Exponential input-to-state stabilization of a class of diagonal boundary control systems with delay boundary control
研究了一类对角型无限维系统的时滞边界控制关于边界扰动的指数输入-状态镇定问题。所考虑的输入时滞是不确定的和时变的。所提出的控制策略包括一个常数延迟预测反馈控制器设计的截断有限维模型捕捉原来的无限维系统的不稳定模式。我们表明，所得到的闭环系统是指数输入到状态稳定的衰减记忆的附加边界输入扰动和干扰的预测反馈的计算。
2020-03-12 cs.SY eess.SY math.OC
Boundary Output Feedback Stabilization of Reaction-Diffusion PDEs with Delayed Boundary Measurement
研究了具有时滞边界测量的一般一维反应扩散偏微分方程的边界输出反馈镇定问题。输出采用Dirichlet或Neumann迹的形式。输出延迟可以任意大。该控制策略由一个有限维观测器和一个预测器组成，该观测器用于观测PDE的第一模式的延迟版本，该预测器用于获得在当前时间要应用的控制输入。对于任何给定的输出延迟值，我们评估所得到的闭环系统的稳定性，提供了观察器的顺序被选择足够大。利用这一结果，我们讨论的情况下，同时输入和输出延迟的控制策略的扩展。
2021-06-25 cs.SY eess.SY math.OC
Boundary feedback stabilization of a reaction-diffusion equation with Robin boundary conditions and state-delay
讨论了一类具有Robin边界条件和时变时滞的反应扩散方程的边界反馈镇定问题.所提出的控制设计策略是基于有限维截断模型通过谱分解。通过适当地选择原无限维系统的模式数，证明了在有限维截断模型上进行的设计实现了原无限维系统的指数镇定.在存在分布扰动的情况下，我们证明了闭环系统是指数输入-状态稳定的，具有衰减记忆。
2020-03-16 cs.SY eess.SY math.OC
Feedback stabilization of parabolic systems with input delay
本文研究了具有有限维常时滞控制的抛物型系统的镇定问题。我们的主要结果表明，Fattorini-Hautus准则产生的存在这样的反馈控制，在无时滞的情况下稳定。证明包括在分裂成一个有限维的不稳定部分和一个稳定的无限维部分的系统，并应用Artstein变换的有限维系统，以消除控制中的延迟。利用我们的抽象结果，我们可以证明具有常时滞的抛物型方程：具有$N\geq 1$的$N$维线性对流扩散方程和Oseen系统的稳定性的新结果.最后，我们通过证明Navier-Stokes系统在定态附近的局部反馈分布镇定，证明了该理论可用于稳定具有输入时滞的非线性抛物系统。
2020-04-17 math.AP math.OC
Robustness of constant-delay predictor feedback for in-domain stabilization of reaction-diffusion PDEs with time- and spatially-varying input delays
本文讨论了具有Robin边界条件的反应扩散偏微分方程在分布驱动中存在不确定时变时滞和空变时滞时的域内反馈镇定问题。所提出的控制设计策略包括一个恒定的延迟预测反馈设计的基础上，已知的标称值的控制输入延迟和合成的有限维截断模型捕捉原来的无限维系统的不稳定模式。通过使用一个小增益的参数，我们证明了所得到的闭环系统是指数稳定的，提供的延迟的变化在其标称值是足够小的。所提出的证明实际上适用于与无界算子相关联的任何分布参数系统，该无界算子1）在紧区间上的平方可积〔的〕的加权空间上生成$C_0$ -半群; 2）与紧预解式自伴。
2020-11-11 cs.SY eess.SY math.OC
Fixed-time Stabilization with a Prescribed Constant Settling Time by Static Feedback for Delay-Free and Input Delay Systems
本文针对无时延和输入时延的线性时不变系统，设计了一种依赖初始状态的静态非线性齐次反馈，实现精确指定恒定收敛时间的固定时间镇定，并利用ISS概念验证了闭环系统对噪声和扰动的鲁棒性。
2023-07-04 cs.SY eess.SY math.DS
Predictor-Based Stabilization of a Delayed Hetero-Dimensional Shoreline--Bathymetry System
