现出异常的标度。第二，无论是小尺寸和大尺寸的密度尾部人口过剩，在牺牲密度中等大小的集群。我们还研究了互补的情况下，较小的候选集群参与聚集过程中，并找到丰富的中等集群的代价小和大集群。此外，我们调查聚合过程中的多个候选集群之间的选择，和一个对称的实现，其中的选择是两对集群之间。
2016-10-07 cond-mat.stat-mech
Size distribution of particles in Saturn's rings from aggregation and fragmentation
土星环由大量的水冰颗粒和少量的岩石物质组成。由于角动量守恒和耗散粒子间碰撞中能量的稳定损失的相互作用，它们形成了一个扁平的圆盘。对于尺寸范围从几厘米到几米的粒子，已经推断出半径的幂律分布，$\sim r^{-q}$与$q \approx 3$;对于更大的尺寸，分布具有陡峭的截止。有人建议，这种尺寸分布可能是由环形颗粒的聚集和破碎之间的平衡引起的，但无论是幂律依赖性还是上尺寸截止值都没有建立在理论基础上。在这里，我们提出了一个模型的颗粒大小分布，定量地解释的意见。根据数据，我们的模型预测指数$q$被约束到区间$2.75 \le q \le 3.5$。此外，对于较大的颗粒尺寸，自然建立指数截止，截止半径由聚集和破坏性碰撞的相对频率设定。这个截止值比土星环中典型的微观结构要小得多。
2015-08-03 astro-ph.EP cond-mat.stat-mech
Analytical kinetics of clustering processes with cooperative action of aggregation and fragmentation
一些模型的聚类过程制定和解析求解采用生成函数的方法。这些模型包括凝聚和碎裂过程共同作用所产生的事件。提出了相似和任意两类碎裂过程，并给出了其解的显式形式。这意味着有可能存在不同的聚合机制，集群创建不同的内部结构。所有模型都是基于系统状态间相互作用的“三能级束团”方案。这些状态被描述的概率找到系统的状态与一个确切给定的集群数量。由于假设基本行为的速率是永久的，因此模型在概率函数中是线性的。揭示了母函数法在求解线性微分差分方程时的一些特点。用交通堵塞图片来说明这个问题并不是一个具体的问题。
2002-05-19 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech math-ph
Kinetics of self-induced aggregation in Brownian particles
我们研究了一个相互作用的随机游走模型，提出了一个简单的机制，出现在一组个人的合作。每一个人，由一个布朗粒子代表，经历了一个相互作用所产生的局部不平衡的空间分布的其他个人。这种相互作用的结果在一个非线性的速度驱动粒子的轨迹在最近的更拥挤的区域的方向;不同的聚集中心之间的竞争产生非平凡的动力学制度。我们的模拟表明，足够低的随机性，系统的演变通过聚结行为的特点是随着时间的幂律增长的粒子簇。此外，还验证了随机集结过程一般理论的典型标度性质。
2007-03-16 cond-mat.stat-mech
Steady oscillations in aggregation-fragmentation processes
该研究在无质量源汇的聚集–碎裂动力学中发现稳定振荡，并依据 θ 与临界 λ_c(θ) 刻画稳态不动点到吸引极限环的转变。
2023-07-17 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Kinetic Anomalies in Addition-Aggregation Processes
我们研究了不可逆聚集，其中单体-单体，单体-簇和簇-簇反应分别以恒定但不同的速率K_{MM}，K_{MC}和K_{CC}发生。动力学主要取决于比率γ = K_{CC} / K_{MC}，其次取决于γ = K_{MM} / K_{MC}。对于γ =0和γ <2，在长时间限制中存在常规缩放，具有随时间线性增长的单个质量标度。当γ>= 2时，质量为k的团簇的浓度c_k在边界层k<k* propto t^{1-2/γ}（γ =2时k* propto ln t）内随时间呈指数衰减，而c_k在块体区域k>k* 内随时间呈指数衰减。当γ>0时，gamma = 2出现类似的行为<2 and gamma >。
2003-01-15 cond-mat.stat-mech
Hydrodynamic equations for space-inhomogeneous aggregating fluids with first-principle kinetic coefficients
本文从第一性原理推导出描述空间非均匀聚集流体的Smoluchowski-Euler方程，给出聚集速率和新动力学系数的微观表达式，并通过数值求解与DSMC对比验证了新理论优于现有唯象理论。
