The Wigner rotation for photons in an arbitrary gravitational field
我们研究了光子的维格纳旋转，它决定了光子在任意引力场中传播时偏振的变化。我们在史瓦西时空中给出了明确的例子，并与相应的平坦时空的结果进行了比较，这些结果通过等价原理在每个时空点局部成立。我们讨论了弯曲时空中纠缠光子态的维格纳旋转的含义，最后给出了观察者在特殊（Fermi-Walker）坐标系中检测不到维格纳旋转的一个充分条件.
2009-02-09 gr-qc quant-ph
Discrete-time Quantum Walks in random artificial Gauge Fields
对随机人工电场和引力场中的离散时间量子行走进行了解析和数值研究。分析计算进行了一个新的方法，它允许一个直接精确的分析确定的平均密度算子服从的运动方程。证明了随机性引起退相干，量子游动的行为与经典随机游动类似。渐近扩散系数计算准确。得到了连续极限，并进行了讨论.
2015-05-30 gr-qc math-ph math.MP
Decoupled Quantum Walks, models of the Klein-Gordon and wave equations
解耦的矢量偏微分方程在于解决每个组件的系统，从而获得标量偏微分方程，规定每个组件的独立发展。我们提出了一个一般的方法来解耦的量子行走，再次定义为一个程序，以获得一个演化规律的量子阱的每个标量组件，在这样一种方式，它不依赖于其他组件。特别地，该方法被应用于显示狄拉克（或外尔）量子漫步在三维空间中有（或没有）质量项，和Klein-Gordon（或波）方程之间的关系。
2013-09-30 quant-ph
Transport and Quantum Walk of Nonclassical Light in Coupled Waveguides
本文研究了非经典光在耦合波导阵列中的传输和量子行走，这种耦合波导阵列具有很低的退相干等特性，因此非常适合于量子信息的存储。我们展示了压缩如何从一个波导转向另一个波导。我们进一步展示了输入非经典光如何在不同波导之间产生纠缠。我们的结果涉及由于阵列结构的第一次量子化和由于场的量子性质的第二次量子化，也可以用来讨论量子制度中的塔尔博特效应。
2008-07-19 quant-ph
Quantum walks of correlated photon pairs in two-dimensional waveguide arrays
我们演示了相关光子的量子行走在一个直接激光写入波导耦合在一个“瑞士十字”安排的二维网络。相关检测事件显示出高可见度的量子干涉和独特的复合行为：在十字架平面之间和内部，量子步行者具有强相关性和独立性。违反经典定义的不等式，在同一平面和正交平面注入的光子，揭示了非平面结构中的非经典行为。
2013-08-12 quant-ph
Rogue waves in discrete-time quantum walks
流氓波是在海洋学和光学等各个领域报告的异常振幅的快速和不可预测的事件，其中大部分兴趣都针对其物理起源和发生的可能性。在这里，我们使用离散时间量子行走的全面框架来研究由于随机相位调制而导致的这些事件的发生，揭示其长尾统计，分布轮廓以及对随机性程度的依赖性。我们发现，这些流氓波属于Gumbel家庭的极值分布。
2022-03-31 quant-ph
Group Velocity of Discrete-Time Quantum Walks
我们表明，某些类型的量子行走可以建模为波传播的介质中的相速度和群速度是明确可计算的。由于群速度和相速度表明波包可以多快地传播因果关系，我们建议使用这些波的速度在一个新的定义量子行走的命中时间。新定义的命中时间的优点是，它既不需要规范的步行者的初始条件，也没有到达概率阈值。我们给出了完整的细节的情况下，量子行走的凯莱图的阿贝尔群。这包括量子在直线上和超立方体上行走的特殊情况。
2009-01-27 quant-ph
Complementarity and quantum walks
我们表明，量子行走插值之间的相干“波行走”和随机行走取决于如何强烈的步行者的硬币状态的测量，即，量子行走表现出互补性的典型量子特性，其表现为行走者采取哪条路径的知识与干涉图案的清晰度之间的权衡。因此，量子漫步的物理实现（量子梅花形）应该有一个可识别的步行者，并有能力根据测量的强度证明波漫步和随机漫步之间的插值。
