Decision Problems for Deterministic Pushdown Automata on Infinite Words
本文调查了DPDA在无限词上的一些可判定性结果（Omega-DPDA）。我们总结了最近的一些结果的可判定性的正则性和等价性问题的类弱omega-DPDA。此外，我们提出了一些新的结果的奇偶指数问题的omega-DPDA。对于奇偶校验条件的规范，omega-DPDA的状态被分配优先级（自然数），并且如果在运行期间无限频繁出现的最高优先级是偶数，则运行是接受的。基本的简化问题是，是否可以确定接受给定Omega-DPDA语言所需的最小优先级数量。我们提供了一些决定性的结果，这个问题的变化，某些类别的欧米茄-DPDA。
2014-05-22 cs.FL
Constructing Concise Characteristic Samples for Acceptors of Omega Regular Languages
本文研究omega正则语言接受机的特征样本构造问题，指出非确定性omega自动机（如Büchi）不存在多项式大小的特征样本，而为完全信息类的确定性omega自动机提供了多项式时间构造与学习算法。
2024-11-07 cs.FL
Probabilistic Automata over Infinite Words: Expressiveness, Efficiency, and Decidability
概率Ω自动机是无限单词的非确定性自动机的变体，其中所有选择都由概率分布解决。无限输入词的接受可以用不同的方式定义：要求（i）接受游程的概率是正的（可能语义），或（ii）几乎所有游程都接受（几乎确定语义），或（iii）接受游程的概率度量大于某个阈值（阈值语义）。接受运行的基本概念可以通过Buechi条件或其他接受条件定义为标准的omega-自动机，例如，拉宾或斯特里特条件。在本文中，我们把主要的重点放在可能的语义，并提供了一个总结的基本属性的概率欧米茄自动机有关的表达能力，效率和决策问题。
2009-07-28 cs.FL
Representing Small Ordinals by Finite Automata
已知序数是正则语言的字典序的序类型当且仅当它小于Ω ^Ω。我们设计了一个多项式时间的算法，构造，为每个良好有序的正则语言L的字典顺序，由一个确定性的有限自动机，康托范式的顺序类型。因此，存在一个多项式时间算法来判定两个接受良序正则语言的确定性有限自动机是否接受同构语言。我们还估计的最小自动机的大小表示一个序数小于Ω ^Ω，连同一个算法，将每个这样的序数的自动机。
2010-08-10 cs.DM cs.FL
Büchi-like characterizations for Parikh-recognizable omega-languages
Büchi定理指出$ω$ -正则语言被描述为$\bigcup_i U_i V_i^ω$形式的语言，其中$U_i$和$V_i$是正则语言。Parikh自动机是有限字上的自动机，其转换配备有正整数向量，其和可以在给定的半线性集合中测试成员资格。我们给出了一个直观的自动机理论表征语言的形式$U_i V_i^ω$，其中$U_i$和$V_i$ Parikh可识别。此外，我们表明，这种语言的类，其中$U_i$是Parikh可识别的和$V_i$是正规的是完全捕获的Klaedtke和Ruess提出的模型[自动机，语言和编程，2003年]，这再次相当于（一个小的修改）可达性Parikh自动机介绍了Guha等人。[FSTTCS，2022]。我们通过引入一个模型来完成这项研究，该模型可以准确地捕获正则$U_i$和Parikh可识别的$V_i$的语言。
2023-02-08 cs.FL
The Triple-Pair Construction for Weighted $ω$-Pushdown Automata
设S是完备星-Ω半环，Sigma是字母表.对于状态集为1的加权Ω-下推自动机P. n，n ≥ 1，证明了在完备半环-半模对（（S<<Sigma*>>）^nxn，（S<<Sigma^omega>>）^n）上存在一个混合代数系统，使得||P||是这个系统的解的一个分量。当基本半环是布尔半环或自然数半环（无穷大增广）时，我们证明了存在一个混合上下文无关文法，||P||.由P构造的混合上下文无关文法是著名的三元组构造的推广，现在称为Ω-下推自动机的三元对构造。
2017-08-22 cs.FL
Layered automata: A canonical model for automata over infinite words
University Kaiserslautern-Landau（凯泽斯劳滕-兰道大学）；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）；CNRS, Bordeaux University（法国国家科学研究中心，波尔多大学）
本文提出分层自动机作为自动机在无限字上的规范模型，展示了其在识别ω-正则语言和多项式时间计算中的核心贡献。
2026-01-22 cs.FL cs.LO
Weighted omega-Restricted One Counter Automata
本文针对加权ω-受限单计数器自动机，证明其行为可表示为混合代数系统解的分量，并在特定半环下推广三重构造为三重-对构造以生成该行为。
2018-03-05 cs.FL
How Concise are Chains of co-Büchi Automata?
