Parikh's theorem for infinite alphabets
我们研究了由寄存器自动机和语法识别的语言的交换图像。半线性和有理数集可以通过允许轨道有限并而不是仅允许有限并而自然地扩展到这种设置。证明了单寄存器自动机语言的交换象不一定是半线性的，但一定是有理的。我们还解除后一个结果的语法：交换图像的单寄存器上下文无关的语言是合理的，因此交换等价于寄存器自动机。我们猜想类似的结果，自动机和文法与任意多个寄存器。
2021-04-24 cs.FL cs.LO
Converting Nondeterministic Automata and Context-Free Grammars into Parikh Equivalent One-Way and Two-Way Deterministic Automata
从概念复杂性的角度，研究了单向非确定有限自动机和上下文无关文法到Parikh等价的单向和双向确定有限自动机的转换.证明了对于每个具有$n$状态的单向非确定自动机，存在Parikh等价的分别具有$e^{O(\sqrt{n \ln n})}$和$p(n)$状态的单向和双向确定自动机，其中$p(n)$是多项式.此外，这些费用很紧张。相反，如果所有的话接受给定的自动机包含至少两个不同的字母，那么Parikh等价的单向确定性自动机的多项式数量的states.Concerning上下文无关文法，我们证明了，对于每个语法在乔姆斯基范式与h变量存在Parikh等价的单向和双向确定性自动机与$2^{O(h^2)}$和$2^{O(h)}$状态，分别。即使这些界限也很紧。
2012-12-11 cs.FL
Bisimulation Equivalence of First-Order Grammars is ACKERMANN-Complete
Sénizergues（1998，2005）证明了两个具有限制静默动作的下推自动机是否弱双相似。我们提供了第一个已知的复杂性上界这个著名的问题，在等效设置的一阶文法。这ACKERMANN上限是最佳的，我们还表明，强双相似性是连续递归的自动机的状态数是固定的。
2019-01-22 cs.FL cs.LO
A decidable class of (nominal) omega-regular languages over an infinite alphabet
我们定义了一类在无限个字母表上有无限个词的语言，以及相应的自动机。用于识别的自动机是确定性Muller自动机的一个推广，以设置名义集。值得注意的是，所获得的语言是由它们最终的周期性片段决定的，就像经典的情况一样。在补、并、交下的封闭性，以及空性和等价性的可判定性都被推广所保持。这是通过使用有限表示（否则无限状态）定义类的自动机。
2013-10-15 cs.FL cs.LO
Incremental Monoidal Grammars
University of Oxford（牛津大学）；UCL（伦敦大学学院）
在这项工作中，我们定义形式文法的自由monoidal类别，以及一个函子从类别的形式文法的自动机。推广从布尔到任意半环，我们扩展我们的建设加权形式文法和加权自动机。这使我们能够将自然语言的分类观点与概率语言模型的标准机器学习概念联系起来。
2020-01-10 cs.AI cs.FL cs.LO
On the capabilities of grammars, automata, and transducers controlled by monoids
在过去的几十年里，语言理论中的经典模型已经被幺半群定义的控制机制所扩展。我们研究的么半群的原因扩展的上下文无关文法，有限自动机，或有限状态转换器，以超过原来的模型的能力。此外，我们调查时，在扩展的自动机模型中，不确定性的变体不同于确定性的能力。我们表明，所有这些条件实际上是等价的，并提出了一个代数特征。特别是，开放的问题，是否每一种语言所产生的价文法在有限幺半群是上下文无关的提供了一个肯定的答案。
2011-03-17 cs.FL math.GR
Verifying Probabilistic Timed Automata Against Omega-Regular Dense-Time Properties