2004-11-09 quant-ph
Realization of quantum walks with negligible decoherence in waveguide lattices
量子随机游动是经典随机游动的量子对应物，最近在量子计算的背景下进行了研究。量子随机行走受到自干扰，导致与经典随机行走明显不同的行为，如弹道传播或因无序而定域。量子行走的物理实现仅在非常小的尺度系统中进行，这些系统受到退相干的严重限制。在这里，我们表明，光子在波导晶格中的传播，近年来已被广泛研究，本质上是量子行走的实现。由于波导晶格很容易在大尺度上构建，并且显示出可以忽略的退相干，因此它们可以作为研究量子行走和量子算法的理想和多功能的实验场所。我们在实验上观察到了大系统（~100个点）中的量子行走，并证实了理论上研究的量子行走效应，包括弹道传播，无序和边界相关效应。
2008-04-10 cond-mat.other physics.optics quant-ph
Discrete spacetime, quantum walks and relativistic wave equations
人们已经观察到，在规则晶格上的量子行走可以在连续极限下产生相对论粒子的波动方程。在本文中，我们定义为产品的3个虚构的一维行走的三维行走。对应于每个一维行走的因子涉及作用于内部硬币空间的两个投影算子，每个投影器与该物理维度中的“向前”或“向后”方向相关联。我们表明，简单的要求，没有首选的轴或方向沿轴--也就是说，步行是对称的奇偶变换和旋转交换轴的立方晶格--导致的要求，连续极限的步行是完全洛伦兹不变的。我们进一步表明，在一个有质量的粒子的情况下，这个简单的对称性的要求，必须包括反物质-使用一个四维的内部空间-和“抛硬币”操作是由内部硬币空间的宇称变换产生的，而与每个维度相关的投影算子的差异必须都anticommute。最后，我们讨论了对连续极限的领先修正，以及通过实验区分离散随机游动和基于连续的狄拉克方程作为费米子动力学描述的可能性。
2018-02-12 quant-ph
Relativistic quantum walks
通过探讨一维狄拉克方程与量子行走之间的深层联系，解释了量子干涉在量子行走中的物理作用。结果表明，量子步行者的概率密度的时间演化，最初定位在晶格上，是直接类似于相对论波包扩散。解析波包解揭示了离散时间量子行走和连续时间量子行走之间的惊人联系。
2006-06-06 quant-ph
Quantum walks, the discrete wave equation and Chebyshev polynomials
本文受Terence Tao启发，提出从图上离散波动方程推导量子游走，将其描述为对随机游走转移矩阵应用Chebyshev多项式，从而解耦量子起源并证明格上扩散行为的二次改进。
2024-02-12 cs.DS math.PR quant-ph
Diverse classical walking of a single atom in an amplitude-modulated standing wave lattice
研究了振幅调制驻波晶格中单个原子在内部动力学之外的经典行走行为。基于一个简单的有效模型，我们确定了多样性的原子运动的动态制度，通过定期调整晶格深度。通过近似分析，在不同的参数范围内，该简单模型出现了简谐振荡或钟摆旋转，并伴随着经典的跳跃、随机散射行走、混沌输运、准周期囚禁运动和近似弹道自由飞行。我们的研究揭示了单原子在调制光晶格中的复杂运动，超出了量子描述。
2010-12-23 nlin.CD quant-ph
Spontaneous Parametric Down-Conversion and Quantum Walks in Arrays of Quadratic Nonlinear Waveguides
分析了泵浦光在二次非线性波导阵列中自发参量下转换同时产生光子对和量子行走的过程。我们证明了这个灵活的平台允许创建具有不同空间相关性的量子态。特别是，我们预测，输出光子的相关性可以从光子聚束完全经典控制的反聚束通过改变阵列的温度或泵浦光束的空间分布切换。
2011-08-31 physics.optics quant-ph
Aperiodic Quantum Random Walks
