Central limit theorems for multiple Skorohod integrals
本文利用Malliavin微积分技巧证明了一个迭代Shorohod积分序列的中心极限定理。收敛是稳定的，极限是条件高斯随机变量。讨论了分数布朗运动的重正化加权Hermite变分在多重随机积分序列中的应用。
2009-09-03 math.PR
Normal approximation of Kabanov-Skorohod integrals on Poisson spaces
本文研究一般 Poisson 空间上 Kabanov-Skorohod 积分的正态逼近，利用 Malliavin-Stein 方法给出 Wasserstein 和 Kolmogorov 距离的界限，并应用于点过程线性统计量与 Pareto 最优点泛函。
2023-09-02 math.PR
A Stratonovich-Skorohod integral formula for Gaussian rough paths
给定高斯过程$X$及其正则几何粗路径提升$\mathbf{X}$，以及粗微分方程（RDE）$\mathrm{d}Y_{t} = V\left (Y_{t}\right ) \circ \mathrm{d} \mathbf{X}_t$的解$Y$，给出了$\int Y \circ \mathrm{d} \mathbf{X} - \int Y \, \mathrm{d} X$的封闭形式修正公式，即$Y$关于$X$的粗积分与Skorohod积分之差.当$X$是标准布朗运动时，我们恢复了经典的Stratonovich-to-It{}转换公式，并将其推广到具有有限$p$ -变差的高斯粗糙路径，$p < 3$，并满足一个附加的自然条件.这包括许多熟悉的例子，包括分数布朗运动与$H > \frac{1}{3}$。为了证明公式，我们首先表明，Riemann和逼近的Skorohod积分收敛在$L^2(Ω)$通过使用一个新的特征的Cameron-Martin范数的高维Young-Stieltjes积分。其次，在不改变极限的情况下，对Skorohod积分的逼近式附加适当的补偿项，重新平衡各项后得到公式。
2018-01-30 math.PR
Malliavin-Skorohod calculus and Paley-Wiener integral for covariance singular processes
本文通过一个内在的过程，对具有奇异协方差的高斯过程$X$进行了随机分析，并着重讨论了协方差测度结构过程、双分数布朗运动、平稳增量过程等几个例子.我们引入了一些新的空间与自再生核空间，我们定义的Paley-Wiener积分的第一和第二阶，即使$X$只是一个平方可积〔的〕过程连续的$L^2$。如果$X$有平稳增量，我们给出了它的路径属于自再生核空间的充要条件.我们发展了Skorohod积分及其与Escheric-Stratonovich型积分和两类伊藤公式的关系。一个Skorohod型，它的工作条件下非常普遍（甚至非常奇异）的协方差;第二个的Escheric-Stratonovich型，它的作品，当协方差至少是定期的分数布朗运动的赫斯特指数等于$H = \frac{1}{4}$。
2010-11-30 math.PR
Anticipating integrals and martingales on the Poisson space
设$\tilde{N}\_{t}$是$[0,1]$上的标准补偿泊松过程.证明了Skorohod型关于$\tilde{N}$的预测积分的一个新的特征，并利用它得到了半鞅随机积分的几个对应的性质.特别是，我们表明，如果被积函数是足够经常的，预期Skorohod积分过程就$\tilde{N}$承认一个逐点表示通常Itô积分在一个独立的放大过滤。我们将这样的结果应用于：（i）用后向和前向Poisson鞅的乘积刻画Skorohod积分过程，（ii）发展一种新的Itô-型演算来预测Poisson空间上的积分，（iii）写出Skorohod积分的Burkholder-型不等式.
