Extended finite automata and decision problems for matrix semigroups
我们把矩阵群和扩展有限自动机的子群成员和恒等式问题联系起来。我们提供了另一种证明的可判定性的子群成员问题的$ 2 \times 2 $整数矩阵。证明了$ 4 \times 4 $整数矩阵半群上的扩展有限自动机的空性问题是不可判定的。证明了扩展有限自动机论域问题的可判定性是子群成员和恒等式问题可判定性的充分条件。
2018-07-15 cs.FL
Plane-Walking Automata
在这篇文章中，我们研究了由多头有限自动机定义的多维子移位类，特别是定义为头数增长的子移位类的层次。该层次结构崩溃的第三个层次，所有的co-recursively可重复的子移位，在每个维度。我们还比较了这些类的SFT和sofic的变化。我们无法分离的第二和第三层次的一维和二维，并提出了一个相关的开放问题的两个计数器的机器。
2014-08-28 cs.FL
Automata in the Category of Glued Vector Spaces
在本文中，我们采用了范畴理论的方法享受最小化设计的自动机类的概念。我们构造的主要实例是一类新的自动机，它们是确定性自动机和域上加权自动机之间的混合。
2017-11-16 cs.FL
List of Results on the Černý Conjecture and Reset Thresholds for Synchronizing Automata
本文综述了关于同步自动机的Černý猜想的最新研究成果，包括已验证的类别和未解决的类别，以及重置词长度的上界。
2026-01-13 cs.FL
Fine-Grained Complexity of Ambiguity Problems on Automata and Directed Graphs
本文刻画了自动机歧义性判定问题的细粒度复杂度，证明在标准假设下现有二次/三次时间算法最优，并解决无歧义加权自动机可确定性猜想，同时给出一元字母表下的近线性或线性时间算法。
2025-07-21 cs.FL
On the Existence of Universal Finite or Pushdown Automata
我们调查（不）-存在的通用自动机的某些类别的自动机，如有限自动机和下推自动机，特别是表示和编码功能的影响。另一种方法，使用过渡系统，也提出。
2012-07-31 cs.FL
History-Determinism vs Fair Simulation
Reichman University（雷希曼大学）；Institute of Science and Technology Austria (ISTA)（奥地利科学技术研究所）；CNRS, LIS, Aix-Marseille Univ.（法国国家科学研究中心，信息系统实验室，艾克斯-马赛大学）；University of Warwick（华威大学）
研究历史确定性与公平模拟在自动机类上何时一致，给出充分条件并证明对常见自动机类（如ω-正则自动机、安全与可达性无限状态自动机）两者一致，但并非总是如此（如固定时钟数的计时自动机）。
2024-07-11 cs.FL
Recognition and Complexity Results for Projection Languages of Two-Dimensional Automata
行投影（分别，二维的【形】语言$L$的列投影）是由所有第一行（分别，第一列）在$L$中的每个二维的【形】词。行投影的操作以前曾在“前沿语言”的名称下进行过研究，以前的工作主要集中在一维和二维的【形】语言类上。在本文中，我们研究了各种二维的【形】自动机类识别的语言的投影。我们发现，（四路）二维的【形】自动机识别的语言的行和列投影是完全上下文敏感的。我们还表明，一元三路二维的【形】自动机识别的语言的列投影可以识别使用非确定性的对数空间。最后，我们研究了双向二维的【形】自动机的投影语言的状态复杂性，重点研究了并和对角连接的语言操作。
2020-09-01 cs.FL
Pumping-Like Results for Copyless Cost Register Automata and Polynomially Ambiguous Weighted Automata
University of Warsaw（华沙大学）；University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）；Institute of Mathematics, Physics, and Mechanics (IMFM)（数学、物理和力学研究所）