我们推广的量子随机行走协议的粒子在一维链，通过使用几种类型的偏置量子硬币，安排在非周期性的序列，在某种程度上，导致丰富多样的可能的波函数演变。准周期序列，遵循斐波那契处方，是特别感兴趣的，导致子弹道波函数扩展。相反，随机序列导致扩散扩散，类似于经典的随机游走行为。我们还描述了如何实验实现这些非周期序列。
2004-06-11 quant-ph
Two-photon quantum walks in an elliptical direct-write waveguide array
集成光学为通过连续时间量子行走仿真量子系统提供了理想的测试平台。本文研究了椭圆波导阵列中双光子态的演化。我们通过相干光层析成像的光子芯片，并使用结果来预测时间上不可区分和可区分的双光子输入，然后我们与实验观察比较之间的明显差异。我们的工作突出了在三维波导结构中模拟相干量子现象的可行性。
2011-03-08 physics.optics quant-ph
Continuous-Time Quantum Random Walks Require Discrete Space
量子随机游动具有非直观的动力学，这使得它们成为一个有吸引力的研究领域，用于设计长期存在的开放问题的量子算法，以及量子计算领域中出现的问题。在连续时间量子随机游走的情况下，这种奇特的动力学可以从非常类似于量子自由波传播子的简单演化算子中产生。我们调查的发散量子行走动力学从自由波的演化，并表明，为了连续时间量子行走显示其特征的传播，状态空间必须是离散的。这种行为排除了许多连续量子系统作为实现连续时间量子随机游走的可能候选者。
2007-09-25 quant-ph
Propagating Quantum Walks: the origin of interference structures
我们分析了量子线上行走的解。首先，我们推导出完整的解决方案，任意酉变换，通过使用一种新的方法的基础上的四个“步行场”，我们表明确定的动态。导出解的特定方式允许长波长近似的严格推导。这种长波长近似很有用，因为它提供了一个近似的分析表达式，可以捕捉量子漫步的基础知识，并使我们能够深入了解该过程的物理过程。
2003-12-15 quant-ph
Quantum Walk Comb in a Dual Waveguide Quantum Cascade Laser
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；Institute for Quantum Electronics, ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院量子电子学研究所）；FIRST - Center for Micro- and Nanoscience, ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院微纳科学中心）
本研究通过集成被动波导提升环形量子级联激光器的输出功率，并实现量子漫步梳操作及色散调控。
2025-05-28 physics.app-ph quant-ph
Unidirectional quantum walk of two correlated particles: Separating bound-pair and unbound wavepacket components
本文研究了两粒子量子波包在规则一维晶格中的单向输运。我们表明，绑定对状态组件的行为不同于未绑定状态时，受到外部脉冲电场。因此，与单粒子系统相比，强纠缠粒子表现出非常不同的动力学。关于质心运动，我们的数值结果证实了使用半经典方法得到的解析表达式。波函数剖面表明，粒子-粒子相互作用导致初始波包分裂成两个分支，以特定的方向和漂移速度传播。通过适当的外场调谐，波包分量可以在相同或相反的方向上进行单向传输。每个模的振幅与粒子间的纠缠度有关，纠缠度与相互作用强度呈非单调关系。
2017-02-22 quant-ph
Quantum walks as massless Dirac Fermions in curved Space-Time
在一维物理空间中考虑一类特殊的时空相关离散时间量子行走。这些行走的连续极限是通过一个新的程序定义和计算的全部细节。在这个极限下，行走与无质量狄拉克费米子在任意引力场中的传播相一致。构造了一个量子阱，模拟了Schwarzschild黑洞事件视界内外费米子的径向传播。最后，对极限过程和主要结果本身进行了详细的讨论.