2024-10-22 cond-mat.stat-mech
The nonlinear fragmentation equation
我们研究了非线性不可逆碎裂的动力学。在这里，破碎是由粒子对之间的相互作用/碰撞引起的，并由一般类的相互作用内核建模，并用于几种类型的破损模型。我们构造初始值和尺度解的碎裂方程，并应用“非零质量通量”的发生粉碎过渡的标准。这些属性使我们能够确定的相图的发生粉碎状态和模型参数的相空间中的标度状态。
2007-03-22 cond-mat.stat-mech
Aggregation kinetics in a model colloidal suspension
我们提出了分子动力学模拟的聚集动力学的胶体悬浮液建模为一个高度不对称的二元混合物。从一个基本上不相关的胶体粒子的配置开始，系统通过凝聚-碎裂动力学松弛到具有指数尺寸分布的低维簇的结构化状态。结果表明，短程排斥相互作用可以单独产生所谓的集团相。对于本模型和其他更常见的胶体，所观察到的集群似乎是由熵胶体间的吸引力引起的平衡相波动。
2006-01-19 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Observation of a crossover in kinetic aggregation of Palladium colloids
利用场发射扫描电子显微镜（FE-SEM）研究了钯胶体在WO 3/玻璃薄膜表面的生长过程。采用脉冲激光沉积（PLD）方法在不同温度下制备了薄膜。将PdCl 2（aq）液滴注入表面上，并且在蒸汽氢的存在下，通过还原反应过程干燥液滴。两个不同的聚集制度的钯胶体观察到的基板。我们认为，聚集动力学的变化出现时，测得的水滴接触角（CA）的WO 3/玻璃薄膜通过一定的阈值，即CA = 46度，其中发生交叉的钯胶体的动力学聚集。我们的研究结果表明，钯聚集体的质量分形维数遵循幂律行为。根据不同的衬底沉积温度，在快速聚集状态下的分形维数（Df）为Df = 1.75（0.02），其中测得的CA值从27度变化到46度。该Df值与其他胶体体系在快速聚集区的动力学聚集非常一致。而对于缓慢聚集状态，CA = 58度，分形维数突然变化为Df=1.92（0.03）。我们还使用了一种改进的Box-Counting方法来计算灰度图像的分形维数，并观察到在CA = 46度附近的交叉保持不变。
2014-12-27 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Population Fragmentation and Party Dynamics in an Evolutionary Political Game
我们研究动力学对称破缺现象在一个进化的政治游戏中，选民，居住在一个多维的意识形态空间，投票通过选择机制服从一致性和异议的竞争力量。我们对时空复杂种群动力学的理解是由一个非线性复制子方程系统所告知的，它是原始随机Seceder模型的离散确定性表亲。
2003-05-15 cond-mat.stat-mech
Renormalisation-theoretic analysis of non-equilibrium phase transitions I: The Becker-Doring equations with power law rate coefficients
我们详细研究了重整化理论的应用模型的集群聚集和相关的成核和生长过程的碎片。我们调查的贝克尔-Dorging方程，最初制定描述和分析非平衡相变，最近概括描述了广泛的物理化学问题。在本文中，我们分析如何系统的粗粒化重整化的\BD系统的方程影响的聚集和碎裂速率系数。我们考虑的情况下，幂律的大小依赖的集群速率系数，我们只导致三类系统，需要分析：凝聚为主的系统，破碎为主的系统和那些凝聚和破碎是完全平衡的。我们分析了与每个类相关的后期渐近性。
2001-09-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Phases of a conserved mass model of aggregation with fragmentation at fixed sites
为了研究一类反应扩散系统中的淬火无序，我们引入了一个扩散和聚集的守恒质量模型，在这个模型中，质量作为一个整体在大多数位置上移动到最近的邻居，而它作为一个单体从某些固定的位置上分裂（即碎片）.一旦质量离开任何地点，它与其相邻的质量合并。我们详细研究了\emph{single}芯片网站上的稳态在任意尺寸，有和没有偏见的效果。在热力学极限下，系统可以存在于以下阶段之一中--（a）钉扎聚集体（PA）阶段，其中无限聚集体（质量与系统的体积成比例）以概率1出现在碎裂部位而不是本体中。(b)无钉扎骨料（UA）阶段，其中$\emph{both}$破碎部位和主体可同时支撑无限骨料。(c)非聚集（NA）阶段，其中不存在无限簇。我们的分析和数值研究表明，该系统存在于UA阶段，在所有情况下，除了在1d的偏见。在后一种情况下，随着密度的增加，存在从NA相到PA相的相变。还考虑了上述聚集模型的一个变体，其中总颗粒数是保守的，并且在固定位点发生碎裂，但颗粒在其他位点不相互作用。该模型通过将其映射到零范围过程来精确求解。随着密度的增加，它表现出相变从NA阶段的PA阶段在所有的尺寸，不考虑偏压。最后，我们讨论了可能的行为系统中存在广泛的混乱。
