All two-loop MHV remainder functions in multi-Regge kinematics
本文介绍了一种直接从全运动学符号中提取平面N=4超杨米尔斯中多Regge运动学域MHV余项函数的$(2πi)^2$系数符号的方法。在两个循环中，这个符号可以以独特的方式提升到完整的功能，而没有任何超出符号范围的模糊性。因此，我们可以确定所有的双回路MHV振幅在功能水平上在所有的运动学区域具有不同的能量符号的多Regge运动学。我们分析我们的结果，我们观察到，他们是一致的假设的贡献从交换的三个Reggeon复合状态开始从两个循环和八个点在某些运动学区域。
2018-11-26 hep-ph hep-th
Bootstrapping the three-loop hexagon
我们考虑了平面N=4超杨-米尔斯理论中六角威尔逊圈与六点MHV振幅的对偶。我们从算子乘积展开的近共线极限的符号的剩余功能在三个循环的约束。使用这些约束条件，并假设一个自然的anomaly的符号的条目，我们确定的符号只有两个待定常数。在多Regge极限中，两个常数都从符号中退出，使我们能够对领先对数近似的BFKL预测进行非平凡的确认。这一结果提供了一个强有力的一致性检查我们的符号和威尔逊圈和MHV振幅之间的对偶性的anananterior。此外，我们预测的形式的完整的三个循环的剩余功能的多Regge限制，超出了领先的日志近似，几个常数表示未检测到的符号。我们的结果证实了多Regge 3->3散射中剩余函数实部的全循环预测。在多重Regge极限下，我们关于余项函数的结果可以完全用经典多项式表示。对于通用六点运动学，需要其他功能。
2011-11-08 hep-th
New symmetries for the $U_q(sl_N)$ 6-j symbols from the Eigenvalue conjecture
在本文中，我们讨论的特征值猜想，建议在2012年，在特殊情况下的$U_q(sl_2)$。本征值猜想提供了一定的对称性的拉卡系数，我们证明，\textbf{the eigenvalue conjecture is provided by the Regge symmetry}为$U_q(sl_2)$，当三个表示重合。从这个角度来看，我们可以将Regge对称性推广到任意的$U_q(sl_N)$。
2019-05-06 hep-th math.QA math.RT
The Multi-Regge Limit from the Wilson Loop OPE
Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）；DESY（德国电子同步辐射实验室）
研究N=4超Yang-Mills理论中平面、色有序、最大偏振反违背散射过程的有限余函数在多重Regge极限中的行为，通过Wilson环OPE的解析延拓确定胶子激发的Gubser-Klebanov-Polyakov弦作用，推导七边余函数在不同Mandelstam区域的表达式。
2023-02-21 hep-th
Single-valued harmonic polylogarithms and the multi-Regge limit
我们证明了在平面N=4超Yang-Mills理论中描述六胶子散射多Regge极限的自然函数是Brown引入的单值调和多对数函数。这些函数依赖于单个复变量及其共轭（w，w*）。利用这些函数和Fadin，Lipatov和Prygarin的公式，我们通过十个循环确定了在这个极限下的首对数近似（LLA）中的六胶子MHV余项，通过九个循环确定了次对数近似（NLLA）项。在单独的工作中，我们已经确定了一般运动学的四回路余项函数的符号，多达113个常数。取其多Regge极限并与我们的四回路LLA和NLLA结果相匹配，我们修复了在此极限中幸存的所有常数，但只有一个。多Regge极限通过傅里叶-梅林变换分解与（w，w*）相关的变量（ν，n）。我们可以将单值调和多项式变换为包含调和和的（ν，n）函数，系统地通过超越权6。将这些信息与四个循环的结果相结合，我们确定了BFKL内核在伴随表示中的NNLLA精度的特征值，以及NNNLLA精度的影响因子的MHV乘积，直到表示超出符号项的常数和一个符号级常数。值得注意的是，只有polygamma函数的导数进入这些结果。最后，通过10个循环计算了六胶子NMHV振幅的LLA近似。
2012-10-10 hep-ph hep-th
A reformulation of the Ponzano-Regge quantum gravity model in terms of surfaces
我们将Ponzano-Regge量子引力模型转化为三维单形格点上的曲面。这个公式（1）与三维规范量子广义相对论的圈表示有明确的关系，（2）可能有一个四维类似物，与Ponzano-Regge模型的6-j符号形式相反，（3）纯粹是一个表面理论，在这个意义上，它不包括任何场变量;因此它在表面上是无坐标的，在时空中是无背景的。我们讨论了这个配方的影响和应用。