2013-09-18 math-ph math.MP quant-ph
Discrete time Dirac quantum walk in 3+1 dimensions
本文考虑在小波矢极限下演化收敛于Dirac方程的量子行走。我们展示了在一维、二维和三维空间中狄拉克量子行走的精确快速傅立叶实现。粒子态的行为，定义为国家顺利达到高峰，在一些波矢本征态的步行，是由一个近似的色散微分方程，小波矢给出了通常的狄拉克粒子和反粒子运动学。近似的准确性提供的精确演化的状态和近似之间的保真度的下限。具有粒子和反粒子分量的状态的位置算子期望值的抖动解析推导和观察的数值实现。
2016-06-14 quant-ph
Managing rogue quantum amplitudes: a control perspective in quantum walks
本文研究相位无序下离散时间量子行走中异常量子振幅的出现规律，揭示量子硬币接近Pauli-Z时异常波概率升高、接近Pauli-X时异常波稀少，并给出硬币-无序相互作用对极端量子振幅控制的系统分析。
2023-09-18 quant-ph
Optical realization of one-dimensional generalized split-step quantum walks
量子漫步不仅仅是构建量子算法的工具。它们已被有效地用于许多复杂物理过程的量子动力学建模和仿真。特别是，离散时间量子行走的一种变体，称为分步量子行走，与狄拉克元胞自动机和拓扑绝缘体密切相关，其实现依赖于演化算子的位置相关控制。由于易于操作的多个自由度的光子，我们提供了一个光学设置的分裂步操作，结合位置相关的硬币（PDC）操作可以完成一个桌面设置的广义分裂步行走。此外，我们提出了一个光学实现PDC操作，允许，例如，实现电量子行走，控制本地化动力学，并模拟时空曲率效应。此外，我们还提出了一种实现{ \it any} $t$ -步分步量子行走的装置，该装置包括2个$J$ -板、2个可变波片、1/2波片、1个光开关和1个光延迟线。
2023-01-04 quant-ph
Random-walk topological transition revealed via electron counting
在具有非平凡拓扑能带结构的系统中，拓扑效应的出现强烈依赖于运动方程的相干波性质。在这里，我们揭示了拓扑动力学在一个经典的随机随机行走版本的苏-施里弗-海格尔模型与相干波动力学无关。我们解释说，常用的拓扑不变量的动量空间转化为计数场空间中的不变量。这个不变量在相关的逃逸时间分布中给出了拓扑相位的清晰特征。
2018-03-07 quant-ph
Quantum Computing by Quantum Walk on Quantum Slide
本文提出利用量子滑梯实现通用量子计算，通过外部场产生移动高斯波包，绕开平面波初始态难题，实现Childs方案中的通用门集，且保真度随滑梯长度增加渐近趋于1。
2023-05-10 quant-ph
Quantum walks and wavepacket dynamics on a lattice with twisted photons
量子行走是近年来出现的一种动态模拟复杂量子系统、纠缠产生和量子计算的典型过程。目前，量子行走的光子实现主要基于真实空间中的多路径干涉方案。在这里，我们报告的实验实现的离散量子行走发生在轨道角动量空间的光，无论是一个光子和两个同时光子。与以前的实现方式相比，整个过程在单个光束中发展，不需要干涉仪;它需要光学资源随步骤的数量线性缩放;并且它允许灵活控制输入和输出叠加状态。利用后者的性质，我们通过模拟高斯波包的量子动力学，探索了系统在动量空间的能带结构和相关的自旋轨道拓扑特征。我们的演示介绍了一种新的通用光子平台的量子模拟。
2015-04-22 physics.optics quant-ph
Photons Walking the Line: A quantum walk with adjustable coin operations
