Fermionic tensor network contraction for arbitrary geometries
本文在quimb库中实现了任意晶格上的费米子张量网络收缩，采用全局与局部有序形式，并通过超优化近似收缩策略，对三维金刚石晶格和随机正则图上的有限哈伯德模型进行了基准模拟。
2025-10-24 cond-mat.str-el quant-ph
Exactly solvable models for fermionic symmetry-enriched topological phases and fermionic 't Hooft anomaly
The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）
本文提出精确可解模型用于费米子对称增强拓扑相，研究费米子't Hooft异常的特性及其在格子模型中的实现。
2026-01-21 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Fermionic Isometric Tensor Network States in Two Dimensions
本文提出了一种适用于二维费米子系统的等距张量网络态，并开发了TEBD算法用于实时和虚时间演化，实现了对基态能量和边动态的高效计算。
2024-03-22 cond-mat.str-el quant-ph
Neuralized Fermionic Tensor Networks for Quantum Many-Body Systems
California Institute of Technology（加州理工学院）
本文提出了一种神经化费米子张量网络状态（NN-fTNS），通过局部张量的配置依赖神经网络变换引入非线性，从而提升表达能力，实验表明其在地面态能量上相比纯fTNS有数量级提升，并实现了线性标度的构造。
2025-10-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
Fermionic orbital optimisation in tensor network states
张量网络态，特别是矩阵乘积态已被证明是一个强大的工具，用于模拟强关联自旋模型的基态。最近，它们也被应用于相互作用的费米问题，特别是在量子化学的背景下。在这种非定域的费米子系统中出现的一个新的自由是轨道的选择，人们还远不清楚如何选择费米子轨道。在这项工作中，我们提出了一种克服这一挑战的方法。我们提出了一种方法交织优化矩阵乘积态与合适的费米子高斯模式变换。所描述的算法概括的哈特里-福克方法的精神，矩阵产品状态的基础变化，并提供了一个黑箱工具的基础优化张量网络方法。
2016-06-16 cond-mat.str-el physics.chem-ph quant-ph
Fermionic projected entangled-pair states and topological phases
我们研究费米子矩阵乘积算子代数，并确定相关的代数数据。利用这些代数数据，我们构造了二维的费米子张量网络状态，这些状态具有非平凡的保序或内在拓扑序。张量网络状态使我们能够将拓扑相的物理性质与底层的代数数据联系起来。我们通过计算超上同调相位的缺陷性质和模矩阵来说明这一点。我们的形式主义也捕捉马约拉纳缺陷，我们明确显示一类的$\mathbb{Z}_2$安全保护和内在的拓扑阶段。这里提出的张量网络状态非常适合于数值应用，因此为研究相互作用的费米拓扑相开辟了新的可能性。
2017-12-08 cond-mat.str-el quant-ph
Vectorized Symmetric and Fermionic Tensor Network Implementations for GPU-Accelerated Variational Monte Carlo
California Institute of Technology（加州理工学院）
该研究针对现有TN-VMC算法无法充分利用GPU加速的问题，开发适配GPU的向量化对称张量网络实现，在二维费米-哈伯德模型中实现费米子TN变分波函数最高300倍的GPU加速。
2026-08-31 cond-mat.str-el physics.comp-ph quant-ph
Symmetry-protected topological orders for interacting fermions -- Fermionic topological nonlinear $σ$ models and a special group supercohomology theory
