Solitons of two-component Bose-Einstein condensates modulated in space and time
本文给出了两个耦合的非线性Schodinger方程在空间和时间中调制的孤子解。这种方法使我们能够得到各种各样的孤子的解决方案取决于非线性和潜在的配置文件。作为例子，我们展示了三种情况下，孤子解在这样的系统，其中一个与排斥和吸引的行为和其他的非线性局域化和离域之间的变化的潜力。
2010-01-19 cond-mat.quant-gas nlin.PS quant-ph
Bose-Einstein condensation of photons with nonlocal nonlinearity in a dye-doped graded-index microcavity
我们考虑由梯度折射率（GRIN）玻璃制成的微腔，掺杂染料分子，放置在两个平面镜中，并研究光子的玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）。镜子的存在导致了有效的光子质量，折射率梯度提供了有效的捕获频率;光子气体在形式上等价于被捕获在各向同性谐波势中的二维玻色气体。包含非线性效应提供了光子之间的有效相互作用。我们讨论，特别是，热透镜效应和非局域非线性，并定量比较我们的结果与实验数据。
2014-06-24 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Construction of modulated amplitude waves via averaging in collisionally inhomogeneous Bose-Einstein condensates
本文应用平均方法分析了非线性薛定谔方程的时空结构，从而研究了散射长度沿空间周期性变化并过零的准一维碰撞非均匀玻色-爱因斯坦凝聚体的动力学.通过在某个开区间上调整积分常数c，可以证明存在无数（正测度集）不稳定的振幅调制波（周期和准周期）。最后，一些数值模拟支持我们的结果。
2011-04-06 nlin.PS
Modulated amplitude waves with nonzero phases in Bose-Einstein condensates
本文给出了平均法应用于玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）的框架，并得到了BEC动力学的抽象结果。利用平均法确定了振幅调制波（周期或准周期）的存在位置，并研究了振幅调制波（周期或准周期）的稳定性和不稳定性。与以往的工作相比，本文所研究的振幅调制波具有非平凡的相位，这使得问题变得更加困难，因为它涉及到一些奇异性。
2011-08-02 nlin.CD nlin.PS
Light bullets in Bessel optical lattices with spatially modulated nonlinearity
研究了具有线性和非线性折射率异相调制的贝塞尔光晶格支持的光弹的稳定性。我们发现，空间调制的非线性显着修改的形状和稳定域的轻子弹。只要峰值强度不超过临界值，所述的子弹可以是稳定的。我们表明，稳定域的传播常数的宽度可以通过改变非线性调制深度来控制。特别是，我们表明，稳定子弹的最大能量的增长与非线性调制深度。
2009-06-19 nlin.PS physics.optics
Exact States in Waveguides With Periodically Modulated Nonlinearity
我们引入了一个一维模型的基础上的非线性薛定谔/Gross-Pitaevskii方程的局部非线性受到空间周期调制的Jacobi dn函数，与三个自由参数，包括周期，振幅，和内部形状因子。一个精确的周期性的解决方案是为每一组参数，这是更重要的物理实现，我们解决了逆问题，并预测产生一个特定的精确的空间周期性状态的调制的周期和幅度。数值稳定性分析表明，周期态在大周期时变得调制不稳定，在无限周期极限时又恢复稳定，这相当于一个亮孤子被钉扎在局域非线性调制模式上.本文还简要地讨论了具有局域调制结构的耦合系统中的精确暗-亮孤子复合体。该系统可以在平面光波导和雪茄形原子玻色-爱因斯坦凝聚体中实现。
2017-11-07 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Self-trapping of Fermi and Bose gases under spatially modulated repulsive nonlinearity and transverse confinement
我们发现，自定位基态可以创建自旋平衡的费米子气体之间的排斥，其强度从中心到外围的增长，在一个或两个横向方向上的谐振子（HO）的捕获势相结合。我们还考虑了在一维或二维（1D或2D）HO限制的空间增长的紧密性的作用下，在非相互作用的费米气体的基态。这些设置被认为是在框架内的T-Fermi-von Weizsacker（TF-vW）密度泛函。它被发现，vW修正简单TF近似（梯度项）几乎可以忽略不计，在所有情况下。对具有自排斥非线性的玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC），研究了在二维和一维HO禁闭作用下，随着横向紧度的增加，基态的性质.