CRAN-UMR-CNRS-7039 University of Lorraine（洛林大学）
针对带输入延迟的异维海岸线-测深耦合系统，提出基于预测器的状态反馈镇定方法，通过谱分解与小增益条件实现指数稳定，仿真验证补偿有效抑制延迟放大。
2026-09-29 cs.SY eess.SY math.OC
Delay is Necessary for a Potential to Achieve Exponential Stabilization of the Wave Equation via Internal Control
Université Paris-Saclay, CNRS, CentraleSupélec, Inria, Laboratoire des Signaux et Systèmes (L2S)（巴黎萨克雷大学、法国国家科学研究中心、中央理工-苏佩莱克学院、法国国家信息与自动化研究所、信号与系统实验室）；Université de Monastir（蒙纳斯蒂尔大学）；Institut Polytechnique des Sciences Avancées (IPSA)（高等科学技术理工学院）
本文研究通过内部延迟势稳定波动方程，发现延迟是实现指数稳定性的必要条件，通过分析准多项式设计延迟反馈律，确保闭环系统指数衰减。
2026-03-23 math.AP math.OC
LMI-based robust stability and stabilization analysis of fractional-order interval systems with time-varying delay
研究了区间分数阶变时滞系统的鲁棒稳定性和镇定分析。首先解决了此类系统的稳定性问题，然后利用所提出的结果给出了一个镇定定理，得到了设计具有预定阶数的镇定控制器的充分条件，该预定阶数可以选择得尽可能低.利用有效引理，稳定性和镇定定理提出了形式的LMI，这是更适合检查，由于各种现有的有效凸优化解析器和求解器。最后，两个数值例子表明了我们的结果的有效性。
2019-09-17 cs.SY eess.SY math.DS
Event-Triggered Stabilization of Linear Time-Delay Systems via Halanay-Type Inequality
针对一类线性时滞系统，提出一种基于新型 Halanay 型不等式与 Lyapunov 方法的事件触发控制方案，给出控制增益及参数选择的充分条件，可保证闭环指数稳定且无 Zeno 行为。
2023-08-16 cs.SY eess.SY math.OC
Global Stabilization by Means of Discrete-Delay Output Feedback
本文给出了非线性不确定性系统通过离散时滞静态输出反馈全局镇定的充分条件。仿真结果表明了该控制策略的有效性。
2008-02-28 math.OC
Boundary input-to-state stabilization of a damped Euler-Bernoulli beam in the presence of a state-delay
研究了一类具有时变时滞的阻尼Euler-Bernoulli梁模型的点力矩边界反馈镇定问题。首先，有限维截断模型推导出频谱约简。然后，对于给定的无时滞截断模型的镇定状态反馈，基于LMI的状态时滞最大值的充分条件被用来保证闭环状态时滞截断模型的稳定性。其次，我们评估的指数稳定性的假设下，截断模型捕获的原始无限维系统的模式的数量已经选择足够大的闭环无限维系统。最后，我们考虑在我们的控制设计中可能存在的分布扰动，以及控制输入中的附加边界扰动。在这种情况下，我们推导出的闭环系统的指数输入到状态的估计与衰减记忆的分布和边界干扰。
2019-12-02 cs.SY eess.SY math.OC
Predictor-Based Output Feedback Stabilization of an Input Delayed Parabolic PDE with Boundary Measurement
本文研究了具有任意大输入时滞的一般一维反应扩散偏微分方程的输出反馈边界镇定问题。我们考虑了Dirichlet/Neumann/Robin边界条件的情形，同时考虑了边界控制和边界条件。边界测量采用狄利克雷迹或诺依曼迹的形式。所采用的控制策略是由一个有限维观测器估计的第一模式的PDE耦合预测器，以补偿输入延迟。在这种情况下，我们表明，对于任何任意值的输入延迟，控制策略实现闭环系统的指数稳定，系统轨迹评估$H^1$规范（也在$L^2$规范的情况下的Dirichlet边界测量），只要观察员的尺寸选择足够大。报告证明这一结果需要同时使用（非齐次）原始版本的PDE和它的等效齐次表示进行控制设计和稳定性分析。