对称性保护拓扑相（SPT）是具有对称性$G$的带隙短程纠缠量子相，如果打破对称性，它们都可以光滑地连接到平凡的乘积态.它已被证明，一个大类的相互作用玻色子SPT相位可以系统地描述的群上同调理论。本文引入了一个（特殊的）群上同调理论，它是标准群上同调理论的推广。我们证明了一大类短程相互作用的费米子SPT相位可以用群超上同调理论来描述。利用超上循环的数据，我们可以得到相应的费米子SPT相的理想基态波函数。我们还可以得到实现SPT相的体哈密顿量，以及边界有效哈密顿量的反常（即非在位）对称性。边界上的反常对称性意味着对称边界对于1+1D边界必须是无隙的，并且在1+1D之外必须是无隙的或拓扑有序的。作为这一一般结果的应用，我们构造了一个新的SPT相在3D中，相互作用的费米子超导体与共面自旋序（具有$T^2=1$时间反演$Z_2^T$和费米子数奇偶$Z_2^f$对称性描述的一个完整的对称群$Z_2^T\times Z_2^f$）。这样的费米子SPT态既不能由自由费米子实现，也不能由相互作用玻色子（由费米子对形成）实现，因此不包括在自由费米子的K理论分类或相互作用玻色子的群上同调描述中。我们还构造了具有全对称群$Z_2\times Z_2^f$的三个相互作用的二维费米子SPT相。如果对称性没有被破坏，这些二维费米子SPT相都具有中心电荷$c=1$无隙边缘激发。
2014-09-16 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Towards a complete classification of non-chiral topological phases in 2D fermion systems
本文推广 Gu-Wang-Wen 的 FLU 分类构造，用张量、非线性代数方程及相位因子约束描述含 q 型任意子的 2+1 维非手征费米子拓扑相，并给出三维自旋流形不变量与示例。
2024-10-24 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Sixteen-Fold Way for Fermionic Topological Orders
The University of Tokyo（东京大学）；Bard College（巴德学院）；University of Oxford（牛津大学）
本文发现了一类新的(2+1)D费米子拓扑序的十六重族，其由Z2单形式对称性的mod 16 't Hooft异常区分，并可通过与局域费米子耦合的Walker-Wang模型实现。
2026-08-11 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Two-Dimensional Density-Matrix Topological Fermionic Phases: Topological Uhlmann Numbers
我们构造了一个拓扑不变量，用于对二维费米子系统中具有保序拓扑序的密度矩阵进行分类。由于它是由前面介绍的乌尔曼相构造的，我们称它为拓扑乌尔曼数${\rm n}_{\rm U}$。用它研究了几种二维拓扑绝缘体和超导体模型中的热拓扑相，计算了温度$T$与哈密顿量中的耦合常数相等的相图。此外，我们发现了新的热拓扑之间的两个非平凡的阶段在一个模型与高陈数的转变。在较低的温度下，我们恢复标准的拓扑相的乌尔曼数的方法陈数。
2014-08-25 cond-mat.str-el quant-ph
Fermionic Matrix Product Operators and Topological Phases of Matter
我们介绍了费米子矩阵乘积算子的概念，并表明，它们提供了一个自然的表示费米子融合张量类别。这使得分类的二维费米拓扑相位的矩阵产品运营商代数。使用这种方法，我们给出了关于一个群$G$在三个上同调群方面的费米子对称性保护拓扑相的分类：$H^1(G,\mathbb{Z}_2)$，描述了哪些矩阵乘积算子是马约拉纳型的，$H^2(G,\mathbb{Z}_2)$，描述了当两个矩阵乘积算子相乘时产生的熔合张量的费米子性质，和超上同调群$\bar{H}^3(G,U(1))$，其对应于改变融合顺序的结合子。我们还推广张量网络描述的弦网基态的费米设置，产生简单的表示类，包括费米复曲面代码。
2017-10-15 cond-mat.str-el quant-ph
Lattice Model for Fermionic Toric Code
在Z_2自旋液体和精确可解Kitaev Toric编码模型中的Z_2拓扑序是2+1D玻色子系统中最简单的拓扑序。更一般的2+1D玻色拓扑有序态可以通过精确的可解弦网络模型来构造。然而，最重要的拓扑有序相的物质可以说是费米子分数量子霍尔态。费米子系统的物质拓扑相严格地比玻色子系统丰富，因为定域性对两种系统有不同的意义。在本文中，我们描述了一个简单的费米子版本的复曲面代码模型来说明费米子精确可解模型和费米子拓扑有序态的许多显着特征。
2014-08-26 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Topological degeneracy (Majorana zero-mode) and 1+1D fermionic topological order in a magnetic chain on superconductor via spontaneous Z2 symmetry breaking
我们研究了位于完全带隙超导体衬底上的铁磁纳米粒子或铁磁分子/原子链。我们发现，在相当现实的条件下，费米子数宇称对称性$Z_2^f$可以自发破缺。换句话说，这样的链可以在开链上实现1+1D的费米拓扑有序态和相应的二重拓扑简并。这种拓扑简并在非相互作用极限下成为所谓的马约拉纳零模。更具体地说，我们发现，如果（1）纳米粒子之间的电子跳跃$Z_2^f$大于纳米粒子上的奇偶电子基态之间的能量分裂$δE_{eo}$，（2）超导衬底与纳米粒子之间的约瑟夫森耦合$J_i$大于或近似于$δE_{eo}$，（3）电子跳跃幅度$t_{ij}$是复数，或者更准确地说，规范不变组合$J_i t_{ij}^2 J_j^*$的相位不为零。