2001-01-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Aggregation kinetics at sedimentation: the impact of particles diffusion
我们调查的聚集动力学的沉降颗粒的理论和数值计算，使用对流扩散方程。由两种传输机制（扩散和平流）引起的团聚对于小颗粒（如大气中的原生灰或烟灰颗粒）和相同或接近尺寸的大颗粒（平流机制较弱）很重要。对于小的Peclet数，量化的扩散和平流的相对重要性，我们得到的聚集率，作为一个扩展的Peclet数。对于大的Peclet数，我们使用纯粹的弹道聚合率。结合这些结果，我们得到的有理逼近的整个范围内的Peclet数。我们还通过数值求解对流扩散方程来计算聚集率。数值模拟的结果与分析理论的研究Peclet数，由四个数量级的变化是非常一致的。
2022-11-03 cond-mat.stat-mech math.AP physics.comp-ph
Percolation critical exponents in cluster kinetics of pulse-coupled oscillators
导致脉冲耦合振荡器的同步的瞬态动力学先前已被研究为同步集群的聚集过程，并已提出了集群大小分布的速率方程。然而，一般的集群大小的集群大小分布的演变尚未解决。在本文中，我们从渗流模型的角度来研究团簇尺寸分布的演变，把聚集体的数目看作是连接键的数目。具体而言，我们推导出的簇大小分布的标度形式与特定值的临界指数使用的属性，即特征簇大小发散的渗流阈值接近从下面。通过模拟，证实了标度形式很好地解释了团簇尺寸分布的演化。基于分布行为，我们发现，一个巨大的集群的所有振荡器形成不连续的阈值，也没有发生进一步的聚集像在一个一维的键渗流模型。最后，我们从爆炸渗流模型中全局抑制的角度讨论了巨星系团不连续形成的原因。为此，我们近似的聚合过程作为一个集群-集群聚合与一个给定的碰撞内核。我们相信，在本文中提出的理论方法可以用来了解广泛的同步的瞬态动力学。
2023-03-03 cond-mat.stat-mech
Kinetics of self-induced aggregation of Brownian particles: non-Markovian and non-Gaussian features
本文研究了布朗粒子的自诱导聚集模型，该模型考虑了随机噪声过程的非马尔可夫性和非高斯性。在该模型中，每个个体的时间演化由过阻尼Langevin运动方程引导，该运动方程具有由其他个体的局部不平衡分布引起的非局部漂移。我们的模拟结果表明，即使在大噪声强度下，有色鼻子也能诱导团簇形成。另一个观察是，临界噪声强度增长非常迅速的噪声相关时间的增加高斯噪声比非高斯噪声。但在长时间限制下，聚集过程中的簇数随时间呈幂律减少。从马尔可夫噪声过程切换到非马尔可夫噪声过程时，幂律中的指数显著增大。
2012-05-31 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Transition from random to ordered fractals in fragmentation of particles in an open system
我们考虑了质量损失的碎裂过程，并讨论了所产生的结构在时间和空间上的自相似性质，重点是维数分析。这显示了质量指数$θ$的谱，给出了其精确数值，其中$x^{-θ}$或$t^{θz}$具有粒度分布函数$ψ(x,t)$的维数，其中$z$是动力学指数。我们得到了标度和碎裂过程同时破裂的条件，并给出了特殊情况下的显式标度解。最后，我们确定了一类新的分形，从随机到非随机的，并表明分形维数增加，增加订单和过渡到严格的自相似模式时发生的随机性完全停止。
2001-06-21 cond-mat.stat-mech
Universal fragmentation in annihilation reactions with constrained kinetics
本文构建了单粒子运动保持质心守恒的受约束反应扩散模型，发现其不趋于空态而是普适地冻结于碎化的粒子簇状态，为一维晶格碎裂提供了最小模型及精确的最终密度结果。
2024-09-25 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech nlin.CG
Fragmentation instability in aggregating systems