2013-03-26 cond-mat.quant-gas nlin.PS
A Perturbative Analysis of Modulated Amplitude Waves in Bose-Einstein Condensates
本文应用Lindstedt方法和多尺度微扰理论分析了非线性薛定谔方程的时空结构，从而研究了具有平均场相互作用的准一维玻色-爱因斯坦凝聚体的动力学行为.我们确定了振幅调制波的强度对波数的依赖关系。我们还利用哈密顿微扰理论和数值模拟详细研究了玻色-爱因斯坦凝聚体的能带结构。
2004-04-24 cond-mat nlin.CD nlin.PS
One-dimensional solitons in fractional Schrödinger equation with a spatially modulated nonlinearity: nonlinear lattice
通过线性稳定性分析和直接数值模拟证明了具有空间周期性调制Kerr非线性的一维介质中稳定亮孤子的存在性和稳定性。非线性势景可以平衡分数阶衍射，从而稳定孤子，使模型唯一，并由最近引入的具有自聚焦立方非线性晶格的分数阶薛定谔方程控制。发现了一维基本孤子和多峰孤子（偶极和三极形式），它们分别占据非线性晶格的一个或三个单元，这取决于孤子的功率（强度）。我们发现分数阶Laplacian的Lévy指数$α$对孤子族的轮廓和稳定性有很大的影响。当$α$超过某一阈值时，孤子族的稳定是可能的，低于该阈值时，分数阶衍射和空间调制聚焦非线性之间的平衡将被打破。
2019-09-21 nlin.PS physics.optics
Stable three-dimensional spatially modulated vortex solitons in Bose-Einstein condensates
本文给出了抛物阱中玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）中三维非旋转和旋转（方位角）多极孤子的精确数值解.我们数值计算表明，三维方位角的解决方案存在作为一个连续的家庭参数化的角速度（或，相当于，调制深度）。通过线性稳定性分析，我们表明，具有足够大的相位调制深度的三维方位角可以是稳定的。直接数值模拟的Gross-Pitaevskii方程的结果证实。
2008-08-26 nlin.PS
Thermal effects on density-modulated phases in a dipolar Bose--Einstein condensate
College of Physics, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics（南京航空航天大学物理学院）；Key Laboratory of Aerospace Information Materials and Physics (Nanjing University of Aeronautics and Astronautics), MIIT（工业和信息化部航空航天信息材料与物理重点实验室（南京航空航天大学））
通过温度依赖的扩展Gross-Pitaevskii方程研究有限温度下偶极玻色气体的密度调制相，发现热修正改变结构边界和密度对比度，影响超流响应。
2026-06-26 cond-mat.quant-gas nlin.PS quant-ph
Localized Analytical Solutions and Parameters Analysis in the Nonlinear Dispersive Gross-Pitaevskii Mean-Field GP (m,n) Model with Space-Modulated Nonlinearity and Potential
研究了具有空间调制非线性和势的色散Gross-Pitaevskii（GP）平均场模型（简称GP（m，n）方程）.利用自相似变换和一些强有力的方法，得到了GP（n，n）（n>1）方程的一类新的包络Spikon-like解.由于自相似函数X（x）的无限选择，这些解具有丰富的局域结构。特别地，我们选择X（x）作为Jacobi振幅函数am（x，k）和空间x的线性函数和三角函数的组合，从而说明GP（2，2）方程的新的局域结构，这与通常报道的Spikon和Spikon解有很大不同.此外，还证明了线性色散GP（m，1）方程在0<m<1的情况下也有Spikon类解，在m<0的情况下也有Spikon类解.
2017-04-09 nlin.PS
Solitons and Vortices in Two-dimensional Discrete Nonlinear Schrodinger Systems with Spatially Modulated Nonlinearity
我们考虑最近提出的模型[Phys. Rev. E 88，032905（2013）]的二维（2D）推广，其产生由散焦非线性支持的明亮离散孤子，散焦非线性的局部强度从中心到外围增长。我们从耦合消失的反连续（AC）极限出发，探索二维模型。在这个极限下，我们可以构造出各种各样的解，不仅包括单点激发，而且包括偶极和四极激发。此外，两个独立的家庭的解决方案进行了探讨：通常的“扩展”unstaggered亮孤子，其中所有的网站都在AC限制激发，具有相同的符号在整个晶格（他们代表最强大的状态支持的晶格，他们的1D对应物被认为是在上述工作中的1D亮孤子），和涡交叉，这是特定于2D设置。对于所有存在的状态，我们探索它们的稳定性（尽可能地分析）。通过直接模拟，展示了典型的不稳定性发展的情况。
2014-12-15 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Stable dipole solitons and soliton complexes in the nonlinear Schrodinger equation with periodically modulated nonlinearity