本文分析了 co-Büchi 自动机链（COCOA）的简洁性，证明其比确定性奇偶自动机更简洁，但在执行布尔运算时会导致指数级大小增长而不保留简洁性。
2025-09-17 cs.FL cs.LO
The Extended HOA Format for Synthesis
我们提出了一个小的扩展河内欧米茄自动机格式定义反应合成问题。也就是说，我们添加了一个“可控制的AP”头项，指定原子命题的子集是可控的。我们描述了新格式的语义，并提出了一个输出格式的合成策略。最后，我们还评论了工具支持，旨在鼓励快速采用扩展的河内Omega-Automata格式进行合成。
2020-05-13 cs.FL cs.LO
How Concise are Chains of co-Büchi Automata?
Clausthal University of Technology（克劳斯塔尔特工业大学）
研究链式共布奇自动机的简洁性，发现其在某些情况下比确定性奇偶自动机更简洁，但布尔操作会导致自动机规模指数增长。
2026-03-20 cs.FL cs.LO
Finitary languages
欧米茄正则语言类为验证提供了一种健壮的规约语言。每一个Ω正则条件都可以分解为安全部分和活性部分。活跃的部分确保了“最终”会有好事发生。有限活性是由Alfred和Henzinger提出的，作为活性的一个更强的表述。它要求存在一个未知的、固定的边界b，使得在b个变迁中发生一些好的事情。在这项工作中，我们认为自动机有限的接受条件定义有限Buchi，奇偶校验和Streett语言。我们研究语言表达这样的自动机：我们给他们的拓扑复杂性，并提出了一个正则表达式表征。我们比较了有限自动机的表达能力，并给出了经典决策问题的最优算法。我们证明了有限语言是Sigma 2-完全的，给出了具有有限和无限接受条件的各类自动机的表达能力的完整图像，证明了由有限奇偶自动机定义的语言精确地刻画了Omega B-正则语言的无星片段;证明了空性是NLOGSPACE-完全的，普适性和语言包含是PSPACE-完全的。
2011-01-10 cs.FL
On the Topological Complexity of omega-Languages of Non-Deterministic Petri Nets
我们证明了具有Büchi接受条件的非确定Petri网或等价的Büchi盲计数器自动机可以接受无限词的$Σ_3^0$ -完全语言.这表明非确定性Petri网所接受的Omega语言在拓扑上比确定性Petri网所接受的Omega语言更复杂。
2014-01-27 cs.CC cs.FL cs.LO
Natural Colors of Infinite Words
虽然有限自动机有最小的DFA作为一个简单和自然的范式，确定性欧米茄自动机目前没有任何类似的。其中一个原因是，欧米茄-正则语言的范式必须谈论的不仅仅是接受-例如，要有奇偶校验语言的范式，它应该将每个无限的单词与这种语言的某种自然颜色联系起来。这就提出了一个问题：是否存在一个概念，比如一个无限单词的自然颜色（对于一种给定的语言），如果存在，它是如何与自动机联系起来的。我们定义的自然颜色的一个字纯粹的基础上的欧米茄-正则语言，并显示这种自然的颜色可以追溯到任何确定性的奇偶自动机后，两个廉价和简单的自动机转换。由此产生的流线型自动机不一定接受每个具有自然颜色的单词，但它有一个“共同运行”，这就像一个运行，但可以一次移动到语言等价状态，其颜色是自然颜色，不存在具有更高颜色的共同运行。流线型自动机为每个颜色c定义了一个适合游戏的co-Büchi自动机，该自动机识别出其自然颜色w.r.t.所表示的语言至少是C。这为每个$ω$ -正则语言提供了一个规范表示，因为适合游戏的co-Büchi自动机对每个co-Büchi语言都有一个规范的最小（并且容易获得）表示。
2022-07-22 cs.FL cs.LO
Some Problems in Automata Theory Which Depend on the Models of Set Theory
我们证明了一些相当基本的问题，自动机阅读无限的话依赖于模型的公理系统ZFC。已知Büchi单计数器自动机$A$接受的Ω语言$L(A)$的补数的基数只有三种可能性。本文证明了如下令人惊讶的结果：存在一个1计数器Büchi自动机$A$，使得Ω语言$L(A)$的补$L(A)^-$的基数不是由ZFC决定的：（1）.存在ZFC的模型$V_1$，其中$L(A)^-$是可数的。（二）、存在ZFC的模型$V_2$，其中$L(A)^-$具有基数$2^{\aleph_0}$。（三）、存在ZFC的模型$V_3$，其中$L(A)^-$具有带$\aleph_0<\aleph_1<2^{\aleph_0}$的基数$\aleph_1$。我们证明了一个非常相似的结果，由2-磁带Büchi自动机$B$接受的无穷理性关系的补充。作为推论，这证明了连续统假设对于1-计数器omega-语言的补和对于2-带Büchi自动机所接受的无穷有理关系的补可能不满足.从上述结果的证明中我们可以推断，关于1-逆Ω-语言或无穷有理关系的基本决策问题实际上位于分析层次的第三层。特别地，确定1-计数器Ω语言（分别为无限有理关系）的补数是否可数的问题在$Σ_3^1 \setminus (Π_2^1 \cup Σ_2^1)$中。这是相当令人惊讶的，如果比较的事实，它是可判定的是否一个无限理性关系是可数的（分别，不可数）。
