A Decidable Probability Logic for Timed Probabilistic Systems
在本文中，我们扩展的谓词逻辑介绍[Beauquier等人。2002]，以处理半马尔可夫过程。我们证明，相对于定性概率性质，模型检验是可判定的这种逻辑应用于半马尔可夫过程。此外，我们将我们的逻辑概率时间自动机考虑经典和紧急语义，并考虑时钟上的谓词。我们证明，半马尔可夫过程的结果也举行概率时间自动机的两个语义考虑。此外，我们证明了马尔可夫过程的结果[Beauquier et al. 2002]是可扩展的概率时间自动机，其中紧急语义被认为是。
2006-03-29 cs.LO
Register Automata with Extrema Constraints, and an Application to Two-Variable Logic
本文提出带极值约束的寄存器自动机模型，证明其空性问题可判定，并应用于二变量逻辑，在树序和线性序存在时证明其可数可满足性及可满足性问题可判定。
2022-03-21 cs.FL cs.LO
Representing Hybrid Automata by Action Language Modulo Theories
Arizona State University（亚利桑那州立大学）；Houzz Inc.（Houzz 公司）
混合自动机和动作语言都是描述动态系统演化的形式化方法。本文建立了它们之间的正式关系。我们展示了如何简洁地表示混合自动机的动作语言，这反过来又被定义为一个高层次的符号的答案集编程模理论（ASPMT）-一个扩展的答案集程序的一阶水平类似的方式可满足性模理论（SMT）扩展命题可满足性（SAT）。首先，我们展示了如何表示线性混合自动机的凸不变量的行为语言模理论。进一步翻译成SMT允许使用支持实数运算的SMT求解器来计算它们。接下来，我们将表示扩展到一般类的非线性混合自动机，甚至允许非凸不变量。我们表示它们的动作语言模ODE（常微分方程），它可以被编译成可满足模ODE。我们开发了一个原型系统cplus 2aspmt的基础上，这些翻译，它允许一个简洁的表示的混合过渡系统，可以有效地计算的最先进的SMT求解器dReal。
2017-07-25 cs.AI cs.FL cs.LO
Model Checking Probabilistic Pushdown Automata
我们考虑概率下推自动机（pPDA）的模型检验问题和各种概率逻辑中可表达的属性。我们开始与属性，可以制定为一个广义的随机游走问题的实例。我们证明了定性和定量的模型检验这类性质和pPDA是可判定的。然后，我们证明了模型检验的定性片段的逻辑PCTL和pPDA也是可判定的。此外，我们开发了一个容错的模型检验算法的PCTL和无状态pPDA的子类。最后，我们考虑了一类ω-正则性质，并证明了pPDA的定性和定量模型检验都是可判定的。
2006-03-09 cs.LO
Alternating Automata on Data Trees and XPath Satisfiability
数据树是一个无序的有序树，它的每个节点都由一个来自有限字母表的字母和一个来自无限集合的元素（“数据”）标记，其中后者只能比较相等。本文考虑了数据树上的交替自动机，它可以向下移动和向下移动，并且有一个寄存器用于存储数据。主要结果是：有限数据树上的非空性是可判定的，但不是原始递归的;安全自动机的非空性是可判定的，但不是初等的。证明使用不确定树自动机与故障计数器。允许向上移动、向下移动或两个寄存器，每一个都会导致不可判定性。作为推论，可判定性获得两个数据敏感片段的XML查询语言。
2010-06-14 cs.DB cs.FL cs.LO
Verification for Timed Automata extended with Unbounded Discrete Data Structures
研究了扩展为无界离散数据结构的时间自动机验证问题的可判定性。更详细地说，我们扩展时间自动机与下推堆栈。通过这种方式，我们获得了一个强大的模型，例如可以用来模拟实时程序与过程调用。这是长期以来已知的，该模型的可达性问题是可判定的。本文的目标是确定语言包含问题和相关问题是可判定的时间下推自动机的子类。
2015-09-21 cs.LO
Alternating register automata on finite words and trees
我们研究交替寄存器自动机的数据字和数据树的逻辑。数据字（或数据树）是一个字（或树），其每个位置携带来自有限字母表的标签和来自无限域的数据值。我们研究单向自动机与交替控制数据字或树，一个寄存器存储数据和比较它们的平等。这是Demri，Lazic和Jurdzinski开始的研究的延续。从寄存器自动机模型的角度出发，本文的工作有两个目的：（1）简化已有的交替寄存器自动机空性问题的可判定性证明;（2）展示这些模型的可判定扩展。从逻辑的角度来看，我们表明，（a）在数据字的情况下，满足性的LTL与一个寄存器和量化的数据值是可判定的;和（b）满足性的问题，所谓的前向片段的XML文档是可判定的，即使在存在的DTD，甚至是关键的约束。可判定性是通过减少自动机模型介绍。这个片段包含子轴、后代轴、下一个兄弟轴和下一个兄弟轴，以及数据相等和不相等测试。
2012-03-07 cs.DB cs.FL cs.LO
What's Decidable About Program Verification Modulo Axioms?