1994-10-10 gr-qc hep-th
Multi-Regge Limit of the Two-Loop Five-Point Amplitudes in $\mathcal{N} = 4$ Super Yang-Mills and $\mathcal{N} = 8$ Supergravity
在以前的工作中，我们在符号水平上计算了$\mathcal{N}=4$超杨-米尔斯理论和$\mathcal{N}=8$超引力中的两圈五点振幅。在本文中，我们计算的全功能形式。利用物理散射区的双环五边形积分的解析表达式，对振幅进行了组合和简化。我们提供了显式的函数表达式，并在散射区域的数值参考点。然后，我们计算两个振幅的多Regge极限。结果用显式超越函数基来表示。对于某些非平面的颜色结构的$\mathcal{N}=4$超杨米尔斯振幅，我们进行了独立的计算的基础上的BFKL有效理论。我们找到了完美的协议。我们评论的振幅的分析性质。
2020-09-22 hep-th
The Appell Function $F_1$ and Regge String Scattering Amplitudes
我们发现，每个26维开玻色子Regge弦散射振幅（RSSA）可以表示为一个单一的Appell函数$F_1$在Regge极限。这一结果使我们能够导出任意质量水平上RSSA之间的无穷多个递推关系，这些递推关系被证明与已知的$F_1$的SL（5，C）动力学对称性有关.此外，我们表明，这些递归关系的Regge极限可以系统地解决，使所有的RSSA可以表示在一个振幅。所有这些结果都是以前发现的定角弦散射振幅的高能对称性的对偶。
2014-06-05 hep-th
The seven-gluon amplitude in multi-Regge kinematics beyond leading logarithmic accuracy
本文提出了一个全回路色散积分，它可以精确到任意对数精度，描述了平面N=4超杨-米尔斯理论中2->5振幅的多Regge极限。它遵循因式分解，对偶共形对称性和软极限的一致性，特别是在所有产生的粒子的能量已经解析连续的区域。在将该区域中的2圈N粒子MHV振幅的已知符号提升为函数之后，我们专门化为N=7，并从中提取对BFKL中心发射顶点的次领先阶（NLO）校正，即在充分研究的六胶子情况下尚未出现的色散积分的构建块。作为我们结果的应用，我们在MHV情况下通过5个循环，在两个独立的NMHV螺旋度配置下分别通过3个和4个循环，以仅次于领先的对数精度显式计算了七胶子振幅。
2018-11-14 hep-th
Heptagon Amplitude in the Multi-Regge Regime
正如我们在以前的工作中所示，N=4超对称杨-米尔斯理论中散射振幅的高能量极限对应于解决AdS 5中最小面积问题的一维量子可积系统的红外极限。这种认识可以发展成一个系统的算法，通过求解辅助Bethe Answer方程来计算多Regge区域中振幅的强耦合极限。我们应用这个方法计算了n=7的外胶子在无限t Hooft耦合下不同多Regge区域的散射振幅。我们的公式与微扰规范理论中7-胶子Regge切割贡献的预期形式非常一致。一个完整的描述的一般算法和推导的结果将在即将举行的文件。
2014-05-14 hep-th
Hexagon functions and the three-loop remainder function
本文给出了描述平面N=4超杨-米尔斯理论中最大螺旋度破坏位形中六个胶子散射的三圈余函数，它是三个对偶共形交比的函数.结果可以用多个Goncharov多项式表示。我们还采用了更多的限制类的“六边形功能”，有正确的分支削减和某些其他限制，他们的符号。我们通过超越权5对所有的六边形函数进行分类，迭代地使用它们的Hopf代数的余积，这相当于一组一阶微分方程。三环余函数是一个特殊的六重六边形函数，其符号是预先确定的。微分方程可以集成的通用值的交比，或分析在某些运动学限制，包括近共线和多Regge限制的数值。这些限制使我们能够直接在函数水平上从算子乘积展开和多Regge因子分解中施加约束，从而唯一地固定一组在符号水平上不能固定的黎曼zeta值常数。近共线极限与Basso，Sever和Vieira基于可积性的最新预测完全一致。多重Regge极限与Fadin和Lipatov的因子分解公式一致，并确定了进入影响因子的三个常数。我们绘制了正交比的欧几里得区域的各个切片的三圈剩余函数，并将其与两圈剩余函数进行比较。对于交比的大范围，三环余项函数与双环余项函数的比值相对恒定，接近-7。
2013-12-05 hep-th
Hexagon OPE Resummation and Multi-Regge Kinematics