本文对具有非线性格点赝势的一维Gross-Pitaevskii/非线性Schrodinger方程中的无限多个孤子族和孤子复合体族进行了一般分类，即，周期性调制的系数在立方项之前，其取正的和负的局部值。该模型在原子玻色-爱因斯坦凝聚体和非线性光学中有直接的实现。最重要的发现是存在两个分支的偶极孤子（DS），其特征在于反对称形状，基本上被压缩到非线性晶格的单个单元中。这种孤子种以前没有考虑在非线性晶格。我们证明了DS族中的一个分支（即服从Vakhitov-Kolokolov判据的分支）是稳定的，而不稳定的DS自发地转变为稳定的基本孤子（FS）。结果得到的数值和近似解析形式，后者的基础上变分近似。还发现了一些稳定的束缚态。
2016-06-30 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
Modulated Amplitude Waves in Bose-Einstein Condensates
本文通过分析Gross-Pitaevskii方程的时空结构，研究了具有平均场相互作用的准一维玻色-爱因斯坦凝聚体的动力学行为。一个相干的结构anomaly产生一个参数强迫的非线性振荡器，我们应用Lindstedt的方法和多尺度微扰理论，以确定周期轨道（“调制振幅波”）的强度对它们的波数的依赖性。我们探索BEC能带结构的详细使用哈密顿微扰理论和支持的数值模拟。
2004-01-27 cond-mat nlin.CD nlin.PS
Nonlinearity management of matter-wave vector solitons of Bose-Einstein condensates in two dimensions
Physical-Technical Institute, Uzbek Academy of Sciences（乌兹别克斯坦科学院物理技术研究所）；Institute of Theoretical Physics, National University of Uzbekistan（乌兹别克斯坦国立大学理论物理研究所）；School of Science and Technology, Örebro University（厄勒布鲁大学理学院）；HMU Research Center, Institute of Emerging Technologies（新兴技术研究所HMU研究中心）
该研究针对二维玻色-爱因斯坦凝聚体的物质波矢量孤子，推导了平均矢量Gross-Pitaevskii方程，发现非线性量子压强可稳定孤子，数值模拟证实非线性管理能大幅延长孤子寿命。
2026-10-09 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Coupled density-spin Bose-Einstein condensates dynamics and collapse in systems with quintic nonlinearity
研究了自旋轨道耦合和塞曼分裂对同自旋和互自旋通道中五阶自吸引驱动的玻色-爱因斯坦凝聚体的密度-自旋耦合动力学和坍缩的影响.塌陷的特征是宽度的减小，这是由密度的参与率而不是由坐标的期望值给出的。定性的参数和数值模拟揭示了存在一个临界的自旋轨道耦合强度，这要么禁止或导致崩溃，其依赖于其他参数，如凝聚规范，自旋相关的非线性耦合，塞曼分裂。整个非线性动力学过程主要依赖于初始自旋态。
2019-10-11 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Faraday patterns in Bose-Einstein condensates. Amplitude equation for rolls in the parametrically driven, damped Gross-Pitaevskii equation
参数驱动，阻尼Gross-Pitaevskii方程，模型玻色-爱因斯坦凝聚体，其中原子间s-波散射长度调制的时间，被证明支持空间调制状态的形式辊。一个朗道方程与破缺的相位对称性推导出，它支配的横摇振幅的动力学。
2002-04-18 cond-mat.soft nlin.PS
Nonlinear waves in coherently coupled Bose-Einstein condensates
本文考虑准一维两组分玻色-爱因斯坦凝聚体，它的组分之间存在相干耦合，如自旋-轨道耦合凝聚体。我们研究如何非线性修改的动力学的基本激发。频谱有两个分支，它们以不同的方式受到影响。上支经历调制不稳定性，该调制不稳定性通过与下支的长波-短波共振来稳定。下支稳定。在弱非线性和小色散的限制下，它由Korteweg-de Vries方程或Gardner方程描述，这取决于系统参数的值。
2016-02-19 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Localized modes in dense repulsive and attractive Bose-Einstein condensates with spin-orbit and Rabi couplings
我们考虑二元玻色-爱因斯坦凝聚体，它的组分之间的线性和非线性相互作用，模拟旋量系统的自旋轨道（SO）和拉比耦合。对于相对稠密的凝聚体，从三维Gross-Pitaevskii方程出发，导出了具有排斥和吸引符号的非多项式非线性的一维耦合方程。在自排斥作用下，模被限制在外势中，在自吸引作用下，模被限制在外势中，模被限制在自吸引作用下，模被限制在外势中。在前一种情况下，相互作用的SO和拉比耦合的排斥非线性强烈扭曲的形状的捕获模式，增加了显着的旁瓣。在吸引非线性的情况下，最本质的结果是在SO和Rabi耦合的作用下的崩溃阈值的降低。
2013-06-14 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Nonlinearity-induced dynamical self-organized twisted-bilayer lattices in Bose-Einstein condensates
