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arXiv 1609.084812016-09-27math.DS

稳定格与对角群

Stable lattices and the diagonal group

Uri Shapira, Barak Weiss

备注：: This paper was part of the paper "On stable lattices and the diagonal group" (arXiv:1309.4025) which was split into three shorter papers (now all on arXiv) following the referee's request
发表信息：: Journal of the European Mathematical Society. Volume 18, Issue 8, 2016, pp. 1753 - 1767

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摘要：

受McMullen工作的启发，我们证明了格空间中对角群的任何轨道都在稳定格的集合上积累。作为后果，我们解决了Ramharter猜想的渐近行为的Mordell常数，并减少闵可夫斯基猜想的产品的线性型的几何问题，产生两个新的证明的猜想在尺寸高达7。

英文摘要：

Inspired by work of McMullen, we show that any orbit of the diagonal group in the space of lattices accumulates on the set of stable lattices. As consequences, we settle a conjecture of Ramharter concerning the asymptotic behaviour of the Mordell constant, and reduce Minkowski's conjecture on products of linear forms to a geometric question, yielding two new proofs of the conjecture in dimensions up to 7.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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