2011-08-14 cs.CC cs.FL cs.LO
On the Regular Emptiness Problem of Subzero Automata
次零自动机是一类树自动机，其接受条件可以表示概率约束。我们的主要结果是，如果一个零以下自动机接受一些正规树的问题是可判定的。
2016-08-11 cs.FL cs.LO
A Short Note on Infinite Union/Intersection of Omega Regular Languages
本文证明了Ω正则语言在无限并和交下不是封闭的。作为一种尝试，我们建议添加步骤变量和量词的时间逻辑，以提高底层逻辑的表达能力。我们还表明，这样做会导致不可判定的可满足性，即使是一个相当有限的片段的时间逻辑。
2016-03-17 cs.FL cs.LO
Wadge Degrees of Classes of omega-Regular k-Partitions
我们开发了一个理论的k-分区的一组无限的话可识别类的有限自动机。该理论能够完成现有的（非周期）ω-正则k-划分的拓扑分类结果的证明，并提供了处理其他类似问题的工具。特别是，我们的结构特征的Wadge度（非周期性）的ω-定期$k$-分区，证明了许多相关问题的可判定性，并讨论了它们的复杂性。
2021-04-21 cs.FL math.CO
Beyond $ω$BS-regular Languages: $ω$T-regular Expressions and Counter-Check Automata
在过去的几年里，人们提出了各种各样的ω-正则语言的扩展，包括ω B-正则语言（有界扩展的ω-正则语言），ω S-正则语言（严格无界扩展的ω-正则语言）和ωBS-正则语言（ωB-正则语言和ω S-正则语言的组合）。而前两类满足广义闭包性质，即ω B-正则的补（分别为，ω S-正则）语言是一种ω S-正则（或ω B-正则）一，最后一类在补下不闭。非ωBS-正则语言的存在是某些ω BS-正则语言的补充，并且表达了反应系统的相当自然的性质，这促使人们寻找其他行为良好的扩展ω-正则语言。本文引入了一类ωT-正则语言，它包含了非ω BS-正则的有意义语言。我们首先用ω T-正则表达式来定义它。然后，我们引入了一类新的自动机（反检查自动机），并证明了（i）它们的空性问题在PTIME中是可判定的，（ii）它们具有足够的表达能力来捕获ωT-正则语言（ωT-正则语言关于反检查自动机是否是表达完备的仍然是一个悬而未决的问题）.最后，我们给出了ω T正则表达式到S1 S +U的编码。
2017-09-07 cs.FL cs.LO
Acceptance conditions for omega-languages and the Borel hierarchy
本文研究了有限自动机识别omega-正则语言的接受条件。作为第一个结果，我们表明，在任何接受条件下，可以定义在MSO逻辑，有限自动机可以识别最多的欧米茄-正则语言。从这一点出发，本文的目的是分类接受条件，根据他们的表达能力，并在找到确切的位置，他们根据博雷尔层次结构诱导的欧米茄语言类。一个新的有趣的接受条件的介绍和充分的特点。在理解（fin，=）的表达能力方面也向前迈进了一步。
2013-10-18 cs.FL
An Automata Theoretic Approach to the Zero-One Law for Regular Languages: Algorithmic and Logical Aspects
0 - 1语言L是一种正则语言，其渐近概率收敛于0或1。在这种情况下，我们说L服从01定律。利用Eilenberg的簇论方法证明了正则语言服从0 - 1律当且仅当它的句法幺半群有0元。我们的证明给出了正则语言的0 - 1律的一个有效的自动机刻画，并由此导出了一个线性时间算法来检验给定的正则语言是否为0 - 1。此外，我们还讨论了正则语言的0 - 1定律的逻辑方面。
2015-09-24 cs.FL cs.LO
Ambiguity, Weakness, and Regularity in Probabilistic Büchi Automata
概率Büchi自动机是PFA到无限词的自然推广，但最近才被深入研究，许多有趣的问题仍然是开放的。众所周知，PBA通常接受一类超越正则语言的语言。在这项工作中，我们扩展了已知的类限制PBA仍然是经常的，强烈依赖于概念的模糊性在经典的欧米茄自动机。此外，我们还研究了尚未考虑的但自然类弱PBA的表达性，我们还表明，弱PBA的正则性问题是不可判定的。