本文研究了复制less成本寄存器自动机和多项式歧义加权自动机的表达能力，通过泵送序列族工具得出两者在不同域下的泵送样结果，并证明在有理数域下两者不可比较。
2026-01-12 cs.FL
Graph Spectral Properties of Deterministic Finite Automata
我们证明了一个最小的自动机有一个最小的邻接矩阵秩和一个最小的邻接矩阵null使用公平划分（从图谱理论）和Nerode划分（从自动机理论）。这个结果自然地将矩阵秩的概念引入到正则语言L中，L是识别L的确定性自动机的最小邻接矩阵秩。然后，我们定义并专注于秩一语言：一类语言的最小自动机的秩是一个。我们还定义了一个秩一语言的扩展规范自动机。
2014-05-11 cs.FL
Hexagonal Picture Scanning Automata
本文提出并分析了两种在六边形网格上运行的新型有限自动机，建立了其理论基础与计算性质，并研究了其定义语言族的关系，扩展了二维自动机理论。
2025-08-11 cs.FL
Reaction Automata
反应系统是一种形式化的模型，它被用来研究生物化学反应的相互作用行为。基于反应系统的形式框架，我们提出了新的计算模型，称为反应自动机，功能（字符串）语言受体与多集操作作为一种计算机制，并表明反应自动机是计算图灵泛。进一步研究了具有空间复杂度的反应自动机的一些子类，并将它们的语言类与Chomsky层次中的语言类进行了比较。
2011-11-28 cs.FL
Restarting Automata with Auxiliary Symbols and Small Lookahead
本文研究了具有辅助符号和小前视的重启自动机的前视层次。特别是，我们表明，只有两个不同的类的语言识别RRWW自动机，通过限制的前瞻性大小。我们还表明，各自的（左）单调重新启动自动机模型的上下文无关的语言和各自的右-左单调重新启动自动机的线性语言都只是前瞻长度为2。
2011-05-23 cs.FL
Efficient Analysis of Unambiguous Automata Using Matrix Semigroup Techniques
本研究提出一种基于常谱半径矩阵半群线性代数分析的无歧义Büchi自动机定量分析技术，应用于模型检测后，算法时间复杂度达$O(|Q|^4)$，较原有组合算法实现提速$|Q|$倍。
2024-09-16 cs.FL
Non-Uniform Cellular Automata: classes, dynamics, and decidability
将非均匀元胞自动机的动力学行为与经典元胞自动机的动力学行为进行了比较。通过一系列的例子指出了几个区别和相似之处。还建立了满射性和内射性等基本性质的判定性。最后一部分研究了特别适用于非一致元胞自动机的等度连续性的一种强形式。
2011-07-26 cs.FL math.DS nlin.CG
Real-Time Vector Automata
我们研究的计算能力的实时的【形】有限自动机，已增加了一个向量的维数k，并编程乘以这个向量在每一步由一个适当选择的$k \times k$矩阵。在任何时候都只能测试向量的一个条目是否等于1。类的语言识别确定性，非确定性，和“盲”的版本，这些机器进行了研究和相互比较，以及相关的类多计数器自动机，自动机与乘法，和广义有限自动机。
2013-03-25 cs.CC cs.FL
Matrix approach to synchronizing automata
如果$w$将确定性有限自动机（DFA）的所有状态发送到一个唯一状态，则将确定性有限自动机（DFA）的底层图$Γ$的边上的字母字$w$称为同步。J.Černy在1964年发现了一个$n$状态的完全DFA序列，该序列具有长度为$(n-1)^2$的最小同步字。这个假设，今天被称为切尔尼猜想，声称$(n-1)^2$是这样一个词的长度在字母表$Σ$上的精确上限，该字母表$Σ$是$Γ$的边缘上的字母，对于每个完整的$n$状态DFA。斯塔克在1966年明确地阐述了这一假设。本文利用DFA基本图的边标号表中的字所导出的一类特殊矩阵来研究同步自动机。
2019-11-11 cs.FL
Bounded Languages Meet Cellular Automata with Sparse Communication
