Endoscopic liftings of epipelagic representations for classical groups
本文针对p进典型群的Reeder-Yu表层表示，结合Mœglin广尖点支集理论与Bushnell-Kutzko覆盖类型理论，用诱导类型显式刻画其到一般线性群的内镜提升，引入表层层并重证了M. Oi的相关结果。
2023-11-06 math.NT math.RT
One-level densities of large even and odd orthogonal families of automorphic L-functions
Kansas State University（堪萨斯州立大学）；University of Mississippi（密西西比大学）
本文在广义黎曼猜想条件下，研究了大偶数和奇数正交族自守L函数的一级密度，扩展了傅里叶变换测试函数的支持范围，并获得了这些L函数及其在中心点导数的最强非消失结果。
2026-05-16 math.NT
Whittaker functions on orthogonal groups of odd degree
给出了奇次正交群$ SO_{2n+1}(\R) $的第一类主列表示的Whittaker函数的显式公式.我们的公式类似于Stade和作者\cite{ISt}给出的$SL_n(\R)$上Whittaker函数的递归公式.我们的部分结果在\cite{I3}中公布。
2011-02-11 math.NT math.RT
On the Langlands parameter of a simple supercuspidal representation: odd orthogonal groups
在这项工作中，我们明确地计算了一个简单的超尖点表示$π$的$p$ -adic奇正交群的扭曲伽玛因子的某些家庭。这些计算，再加上类似的计算一般线性群进行了以前的工作与刘，使我们能够给出预测的朗兰兹参数的$π$。如果我们假设“深度保持猜想”，我们证明了我们的预测是正确的，如果$p$是足够大的。
2015-01-29 math.NT math.RT
Endoscopic liftings and parameters of epipelagic representations for classical groups
Xiamen University Malaysia（厦门大学马来西亚分校）
本文利用 Mœglin 和 Bushnell-Kutzko 理论，确定了 $p$ 进经典群上皮层表示的内部提升，引入上皮层，并恢复 Reeder-Yu 的 Langlands 参数，推广了相关结果。
2026-09-24 math.NT math.RT
Distinguished Tame Supercuspidal Representations and Odd Orthogonal Periods
我们进一步发展和简化的一般理论的区别驯服supercuspidal表示的约化$p$ -进群由于哈基姆和Murnaghan，以及类似的理论有限约化群由于Lusztig。我们应用我们的结果来研究${\rm GL}_n(F)$的表示，与$n$奇数和$F$ nonarchimedean局部域，区分相对于一个正交群中的$n$变量。特别是，我们精确地确定当一个supercuspidal表示区分相对于一个正交群，如果是这样，区分线性型的空间具有维度。
2011-08-25 math.NT math.RT
On the formal degrees of square-integrable representations of odd special orthogonal and metaplectic groups
形式度猜想将局部域上约化群的不可约平方可积〔的〕表示的形式度与其$L$ -参数的伴随$γ$-因子的特殊值联系起来。本文在一般情形下证明了奇特殊正交群和亚群的形式度猜想，并结合Arthur关于局部Langlands对应的工作给出了该猜想的完全一般性.
