Fractional diffusion in periodic potentials
研究了空间周期势中的分数阶反常扩散。本文给出了任意周期势中有效分数扩散系数的解析解，并给出了两个积分的封闭形式。这一理论结果证实了不同形状的周期电位的数值模拟。正常和分数扩展过程的对比，通过其相应的概率密度在状态空间中的时间演化。虽然有明显的差异发生在小的演化时间，重新缩放的时间产生正常和分数扩散的长时间行为之间的相互匹配。
2006-04-11 cond-mat.stat-mech
Dynamical large deviations of diffusions
我们解决了两个问题的波动时间积分泛函的马尔可夫扩散，用于物理模型非平衡系统。在第一，我们推导和说明了适当的边界条件的光谱问题，用于获得大偏差的电流型观测反射扩散。对于第二个问题，我们研究了线性扩散，并利用Feynman-Kac公式得到了与线性可加、二次可加和线性电流型观测量相关的生成函数的精确结果。我们研究了这些观测量的生成函数的长时间行为，以确定所谓的速率函数和负责表现相关观测量波动的有效过程的形式。它被发现，对于每一个这些可观的，有效的过程再次是一个线性扩散。我们适用于各种线性扩散在$\mathbb{R}^2$，特别强调调查的方式，其中的密度和电流的原始过程中进行修改，以创造波动我们的一般结果。
2023-01-31 cond-mat.stat-mech
The effective diffusion constant of stochastic processes with spatially periodic noise
University of Lille（里尔大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Centrale Lille（里尔中央理工学院）；Univ. Polytechnique Hauts-de-France（上法兰西工业大学）；IEMN - Institut d’Électronique, de Microélectronique et de Nanotechnologie（电子、微电子和纳米技术研究所）；Unité de Glycobiologie Structurale et Fonctionnelle (UGSF)（结构与功能糖生物学单元）
本文研究了具有空间周期性噪声的随机过程的有效扩散常数，推导了不同离散化规则下的扩散系数，并推广了Lifson-Jackson定理。
2024-10-17 cond-mat.stat-mech
Universality of giant diffusion in tilted periodic potentials
该研究提出带飞行时间的有偏连续时间随机游走模型，结合更新理论推导扩散系数，证明倾斜周期势下巨扩散峰行为的普适性，并给出锯齿势下相关物理量的温度依赖关系。
2025-06-16 cond-mat.stat-mech
Abnormal Temperature-Diffusion Relationship in the External Periodic Fields
本文用计算机模拟的方法研究了晶格中受周期外力作用的粒子扩散的特殊性质。粒子运动由朗之万方程描述。低摩擦系数的系统可能会经历异常的扩散模式，特别是超扩散和亚扩散。外加的时间周期场限制了反常扩散的时间间隔，使得扩散系数依赖于外加力的频率。计算了这些值的温度关系。结果表明，扩散系数随温度的变化而表现出反常的行为。在某些温度区间内，扩散可随着温度下降而增加。这些间隔的位置和宽度取决于外场的频率。
2011-11-03 cond-mat.stat-mech
Large-deviations for spatial diffusion of cold atoms
大偏差理论处理概率分布的尾部和随机过程中的罕见事件，例如粒子的扩散包。在数学上，它涉及薄尾系统密度的指数下降。在这里，我们研究的空间密度$P_t(x)$的激光冷却原子，在中间长度尺度的形状是厚尾。我们专注于罕见的事件超出这个范围，这主导了系统的重要统计特性。通过一种新的摩擦机制引起的激光场，密度探索最近提出的非归一化无限协变密度的方法。小的和大的波动引起的双分形性质的扩展包。
2017-01-12 cond-mat.stat-mech
Large deviation function of a tracer position in single file diffusion
在拥挤的一维通道中的不可穿透的颗粒的扩散被称为单列扩散。粒子不会彼此通过，并且每个单独粒子的位移是亚扩散的。我们分析了一个简单的实现，这个单行扩散问题的一维布朗点粒子相互作用只有硬核排斥。我们表明，大的偏差函数，其特征在于在大的时间示踪剂的位移可以计算通过映射到一个问题的非相互作用的布朗粒子。我们确认最近得到的结果的一个时间分布的位移，并显示如何将它们扩展到多时间的相关性。示踪剂位置的概率分布取决于我们取的是退火平均值还是淬火平均值。在猝灭的情况下，我们注意到示踪剂的分布和电流的分布之间的精确关系。这种关系实际上更一般，并且对于任意单个文件扩散都是有效的。它特别允许得到的对称简单排斥过程（SSEP）在密度1/2的淬火情况下的示踪剂位置的完整统计。