我们考虑程序验证问题的可判定性\emph{modulo axioms} --即，当程序使用的函数和关系假设由满足一组一阶公理的任意函数和关系解释时，验证程序是否满足其断言。不幸的是，完全未解释的程序（使用空公理集）的验证已经是不可判定的。最近的工作介绍了一个子类的\emph{coherent}未解释的程序，并表明，他们承认可判定的验证\cite{coherence2019}。我们进行了系统的研究，各种自然公理的关系和功能，并研究的一致性验证问题的可判定性。公理包括关系是自反的、对称的、传递的、或全序关系，%和它们的组合，函数被限制为结合的、幂等的或交换的，以及这些公理的组合。我们的综合研究结果揭示了一个丰富的景观，表明虽然几个公理类承认连贯性程序的可判定性，连贯性不是灵丹妙药，因为其他几个仍然是不可判定的。
2019-10-28 cs.LO cs.PL
Fragments of ML Decidable by Nested Data Class Memory Automata
按值调用语言RML可以被看作是标准ML对接地类型引用的规范限制，并在雷诺兹意义上增加了“坏变量”构造。我们认为片段的（有限）RML条款的顺序最多为1与自由变量的顺序最多为2，并确定两个子片段，我们观察到的等价性是可判定的。第一个子片段由那些术语组成，其中游戏语义表示中的P指针由底层移动序列确定。第二个子片段由术语组成，其中对应于游戏语义表示中的自由变量的移动的O指针由底层移动确定。这些结果显示使用减少到一种形式的自动机的数据字，其中的数据值具有树结构，反映了树结构的线程在游戏中的语义发挥。此外，我们发现，观察等价是不可判定的，在每一个第三或更高的顺序类型，每一个二阶类型，其中至少需要两个一阶参数，和每一个二阶类型（arity大于1），有一个一阶参数，这不是最后的参数。
2015-01-19 cs.LO cs.PL
Decidable Fragments of LTLf Modulo Theories (Extended Version)
University of Udine（乌迪内大学）；Free University of Bozen-Bolzano（博尔扎诺自由大学）
本文研究有限迹上的线性时序逻辑模理论（LTLfMT），提出可靠完备的剪枝规则，证明满足“有限记忆”条件的公式其 tableau 可终止，并由此确立多个 LTLfMT 片段可满足性的新可判定性结果。
2023-07-31 cs.AI cs.LO
Termination of Rewriting with Right-Flat Rules Modulo Permutative Theories
我们提出了可判定性的结果终止类的长期重写系统模置换理论。终端和最里面的终止模置换理论被证明是可判定的长期重写系统（TRS），其右手边的条款被限制为浅（变量发生在深度最多一个）和线性（每个变量发生在最多一次）。最内层终止模置换理论也被证明是可判定的浅TRS。我们首先表明，一个浅TRS可以转化为一个平面（只有变量和常数发生在深度1）TRS，同时保持终止和最内层终止。然后证明了可判定性的结果表明：（a）右平坦右线性（平坦）TRS，非终止（分别，最内非终止）意味着从平坦项开始的非终止，和（b）右平坦TRS，从给定项开始的非终止导子的存在是可判定的。在消极的一面，我们显示PSPACE-硬的终止和最内终止浅右线性TRS，和undecidability终止平坦的TRS。
2010-08-25 cs.LO
Weak MSO: Automata and Expressiveness Modulo Bisimilarity
证明了弱一元二阶逻辑的互模拟不变片段等价于模态$μ$ -演算的片段，其中最小不动点算子$μp.φ$的应用仅限于在$p$中连续的公式$φ$.我们的证明是自动机理论的性质，特别是，我们引入了一类自动机的特点的表达能力的WMSO树模型的任意分支度。这些自动机的转换映射是根据逻辑$\mathrm{FOE}_1^\infty$定义的，该逻辑是具有广义量词$\exists^\infty$的一阶逻辑的扩展，其中$\exists^\infty x. ϕ$意味着有无限多个对象满足$ϕ$。我们的工作的一个重要组成部分是$\mathrm{FOE}_1^\infty$的模型理论分析。
2014-01-22 cs.LO
Learning Quantitative Automata Modulo Theories
University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
本文提出从输入序列赋值上的约束集合中学习确定性定量自动机的问题，并提出了主动学习算法 QUINTIC，通过演绎推理在自动机空间上执行完整搜索，保证最小化和正确终止，评估表明其能有效学习多种定量自动机。