2015-01-06 cond-mat.str-el quant-ph
On the injective norm of random fermionic states and skew-symmetric tensors
该研究针对不可区分粒子系统的多体纠缠度量问题，拓展随机量子态研究方法，结合格拉斯曼流形上的Kac--Rice公式推导了两种渐近情形下随机反对称张量与费米子态内射范数的高概率上界与精确渐近行为，发现粒子-空穴变换下的对偶对称性，并通过数值模拟验证了结果。
2025-10-29 math-ph math.MP math.PR
Projected d-wave superconducting state: a fermionic projected entangled pair state study
我们研究的物理投影d-波配对状态使用他们的费米投影纠缠对态（fPEPS）表示。首先，我们使用高斯fPEPS近似d波Bardeen-Cooper-Schrieffer态。接下来，我们将得到的状态转换为fPEPS张量，并实现Gutzwiller投影，通过修改局部张量元素来消除双重占用。张量网络表示的投影d-波配对状态，使我们能够评估物理量的热力学极限，而不采用Gutzwiller近似。尽管有非常少的变分参数，这种物理动机张量网络状态显示出竞争力的能量为掺杂的t-J模型。我们期望这样的构造为变分张量网络计算提供有用的初始状态和指导。
2023-03-25 cond-mat.str-el quant-ph
Implementing the sine transform of fermionic modes as a tensor network
基于信号处理的代数理论，将第一类离散正弦变换（DST-Ⅰ）递归分解为正交小块运算。使用图形语言，然后，我们second-restriction这个分解构造一个张量网络实现的DST-I的费米子模式的晶格。所得到的网络的复杂性被示出为按$\frac 54 n \log n$（不考虑交换门）缩放，其中$n$是晶格位点的数量。我们的方法提供了一个系统的方法推广Ferris的谱张量网络的非平凡边界条件。
2017-08-06 quant-ph
Fermionic CFTs from topological boundaries in abelian Chern-Simons theories
本文利用阿贝尔 Chern-Simons 理论的拓扑边界构造费米子 CFT，推广 code CFT，并分类产生超对称 CFT 的边界条件。
2025-07-27 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Classification of (2+1)D invertible fermionic topological phases with symmetry
我们提供了一个分类的可逆拓扑相位的相互作用费米子的对称性在两个空间维度的一般费米子对称群$G_f$和一般值的手征中心电荷$c_-$。这里$G_f$是玻色子对称群$G_b$通过费米子宇称的中心扩展，$(-1)^F$，由第二上同调类$[ω_2] \in \mathcal{H}^2(G_b, \mathbb{Z}_2)$指定。我们的方法进行测量费米子宇称和分类所产生的$G_b$的拓扑丰富的订单，同时保持跟踪某些额外的数据和约束。我们通过两个角度进行分析，使用$G$交叉编织张量范畴和自旋$(2c_-)_1$陈-西蒙斯理论耦合到背景$G$规范场。这些结果给出了一种方法来表征和分类可逆的费米拓扑相位的一组具体的数据和一致性方程，这是更物理透明和计算简单，比更抽象的方法，使用配边理论和谱序列。我们的结果也推广和提供了一个不同的方法，最近的分类费米的手性保护的拓扑相位的Wang和顾，其中有手性中心电荷$c_- = 0$。我们展示了拓扑绝缘体和超导体的10重分类方法如何适合我们的方案，以及由于$c_-$和$G_f$的某些选择而产生的一般非微扰约束。在数学上，我们的结果也提出了一个明确的一般参数化的变形类的（2+1）D可逆拓扑量子场论与$G_f$对称性。
2022-05-30 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Many-body topological invariants for fermionic short-range entangled topological phases protected by antiunitary symmetries
我们提出了一个完整的多体制定的拓扑不变量的各种拓扑相位的费米子保护的反对酉对称性，这并不涉及单粒子波函数。例如，我们构建了多体$\mathbb{Z}_2$拓扑不变量的时间反演对称拓扑绝缘体在两个空间维度，这是一个多体对应的凯恩-梅勒$\mathbb{Z}_2$不变量写在单粒子布洛赫波函数。我们表明，一个重要的成分的建设的多体拓扑不变量是一个费米子部分转置，这基本上是标准的部分转置配备了一个符号结构，以占反交换性质的费米子运营商。我们还报告了一些基本的结果，对各种引脚结构-一个关键的概念背后，我们的策略，用于构建多体拓扑不变量-如障碍，同构类，和狄拉克量子化条件。
