非唯一遍历斜积的Möbius不相交性
Möbius disjointness for non-uniquely ergodic skew products
摘要：
对于$τ>2$，令$T$是在圆的旋转上在$\mathbb T^2$上的形式为$(x+α,y+h(x))$的$C^τ$斜积映射。我们证明了如果$T$保持可测部分，那么它与莫比乌斯序列是不相交的。这特别意味着任何非唯一遍历的$C^τ$斜积映射在$\mathbb T^2$上都有一个与莫比乌斯序列不相交的有限指数因子。
英文摘要：
For $τ>2$, let $T$ be a $C^τ$ skew product map of the form $(x+α,y+h(x))$ on $\mathbb T^2$ over a rotation of the circle. We show that if $T$ preserves a measurable section, then it is disjoint to the Möbius sequence. This in particular implies that any non-uniquely ergodic $C^τ$ skew product map on $\mathbb T^2$ has a finite index factor that is disjoint to the Möbius sequence.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
