Nonsmooth Aggregative Games with Coupling Constraints and Infinitely Many Classes of Players
在定义了一个非原子聚合博弈中的纯行动配置文件后，其中玩家具有特定的紧致凸纯行动集和非光滑凸成本函数，作为平方可积函数，我们将Wardrop平衡刻画为无穷维广义变分不等式的解。我们证明了单调非原子聚合博弈中Wardrop均衡和变分Wardrop均衡的存在性，变分Wardrop均衡是一种适应于耦合约束存在的均衡概念。证明了严格单调或聚合严格单调的非原子聚合对策的（变分）Wardrop平衡点的唯一性。然后，我们证明了，对于一系列有限局中人的聚合对策与聚合约束，如果局中人的纯行动集收敛到那些强（或）。强聚合）单调非原子聚合博弈，并且有限局中人博弈中的聚合约束收敛到非原子博弈的聚合约束，则这些有限局中人博弈中的一系列变分Nash均衡收敛到纯行动剖面上的变分Wardrop均衡（分别为.聚合作用概况）。特别是，它允许建设一个辅助序列的游戏与有限维的平衡，以近似无限维的平衡，在这样的非原子游戏。最后，我们展示了如何为两类非原子游戏构造辅助有限玩家游戏。
2018-06-16 cs.GT math.OC
A distributed algorithm for average aggregative games with coupling constraints
Laboratory for Information and Decision Systems, MIT（麻省理工学院信息与决策系统实验室）；Automatic Control Laboratory, ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院自动控制实验室）
本文提出一种分布式算法，用于解决带有耦合约束的平均聚合博弈问题，通过局部通信实现近Nash均衡，理论分析应用于多市场Cournot博弈。
2017-10-17 cs.GT cs.MA cs.SI
Characterization of Potential Games: Application in Aggregative Games
该研究提出基于收益函数的势博弈判定方法，简化聚合博弈的势博弈判定准则，并通过3参与者、4参与者Cournot博弈分别验证了刻画准则与势函数形式的有效性。
2023-08-24 cs.GT math.OC
A framework for receding-horizon control in infinite-horizon aggregative games
提出了一种新的建模框架，用于分析在无限时间范围内的聚合游戏，假设球员受到异构周期性约束。提出了一种新的聚合均衡概念，并在后退视野范式下分析了代理人的战略行为。通过离散时间多值动力系统模拟了玩家预测和实施的策略随时间的演变。通过考虑李雅普诺夫稳定性的概念和应用极限和不变性结果的集值对应，导出了必要条件的滚动地平线映射收敛到一个周期平衡的聚合对策。对于任何（可行的）初始条件都可以实现这一结果，从而确保所提出的控制框架对玩家数量和参数的实时变化的隐式自适应性。讨论了该控制策略的设计与实现，并给出了一个数据路由的分布式控制实例，通过仿真对其性能进行了评估。
2022-07-01 cs.GT cs.SY eess.SY
Differentially-private Distributed Algorithms for Aggregative Games with Guaranteed Convergence
针对聚合博弈，提出一种无需加密的分布式算法，在保证严格差分隐私的同时确保纳什均衡计算精度，并适用于随机场景。
2023-06-23 cs.GT cs.SY eess.SY
Charging plug-in electric vehicles as a mixed-integer aggregative game
我们认为充电调度协调的车队的插电式电动汽车，开发一个混合决策框架的有效和有利可图的使用的配电网。每个充电动态，受整个车队的总行为，建模为一个相互依赖的，混合逻辑动力系统。协调问题被形式化为广义混合整数聚合势博弈，并通过半分散实施的顺序最佳反应算法，导致近似均衡的游戏解决。
2019-10-22 cs.GT cs.MA math.OC
Tracking-based distributed equilibrium seeking for aggregative games
Alma Mater Studiorum - Universita‘ di Bologna（博洛尼亚大学）；IMT School for Advanced Studies Lucca（卢卡高等研究学院）；University of Seville（塞维利亚大学）；University of Oxford（牛津大学）
针对网络下聚合博弈的纳什均衡搜索问题，提出两种带跟踪机制的全分布式算法，分别处理局部约束和耦合约束场景，证明其线性收敛性并通过仿真验证有效性与先进性。
2024-02-12 cs.GT cs.SY eess.SY
Distributed equilibrium seeking in aggregative games: linear convergence under singular perturbations lens
