Finding Maximum Weight 2-Packing Sets on Arbitrary Graphs
针对NP难的任意图最大权重2-packing集问题，提出13条新数据约简规则、基于独立集关系的预处理程序及迭代reduce-and-peel方法，实验验证其在速度、解质量等方面的优势。
2025-02-20 cs.DS
An exact algorithm for higher-dimensional orthogonal packing
高维正交布局问题有着广泛的实际应用，包括布局、切割和调度。结合使用我们的数据结构的特点，我们的新类的下界，和其他算法，我们开发了一个两级树搜索算法解决高维包装问题的最优性。计算结果的报告，包括所有二维的测试问题的最佳解决方案，从最近的文献。这是描述高维堆积新方法的系列文章中的第三篇;参见cs.DS/0310032和cs.DS/0402044。
2006-04-11 cs.DS
A Hybrid Feasibility Constraints-Guided Search to the Two-Dimensional Bin Packing Problem with Due Dates
带交货期的二维的【形】无向装箱问题将一组可旋转90度的矩形物品装入相同的矩形箱中。仓具有相等的处理时间。一个项目的延迟是它的到期日和完成时间之间的差异。问题包装所有项目没有重叠，以最小化最大延迟Lmax。本文提出了一个严格的下限，提高了现有的界限Lmax的24.07%的基准实例和匹配它在30.87%的情况下。此外，它使用混合整数规划（MIP）模型的问题，并解决了小规模的实例，使用CPLEX。它使用两阶段启发式近似求解较大的实例。第一阶段通过首次拟合启发式算法构建初始解，该启发式算法应用基于迭代约束规划（CP）的邻域搜索。第二阶段也是迭代的，近似求解一系列由可行性约束指导的分配低级MIP。然后，它通过高级随机局部搜索来增强解决方案。该近似方法平均提高了27.45%的现有上限，并获得了33.93%的实例的最优。总体而言，精确和近似方法确定了39.07%的情况下的最佳。所提出的方法适用于复杂的问题。该算法在充分发挥CP和MIP各自优势的同时，将启发式搜索与MIP相结合。它嵌入了一个新的前瞻策略，防止不可行的搜索方向和约束的搜索，以改善方向，因此，不同于传统的前瞻束搜索。
2017-11-08 cs.DS
Just-in-Time Batch Scheduling Problem with Two-dimensional Bin Packing Constraints
本文介绍并近似解决了一个多部件的问题，小的矩形项目生产的大型矩形箱通过断头台切割。一个项目的特征在于它的宽度、高度、到期日以及单位时间内的提前和迟到惩罚。每一个项目都会产生一个成本，这个成本与它的提前和延迟成正比。从同一个料箱中切割的物料形成一个批次，其处理和完成时间取决于其分配的物料。批次中的项目具有其仓位的完成时间。目标是找到一个最小化提前和拖期惩罚的加权和的切割计划。我们解决这个问题，通过约束规划为基础的启发式（CP）和基于代理的建模启发式（AB）。CP是一种基于影响的搜索策略，在通用求解程序IBM CP Optimizer中实现。AB是建设性的。它通过代表物品的代理集和代表箱子的代理集之间的反复协商来构建解决方案。代理合作，以尽量减少加权提前-拖期惩罚。计算结果表明，CP优于AB小尺寸的情况下，而相反的情况下，大的实例。
2017-07-27 cs.DS
Bottom-Left Placement Theorem for Rectangle Packing
本文证明了矩形装箱问题的左下角放置定理，即如果可以将n个任意给定的矩形正交地放置到一个矩形容器中而不重叠，那么我们可以通过将一个矩形依次放置到容器的左下角来实现一个可行的装箱.这个定理表明，即使对于实参数矩形填充问题，我们也可以在有限次左下放置操作之后解决它。基于这个定理，我们可以发展出求解矩形排样问题的有效启发式算法。
2011-07-22 cs.CG cs.DM cs.DS
A study on exponential-size neighborhoods for the bin packing problem with conflicts
我们提出了一种迭代局部搜索的基础上的几个类的本地和大的邻域装箱问题的冲突。该问题结合了装箱和顶点着色的特点，在物流运输、物流配送、云计算的资源分配等多种应用场景中都有出现。我们介绍了$O(1)$评估程序经典的本地搜索移动，多项式变量的弹射链和分配的邻域，一个自适应的集合覆盖为基础的邻域，最后控制使用0成本的移动，以进一步多样化的搜索。整体方法产生的解决方案的质量良好的经典基准实例和规模非常好的问题规模的增加。进行了大量的计算实验，以测量每个建议的邻域的各自的贡献。特别是，0成本移动和大的邻域的基础上集覆盖非常显着的搜索。几个研究的角度是开放的，在可能的杂交与其他国家的最先进的数学规划算法为这个问题。
2017-05-23 cs.DS
