On partial sums of normalized Mittag-Leffler functions
Dorina Raducanu
本文讨论了正规化Mittag-Leffler函数$\mathbb{E}_{α,β}(z)$的比及其部分和序列$(\mathbb{E}_{α,β})_m(z)$ .最后给出了几个例子说明了结果的有效性。
This article deals with the ratio of normalized Mittag-Leffler function $\mathbb{E}_{α,β}(z)$ and its sequence of partial sums $(\mathbb{E}_{α,β})_m(z)$. Several examples which illustrate the validity of our results are also given.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Bicomplex Mittag-Leffler Function and Properties
随着Mittag-Leffler函数在物理应用中的重要性日益增加，目前许多研究者都在研究Mittag-Leffler函数的各种推广和扩展。本文定义了Mittag-Leffler函数的双复延拓，并讨论了它的解析性和收敛域。建立了双复Mittag-Leffler函数的各种性质，包括整表示、递推关系、二重公式和微分关系.
Some results about Mittag-Leffler function's integral representations
在许多关于Mittag-Leffler函数的整式的文章中，我们发现整式是否可以在原点处使用，至今仍是一个悬而未决的问题。本文给出了适用条件和证明。并推广了关于Mittag-Leffler函数的一些重要结论。
Subclass of Harmonic Univalent Functions Associated With the Mittag-Leffler type functions
本文利用广义Mittag-Leffler型函数在单位圆U上引入了一个新的调和函数子类。研究了系数条件、极值点、畸变界、凸组合等问题。
Mittag-Leffler Operator Connected with Certain Subclasses of Bazileviuc functions
本文引入了一类新的广义解析函数，它包含了Mittag-Leffler算子和Bazileviuc函数.我们研究包含性质，半径问题和应用程序的广义Bernardi-Libera-Livingston积分算子为这个函数类。
The Mittag-Leffler Theorem for regular functions of a quaternionic variable
证明了四元数上正则函数的经典Mittag-Leffler定理的一个版本。我们的结果依赖于一个适当的概念，主部，这是最近的定义的球形解析的启发。
Starlikeness and convexity of integral operators involving Mittag-Leffler functions
本文给出了积分算子\begin{equation*} \mathbb{F}_{α_{j},β_{j},λ_{j},ζ}(z)=\left\{ ζ\int\limits_{0}^{z}t^{ζ-1}\prod_{j=1}^{n}\left( \frac{\mathbb{E} _{α_{j},β_{j}}(t)}{t}\right) ^{1/λ_{j}}dt\right\} ^{1/ζ}, \end{equation*}的星形阶和凸性阶，其中函数$\mathbb{E}_{α_{j},β_{j}}$是正规化的Mittag-Leffler函数.
Radii problems for the generalized Mittag-Leffler functions
本文研究了广义Mittag-Leffler函数的$η-$一致凸性、$α-$凸性、$η-$抛物星形性和强$ρ$级星形性在三种不同的正规化下的半径，并利用它们的Hadamard分解使得所得函数是解析的.本研究的基本工具是Mittag-Leffler函数的级数。并证明了所得到的半径是某些函数方程的最小正根。
Radii of starlikeness and convexity of generalized Mittag-Leffler functions
本文的目的是利用Hadamard分解，求出广义Mittag-Leffler函数在三种不同的正规化下的星形半径和凸性半径，使所得函数在复平面的单位圆上解析.本文给出了Laguerre-Pólya类整函数的刻划，并给出了H. Kumar和M.A. Pathan关于广义Mittag-Leffler函数零点的实性的研究，可以追溯到Dzhrbashyan，Ostrovskiy和Peresyolkova，在本文中起着重要的作用。此外，Mittag-Leffler函数及其导数的零点的交错性质也有助于主要结果的证明。利用广义Mittag-Leffler函数实零点的Euler-Rayleigh不等式，得到了零阶星形半径和凸性半径的紧上下界上界.