概率时间自动机（Probably Timed Automata，PTAs）是一种扩展了离散概率分布的时间自动机（Timed Automata，TA），它作为一种数学模型，广泛应用于随机和时间行为。在这项工作中，我们考虑的问题，模型检查的线性\emph{dense-time}性质在{PTA}。特别是，我们研究了线性密集时间属性，可以编码的TA与无限的验收criterion.First，我们表明，模型检查PTA对确定性TA规格的问题可以通过产品建设解决。基于乘积结构，证明了确定性TA规格问题的计算复杂性是EXPTIME-完全的。然后我们证明了当放宽到一般的（非确定性的）TA时，模型检测问题变得不可判定，我们的结果大大扩展了TA的稠密时间特性和非确定性。
2018-06-13 cs.FL cs.LO
A Theory of Hanoi Omega-Automata and Games
Université libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）；University of Antwerp（安特卫普大学）
本文研究了HOA编码自动机与游戏的理论复杂性，证明非空问题为NP完全，语言包含问题在多数条件下为PSPACE完全，Emerson-Lei接受条件为EXPSPACE完全，并形式化了HOG游戏。
2026-04-27 cs.FL cs.LO
A proof theory of right-linear (omega-)grammars via cyclic proofs
本文提出右线性代数理论及循环证明系统 CRLA，证明其对正则语言可靠完备，并扩展到最大不动点系统 νCRLA 以刻画 ω-正则语言。
2024-01-24 cs.FL cs.LO math.LO
Passive Model Learning of Visibly Deterministic Context-free Grammars
本文提出PAPNI算法，将RPNI推广到可见确定性下推自动机，在已知字母表分解的前提下实现确定性上下文无关文法的被动学习，并通过实验验证其预测准确率优于RPNI。
2025-08-22 cs.FL
Deterministic Automata for the (F,G)-fragment of LTL
当在游戏或概率系统的设置中处理线性时序逻辑属性时，人们通常需要将它们表示为确定性欧米茄自动机。为了将LTL转化为确定性的omega-自动机，传统的方法首先将公式转化为非确定性的Büchi自动机。然后执行确定性过程，例如Safra，产生确定性ω-自动机。我们提出了一个直接的翻译的（F，G）-片段的LTL到确定性ω-自动机，没有涉及确定性的过程。由于我们的方法是针对LTL的，我们经常避免通常不必要的大爆破所造成的一般确定性算法。我们调查这种翻译的复杂性，并提供实验结果，并将其与传统方法进行比较。
2012-04-23 cs.FL cs.LO
Context-Free Grammars with Storage
上下文无关的S文法的介绍，为任意（存储）类型S，作为一个统一的框架，递归为基础的语法，自动机和传感器，视为程序。对于上下文无关的S文法的非终结符的每个出现，S类型的对象相关联，可以通过测试和操作对其进行操作，如文法规则中所指示的。以特定的存储类型给出特定的形式主义，如索引文法，自顶向下树转换器，属性文法等上下文无关的S文法等价于下推S自动机。本文引入语言的delta运算，从确定性单向S自动机语言得到上下文无关的S语言。
2014-08-04 cs.FL
Lecture Notes on Automata, Languages, and Grammars
这些课堂讲稿旨在作为Moore和Mertens的《计算的本质》的补充，或者作为一个独立的资源，任何想要使用它们的人都可以使用。欢迎评论，如果你在课程中使用这些笔记，请告诉我。有61个练习。我强调，自动机是我们可以探索确定性和非确定性计算问题的基本游乐场。与P vs. NP不同的是，我们可以证明非确定性等价于确定性，或者严格地比确定性更强大，分别在有限状态和下推自动机中。我还纠正了一些历史和美学上的不公正：特别是，Myhill-Nerode定理和从前缀的等价类构建最小DFA的想法被恢复到正则语言的泵引理之上。我还讨论了上下文无关语言的泵引理，并简要讨论计数器自动机，队列自动机，以及明确的上下文无关语言和代数生成函数之间的联系。
2019-07-30 cs.CC cs.FL
On LL(k) linear conjunctive grammars