2020-04-28 cs.FL
Model-Checking of Ordered Multi-Pushdown Automata
我们解决了有序多下推自动机的验证问题：下推自动机的多栈扩展，具有对栈转换的约束，使得弹出只能在第一个非空栈上执行。首先，我们证明了有序多下推自动机的空问题是在2 ETIME。然后，我们证明了，对于一个有序的多下推自动机，一个正则配置集的所有前身的集合是一个有效的可构造正则集。我们利用这一结果来解决全球模型检验，其中包括在计算一个有序的多下推自动机，满足给定的w-正则性质（可表示在线性时间的时间逻辑或线性时间μ演算）的所有配置的集合。作为一个直接的后果，我们得到了一个2 ETIME上界的有序多下推自动机的w-正则性质的模型检验问题（匹配其下限）。
2012-09-19 cs.FL cs.LO
Metamorphosis of Fuzzy Regular Expressions to Fuzzy Automata using the Follow Automata
为了处理系统的不确定性，有限自动机被推广为模糊自动机。Stamenkovic和Ciric提出了一种使用位置自动机从模糊正则表达式构造模糊自动机的方法。从正则表达式构造有限自动机的方法有很多种，如Thompson构造法、Antimirov偏导数法、Glushkov自动机和跟随自动机等。本文提出了一种利用跟随自动机的概念将模糊正则表达式转换为模糊自动机的方法。使用所提出的方法得到的模糊自动机的状态数是小于现有的方法在文献中。
2014-12-01 cs.FL
Regular Functions, Cost Register Automata, and Generalized Min-Cost Problems
受正则语言理论在有限状态系统形式化验证中的成功应用的启发，人们重新对发展从字符串到数值的可分析函数理论产生了兴趣，该理论可以为分析有限状态系统的{ \em定量}性质提供基础。在本文中，我们提出了一个确定性的模型关联成本与字符串的参数化操作的兴趣（如添加，缩放，和$\min$），{ \em正则性}的概念，提供了一个衡量表现力的尺度，并研究决策问题和理论性质的成本函数类。我们的规则性的定义依赖于串到树转换器的理论，并允许将成本与以未来事件的规则属性为条件的事件相关联。我们的{ \em成本寄存器自动机}模型允许使用多个“只写”寄存器计算常规函数，这些寄存器的值可以使用允许的操作集进行组合。我们表明，经典的最短路径算法，以及算法设计的计算{ \em折扣成本}，可以采用解决最小成本问题，在我们的模型中指定的功能更一般的类。带有$\min$和增量的成本寄存器自动机给出了一个确定性模型，它等价于{ \em加权自动机}，一个被广泛研究的非确定性模型，这种连接导致了新的见解和新的开放问题。
2012-02-21 cs.FL cs.LO
Algorithms and Training for Weighted Multiset Automata and Regular Expressions
多集自动机是一类符号可以按任意顺序读取并得到相同结果的自动机。我们研究加权多集自动机，并展示如何构建它们从加权正则表达式。我们提出了训练方法来学习加权正则表达式和一般多集自动机的数据的权重。最后，我们研究的情况下，内部权重可以更有效地计算。
2018-06-08 cs.FL
Regular Separability of Parikh Automata
我们调查的一个子类的语言识别的向量加法系统，即语言的不确定性Parikh自动机。而正则性问题（给定自动机的语言是否正则？）是不可判定的这个模型，我们表现出令人惊讶的可判定性的定期可分性问题：给定两个Parikh自动机，是否有一个正则语言，其中包含一个，是从其他不相交？
2016-12-19 cs.FL
Two modes of recognition: algebra, coalgebra, and languages
本文的目的是建立一个连接的两种方法之间的范畴语言理论：共代数和代数语言理论的单子。对于一对单子建模的分支和线性类型，我们定义了正规映射，推广正则语言在经典的非确定性自动机理论。这些映射是某些自动机的行为（即它们具有余代数性质），但它们源于Eilenberg-Moore代数及其同态（通过利用Eilenberg-Moore代数和饱和余代数之间的对偶）。给出一些额外的假设，我们表明，正规映射形成的Kleisli范畴的单子，这是分支和线性类型的组合的某个子范畴。此外，我们陈述了一个Kleene-like定理，该定理用在某些运算下闭的最小子范畴来刻画正则态射范畴。此外，每当分支类型单子被视为幂集单子，我们表明，正规映射被描述为某些函子，其余域是所有有限hom-set范畴的映射。我们在经典的非确定自动机，树自动机，模糊自动机和加权自动机上实例化我们的框架。