元胞自动机是相互关联的有限自动机的一维阵列。我们调查的最弱的类之一，实时单向元胞自动机，并施加额外的限制，其细胞间的通信，通过限制允许使用的细胞之间的链接的数量。此外，我们考虑的设备作为有界语言的接受者，以探索边界的非平凡的可判定性问题的细胞自动机类成为可判定的。它示出，即使设备大大减少通信，也就是说，每两个相邻的细胞可能只经常通信，接受有界语言，不是半线性的。如果通信的数量在输入的长度上至少是对数的，那么有几个问题是不可判定的。对于在计算期间通信的总数是线性有界的类，得到相同的结果。
2009-07-29 cs.DC cs.FL
Linear functional classes over cellular automata
细胞自动机是一种模拟大规模并行计算的离散动力系统。大量的注意力被投入到小的时间复杂度的并行计算可能提供进一步的可能性。本文研究了元胞自动机与函数计算相关的能力。我们介绍了几个功能类的低时间复杂度，其中包含“自然”的问题。我们研究它们的包容关系，并强调，从这个功能框架所产生的几个问题与当前的识别环境。我们还提供了一个否定的结果，解释了信息传输的限制，其后果超出了功能的角度来看。
2012-08-14 cs.CC cs.DM cs.FL
A Unifying Approach to Picture Automata
University of Bremen（不来梅大学）；Charles University（查理大学）
提出使用有向无环图自动机识别图片语言，通过编码二维输入为DAG，并分析不同编码方式所对应的语言类。
2025-09-15 cs.FL
Multipass automata and group word problems
本文提出多遍自动机以推广下推自动机，刻画其确定性与非确定性情形对应的语言类，并用于分析字问题落入这些类别的群。
2015-07-04 cs.FL math.GR
Quasi-deterministic 5' -> 3' Watson-Crick Automata
沃森-克里克（WK）有限自动机是在沃森-克里克磁带上工作的，也就是说，在DNA分子上工作。双链DNA分子含有两条链，每条链具有5 '和3'末端，并且这两条链一起形成具有以下性质的分子。链具有相同的长度，它们的5 '至3'方向相反，并且在每个位置，两条链具有彼此互补的核苷酸（通过沃森-克里克互补关系）。因此，WK自动机有两个读取头，每个链一个。在传统的WK自动机中，两个头在相同的物理方向上读取整个输入，但在5 '-> 3' WK自动机中，头从两个极端开始，在相反的方向上读取输入。在感知5 '-> 3' WK自动机中，对输入的处理是在头相遇时完成的，并且该模型能够接受线性上下文无关语言类。确定性的变体是较弱的，类命名为2detLIN，线性语言的一个适当的子类被他们接受。最近，研究了另一个特定变体，状态确定性感知5 '-> 3' WK自动机，其中自动机的图具有特殊性质，对于图的每个节点，所有外边缘（如果有的话）都到唯一节点，即，对于每个状态，存在（至多）一个可以通过直接转换到达的状态。它表明，这个概念是有点正交的情况下，传感5 '-> 3' WK自动机的决定性的通常概念。本文提出了一个新的概念--准确定性，即在一个计算的每一个配置中（如果它还没有完成），下一个状态是唯一确定的，尽管下一个配置可能不是唯一确定的，如果同时启用各种转换。我们表明，这个新概念是一个共同的概括通常的决定论和国家决…
2022-08-31 cs.FL
Bandwidth of Timed Automata: 3 Classes
本研究针对时间自动机语言的带宽渐近特性，提出两个结构准则将其划分为O(1)、Θ(log(1/ε))、Θ(1/ε)三类，证明无中间类别且分类问题为PSPACE完全，证明基于Simon因子分解森林定理。
2023-10-03 cs.FL cs.IT math.IT
Ambiguity, Weakness, and Regularity in Probabilistic Büchi Automata
概率Büchi自动机是PFA到无限词的自然推广，但最近才被深入研究，许多有趣的问题仍然是开放的。众所周知，PBA通常接受一类超越正则语言的语言。在这项工作中，我们扩展了已知的类限制PBA仍然是经常的，强烈依赖于概念的模糊性在经典的欧米茄自动机。此外，我们还研究了尚未考虑的但自然类弱PBA的表达性，我们还表明，弱PBA的正则性问题是不可判定的。
2020-04-28 cs.FL
State Complexity of Projection on Languages Recognized by Permutation Automata and Commuting Letters