Heuristics with Performance Guarantees for the Minimum Number of Matches Problem in Heat Recovery Network Design
热交换器网络合成通过整合工艺热流和冷流来利用多余的热量，并通过减少公用事业使用来提高能源效率。确定最小匹配数的可证明好解是使用顺序方法设计热回收网络的瓶颈。这个子问题是一个NP-难的混合整数线性规划，在可能的冷热流配置中表现出组合爆炸。我们从图论的角度探讨了这一具有挑战性的优化问题，并将其与其他特殊的最优化问题，如成本流网络和包装问题。在一个单一的温度区间的情况下，我们开发了一个新的优化配方没有问题的大M参数。我们开发启发式方法的性能保证使用三种方法：（i）松弛舍入，（ii）水填充，和（iii）贪婪包装。从51个实例的集合的数值结果证实了该方法的强度。
2018-04-11 cs.DS math.OC
A note on 'Exact and approximate methods for a one-dimensional minimax bin-packing problem' [Annals of Operations Research (2013) 206:611-626]
在最近的一份文件中，Alberco，Köhn和Steinley [Ann. Oper. Res. 206：611 - 626（2013）]推测具有箱大小约束的一维极小极大装箱问题的2箱特殊情况可能在多项式时间内可解。在本文中，我们证明了这个问题的特殊情况下是NP-困难的，它是强NP-困难的一般问题。我们还提出了一个伪多项式算法的特殊情况和一般问题的建设性启发式。
2014-02-07 cs.DS math.OC
Packing-Inspired Algorithms for Periodic Scheduling Problems with Harmonic Periods
针对单机调和周期非抢占式调度问题，证明其与高度可分2D装箱的双射关系，提出约束规划建模及受装箱启发的首次适应启发式算法，在合成实例上展现出优越性能。
2025-03-02 cs.DS
Algorithms for the Bin Packing Problem with Scenarios
本文研究带场景的装箱问题，提出绝对近似算法、渐近多项式时间近似方案，并结合 branch-and-price 与启发式算法高效求解，在62%的实例中取得最优解。
2023-05-24 cs.DS math.OC
Time and Supply Fairness in Electricity Distribution using $k$-times bin packing
Ariel University（阿里埃尔大学）；UPES（乌塔拉克汉德人民教育学会大学）；Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of National Academy of Sciences of Ukraine（乌克兰国家科学院皮德里斯特哈赫应用力学与数学问题研究所）
本文提出k次装箱问题，用于公平分配电力供应，证明了通过k次装箱可解决电力分配问题，并提出改进的装箱算法以提升公平性。
2026-05-12 cs.DS cs.MA
Geometric Batch Optimization for the Packing Equal Circles in a Circle Problem on Large Scale
圆中相等圆的布局问题是一个经典而著名的布局问题，在学术界得到了广泛的研究，在工业上也有着广泛的应用。该问题在计算上具有挑战性，文献中研究人员主要关注圆形项目数n小于320的小规模实例。在这项工作中，我们的目标是大规模地解决这个问题。具体来说，我们提出了一种新的几何批优化方法，不仅可以显着加快连续优化的收敛过程，但也减少了程序运行时的内存需求。在此基础上，提出了一种称为解空间探索与下降的启发式搜索方法，该方法可以在大规模上有效地发现可行解。此外，我们提出了一个自适应的邻居对象维护方法，以保持在连续优化过程中应用的邻居结构。通过这种方式，我们可以在合理的计算时间内找到大规模实例的高质量解决方案。在n = 300到1,000的基准实例上进行的大量实验表明，该算法的性能优于现有算法，并且在大规模实例上表现出色。特别是，我们的算法发现了10个改进的解决方案，21个研究良好的中等规模的实例和95个改进的解决方案，101个采样的大规模的实例。此外，我们的几何批量优化，启发式搜索，和自适应维护方法是通用的，可以适应其他包装和连续优化问题。
2023-03-08 cs.CG cs.DS
$k$-times bin packing and its application to fair electricity distribution
该研究提出了$k$次装箱新变体，推广经典装箱近似算法并分析性能比，将其应用于发展中国家公平电力分配问题，验证了其在连接时间平等分配上优于现有启发式方案。
2025-01-18 cs.DS