2022-01-03 cs.SY eess.SY math.OC
Global rational stabilization of a class of nonlinear time-delay systems
本文主要是针对非线性时滞系统引入一种新的稳定性概念--有理稳定性。根据Lyapunov型，得到了合理稳定的各种充分条件.在时滞相关的条件下，我们提出了一个非线性时滞观测器来估计系统的状态，一个状态反馈控制器和基于模糊控制器的控制器的理性稳定性。此外，还利用输出反馈证明了系统的全局有理稳定性.最后，本研究提出模拟结果，以显示所建议的策略的可行性。
2018-09-14 math.AP math.OC
Comment on "Event-Triggered Stabilization of Linear Time-Delay Systems via Halanay-Type Inequality"
Queen's University（女王大学）
本评论针对文献[1]中事件触发镇定分析的核心引理1，指出其证明存在技术漏洞并给出修正论证，确认原始引理表述仍成立。
2026-09-01 cs.SY eess.SY math.OC
Stabilization of parallel-flow heat exchangers with arbitrary delayed boundary feedback
本文研究了具有任意延迟观测和边界控制的平行流换热器方程的稳定性问题。基于观测器和预报器的方法，由[B.Z. Guo，K.Y. Yang，Automatica，2009，45（6）：1468-1475]，用于稳定方程。证明了估计状态反馈控制律能使该系统指数镇定。
2018-05-07 math.OC
Stabilization of 2D discrete switched systems with state delays under asynchronous switching
School of Automation, Nanjing University of Science and Technology（南京理工大学自动化学院）
针对控制器切换滞后于系统切换的异步切换问题，采用驻留时间方法设计状态反馈控制器，实现具有状态时滞和范数有界不确定性的Roesser型二维离散切换系统的鲁棒指数镇定。
2012-07-09 cs.SY eess.SY math.DS
Exponential Stabilization for Ito Stochastic Systems with Multiple Input Delays
本文研究了在网络控制系统等应用中广泛存在的具有多时滞和多带乘性噪声的Ito系统的镇定问题。得到了多时滞Ito随机系统指数镇定的充分条件和必要条件。一方面，我们得到了修正的Riccati方程在均方指数镇定情形下的可解性。另一方面，均方指数镇定是由一个修改的Riccati方程的可解性保证的。基于修正的代数Riccati方程，给出了一种基于条件期望的反馈形式的镇定控制器。其主要技术是将原多时滞系统化为一个伪无时滞系统。
2018-07-19 math.OC
Dissipative stabilization of linear input delay systems via dynamical state feedback controllers: an optimization based approach
本文提出了一种有效的方法来解决线性输入时滞系统在耗散约束下的镇定问题，同时用一种新结构的控制器来补偿输入时滞的影响。该方法的灵感来自最近的发展，在数学处理的分布延迟和预测控制器，这是至关重要的解决方案的推导。一个重要的概念创新是使用一个参数化的动态状态反馈控制器（DSFC），控制器的维数等于控制输入的维数。通过Krasovskii泛函方法得到了耗散DSFC存在的一个充分条件，其中该条件包含一个双线性矩阵不等式.为了解决BMI，我们应用内凸近似算法，该算法可以基于预测控制器增益的显式构造来初始化。建议DSFC可以被认为是经典的预测控制器的扩展，从而能够补偿所有的逐点输入延迟的影响，同时满足耗散约束。最后给出了一个数值例子来说明所提方法的有效性。
2022-08-16 cs.SY eess.SY math.OC
Feedback stabilization of dynamical systems with switched delays
ICTEAM Institute, Université catholique de Louvain（卢森堡天主教大学 ICTEAM 研究所）；University of L’Aquila（拉奎拉大学）