线性合取文法是一类在规则中允许显式合取运算的形式文法，它与单向实时元胞自动机（也称为格状自动机）的计算等价。本文研究了线性合取文法的LL（$k$）子类，它是通过类比经典的LL（$k$）文法而定义的：这些文法允许使用$k$ -符号先行进行自顶向下的线性时间分析。两个结果。首先，每个LL（$k$）线性合取文法可以被变换为LL（1）线性合取文法，并且相应地，关于$k$的层次崩溃。其次，这些语法，工作在线性时间和使用对数空间构造的分析器，显示的家庭LL（$k$）线性合取语言包含在复杂性类$L$。
2021-12-15 cs.FL
Decision Problems for Deterministic Pushdown Automata on Infinite Words
本文调查了DPDA在无限词上的一些可判定性结果（Omega-DPDA）。我们总结了最近的一些结果的可判定性的正则性和等价性问题的类弱omega-DPDA。此外，我们提出了一些新的结果的奇偶指数问题的omega-DPDA。对于奇偶校验条件的规范，omega-DPDA的状态被分配优先级（自然数），并且如果在运行期间无限频繁出现的最高优先级是偶数，则运行是接受的。基本的简化问题是，是否可以确定接受给定Omega-DPDA语言所需的最小优先级数量。我们提供了一些决定性的结果，这个问题的变化，某些类别的欧米茄-DPDA。
2014-05-22 cs.FL
Constructing Concise Characteristic Samples for Acceptors of Omega Regular Languages
本文研究omega正则语言接受机的特征样本构造问题，指出非确定性omega自动机（如Büchi）不存在多项式大小的特征样本，而为完全信息类的确定性omega自动机提供了多项式时间构造与学习算法。
2024-11-07 cs.FL
Probabilistic Automata over Infinite Words: Expressiveness, Efficiency, and Decidability
概率Ω自动机是无限单词的非确定性自动机的变体，其中所有选择都由概率分布解决。无限输入词的接受可以用不同的方式定义：要求（i）接受游程的概率是正的（可能语义），或（ii）几乎所有游程都接受（几乎确定语义），或（iii）接受游程的概率度量大于某个阈值（阈值语义）。接受运行的基本概念可以通过Buechi条件或其他接受条件定义为标准的omega-自动机，例如，拉宾或斯特里特条件。在本文中，我们把主要的重点放在可能的语义，并提供了一个总结的基本属性的概率欧米茄自动机有关的表达能力，效率和决策问题。
2009-07-28 cs.FL
Parikh Image of Pushdown Automata
我们比较下推自动机（PDA的短）对其他表示。首先，我们表明，有一个家庭的PDA在一元字母表的$n$状态和$p \geq 2n + 4$堆栈符号，接受一个单一的长字，每一个等价的上下文无关文法需要$Ω(n^2(p-2n-4))$变量。这个家庭表明，经典的算法转换PDA到一个等效的上下文无关文法是最佳的，即使当字母表是一元。此外，我们观察到，语言等价和Parikh等价，它忽略了符号之间的顺序，这个家庭相吻合。我们的结论是，当假设这种较弱的等价性，转换算法也是最佳的。其次，Parikh定理激发了PDA与有限状态自动机的比较。特别是，同一个家庭的一元PDA给出了一个下界的状态数的每一个帕里克等价的有限状态自动机。最后，我们研究的情况下，一元确定性PDA。我们展示了一个新的建设转换成一个等价的上下文无关文法，达到最佳已知的界限一元确定性PDA。
2017-06-26 cs.FL
On the Intersection Problem for Quantum Finite Automata
本文延续先前研究，探讨了 measure once 有限量子自动机模型，研究判定其识别的语言与有限指数或矩阵上下文无关文法生成的语言是否有非空交集的递归可判定性条件。
2025-07-15 cs.FL
Representing Small Ordinals by Finite Automata
已知序数是正则语言的字典序的序类型当且仅当它小于Ω ^Ω。我们设计了一个多项式时间的算法，构造，为每个良好有序的正则语言L的字典顺序，由一个确定性的有限自动机，康托范式的顺序类型。因此，存在一个多项式时间算法来判定两个接受良序正则语言的确定性有限自动机是否接受同构语言。我们还估计的最小自动机的大小表示一个序数小于Ω ^Ω，连同一个算法，将每个这样的序数的自动机。
2010-08-10 cs.DM cs.FL
Büchi-like characterizations for Parikh-recognizable omega-languages