2019-06-13 cs.FL cs.LO
Morphisms on infinite alphabets, countable states automata and regular sequences
本文证明了一类正则序列可以看作是一致态射的不动点在可数字母表上的投影，也可以由可数状态自动机生成。此外，我们还证明了某些正则序列的正则性在某些编码下是不变的。
2016-10-13 cs.FL
An extension of data automata that captures XPath
我们定义了一种新的自动机识别数据字或数据树的属性，并证明了自动机捕获所有的查询定义在正则表达式。我们表明，自动机理论的方法可以应用于回答可判定性和可表达性问题的可预测性。
2012-02-15 cs.FL cs.LO
Representation of (Left) Ideal Regular Languages by Synchronizing Automata
我们遵循语言理论的方法来同步自动机和Čern的猜想发起了一系列最近的论文。我们找到了一个精确的下界的重置复杂性的主要理想语言。此外，我们还展示了主左理想和同步自动机之间的严格联系。我们刻画了正则语言的最小确定性有限自动机是同步的，并拥有一个复位字属于公认的语言。
2014-12-21 cs.FL
Non-regular unary language and parallel communicating Watson-Crick automata systems
2006年，Czeizler等人提出了并行通信的Watson-Crick自动机系统。他们证明了并行通信的沃森-克里克自动机系统可以接受非正则一元语言L={a^（n^2），其中n>1}使用非内射互补关系和三个组件。本文改进了Czeizler等人的工作，证明了并行通信的Watson-Crick自动机系统可以只使用两个组件接受同一语言L。
2015-10-07 cs.FL
Tree Regular Model Checking for Lattice-Based Automata
树规则模型检验（TRMC）是分析无限状态系统的一系列技术的名称，其中状态由项表示，状态集由树自动机（TA）表示。TRMC的核心问题是判断一组坏状态是否可达。计算表示可达状态集合（的过近似）的TA的问题是不可判定的，但是存在基于树换能器的完成或迭代的有效解决方案。不幸的是，TRMC框架无法有效地捕获系统的复杂结构及其某些功能。作为示例，对于JAVA程序，项的结构主要用于捕获系统的状态的结构。相反，Java程序的整数必须用Peano数编码，这意味着任何代数运算都可能由数千个重写规则的应用程序表示。在本文中，我们提出了格树自动机（LTA），树自动机的扩展版本，其叶子配备了格。LTA允许我们表示可能无限的解释术语集。这些术语能够以有效的方式表示复杂的域和相关操作。我们还将经典的布尔运算扩展到LTA。最后，作为一个主要的贡献，我们引入了一个新的基于完成的算法计算可能无限的可达解释条款在有限的时间。
2012-03-07 cs.FL cs.LO
Regular Separability of One Counter Automata
本文研究了单计数器自动机语言的正则可分性问题，证明了不带零测试情形下该问题可判定且为PSpace完全，并指出一般情形不可判定。
2019-06-10 cs.FL
LTL to Deterministic Emerson-Lei Automata
我们介绍了一个新的翻译从线性时序逻辑（LTL）确定性Emerson-Lei自动机，这是欧米茄自动机与Muller验收条件象征性地表示为一个布尔公式。更丰富的接受条件结构允许复杂性从状态空间转移到接受条件。从概念上讲，构造是一种增强的产品构造，它利用其组件的知识来减少状态的数量。我们确定了两个片段的LTL，其中一个可以很容易地构建确定性自动机，并显示这些组件的知识可以减少国家的数量。我们将这个想法扩展到一个一般的LTL框架，在那里我们可以使用任意的LTL确定性自动机翻译器的部分公式以外的提到的片段。此外，我们显示简洁的翻译相比，现有的建设。该结构是在工具Delag中实现的，我们对LTL公式和概率模型检验案例研究的几个基准进行了评估。
2017-09-07 cs.FL
Regular omega-Languages with an Informative Right Congruence
Yale University（耶鲁大学）；Ben-Gurion University（本-古里安大学）