本文提出利用BEC中原子间非线性相互作用耦合不同层，动力学自组织地诱导出可公度与不可公度莫尔超胞结构，并展示平带物理，揭示非线性与扭转电子学的联系。
2024-07-31 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas nlin.PS
Superposed nonlinear waves in coherently coupled Bose-Einstein condensates
研究了具有常非线性系数（自治系统）和时变非线性系数（非自治系统）的相干耦合Gross-Pitaevskii（CCGP）方程中叠加非线性波的动力学性质.通过线性变换，将自治CCGP系统转化为两个独立的标量非线性薛定谔方程，并证明了这两个标量方程的不同非线性波解的线性叠加将导致几种非线性相干结构，即共存的流氓波-Ma呼吸子、Akhmediev-Ma呼吸子、Ma呼吸子和孤子的碰撞和束缚态.然后，利用相似变换将非自治CCGP系统转化为自治CCGP系统。我们发现了一个有趣的可能性孤子压缩和蠕动孤子的外观扭结和周期调制的非线性系数。
2016-06-28 nlin.PS nlin.SI
Finite-well potential in the 3D nonlinear Schroedinger equation: Application to Bose-Einstein condensation
利用变分法和数值解，我们证明了在一系列非线性参数下，三维非线性薛定谔方程在有限方阱势下可以出现定态负能局域束缚态.在临界吸引非线性之下，系统变得不稳定并经历崩溃。在极限排斥非线性之上，系统变得高度排斥并且不能被束缚。该系统还允许在连续的正能量的无限规范的nonnormalizable状态。利用现有的技术，可以在玻色-爱因斯坦凝聚体中产生负能束缚态，并在实验室中进行研究。
2007-02-12 cond-mat.other nlin.PS
Stable periodic density waves in dipolar Bose-Einstein condensates trapped in optical lattices
具有局部相互作用的（准）离散介质中的密度波模式是不稳定的。我们证明了\emph{stable}双周期和三周期模式（DPP和TPP），相对于基础晶格的周期，存在于非局部非线性介质中。这是详细示出的偶极玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC），加载到一个深一维（1D）光晶格（OL），通过分析和数值方法在紧束缚极限。具有多个周期性的图案产生的调制不稳定性的连续波（CW）状态，其周期是相同的OL。DPP和TPP分别通过第二和第一类相变出现。如果偶极-偶极（DD）相互作用是排斥的并且足够强，与局部排斥非线性相比，出现的图案可能是稳定的。在所考虑的状态的集合内，TPP实现自由能的最小值。相应地，在参数空间中发现TPP的稳定区域很大，而DPP的稳定区域相对较窄。同样的机制可以在其他具有非局域相互作用的物理介质中产生稳定的密度波图案，例如具有热非线性的阵列光波导。
2012-02-01 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Modulated Amplitude Waves in Collisionally Inhomogeneous Bose-Einstein Condensates
研究了一维玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）的动力学行为，其散射长度为$a$，受到空间周期调制$a=a(x)=a(x+L)$ .这种“碰撞非均匀”BEC由Gross-Pitaevskii（GP）方程描述，该方程的非线性系数是$x$的周期函数。我们将该方程转化为具有常系数$a$和附加有效势的GP方程，并研究了转化后方程的一类扩展波解。对于弱的潜在的不均匀性，有效的潜力采取类似的超晶格的形式，和振幅动力学的常系数GP方程的解决方案服从的Ince方程的非线性推广。在小振幅的限制，我们使用平均构造调制振幅波（MAWs），其稳定性，我们随后检查使用原始GP方程的数值模拟和固定点计算与MAWs作为数值精确解的解析解。我们发现，“现场”的解决方案，其最大值对应于最大值的$a(x)$，是显着更稳定的比他们的“场外”同行。
2007-02-14 cond-mat.other math.DS nlin.PS
Phase engineering of chirped rogue waves in Bose-Einstein condensates with a variable scattering length in an expulsive potential
本文考虑了控制玻色-爱因斯坦凝聚体动力学的三次Gross-Pitaevskii（GP）方程，其三次项前的系数与时间有关，势为倒抛物势.在特定的系数条件下，通过相位印记变换和修正透镜变换将GP方程转化为包含五阶非线性项和产生自频移的类拉曼项的常系数可积Kundu-Eckhaus（KE）方程.推导了CW态基带调制不稳定性的条件，给出了在BEC模型下产生啁啾流氓波的可能性。使用已知的RW解决方案的KE方程，我们提出了明确的第一和第二阶啁啾RW状态。一阶和二阶反射波的啁啾与相位印记无关。详细的解决方案，提出了以下配置：（i）指数随时间变化的非线性;（ii）时间周期调制的非线性;（iii）一个逐步的时间调制的排斥电位的强度。局部啁啾的奇异性与相应的RW的谷相吻合。结果表明，时间调制的s波散射长度和强度的倒抛物势可以用来操纵流氓物质波在BEC的演变。
2021-08-31 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Nonlinear modes in spatially confined spin-orbit-coupled Bose-Einstein condensates with repulsive nonlinearity