在种群平衡方程中加入碎裂机制引入了复杂的相互作用，使得分析甚至计算处理比纯聚集情况困难得多。当允许可变大小的片段时尤其如此，因为片段大小组合与交换中单体的数量呈指数增长。在这方面的贡献，我们提出了一个新的模型，它采用了不稳定的阈值在集群中，诱导任意的损失或收益的颗粒断裂与组合的过程中的大幅简化。该模型表现出两种不同的制度。
2022-03-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Analytical Study of Giant Fluctuations and Temporal Intermittency in an Aggregation Model
我们研究解析巨波动和时间的随机一维模型中的扩散和聚集的群众在散装，随着单粒子的流入和外流的聚集体在边界。我们计算了系统中总质量的各种静态和动态性质，包括有偏和无偏的粒子运动以及不同的边界条件。计算结果表明：（i）在无偏情况下，系统总质量呈非高斯分布，并表现出与系统尺寸成比例的巨涨落;（ii）在所有情况下，系统都表现出强的时间不稳定性，表现为总质量动力学结构函数的反常标度。结果是通过在空间上取一个连续极限得到的，并且与在离散晶格上进行的数值模拟吻合得很好。这里得到的分析结果是典型的完整阶段的一个更一般的模型与碎裂，这是研究较早使用数值模拟。
2013-10-31 cond-mat.stat-mech
Scaling Theory and Exactly Solved Models In the Kinetics of Irreversible Aggregation
详细讨论了不可逆聚集的标度理论。首先，我们回顾了二元反应最简单情况下的一般理论。然后，我们考虑到三元反应，多物种聚集，不均匀的情况下，任意大小依赖的扩散常数以及任意生产条款。给出了标度假设的精确公式以及交叉现象的一般理论。这一定义的后果将详细说明。讨论了在有限时间内形成无限簇的情况下（所谓的凝胶化情况）所产生的具体问题，以解决理论和最近的数值计算工作之间的差异。最后，大量的精确解决的模型进行了广泛的审查，以期准确地指出在何种意义上的缩放假设在这些不同的模型。它表明，这里给出的具体定义将给出良好的结果，几乎所有的情况下。另一方面，我们表明，它通常是可以找到反例，以更强的配方的缩放假设。
2003-05-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Numerical Solutions of the Isotropic 3-Wave Kinetic Equation
我们表明，各向同性的3波动力学方程是等价的平均场速率方程的聚集-碎裂问题与一个不寻常的碎裂机制。这个类比几乎完全用一个标度参数来描述3波湍流理论。通过推广求解凝聚方程的Lee方法，发展了一种求解大频率范围内动力学方程的数值方法。新的算法进行了验证，对一些家庭的模型相互作用系数的Kolmogorov-Zakharov常数的解析计算。然后，该算法被应用到研究一些波湍流问题，其中的耗散尺度的有限性是一个基本特征。首先，它表明，对于有限容量的叶栅，能量的耗散变得独立的截止频率，因为这个截止取到无穷大。这是耗散异常存在的明确指示。其次，对波浪湍流中的瓶颈效应进行了初步的数值研究。研究发现，瓶颈的结构依赖于非平凡的相互作用系数。最后提出了一些结果的互补现象的热化在封闭的波系统，这表明第一次明确存在所谓的混合解决方案的动力学方程表现出方面的柯尔莫哥洛夫-扎哈罗夫和平衡均分谱。
2009-05-11 cond-mat.stat-mech
Kinetic Criticality in Linker-Mediated Colloidal Aggregation
Center for Functional Nanomaterials, Brookhaven National Laboratory（布鲁克海文国家实验室功能纳米材料中心）；Department of Chemical Engineering, Columbia University（哥伦比亚大学化学工程系）；Avram and Stella Goldstein-Goren Department of Biotechnology, Ben-Gurion University of the Negev（内盖夫本-古里安大学阿夫拉姆和斯特拉·戈德斯坦-戈尔恩生物技术系）；Department of Applied Physics and Applied Mathematics, Columbia University（哥伦比亚大学应用物理与应用数学系）；Center for Nanomedicine, Institute for Basic Science（基础科学研究所纳米医学中心）；Department of Nano Biomedical Engineering, Yonsei University（延世大学纳米生物工程系）