针对无线多跳通信网络引起的切换传播时滞，将问题建模为无约束切换系统，提出任意精度的近似稳定性分析方法，并证明稳定性验证的NP难性。
2012-07-21 cs.SY eess.SY math.OC
Global Stabilization of Triangular Systems with Time-Delayed Dynamic Input Perturbations
NYU Tandon School of Engineering（纽约大学坦登工程学院）
本文提出了一种针对具有时间延迟动态不确定输入非线性的严格反馈类非线性系统的设计方法，通过双动态高增益缩放结构设计全局稳定延迟无关鲁棒自适应输出反馈控制器。
2018-01-05 cs.SY eess.SY math.OC
Stabilization by Means of Approximate Predictors for Systems with Delayed Input
给出了具有时滞输入的非线性系统用近似预报器全局镇定的充分条件。近似预测器是一种映射，它近似于相应系统的稳定输入的精确值，没有延迟。本文给出了全局Lipschitz系统近似预报的系统构造方法。由此产生的稳定反馈可以通过动态分布延迟反馈律来实现。仿真结果表明了该控制策略的有效性。
2009-10-20 math.OC
Global Stabilization of Nonlinear Delay Systems With a Compact Absorbing Set
National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）；University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）；Laboratoire GREYC CNRS-ENSICAEN（GREYC国家科学研究中心-ENSICAEN实验室）；Centre National de la Recherche Scientifique, CNRS-EECI SUPELEC（法国国家科学研究中心，CNRS-EECI苏佩莱克）
本文提出基于预测器的非线性时滞系统稳定控制方法，利用动态积分时滞方程构建近似预测器，实现全局渐近稳定性和鲁棒性。
2013-06-13 cs.SY eess.SY math.OC
Nonlinear Stabilization under Sampled and Delayed Measurements, and with Inputs Subject to Delay and Zero-Order Hold
在网络化控制系统中，采样与输入和输出延迟同时出现。当延迟未被补偿时，通常要求采样周期足够小，延迟足够短，并且对于非线性系统，通常仅实现半周期实际稳定性。例如，严格前馈系统在采样测量下的全局镇定，任意稀疏采样的非完整单稳态的采样数据镇定，以及长时滞网络上的LTI系统的采样数据镇定，都是公开问题。在本文中，我们提出了两个一般性的结果，解决这些例子的特殊情况下的问题。首先，我们提出了任意长的输入和输出延迟下的前向完全系统的全局渐近稳定器，具有任意长的采样周期，并连续应用的控制输入。其次，我们考虑系统的采样测量和控制应用通过零级保持，假设系统是稳定的采样数据反馈下的一些采样周期，然后构建采样数据反馈律，实现全局渐近稳定任意长的输入和测量延迟。所有的结果采用“标称”的反馈法律设计的连续时间系统在没有延迟，结合“预测为基础的”补偿的延迟和采样的效果。
2010-12-10 math.OC
Optimal Stabilization Control for Discrete-time Markov Jump Linear System with Control Input Delay
本文研究具有控制输入时滞的马尔可夫跳变线性系的无穷时域最优控制与镇定问题。与以往工作不同的是，首次在显式下研究了系统的镇定充分必要条件，并利用耦合代数Riccati方程设计了无穷时域的最优控制器.通过引入一类新的Lyapunov方程，证明了在精确可观性假设下，具有控制输入时滞的MJLS在均方意义下可镇定当且仅当耦合代数Riccati方程有唯一的正定解.所得结果与具有输入时滞的标准系统的最优控制和镇定问题是平行的。
2019-02-17 math.OC
Stabilization of Nonlinear Delay Systems Using Approximate Predictors and High-Gain Observers
National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）；University of California, San Diego（加利福尼亚大学圣迭戈分校）