人们发现，空间受限的自旋轨道（SO）耦合，这可以通过用高斯激光束照射玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）诱导，可以帮助捕获自旋或玻色气体在多维空间中。以前关于这个主题的工作都是基于玻色子气体具有吸引力的相互作用。本文考虑玻色气体具有排斥作用时的俘获效应。取代排斥效应后，在当前的实验条件下，可以发现半涡旋（SV）型和混合模（MM）型的稳定激发模，这在具有吸引相互作用的玻色子气体中是不可能产生的。本文首先系统地讨论了束缚SO耦合的俘获能力和容量与排斥强度和激发模阶数的关系。此外，还讨论了运动参考系下系统非线性模态的稳定性。与具有均匀SO耦合的系统不同，当SO耦合分别在x和y方向上移动时，可以稳定两种不同类型的稳态迁移率模式。这一发现表明，运动约束SO耦合系统具有不同于运动均匀SO耦合系统的典型各向异性特征。
2020-05-17 nlin.PS
Stability of stationary states in the cubic nonlinear Schroedinger equation: applications to the Bose-Einstein condensate
在环上的周期解和谐振势约束两种物理背景下，数值研究了非线性Schroedinger方程定态的稳定性和扰动诱导动力学.我们的综合研究强调对实验者有用的物理解释。随机白噪声，相位工程和高阶非线性扰动被认为是。我们处理吸引和排斥的非线性和说明孤子列车性质的定态。
2000-07-06 cond-mat nlin.PS
Resonant and Non-Resonant Modulated Amplitude Waves for Binary Bose-Einstein Condensates in Optical Lattices
本文考虑一个光格势作用下的两个Gross-Pitaevskii（GP）方程组，方程组中既有非线性项又有线性项。该系统描述了一个由两个不同自旋态的相同原子组成的玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC），它们通过共振电磁场线性相互作用。在没有OL的情况下，我们发现平面波的解决方案，并检查其稳定性。在存在OL的情况下，我们推导出一个系统的振幅方程的空间调制状态，通过最低阶次谐波共振耦合到周期性的潜力。我们确定这个平均系统的平衡，这代表空间周期性的解决方案，并随后检查相应的解决方案的稳定性与耦合GP方程的直接模拟。我们发现对称（等振幅）和非对称（不等振幅）双模共振态分别是稳定和不稳定的。不稳定状态在两个凝聚组分之间产生周期性振荡，这仅仅是因为它们之间的线性耦合。我们还发现了四模状态，但它们总是不稳定的。最后，我们简要地考虑三元（三组分）凝聚。
2004-05-04 cond-mat.soft nlin.CD nlin.PS
Nonlinear Scattering of a Bose-Einstein Condensate on a Rectangular Barrier
本文研究了原子激光或玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）在有限矩形势垒上的非线性散射和透射。这个问题固有的非线性导致了几个新的物理特征，超出了单粒子量子力学的众所周知的图像。我们发现的数值证据denumerous无限字符串的分叉在传输共振作为一个函数的非线性和化学势，当势垒是宽相比，在冷凝物中的振荡的波长。在分叉附近，我们观察到扩展区域的近乎完美的共振，其中的障碍是有效地看不见的BEC。与线性情况不同，控制传输行为的主要是势垒宽度，而不是高度。我们发现，势垒可以用来创建和本地化的暗孤子或暗孤子训练从声子类驻波。
2012-06-29 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Two-dimensional expansion of a condensed dense Bose gas
研究了存在障碍物时强相互作用玻色气体中凝聚体的膨胀动力学。我们的重点是在玻色气体通过障碍物后产生的冲击波。强相互作用玻色气体在从玻色子表象中描述。鞍点近似为宏观波函数提供了一个非线性运动方程，类似于弱相互作用玻色气体的Gross-Pitaevskii方程，但具有不同的非线性。我们比较的结果与Gross-Pitaevskii动力学的弱相互作用玻色气体，并发现一个类似的行为与一个较慢的行为的强相互作用系统。
2010-05-11 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Modulation instability gain and localized waves by modified Frenkel-Kontorova model of higher order nonlinearity
本文通过多尺度方法和线性化方案研究含三次-四次非线性项的修正Frenkel-Kontorova一维原子链模型，揭示了高阶非线性对调制不稳定性增益的影响，并通过非线性超传输现象观察到亮孤子、调制波及孤子混沌化行为，证明该模型是产生长寿命调制波的有效平台。
2023-02-25 cs.NA math.AP math.NA
Dark soliton oscillations in Bose-Einstein condensates with multi-body interactions
考虑了在满足玻色-爱因斯坦凝聚体调制稳定性条件的情况下，暗物质孤子通过由广义非线性平均场Gross-Pitaevskii方程描述的非均匀雪茄形玻色-爱因斯坦凝聚体的动力学行为.深暗孤子的振荡频率的解析表达式推导出的非线性是任意函数的密度，而具体的结果进行了讨论的物理相关的情况下的一个五阶非线性建模两个和三体相互作用，分别。与立方Gross-Pitaevskii方程的振荡频率与背景密度和相互作用强度无关相反，我们发现，在五阶非线性的存在下，振荡频率对上述量的显式依赖性出现。这种依赖性产生了直接从暗孤子动力学测量这些量的可能性，或者通过费什巴赫共振的散射长度的变化来管理振荡。通过对五阶Gross-Pitaevskii方程的直接数值模拟和解析结果的比较，证明了本文方法的有效性.