2018-07-06 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Fourier transform of fermionic systems and the spectral tensor network
利用快速傅立叶变换的可分解性，我提出了一类新的张量网络，它是有效的收缩，能够代表多体系统的局部纠缠大于面积定律。平移不变系统的自由费米子在任意尺寸以及一维系统解决的约旦-维格纳变换被证明是准确地表示在这个类。此外，有人建议，这些张量网络被用作通用结构，以变分描述更复杂的系统，如相互作用的费米子。这个类与Evenbly & Vidal的分支MERA有一些相似之处，但有一些重要的区别，并大大减少了计算需求。
2014-06-25 cond-mat.str-el quant-ph
The effect of interactions on 2D fermionic symmetry-protected topological phases with Z2 symmetry
我们使用最近提出的编织统计方法研究了相互作用对2D费米子量子保护拓扑（SPT）相位的影响。我们专注于一个简单的例子：超导体的Z2伊辛对称。虽然这些系统在非相互作用的限制下被Z分类，但我们的研究结果表明，在存在相互作用的情况下，分类会崩溃到Z8-与以前分析边缘稳定性的工作一致。具体来说，我们表明，至少有8种不同类型的伊辛超导体，不能相互连接，即使在存在强相互作用。此外，我们证明了7个非平凡超导体中的每一个都具有受保护的边缘模。
2013-04-16 cond-mat.str-el quant-ph
Fermionic tensor networks for higher order topological insulators from charge pumping
将电荷泵理论应用于d维拓扑绝缘体的费米子张量网络表示，得到了（d+1）维拓扑绝缘体的张量网络态。在Su-Schrieffer-Heeger（SSH）模型下，我们从d=1的矩阵乘积态（MPS）出发，构造了一个二维的陈氏绝缘体的投影纠缠对态（PEPS）.在扩展的参数二阶TI，我们建立了一个三维TNS手性铰链TI从PEPS在d=2的四极模型的阻碍原子绝缘体（OAI）。以这种方式获得的（d+1）维TNS具有恒定的键尺寸继承的d维TNS在所有，但一个空间方向，使它们的候选人的数值应用。从d维模型中，我们确定间隙次近邻哈密顿插值之间的平凡和OAI阶段的完全二聚SSH和四极模型，其基态给出的MPS和PEPS的恒定键尺寸等于2，分别。
2019-12-17 cond-mat.str-el quant-ph
Topological holography for fermions
本文将拓扑全息/SymTFT框架从玻色子系统推广到费米子系统，成功复现1+1维费米子SPT分类、边缘模、堆叠规则及CFT配分函数，并构造了具有涌现费米子反常的内禀无隙SPT相新例子。
2024-04-29 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Non-local Order Parameters and Quantum Entanglement for Fermionic Topological Field Theories
本文利用拓扑量子场论研究一维费米子拓扑物相，通过部分时间反演和部分反射构造量子化非局域序参量，并建立其与场论及纠缠度量的对应关系。
2019-11-02 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Finding the ground state of a lattice gauge theory with fermionic tensor networks: a $2+1d$ $\mathbb{Z}_2$ demonstration
张量网络态，特别是投影纠缠对态（PEPS），由于其内在的纠缠熵面积定律，成为研究复杂量子多体系统变分问题的有力工具。在本工作中，我们使用一种特殊的PEPS -规范高斯费米子PEPS（GGFPEPS）来寻找$2+1d$维纯$\mathbb{Z}_2$的格点规范理论的基态，对于很宽的耦合常数。我们这样做，通过结合PEPS方法与蒙特卡罗计算，允许有效的收缩的PEPS和关联函数的计算。在此之前，这样的数值计算涉及计算Pfweian的矩阵缩放与系统的大小，形成了严重的瓶颈，在这项工作中，我们将展示如何克服这个问题。这为将我们提出的方法和基准应用于其他规范群，更高的维度和费米物质模型铺平了道路，以一种有效的，无符号问题的方式。
2023-01-11 cond-mat.str-el hep-lat quant-ph
Simple Fermionic backflow states via a systematically improvable tensor decomposition
本文提出一种基于CP张量分解的费米子回流态拟设，直接编码N体关联且无排序依赖，通过可控截断将计算标度降至O[N^{3-4}]，在Fermi-Hubbard和从头算二维氢晶格上展示了优于类NQS模型并与DMRG相当的精度。