2005-04-12 math.PR
A Stratonovich-Skorohod integral formula for Volterra Gaussian rough paths
给定粗糙微分方程（RDE）的解$Y$，最近的一个结果[8]扩展了经典的Itö-Stratonovich公式，并给出了$\int Y \circ \mathrm{d} \mathbf{X} - \int Y \, \mathrm{d} X$的封闭形式表达式，即$Y$关于$X$的粗糙积分和Skorohod积分之差，其中$X$是具有有限$p$ -变差小于3的高斯过程。本文将这一结果推广到具有有限$p$ -变差的高斯过程，使得$3 \leq p < 4$ .这一次的约束是，我们将自己限制为具有满足自然条件的内核的Volterra高斯过程，然而，这仍然允许结果包含许多标准示例，包括具有$H > \frac{1}{4}$的分数布朗运动。类似于[8]，我们首先通过采用Cameron-Martin范数的适当特征证明了Skorohod积分的Riemann和逼近在$L^2(Ω)$中收敛，然后在不改变极限的情况下将逼近附加上更高级别的补偿项。最后，公式得到后，重新平衡的条款，我们还展示了如何恢复标准的Itö公式的情况下，RDE的向量场的$Y$是可交换的。
2018-06-06 math.PR
Asymptotic expansion of Skorohod integrals
导出了Skorohod积分的扰动$Z_n$与参考变量$X_n$联合的分布的渐近展开。我们在频域中引入一个二阶插值公式来展开一个特征泛函，并将其与鞅展开中的方案相结合。二阶插值和傅里叶逆给出了可微函数$f$和可测函数$f$的期望$E[f(Z_n,X_n)]$的渐近展开式.在后一种情况下，插值方法将有限$n$和$\infty$的两个非退化变量联系起来。随机符号用于表示渐近展开公式。本文介绍了拟切、拟挠和修正拟挠。我们确定这些随机符号的分数布朗运动的一个特定的二次形式和一个随机权重的分数布朗运动的二次形式。对于随机权布朗运动的二次型，我们观察到我们的公式再现了最初由鞅展开得到的公式。
2017-12-30 math.PR
Mixed-normal limit theorems for multiple Skorohod integrals in high-dimensions, with application to realized covariance
本文给出了多重Skorohod积分向量在维数可能发散到无穷大时属于随机凸多胞体的概率的混合正态逼近。我们应用所发展的理论，建立了一个高维连续半鞅的实现协方差阵的渐近混合正态性，在一个高频率的观察，其中的维数可以远远大于样本量。我们还提出了一个应用程序，这个结果来测试一个高维连续时间因子模型的剩余稀疏性。
2019-04-01 math.PR math.ST stat.TH
Optimal approximation of anticipating SDEs
本文导出了线性随机微分方程在终点均方误差的最优收敛速度，其中积分是在Skorohod意义下解释的。虽然替代的证明技术是必要的，我们的结果可以被看作是相应的结果的推广伊藤SDES。作为一个关键的工具，我们扩展的最优逼近结果的相关维纳积分向量一般随机向量，其中包含我们的Skorohod随机微分方程的解决方案。
2022-08-01 math.PR
Discretization Error of Stochastic Iterated Integrals
研究了在Skorohod意义下，当被积函数和积分函数为带跳半鞅时，随机迭代积分的离散化误差的弱收敛性.基于相关的归一化误差的渐近性质，研究了其逼近收敛速率，得到了当驱动过程是具有非零连续鞅分量的半鞅时，其逼近的收敛速度为$1/n$.作为应用，我们还研究了Doléans-Dade指数的离散化。
2017-06-04 math.PR
Random Walks and Subfractional Brownian Motion
本文给出了在Skorohod拓扑中用$H>\frac{1}{2}$对亚分数布朗运动的一个律逼近结果.这些近似的构造基于I.I.D随机变量序列
2014-01-15 math.PR
Limit theorems for compensated weighted sums and application to numerical approximations
本文研究随机积分与微分方程数值逼近中的补偿型随机和，借助其分量抵消特性转化为Skorohod型黎曼和，用马利亚万演算与粗糙路径技术建立极限定理，应用于欧拉逼近并证明收敛速率为$(1/n)^{H+1/2}$且精确，填补了相关领域研究空白。
2024-01-29 math.PR
Tools for Malliavin calculus in UMD Banach spaces
本文研究了在无限维空间中取值的过程的Malliavin导数和Skorohod积分。这些结果的动机是他们的应用程序的SPDE，特别是金融数学。Banach空间E中的向量值Malliavin理论自然地局限于具有所谓UMD性质的空间E，该性质出现在调和分析和随机积分理论中。我们提供了几个新的结果和工具的Malliavin衍生物和Skorohod积分在无限维设置。特别是，我们证明了弱特征，Lipschitz函数的链规则，路径连续的充分条件和非适应过程的伊藤公式。
2013-05-22 math.FA math.PR
Recombining Tree Approximations for Optimal Stopping for Diffusions
在本文中，我们发展了两个数值方法的最佳停止在一维扩散的框架。这两种方法都使用Skorohod嵌入，以构建重组树近似一般系数的扩散。这种技术使我们能够确定收敛速度，并构建几乎最佳的停时，这是最佳的在相同的速度。最后，我们在几个模型上证明了我们方案的有效性
2017-12-12 math.PR
The rate of convergence of Euler approximations for solutions of stochastic differential equations driven by fractional Brownian motion
研究了分数阶布朗运动下非齐次随机微分方程解的离散型逼近.证明了具有Hurst指标$H>1/2$的fBm驱动的路径型偏微分方程解的Euler逼近的收敛速率可以用$O(δ^{2H-1})$（$δ$是划分的直径）估计.对于由fBm驱动的Skorohod型拟线性方程的离散时间逼近，我们证明了其收敛速率为$O(δ^H)$ .