提出一种全分布式算法，通过跟踪机制重构聚合变量，利用奇异摄动框架分析，在强单调博弈中实现线性收敛，并在智能电网电压支撑案例中验证有效性。
2025-05-27 cs.GT cs.SY eess.SY
Distributed strategy-updating rules for aggregative games of multi-integrator systems with coupled constraints
在本文中，我们探讨了网络上的多集成商代理与耦合约束的聚合博弈。为了达到聚合博弈的一般纳什均衡，结合拉格朗日乘子的协调和聚合者的估计，提出了一种分布式策略更新规则.每个玩家只能访问部分决策信息，并在一个权重平衡的有向图中与他的邻居进行通信，该有向图表征了玩家对从邻居那里接收到的信息值的偏好。我们首先考虑网络的双积分代理，然后专注于多积分代理。利用李雅普诺夫稳定性理论、奇异扰动理论和无源理论分析了相应动力系统的收敛性，证明了所提策略更新规则的有效性.数值例子来说明我们的结果。
2021-06-20 cs.SY eess.SY math.OC
Nash and Wardrop equilibria in aggregative games with coupling constraints
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；MIT（麻省理工学院）
研究纳什与沃德罗普均衡在聚合游戏中关系及收敛算法，分析其与种群规模的关系，并应用于电动汽车充电和道路网络路径选择。
2018-04-30 cs.GT cs.SY eess.SY
Network Aggregative Games and Distributed Mean Field Control via Consensus Theory
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）
本文研究了网络聚合博弈模型，提出分布式算法以实现纳什均衡，并结合共识理论实现分布式均场控制，同时扩展了意见动态和智能建筑需求响应模型。
2015-06-25 cs.GT cs.MA cs.SI
Bayesian Nash Equilibrium Seeking for Distributed Incomplete-information Aggregative Games
本文研究不完全信息聚合博弈的分布式贝叶斯纳什均衡寻求问题，通过离散化连续类型克服非紧策略集带来的障碍，证明了离散模型均衡是ε-BNE，并提出并证明了具有收敛性的分布式算法。
2023-01-11 cs.GT math.OC
Distributed Algorithms for Aggregative Games on Graphs
我们考虑一类纳什博弈，称为聚合博弈，在网络系统中进行。在聚合博弈中，参与者的目标是所有参与者决策总和的函数。每个参与者都保持对这个聚合的估计，并且参与者通过连接的网络与他们的本地邻居交换这个信息。我们研究分布式同步和异步算法的信息交换和平衡计算在这样的网络。在标准条件下，我们建立了所得到的序列到平衡点的几乎必然收敛。我们还考虑我们的计划扩展到聚合游戏，玩家的目标是通过更一般形式的聚合函数耦合。最后，我们提出的数值结果表明所提出的计划的性能。
2016-06-08 math.OC
Exponentially convergent distributed Nash equilibrium seeking for constrained aggregative games
研究了聚合对策的分布式纳什均衡求解问题，提出了一种连续时间算法。该算法利用投影梯度博弈动力学和分布式平均跟踪动力学设计，适用于策略集受限和通信图权重均衡的博弈。我们得到了一个指数收敛的算法的纳什均衡。数值例子说明了我们的方法的有效性。
2021-12-06 math.OC
Semi-decentralized generalized Nash equilibrium seeking in monotone aggregative games
我们解决了广义纳什均衡寻求问题的人口的代理人玩聚合游戏与仿射耦合约束。我们专注于半分散的通信架构，其中有一个中央协调员能够收集和广播信号的聚合性质的代理。通过利用单调算子理论和算子分裂的框架，我们首先批判性地回顾了最相关的可用算法，然后设计了两个新的方案：（i）一个单层，固定步长的收敛保证一般（非强制，非严格）单调聚合对策的算法和（ii）一个单层近似型算法的一类单调聚合对策的线性耦合费用函数。我们还通过（交替）惯性和超松弛步骤设计了新的加速算法的变种。最后，我们通过数值模拟表明，所提出的算法优于文献中的收敛速度。
2021-07-06 math.OC
Achieving Social Optimum in Non-convex Cooperative Aggregative Games: A Distributed Stochastic Annealing Approach
本文设计了一种求解非凸合作聚集对策的分布式随机退火算法，该算法的费用函数不仅依赖于Agent自身的决策变量，而且依赖于Agent决策变量之和。为了寻求合作聚集博弈的社会最优解，提出了一种分布式随机退火算法，其中局部费用函数是非凸的，Agent之间的通信拓扑是时变的。进一步分析了该算法对社会最优解的弱收敛性。 算例验证了算法的有效性.
