$\mathbb{R}^3$中三角化曲面的多面体浸入的不存在性
Non-existence of polyhedral immersions of triangulated surfaces in $\mathbb{R}^3$
摘要：
提出并应用了一种方法来证明非可定向曲面上某些三角剖分的$\mathbb{R}^3$中多面体浸入的存在性。特别地，证明了亏格5的不可可定向曲面的两个顶点极小的相邻9顶点三角剖分都不能在$\mathbb{R}^3$中实现为浸入多面体曲面。
英文摘要：
We present and apply a method for disproving the existence of polyhedral immersions in $\mathbb{R}^3$ of certain triangulations on non-orientable surfaces. In particular, it is proved that neither of the two vertex-minimal, neighborly 9-vertex triangulations of the non-orientable surface of genus 5 are realizable as immersed polyhedral surfaces in $\mathbb{R}^3$.
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