一个正则语言几乎完全由它的右同余关系来刻画。事实上，一个正则语言总是可以被一个与其右同余对应的自动机同构的DFA所识别，此后称为Rightcon自动机。这一点对于常规的欧米茄语言来说并不成立。正则Ω语言的右同馀并不足够;许多正则Ω语言都有平凡的右同馀，一般来说，并不总是可以定义一个Ω自动机来识别与右同馀自动机同构的给定语言。弱正则Ω-语言类确实有一个信息右同余。也就是说，任何弱正则Ω语言总是可以被一个同构于右con自动机的确定性Büchi自动机识别。弱正则欧米伽语言位于正则欧米伽语言的表达层次的较低层次。是否有更有表现力的正则欧米茄语言的子类具有信息右同余？我们能用一个平凡的右同余来完全刻画这类语言吗？在本文中，我们试图把这个大难题的一些额外的部分。
2018-09-10 cs.FL cs.LG
Cellular automata on regular rooted trees
我们研究了正则有根树上的元胞自动机。这包括sofic树移位的表征方面的不受限制的拉宾自动机和可判定性的满射问题之间的sofic树移位的细胞自动机。
2012-05-30 cs.DM cs.FL
Power of Randomization in Automata on Infinite Strings
概率Büchi自动机（PBA）是随机的，有限状态自动机，处理无限长度的输入字符串。基于为接受概率选择的阈值，可以定义不同的语言类别。在本文中，我们提出了一些结果，澄清了这种机器的力量和他们定义的语言的属性。我们关注的广泛主题如下。我们目前的结果的可判定性和精确的复杂性的空虚，普遍性和语言包容性的问题，这样的机器，从而回答中央使用这些模型在形式化验证的问题。其次，我们对PBAs识别的语言进行了拓扑刻画，证明了虽然一般的PBAs可以识别非正则语言，但在拓扑上，这些语言与ω-正则语言一样简单。最后，我们介绍了层次PBAs，这是PBAs的语法限制形式，易于处理，准确地捕捉类的ω-正则语言。
2011-09-28 cs.FL cs.LO
Canonical Representations of k-Safety Hyperproperties
超属性将跟踪属性的传统观点从跟踪集合提升到跟踪集合的集合，并提供了一种表达信息流策略的形式。对于迹属性，用于验证、监控和合成的算法通常基于将属性表示为ω-自动机。对于超性质，一个类似的，规范的自动机理论表示是，到目前为止，失踪。这对于算法的发展是一个严重的障碍，因为基本的构造，例如学习算法，不能被应用。在本文中，我们提出了一个典型的表示，广泛使用的一类正规k-安全超性质，其中包括重要的政策，如不干涉。我们证明了正则k-安全超性质S可以用一个有限自动机来表示，其中自动机接受的每个字都表示对S的违反。该表示提供了一个自动机理论的方法，定期k-安全超性质，并允许我们比较定期k-安全超性质，简化它们，并学习这样的超性质。我们研究了一般情况下和从HyperLTL中的公式构造正则k-安全超性质自动机的问题，并给出了不同平移的复杂性界。在确定性有限自动机L* 学习算法的基础上，提出了正则k-安全超性质的学习算法.
2020-12-29 cs.FL cs.LO
Nominal Büchi Automata with Name Allocation
无限字母表上的无限单词可以作为线性时间上资源分配和（再）使用的时间发展模型。我们接近欧米茄语言在无限字母表的名义集的设置，并研究语言的无限酒吧字符串，即无限序列的名称，功能绑定的新鲜名称;绑定大致对应于读取字母的自动机模型中的输入单词寄存器。我们介绍了规则的名义非确定性Büchi自动机（Büchi RNAs），一个自动机模型的语言的无限酒吧串，重新利用以前介绍的RNAs在有限酒吧串。我们的机器具有显式绑定（即资源分配）转换，并通过Büchi类型的接受条件处理它们的输入。它们来自于名词集合理论对名称绑定的抽象观点。作为我们的主要结果，我们证明了，相比于大多数其他非确定性自动机模型在无限的字母表，语言包含Büchi RNAs是可判定的，事实上是小学。这使得Büchi RNAs成为模型检验应用的合适工具。
2021-07-10 cs.FL
Automata Learning: An Algebraic Approach
Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学）
我们提出了一个通用的分类框架学习未知的各种类型的形式语言（例如有限或无限的话，加权和名义语言）。我们的方法是参数的单子T，代表给定类型的语言和它们的识别代数结构。利用T-代数的anautomata表示的概念，我们证明了学习T-可识别语言的任务可以简化为学习代数自动机的抽象形式，其转换由函子建模。对于伴随自动机这一重要情形，我们设计了一个推广Angluin L* 的学习算法。该算法是措辞的分类描述的扩展步骤，我们提供了一个专用的概念有限的基础上的终止和复杂性分析。我们的框架适用于像欧米茄-正则语言这样的结构，这些结构不在自动机学习的现有分类帐户的范围内。此外，它产生了新的学习算法的几种类型的语言，没有这样的算法以前是已知的，包括排序语言，名义语言与名称绑定，成本函数。