2009-07-11 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Localized exact solutions of $\mathcal{PT}$ symmetric nonlinear Schrödinger equation with space and time modulated nonlinearities
使用正则变换，我们获得了本地化（在空间）的精确解的非线性薛定谔方程（NLSE）的空间和时间调制的非线性和存在的外部潜力取决于空间和时间。特别地，我们获得了一些非厄米特$\mathcal{PT}$对称外部势的存在下的NLSE的精确解。
2013-07-29 math-ph math.MP nlin.PS
Non-coaxial vortices in two-component Bose-Einstein condensates: Persistent precession and nutation
研究表明，在径向对称的简谐势阱中，原子间相互作用为全排斥的两组分玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）支持强非共轴涡旋，且各组分中的涡旋线近似正交.这些交叉涡是由非线性的突然开启（通过费什巴赫共振）从线性模式激发的，并且其特征在于具有章动的进动的持续动力学制度，类似于刚体的运动。所获得的动态可以理解定性的基础上，一个简单的力学模型。
2015-05-15 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Cusp solitons mediated by a topological nonlinearity
本文提出一种依赖波函数强度曲率且与持续同调拓扑量直接相关的非线性薛定谔模型，通过数值模拟证明该拓扑非线性可产生稳健尖点孤子并支持无传统调制不稳定性的平顶光束，为光学和玻色-爱因斯坦凝聚体中的非线性波控制提供了新工具。
2025-09-23 nlin.PS quant-ph
Localized modes in quasi-2D Bose-Einstein condensates with spin-orbit and Rabi couplings
我们考虑一个两组分的薄饼形，即，有效的二维（2D），玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）耦合的自旋轨道（SO）和拉比条款。这里采用的SO耦合是混合Rashba-Dresselhaus类型。对于这种配置，我们推导出一个系统的两个二维非多项式薛定谔方程（NPSE），吸引和排斥原子间的相互作用。在低密度和高密度极限下，系统相当于以前已知的模型，即通常的2D Gross-Pitaevskii方程或具有幂7/3非线性的薛定谔方程。我们提出了简单的近似本地化的解决方案，通过处理的SO和拉比项作为扰动。以数值形式得到了完整NPSE系统的局部化解。值得注意的是，在吸引力非线性作用于自由空间的情况下（即，在没有任何二维囚禁势的情况下，我们找到了SO和Rabi耦合使二维基孤子动态稳定的参数区域。
2014-09-17 cond-mat.quant-gas nlin.PS quant-ph
Two-dimensional discrete solitons in dipolar Bose-Einstein condensates
分析了圆盘状偶极玻色-爱因斯坦凝聚体中非交错亮孤子的形成和动力学过程，该凝聚体具有原子间接触（碰撞）和长程偶极-偶极（DD）相互作用的特点.假设凝聚体被困在圆盘平面内的强光学晶格势中，因此它可以近似为二维（2D）离散模型，该模型包括晶格位置之间的非线性和立方长程（DD）相互作用。我们考虑两个这样的模型，不同的形式的现场非线性，由通常的三次项，或更准确的非多项式之一，来自底层的3D Gross-Pitaevskii方程。两种模型得到了相似的结果。分析的重点是DD相互作用对晶格中的基本局域模（2D离散孤子）的影响。排斥性各向同性DD非线性扩展了基孤子的存在和稳定区域。新的家庭的网站，网站间和混合孤子，建立在一个有限的背景之上，被发现作为各向同性排斥DD相互作用和吸引力的接触非线性的相互作用的结果。这些解本身是不稳定的，但它们演化成存在于振荡背景上的鲁棒呼吸子。在排斥接触相互作用的存在下，如果DD相互作用（吸引各向同性或各向异性）足够强，则存在基本局域模。它们在接近反连续极限的狭窄区域内是稳定的，而不稳定的孤子则演化为呼吸子。在后一种情况下，背景的存在是无关紧要的。
2009-12-09 nlin.PS
Robust PT symmetry of two-dimensional fundamental and vortex solitons supported by spatially modulated nonlinearity
