Automatic rational approximation and linearization of nonlinear eigenvalue problems
KU Leuven（荷语鲁汶大学）；University of Montana（蒙大拿大学）；University of Geneva（日内瓦大学）
本文提出利用有理逼近方法求解非线性本征值问题，结合AAA方法与状态空间表示，实现高效计算，并展示其在大规模问题中的竞争力。
2018-02-02 cs.NA math.NA
A Nonlinear Generalization of the Bauer-Fike Theorem and Novel Iterative Methods for Solving Nonlinear Eigenvalue Problems
该研究将经典Bauer-Fike定理推广至非线性场景，以此为基础提出含自适应围道积分法的新型迭代方法求解非线性特征值问题，经数值实验验证性能优于现有方法，填补了该领域理论与实践的空白。
2024-09-17 cs.NA math.NA
The infinite Lanczos method for symmetric nonlinear eigenvalue problems
提出了求解大规模对称非线性本征值问题的一种新的迭代法。首先导出了非线性本征值问题的无穷维对称线性化，然后将不定Lanczos方法应用于该线性化，得到了一个短期递推公式.我们展示了如何，在特定的假设下的起始向量，这种方法可以进行有限的算术和如何利用的问题结构导致的计算时间方面的改进。特征对近似提取与非线性瑞利-里兹程序结合的投影空间的特定选择。我们说明了这种提取技术如何解决可能发生的不稳定性问题，由于在许多标准的Lanczos型方法的正交性损失。
2019-10-10 cs.NA math.NA
A rational approximation method for the nonlinear eigenvalue problem
本文给出了几类非线性本征值问题的特征值和特征向量的计算方法。其主要思想是用有理函数逼近本征值问题中涉及的函数，然后应用一种形式的线性化。这种线性化的扩展形式的特征对不被直接提取。相反，它的结构是利用开发一个计划，允许提取所有的特征值在一定区域的复平面通过解决一个本征值问题小得多的尺寸。由于其简单的实现和在大尺寸下有效工作的能力，所提出的方法在解决具有挑战性的工程问题时很有吸引力。一些理论结果来解释为什么新的方法的作品和数值实验来验证所提出的算法。
2020-06-09 cs.NA math.NA
An integral method for solving nonlinear eigenvalue problems
Bielefeld University（比勒费尔德大学）
提出一种基于复积分的数值方法，用于计算给定围道内所有非线性全纯特征值问题，并简化为k维线性特征值问题，无需初始近似。
2010-03-08 cs.NA math.NA
Parallel Multi-Step Contour Integral Methods for Nonlinear Eigenvalue Problems
本文针对复平面有界区域内非线性特征值问题，提出两种基于区域分解与围道积分的并行多步方法，无需先验特征值信息即可稳健、准确地求解全部特征值。
2024-01-17 cs.NA math.NA
The first eigenvalue and eigenfunction of a nonlinear elliptic system
CAMGSD, Instituto Superior Técnico（科英布拉技术学院）；Department of Mathematics, College of Sciences, Yasouj University（亚苏杰大学理学院）；Institute of Mathematics, Czech Academy of Sciences（捷克科学院数学研究所）
本文研究了涉及p-拉普拉斯算子的非线性椭圆系统的第一特征值，通过分析和数值方法探讨了主特征值及其对应的特征函数，并给出了第一特征值的上界和下界，同时开发了一种数值算法来近似主特征值，该算法生成一个递减的正数序列，并通过各种例子验证了其收敛性，进一步将该算法推广到一类梯度拟线性椭圆系统。
2019-05-28 cs.NA math.NA
An overview of a posteriori error estimation and post-processingmethods for nonlinear eigenvalue problems
该研究综述非线性特征值问题的后验误差估计与后处理方法，通过能量二阶展开和特征值方程一阶展开建立等价误差重构，并统一比较各类方法的适用性、成本与精度。
2023-07-04 cs.NA math.NA
A Full Multigrid Method for Nonlinear Eigenvalue Problems