2020-08-28 cs.FL cs.LG cs.LO
From Finite Automata to Regular Expressions and Back--A Summary on Descriptional Complexity
有限自动机和正则表达式的等价性可以追溯到1956年Kleene关于神经网络和有限自动机中的事件的开创性论文。在本文中，我们参观了一个片段的文献和总结结果的上限和下限的有限自动机转换为正则表达式，反之亦然。我们还简要地回顾了已知的边界上去除自发跃迁（ε-跃迁）的非无干扰的非确定性设备。此外，我们报告最近的结果的平均情况下的复杂性边界的转换正则表达式有限自动机和全新的发展的状态消除算法，转换有限自动机正则表达式。
2014-05-22 cs.DM cs.FL
RNN Generalization to Omega-Regular Languages
Imperial College London, UK（伦敦帝国学院）
本研究首次探究RNN对LTL导出的ω-正则语言的泛化能力，通过训练RNN复现Büchi自动机行为并测试分布外长序列，证实其在多数复杂任务上可实现高精度泛化，为神经符号验证提供了可行性支撑。
2025-09-02 cs.FL cs.LG cs.LO
Partial Derivatives for Context-Free Languages: From $μ$-Regular Expressions to Pushdown Automata
我们将Antimirov的偏导数从正则表达式扩展到$μ$ -描述上下文无关语言的正则表达式。我们证明了偏导数的正确性以及迭代偏导数集合的有限性。后者被用来作为下推符号在我们的建设一个不确定的下推自动机，这推广了Antimirov的NFA建设。
2017-01-02 cs.FL
A Note on Monitors and Büchi automata
当需要针对未知或非常复杂的系统检查属性时，模型检查等经典探索技术不再适用。有时可以使用~monitor，它在运行时检查底层系统上的给定属性。属性$L$的监视器是一个确定性有限自动机$M_L$，它在每次有限执行后告知（1）执行的每个可能的扩展是否都在$L$中，或者（2）每个可能的扩展是否都在$L$的补数中，或者（1）和（2）都不成立。此外，$L$是可监视的意味着在将来的某个时刻监视器总是可能达到（1）或（2）。可监控属性的经典例子是安全性和协同安全性。另一方面，像“无穷多个$a$”这样的确定性活性属性是不可监视的。我们讨论了各种监视器结构，重点是确定性的欧米茄-正则语言。我们找到一个适当的子类的确定性欧米茄-正则语言，但也严格大于子类的语言是确定性和共确定性，并为这个子类存在一个规范的监视器，也接受语言本身。我们还解决了这个问题，以决定可监控性相比，决定活性。现有技术如下。给定一个Büchi自动机，它是PSPACE完备的，可以决定它是活的还是可监控的。给定一个LTL公式，决定活性变得EXPSPACE完全，但决定可监控性的复杂性仍然是开放的。
2015-07-03 cs.FL
Restricted deterministic Watson-Crick automata
本文介绍了一种新的确定性Watson-Crick自动机模型，即限制确定性Watson-Crick自动机，它是一种确定性Watson-Crick自动机，其下链的互补串被限制为语言L。我们研究的计算能力的限制模型相对于L是在不同的语言类，如定期，一元定期，有限的，上下文无关和上下文敏感。我们还证明了正则语言中具有L的限制确定性沃森-克里克自动机的计算能力与确定性沃森-克里克自动机的计算能力相同，并且一元正则语言中具有L的限制确定性沃森-克里克自动机所接受的所有语言的集合是上下文自由语言的真子集。
2016-02-18 cs.FL
Model Checking Regular Language Constraints
即使是最快的SMT求解器在处理来自真实程序的正则表达式时也会遇到性能问题。由于这些性能问题通常来自问题表示（例如，非确定性有限自动机得到确定和正则表达式得到展开），我们重新审视布尔有限自动机，它允许直接和自然的表示任何正则语言的布尔组合。将IC3模型检验算法应用于布尔有限自动机，不仅可以有效地回答空性和普适性问题，而且通过扩展，可以判定多变量串成员问题的可满足性。我们证明了所产生的系统的有效性，一些流行的基准和正则表达式。
2017-08-30 cs.FL cs.LO cs.SC
A Novel Learning Algorithm for Büchi Automata based on Family of DFAs and Classification Trees