具有$n$状态的一般确定性自动机的投影语言可由具有$2^{n-1} + 2^{n-m} - 1$状态的确定性自动机识别，其中$m$表示与不可观察的非循环转换相关的状态的数量，并且该界限是最佳可能的。在这里，我们推导出紧界$2^{n - \lceil \frac{m}{2} \rceil} - 1$的置换自动机。对于具有$n$状态的状态划分自动机（也称为具有观察者属性的自动机），投影语言可以用$n$状态识别。到目前为止，这些语言以及投射到一元语言上的有限语言是已知的唯一具有这种属性的自动机类。我们表明，这也是真实的交换自动机，我们发现交换自动机，不是状态划分自动机。
2021-08-16 cs.FL
On the Complexity of Intersection Non-emptiness for Star-Free Language Classes
在交集非空性问题中，我们给出一个公共字母表$Σ$上的有限自动机列表$A_1,A_2,\dots,A_m$作为输入，目标是确定某个字符串$w\in Σ^*$是否位于列表中自动机所接受的语言的交集中。我们分析的交集非空性问题的复杂性的承诺下，所有的输入自动机接受一种语言在一定程度上的点深度层次结构，或一定程度的Straubing-Thérien层次结构。在模型检验的背景下，自动机从这些层次结构的最低层接受语言自然出现。我们确定了一个二分法的点深度层次结构，表明该问题已经是NP-完全时，所有输入自动机接受语言的水平零或一半，已经PSPACE-硬时，所有自动机接受一种语言从一级。相反，我们确定了斯特劳宾-泰里恩层次中的四分法。更确切地说，我们表明，问题是在AC $^0$时，限制到零级;完整的LOGSPACE或NLOGSPACE，取决于输入表示，当限制到语言的水平一半; NP-完全的输入时，作为DFA接受语言的水平一半或三个一半;最后，PSPACE-完全的输入自动机接受语言的水平两个或更高。此外，我们表明，证明技术用于显示包含在NP中的DFAs接受语言的Straubing-Thérien层次结构的一个或三个半不推广到NFAs的上下文中。为了证明这一点，我们确定了一个家庭的语言，提供了一个指数之间的分离状态复杂性的一般NFA和偏序NFA。据我们所知，这是这两种计算模型之间的第一个超多项式分离。
2021-10-04 cs.FL
Restricted deterministic Watson-Crick automata
本文介绍了一种新的确定性Watson-Crick自动机模型，即限制确定性Watson-Crick自动机，它是一种确定性Watson-Crick自动机，其下链的互补串被限制为语言L。我们研究的计算能力的限制模型相对于L是在不同的语言类，如定期，一元定期，有限的，上下文无关和上下文敏感。我们还证明了正则语言中具有L的限制确定性沃森-克里克自动机的计算能力与确定性沃森-克里克自动机的计算能力相同，并且一元正则语言中具有L的限制确定性沃森-克里克自动机所接受的所有语言的集合是上下文自由语言的真子集。
2016-02-18 cs.FL
Track objects in cubical presheaf automata
University of Sheffield（谢菲尔德大学）；School of Computer Science（计算机学院）；University of Warsaw（华沙大学）；Institute of Mathematics（数学研究所）
该研究利用预层自动机形式体系，引入扩展高维自动机的新型并发建模自动机类，研究其语言并以正合余跨刻画。
2026-10-14 cs.FL math.CT
Emptiness Problems for Distributed Automata
我们研究了三类分布式自动机的空性问题的可判定性。这些设备在有限有向图上运行，充当相同的有限状态机网络，以无限序列的同步循环进行通信。该问题被证明是可判定的一类健忘的自动机，其中的节点看到的消息从他们的邻居，但不能记住自己的状态在LogSpace。当被限制到适当的图族时，这些健忘自动机等价于经典的有限字自动机，但严格地说比有限树自动机更有表达力。另一方面，我们也证明了空性问题在一般情况下是不可判定的。这已经适用于两个严格限制的分布式自动机类：那些立即拒绝，如果他们收到一个以上的消息，每一轮，和那些状态图必须是非循环的自循环除外。
2017-09-07 cs.DC cs.FL
Certifying Inexpressibility