由PT-对称哈密顿产生的束缚态的实谱通常在增益-损失项的强度的临界值处发生分裂，即，复势的虚部。另一方面，已知的是，PT对称性可以在具有自散焦非线性的一维（1D）模型中变得牢不可破，自散焦非线性的强度从中心到外围增长得足够快。该模型是非线性的，即，它不具有线性谱，而其中的（牢不可破的）PT对称性由非线性自陷态（孤子）的连续族的谱定义。在这里，我们报告的结果为二维非线性模型的PT对称性保持不破任意大的值的增益-损失coefficient。此外，我们引入了一个扩展的二维模型与虚部的潜力~ xy在笛卡尔坐标系。后一种模型不是PT对称的，但它也支持连续的自陷态族，从而表明PT对称性概念的扩展。对于这两个模型，通用的分析形式的非线性尾部的2D模式，和完整的精确解产生特定的孤子，包括那些与牢不可破的PT对称性，而一般的孤子家庭被发现在一个数值形式。PT对称系统产生了稳定的单峰和双峰二维孤子（包括单峰孤子的高阶径向状态）的一般家庭，以及缠绕数m = 1，2和3的稳定涡旋孤子的家庭。在虚势xy模型中，如果虚势受到空间约束，则单峰和多峰孤子族和涡旋族是稳定的。在后者模型的椭圆变形的版本中，一个精确的解决方案被发现与m = 1的涡旋孤子。
2019-02-19 nlin.PS physics.optics
Three-dimensional solitons and vortices in dipolar Bose-Einstein condensates
在Gross-Pitaevskii模型框架下，考虑局域五阶非线性和非局域偶极-偶极相互作用的同时作用，研究了玻色-爱因斯坦凝聚体中的三维孤波和涡旋结构.研究表明，非局域相互作用会显着改变形成阈值和限制在相干结构中的原子数量。一个强大的高阶（$m=2$）的三维涡的外观被揭示。
2007-08-17 nlin.PS
Bright and dark solitons in a quasi 1D Bose-Einstein condensates modelled by 1D Gross-Pitaevskii equation with time-dependent parameters
在相互作用能远小于横向动能的假设下，研究了一维玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）的精确亮、暗孤波解.特别地，在文献Pérez-García等人[Physica D 221（2006）31]、Serkin等人[Phys. Rev. Lett. 98（2007）074102]，Gürses [arXiv：0704.2435]和Kundu [Phys. Rev. E 79（2009）015601]的基础上，指出通过改变坐标和波函数的变量，可以将Gross-Pitaevskii（GP）方程导出的有效一维方程转化为具有完全可积的标准孤子（亮/暗）的一维非线性薛定谔（NLS）方程.我们分别考虑了束缚势和排斥势，并将原子散射长度、增益/损耗项和陷阱频率作为实验控制参数，将它们作为时间的函数进行调制。在陷阱频率不变的情况下，当原子的散射长度和增益/损耗项改变时，我们得到了不同类型的孤子解，如周期振荡孤子、凝聚体的崩塌和恢复、蛇形孤子、稳定孤子、孤子的增长和衰减以及双孤子束缚态的形成.然而，当陷阱频率也被调制时，我们显示的崩溃和复苏的双孤子的束缚态形成的双调制周期势和明亮和黑暗的孤子的阶梯调制势的凝聚体的现象。
2010-01-31 cond-mat.other nlin.PS nlin.SI
Power-dependent shaping of vortex solitons in optical lattices with spatially modulated nonlinear refractive index
我们研究了具有线性和非线性折射率调制特性的光晶格支持的涡旋孤子。我们发现，当调制是异相的两种效应之间的竞争导致显着的形状变化的孤子，深刻地影响他们的性质和稳定性。发现非线性折射率调制对离场孤子的最大功率施加限制，所述离场孤子仅在低于最大非线性调制深度时才稳定。
2008-08-25 nlin.PS physics.optics
Radially symmetric and azimuthally modulated vortex solitons supported by localized gain
我们发现，在具有立方非线性和双光子吸收的介质中，空间局域增益支持稳定的涡旋孤子。放大环中非线性损耗和增益的相互作用抑制了径向对称涡旋孤子普遍存在的方位调制不稳定性。我们发现，增益分布的拓扑结构对涡旋孤子的最大可能电荷施加了限制。在高增益下，对称性发生破缺，形成由非对称亮斑组成的项链涡旋孤子。
2010-12-07 nlin.PS physics.optics
The effect of the fifth-order nonlinearity on the existence of bright solitons below the modulation instability threshold