2022-04-02 math.OC
Nonatomic Aggregative Games with Infinitely Many Types
我们定义和分析的概念，变分Wardrop均衡的非原子聚合游戏与无限的球员类型。这些平衡的特点是通过一个无限维的变分不等式。我们表明，在单调性条件下，收敛定理，使近似这样的平衡任意精度。为此，我们引入了一个序列的非原子游戏有限数量的球员类型，这近似于初始的游戏。我们证明了在这些游戏中的每一个对称Wardrop均衡的存在。我们证明了这些对称平衡点收敛到无限对策的平衡点，并且它们可以作为有限维变分不等式的解来计算。该模型是通过一个例子，从智能电网：一个参数分布的描述一个大的人口的电力消费者给出了一个非原子的游戏与无限的不同的球员类型，与行动受到耦合约束。
2019-06-04 cs.GT math.OC
Distributed generalized Nash equilibrium seeking in aggregative games on time-varying networks
在部分决策信息下，我们设计了第一个在时变通信网络上的聚合博弈中寻求广义Nash均衡的全分布式算法，即，代理不能直接访问集合决策。该算法是通过将动态跟踪集成到投影伪梯度算法中而得到的。收敛性分析依赖于单调算子分裂框架和带误差的Krasnosel'skiii-Mann不动点迭代。
2020-02-11 math.OC
Differentially Private Online Distributed Aggregative Games With Time-Varying and Non-Identical Communication and Feedback Delays
本文提出了一种在线分布式双平均算法，以处理具有时间变化和非相同通信和反馈延迟的差分隐私在线分布式聚合博弈中的隐私泄露问题，并实现了可证明的低遗憾界。
2025-12-13 cs.GT math.OC
Approximate Nash equilibria in large nonconvex aggregative games
本文证明了$n$ -局中人非合作和-聚合对策的$\mathcal{O}(\frac{1}{n^γ})$ -Nash均衡的存在性，其中局中人的费用函数只取决于他们自己的行动和所有局中人行动的平均值，前者是下连续的，而后者是$γ$ -Hölder连续的.动作集和费用函数都不需要是凸的。对于一类重要的和-聚合博弈，其中包括$γ$等于1的拥塞博弈，采用梯度近似算法构造了最多$\mathcal{O}(n^3)$次的$\mathcal{O}(\frac{1}{n})$ -Nash均衡.这些结果被应用到一个关于电力系统的需求侧管理的数值例子。当$n$趋于无穷大时，该算法的渐近性能被证明.
2022-09-26 math.OC
Distributed Nash equilibrium seeking for aggregative games with coupled constraints
本文研究了具有耦合约束的聚合对策的分布式连续时间设计问题，目的是通过简单的局部信息交换，由一组代理寻求广义Nash均衡。为了解决这个问题，我们提出了一个分布式算法的基础上投影动力学和非光滑跟踪动力学，即使在多智能体网络的交互拓扑结构是时变的情况下。利用分布式对策的特殊结构，结合变分不等式和李雅普诺夫函数的技巧，证明了分布式对策非光滑算法的收敛性.
2017-02-23 math.OC
Single-timescale distributed GNE seeking for aggregative games over networks via forward-backward operator splitting
我们考虑具有仿射耦合约束的聚合博弈，其中代理商具有关于聚合值的部分信息，并且只能与相邻代理商进行通信。我们提出了一个单层分布式算法，达到变分广义纳什均衡，恒定的步长。该算法在单个时间尺度上工作，即，在更新其动作之前，不需要代理之间的多轮通信。收敛性证明利用了聚合估计的不变性，并依赖于两个预处理算子的前向-后向分裂及其在共识子空间上的限制（强）单调性。
2020-08-04 math.OC
Distributed coordination for seeking the optimal Nash equilibrium of aggregative games
针对具有层次结构的多智能体判定问题，设计了一种分布式协调算法。主要目标是寻找一个非合作对策的纳什均衡，使得每个局中人在其私人目标下都没有偏离均衡的动机。同时，代理人可以协调优化的纳什均衡的基础游戏的集合内的社会成本。这样的最优纳什均衡问题可以建模为一个带有变分不等式约束的分布式最优化问题。我们考虑的情况下，潜在的游戏和社会成本最优化问题的目标函数有一个特殊的聚合结构。由于每个参与者只能访问其局部目标，而不能知道所有参与者的决策，因此分布式算法是非常可取的。利用Tikhonov正则化和动态平均跟踪技术，在基于梯度的Nash均衡搜索的基础上引入激励项，提出了一种分布式协调算法，以干预参与者的决策，提高系统效率.通过仿真研究，证明了该算法收敛于单调对策的最优纳什均衡。