不同类型的无穷词自动机具有不同的表达能力。决定给定语言$L \subseteq Σ^ω$是否可以由期望类的自动机表示可以简化为决定证明者和反驳者之间的游戏：在游戏的每一轮中，反驳者提供一个$Σ$中的字母，而证明者则用当前运行状态的注释进行响应（例如，在Büchi自动机的情况下，状态是接受还是拒绝，在奇偶自动机的情况下，状态的颜色是什么）。如果她生成的注释序列正确，则证明者获胜：如果Refuter生成的单词在$L$中，则它是一个接受运行。我们展示了如何一个成功的策略反驳可以作为一个简单和易于理解的证书，以不可表达性，以及它如何诱导其他形式的证书。我们的框架可以处理所有类型的确定性自动机，包括具有结构限制的自动机，如弱自动机。此外，它可以用于反驳分离两种语言的自动机所需的类，并寻找自动机，近似$L$和属于所需的类。
2021-02-19 cs.FL
Reduction of Nondeterministic Tree Automata
我们提出了一个有效的算法，以减少非确定性树自动机的大小，同时保留他们的语言。它是基于新的过渡修剪技术，和状态空间w.r.t.合适的等价物。它使用基于树上的向下和向上模拟前序的组合以及更一般的向下和向上语言包含的标准。由于树语言包含是EXPTIME完全的，我们描述的方法来计算良好的近似在多项式时间。我们实现了我们的算法作为一个模块的著名的libvata树自动机库，并测试其性能的一个给定的收集树自动机从各种应用程序的libvata定期模型检验和形状分析，以及对各类随机生成的树自动机。我们的算法产生的自动机大大小于和稀疏比所有以前已知的减少技术，它仍然是足够快，以处理大型实例。
2016-01-06 cs.FL
Generalized Results on Monoids as Memory
我们表明，从群自动机和幺半群自动机理论的一些结果仍然持有更一般的类幺半群和模型。扩展以前的工作交换群上的有限自动机，我们证明了上下文无关的语言，不能识别的任何合理的幺半群自动机在一个可交换生成的置换幺半群。我们证明了由有理幺半群自动机识别的语言类是一个半线性的完整的三元组。此外，我们研究了价下推自动机，并证明了它们只是作为强大的（有限）价自动机。我们观察到，某些结果证明了么半群自动机可以很容易地解除上下文无关价文法的情况下。
2017-08-22 cs.FL
Comparing 1D and 2D Real Time on Cellular Automata
研究了元胞自动机（CA）维数对并行输入下一维语言实时的语言识别的影响。具体来说，我们专注于确定是否每一种语言，可以在实时的识别的2维CA工作的摩尔附近的问题，也可以在实时的识别的1维CA工作的标准的双向邻域。我们表明，2维CA在实时的可以执行线性数量的模拟的1维实时的CA。如果两个类相等，则模拟实例的数量可以是多项式。
2016-10-02 cs.FL
Decidable Classes of Tree Automata Mixing Local and Global Constraints Modulo Flat Theories
我们定义了一类排序树自动机TABG，它推广了Bogaert和Tison（1992）兄弟之间的局部测试树自动机和Filiot等人（2007）的全局等式和不等式约束（TAGED）。TABG可以测试兄弟子项之间以及位置由计算期间达到的状态定义的子项之间的给定平坦方程理论的相等性和不等性。特别地，TABG可以检查到达给定状态的所有子项是否不同。此约束与XML文档的一元键约束有关，这意味着给定类型的每两个不同位置具有不同的值。我们证明了TABG的空性问题的可判定性。这特别解决了TAGED的空性的可判定性的公开问题。我们进一步扩展我们的结果，允许全局算术约束计数的出现次数的一些状态或不同的等价类的子项（模一个给定的平面方程理论）达到一些状态在计算过程中的数量。我们还调整模型，以无序有序的条款。作为我们的结果TABG的后果，我们证明了一元二阶逻辑的一个片段的可判定性扩展与谓词之间的平等和不平等的子树，和基数的树。
2013-04-01 cs.FL cs.LO
Extended Models of Finite Automata
在文献中提出的许多自动机模型可以被看作是一个有限自动机配备了一个额外的存储机制。在这篇论文中，我们主要研究了两个这样的模型，即群上的有限自动机和归巢向量自动机。群$ G $上的有限自动机是配备有保持群$ G $的元素的寄存器的非确定性有限自动机。寄存器被初始化为群的单位元素，并且如果在每一步与群元素相乘之后，寄存器等于计算结束时的单位元素，则计算成功。我们调查的语言识别能力的有限自动机在整数和有理矩阵组，并揭示了新的语言类之间的关系，这些模型。我们研究了各种参数对语言识别能力的影响。我们建立了矩阵半群的决策问题和相应的自动机之间的联系。给出了关于价下推自动机和上下文无关价文法的一些新结果。我们还提出了新的归巢向量自动机模型，这是一个有限自动机配备了一个向量，可以乘以一个矩阵在每一步。可以检查向量是否与初始向量等效，并且验收标准最终处于接受状态，其中向量的值等于初始向量。我们研究的效果，各种限制的模型，限制矩阵到一个特定的集合，并允许等价性测试只在计算结束时。我们定义了模型的不同变体，并将其语言识别能力与经典模型进行了比较。