2014-07-28 math.NT math.RT
On the Eisenstein cohomology of odd orthogonal groups
本文研究了Q上分裂奇正交群的自同构，即所谓的Eisenstein上同调。主要结果给出了极大抛物Q-子群的Levi子群的一般上同调尖形自守表示的情形下的剩余和正则Eisenstein上同调类的描述.也就是说，这样的识别必要条件对这些后者的表示，以及对复杂的参数，以使相关的爱森斯坦级数可能产生非平凡类的自守上同调。
2011-06-06 math.NT math.RT
Global L-packets of quasisplit $GSp(2n)$ and $GO(2n)$
本文是[Xu 18]关于拟分裂一般辛群和偶正交群的$L$ -包的结果的续篇。我们表明存在的全球$L$ -数据包，并建立在许多情况下，他们的内窥镜传输的functoriality。
2021-09-06 math.NT math.RT
The tempered spectrum of quasi-split classical groups III: The odd orthogonal groups
本文利用拟分裂群的超尖点表示诱导的理论，继续研究局部Langlands L-函数的极点。本文研究了奇特殊正交群，从而确定了Rankin积L-函数的极点.缠绕算子的极点是根据轨道积分理论确定的。这给出了在扭曲内窥镜检查方面的极的描述，如在先前的病例中那样。我们使用函子转移的语言，给出精确的描述极点的局部组件的全球转移，这已经建立。
2009-06-15 math.NT math.RT
The stabilization of the Frobenius--Hecke traces on the intersection cohomology of orthogonal Shimura varieties
本文研究有理数域上特殊正交群的 Shimura 簇，证明并稳定化 Baily–Borel 紧化交上同调上 Frobenius–Hecke 迹的 Morel 公式，并借助自守表示内窥镜分类计算特殊情形的 Hasse–Weil ζ 函数。
2023-12-11 math.AG math.NT math.RT
Hodge type theorems for arithmetic manifolds associated to orthogonal groups
我们发现，特殊的循环产生了大部分的局部对称空间的上同调相关的正交群。我们证明了，特别是类的全测地子流形产生的上同调组的程度$n$的紧同余$p$维双曲流形“的简单型”，只要$n$是严格小于$\frac{p}{3}$。我们还证明了与$\OO (p,2)$相关联的连接志村品种的霍奇猜想是真实的类度$< \frac{p+1}{3}$。我们的一般定理的证明利用了最近由\cite{ArthurBook}对正交群的自守表示的内窥镜分类。因此，我们的结果是以本书中提出的假设为条件的，到目前为止，本书的证明只出现在预印本上;见下面\ref{org2}小节的第二段。
2015-01-23 math.AG math.GT math.NT
Eisenstein Series on Covers of Odd Orthogonal Groups
研究了分裂奇正交群$SO_{2r+1}$的$n$ -重覆盖上的极小抛物Eisenstein级数的Whittaker系数.如果覆盖度是奇数，那么Beineke，Brubaker和Frechette已经证明，对Whittaker系数的$p$ -幂贡献可以使用C型晶体图理论来计算，通过给每个路径分量附加一个取决于路径的精细结构的高斯和或退化的高斯和，我们使用自守和组合表示的组合建立了他们的猜想-理论方法令人惊讶的是，我们必须利用A型理论，以及Brubaker、Bump和Friedberg的两种不同的晶体图描述，它们基于将长词分解为简单反射的不同分解，可用于A型。我们还建立了一个公式的Whittaker系数在偶数度覆盖的情况下，再次基于晶体图的C型。作为进一步的结果，我们建立了一个Lie理论描述的系数$n$足够大，从而证实了Brubaker，凹凸和Friedberg的猜想。
2013-04-20 math.CO math.NT
Arthur packets for quasisplit $GSp(2n)$ and $GO(2n)$ over a $p$-adic field
该研究构造了p进域上辛相似群与偶正交相似群的Arthur包，验证了其稳定性及满足扭内视特征关系，推进了p进域上相关群的Arthur包理论研究。
2023-06-15 math.NT math.RT
Simple supercuspidal L-packets of split special orthogonal groups over dyadic fields
本文研究 p-adic 分裂特殊正交群 SO_N 中含 Gross–Reeder 简单超尖点表示的 L-包，确定其结构及到一般线性群的内窥镜提升，并借助显式局部 Langlands 对应给出 L-参数的显式描述。
2025-06-11 math.NT math.RT
Topological flatness of orthogonal spin local models
Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（丘成桐数学科学中心，清华大学）
本文研究了正交旋模型的拓扑平坦性，证明了在特定条件下，相关局部模型满足平坦性条件。
2026-11-11 math.NT
Compact periods of Eisenstein series of orthogonal groups of rank one
设G=O（n+3）是秩为1的正交群，H=O（n+2）是各向异性子群.我们展开的周期沿H的球形爱森斯坦级数G对尖形的H到欧拉产品和评估的局部因素在奇素数。
2012-06-11 math.NT
Special cycles on orthogonal Shimura varieties
本文以奇正交Shimura簇中的酉圈为例，研究了建立特殊圈的驯服与范数关系的一般方法.