2008-02-14 math.PR
Mean square rate of convergence for random walk approximation of forward-backward SDEs
设（Y，Z）表示一个正倒向问题的解。如果从布朗运动B出发，通过Skorohod嵌入构造一个随机游动Bn，则可以证明相应解（Yn，Zn）到（Y，Z）的L2收敛性.我们估计的收敛速率的光滑性的依赖，特别是在C2，$α$终端条件函数。证明依赖于Z n的近似表示，并使用离散Malliavin演算的概念。此外，我们使用的增长和光滑性能的PDE相关联的FBBERNING以及有限差分方程相关联的近似随机方程。我们通过随机方法得到这些性质。
2020-03-06 math.PR
Approximation of stable random measures and applications to linear fractional stable integrals
利用欧几里得空间的格逼近，我们发展了一种方法来逼近由欧几里得空间上的随机积分表示的稳定过程。通过Lindeberg-Feller定理的一个稳定的版本，我们证明了近似弱收敛的网格大小为零。作为一个应用，我们改进了以前的近似计划的积分相对于线性分数稳定运动。
2013-02-16 math.PR
Approximation of certain stochastic integrals with anticipating integrands
University of Jyväskylä（于韦斯屈莱大学）
研究在初始扩大滤子下用离散时间逼近某些随机积分的定量误差，发现逼近率与无额外信息时相同，但渐近常数更优。
2026-06-07 math.PR
Error Distribution Of The Euler Approximation Scheme For Stochastic Volterra Integral Equations
本文的目的是建立标准布朗运动驱动的随机Volterra方程的Euler逼近格式的归一化误差依分布收敛，其核形式为$(t-s)^α$，其中$α\in (-\frac 12, \frac 12)$ .
2022-04-14 math.PR
Asymptotic error distribution for the Riemann approximation of integrals driven by fractional Brownian motion
考虑随机积分关于指数为$H\geq \frac12$的分数布朗运动的黎曼和逼近.我们证明了这些方案在一阶和二阶的收敛性。在第二种情况下，在极限中得到的过程是关于Rosenblatt过程的随机积分，如果$H >\frac34$和标准布朗运动，否则。这些结果是在被积函数是一个“受控”过程的假设下得到的。我们提供了许多这样的过程的例子，特别是分数半鞅和多重Wiener-Itô积分
2021-12-17 math.PR
Accuracy of discrete approximation for integral functionals of Markov processes
本文讨论了马尔可夫过程的积分泛函的收敛速率的估计。在给定的马尔可夫过程存在一个转移概率密度且转移概率密度在$t$中可微，且转移概率密度的导数有某种可积上界的假设下，我们得到了该泛函的强、弱黎曼和逼近的精度.提供了一些例子。
2015-07-31 math.PR
Rates of approximation of nonsmooth integral-type functionals of Markov processes
本文给出了马氏过程的非光滑积分型泛函的积分和逼近的强$L_p$ -速度。我们的方法是，在某种意义上说，过程不敏感，是基于修改的一些发达国家的估计，从理论的连续添加剂泛函的马尔可夫过程。
2015-03-18 math.PR
Approximation of the finite dimensional distributions of multiple fractional integrals
我们构造了一族连续随机过程$I_{n_{\eps}}(f)_{t}$，它在有限维分布意义下收敛于关于分数布朗运动的多重Wiener-Itô积分$I_{n}^{H}(f1^{\otimes n}_{[0,t]})$.我们假设$H>{1/2}$和我们证明我们的近似结果的被积$f$在一个相当一般的类。
2009-11-17 math.PR
Weak approximation rates for integral functionals of Markov processes
得到了马尔可夫过程的积分泛函用积分和逼近的弱速度.一个假设的过程中制定的转移概率密度，因此，我们的方法是不是强烈依赖于过程的结构。应用估计的速度近似的Feynman-Kac半群和价格的“占领时间选项”。
2015-10-07 math.PR
Fast $L_2$-approximation of integral-type functionals of Markov processes
本文给出了马氏过程的积分型泛函用积分和逼近的强$L_2$ -阶。我们改进了文献[2]中的方法。在假定过程仅用其转移概率密度表示的情况下，我们得到了与[3]中一维扩散过程的结果一致的精度。
2015-08-12 math.PR
Error distributions for random grid approximations of multidimensional stochastic integrals