Briot-Bouquet differential subordinations of analytic functions involving the Mittag-Leffler function defined in Cardioid domain
本文通过Mittag-Leffler函数定义解析函数新子类，并利用Miller-Mocanu技术研究其Briot-Bouquet微分从属性质。
Radii of starlikeness and convexity of $q-$Mittag--Leffler functions
本文讨论了$q-$ Mittag-Leffler函数在三种不同的正规化下的星形半径和凸性半径，并利用它们的Hadamard分解，使所得函数在复平面的单位圆内解析.通过对这类函数的第一个正零点应用Euler-Rayleigh不等式，得到了这类函数的星形半径的紧下界和上界. Laguerre-Pólya类的真正的整体功能起着关键作用，在这项调查。
On the Mittag Leffler Bargmann (MLB) transform
本文引入了与 Mittag Leffler Fock 空间相关的 Segal-Bargmann 变换，探讨了其与 Fourier 变换的联系，利用 Caputo 和 Liouville 算子讨论了产生与湮灭算子的对应物，并将结果推广至四元数及切片超全纯情形。
Convolution features of univalent meromorphic functions generated by Barnes-Mittag-Leffler function
本文研究由Barnes-Mittag-Leffler函数生成的单叶亚纯函数的卷积性质，建立确保特定几何特征的条件，并探讨隶属关系，结果新颖且具有潜在影响。
Extended (p,q)-Mittag-Leffler function and its properties
利用β函数的延拓定义了延拓的$(p,q)$ -Mittag-Leffler（ML）函数，并得到了新函数的整表示.我们还利用Wright超几何函数对新函数进行了Mellin变换。经典Mittag-Leffler（ML）函数的推广分数阶导数导出了推广的（p，q）-Mittag-Leffler（ML）函数。
Linear combinations of sections and tails of Mittag-Leffler functions and their zeros
1983年，A. Edrei，E.B. Saff和R.S.瓦尔加本文研究了大于1阶的Mittag-Leffler函数的截尾线性组合的零点分布。
Cohomological Obstructions for Mittag-Leffler Problems
这是一个广泛的调查技术用于制定推广的米塔格-莱弗勒定理从复分析。与微分形式，层和上同调理论的技术，我们能够定义的概念，一个米塔格-莱弗勒问题的黎曼曲面作为一个问题的通道的数据从本地到全球，并讨论这些问题的解决方案的背景下的特征。
The Mittag Leffler space & its Littlewood-Paley Identity
给出了整函数的Mittag-Leffler空间ML 2（C; α）的Littlewood-Paley恒等式.我们还简要地证明了Littlewood-Paley恒等式与ML ~ 2（C; α）上加权复合算子的紧性之间的联系.
Algebraic approximation and the Mittag-Leffler theorem for minimal surfaces
本文证明了欧几里得空间$\mathbb{R}^n$ $(n\ge 3)$中具有有限全曲率的完备共形极小曲面的插值一致逼近定理。作为应用，我们得到了任意开Riemann曲面$M$上完全共形极小浸入$M\to\mathbb{R}^n$的Mittag-Leffler型定理.
Integral representation of the Mittag-Leffler function
得到了Γ函数的整表示的推广，它表明Hankel围线在复平面内是旋转的。设定轮廓旋转角度的容许值范围。利用这种整表示，得到了Mittag-Leffler函数的整表示的推广，它用围道积分表示该函数的值。
Asymptotics for a Variant of the Mittag-Leffler Function
我们推广的Mittag-Leffler函数附加指数的泰勒系数。主要结果是一个渐近公式有效的部门的复平面，它扩展了工作乐罗伊[公牛。科学数学。24，1900]和Evgrafov [Asimptoticheskie otsenki i tselye funktsii，1979]。它是由Plana求和公式结合鞍点法建立的。作为应用，我们（重新）证明了阶乘序列幂的一个非完整性结果。
On modifications of the exponential integral with the Mittag-Leffler function
本文研究了指数积分的Schelkunoff修正的性质，并将其推广到Mittag-Leffler函数中。这样做，我们得到了一个新的特殊函数（据我们所知），可能是相关的线性粘弹性，因为它的完整的单调性在时域。我们还考虑了广义正弦和余弦积分函数
The calculation of the Mittag-Leffler function
本文研究了Mittag-Leffler函数$E_{ρ,μ} (z)$的计算问题。为了解决这个问题整表示的功能$E_{ρ,μ}(z)$被转换成这样一种方式，他们不能包含复变数和参数。以这种形式书写的整表示允许人们使用数值积分的标准方法来计算其中包含的积分。为了验证所获得的整表示的正确性，使用所获得的公式和使用Mittag-Leffler函数的已知表示来计算函数$E_{ρ,μ}(z)$。计算结果证明了它们的精确匹配。这一事实表明所获得的函数$E_{ρ,μ}(z)$的新整表示的正确性。
Integral representations and asymptotic behaviours of Mittag-Leffler type functions of two variables