我们提出了第一个强大的实现一个杜撰的量子行走超过五个步骤，只使用无源光学元件。通过采用光纤网络环路，我们保持所需资源的数量不变，因为步行者的位置希尔伯特空间增加。我们观察到一个非高斯分布的步行者的最终位置，从而表征一个更快的传播的光子波包相比，经典的随机行走。该行走是针对许多不同的硬币设置和初始状态实现的，这为实现基于量子行走的搜索算法开辟了道路。
2010-02-09 quant-ph
Quantum walk of two anyons across a statistical boundary
我们模拟了相同粒子的量子行走，这些粒子可以通过在一维晶格中的畴壁上跳跃来改变它们的交换统计。这样的“统计边界”对单个粒子是透明的，并且仅通过交换一起到达的多个粒子来影响动力学。我们发现，两个粒子的干涉显着改变这些聚束波在界面上的反射，产生强大的可测量的不对称性。根据两侧的相位，聚束波包可以完全反射或分裂成反射波和反聚束波的叠加。这导致了具有两个畴壁的引人注目的动力学，其中聚束波可以被困在其间或分裂成多个相关的单粒子波包。这些发现可以实现与密度相关的跳跃在当今的原子设置，并开辟了一个新的范例，本质上多体现象的统计边界。
2021-12-20 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Connes Distance in Discrete-Time Quantum Walks
Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；Inria（法国国家数字与计算机科学研究机构）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Universidad de los Andes（安第斯大学）
本研究将Connes距离公式离散化，用于离散时间量子行走，通过评估波包扩展，发现磁场抑制几何扩展，并能捕捉非均匀空间度量。
2026-09-28 quant-ph
From quantum theory to classical dynamics under spontaneous wave-packet reduction
本文考虑自发波包约化，得到了Lindblad形式的量子主方程。将这样一个量子主方程精确映射到一个连续时间随机游走（CTRW）上，可以得到不同的经典方程。虽然这个CTRW是一个准经典行走，由于量子干涉的影响仍然可以在这样的行走是重要的。宏观上，我们将考虑势的不确定性，并通过一族薛定谔方程（或算子）来确定有效跃迁几率。
2005-05-11 cond-mat.stat-mech quant-ph
Parrondo's effect in continuous-time quantum walks
该研究首次在含时跃迁缺陷的连续时间量子行走中发现Parrondo效应，即单独阻碍波包扩散的缺陷交替出现可增强波包传播，为利用缺陷提升量子输运的非常规机制研究奠定基础。
2023-11-08 cond-mat.stat-mech quant-ph
Mapping a quantum walk by tuning the coupling coefficient
我们提出了一种方法来映射光子随机游动的演化，是兼容的非经典输入光。我们的方法利用新开发的柔性波导平台来调整空间模式之间的跳跃率，允许在固定长度的芯片中观察一系列的演化时间。在一个原理证明演示中，我们通过单独监测端面来重建光子通过均匀耦合波导阵列的演化。这种方法可以在任意分辨率下直接观察模式占用，扩展了光子随机游走在量子模拟和相关应用中的实用性。
2019-08-22 physics.optics quant-ph
Quantum Walks, Weyl equation and the Lorentz group
量子元胞自动机和量子漫步为量子场论的基础提供了一个框架，因为自由相对论量子场的运动方程可以从非常普遍的原理出发，导出为量子自动机和漫步的小波矢量极限。通过用量子行走动力学的运动常数重新表述惯性参考系的概念，使这个框架的内在离散性与连续的洛伦兹对称性相协调。特别是，在恢复外尔方程的量子行走的对称性中-所谓的外尔行走-人们发现庞加莱群的非线性实现，它恢复了小波矢量极限中的通常线性表示。本文给出了Weyl行走的全对称群，它是Poincaré群与扩张群的半直积群的非线性实现.