本文提出了一种利用预测器和高增益观测器稳定具有任意长输入输出延迟的非线性系统的方法，解决了输出反馈仅的稳定性问题，适用于采样测量和零阶保持器控制的非线性系统。
2013-08-14 cs.SY eess.SY math.OC
Dynamical State Feedback Control for Linear Input Delay Systems, Part I: Dissipative Stabilization via Semidefinite Programming
本文提出了一种基于半正定规划的框架，用于解决输入延迟系统的稳定问题，通过参数化线性动态状态反馈方法实现耗散稳定。
2025-12-01 cs.SY eess.SY math.OC
Multiple Control Functionals for Interconnected Time-Delay Systems
针对具有时滞的互联系统安全镇定问题，提出多重控制Lyapunov和barrier泛函，通过基于优化和滑模的方法结合，设计显式或隐式控制器确保系统安全镇定，并在多机器人系统中验证。
2023-12-01 cs.SY eess.SY math.OC
Stabilization of linear time-delayed systems by delayed feedback
本文在将系统分解为子系统的基础上，研究了时滞系统的稳定性分析。分解过程需要同时对这些系统的矩阵进行分块三角化。我们证明了一个有限矩阵集可同时块三角化当且仅当它们有一个公共的不变子空间。某些系统的特征方程在虚轴上有重根，这就突出了分解的重要性。对于这类系统，除非将系统分解成子系统，否则不能用聚类处理法和直接法来分析其稳定性。另一方面，它已被证明，时滞系统的镇定可以通过延迟反馈。此外，这种反馈被应用于设计控制器。
2016-11-27 math.OC
Local boundary feedback stabilization of a fuid-structure interaction problem under Navier slip boundary conditions with time delay
本文研究了由三维粘性不可压缩流体和位于流体边界上部的弹性板组成的流固耦合系统。流体运动由Navier-Stokes方程控制，而结构位移满足阻尼板方程。我们考虑Navier滑移边界条件。本文的主要结果是通过在固定流体边界上的时滞控制，对任意指数衰减率，系统的强解在定态附近的反馈镇定.这里的策略基于Fattorini-Hautus准则。然后，本文的主要工具是证明伴随系统的伴随解的唯一连续性。
2022-04-10 math.AP math.OC
Feedback Stabilization of a Class of Diagonal Infinite-Dimensional Systems with Delay Boundary Control
University College Dublin（都柏林大学学院）；Univ. Grenoble Alpes, CNRS, Grenoble-INP, GIPSA-lab（格勒诺布尔阿尔卑斯大学、法国国家科学研究中心、格勒诺布尔理工学院、GIPSA实验室）
本文研究了一类对角无限维边界控制系统的边界反馈稳定问题，通过截断原无限维系统并利用Artstein变换和极点移位定理设计有限维延迟控制器，证明该控制器能够稳定原系统并使其对分布式扰动呈指数输入-状态稳定。
2019-02-13 cs.SY eess.SY math.OC
Stabilization of Unidirectional First-Order PDE-ODE Coupled Systems with Boundary and Distributed Input Delays
School of Information and Intelligent Science, Donghua University（东华大学信息与智能科学学院）
本文针对受边界和分布式输入延迟的单向一阶PDE-ODE耦合系统，设计含Volterra与Fredholm型积分算子的backstepping变换，证明核方程适定性与变换可逆性，建立闭环系统指数稳定性，仿真验证方法有效性。
2026-10-09 cs.SY eess.SY math.AP
Robust stabilization of $2 \times 2$ first-order hyperbolic PDEs with uncertain input delay
针对带不确定边界输入时滞的$2\ imes2$一阶双曲PDE系统，提出含仿射Volterra变换的新型反步补偿器，通过特征线法等解决适定性难题，证明对小时滞变化鲁棒，数值算例验证了性能。