2019-12-25 cs.FL
Counter Machines and Distributed Automata: A Story about Exchanging Space and Time
我们证明了两类计数器机器和一类分布式自动机的等价性。我们的计数器机器对有限的字进行操作，它们从左到右读取，同时递增或递减固定数量的计数器。这两个类在它们提供的额外功能上有所不同：一个允许复制计数器值，而另一个允许计算计数器的无复制和。另一方面，我们的分布式自动机在代表单词的有向路径图上操作。路径的所有节点同步执行相同的有限状态机，其状态图必须是非循环的，除了自循环，每个节点接收其直接前任的状态作为输入。这些装置形成线性时间单向元胞自动机的子类。
2018-04-10 cs.DC cs.FL
Characterizing normality via automata and random matrix products
本文通过概率自动机和随机矩阵乘积研究正则性，证明序列正则性等价于赌徒资本预期值指数收敛，且证明了正则性判定问题可解。
2026-04-14 cs.FL
Synchronizing weighted automata
本文在任意半环K=（K，+，*，0，1）中引入了带权转移自动机的同步性的两个推广. (or（即K^nxn中的有限矩阵集）。我们称矩阵A为位置同步，如果A中存在由非零元素组成的列，使得A的所有其他列都由零填充。另外，如果这个指定列的所有条目都相同，我们称之为A同步。注意，这些概念对于随机矩阵和布尔半环是一致的。K^nxn中的矩阵集合M称为（位置）同步，如果M生成一个包含（位置）同步矩阵的矩阵子半群。K-（位置）同步性问题如下：给定一个有限的n × n矩阵集合M，元素在K中，它是（位置）同步吗？这两个问题对任何非平凡半环都是PSPACE-困难的。当问题是PSPACE-完全时，我们给出了半环K是PSPACE-完全的充分条件，并给出了几个不可判定性结果，例如，如果1在（K，+，0）中有无限阶，或者当两个生成元上的自由半群可以嵌入（K，*，1）中时，同步性是不可判定的.
2014-05-22 cs.FL
Nonuniform Families of Polynomial-Size Quantum Finite Automata and Quantum Logarithmic-Space Computation with Polynomial-Size Advice
该研究引入带垃圾带的量子有限自动机构成的非均匀状态复杂度类，明确了多类单向有限自动机对应复杂度类的包含与分离关系，建立了双向量子有限自动机非均匀状态复杂度与带建议的量子对数空间计算的关联。
2021-04-16 cs.CC cs.FL quant-ph
Sublinear-Time Language Recognition and Decision by One-Dimensional Cellular Automata
经过大约30年的明显中断，我们重新审视（一维）细胞自动机理论中一个看似被忽视的主题：次线性时间计算。该模型被认为是ACA，这是语言的接受者，其接受条件取决于在自动机中的所有细胞的状态。我们证明了一个时间层次定理的次线性时间ACA类，分析他们的交集与正则语言，最后，建立严格的包含在并行计算类$\mathsf{SC}$和（均匀）$\mathsf{AC}$。作为附录，我们介绍和调查的概念，一个决定者ACA（DACA）作为候选人的决定者对应（受体）ACA。我们表明，在恒定的时间由DACAs的语言判定类等于本地可测试的语言，我们还确定$Ω(\sqrt{n})$的（紧）时间复杂度阈值DACAs没有优势相比，恒定的时间是可能的。
2020-03-13 cs.CC cs.FL
Weighted Automata and Logics Meet Computational Complexity
本文综述加权自动机理论与计算复杂性理论间的隐含联系，提出加权复杂性类的系统研究方法，证明有限生成半环下加权命题逻辑可满足性问题的NP[S]完全性，并引入对应P类的FP[S]函数类并探讨二者关系。
2024-08-17 cs.CC cs.FL