在平面N=4超Yang-Mills理论中，分析了六角威尔逊圈的双标度极限中胶子束缚态的OPE贡献.我们提供了一个系统的方法来微扰化胶子单粒子束缚态的贡献，并将结果用二元多项式表示。我们还分析了两粒子胶子束缚态的贡献，发现在解析延拓到$2\to 4$ Mandeldalle区域并传递到多Regge运动学（MRK）之后，只有单粒子胶子束缚态有贡献.从这个双尺度版本的MRK中，我们能够通过调用结果的单值性来重建MRK中多达五个循环的完整六边形剩余函数。
2015-07-31 hep-th
Regge Trajectories of N=4 SYM Part I: General Asymptotic Baxter-Bethe Ansatz
本文提出渐近 Baxter–Bethe Ansatz 方程，用于确定 N=4 SYM 的 BFKL 区域中雷格轨迹的渐近谱，并展示其可高效获得多圈微扰数据、分类轨迹，为强耦合非微扰研究奠定基础。
2025-07-21 hep-th
Regge amplitudes in Generalized Fishnet and Chiral Fishnet Theories
我们推广了\cite{Chowdhury:2019hns}的分析，研究了$d$维中广义渔网理论的$0-$和$1-$磁振子的梅林振幅的Regge轨迹，以及手征渔网理论的一类磁振子在$4$维中的Regge轨迹.我们开发了一个系统的程序来微扰研究的Regge轨迹，随后执行的谱积分。我们的微扰方法是非常通用的，原则上可以应用于微扰Regge轨迹服从我们列出的一些结构条件的微扰算子。我们的$d$维数结果减少到以前已知的结果在$d=4$ 0-磁振子和1-磁振子。作为一个非平凡的检查，我们表明，在$d=8$的1-磁振子相关的结果，当使用精确的技术在\cite{Chowdhury:2019hns, Korchemsky:2018hnb}是在完美的协议与我们的$d$维微扰的结果。我们还微扰计算的手征渔网相关器$\langle{\rm Tr}[ϕ_1(x_1)ϕ_1(x_2)]{\rm Tr}[ϕ_1^\dagger(x_3)ϕ_1^\dagger(x_4)]\rangle$使用本文开发的技术的Regge轨迹和Regge-Mellin振幅。由于这个相关器有两个耦合$κ$和$ω$，我们得到了封闭形式的结果，在极限$κ\to 0, ω\to 0$与$κ/ω$保持常数。我们用一种独立的计算方法验证了这种计算，并获得了完美的一致性。
2020-12-23 hep-th
SU(2) graph invariants, Regge actions and polytopes
本文重新推导并推广了 15j 符号的大自旋渐近公式，将其与面积-角度 Regge 微积分和扭曲几何联系起来，揭示出允许共形形状失配的推广 Regge 作用量，并首次通过数值计算验证了该渐近行为在自旋约 10 时已达百分之一精度。
2020-07-20 gr-qc hep-th math-ph
3D Quantum Gravity from Holomorphic Blocks
三维引力是一种拓扑场论，它可以被量子化为从$\SU(2)$表示的再耦合的$\{3nj\}$ -符号建立的Ponzano-Regge状态和模型，其中自旋被解释为普朗克单位的量子化边长。它将平坦时空描述为具有固定边界度量编码长度尺度的三维细胞的粘合。在本文中，我们重新审视的Ponzano-Regge模型制定的旋量和重写的量子几何的三维细胞与全纯重耦合符号。这些符号被称为$\{6j\}$ -符号的Schwinger生成函数，它们只是生活在3D细胞边界上的2D伊辛模型的配分函数的平方逆。在临界状态下，它们还可以被解释为几何学中尺度不变的基本元素。我们展示了如何将它们粘合在一起形成一个离散的拓扑量子场论。这种三维量子引力路径积分的重新表述，与一个丰富的极结构的基本积木，打开了一扇新的大门，研究相变和连续极限的三维量子引力，并提供了一个新的扭曲之间的对偶结构的三维量子引力和二维共形理论。
2022-10-10 gr-qc hep-th
The two-loop five-particle amplitude in $\mathcal{N}=8$ supergravity
首次计算了$\mathcal{N}=8$超引力中的双圈五粒子振幅。从已知的被积函数开始，我们进行了积分的部分减少，并表示在统一的重量主积分的答案。已知后者评估为非平面五边形函数，由31个字母的符号字母表描述。我们用均匀加权的四个符号乘以一小组有理因子来表示振幅的最终结果。当一个外部引力子变软时，以及当两个外部引力子共线时，振幅满足预期的因式分解性质。我们证明了振幅的软发散是指数的，并提取了有限余函数。后者依赖于较少的理性因素，并且独立于符号字母之一。通过分析涉及合理的因素和符号的身份，我们发现一个非常紧凑的表示在一个单一的种子功能，总结了所有的外部粒子的排列。最后给出了多重Regge极限，并明确给出了极限中的主要对数项。IR减去硬函数的完整符号作为辅助文件提供。
2019-01-17 hep-th
High-energy limit of $2\to 2$ scattering amplitudes at NNLL