2024-10-28 cond-mat.str-el physics.chem-ph quant-ph
Majorana Tensor Decomposition: A unifying framework for decompositions of fermionic Hamiltonians to Linear Combination of Unitaries
本文提出了Majorana张量分解（MTD）框架，统一了现有的LCU分解方法，并利用低秩张量分解技术为电子结构哈密顿量提供新的分解途径。
2024-10-15 physics.chem-ph quant-ph
Disentangling Interacting Systems with Fermionic Gaussian Circuits: Application to Quantum Impurity Models
本文提出用费米子高斯电路进行酉基变换以压缩纠缠、优化轨道，并结合 Anderson 杂质模型和 GMERA 展示其提升张量网络与 DMRG 计算及解释杂质物理的能力。
2025-01-09 cond-mat.str-el quant-ph
Lowering the temperature of two-dimensional fermionic tensor networks with cluster expansions
Ghent University（根特大学）；Center for Molecular Modeling, Ghent University（根特大学分子建模中心）
本文提出利用聚类展开方法构建二维费米子系统的PEPO近似，用于研究有限温度下的相变行为。
2026-02-25 cond-mat.str-el quant-ph
Topological characterization of one-dimensional open fermionic systems
提出了一维开放费米子系统中保序拓扑相的拓扑测度。它是建立在运动学方法的几何相位的混合状态，并有利于扩展的概念拓扑相位从零温度到非零温度的情况下。与以前的发现，拓扑性质可能无法生存超过一定的临界温度，我们发现，开放系统的拓扑性质，在这里建议的措施的意义上，可以持续在任何有限的温度和消失，只有在数学极限的无限温度。我们的结果说明了两个范例模型的拓扑物质。在非零温度下表现为强大的混合边缘状态人口的散装拓扑结构检查通过两个数字的优点。
2020-05-11 cond-mat.mes-hall quant-ph
Topological Mott Insulator with Bosonic Edge Modes in 1D Fermionic Superlattices
利用数值密度矩阵重整化群（DMRG）方法研究了一维费米子光学超晶格中相互作用驱动的拓扑相变，发现了一种新的拓扑莫特绝缘体态.值得注意的是，低能边缘激发从自旋1/2费米子单粒子模式到自旋1玻色子集体模式的整个相变。由于自旋-电荷分离，低能理论由有效的自旋超交换模型控制，而电荷自由度是完全空白的。这种拓扑Mott态可以用自旋Chern数和由有限自旋能隙保护的无能隙磁振子模来表征。该实验装置简单，为奇异拓扑Mott态的实验观测奠定了基础。
2017-12-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas quant-ph
TeMFpy: a Python library for converting fermionic mean-field states into tensor networks
University of Zürich（苏黎世大学）
TeMFpy是一个Python库，用于将费米平均场态转换为张量网络，提供高效算法和完整示例，适用于强关联电子系统研究。
2026-08-31 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Numerical continuum tensor networks in two dimensions
我们描述了使用张量网络数值确定相互作用的二维费米子模型在连续极限的波函数。我们使用了两种不同的张量网络态：一种是基于多重网格张量网络公式得到的费米投影纠缠对态的数值连续极限，另一种是基于费米投影纠缠对态与等距粗粒化变换层的结合。我们首先基准我们的方法上的二维自由费米气体，然后继续研究二维相互作用的费米气体与吸引力的相互作用在幺正极限，使用张量网络上的网格多达1000个网站。
2020-08-24 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
The Euler Number of Bloch States Manifold and the Quantum Phases in Gapped Fermionic Systems
基于由动量空间量子几何张量实部建立的Bloch态黎曼结构的Gauss-Bonnet定理，提出了一个拓扑Euler数来刻画带隙费米系统的非平凡拓扑相.同时，几何张量的虚部对应于Berry曲率，这导致了Chern数的表征。在一般的双带模型中，我们解析地讨论了几何张量诱导的拓扑数。作为例子，我们证明了在（1+1）维Bloch动量空间中，横场XY自旋链的零温相图可以由Bloch态流形的欧拉特征数来区分.