2022-05-14 cs.GT math.OC
Networked Aggregative Games with Linear Convergence
本文研究了一个网络聚合博弈（NAG），其中局中人分布在一个通信网络上。通过仅与参与者的子集通信，NAG中的每个参与者的目标是最小化依赖于其自身动作和所有参与者动作的总和的个体费用函数。为此，我们设计了一种新的分布式算法，共同利用的共识算法和条件投影下降的想法。在伪梯度映射的强单调假设下，证明了所提出的固定步长算法线性收敛到NAG的唯一Nash平衡点。最后通过数值实验对理论结果进行了验证。
2021-05-12 math.OC
On the Efficiency of Nash Equilibria in Aggregative Charging Games
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；MIT（麻省理工学院）
本文研究了在聚合充电博弈中纳什均衡的效率问题，通过分析纳什均衡与社会最优解之间的价格错配，得出了在不同价格函数情况下纳什均衡效率趋近于最优的结论，并提供了有限人口下的效率界限。
2018-05-15 cs.GT cs.SY eess.SY
Distributed Nash Equilibrium Seeking in Aggregative Games over Jointly Connected and Weight-Balanced Networks
该研究针对联合连通且权平衡的网络场景，提出新方法解决现有聚合博弈分布式纳什均衡求解方法依赖网络连通性的问题，证明了闭环系统输出可指数收敛到未知纳什均衡点。
2024-05-13 math.OC
An Optimal Distributed Algorithm with Operator Extrapolation for Stochastic Aggregative Games
本文研究了一类随机集结对策的纳什均衡问题，其中每个局中人都有一个期望值目标函数，该期望值取决于其局部策略和所有局中人策略的集合。我们提出了一个分布式算法与运营商外推，其中每个球员保持估计这个聚集通过交换此信息与它的邻居在一个随时间变化的网络，并更新其决定通过镜像下降法。在搜索方向上应用算子外推，使得利用两步历史梯度样本来加速收敛。在伪梯度映射的强单调性假设下，证明了该算法对于随机对策的纳什均衡搜索具有$\mathcal{O}(1/k)$的最优收敛速度。最后，通过数值模拟验证了算法的性能.
2022-05-14 math.OC
A Lagrangian approach for aggregative mean field games of controls with mixed and final constraints
本文的目的是分析一类确定性平均场控制对策的平衡点的存在性。参与者之间的相互作用是由于拥塞项和价格函数，这取决于最优策略的分布。此外，最终状态和混合状态控制约束被认为是非线性和仿射的控制动态。平衡点的存在性是由角谷定理得到的，应用于问题的不动点公式。最后，在单调性假设下给出了唯一性结果。
2022-01-18 math.OC
Distributed Nash Equilibrium Seeking for Constrained Aggregative Games over Jointly Connected and Weight-Balanced Switching Networks
针对联合连通且权重平衡的切换网络上的约束聚合博弈，结合投影梯度与动态平均一致性算法，通过时变李雅普诺夫分析证明系统指数稳定性，实现分布式纳什均衡求解。
2025-02-25 math.DS math.OC
Gradient-extrapolation-based distributed mirror descent algorithm for multi-cluster aggregative games
College of Artificial Intelligence, Nankai University（南开大学人工智能学院）
本文针对多集群聚合博弈的纳什均衡求解问题，提出带梯度外推的分布式镜像下降算法，在非欧几里得场景下实现$\tilde{O}(1/k)$收敛，经能源系统需求响应算例验证有效。
2026-08-26 cs.GT math.OC
Efficient algorithm for approximating Nash equilibrium of distributed aggregative games