本文分析了三种不同的高阶非线性薛定谔方程（HONLSE）模型，它们在文献中被用来描述理想有限深度流体表面上慢调制重力波的演化。我们证明，列入五阶非线性项的HONLSE模型只介绍了一个小的修正没有这个术语获得的明亮HONLSE孤子解的振幅。在这种更一般的情况下，这种孤子解表现为准孤子。
2015-11-11 math-ph math.MP nlin.PS
Nonlinearity-induced localization in a periodically-driven semi-discrete system
我们证明了非线性起着建设性的作用，在支持的鲁棒性的动力学本地化的模型是离散的，在一维和连续的正交。在线性状态下，沿离散轴的梯度强度的时间周期调制导致初始受限的波包通常快速传播。三次非线性的加入使得动力学有很大的不同，从而导致运动波包的鲁棒定位。类似的非线性诱导效应也产生的静态和振荡的线性电位的组合。预言的非线性诱导动力学局域化可以在光子晶格和玻色-爱因斯坦凝聚体中实现。
2018-01-12 nlin.PS physics.atom-ph
Light propagation in periodically modulated complex waveguides
研究了光在折射率周期调制、增益和损耗交替变化的光波导中的线性和非线性传输。基于多尺度微扰分析，它表明，对于许多非奇偶时间（$\mathcal{PT}$）对称波导，它们的线性谱是部分复杂的，因此光传播时呈指数增长或衰减，这种增长或延迟不被非线性改变。然而，几类非$\mathcal{PT}$对称波导也被确定为具有全实线性谱。在非线性区域中，发现$\mathcal{PT}$对称波导在相变以上和以下都存在纵向周期模和横向准局域模。这些非线性模式在演化过程中是稳定的，并且可以从最初的弱初始条件发展。
2014-12-18 nlin.PS physics.optics
Stationary states of Bose-Einstein condensates in single- and multi-well trapping potentials
Gross-Pitaevskii方程的定态解可以分为两类：一类是在非线性消失的极限下约化为相关薛定谔方程的本征函数的定态解，另一类是不具有线性对应物的定态解。分析和数值结果支持的第一类的解决方案，在其固有频率和相应的线性特征值之间的比率的存在条件。对于一维封闭系统，我们证明了在多阱外部势存在的情况下，不存在线性对应物的解。这些解决方案，在强非线性的限制下，有位于附近的潜在的极值的暗或亮孤子链的形式，代表宏观激发态的玻色-爱因斯坦凝聚体，并在原则上实验观察。
2001-07-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.AP
Bose-Einstein Condensates in Superlattices
我们考虑了周期和准周期超晶格中的Gross-Pitaevskii（GP）方程，研究了在这种势场中雪茄形玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）的性质.我们研究空间扩展的波函数的调制振幅波（MAW）的形式。利用相干结构理论，我们导出了描述BEC空间调制态演化的振幅方程。然后，我们应用二阶多尺度微扰理论来研究谐波共振相对于一个单一的晶格波数，以及超亚谐波共振，从超晶格的两个波数的相互作用的结果。在每种情况下，我们确定所得到的系统的平衡，这代表空间周期性的解决方案，并随后检查相应的解决方案的稳定性直接模拟的GP方程，确定它们作为典型的稳定的解决方案的模型。然后，我们研究亚谐波共振哈密顿微扰理论，跟踪强大的，时空周期性图案。
2005-07-28 cond-mat.soft nlin.CD nlin.PS
Crossover dynamics of dispersive shocks in Bose-Einstein condensates characterized by two and three-body interactions
我们发现，与三原子相互作用相关的微扰非线性，与标准的两体排斥相互作用竞争，可以显着改变玻色-爱因斯坦凝聚体中的一维色散激波的演化。特别是，我们证明了一个丰富的交叉动力学的存在，从形成多个冲击正规化的共存列车的黑暗和反暗物质波，一维孤子崩溃。对于一个给定的散射长度，所有这些不同的制度可以通过改变凝聚体中的原子数来访问。
2011-11-10 nlin.PS physics.optics
States without linear counterpart in Bose-Einstein condensates
我们证明了1-D Gross-Pitaevskii方程在多阱外部势存在下的定态解的存在性，该定态解不降低到相关Schroedinger问题的任何本征函数。这些解决方案，在强非线性的限制下，有位于附近的潜在的极值的暗或亮孤子链的形式，代表宏观激发态的玻色-爱因斯坦凝聚体，并在原则上实验观察。
2001-07-10 cond-mat math-ph math.AP