$2\to 2$散射振幅的高能极限为探索规范理论的普适性提供了一个极好的环境。在领先对数（LL）精度的部分振幅是由Regge极点在复杂的角动量平面。在LL之外，Regge切割在该平面中开始发挥重要作用。具体而言，在下一个到下一个到领先的对数（NNLL）精度的幅度的实部首次提出了一个雷吉极点和雷吉削减。通过分析这座塔，并通过四个循环明确地计算它，我们能够系统地将Regge极点和Regge割分开。前者涉及两个基本参数，即胶子Regge轨迹和影响因子。我们解释了如何一致地定义两个循环的影响因子和三个循环的Regge轨迹。我们证实了轨线的奇异性是由尖点反常维数给出的。我们还表明，在四个回路的Regge切割的贡献是非平面的。
2022-07-15 hep-ph hep-th
A discrete leading symbol and spectral asymptotics for natural differential operators
本文系统地研究了黎曼几何中首符号非拉普拉斯型的自然微分算子。特别是，我们定义了一个离散的领先的符号，这样的运营商可以逐点计算，或从谱渐近。我们表明这可以应用到另一种谱渐近的计算，即基本解的渐近展开，和共形协变算子的计算。
2001-09-24 hep-th
Quark-Gluon Backscattering in the Regge Limit at One-Loop
在小动量转移时，夸克-胶子散射的截面dσ/dt在后向散射区具有幂律发散，在后向散射区中，出射的夸克与入射的胶子几乎共线。在此Regge极限|t| << s下，2 2振幅的主导行为可以用Glauber夸克的交换来描述.在软共线有效理论（SCET）中，Glauber夸克交换是由五个非定域Glauber夸克算符给出的，其中只有一个是在树水平上产生的。我们证明了在超前功率下，用树级Glauber算符的SCET可以精确地再现单圈夸克-胶子后向散射的QCD振幅。QCD和SCET在紫外、红外和快度发散以及所有外胶子偏振的所有光场、Glauber相位和有限部分上的一致性是对有效理论的有力检验。我们发现，整个一个循环匹配消失-有没有纠正的操作生成树级，和其他四个运营商的系数保持为零，在一个循环。这表明，SCET与Glauber运营商可能是有用的发现新的方面的雷奇物理学在一个系统的改进方式。
2021-10-06 hep-ph hep-th
An Eight Loop Amplitude via Antipodal Duality
本研究利用对跖对偶与新近得到的八圈三点形状因子，构造平面 $\mathcal{N}=4$ 超杨-米尔斯理论的六粒子MHV八圈振幅，并通过多种运动学极限验证其正确性。
2023-08-16 hep-ph hep-th
Cluster adjacency and the four-loop NMHV heptagon
利用最近描述的平面$\mathcal{N}=4$超Yang-Mills理论中散射振幅的团簇邻接性质，构造了四圈NMHV七边形振幅的符号.我们使用了一个明显的集群相邻的anomaly和描述如何使用简单的物理一致性要求确定这个anomaly的参数。然后，我们专门我们的答案的振幅多Regge限制，找到协议与以前可用的结果，以下一个领先的对数，并获得新的预测（下一个）$^3$领先的对数精度。
2020-04-14 hep-th
Inclusive Gluon Production in the QCD Reggeon Field Theory: Pomeron Loops Included
通过系统地考虑强子波函数中有限部分子密度的非线性效应以及散射过程中的多次重散射效应，我们继续研究了高能强子散射振幅。本文导出了当所有观测到的胶子的快度相差不大时，单胶子产生振幅和多胶子产生振幅的表达式。我们表明，在领导秩序，这些可观的表现出半经典结构。在半经典结果的基础上，我们发现胶子发射具有不同于JIMWLK和KLWMIJ极限的一些特征，即胶子在快度空间中不是独立发射的，而是具有关联长度为1阶的关联分量（在快度空间中）.我们证明了多胶子观测量的这一特征与QCD Reggeon场论（$H_{RFT}$）的哈密顿量之间的一致性，该哈密顿量是在姊妹论文\cite{rft}中导出的。我们还表明，这些观测量与总的快速的过程中产生的$H_{RFT}$的\cite{rft}。我们讨论是否这种演变是等价的演变与$H_{JIMWLK}$至于这一组的可观的关注。
2009-01-16 hep-ph hep-th
BFKL approach and 2->5 MHV amplitude
本文研究了多Regge运动学中2 -> 5散射的MHV振幅。在领先的对数近似（LLA）和相应的余数函数计算的BDS振幅的Mandelivery切割校正给出了一个封闭的积分形式的任何循环顺序。我们表明，由于首阶影响因子的递归性质，对于2 -> 5振幅，两个环路处的LLA剩余函数可以被写为两个2 -> 4剩余函数的和。我们还对具有更多外部粒子的MHV振幅作了一些推广。本研究的结果与Caron-Huot的一位作者与合作者的平行论文中所示的所有腿双环符号一致。