Central University of Finance and Economics（中央财经大学）；Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
本文提出一种完整多网格方法用于非线性特征值问题，通过将问题转化为一系列线性边界值问题和最粗网格上的非线性特征值问题，结合多网格迭代和高效迭代方法，证明该方案计算最优，提升求解效率。
2015-02-16 cs.NA math.NA
Homotopy Methods for Eigenvector-Dependent Nonlinear Eigenvalue Problems
考虑了Gross-Pitaevskii方程的有限差分离散所引起的特征向量相关的非线性本征值问题。证明了一维和二维情形下正特征向量的存在唯一性和一维情形下反对称特征向量的存在性。为了计算激发态和基态对应的本征对，分别构造了一维和二维问题的同伦，并证明了同伦路径是正则有界的.数值结果验证了理论推导的一维和二维问题。
2021-01-22 cs.NA math.NA
Solving nonlinear eigenvalue problems via contour integration and region partitioning
本文结合 Beyn 方法与递归积分法（RIM），提出基于围道积分和区域划分的非线性特征值求解器，通过新划分准则去除问题相关参数，提升稳健性并能处理奇点、聚点及多特征值区域。
2025-03-15 cs.NA math.NA
Multigrid method for nonlinear eigenvalue problems based on Newton iteration
本文提出一种基于Newton迭代的多重网格方法，通过将特征对视为乘积空间中的单一元素，每层仅需求解一个线性边值问题，显著提高了求解非线性特征值问题的效率，并给出了严格的收敛性理论证明。
2024-04-29 cs.NA math.NA
On the Numerical Solution of Nonlinear Eigenvalue Problems for the Monge-Ampère Operator
本文报道了我们在研究Monge-Ampère算子$v\rightarrow \det \mathbf{D}^2 v$的某些非线性本征值问题的数值解时所得到的结果。我们采用的方法依赖于以下成分：（i）发散制定的本征值问题正在考虑中。(ii)与每个本征值问题相关的初值问题（一类梯度流）的算子分裂时间离散化。(iii)一种依赖于连续分段仿射函数空间的有限元逼近。为了验证上述方法，我们将其应用到已知的精确解的问题的解决方案：我们得到的结果表明收敛到精确解时，空间离散步骤$h\rightarrow 0$。我们还考虑了没有已知精确解的测试问题。
2020-09-10 cs.NA math.NA
Neural Network Acceleration of Iterative Methods for Nonlinear Schrödinger Eigenvalue Problems
本文提出用神经网络预测并修正解轨迹以加速非线性薛定谔特征值问题的迭代求解，在旋转BEC等极端参数情形下显著提升收敛速度与精度。
2025-07-22 cs.NA math.NA
FEAST Eigensolver for Nonlinear Eigenvalue Problems
线性FEAST算法是求解线性特征值问题的一种方法。该方法利用复轮廓积分计算特征向量，其特征值位于复平面上的用户定义区域内。这使得可以通过简单地将复平面划分为不相交区域的集合并独立于其他区域中的本征对来计算每个区域中的本征对，来并行化求解本征值问题的过程。在本文中，我们提出了一个推广的线性FEAST算法，可用于解决非线性特征值问题。像它的线性祖先，非线性FEAST算法可以用来解决非线性特征值问题的特征值位于一个用户定义的区域在复平面的特征对，从而允许并行计算大量的特征对。我们描述了非线性FEAST算法，并使用几个物理动机的例子来证明其性能。
2018-01-29 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Linear convergence of iterative contour integral-based eigensolvers for nonlinear eigenvalue problems
EPFL（洛桑联邦理工学院）；University of Leeds（利兹大学）；Universitat Politècnica de València（瓦伦西亚理工大学）；Fudan University（复旦大学）
针对非线性特征值问题，提出包含NLFEAST的迭代轮廓积分方法通用框架，证明其在温和假设下线性收敛，数值实验显示NLFEAST用少量求积节点即可达到高精度。
2026-06-12 cs.NA math.NA
Contour Integral Methods for Nonlinear Eigenvalue Problems: A Systems Theoretic Approach