在本文中，我们的目的是设计一个分布式近似算法，寻找纳什均衡的一个集团对策。由于每个局中人的局部集合约束，基于投影的算法已被广泛应用于解决这类问题的实际。由于在实际中很难得到精确的投影，我们利用内接多面体来近似局部集合约束，从而得到一个相关的近似对策模型。我们首先证明了近似博弈的Nash均衡是原博弈的$ε$ -Nash均衡，然后提出了一个分布式算法来寻找$ε$ -Nash均衡，其中投影是二次规划的标准式.借助已有的求解二次规划的方法，证明了该算法的收敛性，并讨论了与逼近有关的计算代价问题.此外，基于算法的指数收敛性，我们估计了与$ε$相关的逼近精度。此外，我们调查的计算成本节省近似的数值例子。
2021-08-27 math.OC
Ensure Differential Privacy and Convergence Accuracy in Consensus Tracking and Aggregative Games with Coupling Constraints
针对带耦合约束的分布式聚合博弈，协同设计GNE求解与噪声注入机制，提出首个同时保证收敛性和严格ε-差分隐私的算法，并辅以新共识跟踪算法及一般收敛性理论，数值实验验证有效性。
2024-07-16 cs.CR cs.GT math.OC
Differentially private Nash equilibrium seeking for networked aggregative games
研究了一类网络聚合对策的隐私保护Nash均衡寻求策略设计，其中局中人的目标函数被认为是需要保护的敏感信息.特别地，我们考虑到网络博弈是没有中心节点的，并且聚合信息不能直接提供给参与者。由于没有中央权威机构来提供每个参与者更新其行为所需的汇总信息，因此采用动态平均共识协议来估计它。为了保护参与者的隐私，我们用拉普拉斯分布中的独立随机噪声来扰动参与者之间传输的信息。通过将扰动平均一致性协议与梯度算法相结合，建立了固定通信拓扑和时变通信拓扑下聚合博弈的分布式隐私保护Nash均衡搜索策略.与明确量化的均方误差，所提出的方法的收敛结果。此外，它是解析证明，该算法是$ε$ -差分私有的，其中$ε$依赖于梯度算法的步长和随机变量的缩放参数。结果表明，收敛精度和隐私水平之间存在一个折衷。最后，通过数值算例验证了所提方法的有效性.
2019-11-24 math.OC
A Communication-Efficient and Differentially-Private Distributed Generalized Nash Equilibrium Seeking Algorithm for Aggregative Games
本文针对聚合博弈中带宽受限的分布式广义纳什均衡求解问题，提出一种结合事件触发通信与信息压缩的通信高效算法，同时节省传输轮次和比特数，并证明其收敛性及在随机量化下实现$(0,δ)$-差分隐私。
2025-03-11 math.OC
Strategically Robust Aggregative Games
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；Caltech（加州理工学院）；Imperial College London（帝国理工学院）
本文提出战略鲁棒Wardrop均衡概念，通过最优传输基的模糊集保护代理免受群体行为不确定性影响，在凸聚合博弈中证明其存在性并提供计算工具，展示鲁棒化能提升群体决策效率。
2026-04-26 cs.GT math.OC
Privacy and Robustness Guarantees in Distributed Dynamics for Aggregative Games
本文研究了群体对策中的纳什均衡问题，其中每个局中人的支付函数依赖于所有局中人行动的总和。我们提出了一个分布式的连续时间算法，使球员的行动收敛到NE通过相互沟通，通过一个连接的网络。战略代理人之间的通信方案的一个主要问题是，他们的私人信息可能会透露给其他代理人或好奇的第三方谁可以窃听的通信。我们解决这个问题所提出的算法，并表明，私人信息的球员不能重建，即使所有的通信变量受到损害。由于代理可能会偏离NE寻求协议所规定的最优策略，我们研究了所提出的算法对时变干扰的鲁棒性。特别是，我们提供了严格的鲁棒性保证，通过证明输入状态稳定性（ISS）的NE寻求动态的属性。最后，我们展示了我们的理论研究结果的实际应用两个案例研究，即，在一个能源消耗的游戏和电动汽车的充电协调问题。
2019-11-01 math.OC
Dual Privacy Guarantees for Distributed Nash Equilibrium Seeking in Aggregative Games
School of Automation, Nanjing University of Science and Technology（南京理工大学自动化学院）
针对聚合博弈中的隐私保护分布式纳什均衡求解问题，提出一种结合随机事件触发与随机量化的差分隐私机制，通过双重随机性实现严格差分隐私并保证收敛性。
2026-05-26 math.OC
Asynchronous Networked Aggregative Games