Büchi定理指出$ω$ -正则语言被描述为$\bigcup_i U_i V_i^ω$形式的语言，其中$U_i$和$V_i$是正则语言。Parikh自动机是有限字上的自动机，其转换配备有正整数向量，其和可以在给定的半线性集合中测试成员资格。我们给出了一个直观的自动机理论表征语言的形式$U_i V_i^ω$，其中$U_i$和$V_i$ Parikh可识别。此外，我们表明，这种语言的类，其中$U_i$是Parikh可识别的和$V_i$是正规的是完全捕获的Klaedtke和Ruess提出的模型[自动机，语言和编程，2003年]，这再次相当于（一个小的修改）可达性Parikh自动机介绍了Guha等人。[FSTTCS，2022]。我们通过引入一个模型来完成这项研究，该模型可以准确地捕获正则$U_i$和Parikh可识别的$V_i$的语言。
2023-02-08 cs.FL
The Triple-Pair Construction for Weighted $ω$-Pushdown Automata
设S是完备星-Ω半环，Sigma是字母表.对于状态集为1的加权Ω-下推自动机P. n，n ≥ 1，证明了在完备半环-半模对（（S<<Sigma*>>）^nxn，（S<<Sigma^omega>>）^n）上存在一个混合代数系统，使得||P||是这个系统的解的一个分量。当基本半环是布尔半环或自然数半环（无穷大增广）时，我们证明了存在一个混合上下文无关文法，||P||.由P构造的混合上下文无关文法是著名的三元组构造的推广，现在称为Ω-下推自动机的三元对构造。
2017-08-22 cs.FL
Synthesizing Context-free Grammars from Recurrent Neural Networks (Extended Version)
IBM（国际商业机器公司）；Technion（以色列理工学院）
提出了一种从训练好的递归神经网络中提取上下文无关文法子类的算法。我们开发了一个新的框架，模式规则集（PRS），它描述的序列的确定性有限自动机（DFA），近似一个非正则语言。我们提出了一种算法，用于恢复PRS背后的序列，这样的自动机，并将其应用到序列的自动机提取训练的RNN使用L* 算法。然后，我们将展示如何PRS可以转换成一个CFG，使熟悉和有用的介绍学习的语言。提取RNN的学习语言对于促进RNN的理解并验证其正确性非常重要。此外，所提取的CFG可以增强RNN在分类正确句子方面的能力，因为当递归深度和其输入序列的匹配定界符之间的距离增加时，RNN的预测准确度会降低。
2021-03-28 cs.FL cs.LG
The Extended HOA Format for Synthesis
我们提出了一个小的扩展河内欧米茄自动机格式定义反应合成问题。也就是说，我们添加了一个“可控制的AP”头项，指定原子命题的子集是可控的。我们描述了新格式的语义，并提出了一个输出格式的合成策略。最后，我们还评论了工具支持，旨在鼓励快速采用扩展的河内Omega-Automata格式进行合成。
2020-05-13 cs.FL cs.LO
Weighted omega-Restricted One Counter Automata
本文针对加权ω-受限单计数器自动机，证明其行为可表示为混合代数系统解的分量，并在特定半环下推广三重构造为三重-对构造以生成该行为。
2018-03-05 cs.FL
Representing a P-complete problem by small trellis automata
电路值问题的被称为顺序NOR电路值问题的受限情况最近被用于获得表示P-完全语言的合取语法、布尔语法和语言方程的非常简洁的示例（Okhotin，http://dx.doi.org/10.1007/978-3-540-74593-8_23“A simple P-complete problem and its representations by language equations”，MCU 2007）。本文对这一问题提出了一种新的编码方法，并构造了一个具有11个状态的格状自动机（单向实时元胞自动机）来解决这一问题。
2009-06-17 cs.CC cs.FL
Techniques for Showing the Decidability of the Boundedness Problem of Language Acceptors
本文针对多数自动机/文法模型有界性问题可判定性未知的背景，提出多带自动机刻画、存储语言两种新技术，归约证明更大类单向非确定自动机和文法模型的有界性可判定。