2023-07-21 cs.SY eess.SY math.AP
Boundary feedback stabilization by piecewise constant time delay for the wave equation
对于振动系统，反馈控制应用中的延迟会破坏控制的稳定效果。在本文中，我们考虑一个振动的弦，是固定在一端和稳定的边界反馈与延迟在另一端。我们证明了对于一定的反馈参数，系统是指数稳定的，具有形式为4L/c，8L/c，12 L/c的常数时滞。此外，我们证明了系统是指数稳定的分段常数时滞，达到值4L/c和8L/c。
2010-06-11 math.DS math.OC
Fixed-time stabilization of systems with nilpotent matrices in the presence of large unknown delays
Tel Aviv University（特拉维夫大学）
研究含幂零矩阵且有大未知延迟的线性系统的固定时间镇定问题，通过引入人工延迟设计反馈，能在固定时间使状态归零并实现输入到状态稳定，该方法可用于扰动单积分器及时延系统，数值模拟验证了有效性。
2026-08-24 math.OC
Feedback stabilization of a 1D linear reaction-diffusion equation with delay boundary control
本文的目标是计算反应扩散偏微分方程的一个边界控制。边界控制受到恒定延迟，而方程在没有任何控制的情况下可能不稳定。对于这个系统等效为一个抛物型方程耦合的输运方程，基于预测的控制显式计算。为了做到这一点，我们将无限维系统分解为两个部分：一个有限维不稳定部分和一个稳定的无限维部分。计算了不稳定部分的有限维时滞控制器，结果表明，该控制器成功地稳定了整个偏微分方程。证明是基于一个显式形式的经典Artstein变换，和一个适当的李雅普诺夫函数。通过数值模拟说明了该结构设计方法。
2017-09-07 math.AP math.OC
Minimal data rate stabilization of nonlinear systems over networks with large delays
有限数据速率网络上的控制系统可以方便地建模为混合（脉冲）系统。对于前馈形式的一类非线性系统，我们设计了一种混合控制器，它保证稳定性，尽管由于量化的测量噪声，和一个任意大的延迟，影响通信信道。反馈数据包从传感器传输到执行器的速率被证明是任意接近infimal的。
2007-06-19 math.OC
Stabilization of Non-Diagonal Infinite-Dimensional Systems with Delay Boundary Control
本文研究非对角系统的边界控制镇定问题。在所研究的设置中，边界控制输入受到恒定延迟。我们使用谱分解方法，并将系统分为两个组成部分：一个不稳定的和一个稳定的。为了稳定系统的不稳定部分，我们连接，在文献中第一次，著名的反推控制设计技术与直接比例控制设计。更准确地说，我们构造了一个比例开环稳定器，然后，通过Artstein变换，我们关闭的回路。最后给出了一个算例来说明所得到的结果。
2021-07-16 math.OC
Static Output Feedback Stabilization of Linear Systems with Multiple Delays
University of Brasília（巴西利亚大学）；Arizona State University（亚利桑那州立大学）
本文提出了一种利用静态输出反馈控制稳定时滞系统的新型方法，通过扩展到时滞系统的新状态空间表示，将之前用于常微分方程的凸优化方法进行了扩展，解决了两个凸优化问题，并通过投影引理的扩展实现了对无限维系统的应用，显著降低了保守性。
2026-05-15 math.OC
Stabilization and Consensus of Linear Systems with Multiple Input Delays by Truncated Pseudo-Predictor Feedback
针对多输入时滞线性系的镇定问题，提出了一种新的方法--伪预测反馈镇定方法。与传统的基于模型降阶的预测反馈方法不同，该方法利用预测的思想，将单输入时滞线性系的相应结果推广到多输入时滞系统.由于PPF通常会导致分布式控制器，因此建立了截断伪预测反馈（TPPF）方法，该方法给出有限维控制器。结果表明，只要开环系统是多项式不稳定的，TPPF就可以补偿任意大的有界时延。然后，将所提出的TPPF方法用于求解具有多输入时滞的线性系的多智能体系统的一致性问题. 数值算例验证了方法的有效性.