Maintaining Virtual Areas on FPGAs using Strip Packing with Delays
每年，可用于动态部分可重构设备的计算资源都在大幅增加。在不久的将来，我们希望许多应用程序运行在一个单一的可重构设备。在本文中，我们提出了一个概念，多任务的动态部分可重构系统称为虚拟区域管理。我们解释了它的优势，展示了它的挑战，并讨论了可能的解决方案。此外，我们更详细地研究一个问题：包装模块随时间变化的资源请求。这一问题来自于可重构计算领域，产生了一个全新的优化问题。基于ILP和启发式方法进行了比较，在实验研究和讨论的缺点和好处。
2010-01-25 cs.AR cs.DS
Algorithms for the Pagination Problem, a Bin Packing with Overlapping Items
我们介绍了强NP完全分页问题，一个扩展的BIN包装，包装在一起的两个项目可能会使他们占用的体积小于其各自的大小之和。为了实现这个属性，一个项目被定义为来自给定字母表的有限符号集：而在BIN PACKING中，任何两个这样的集合将是不相交的，在PAGINATION中，它们可以共享零个，一个或多个符号。在将问题制定为整数线性规划之后，我们尝试用几种算法来近似其解决方案：从经典BIN PACKING算法的直接适应，到专用算法（贪婪和非贪婪），再到标准和分组遗传算法。所有这些都是首先从理论上研究，然后在一个广泛的随机测试集上进行实验。基于这些数据，我们提出了一个给定实例的统计难度的预测措施，并最终建议在这种情况下应该使用哪种算法，这取决于时间限制或质量要求。
2017-09-05 cs.DM cs.DS
Improved approximation bounds for Vector Bin Packing
在本文中，我们提出了一种改进的近似方案的向量装箱问题（VBP），（近）最优解的线性规划（LP）松弛和贪婪（修改的首次拟合）启发式的组合的基础上。高维向量装箱问题（d \geq 2）不具有渐近多项式时间近似方案（除非P = NP）。我们的算法改进了Bansal等人先前已知的（ln d + 1 + n）保证。[1]对于更高的维度（d > 2）。对于任意维数d的输入，我们给出了一个θ（1）逼近方案.更准确地说，我们提供了一个2-OPT算法，这是一个结果，这是无关的维数d。
2010-07-08 cs.DM cs.DS math.OC
Approximation Algorithms for Covering and Packing Problems on Paths
路径与调度问题是组合优化中的基本问题，也是一个应用广泛的问题。这些问题的大多数变体都是NP难的，因此我们需要使用算法来解决大型实例上的这些问题，这些问题速度快，但接近最优值。在这篇论文中，我们研究了这类问题的近似算法的设计和分析。我们集中讨论两类重要问题。第一个是不可拆分流问题及其一些变体，第二个是作业调度问题的资源分配及其一些变体。第一个是包装问题，而第二个是覆盖问题。
2014-02-05 cs.DM cs.DS math.CO
Approximation algorithms for the square min-sum bin packing problem
Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), Instituto de Computação（坎皮纳斯州立大学计算机学院）
针对平方最小和装箱问题，研究人员证明经典二维装箱排序算法性能差，提出近似比约2.3178的O(n log n)算法，并给出其多项式时间近似方案。
2026-09-04 cs.DS
Online Square Packing
我们在线分析了填充正方形的问题：给定一个宽度为1的半无限长带和一个未知的边长为[0，1]的正方形序列，它们从上面到达，一次一个。目标是在这些物品到达时将其打包，最大限度地减少由此产生的高度。就像经典的俄罗斯方块游戏一样，每个方块必须沿着一条无碰撞的路径移动到最终目的地。此外，我们在运动（方块永远不会向上移动）和位置（任何最终目的地必须从下面得到支持）中考虑了重力。类似的问题之前已经考虑过;之前最好的结果是Azar和Epstein，他们在没有重力的情况下给出了一个4-竞争算法（即，有可能让正方形“悬在空中”）基于货架包装的想法：正方形被分配到不同的水平高度，允许分析，这让人想起一些装箱的论点。我们应用几何分析来建立左下启发式的竞争因子3.5，并提出34/13=2.615......竞争算法
2010-10-21 cs.CG cs.DS
Revisiting Chazelle's Implementation of the Bottom-Left Heuristic: A Corrected and Rigorous Analysis
本文修正并严格化Chazelle于1983年提出的Bottom-Left启发式实现，指出原运行时间分析在特定情况下会退化为Ω(n^3)，并通过补充形式化细节和修复缺陷，最终确认该实现具有O(n^2)时间复杂度和O(n)空间复杂度。