2024-11-15 cs.FL cs.LG cs.LO
A Unified Automata-Theoretic Approach to LTLf Modulo Theories (Extended Version)
本研究提出将线性时序逻辑模理论LTL-MT规约为符号数据字自动机SDWAs的新方法，可转化为约束霍恩子句求解，适用于模型检测等场景，实验表现不逊于现有定制方案。
2024-08-16 cs.LO
Decidable (Ac)counting with Parikh and Muller: Adding Presburger Arithmetic to Monadic Second-Order Logic over Tree-Interpretable Structures
提出$ω$MSO$\Join$BAPA逻辑，通过Parikh-Muller树自动机证明其在树可解释结构上的可满足性可判定，并推广至带高级计数的双变量逻辑与$μ$-演算。
2023-11-23 cs.FL cs.LO
Expressiveness modulo Bisimilarity of Regular Expressions with Parallel Composition (Extended Abstract)
有限自动机所接受的语言正是由正则表达式表示的语言。相比之下，有限自动机可能会表现出无法用正则表达式描述的行为。在本文中，我们考虑扩展的正则表达式的理论与各种形式的并行组合，并研究对表现力的影响。首先，我们证明了纯交错的正则表达式理论严格增加其表达性的双相似性。然后，我们证明，ACP风格的并行组合取代纯交织的操作给出了进一步增加的表现力。最后，我们证明了ACP风格的并行组合和封装的正则表达式的理论是足够的表达，以表示所有的有限自动机的双相似。我们的结果扩展了Bergstra，Bethke和Ponse的过程代数（的二元变体）Kleene的星操作的表现力的结果。
2010-11-30 cs.FL cs.LO
On Decidability Properties of One-Dimensional Cellular Automata
在最近的一篇论文中，Sutner证明了一维元胞自动机$\mathcal{A}$的相空间$\mathcal{S}_\mathcal{A}=(Q^\mathbb{Z}, \longrightarrow)$的一阶理论是可判定的，该元胞自动机的配置是$Q^\mathbb{Z}$的元素，对于有限的一组状态$Q$，其中$\longrightarrow$是“下一个配置关系”。他问这个结果是否可以扩展到一个更有表现力的逻辑。本文证明了这一点。我们首先表明，对于每个一维元胞自动机$\mathcal{A}$，相空间$\mathcal{S}_\mathcal{A}$是一个欧米茄自动结构。然后，应用Kuske和Lohrey最近关于omega-自动结构的结果，可以得出结构$\mathcal{S}_\mathcal{A}$的一阶理论，用一些计数和基数量词扩展，是可判定的。我们给出了一维元胞自动机的一些新的可判定性质的例子。在满射元胞自动机的情况下，从Kuske和Lohrey关于有界度结构的结果可以推出一些更有效的算法。另一方面，我们表明，细胞自动机的情况下，自动图给出了新的结果。
2009-06-01 cs.CC cs.LO math.LO
Visibly Tree Automata with Memory and Constraints
2001年引入了单记忆树自动机。他们推广了下推（字）自动机和树自动机与Bogaert和Tison兄弟之间的平等约束。虽然它有一个可判定的空性问题，但该模型的主要缺点是缺乏良好的封闭性。我们提出了一个推广的明显下推自动机的Madhur和Madhusudan的一个家庭的树识别器进行沿其（自下而上）的计算辅助无界存储器的树结构（而不是一个符号栈）。换句话说，这些识别器，所谓的可见树自动机与内存（VTAM）定义了一个子类的树自动机与一个内存享有布尔闭包属性。我们特别证明了它们是可确定的，并且对于VTAM，空性、成员、包含和普适性等问题是可判定的。此外，我们提出了几个扩展的VTAM的过渡可能会受到不同种类的测试之间的记忆和约束一个香格里拉Bogaert和Tison比较兄弟子树在输入树。我们表明，这些类的约束VTAM保持良好的封闭性和可判定性，我们证明了他们的表现力与树语言的相关例子。
2008-06-17 cs.LO
Relating timed and register automata