非线性本征值问题的围道积分方法寻求在复平面的有界区域中计算谱的子集。我们简要地调查这一类的算法，建立一个系统实现技术在控制理论的关系。这种联系激发了一个新的一般框架轮廓积分方法（线性和非线性本征值问题），建立在动力系统的多点有理插值的最新发展。这些新的技术，取代通常的汉克尔矩阵与Loewner矩阵铅笔，纳入一般的插值方案，并允许准备恢复的特征向量。由于这些Loewner方法和传统的Hankel方法的主要计算（与轮廓积分相关的线性系的解）是相同的，因此可以通过适度的额外工作来探索各种新的特征值近似。数值例子说明了这种方法的潜力。我们还讨论了如何过滤功能的概念可以在这个新的框架，并显示轮廓方法如何使数据驱动的模态截断方法模型简化。
2020-12-29 cs.NA math.NA
Local Linearizations of Rational Matrices with Application to Rational Approximations of Nonlinear Eigenvalue Problems
本文给出了有理矩阵局部线性化的定义，并研究了其性质。这个定义允许我们引入与有理矩阵相关联的矩阵束，该有理矩阵在任何代数闭域的子集中以及在无穷远处保持其零和极点的结构。此外，作为特定情况，这种定义包括先前在文献中使用的其他定义。通过这种方式，这种新的局部线性化理论捕捉并严格解释了从20世纪70年代到2019年用于计算有理矩阵的零，极点和特征值的所有不同铅笔的性质。特别注意的是最近出现的那些铅笔在数值解的非线性本征值问题通过有理逼近。
2019-07-25 cs.NA math.NA
Contour Integration for Eigenvector Nonlinearities
求解具有特征向量非线性的多项式特征值问题（PEPv）是一个有趣的计算挑战，超出了非线性本征值问题的成熟方法的范围。我们提出了一个自然的推广这些方法，导致一个轮廓积分方法计算的所有特征值的PEPv在一个紧凑的区域的复平面。我们的方法可以用来解决任何适当的通用系统的多项式或有理函数方程。
2022-05-24 cs.NA math.NA
The infinite bi-Lanczos method for nonlinear eigenvalue problems
TU Eindhoven（埃因霍温理工大学）；Royal Institute of Technology (KTH)（皇家理工学院）
本文提出一种双侧Lanczos方法解决非线性本征值问题，通过无限向量表示近似左右本征向量，利用短递推提高计算效率与存储需求。
2016-07-12 cs.NA math.NA
Randomized sketching of nonlinear eigenvalue problems
针对大规模向量和矩阵值非线性函数直接应用集值AAA方法低效的问题，提出一种黑盒随机降维方法sketchAAA，在保持高效的同时以高概率获得更优近似，并在非线性特征值问题中实现超200倍加速且不损失精度。
2024-06-26 cs.NA math.NA
Accurate Solutions of Polynomial Eigenvalue Problems
University of Chicago（芝加哥大学）
本文提出利用持续同调法求解非线性特征值问题，无需升维，方法更准确且能保证正确性，通过数值实验验证其优于QZ算法。
2017-11-03 cs.NA math.NA
Numerical solution of a nonlinear eigenvalue problem arising in optimal insulation
研究通过离散化与迭代方法求解非光滑非局部特征值问题，验证小量隔热材料时对称性破缺现象，并揭示最优隔热层几何特性。
2017-08-12 cs.NA math.NA
Derivative Interpolating Subspace Frameworks for Nonlinear Eigenvalue Problems
我们首先考虑一个有理矩阵值函数的几个特征值最接近一个规定的目标的近似问题。假设有理矩阵值函数的真有理部分以传递函数形式$H(s) = C (sI - A)^{-1} B$表示，其中中间因子大，而$C$的行数和$B$的列数相等且小。我们提出了一个子空间框架，执行双侧或单侧投影的状态空间表示的$H(\cdot)$，通常采用在模型简化，并产生一个减少的传递函数。在每一次迭代中，投影子空间被扩展，在最接近目标的约化传递函数的特征值处得到Hermite插值条件，从而得到新的约化传递函数.我们在理论上证明，当一个序列的特征值的减少传递函数收敛到一个特征值的完整的问题，它至少以二次收敛率。在第二部分中，我们扩展了所提出的框架，以确定一般平方大规模非线性亚纯矩阵值函数$T(\cdot)$的特征值，其中我们利用了$T(\cdot)$的块分量定义的表示$\mathcal{R}(s) = C(s) A(s)^{-1} B(s) - D(s)$。数值实验表明，所提出的框架在定位最接近目标点的特征值方面是可靠的，并且在运行时间方面，与现有的非线性本征值问题的方法相比具有竞争力.