本文在非等距随机网格上证明了几个随机积分关于局部布朗半鞅的逼近误差的联合收敛性。收敛所需的条件是被积函数的勒贝格积分一致趋于零，平方变差和协变差过程收敛。本文还提供了一些工具，简化了这些条件的检查，并扩大了结果的范围。这些结果被用来证明一个明确的极限定理随机网格近似的积分的多维SDES的解决方案的基础上，并找到方法来“设计”和优化的近似误差的分布。作为例子，我们简要讨论离散期权套期保值策略。
2013-09-23 math.PR
Approximations for adapted M-solutions of Type-II backward stochastic Volterra integral equations
研究了一类II型倒向随机Volterra积分方程（BSVIE）.对于适应的M-解，我们得到了两个近似结果，即一个Bundle近似和一个数值逼近. BSDES逼近是指有限的倒向随机微分方程（BSDES）系统的解收敛于原方程的适应M-解。由于BSVIEs近似，我们获得了适应的M-解决方案的II型BSVIEs的$L^2$ -时间正则性的估计。对于数值逼近，我们给出了一个向后的Euler-Maruyama格式，并证明了该格式在强$L^2$意义下收敛，收敛速度为$1/2$阶.这些结果在系数没有任何可微性条件的情况下成立。
2021-04-22 math.PR
Development and Application of the Fourier Method to the Mean-Square Approximation of Iterated Ito and Stratonovich Stochastic Integrals
Peter the Great Saint-Petersburg Polytechnic University（彼得大帝圣彼得堡理工大学）
本文开发了傅里叶方法用于迭代Ito和Stratonovich随机积分的均方近似，并推导了相关误差表达式，适用于非交换噪声下的随机微分方程数值积分。
2026-02-11 math.PR
Asymptotic Expansion of the One-Loop Approximation of the Chern-Simons Integral in an Abstract Wiener Space Setting
在一个抽象的Wiener空间中，建立了微扰Chern-Simons积分单圈近似的严格数学模型，并导出了随机Wilson线的显式渐近展开.
2007-06-30 math.DG math.PR
Pathwise approximation of Feynman path integrals using simple random walks
提出的研究的目的是给一个严格的数学方法，费曼路径积分的基础上强（路径）近似的基础上简单的随机游动。
2018-03-20 math-ph math.MP math.PR
Approximations of Weyl fractional-order integrals with insurance applications
本文在极值理论框架下研究了广义Weyl分数阶积分的逼近问题。我们提出了三个应用程序，我们的渐近结果关于高阶尾部近似的放气风险，以及近似的Haezendonck-Goowaerts和预期的风险措施。所得到的结果的说明是通过各种例子和一些数值分析。
2015-02-03 math-ph math.MP math.PR
An Improved Approximation Algorithm for TSP in the Half Integral Case
针对度量旅行商问题（TSP）的最优解为半整数的情形，设计了一个$1.49993$ -近似算法.这些情况在过去十年中受到了极大的关注，因为Schalekamp、Williamson和van Zuylen猜想半积分LP解在所有分数阶解中具有最大的积分性间隙。因此，如果Schalekamp等人的猜想成立，我们的结果表明子环多面体的完整性间隙是有界远离$3/2$。
2019-08-01 cs.DM cs.DS math.PR
Numerical Approximation of Stochastic Volterra Integral Equation Using Walsh Function
本文提出利用 Walsh 函数逼近及积分运算矩阵求解线性随机 Volterra 积分方程的数值方法，给出了收敛性与误差分析，并通过算例证明其比现有技术更精确。
2023-05-01 cs.NA math.NA math.PR
Approximation of integrals over asymptotic sets with applications to probability and statistics
在这本专著中，我们证明了一个渐近逼近的概率密度积分集在有限维欧几里得空间，这是远离原点（渐近集）。我们使用这种近似来研究随机向量的二次型的尾部，随机线性型的上确界等。应用于研究有限大小随机矩阵，自回归过程的有限样本统计，以及一些随机过程的上确界。
2003-12-05 math.CA math.PR math.ST
Numerical Approximation of Stochastic Volterra-Fredholm Integral Equation using Walsh Function
本文利用Walsh函数及其运算矩阵求解随机Volterra-Fredholm积分方程，并完成收敛性与误差分析，通过非平凡算例与块脉冲函数和Haar小波方法比较验证有效性。
2023-05-26 cs.NA math.NA math.PR