2014-09-09 math.OC
Stabilization of a Chain of Three Hyperbolic PDEs using a Time-Delay Representation
本文研究三个双曲型PDE链的镇定问题，通过可逆backstepping变换将其转化为纯输运系统，利用特征线法将问题转化为IDE，设计动态控制器求解Fredholm型积分方程以实现指数镇定。
2025-04-30 math.OC
Stabilization of nonautonomous linear parabolic equations with inputs subject to time-delay
本研究通过李恩伯格观测器和预测控制方法，解决非自主抛物方程在输入存在时间延迟时的稳定化问题。
2025-11-20 math.OC
Stabilization for Networked Control Systems with Simultaneous Input Delay and Markovian Packet Losses
研究离散时间网络化控制系统的均方镇定问题。与以往的研究不同的是，在通信信道中输入时延和数据包丢失同时发生，而且数据包丢失被建模为时齐马尔可夫过程，由于时间相关性，这给问题的求解带来了一定的困难。本文的贡献可以概括为两点。首先，通过求解包含Markov跳和时滞的最大值原理导出的前向和后向随机差分方程（FBSDEs-M），给出了离散时间网络控制系统下有限时域线性二次型最优问题可解的等价条件.其次，在基本假设下，利用具有Markov跳的耦合代数Riccati方程（CAREs-M）的解，给出了均方镇定的充要条件。据我们所知，本文所研究的问题是新的，因为大多数以前的工作主要讨论的情况下，只有延迟或数据包丢失的网络控制系统。
2018-08-21 math.OC
Estimator-Based Output-Feedback Stabilization of Linear Multi-Delay Systems using SOS
本文研究多时滞系统基于估计器的输出反馈控制问题。这项工作是最近发展的无限维时滞系统的算子值LMI框架的扩展。基于已有的最优凸状态反馈控制器和广义Luenberger观测器综合条件，设计了基于估计器的输出反馈控制器，使其同时包含当前状态和历史状态的估计。利用SOS方法提出了一种输出反馈控制器综合条件，该条件表示为一组LMI/SDP约束。最后通过仿真算例验证了所提方法的有效性和优越性。
2019-09-12 math.OC
Finite-dimensional predictor-based feedback stabilization of a 1D linear reaction-diffusion equation with boundary input delay
考虑一维受控反应扩散方程，其中控制作用在边界上且具有常数时滞。这样的模型是一个范例，更一般的抛物系统耦合的传输方程。我们证明，这是可能的稳定（在H 1范数）这个过程中，通过一个明确的预测为基础的反馈控制，设计从一个有限维子系统。该实现是非常简单和有效的，是基于标准的极移工具。我们的反馈作为有限维预测器作用于系统。我们将我们的方法与反推方法进行了比较。
2015-11-10 math.OC
Ergodic Theorem for Stabilization of a Hyperbolic PDE Inspired by Age-Structured Chemostat
National Technical University of Athens（雅典国家技术大学）；Louisiana State University（路易斯安那州立大学）；University of California, San Diego（加利福尼亚大学圣地亚哥分校）
本文研究了一种第一类超几何偏微分方程的反馈稳定问题，通过稀释速率作为控制量，采用乘法输入和状态反馈到入口边界的方法，提出了一种满足输入约束的采样反馈策略，实现任意稀疏采样的稳定控制。
2015-01-18 cs.SY eess.SY math.OC
Stabilization of highly nonlinear hybrid stochastic differential delay equations by periodically intermittent feedback controls based on discrete-time observations with asynchronous switching
School of Science, Beijing University of Chemical Technology（北京化工大学理学院）
本文研究高非线性混合随机微分延迟方程的矩指数稳定性，设计基于离散时间观测与异步切换的周期性间断控制器，确定观测周期上界和控制宽度下界，证明控制系统的指数稳定性及收敛速度。
2026-03-19 math.OC
Global finite-dimensional observer-based stabilization of a semilinear heat equation with large input delay