2022-01-07 cs.NA math.NA
Preconditioned eigensolvers for large-scale nonlinear Hermitian eigenproblems with variational characterizations. II. Interior eigenvalues
Temple University（天普大学）；Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）；University of Louisiana at Lafayette（拉斐特路易斯安那大学）
本文提出预条件局部最小余数方法，高效计算非线性赫尔米特特征问题的内部特征值，通过改进的瑞利-里茨投影构建搜索子空间，实现鲁棒收敛。
2015-04-10 cs.NA math.NA
On the approximation of the principal eigenvalue for a class of nonlinear elliptic operators
本文提出有限差分法计算非线性椭圆算子主特征值及对应的特征函数，通过非线性min-max优化问题证明方法收敛性，并通过实例验证有效性。
2016-02-17 cs.NA math.AP math.NA
NEP: a module for the parallel solution of nonlinear eigenvalue problems in SLEPc
SLEPc是一个并行库，用于解决各种类型的大规模特征值问题。在过去的几年里，我们一直在开发一个模块内SLEPc，称为NEP，这是为了解决非线性特征值问题。这些问题可以通过非线性依赖于单个标量参数的矩阵值函数来定义。我们不考虑多项式特征值问题的特殊情况（在SLEPc中的不同模块中实现），在这里重点讨论有理特征值问题和其他涉及平方根或任何其他非线性函数的一般非线性特征值问题。本文讨论了如何设计的NEP模块，以满足应用程序的需求，并提供了一个可用的求解器的描述，包括一些实施细节，如并行化。几个测试问题，来自实际应用被用来评估的性能和可靠性的求解器。
2021-01-15 cs.MS cs.NA math.NA
A rational approximation method for solving acoustic nonlinear eigenvalue problems
提出两种近似方法（基于柯西积分公式的有理逼近和切比雪夫插值）计算三维声学BEM非线性特征值问题的特征频率与模态，结合适合并行化的Rayleigh-Ritz过程，在自由度达两百万的基准及工业应用中验证了有效性。
2019-06-07 cs.NA math.NA
Optimal Convergence Rate of Self-Consistent Field Iteration for Solving Eigenvector-dependent Nonlinear Eigenvalue Problems
对求解一类具有特征向量依赖性（NEPv）的非线性本征值问题的自洽场（SCF）迭代法进行了全面的收敛性分析.使用一个切线角矩阵作为一个中间措施的近似误差，我们建立了新的公式的两个基本量，最佳地表征局部收敛的平原SCF：局部收缩因子和局部平均收缩因子。与以前建立的结果相比，新的收敛速度估计提供了更清晰的边界上的收敛速度。作为一个应用，我们扩展的收敛性分析，一个流行的SCF的变种-电平移位SCF。对电子结构计算中的Kohn-Sham方程和玻色-爱因斯坦凝聚模拟中的Gross-Pitaevskii方程所产生的NEPv，数值计算证明了收敛速度估计的有效性.
2020-09-18 cs.NA math.NA
Revealing Stable and Unstable Modes of Generic Denoisers through Nonlinear Eigenvalue Analysis
Technion, Israel Institute of Technology（以色列理工学院）
在本文中，我们建议通过非线性特征值分析来分析稳定和不稳定模式的通用图像去噪。我们试图找到输入图像的黑盒去噪器的输出是成比例的输入。我们将其视为一个非线性本征值问题。这具有潜在的广泛影响，因为大多数图像处理算法可以被视为通用的非线性算子。我们引入了一种广义非线性幂方法来求解这类黑箱算子的特征值问题。使用这种方法，我们揭示了稳定的非线性去噪模式。这些模式是去噪器的最佳输入，在噪声去除中实现了卓越的PSNR。类似于线性情况（低通滤波器），这种稳定模式是对应于大本征值的本征函数，其特征在于大的分段平滑结构。我们还提供了一种方法来产生互补的，最不稳定的模式，去噪器强烈抑制。这些模式是具有小特征值的纹理。我们使用全变分（TV）验证该方法，并在EPLL去噪器（Zoran-Weiss）上进行了演示。最后，我们提出了一个加密解密的应用。
2020-07-06 cs.CV cs.NA math.NA
A Riesz-projection-based method for nonlinear eigenvalue problems
我们提出了一个算法，一般的非线性特征值问题，计算物理相关的特征值内选定的轮廓。特征值信息的探索轮廓积分结合不同的权重函数。收集的信息是通过解决一个非线性系统的方程的小尺寸优先特征值具有高的物理影响。由于不使用线性化，因此不必引入辅助函数。数值实现是直接的，因为被积函数的计算可以被看作是一个黑盒。我们将该方法应用于量子力学问题和两个纳米光子系统。
2020-11-18 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A Lifting-Based Interface Reduction Framework for Nonlinear Transmission and Eigenvalue Problems
Bowling Green State University（鲍灵格林州立大学）