时间自动机和寄存器自动机分别是时间字和数据字上的著名计算模型。前者具有允许测试两个事件之间的时间流逝的时钟，而后者包括可以存储数据值以供稍后比较的寄存器。虽然这两个模型在外观上表现不同，但两个模型的几个决策问题具有相同的（非）可判定性和复杂性结果。作为一个突出的例子，空性是可判定的交替自动机与一个时钟或寄存器，都具有非原始递归复杂性。这不是偶然的。这项工作证实了这两个模型之间确实存在紧密的关系。我们表明，运行的时间自动机可以模拟的寄存器自动机，反之，运行的寄存器自动机可以模拟的时间自动机。我们的研究结果允许在这两种模型之间来回转移复杂性和可判定性结果。我们证明这些减少的有用性，通过获得新的结果注册自动机。
2010-11-30 cs.FL cs.LO
The Complexity of Enriched Mu-Calculi
Università di Napoli “Federico II”（那不勒斯费德里科二世大学）；TU Dresden（德累斯顿工业大学）；Microsoft Research（微软研究院）；Rice University（莱斯大学）
完全丰富演算是命题演算的逆程序、分次模态和名值的推广.虽然满足性在几个表达片段的充分丰富的演算被称为是可判定的和ExpTime完全的，它最近被证明，完整的演算是不可判定的。在本文中，我们研究的片段的充分丰富的演算，通过删除至少一个额外的结构。我们表明，在以这种方式获得的所有片段中，可满足性是可判定的和ExpTime完全的。因此，我们确定了一个家庭的可判定的逻辑是最大的（和无与伦比的）的表达能力。我们的结果是通过引入两个新的自动机模型，表明他们的空性问题是ExpTime-完全的，然后减少这些问题的相关逻辑的可满足性。我们介绍的自动机模型是双向分级交替奇偶自动机在无限树（2GAPTs）和完全丰富的自动机在无限森林（FEAs）。前者是文献中两个不可比自动机模型的常见推广。后者扩展交替自动机以类似的方式完全丰富的演算扩展标准演算。
2008-09-22 cs.CL cs.LO
Strategy Logic with imperfect information (SLiR) is a very expressive logic designed to express complex properties of strategic abilities in distributed systems. Previous work on SLiR focused on finite systems, and showed that the model-checking problem is decidable when information on the control states of the system is hierarchical among the players or components of the system, meaning that the players or components can be totally ordered according to their respective knowledge of the state. We show that moving from finite to infinite systems generated by collapsible (higher-order) pushdown …
2020-07-30 cs.LO
On Reachability for Hybrid Automata over Bounded Time
本文研究了混合自动机的时间有界可达性问题。这个问题询问给定的混合自动机是否可以在T个时间单位内到达给定的目标位置，其中T是一个常数有理值。我们表明，在经典的（无界）的可达性问题，时间有界的版本是可判定的矩形混合自动机只允许非负率。这类系统具有实际意义，其中包括秒表自动机类。我们还表明，问题变得不可判定，如果允许的对角线约束或负和正利率。
2011-04-28 cs.LO
Linear-Time Verification of Data-Aware Processes Modulo Theories via Covers and Automata (Extended Version)
本文首次研究带理论数据感知进程（DMTs）的线性时间验证，消除了现有方法对特定数据类型和安全性验证的限制，提出结合自动机理论和覆盖计算技术的半判定过程，并给出保证有限状态抽象的语义条件及实验评估。
2023-10-17 cs.LO
Grammatical Inference as a Satisfiability Modulo Theories Problem
Institute for Computing；Information Sciences Radboud University Nijmegen, The Netherlands Email
从可满足性模理论的角度研究了从一组标记符号序列中学习最小一致模型的问题。我们提出了两种编码确定性有限自动机和扩展这些Moore和Mealy机之一。我们的实验结果表明，这些编码提高了国家的最先进的，是有用的，在实践中学习小模型。