研究了一类状态变量具有全局Lipschitz半线性性的半线性一维热方程的全局有限维基于镇定的方法.我们考虑诺依曼驱动和点测量。使用动态扩展和模态分解，我们得到的状态模式的非线性常微分方程。我们提出了一个控制器，是基于一个非线性有限维Luenberger观测器。我们的Lypsilon $H^1$-稳定性分析导致LMI，这是可行的一个足够大的观测器尺寸和足够小的Lipschitz常数。接下来，我们考虑恒定输入延迟$r>0$的情况。为了补偿延迟，我们引入了一个链的$M$子预测，导致一个非线性闭环常微分方程系统，加上非线性无穷维尾常微分方程。我们提供了$H^1$-稳定性的线性矩阵不等式，并证明了对于任何$r>0$，只要$M$和$N$足够大且Lipschitz常数足够小，线性矩阵不等式都是可行的.数值算例验证了该方法的有效性。
2021-12-28 math.OC
Theoretical and numerical indirect stabilization of coupled wave equations with a single time-delayed damping
本文研究时滞对具有时滞与非时滞阻尼的耦合波方程系统指数稳定性的影响，通过半群理论证明系统适定性并推导能量指数衰减的充分条件，同时基于有限差分法构造保持能量衰减性质的数值格式以验证理论结果。
2024-10-13 cs.NA math.NA math.OC
Spectrum-based stability analysis and stabilization of a class of time-periodic time delay systems
针对具有周期系数矩阵的多时滞线性系，提出了一种基于特征值的稳定性评估和镇定方法。延迟和周期被假定为相称数，使得Floquet乘数可以被表征为monodromy算子的特征值和有限维非线性本征值问题的解，其中特征矩阵的评估涉及解决初值问题。我们证明，这样的双重解释可以利用在一个两阶段的方法来计算占主导地位的Floquet乘数，其中全球近似与本地校正相结合。相应地，我们也提出了两个新的左特征向量的特征。最后，从非线性本征值问题制定，我们推导出计算上易于处理的表达式的衍生物的Floquet乘数相对于参数，这是有益的稳定性优化的背景下。几个数值例子表明所提出的结果的有效性和适用性。
2019-08-27 cs.NA math.DS math.NA
Event-triggered stabilization of disturbed linear systems over digital channels
University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）；University of Regina（里贾纳大学）
本文提出一种事件触发控制策略，用于在存在有界延迟和系统扰动的情况下稳定标量连续时间线性系统，通过编码解码方案确定了包大小和信息传输率的下界，展示了小延迟时事件触发信息足以稳定系统，而大延迟时需提高传输率。
2018-01-26 cs.IT cs.SY eess.SY
Criteria for stabilizing a multi-delay stochastic system with multiplicative control-dependent noises
本文研究了具有多输入时滞和乘性控制相关噪声的离散随机系统的均方镇定问题。对于这类多时滞随机系统，我们首次提出了两种镇定准则：Riccati型和Lyapunov型。一方面，我们采用降阶方法将多时滞随机系统转化为无时滞辅助系统，并给出了它们的等价镇定命题。然后，通过引入时滞依赖的代数Riccati方程（DDARE），证明了所考虑的系统是可镇定的当且仅当发展的DDARE有唯一的正定解.另一方面，我们描述了基于时滞依赖李雅普诺夫方程（DDLE）的准则，这可以通过线性矩阵不等式（LMI）的可行性测试进行验证。此外，在一定的约束结构下，我们还得到了时滞裕度的存在性定理，更重要的是，我们还得到了计算时滞裕度精确值的显式公式。
2023-03-15 math.OC
Stabilization of a delayed quantum system: the photon box case-study
本文研究了一种在微波腔中稳定任意光子数态的反馈方案。腔态的量子非破坏测量允许Fock态的非确定性制备。在这里，通过受控的场注入，我们希望使该制备过程确定性。该系统通过离散时间马尔可夫过程的发展，我们设计的反馈律应用李雅普诺夫技术。此外，在我们的反馈设计中，我们考虑到一个不可避免的纯延迟，我们补偿它的随机版本的史密斯预测。在通过仿真说明了所提出的反馈律的有效性之后，我们基于随机稳定性分析的工具提供了闭环系统的全局稳定性的严格证明。对线性化系统在目标状态附近的李雅普诺夫指数的简要研究表明了该方法的鲁棒性。
2010-11-10 math.OC
Prescribed exponential stabilization of scalar neutral differential equations: Application to neural control
Université Paris-Saclay, CNRS, CentraleSupélec, Inria（巴黎萨克雷大学，法国国家科学研究中心，中央理工-高等电力学院，法国国家信息与自动化研究所）；Institut Polytechnique des Sciences Avancées (IPSA)（高等科学学院理工学院）
本文提出了一种基于延迟的建模方法，用于标量中性泛函微分方程的指数稳定化，并应用于具有延迟反馈的霍普菲尔德型单层神经网络的局部指数稳定化。
2025-01-31 math.DS math.OC math.SP