2013-07-26 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Complete-Graph Tensor Network States: A New Fermionic Wave Function Ansatz for Molecules
我们提出了一类新的张量网络状态，专门设计用于捕获任意结构的分子的电子关联。在这个模型中，电子波函数是由一个完整的图形张量网络（CGTN）模型，实现了一个有效的减少变分参数的数量，通过打破了复杂的高维系数张量的全组态相互作用（FCI）波函数。通过对CGTN和FCI展开系数的比较，证明了CGTN态与分子的基态的近似性。与许多标准量子化学方法相比，CGTN参数化不偏向于任何参考构型。这一特性使人们能够获得CGTN状态之间的准确相对能量，这是分子物理学和化学的核心。我们讨论了量子化学的影响，并专注于自旋态问题。我们的CGTN方法被应用到不同自旋的亚甲基和强关联的臭氧分子在过渡态结构的能量分裂。张量网络模型的参数采用并行回火蒙特卡罗算法进行变分优化。
2010-04-29 cond-mat.str-el physics.chem-ph quant-ph
Decoding quantum criticalities from fermionic/parafermionic topological states
对于奇数自旋链，在一维对称性保护的拓扑相中，采用Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki矩阵乘积态波函数，在适当的对称体二分性下，可以得到一个体临界纠缠谱，它描述了拓扑相与具有相同对称性的平凡相分离的临界点的激发谱.这样的临界点超出了对称破缺相变的标准朗道-金兹伯格-威尔逊范式。最近，马约拉纳费米子/副费米子拓扑相的矩阵乘积态的框架已经建立。本文首先将这些关联长度为零的不动点矩阵乘积态推广到更一般的一维Majorana费米子/仿费米子相互作用系统的有限关联长度的基态波函数。然后，我们采用以前的方法解码量子临界从相互作用的马约拉纳费米子/仿费米子矩阵乘积态。用中心荷$c\leq 1$的共形场论描述了所得到的量子临界谱，表征了将费米子/副费米子拓扑相与具有相同对称性的平凡相分离的量子临界理论.
2018-08-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Constructing symmetric topological phases of bosons in three dimensions via fermionic projective construction and dyon condensation
最近，有相当多的研究不破坏任何对称性的玻色子的间隙对称相位。即使没有对称性破缺，玻色子仍然可以处于许多奇异的新物质态，例如短程纠缠的保序平凡（SPT）相和长程纠缠的富序拓扑（SET）相。众所周知，非相互作用的费米子拓扑绝缘体是受时间反演对称性和U（1）费米子数守恒对称性保护的SPT态。本文利用费米子射影构作方法，构造了具有时间反演对称性和玻色子数守恒U（1）对称性的玻色子的三维奇异相。我们首先构造了一个代数玻色绝缘体，它是一个具有U（1）无隙规范场的对称玻色态。然后，我们得到了许多带隙的玻色子态，不打破时间反演对称性和玻色子数守恒通过适当的双子凝聚。我们通过计算它们的激发态的允许电荷和磁荷，以及这些激发态的统计和对称变换性质来识别构造态。这使得我们能够证明我们构造的态可以是平凡的SPT态（即具有对称性的玻色子的平凡莫特绝缘体）、非平凡的SPT态（即玻色子拓扑绝缘体）和SET态（即分数玻色子拓扑绝缘体）。在非平凡的SPT态中，基本双介子（携带零电荷但单位磁荷）和基本双子（携带单位电荷和单位磁荷）分别是费米子和玻色子。在SET状态中，固有激发可以携带分数电荷。
2013-10-14 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Quantum entanglement of fermionic symmetry-enriched quantum critical points in one dimension
本文通过堆叠Kitaev链的可解模型研究一维费米子对称富化量子临界点的纠缠性质，揭示三条拓扑不同的相变线及新的Lifshitz多临界点，并推广了Li-Haldane体边对应。
2025-08-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Optical lattice implementation scheme of a bosonic topological model with fermionic atoms
提出了一种在光晶格超冷原子中实现类费米-哈伯德模型的方案，并分析了其基态的拓扑特征。特别是，我们表明，适当的参数的基态有一个大的重叠与填充因子一半的玻色劳克林状态的晶格版本。该方案利用激光辅助和正常的棋盘格光晶格隧道。对温度、相互作用和跳跃强度的要求与在莫特绝缘区的标准费米-哈伯德模型中观察奈耳反铁磁有序所需的条件相似。
2014-06-24 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Topology and Phases in Fermionic Systems