提出一种基于提升的界面降阶框架，通过将解分解为体分量和携带界面跳跃的提升分量，将原问题简化为界面上的非线性系统，并通过预计算提升模式实现低维近似。
2026-05-30 cs.NA math.NA
Localization theorems for nonlinear eigenvalue problems
Cornell University（康奈尔大学）
针对解析矩阵值函数的非线性特征值问题，推广了Gershgorin定理、伪谱包含定理和Bauer-Fike定理，并应用于时滞微分方程、Hadeler问题和量子共振计算。
2013-08-04 cs.NA math.CV math.NA
Disguised and new Quasi-Newton methods for nonlinear eigenvalue problems
本文提出了一种针对非线性特征值问题的准牛顿方法，分析了不同雅可比矩阵近似对算法性能的影响，并建立了收敛理论。
2017-02-27 cs.NA math.NA
Tropical Laurent series, their tropical roots, and localization results for the eigenvalues of nonlinear matrix functions
本文将tropical根理论推广至tropical Laurent级数，刻画其与Newton多边形斜率的对应及无穷多重根性质，并用于经典Laurent级数收敛半径和非线性矩阵特征值局部化。
2024-09-10 cs.NA math.NA
Computation of Transmission Eigenvalues for Elastic Waves
Academy of Mathematics and System Sciences, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；Purdue University（普渡大学）；Michigan Technological University（密歇根理工大学）
本文提出数值方法计算弹性波中最小的传输本征值，通过构造非线性函数和混合有限元方法验证了非线性、非自共轭、四阶问题的求解有效性。
2018-02-11 cs.NA math.NA
Convergence analysis of a nonlinear eigensolver based on rational approximation of the resolvent
EPF Lausanne（洛桑联邦理工学院）；University of Oxford（牛津大学）
研究基于预解式有理逼近的非线性特征值求解器，分析其收敛性，证明块探测和放大两种提高精度技术的有效性，通过广义特征问题建立极点查找稳定性，数值实验验证理论结果。
2026-07-14 cs.NA math.NA
Nonlinear eigenvalue methods for linear pointwise stability of nonlinear waves
我们提出了一种迭代法来寻找逐点指数增长性增长率的线性问题提出了基本上一维域。这种逐点增长率捕获逐点稳定性和不稳定性在扩展系统中，并出现作为一个家庭的矩阵，分析依赖于一个频谱参数，通过散射型问题获得的频谱值。不同于文献中依赖于计算这种非线性矩阵束的行列式的方法，我们提出并分析了一种反幂法，该方法允许在复平面中鲁棒地定位与给定参考点最近的谱值。该方法发现分支点，特征值和谐振极点没有先验知识。
2022-08-29 cs.NA math.AP math.NA
Nonlinear reduced basis using mixture Wasserstein barycenters: application to an eigenvalue problem inspired from quantum chemistry
针对量子化学启发的参数化特征值问题，本文基于最优输运距离下Kolmogorov n-宽度更快衰减的特性，提出结合离线贪心算法与在线随机能量最小化的非线性约化基方法，数值实验验证了其良好近似性能。
2025-11-18 cs.NA math.NA
Eigenfunction Behavior and Adaptive Finite Element Approximations of Nonlinear Eigenvalue Problems in Quantum Physics
本文研究了量子物理中的一类非线性本征值问题。我们首先证明了特征函数在任何开集上都不可能是多项式，这可以看作是经典的唯一连续性的一个改进。然后利用特征函数的非多项式性质证明了自适应有限元逼近在初始网格不够精细的情况下也是收敛的。最后，我们注意到类似的论点可以适用于一类线性本征值问题，改进了相关的现有结果。
2019-07-09 cs.NA math-ph math.MP
Numerical methods for eigenvalues of singular polynomial eigenvalue problems
本文将针对奇异矩阵束的秩完备扰动、秩投影和增广三种数值方法推广到奇异多项式特征值问题，并借助左右特征向量区分真假特征值。
2025-02-19 cs.NA math.NA
Nonlinear eigenvalue problems for coupled Helmholtz equations modeling gradient-index graphene waveguides
我们讨论了一个四次本征值问题的背景下，涉及原子厚的二维材料的光波导问题。我们考虑的波导配置由梯度折射率（空间相关）的电介质配备有导电的内部接口。这将导致一个四次特征值问题的混合横向电和横向磁模式，以及强耦合的电场和磁场。我们推导出一个弱制定的四次特征值问题，并介绍了一个数值求解器的基础上quadratification的方法，其中四次特征值问题转化为一个谱等价的同伴问题。我们验证我们的数值框架对原型几何的解析解。作为一个实际的例子，我们演示了如何改进的品质因数（定义的计算特征值的实部和虚部的比率）可以获得一个家庭的梯度折射率主机材料与内部导电接口。我们概述了如何解决相关的形状优化问题奠定了基础。