2017-07-26 hep-th quant-ph
Steered discrete-time quantum walks for engineering of quantum states
该研究分析了受控离散时间量子行走在二分量子系统态生成中的局限，提出了行走可达态的生成与最短路构建算法，并在线性光学平台上验证了全态可达性及矢量光束实现方案。
2022-05-22 physics.optics quant-ph
Discrete-event simulation of quantum walks
我们使用离散事件模拟在数字计算机上研究实验上可实现的量子行走的两种不同的模型。模拟模型符合爱因斯坦定域性，与简单的随机行走一样“现实”，因为粒子遵循明确定义的轨迹，没有粒子-波对偶性和波函数坍缩等概念，并通过因果，逐事件过程再现量子理论结果。我们的量子行走实验的模拟模型在[C. Robens等人，X 5，011003（2015）]再现了该实验的结果。因此，声称实验结果“严格排除（即，证伪）任何基于经典的、定义明确的轨道的量子输运解释都需要修正。
2020-05-07 physics.comp-ph quant-ph
Unidirectional quantum walks: evolution and exit times
在本文中，我们把注意力集中在一个粒子，遵循单向量子行走，一个替代版本的当今广泛的离散时间量子行走的线。这里，在每个时间步长处的步行者可以保持在原地或者在固定方向上移动，例如，或向上。虽然这两种公式基本上是等效的，本方法导致考虑离散傅立叶变换，这最终导致在有限和方面获得波函数的显式表达式，并允许使用基于快速傅立叶变换的高效算法。这里得到的波函数决定了在任意给定位置找到粒子的概率，但也决定了步行者从固定间隔出发的退出时间概率，这也被分析了。
2013-07-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A Quantum Walk Inspired Qubit Lattice Algorithm for Simulating Electromagnetic Wave Propagation and Scattering in Conservative and Dissipative Magnetized Plasmas
提出一种量子行走启发的量子比特晶格算法，用于模拟磁化等离子体中电磁波传播与散射，具备多项式量子优势，并扩展至耗散情形。
2025-03-31 physics.plasm-ph quant-ph
Quantum walks and orbital states of a Weyl particle
一维量子步行者的时间演化方程精确地映射到自旋为1/2的零质量粒子的三维Weyl方程，其中步行者波函数的每个波数k映射到三维动量空间中的一个点\vec{q}（k），当k在[-π，π）中改变其值时，\vec{q}（k）形成一个平面轨道.对k的积分为量子步行器提供实空间波函数，对应于考虑外尔粒子的轨道状态，其被定义为自由外尔方程的能量-动量本征态沿轨道的叠加（曲线积分）。Konno的新分布函数的量子步行者的伪速度在长时间的限制是完全控制的轨道的形状和轨道是如何嵌入在三维动量空间。轨道态族可以看作是酉群U（2）的几何表示，本研究将为量子行走问题提出一个新的群论观点.
2005-05-18 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Chaotic walking and fractal scattering of atoms in a tilted optical lattice
在半经典近似和哈密顿近似下，从理论和数值上证明了在倾斜光晶格中，由两个反向传播的行波在外加场作用下产生的冷原子的混沌行走.该效应包括在恒定力的影响下随机地改变刚性晶格中原子运动的方向，这是由于原子偶极距分量的特定行为，当原子穿过驻波节点时，该原子偶极距分量以随机方式突然改变。混沌行走产生了一个分形的原子散射，表现在一个自相似结构的散射函数的原子场失谐，位置和动量空间。散射时间的概率分布函数以非指数方式衰减，具有幂律尾部。
2012-05-20 nlin.CD physics.atom-ph quant-ph
Two-dimensional topological quantum walks in the momentum space of structured light
量子漫步是量子应用和拓扑系统设计的有力工具。虽然它们在各种平台上进行模拟，但真正的二维实现仍然具有挑战性。在这里，我们提出了一个创新的方法来光子模拟量子行走在两个维度，其中步行者的位置被编码在一个单一的光束的横向波矢量分量。所需的动态是通过一系列的液晶器件，它适用于偏振相关的横向“踢”的光束中的光子的装置。我们设计我们的量子行走，使它实现了一个sternally-driven陈绝缘体，我们探测其拓扑特征，通过检测光子波包的异常位移的作用下的一个恒定的力。我们的紧凑，多功能的平台提供了令人兴奋的前景，光子模拟的二维量子动力学和拓扑系统。
2020-02-06 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Tailoring quantum walks in integrated photonic lattices
Université Paris Cité（巴黎西岱大学）；Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；Université Côte d’Azur（蔚蓝海岸大学）
本文通过实验比较线性和非线性光子波导阵列，揭示量子行走中非经典性的产生，并展示非周期性阵列设计生成最大纠缠态的潜力。
2025-12-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas physics.optics