2025-11-10 cs.CG cs.DM cs.DS
A 13/6-Approximation for Strip Packing via the Bottom-Left Algorithm
Faculty of Mathematics and Computer Science, University of Bremen（数学与计算机科学系，不来梅大学）
本文提出了一种新的矩形排序方式，利用底左算法在 strip 包装问题中实现了 13/6 的近似比。
2025-12-18 cs.DM cs.DS math.CO
Cosolver2B: An Efficient Local Search Heuristic for the Travelling Thief Problem
Mohammed V University of Rabat（拉巴特穆罕默德五世大学）；Faculty of Science（理学院）；LRIT（LRIT实验室）；CNRST（国家科学技术研究中心）
现实世界的问题很难优化。然而，许多研究人员一直在解决过去几十年来被广泛研究的基准问题，即使它们很少有直接的应用。旅行小偷问题（TTP）是一个NP难优化问题，旨在提供一个更现实的模型。TTP特别针对包装/装载约束下的路由问题，可以发现在供应链管理和运输。在本文中，TTP提出和数学公式。提出了一种组合局部搜索算法，并与随机局部搜索算法（RLS）和进化算法（EA）进行了比较。得到的结果是相当有前途的，因为新的更好的解决方案被发现。
2016-03-23 cs.AI cs.DS cs.NE
The Art of Being Difficult: Combining Human and AI Strengths to Find Adversarial Instances for Heuristics
University of Bonn（波恩大学）；Google DeepMind（谷歌DeepMind）；University of Manitoba（曼尼托巴大学）
通过结合人类与AI的优势，研究利用LLM生成对抗实例以改进启发式方法的下界，突破长期存在的算法障碍。
2026-01-23 cs.DS cs.LG
The Bottom-Left Algorithm for the Strip Packing Problem
本文研究条形装箱问题的左下角算法，将其近似比下界从5/4改进到4/3-ε，并证明该下界对正方形也成立，同时给出最坏顺序下的常数上界和10/3-ε下界，还分析了基于置换的局部搜索算法的近似性能。
2024-02-26 cs.DM cs.DS math.CO
A Novel Bin Design Problem and High Performance Algorithm for E-commerce Logistics System
包装成本在电子商业物流成本中占很大一部分。挖掘客户订单的模式，设计合适的包装箱，有助于降低运营成本。在经典的装箱问题中，一组给定的长方体形状的物品应该被装入具有给定和固定尺寸（长、宽和高）的箱子中，以最小化所使用的箱子的数量。然而，本文提出了一种新的bin设计问题。决策变量是箱的几何尺寸，目标是最小化总表面积。针对该问题，提出了一种基于动态规划和深度优先树搜索的低计算复杂度、高性能的启发式算法DPTS。基于物流场景下的真实历史数据，数值实验表明，DPTS算法比贪婪局部搜索（GLS）算法在总成本上提高了5.8%。DPTS算法所需的计算资源仅为GLS算法的1/50左右。这表明DPTS算法在解决货箱设计问题上是非常有效的，可以帮助物流公司做出合理的设计。
2018-11-29 cs.DC cs.DS
The cavity approach for Steiner trees packing problems
置信传播近似，或腔方法，最近已被应用到几个组合优化问题的零温度实现，最大和算法。特别是，最近的事态发展，以解决边不相交的路径问题和奖品收集斯坦纳树问题的图已经显示出显着的结果，几类图和基准实例。在这里，我们提出了一个概括这些技术的两个变种的斯坦纳树包装问题，多个“相互作用”的树必须寻求在一个给定的图形。根据树之间的相互作用，我们区分顶点不相交的斯坦纳树问题，树不能共享节点，从边不相交的斯坦纳树问题，边不能共享树，但节点可以是多个树的成员。网络设计中的一些实际问题可以映射到这两种变体中，例如，超大规模集成（VLSI）芯片的物理设计。这里描述的形式主义依赖于两个组件的边缘变量，使我们能够制定一个消息传递算法的V-DStP和两个算法的E-DStP不同的计算时间的缩放相对于一些相关的参数。我们将表明，用于边缘不相交的变体的两个形式主义之一，允许我们映射到适当的二分图的加权最大匹配问题的最大和更新方程。我们开发了一个启发式的最大和方程的基础上，表现出优异的性能，在合成网络（特别是超过标准的多步贪婪程序的大利润率）和大型基准的VLSI的最佳解决方案是已知的情况下，该算法发现在两种情况下的最佳和最优的差距从来没有大于4%。
2019-01-03 cond-mat.stat-mech cs.DS