2020-09-22 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Convergence of Adaptive Finite Element Approximations for Nonlinear Eigenvalue Problems
LSEC, Institute of Computational Mathematics and Scientific/Engineering Computing, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所）；Department of Physics, Fudan University（复旦大学物理系）
针对一类可能具有非凸能量泛函的非线性特征值问题，研究自适应有限元方法的收敛性，并应用于量子化学中的物质微观结构计算。
2010-01-14 cs.NA math-ph math.MP
Avoiding discretization issues for nonlinear eigenvalue problems
针对非线性特征值问题离散化易引入伪特征值、遗漏谱及病态性的问题，提出一种无离散化的稳定收敛的全纯无穷维问题求解器，还给出带显式误差控制的伪谱计算算法，并以MATLAB软件包infNEP公开相关内容。
2023-05-02 cs.NA cs.SY eess.SY
Computing diffraction anomalies as nonlinear eigenvalue problems
当平面电磁波撞击在衍射光栅或其他周期性结构上时，反射波和透射波在不同的辐射通道中远离该结构传播。当一个或多个辐射通道中的出射波消失时，就会发生衍射异常。零反射、零透射和完全吸收是衍射异常的重要例子，它们对于操纵电磁波和光是有用的。由于衍射异常只出现在特定的频率和/或波矢，并可能需要调整的结构或材料参数，他们是相对难以找到的标准数值方法。可以使用迭代方法，但需要良好的初始猜测。为了确定给定频率间隔中的所有衍射异常，需要重复求解许多频率的衍射问题。本文发展了一种计算绕射异常的有效数值方法。该方法依赖于散射异常的非线性本征值公式，并通过轮廓积分法求解非线性本征值问题。数值例子涉及周期性阵列的圆柱来说明新的方法。
2022-06-24 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Numerical Computations for Bifurcations and Spectral Stability of Solitary Waves in Coupled Nonlinear Schrödinger Equations
数值研究了耦合非线性薛定谔方程中的孤波。我们检测到的基本孤立波的音叉分叉和计算相应的本征值问题的特征值和特征函数，以确定的孤波出生在音叉分叉的频谱稳定性。我们的数值结果验证了作者最近得到的理论结果。我们还计算了分叉孤波的零本征值对应的广义本征函数，并证明了在鞍结歧点，它的稳定性类型没有改变。
2021-06-14 cs.NA math.AP math.DS
Domain Overlapping Algorithm with Nonlinear Mapping for Collocation-Based Solutions of Eigenvalue Problems
针对含尖锐界面或陡峭梯度的特征值问题配点法求解，提出四种结合非线性映射的区域分解算法，单点/两点重叠法减少网格点并保持谱收敛，两点法还实现指数级误差减少，且保持高阶导数连续性，验证鲁棒性。
2025-02-13 cs.NA math-ph math.MP
Direct nonlinear Fourier transform algorithms for the computation of solitonic spectra in focusing nonlinear Schrödinger equation
Aston University（阿斯顿大学）；B. Verkin Institute for Low Temperature Physics and Engineering（B.维尔金低温物理与工程研究所）；V. N. Karazin Kharkiv National University（V.N.卡拉津哈尔科夫国立大学）
本文提出结合现有算法优点的新方法，用于高效计算聚焦非线性薛定谔方程的孤子谱，并改进了规范常数的计算方法。
2018-09-10 cs.NA math.NA nlin.SI
Numerical computation of spectral solutions for Sturm-Liouville eigenvalue problems
针对Sturm-Liouville特征值问题，提出基于Chebfun软件算法结合区域截断的离散方法以计算高阶特征值，数值实验验证了该方法的高效性。
2023-05-07 cs.NA math.AP math.NA
Boundary integral formulations of eigenvalue problems for elliptic differential operators with singular interactions and their numerical approximation by boundary element methods
本文研究了具有奇异$δ$ -和$δ'$ -相互作用的二阶椭圆微分算子在$L^2(\mathbb{R}^n)$，$n \in \mathbb{N}$中的离散特征值.我们证明了这些算子的自伴性，并导出了涉及边界积分算子的本征值问题的等价公式。这些公式适用于用边界元法数值计算离散特征值和相应的特征函数。我们提供收敛结果，并显示数值例子。
2019-07-09 cs.NA math-ph math.AP