2012-03-19 hep-th
Gravitational amplitudes in the Regge limit: waveforms, shock waves and unitarity cuts
INFN, Laboratori Nazionali di Frascati（意大利国家核物理研究所，弗拉斯cati国家实验室）；Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院）；The University of Edinburgh（爱丁堡大学）；Sapienza Università di Roma（罗马第一大学）
本文基于Regge理论框架，研究了高能引力散射中的2→2+n幅，结合量子和经典贡献，推导了Kerr黑洞的树级散射幅及波形。
2026-01-29 gr-qc hep-ph hep-th
A Symbol of Uniqueness: The Cluster Bootstrap for the 3-Loop MHV Heptagon
在平面超杨-米尔斯理论中，七粒子散射振幅被认为属于一类特殊的广义多对数函数，称为七边形函数。这些是具有物理分支切割的函数，其符号可以根据Gr（4，7）上的42个簇A坐标来写。受构建六粒子振幅的六边形引导程序成功的启发，我们开始了对七边形函数符号的系统研究。我们发现，只有一个这样的符号的重量为6，它满足MHV最后进入条件，是有限的$7 \parallel 6$共线极限。这个独特的符号是二面角和宇称对称的，值得注意的是，它的共线极限正好是三圈六粒子MHV振幅的符号，尽管这些属性都不是先验假设的。因此，它一定是三圈七粒子MHV振幅的符号。其构造的简单性表明，n边形自举法在n>6时可能非常强大。
2015-11-10 hep-th
Factorized lightcone expansion of conformal blocks
我们提出了一个因式分解的4点标量共形块附近的光锥，它适用于任意的中间自旋和一般的时空尺寸。然后讨论了大中等自旋的系统展开和Regge轨道大自旋尾的近似。洛伦兹反演的基本积分由威尔逊函数给出。
2021-01-07 cond-mat.stat-mech hep-th
Analytic result for a two-loop five-particle amplitude
我们计算了$\mathcal{N}=4$超杨米尔斯模型中全色双圈五粒子振幅的符号，包括所有非平面子导色项。振幅被写在排列的Parke-Taylor树级振幅和纯函数的所有订单在维正则化参数，在协议与以前的acquitures。答案具有正确的共线极限和红外分解性质，允许我们定义一个有限余函数。我们研究了非平面项的多Regge极限，分析了其次引导幂修正，并解析地给出了引导对数项。
2019-04-05 hep-ph hep-th
Symbolic Reduction of Multi-loop Feynman Integrals via Generating Functions
South China Normal University（华南师范大学）；Beijing Computational Science Research Center（北京计算科学研究中心）；Peng Huanwu Center for Fundamental Theory（彭桓武理论物理中心）；School of Physics, Peking University（北京大学物理学院）；Center for High Energy Physics, Peking University（北京大学高能物理中心）；Interdisciplinary Center for Theoretical Study, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学理论交叉研究中心）
本文提出利用生成函数的符号化方法，高效简化多环费曼积分，避免传统方法的指数增长问题，提升扰动量子场论计算的精度。
2026-01-29 hep-ph hep-th
Adding subtractions: comparing the impact of different Regge behaviors
University of Pisa（比萨大学）；INFN（意大利国家核物理研究所）；McGill University（麦吉尔大学）；SISSA（的里雅斯特高等研究学院）；Scuola Normale Superiore（比萨高等师范学院）
本文研究了不同大能量行为对复杂标量耦合光子和引力的2→2幅EFT约束的影响，发现单减散射关系与双减散射关系在多数情况下产生相同约束，但通过引入t通道主导假设可显著增强EFT约束。
2023-10-10 hep-ph hep-th