通过理论与DNA连接金纳米颗粒实验，揭示连接子介导的聚集因团簇反应性演化而偏离经典Smoluchowski动力学，发现由连接子丰度控制的动力学临界点，并验证了停滞、加速生长和标度塌缩。
2026-06-16 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math-ph
Transport and fluctuations in mass aggregation processes: mobility driven clustering
我们计算的体扩散系数和电导率在广泛的一类守恒质量聚集过程的一个环上的离散网站。这些过程涉及物质的碎裂和破碎，这些物质在与邻近物质接触时扩散并聚集。我们发现，即使在微观时间可逆性的情况下，系统满足爱因斯坦关系，它连接的电导率和体扩散系数的质量波动的比率。有趣的是，当聚集超过碎裂时，电导率或等效的流动性得到增强。电导率的增强，根据爱因斯坦关系，导致大的质量波动，这意味着在系统中的{ \it迁移率驱动的集群}。事实上，在一定的参数制度，我们表明，电导率发散超过临界密度，信号的发生在过去观察到的冷凝过渡。与玻色-爱因斯坦凝聚惊人的相似之处在于，凝聚物的形成以及发散的电导率是这些非平衡系统中动态的“超流体”转变的基础。值得注意的是，体扩散系数在所有情况下都保持有限。我们的分析结果是在一个相当好的协议与模拟。
2021-05-11 cond-mat.stat-mech
Adaptive time-stepping for aggregation-shattering kinetics
本研究针对聚集-破碎动力学建模计算量大的问题，实验研究三种显式Runge-Kutta积分的自适应时间步长方法，在平衡解和周期解两类问题中均实现了精度无损下的计算加速。
2024-07-23 cond-mat.stat-mech cs.NA math.NA
Impact of Initial Charge Distributions on the Kinetics of Charged Particle Coagulation
Instituto de Ciencias de la Ingeniería, Universidad de O’Higgins（奥希金斯大学工程科学研究所）；Departamento de Física, Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas, Universidad de Chile（智利大学物理与数学科学学院物理系）
研究通过Smoluchowski凝聚方程探讨带电粒子聚并动力学，分析不同电荷分布和系统净电荷对聚并动力学的影响，发现电荷异质性在中间时间加速或延迟聚并，长期趋于准稳态，揭示重尾分布促进更快聚并。
2026-04-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Dimension Dependence of Clustering Dynamics in Models of Ballistic Aggregation and Freely Cooling Granular Gas
通过事件驱动的分子动力学模拟，我们研究了非弹性粒子在不同空间维度上聚集的动力学。我们考虑两种模型，即，弹道聚集模型（BAM）和自由冷却颗粒气体模型（GGM），对于每一个，我们量化的动能和平均质量的团簇（形成由于非弹性碰撞）的时间依赖性。对于两个模型，这些量至少在长时间限制内表现出幂律行为。对于BAM，相应的指数表现出很强的维数依赖性，并遵循超标度关系。此外，在高包装分数限制的行为，这些数量变得一致的标度理论，预测能量和质量之间的反比关系。另一方面，在GGM的情况下，我们没有找到任何证据来证明这一点。在这种情况下，即使能量衰减，不考虑包装分数，定量匹配的BAM的高包装分数的图片，它是成反比的质量增长只有在一个维度上，和增长似乎是相当不敏感的选择的维度，不像BAM。
2017-09-05 cond-mat.stat-mech
Competition between folding and aggregation in a model for protein solutions
我们使用一个唯象模型研究了单个蛋白质折叠和蛋白质-蛋白质聚集之间竞争的热力学和动力学结果，其中蛋白质可以处于未折叠（U）、错误折叠（M）或折叠（F）状态。该相图显示了溶液中具有错误折叠蛋白质聚集体的相和分离的蛋白质（U或F）的相之间的共存。在低蛋白质浓度下的旋节线显示出非单调的行为与温度，与在低温下的折叠蛋白质的溶液的稳定性的影响。我们遵循的动力学“淬火”从U-相（冷却）或F-相（加热）的亚稳或不稳定的相图的一部分，导致聚集。我们描述了如何有趣的后果聚集体大小的分布，和增长动力学产生的折叠和聚集之间的竞争。
2009-10-28 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Quantum Complexity in Rule-Based Constrained Many-Body Models: Scars, Fragmentation, and Chaos