2021-11-14 math.NT math.RT
The local converse theorem for odd special orthogonal and symplectic groups in positive characteristic
本文在正特征非阿基米德局部域上，对奇特殊正交群和辛群证明了局部逆定理：具有相同中心特征和相同局部gamma因子的不可约可容许通用表示必同构，将扭曲秩从2r-1降至r并推广了特征零情形的结果。
2025-01-05 math.NT math.RT
Regular integral models for Shimura varieties of orthogonal type
我们考虑作用于IV型埃尔米特对称域的正交群或自旋群的志村簇。我们给出了奇素数p上这些簇的正则p-adic积分模型，其中水平子群是正交空间中顶点格的连通稳定子。我们的建设是通过结合Kisin和第一作者的结果与一个明确的介绍和相应的本地模型的决议。
2021-12-15 math.AG math.NT
Orthogonal Stability
一个特征标（普通的或模的）称为正交稳定的，如果所有的非退化的二次型由这些成分的表示固定有相同的行列式模平方。我们表明，这是没有奇数度正交成分的情况下。我们进一步证明了如果一个普通特征标的约化模p是正交稳定的，那么这个行列式就是普通特征标的约化模p。特别地，如果特征不划分群阶，我们立即看到它位于哪个正交群。我们勾勒出计算这个行列式的方法，并给出一些例子。
2022-08-26 math.NT math.RT
The Hiraga-Ichino-Ikeda conjecture on formal degrees for classical groups
本文证明了特征零非阿基米德局部域上辛群和偶正交群平方可积表示形式次数与伴随 gamma 因子关系的 Hiraga-Ichino-Ikeda 猜想，核心方法基于局部 Langlands 对应的扭曲内窥特征，通过计算标准交织算子留数并对比 Plancherel 公式完成证明。
2025-08-11 math.NT math.RT
Hecke Algebra Correspondences for the metaplectic group
GAN和Savin在奇剩余特征的p-adic域上证明了亚群的偶、奇Weil表示的Bernstein分量与等秩奇正交群的平凡表示的Bernstein分量之间的对应关系。本文将他们的结果推广到偶余特征的情况。
2018-04-03 math.NT math.RT
On orthogonal discriminants of characters
有限群的一个普通特征标$χ$称为正交稳定的，如果在任何给出该特征标$χ$的模上的所有非退化不变二次型具有相同的判别式.这是$χ$的正交判别式$\disc(χ)$，$χ$是字符字段的平方类。根据实验证据，我们推测，正交判别式总是一个奇数平方类的定义1.4。本文对有限可解群证明了这个猜想。对于$p$-组，有一个$\disc(χ)$的显式公式，如果是$p\equiv 3 \pmod{4}$，则为$\disc(χ) = (-p)^{χ(1)/2}$，如果是$p=2$，则为$\disc (χ) = (-1)^{χ(1)/2}$。
2022-05-31 math.NT math.RT
Stabilization of the trace formula for metaplectic groups
本文通过内窥传递将亚辛群的 Arthur-Selberg 迹公式分解为分裂奇正交群乘积的稳定迹公式，并利用长归纳过程完成证明，同时稳定化了局部迹公式。
2024-03-26 math.NT math.RT
Petersson Inner Products and Whittaker--Fourier Periods on Even Special Orthogonal and Symplectic Groups
本文在偶特殊正交群和辛群上建立 Whittaker--Fourier 系数平方范数与 Petersson 内积及 $L$-函数临界值的关系，并给出奇特殊正交群的类似结果。
2024-07-18 math.NT math.RT
Matchings of theta lifts associated to Non-trivial Automorphic Characters of Odd Orthogonal Groups
本文推广 Snitz 关于 $\widetilde{SL}_2$ 全局 theta 提升同构的结果，研究辛群或 metaplectic 群情形下，满足局部必要条件的二次空间与非平凡自守二次特征何时给出匹配的提升。
2024-01-24 math.NT math.RT
Iwahori component of Bessel model spaces
设$k_0$是具有奇剩余特征的$p$ -adic域，$G$是作用在$k_0$上的分裂$2n+1$维正交空间$V$上的特殊正交群.设PDMATHAMR是$G$的Iwahori Hecke代数.这篇短文的一个目的是计算贝塞尔模型空间的岩堀分量，并用显式投影$H$ -模来识别它。
2018-06-11 math.NT math.RT