2024-05-17 cs.FL
Finitary languages
欧米茄正则语言类为验证提供了一种健壮的规约语言。每一个Ω正则条件都可以分解为安全部分和活性部分。活跃的部分确保了“最终”会有好事发生。有限活性是由Alfred和Henzinger提出的，作为活性的一个更强的表述。它要求存在一个未知的、固定的边界b，使得在b个变迁中发生一些好的事情。在这项工作中，我们认为自动机有限的接受条件定义有限Buchi，奇偶校验和Streett语言。我们研究语言表达这样的自动机：我们给他们的拓扑复杂性，并提出了一个正则表达式表征。我们比较了有限自动机的表达能力，并给出了经典决策问题的最优算法。我们证明了有限语言是Sigma 2-完全的，给出了具有有限和无限接受条件的各类自动机的表达能力的完整图像，证明了由有限奇偶自动机定义的语言精确地刻画了Omega B-正则语言的无星片段;证明了空性是NLOGSPACE-完全的，普适性和语言包含是PSPACE-完全的。
2011-01-10 cs.FL
Some Problems in Automata Theory Which Depend on the Models of Set Theory
我们证明了一些相当基本的问题，自动机阅读无限的话依赖于模型的公理系统ZFC。已知Büchi单计数器自动机$A$接受的Ω语言$L(A)$的补数的基数只有三种可能性。本文证明了如下令人惊讶的结果：存在一个1计数器Büchi自动机$A$，使得Ω语言$L(A)$的补$L(A)^-$的基数不是由ZFC决定的：（1）.存在ZFC的模型$V_1$，其中$L(A)^-$是可数的。（二）、存在ZFC的模型$V_2$，其中$L(A)^-$具有基数$2^{\aleph_0}$。（三）、存在ZFC的模型$V_3$，其中$L(A)^-$具有带$\aleph_0<\aleph_1<2^{\aleph_0}$的基数$\aleph_1$。我们证明了一个非常相似的结果，由2-磁带Büchi自动机$B$接受的无穷理性关系的补充。作为推论，这证明了连续统假设对于1-计数器omega-语言的补和对于2-带Büchi自动机所接受的无穷有理关系的补可能不满足.从上述结果的证明中我们可以推断，关于1-逆Ω-语言或无穷有理关系的基本决策问题实际上位于分析层次的第三层。特别地，确定1-计数器Ω语言（分别为无限有理关系）的补数是否可数的问题在$Σ_3^1 \setminus (Π_2^1 \cup Σ_2^1)$中。这是相当令人惊讶的，如果比较的事实，它是可判定的是否一个无限理性关系是可数的（分别，不可数）。
2011-08-14 cs.CC cs.FL cs.LO
Functional Automata - Formal Languages for Computer Science Students
介绍性形式语言课程暴露了先进的本科生和早期研究生的自动机理论，语法，建设性的证明，可计算性和可判定性。编程专业的学生发现这些主题很有挑战性，或者在许多情况下，是压倒性的，并且处于计算机科学的边缘。这种看法的存在并不完全荒谬，因为学生被要求设计和证明正确的机器和语法，而不能进行实验，也不能得到即时反馈，这在学习环境中是必不可少的。这篇文章提出了计算理论应该使用实际构建计算的工具来教授的论点。它描述了一个库，FSM，旨在为学生提供实验和测试他们的设计使用状态机，语法和正则表达式的机会，实现和课堂使用。学生能够在进行正式的正确性证明之前进行随机测试。也就是说，学生可以像在编程课程中一样测试他们的设计。此外，图书馆很容易让学生实现他们开发的算法，作为他们编写的建设性证明的一部分。为学生提供这种能力应该是形式语言课堂的新趋势。
2014-12-16 cs.CY cs.FL
Native Chemical Automata and the Thermodynamic Interpretation of Their Experimental Accept/Reject Responses
计算理论的基础是抽象计算自动机，它可以分为三类：有限自动机（FA），下推自动机（PDA）和图灵机（TM）。每个类对应于语法/语言类。自动机的功能在于识别由某种语法生成的语言中的单词，并用字母表中的字母表示。这样的自动机，原则上，抽象的实体和适当的组合，我们可以表示任何计算，无论多么复杂。它们的物理实现可以在任何信息携带和识别环境和介质中实现，例如半导体中的电子，生物学中的某些生物分子甚至非生物分子。在这里，我们描述和建立非生物化学（无机化学）的例子，FA，PDA和TM计算进行特定的实验室实现的自动机。对于这三个实现中的每一个，我们找到一个热力学度量，基于焓的FA和PDA，并对吉布斯自由能的TM，既评估计算结果，并作为第一步量化的能量成本的计算。