Indian Institute of Technology (Indian School of Mines)（印度理工学院（矿业学院））
本文研究了基于规则的动能约束多体模型的量子复杂性，探讨了碎片化、量子混沌及非稳定化性等特性。
2026-07-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Change of Scaling and Appearance of Scale-Free Size Distribution in Aggregation Kinetics by Additive Rules
基于与一步聚集过程相对应的简单可加规则，考虑了理想化的一般聚集增长模型。在桌面网格分布式计算环境中，对这两种理想情况进行了分析和蒙特卡罗模拟，分析了不同聚集场景下的“堆”和“墙”簇分布。通过对累积分布函数的分析，确定了由“零团簇尺寸”边界条件驱动的聚集动力学的几个方面（标度变化、尺寸分布类型的变化和无标度尺寸分布的出现）。具有\textit{minimum}活性表面（奇点）的“堆积”情况可以模拟位错的堆积聚集，并且具有\textit{maximum}活性表面的情况可以模拟位错在壁中的排列。标度律的变化（堆积和墙壁）和无标度分布（墙壁）的可用性进行了分析，并通过模拟概率密度和累积分布函数的标度，拟合，矩和自举分析确认。初始的“奇异”\textit{symmetric}堆积分布由“无限”扩散标度律演化，随后被另一个具有\textit{asymmetric}堆积分布的“半无限”扩散标度律所取代。与此相反，最初的“奇异”\textit{symmetric}分布的墙壁最初演变的扩散标度律，后来它被替换的其他弹道（线性）标度律与\textit{scale-free}指数分布没有明显的峰值。结论是可能的应用，这种方法的缩放，拟合，矩，并在模拟和实验数据中的分布的自举分析。
2014-07-01 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Origin of the spontaneous oscillations in a simplified coagulation-fragmentation system driven by a source
我们考虑一个系统的聚集团的颗粒，受到凝聚和破碎过程的质量依赖率。每个单体颗粒可以聚集成更大的簇，并且每个簇可以以与聚集速率成正比的速率碎裂成单个单体。的集群密度的动力学是由一组Smoluchowski方程，我们认为，除了在恒定速率的单体源。整个动力学可以归结为求解一个独特的非线性微分方程，该方程在特定的参数范围内显示自振荡，并且对于系统中足够大的一些不同的簇。这种集体现象是由于存在波动的阻尼系数，并且与在更一般的物理系统中观察到的Liénard自振荡机制密切相关，例如van der Pol振荡器。
2022-06-28 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Application of machine learning technique for a fast forecast of aggregation kinetics in space-inhomogeneous systems
Skolkovo Institute of Science and Technology（斯科尔科沃科学技术研究院）
本文提出用条件归一化流学习密度变换以替代Smoluchowski方程数值求解，从而快速预测空间非均匀系统中聚集体的空间与尺寸分布。
2023-12-07 cond-mat.stat-mech cs.LG physics.comp-ph
Knowledge-Informed Neuro-Integrators for Aggregation Kinetics
本研究提出一种基于级联小型前馈神经网络的降维新方法，可高效计算大规模聚集动力学非线性常微分方程组的解，其计算成本对时间跨度依赖极弱，在先验信息充足时复杂度不依赖系统规模，并在多类反应速率核系统中验证了有效性。
2023-12-11 cond-mat.stat-mech cs.NA math.NA
Kinetic roughening and porosity scaling in film growth with subsurface lateral aggregation