2017-05-30 cs.FL cs.LG cs.LO
A Finite Semantics of Simply-Typed Lambda Terms for Infinite Runs of<br> Automata
模型检验特性通常用有限自动机来描述。任何特定的这样的自动机将无限树的集合划分为许多类，根据哪个状态具有无限运行。在基类型的这种解释上构建完整的类型层次结构，为简单类型的树提供了有限的语义。基于这种语义的演算被证明是健全和完整的。特别是，对于规则的无限树，一个给定的自动机是否有运行是可判定的。由于正则的递归树是精确的递归方案，所以这个可判定性结果对任意层次的任意递归方案都成立，而不受任何语法限制。
2007-11-01 cs.LO
HoCHC: A Refutationally Complete and Semantically Invariant System of Higher-order Logic Modulo Theories
我们提出了一个简单的决议证明系统高阶约束霍恩条款（HoCHC）-系统的高阶逻辑模理论-并证明其可靠性和反驳的完整性w.r.t.标准语义。作为推论，我们得到了HoCHC的紧性定理和半可判定性的背景理论，我们证明了HoCHC满足一个典型的模型性质。此外，从高阶到1阶逻辑的著名的翻译的一个变体被证明是健全的和完整的HoCHC在标准语义。我们说明了如何转移的可判定性结果（片段）一阶逻辑模理论，我们的高阶设置，作为例子的Bernays-Schonfinkel-Ramsey片段HoCHC模的限制形式的线性代数算术。
2019-04-19 cs.LO
Extending Büchi Automata with Constraints on Data Values
最近，数据树和数据字在XML推理和系统验证方面受到了相当大的关注。这些是树或词，除了来自有限字母表的标签之外，还携带来自无限字母表的数据值（数据）。一般来说，很难获得足够表达的数据字和树的逻辑，但对于可满足性问题仍然具有合理的复杂性。在本文中，我们扩展和研究的概念，Büchi自动机的欧米茄字的数据。我们证明了这种扩张的空性问题在初等复杂性下是可判定的。然后，我们应用我们的结果来显示两种逻辑的可判定性的欧米茄字的数据：一阶逻辑的两个变量的片段和一些经典的线性时序逻辑的欧米茄字的数据的扩展。
2012-06-23 cs.LO
Computation and Concurrency
本文探讨计算与并发的关系，基于pomsetc自动机和步骤自动机引入通信和更多运算符，建立模语言等价和真正并发双向模拟的代数。
2026-04-17 cs.LO
ILP Modulo Theories
我们提出了整数线性规划（ILP）模理论（IMT）。IMT实例是一个非线性规划实例，其中一些符号在背景理论中有解释。在以前的工作中，IMT方法已被应用到工业合成和设计问题的实时限制所产生的波音787的发展。从运筹学到软件验证的许多其他问题通常涉及线性约束和优化。因此，一个通用的ILP模理论框架具有广泛应用的潜力。IMT发展的下一个合乎逻辑的步骤和本文的主要目标是提供理论基础。这是通过BC（T），分支和切割模T抽象转换系统来实现的。我们表明，BC（T）提供了一个健全的和完整的优化过程的ILP模T问题，只要T是一个可判定的，稳定的无限理论。我们将BC（T）的原型与领先的SMT求解器进行比较。
2013-04-08 cs.LO
Reachability of Communicating Timed Processes
我们研究的可达性问题的通信时间进程，在离散和密集的时间。我们的模型包括自动机与本地的时间限制通信无界FIFO通道。每个自动机只能访问其本地时钟集;所有时钟都以相同的速率进化。我们的主要贡献是一个完整的表征的可判定和不可判定的通信拓扑结构，离散和密集的时间。我们也得到了复杂性的结果，通过显示，通信时间的进程至少是硬的Petri网，在离散时间，我们也表现出等价的Petri网。我们的研究结果遵循相互拓扑保持时间自动机和（非定时）计数器自动机之间的减少。
2012-10-17 cs.LO
Decidable Reasoning About Time in Finite-Domain Situation Calculus Theories
RWTH Aachen University（亚琛工业大学）；University of Oxford（牛津大学）；TU Wien（维也纳工业大学）
本文针对情境演算中基于实值时间函数的时间推理不可判定问题，提出引入时钟作为受限实值流，从而证明有限域基本动作理论的可达性可判定，并应用于Golog程序实现。
2026-10-14 cs.AI cs.LO