Parikh Automata over Infinite Words
Parikh自动机通过计数器来扩展有限自动机，这些计数器可以测试半线性集合中的成员资格，但只能在运行结束时进行测试，从而保留了有限自动机的许多理想的算法属性。在这里，我们研究的经典框架扩展到无限输入：我们介绍了可达性，安全性，Büchi，和合作Büchi Parikh自动机上无限的话，并研究表达能力，封闭性，和验证问题的复杂性。我们发现，几乎所有类别的自动机有成对的无与伦比的表现力，无论是在确定性和不确定性的情况下，与著名的层次结构中的$ω$ -定期设置的结果形成鲜明对比。此外，证明了空性对于具有可达性或Büchi可接受性的Parikh自动机是可判定的，但对于安全性和co-Büchi可接受性是不可判定的。最重要的是，我们证明了模型检验的可判定性与确定性Parikh自动机的安全性或共同Büchi接受的规格，但也不可判定的所有其他类型的自动机。最后，解决游戏是不可判定的所有类型。
2022-12-20 cs.FL cs.LO
Beyond $ω$BS-regular Languages: $ω$T-regular Expressions and Counter-Check Automata
在过去的几年里，人们提出了各种各样的ω-正则语言的扩展，包括ω B-正则语言（有界扩展的ω-正则语言），ω S-正则语言（严格无界扩展的ω-正则语言）和ωBS-正则语言（ωB-正则语言和ω S-正则语言的组合）。而前两类满足广义闭包性质，即ω B-正则的补（分别为，ω S-正则）语言是一种ω S-正则（或ω B-正则）一，最后一类在补下不闭。非ωBS-正则语言的存在是某些ω BS-正则语言的补充，并且表达了反应系统的相当自然的性质，这促使人们寻找其他行为良好的扩展ω-正则语言。本文引入了一类ωT-正则语言，它包含了非ω BS-正则的有意义语言。我们首先用ω T-正则表达式来定义它。然后，我们引入了一类新的自动机（反检查自动机），并证明了（i）它们的空性问题在PTIME中是可判定的，（ii）它们具有足够的表达能力来捕获ωT-正则语言（ωT-正则语言关于反检查自动机是否是表达完备的仍然是一个悬而未决的问题）.最后，我们给出了ω T正则表达式到S1 S +U的编码。
2017-09-07 cs.FL cs.LO
A Myhill-Nerode Type Characterization of 2detLIN Languages
本文基于线性自动机模型，利用带前缀-后缀对的Myhill-Nerode型等价类刻画2detLIN语言类，并证明有限类刻画需满足完备性且不含交叉对。
2025-07-21 cs.DM cs.DS cs.FL
Low-Rank Approximation of Weighted Tree Automata
Aix-Marseille University（艾克斯-马赛大学）；Lancaster University（兰卡斯特大学）；University of Edinburgh（爱丁堡大学）
我们描述了一种技术，以尽量减少加权树自动机（WTA），一个强大的形式主义，包括概率上下文无关文法（PCFG）和潜在变量PCFG。我们的方法依赖于由WTA定义的底层汉克尔矩阵的奇异值分解。我们的主要理论结果是一个有效的算法计算SVD的无限Hankel矩阵隐式表示为WTA。我们提供了一个分析的近似误差引起的最小化，我们评估我们的方法在现实世界中的数据来源于新闻专线树库。我们表明，该模型实现了较低的困惑比以前的方法PCFG最小化，也是更稳定，由于没有局部最优。
2015-12-24 cs.FL cs.LG
Approximate Automata for Omega-Regular Languages
无限词上的自动机，也被称为欧米伽自动机，在反应系统的验证和综合中起着关键作用。欧米茄自动机的谱由两个特征定义：接受条件（例如Büchi或宇称）和决定论（例如，确定性或非确定性）的自动机。这些特性在自动机理论的应用中起着至关重要的作用。例如，某些验收条件可以通过专用工具和算法比其他条件更有效地处理。此外，一些应用程序，如合成和概率模型检验，要求属性表示为某种类型的确定性欧米茄自动机。然而，属性并不总是由具有期望的接受条件和确定性的自动机表示。在本文中，我们研究的问题，逼近线性时间性质的自动机在一个给定的类。我们的近似是基于保留的语言，以用户定义的精度，在有限的套索表示的无限的执行，保留的大小。我们研究了不同类型的近似自动机的状态复杂性，并提供了不同的自动机类内的近似结构，例如，近似一个给定的自动机的一个更简单的接受条件。