我们研究了多孔膜的表面和体的性质产生的模型中，粒子入射垂直于基板，与沉积的邻居在其轨迹相互作用，并聚集在每个位置的顺序$a$的概率横向。该模型通过允许附着到外表面以下的颗粒来概括弹道式模型。对于小值的$a$，从不相关的沉积（UD）的相关增长的交叉观察。模拟在1+1和2+1维中进行。有效指数的外推和粗糙度分布的比较证实了$a>0$外表面的Kardar-Parisi-Zhang粗糙化。小$a$的缩放方法预测交叉时间为$a^{-2/3}$，交叉处的局部高度波动为$a^{-1/3}$，与衬底尺寸无关。这些关系是不同的，从UD交叉到相关的增长，由于地下聚集，这降低了标度指数的所有先前研究的模型。同样的方法预测的孔隙度和平均孔隙高度缩放为$a^{1/3}$和$a^{-1/3}$，分别与模拟结果在1+1和2+1的尺寸。这些结果可用于模拟具有所需孔隙度和长孔隙的样品。
2015-06-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Power-law entanglement and Hilbert space fragmentation in non-reciprocal quantum circuits
提出由经典 N 态 Potts 动力学智能体控制测量的非互易 Majorana 量子电路，揭示 N=2 时扩散纠缠增长及 N≥3 时 Hilbert 空间碎片化导致的次扩散幂律标度。
2024-05-09 cond-mat.stat-mech quant-ph
Growth of Monodispersed Colloids by Aggregation of Nucleating Subunits
单分散胶体颗粒的形成是一个复杂的过程：在过饱和溶液中迅速产生的核生长成纳米级的初级颗粒，然后聚集（凝结）形成更大的最终胶体。本文综述了一个动力学模型，解释了在这种过程中形成的分散体的窄尺寸分布。动力学方程的数值模拟，与实验模型参数值，报告。该模型进行了测试，涉及形成均匀的球形金颗粒的系统。计算的平均尺寸，粒度分布的宽度，和该过程的时间尺度，同意半定量与实验值。
2000-03-02 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Numerical renormalization group of vortex aggregation in 2D decaying turbulence: the role of three-body interactions
在本文中，我们介绍了一个数值重整化群程序，它允许长时间模拟的旋涡动力学和合并在二维湍流衰减流体。涡的数量以$N\sim t^{-ξ}$的形式减少，用$ξ\approx 1$代替了朴素的动力学理论所预测的值$ξ=4/3$。在短时间内，我们找到了一个有效的指数$ξ\approx 0.7$与以前的模拟和实验一致。我们发现，幸存的涡的均方位移的增长作为$<x^2>\sim t^{1+ξ/2}$。引入两体和三体碰撞的有效动力学，我们证明，只有后者成为相关的小涡面积覆盖。与该机理一致的动力学理论导致$ξ=1$。我们发现动力学参数之间的理论关系与实验符合得很好。
2000-01-19 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.flu-dyn
Mechanism of Formation of Monodispersed Colloids by Aggregation of Nanosize Precursors
在许多情况下，已经通过实验确定，从均匀溶液中沉淀单分散胶体是一个复杂的过程。具体而言，发现在许多系统中，在过饱和溶液中快速产生的核生长成纳米级初级颗粒（单线态），然后在由这些单线态的不可逆捕获主导的过程中凝结形成大得多的最终胶体。本文描述了一个动力学模型，解释了在这样的系统中形成的分散体的窄尺寸分布。动力学方程的数值模拟，与实验模型参数值，报告。该模型进行了测试的系统，涉及形成均匀的球形金颗粒的还原氯化金在水溶液中。计算的平均尺寸，粒度分布的宽度，和该过程的时间尺度，同意合理地与实验值。
1998-09-11 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Lipid-protein interaction induced domains: kinetics and conformational changes in multicomponent vesicles
蛋白质的时空组织和膜中相关的形态变化在细胞信号传导中具有重要意义。过去已经研究了在低细胞表面浓度下促进蛋白质聚集的几种机制。我们表明，使用蒙特卡罗模拟，蛋白质的亲和力，特定的脂质可以加速其聚集动力学。脂质膜被建模为一个动态三角形的表面与蛋白质定义为在顶点的平面内字段。我们发现，即使在低蛋白浓度下，强的脂质-蛋白质相互作用也会导致大的蛋白质簇，表明脂质介导的信号放大途径。在高蛋白浓度下，结构域形成类似于在脂质-脂质相互作用诱导的相分离中所见的芽。蛋白质相互作用诱导的结构域出芽被抑制时，蛋白质作为各向异性的夹杂物，并表现出非取向秩序。的动力学的蛋白质聚类和由此产生的构象变化被证明是显着不同的各向同性和各向异性的曲率诱导蛋白质。
2018-02-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