在不关闭能隙的情况下，可以存在拓扑障碍来连续地将自由费米子的能隙哈密顿量变形为平凡形式。这些拓扑障碍是密切相关的障碍指数局部Wannier函数的存在。我们表明，通过采取两个副本的间隙，自由费米子系统与复共轭哈密顿，它总是可以克服这些障碍。这使我们能够使用格拉斯曼值键变量以矩阵乘积形式写出基态，并显示基态密度矩阵对边界条件不敏感。
2007-10-17 cond-mat.str-el quant-ph
Anatomy of Fermionic Entanglement and Criticality in Kitaev Spin Liquids
详细分析了Kitaev蜂窝模型中非平凡能带拓扑对纠缠熵的面积律行为的影响。通过将二维自旋不变模型映射到一维费米子系统中，我们确定了那些在带隙相中负责普遍纠缠贡献的子系统和那些在无隙相中负责临界纠缠缩放的子系统.对于带隙相，我们分析了拓扑边缘态对纠缠熵的贡献，并给出了一个普遍的下界，对于无隙半金属相和拓扑相变，我们对临界子系统的识别表明它们总是属于Ising或XY普适类.由于我们的研究关注的是蜂窝模型中的费米子自由度，预期类似的定性结果也适用于一般的拓扑绝缘体和超导体。
2016-10-02 cond-mat.str-el quant-ph
Connecting Topological Anderson and Mott Insulators in Disordered Interacting Fermionic Systems
拓扑安德森绝缘体和莫特绝缘体是迄今为止在拓扑带绝缘体之外被单独和广泛探索的两个相。在这里，我们把这两个看似不同的拓扑相结合成一个系统的自旋1/2相互作用的费米子原子在一个无序的光晶格。我们发现在无相互作用和干净的极限下，拓扑Anderson绝缘体和莫特绝缘体在我们模型的相图中可以无间隙闭合地电连接。在这两个相之间，我们发现了一种无序相关的拓扑绝缘体，它是由无序和相互作用的结合从平凡的带状绝缘体诱导出来的，作为拓扑安德森绝缘体对多体相互作用机制的推广。相图通过计算各种拓扑性质来确定，并通过无监督和自动化机器学习来确认。我们开发了一种方法来提供一个统一和清晰的描述拓扑相变驱动的相互作用和无序。拓扑相位可以从光晶格中的无序/相互作用诱导的边缘激发和电荷泵中检测到。
2021-07-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas
Fermionic defects of topological phases and logical gates
本文研究(2+1)维拓扑相中承载费米子自由度的可逆缺陷，提出gauged Gu-Wen SPT缺陷的规范形式与融合规则，并展示其在稳定子码逻辑门和(3+1)维反射对称可逆相分类中的应用。
2023-07-04 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Fermionic condensate and the vacuum energy-momentum tensor for planar fermions in homogeneous electric and magnetic fields
该研究针对平面有质量费米子场在正交磁场、平行电场中的情形，求解Dirac方程，用Hurwitz函数重整化得到费米子凝聚与真空能量-动量张量期望值，对比零电场结果并讨论参数依赖，可应用于石墨烯电子系统。
2024-05-17 cond-mat.mes-hall hep-th quant-ph
Finite-temperature quantum topological order in three dimensions
Nanjing University（南京大学）；Yale University（耶鲁大学）；Stanford University（斯坦福大学）；Budapest University of Technology and Economics（布达佩斯技术与经济大学）；King’s College London（伦敦国王学院）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（理论物理珀米特研究所）
研究三维系统在有限温度下的量子拓扑序，通过费米子环面码模型，利用其反常 2 - 形式对称性赋予低温态拓扑序和长程纠缠，为研究非零温度下量子拓扑序开辟道路。
2026-07-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Quantum speed limit time for topological qubit influenced by fermionic and bosonic environment
量子理论对从初始状态转换到目标状态所需的最小时间设置了限制。它被称为量子速度限制时间。量子速度限制时间可用于确定封闭和开放量子系统的量子演化速率。考虑到在现实世界中我们所处理的是开放量子系统，研究这类系统的量子速度极限时间具有特别重要的意义。在这项工作中，我们考虑的拓扑量子比特实现的两个马约拉纳模式。我们考虑的情况下，拓扑量子比特的影响，费米和玻色子环境。假设费米和玻色子环境具有类欧姆谱密度。研究了在不同欧姆参数的环境中量子速度极限时间。观察到在超欧姆环境中，随着欧姆参数的增加，量子速度极限时间逐渐达到一个恒定值，从而演化速度达到一个均匀值。研究了外加磁场对演化速率的影响。研究发现，随着磁场强度的增加，量子速度极限时间减小
2020-11-28 quant-ph