2019-03-09 cs.ET cs.FL
Precedence Automata and Languages
操作符先后次序语法定义了一个经典的布尔和确定性上下文无关族（称为Floyd语言或FL）。FL已经被证明严格包括众所周知的可见下推语言，并享受同样好的闭包属性。我们在这里介绍弗洛伊德自动机，一个等价的操作形式主义定义FL。这也允许扩展类来处理无限字符串，以执行例如模型检验。
2011-11-30 cs.FL
On the Degree of Extension of Some Models Defining Non-Regular Languages
本文综述了上下文无关文法和群上扩展自动机定义非正则语言的扩展度，并初步探讨了半透明字母有限自动机的类似度量。
2023-09-06 cs.FL
Acceptance conditions for omega-languages and the Borel hierarchy
本文研究了有限自动机识别omega-正则语言的接受条件。作为第一个结果，我们表明，在任何接受条件下，可以定义在MSO逻辑，有限自动机可以识别最多的欧米茄-正则语言。从这一点出发，本文的目的是分类接受条件，根据他们的表达能力，并在找到确切的位置，他们根据博雷尔层次结构诱导的欧米茄语言类。一个新的有趣的接受条件的介绍和充分的特点。在理解（fin，=）的表达能力方面也向前迈进了一步。
2013-10-18 cs.FL
On Some Closure Properties of nc-eNCE Graph Grammars
本文延续图文法闭包性质研究，针对 Jayakrishna 与 Mathew 提出的 nc-eNCE 图文法，考察其若干关键闭包性质。
2023-08-15 cs.FL math.CO
Classifying Words with 3-sort Automata
本文提出通过推断具有3种状态类型的非确定性有限自动机（NFA），并将其转换为概率NFA应用于单词分类任务，实验证明该方法在现实与基准数据集上均有效。
2024-01-02 cs.FL
On some representations of context-free languages
上下文无关语言广泛用于描述程序设计语言和自然语言的语法。通常，我们在数学上借助上下文无关文法（用于生成）或下推自动机（用于识别）来描述上下文无关语言。本研究的目的是描述一些非常规的方法描述上下文无关语言，即表示与有限有向图的帮助下，与上下文无关语言的自动机生成器。我们将主要关注这些表示的数学模型。
2020-10-09 cs.FL
LTL to Deterministic Emerson-Lei Automata
我们介绍了一个新的翻译从线性时序逻辑（LTL）确定性Emerson-Lei自动机，这是欧米茄自动机与Muller验收条件象征性地表示为一个布尔公式。更丰富的接受条件结构允许复杂性从状态空间转移到接受条件。从概念上讲，构造是一种增强的产品构造，它利用其组件的知识来减少状态的数量。我们确定了两个片段的LTL，其中一个可以很容易地构建确定性自动机，并显示这些组件的知识可以减少国家的数量。我们将这个想法扩展到一个一般的LTL框架，在那里我们可以使用任意的LTL确定性自动机翻译器的部分公式以外的提到的片段。此外，我们显示简洁的翻译相比，现有的建设。该结构是在工具Delag中实现的，我们对LTL公式和概率模型检验案例研究的几个基准进行了评估。
2017-09-07 cs.FL
On some Classes of Reversible 2-head Automata
本文研究确定性双头有限自动机的可逆计算能力，证明其可接受回文等线性语言，并刻画了1-受限与完全可逆变体的能力层次及其与左确定线性文法的关系。
2025-07-21 cs.FL
RNN Generalization to Omega-Regular Languages
Imperial College London, UK（伦敦帝国学院）
本研究首次探究RNN对LTL导出的ω-正则语言的泛化能力，通过训练RNN复现Büchi自动机行为并测试分布外长序列，证实其在多数复杂任务上可实现高精度泛化，为神经符号验证提供了可行性支撑。
2025-09-02 cs.FL cs.LG cs.LO