我们提出了一个完全异步的网络聚合游戏（Asy-NAG），每个球员最小化的费用函数，取决于其本地行动和所有球员的行动的总和。与现有的NAG形成鲜明对比的是，我们的Asy-NAG中的每个参与者都可以通过仅使用来自有向网络的附近参与者的（可能是陈旧的）信息来计算在任何挂钟时间的聚合动作的估计。这种异步更新不需要参与者之间的任何协调。此外，我们设计了一种新的分布式算法与积极的机制，每个球员自适应调整每次更新的优化步长。特别是，在更新他们的估计方面，慢的玩家会聪明地增加他们的步长以赶上快的玩家。然后，我们开发了一个增广系统的方法来解决的竞争力和球员之间的信息延迟，并严格显示收敛到纳什均衡的Asy-NAG通过扰动坐标算法，这也是独立的利益。最后，我们通过数值模拟来评估分布式算法的性能。
2021-01-22 math.OC
Distributed Generalized Nash Equilibria Learning for Online Stochastic Aggregative Games
针对含局部与时变耦合约束的在线随机聚合博弈，本文基于push-sum和原始-对偶策略设计分布式在线算法，证明其收敛性与性能界并通过仿真验证。
2025-11-17 math.OC
Autonomous Demand Side Management Based on Energy Consumption Scheduling and Instantaneous Load Billing: An Aggregative Game Approach
在本文中，我们研究了一个实际的需求侧管理的情况下，自私的消费者竞争，以尽量减少他们的个人能源成本，通过调度他们的未来能源消费配置文件。我们提出了一个瞬时负荷计费方案，以有效地说服消费者转移他们的高峰时间消费，并公平地收取消费者的能源消耗。对于所考虑的需求侧管理方案，首先制定了一个聚合博弈模型的自私的消费者的战略行为。运用变分不等式理论，分析了该博弈纳什均衡存在唯一的条件。随后，对于有一个中央单元计算和发送的实时聚合负载的所有消费者的情况下，我们开发了一个时标分布式迭代邻近点法与可证明收敛，以实现NE制定的游戏。最后，考虑到另一种情况下，中央单元不存在，但消费者连接，他们希望与他人分享他们的估计信息，我们提出了一个分布式的基于协议的算法，通过该算法的消费者可以实现制定的游戏通过与他们的近邻交换信息的NE。
2014-06-24 math.OC
Inverse learning of black-box aggregator for robust Nash equilibrium
本文针对耦合约束聚合博弈中聚合器权重未知的黑箱场景，提出基于逆变分不等式的逆向学习方法估计未知聚合器，重建博弈并推导最坏情况下鲁棒纳什均衡的一阶条件，通过违反概率上界刻画泛化性，仿真验证了方法的有效性。
2024-03-16 cs.GT cs.SY eess.SY
A Distributed Iterative Tikhonov Method for Networked Monotone Aggregative Hierarchical Stochastic Games
针对网络化非光滑聚合随机博弈，提出一种叠加Tikhonov正则化的全分布式迭代近端随机梯度方法，证明了其几乎必然收敛至最小范数Nash均衡，并扩展至私有分层博弈环境，在Nash-Cournot问题上验证了正则化的有效性。
2024-06-27 math.OC
Probabilistic Game-Theoretic Traffic Routing
本文面向自利车辆的随机路径规划，通过延迟近似与变量变换构建聚合博弈，提出半去中心化变分广义 Nash 均衡求解算法，并分析势博弈下滚动时域控制的收敛性与性能。
2024-05-07 cs.SY eess.SY math.OC
ZERO: Playing Mathematical Programming Games
我们提出零，一个模块化的和可扩展的C++库接口数学编程和博弈论。ZERO为互惠双线性游戏（RBG）提供了一个全面的建模接口和算法工具包，即，同时非合作游戏，其中每个玩家解决一个数学规划，玩家变量为线性目标，对手变量为双线性目标。这类游戏将运筹学的经典问题推广到多智能体环境中。ZERO模块化结构为用户提供了设计新的RBG博弈理论模型和算法的所有基本要素，并找到了他们的纳什均衡。该库为整数非凸性，线性双层问题和具有平衡约束的线性平衡问题提供了额外的扩展支持。我们提供了软件的关键组件的概述，并展示了背包游戏，即，每个玩家解决一个二进制背包问题的游戏。为了促进数学规划和博弈论相互作用的实际方法论贡献，我们将ZERO作为开源软件发布。源代码、文档和示例可在www.getzero.one上查阅。
2021-12-12 cs.GT math.OC
Playing with ghosts in a Dynkin game
研究了一类具有不确定竞争者存在性的抢占型最优停止对策（Dynkin对策）。这种设置非常适合于建模，例如，在不想公开透露他们对某个商业机会感兴趣的投资者的背景下的实物期权。我们发现，存在一个纳什均衡的随机停时，这是明确的描述相应的一个球员的游戏。
2019-05-16 econ.GN math.OC math.PR