在本文中，我们提出了一种新的算法来学习一个布奇自动机从教师谁知道一个$ω$ -正则语言。该算法基于学习Angluin和Fisman[10]最近提出的名为DFAs族（FDFA）的形式主义。主要的问题是我们使用分类树结构而不是标准的观察表结构。我们的算法所需的最坏情况下的存储空间是二次方优于[10]中提出的基于表的算法。我们实现了第一个公开可用的库ROLL（常规欧米茄语言学习），它包括所有$ω$ -定期学习算法在文献中和本文提出的新算法。实验结果表明，我们的基于树的算法有最好的性能，其中就解决学习任务的数量。
2017-01-17 cs.FL
On Learning Nominal Automata with Binders
University of Leicester（莱斯特大学）；Gran Sasso Science Institute（格兰萨索科学研究所）
我们研究了一个学习算法的名义自动机的背景下，一个经典的自动机的字母特征的名称。这类自动机捕获了名义正则语言;类似于经典语言理论，名义自动机已经被证明可以用绑定器来替换名义正则表达式。这些形式主义是服从抽象建模资源感知计算。本文提出了一种带绑定器的标称正则语言的学习算法。我们的算法推广了Angluin的L* 算法，相对于名义正则语言与绑定器。我们证明了算法的正确性，并研究了算法的理论复杂度。
2019-09-12 cs.FL cs.LG
Topoi of automata I: Four topoi of automata and regular languages
本文阐明自动机理论的topos理论侧面，通过两个定理展示正则语言在topos计算中的产生，并证明四种自动机概念构成四类Grothendieck topos，正则语言的四种刻画为单一布尔环topos提供Morita等价定义。
2024-11-18 cs.FL math.CT math.LO
Automata Equipped with Auxiliary Data Structures and Regular Realizability Problems
我们考虑一般的计算模型：单向和双向有限自动机，对数空间图灵机，都配备了一个辅助数据结构（ADS）。ADS的定义基于ADS工作协议的语言。我们描述了连接的自动机为基础的模型与“气球自动机”，这是另一个一般的形式化的自动机配备了ADS Hopcroft和Ullman在1967年提出的。这个定义建立了ADS单向自动机的非空性问题、可由配备相同ADS的非确定性对数空间图灵机识别的语言和ADS协议语言的正则可实现性问题（NRR）之间的联系。NRR问题是验证输入上的正则语言是否与协议语言有非空交集。这些问题（和语言）的计算复杂性与对数空间约简是相同的。
2022-10-08 cs.CC cs.FL
Closure and Decision Properties for Higher-Dimensional Automata
本文研究高维自动机语言理论，证明正则语言包含可判定、交集封闭、补集不封闭，引入宽度有界补集，并探讨确定性与歧义性，最终刻画一字母确定性语言。
2024-07-18 cs.FL
GrappaRE -- A Tool for Efficient Graph Recognition Based on Finite Automata and Regular Expressions
本文介绍工具GrappaRE，它利用有限自动机和正则表达式高效识别图语言，并验证了线性时间识别性能。
2025-03-26 cs.FL
Construction of fuzzy automata from fuzzy regular expressions
Li和Pedrycz [Y. M. Li，W. Pedrycz，Fuzzy finite automata and fuzzy regular expressions with membership values in lattice-ordered monoid，Fuzzy Sets and Systems 156（2005）68- 92]已经证明了基本结果，这些结果提供了在格序monoid中表示具有隶属值的模糊语言的不同等价方式，并且推广了形式语言的经典理论的众所周知的结果。特别是，他们已经证明，一个模糊语言的整体格序幺半群可以表示为模糊正则表达式，当且仅当它可以识别的模糊有限自动机。然而，他们没有给出任何有效的方法来构造一个等价的模糊有限自动机从一个给定的模糊正则表达式。在本文中，我们提供了这样一个有效的方法。通过将模糊正则表达式α中的标量变换为新的扩展字母表中的字母，将模糊正则表达式α转化为普通正则表达式α R。然后，从识别语言的任意非确定性有限自动机A开始，||α_R||用正则表达式α R表示，构造了模糊有限自动机A_α和A_α^r，它们的状态数与自动机A相同或更少，它们识别模糊语言||α||由模糊正则表达式α表示。起始的非确定性有限自动机A可以从α_R中使用任何一种众所周知的将正则表达式转换为非确定性有限自动机的构造来获得，例如Glushkov-McNaughton-Y…
2011-05-31 cs.FL