本文探讨了推广二元双参数Mittag-Leffler型函数的各种特殊函数。对于某些参数值，得到了这些函数在不同变元域上的整表示。对于大的变量值，也建立了这类函数的渐近展开公式和渐近性质。这提供了这些公式及其相应性质的定理陈述。
Two forms of the integral representations of the Mittag-Leffler function
本文考虑了双参数Mittag-Leffler函数$E_{ρ,μ}(z)$的整表示，它的值用围道积分表示。对于这种整表示，从对复变数的积分过渡到对实变量的积分。它表明，作为这样的过渡的结果，函数$E_{ρ,μ}(z)$的整表示有两种形式：表示“A”和"B“。这些表示法中的每一种都有其优点和缺点。文中给出并证明了相应的定理，并讨论了每种表示的优缺点。
Mittag-Leffler's function, Vekua transform and an inverse obstacle scattering problem
本文研究了一个以二维Helmholtz方程为控制方程的障碍物散射反问题的原型。给出了一种从固定波数的远场算子中提取未知障碍物位置和形状信息的显式方法。该方法基于：一个明确的建设修改的米塔格-莱弗勒的功能通过Vekua变换和研究的渐近行为;一个明确的密度在Herglotz波函数近似修改的米塔格-莱弗勒的功能在有界域周围未知的障碍;一个系统的不等式来自基尔希的因式分解公式的远场运营商。然后引入了一个指示函数，它可以由远场算子作用于密度计算得到。它示出的指示函数的渐近行为产生的信息的外部的障碍物的可见部分。
Singular points of the integral representation of the Mittag-Leffler function
本文给出了双参数Mittag-Leffler函数$E_{ρ,μ}(z)$的一种整表示，并研究了这种表的奇点。已经发现，该整表示存在两个奇点：$ζ=1$和$ζ=0$。点$ζ=1$是一阶极点，而点$ζ=0$根据参数$ρ,μ$的值是极点或分支点，或者是正则点。随后的研究表明，在某些值的参数$ρ,μ$与留数理论的帮助下，可以计算所研究的整表示中包含的积分，并表示通过初等函数的功能$E_{ρ,μ}(z)$。
Series representations for fractional-calculus operators involving generalised Mittag-Leffler functions
我们考虑一个积分变换介绍Prabhakar，涉及广义多参数Mittag-Leffler函数，它可以用来介绍和调查几种不同的模型分数微积分。我们推导出一个新的级数表达式的这种变换，在经典的Riemann-Liouville分数次积分，并使用它来获得或验证在各种特定情况下对应于不同的分数微积分模型的级数公式。我们证明了我们的结果的权力，通过应用系列公式推导出类似的产品和链式法则在更一般的分数的情况下。我们还讨论了如何Prabhakar模型可以用来探索与半群性质的分数迭代的想法。
The Mittag-Leffler function in the thinning theory for renewal processes
本文的主要目的是指出Mittag-Leffler概率分布在所谓的稀疏化理论中对于具有幂律型队列的更新过程的相关性。这个理论，以前考虑由Gnedenko和Kovalenko在1968年没有明确提到的Mittag-Leffler函数，是由作者在连续随机游动的理论，因此，分数扩散在全体演讲中由已故教授Gorenflo在异常传输研讨会在巴德-洪内夫在2006年7月举行，在2008年出版的书。在回顾了更新过程（包括标准和分数Poisson过程）的基本理论之后，为了方便那些不了解Mittag-Leffler函数相关性的随机过程专家，本文对Gnedenko和Kovalenko的原始方法进行了修正
Integral representations and asymptotic behaviour of a Mittag-Leffler type function of two variables
整表示在整函数的分析中起着重要的作用。广义Mittag-Leffler型函数的表示及其渐近性在各种条件和情形下已被许多作者研究过（现在仍在研究），本文研究了两参数Mittag-Leffler型函数的一个推广到二元的特殊函数的整表示.从而得到了该函数在参数取值范围内的整表示。对于大的变量值，建立了该函数的渐近展开公式和渐近性质。这产生相应的定理，提供整表示以及扩展公式。
Fractional calculus and generalized Mittag-Leffler type functions
研究了两个广义Mittag-Leffler型函数的广义分数次积分算子.我们感兴趣的特殊情况包括广义Fox-Wright函数和广义M-级数与K-函数。在下一节中，我们首先回顾了在分数阶微积分中最广泛使用的几种广义分数次积分算子。第三节给出了M-级数和K-函数的定义及其与特殊函数的关系。第四节和第五节给出了广义M-级数和K-函数的有效分数阶微积分。最后一节简要总结并开辟了新的视角。本文所建立的结果推广了广义Mittag-Leffler型函数利用左右边广义分数次微分积分算子的近期性质。该说明的结果也在物理学和数学工程的重要应用。
Models based on Mittag-Leffler functions for anomalous relaxation in dielectrics
本文重新讨论了实变量$t$的Mittag-Leffler函数，包括一阶、二阶和三阶参数$\{α, β, γ\}$，讨论了它们的Laplace变换对和完全单调性.这些功能，受到的要求是完全单调的$t>0$，被证明是合适的模型，非德拜松弛现象，包括作为特殊情况下的经典模型被称为科尔-科尔，戴维森-科尔和Havriliak-Negami。我们显示的响应函数和相应的光谱分布的3D图，保持固定的三个顺序参数之一。
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