2020-12-29 cs.FL cs.LO
Lecture Notes on Automata, Languages, and Grammars
这些课堂讲稿旨在作为Moore和Mertens的《计算的本质》的补充，或者作为一个独立的资源，任何想要使用它们的人都可以使用。欢迎评论，如果你在课程中使用这些笔记，请告诉我。有61个练习。我强调，自动机是我们可以探索确定性和非确定性计算问题的基本游乐场。与P vs. NP不同的是，我们可以证明非确定性等价于确定性，或者严格地比确定性更强大，分别在有限状态和下推自动机中。我还纠正了一些历史和美学上的不公正：特别是，Myhill-Nerode定理和从前缀的等价类构建最小DFA的想法被恢复到正则语言的泵引理之上。我还讨论了上下文无关语言的泵引理，并简要讨论计数器自动机，队列自动机，以及明确的上下文无关语言和代数生成函数之间的联系。
2019-07-30 cs.CC cs.FL
Computing downward closures for stacked counter automata
语言$L$的向下闭包是$L$成员的所有（不一定是连续的）子字的集合。众所周知，任何语言的向下闭包都是正则的。虽然向下闭包似乎是一个有前途的抽象，但只有少数语言类的向下闭包自动机是可计算的。这里表明，对于堆叠计数器自动机，向下闭包是可计算的。堆叠计数器自动机是由\emph{adding blind counters}和\emph{building stacks}得到的具有存储机制的有限自动机。因此，他们推广了下推和盲计数器自动机。这些自动机所接受的语言类正是那些从上下文无关语言中通过交替两个闭包算子获得的层次结构中的语言：施加半线性约束并进行代数扩展。计算向下闭包的主要工具是Parikh注解的新概念。作为Parikh注释的第二个应用，它表明上面的层次结构在每个级别都是严格的。
2014-09-28 cs.FL cs.LO
Quantum Büchi Automata
本文扩展量子有限自动机，提出量子Büchi自动机（QBAs）以建模无穷字上的量子系统长期行为，引入多种阈值语义下的$ω$-语言类，证明泵引理与闭包性质，并揭示其识别语言仅有至多四类实质不同的结构。
2024-07-26 cs.FL cs.LO quant-ph
Uniform winning strategies for the synchronization games on subclasses of finite automata
Universität Trier（特里尔大学）
本文提出了一种适用于特定有限自动机子类的同步游戏统一胜利策略，并证明了DS伪变种是具有该性质的最大伪变种。
2025-12-11 cs.FL cs.GT
Groups defined by automata
这是“AutoMathA”手册中的第24章。近年来，有限自动机已被有效地用于定义无限群。这两条主要的研究路线有作为其最具代表性的对象类的自动组（包括字双曲组作为一个特殊的情况下）和自动机组（挑出来的更一般的自相似组）。第一种方法在自动机的语言中实现了对组的凯莱图的几何形状的一些严格约束，在遥远的域之间建立了奇怪的，美丽的桥梁。自动机用于定义群元素的范式，并监视基本的群运算。第二种方法的特点是在一个规则的有根树上以一种受约束的方式起作用的群体。自动机定义了树的顺序排列，并表示组元素本身。特定类别的自动机的选择往往提供了具有异国情调的行为，这已经革命了我们的无限的可再生组的看法群体。
2010-12-07 cs.DM cs.FL math.GR
Generic properties in some classes of automaton groups
我们证明，各种重要类的Mealy自动机，几乎所有的生成群有一个元素的无限阶。在某些情况下，它还意味着其他结果，如指数增长。
2019-03-27 cs.DM cs.FL math.GR
A connected 3-state reversible Mealy automaton cannot generate an infinite Burnside group
自动机群类是无限伯恩赛德群最简单例子的丰富来源。然而，有一些自动机类不包含这样的例子。例如，所有文献中的无限Burnside自动机群都是由不可逆Mealy自动机生成的，最近证明了2-状态可逆-可逆Mealy自动机不能生成无限Burnside群。在这里，我们将这一结果连接3状态可逆可逆Mealy自动机，使用新的原始技术。这些结果为构造这类无限群中的无限阶元提供了第一个统一的方法。
2014-09-22 cs.FL math.GR