K-theoretic classification of fermionic operator mixings in holographic conformal field theories
本文应用拓扑绝缘体/超导体的K理论分类方案，对反德西特（AdS）空间中大质量多味费米子的拓扑类进行了分类.在AdS/CFT对应中，多味费米子质量矩阵与边界共形场论（CFT）中的算符混合模式是对偶的。因此，我们的结果分类的可能模式的运营商之间的混合费米子运营商在全息CFT。
2016-05-23 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Fermionic condensate and the mean energy-momentum tensor in the Fulling-Rindler vacuum
该研究探讨了Fulling-Rindler真空中大质量狄拉克场的费米子凝聚与能动张量，发现无质量场凝聚为零、有质量场为负，且真空应力各向同性，并揭示了偶数维下热分布呈玻色-爱因斯坦型等特性。
2023-11-16 gr-qc hep-th quant-ph
Topological soliton-polaritons in 1D systems of light and fermionic matter
量子非线性光学是一个快速发展的领域，具有巨大的技术前景，同时涉及复杂和新颖的多体现象。在通常的情况下，光学非线性源于极化激元之间的相互作用，极化激元是混合物质和光自由度的混合准粒子。本文介绍了一类本征非线性的极化激元，它是量子简并费米子物质中的自然准粒子。它是一个复合物体，由一个费米子被困在一个光学孤子中，在自发形成的晶体结构中形成拓扑缺陷。这些孤子-极化激元中的每一个携带$\textbf{Z}_2$拓扑量子数，因为它们在具有相反二聚化的两个结晶区域之间创建畴壁，使得费米子被捕获在相间状态中。这些复合物体在形式上等价于那些出现在Su-Schrieffer-Heeger（SSH）模型中的电子耦合到晶格声子。
2019-05-09 cond-mat.quant-gas quant-ph
Fermion condensation and super pivotal categories
我们利用费米子凝聚技术研究了费米子拓扑相。我们给出了在含有费米子的玻色子拓扑相中进行费米子凝聚的一个处方。我们的方法可以粗略地理解为耦合的父玻色子拓扑相位的物理费米子相，并凝聚对物理和涌现费米子。在费米子理论中有两种不同类型的物体，我们称之为“m型”和“q型”粒子。q-型粒子的自同态代数是复Clifford代数，在玻色子理论中没有类似的代数。我们构造了一个费米子推广的管类，这使我们能够计算准粒子激发的费米子拓扑相位。然后，我们证明了一系列的结果相关的数据在凝聚理论的数据在其母理论，例如，如果$\mathcal{C}$是一个模块张量范畴包含费米子，那么管范畴的凝聚理论满足$\textbf{Tube}(\mathcal{C}/ψ) \cong \mathcal{C} \times (\mathcal{C}/ψ)$。我们还研究了如何模块化的变换，融合规则，和相干关系修改的费米子设置，证明费米子版本的Verlinde维数公式，构建一个交换投影晶格哈密顿费米子理论，并写下费米子版本的Turaev-Viro-Barrett-Westbury状态和。这项工作的很大一部分是致力于三个详细的例子进行费米子凝聚产生费米子拓扑相位：我们凝聚费米子在伊辛理论，$SO(3)_6$理论，和$\frac{1}{2}\text{E}_6$理论，并计算准粒子激发光谱在这些例子中的每一个。
2018-05-19 cond-mat.str-el hep-th math.QA
Alternating and Gaussian fermionic Isometric Tensor Network States
本文提出交替isoTNS及isoGfTNS数值工具，通过纠缠传递、电路深度、自由费米子模型与横场Ising模型验证其表示和变分性能优于原始isoTNS。
2025-09-30 quant-ph
Entanglement of Multipartite Fermionic Coherent States for Pseudo Hermitian Hamiltonians
研究了用反对易格拉斯曼数描述的多量子比特费米子赝厄米相干态的纠缠。通过选择合适的Grassmannian权函数，对FPHCS的张量积进行积分，得到了著名的最大纠缠纯态Bell态、GHZ态、W态和双可分态的伪厄米特形式.同时，作为例子，将该方法应用于2和3量子比特赝厄米系统的张量积。然后分别用并发度和平均熵度量了两个和三个量子比特态的纠缠度。
2012-12-22 quant-ph
Quantum Computation Using Vortices and Majorana Zero Modes of a $p_x$ + $ip_y$ Superfluid of Fermionic Cold Atoms
我们提出利用最近预测的费米冷原子的二维“弱配对”$p_x + ip_y$超流态作为拓扑量子计算的平台。在一个漩涡的核心，这种状态支持一个零能量马约拉纳模式，移动到有限的能量在相应的拓扑平凡的“强配对”状态。通过在弱对态编织涡旋，幺正量子门可以应用于Majorana零模的希尔伯特空间。对于读出的拓扑量子比特，我们提出了现实的计划，适用于原子超流体。
2006-06-12 cond-mat.mes-hall quant-ph