2015-05-18 cond-mat.stat-mech
Phase velocity and phase diffusion in periodically driven discrete state systems
本文发展了一个理论来计算具有两个离散状态的周期驱动随机模型中的有效相扩散系数和平均相速度。这个理论被应用到一个二分驱动的马尔可夫两态系统。解析计算了平均相速度、有效相扩散系数和Péclet数的显式表达式。后者表现为随机系统相对于周期驱动的相位相干强迫同步的度量。第二步，将该理论应用于可激系统的非马尔可夫两态模型。结果再次证明了随机同步的周期驱动，并在良好的协议与随机FitzHugh-Nagumo系统的模拟。
2005-01-05 cond-mat.stat-mech
Log-periodic Oscillations for Biased Diffusion in 3D Random Lattices
在随机稀释立方晶格上具有固定偏置方向的随机行走，其有效指数随时间呈现对数周期振荡。一个缩放参数占的数值结果的限制大的偏差和小稀释，并显示了这两个成分的相互作用的重要性，在生成的日志周期性。这些结果表明，对数周期性是占主导地位的影响相比，以前的预测和报告的异常扩散。
1997-12-27 cond-mat.stat-mech
Escape Times in Fluctuating Metastable Potential and Acceleration of Diffusion in Periodic Fluctuating Potentials
考虑了随机翻转势中的亚稳态逃逸问题和快速涨落周期势中的扩散问题。对于在分段线性二分涨落亚稳势场中运动的过阻尼布朗粒子，我们得到了平均首次通过时间（MFPT）随势参数、噪声强度和二分噪声平均开关率的变化关系.我们发现在所研究的系统中存在噪声增强稳定性（NES）现象，并且在涨落势的参数区域中可以观察到这种效应。对于过阻尼布朗粒子在快速涨落对称周期势中的扩散，我们得到了与固定周期势相同的有效扩散系数依赖于平均首次通过时间的结论.以封闭的解析形式计算了双曲型、正弦型和分段抛物型势的有效扩散系数。
2004-03-02 cond-mat.stat-mech
Log-periodic oscillations for diffusion on self-similar finitely ramified structures
在某些情况下，随机游动的时间行为受到对数周期振荡的调制。本文的目标是提出一个简单的和教学的解释，这种调制的起源扩散基板上的两个属性：自相似性和有限的分歧秩序。在这些介质上，均方位移的时间依赖性显示出围绕主导幂律的对数周期调制，这可以在扩散常数的分层集合的基础上理解。随机游走指数和周期的振荡解析地获得了一对例子，一个分形，其他非分形，并证实了蒙特卡罗模拟。
2010-04-04 cond-mat.stat-mech
Dynamical large deviations of linear diffusions
本文运用大偏差理论精确推导线性扩散时间积分泛函的缩放累积量生成函数和速率函数，以有效力或Riccati型方程描述涨落，并用二维旋转力扩散和双粒子热浴模型验证。
2023-05-09 cond-mat.stat-mech
Deviation of the statistical fluctuation in heterogeneous anomalous diffusion
实验上已知活细胞的细胞质中病毒的异常扩散的指数根据细胞质的局部区域而波动，这表明扩散的异质性。在最近的一篇论文（Itto，2012）中，已经开发了一种最大熵原理方法，以便为这种指数波动的统计分布提出一种分析方法。基于这种方法，这里的偏差的统计分布的波动从建议的研究从爱因斯坦的波动理论（热力学量）的观点。这可能是理解偏差的统计特性的一个步骤。证明了在某类小偏差下，偏差服从多元高斯分布。
2016-07-13 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Non-Markovian diffusion over potential barrier in the presence of periodic time modulation
研究了弱正弦时间调制下单阱势垒上的扩散非马尔可夫运动。我们发现了非单调依赖的平均逃逸时间从障碍上的频率的周期性调制，这是字符的随机共振现象。在没有时间调制的情况下，在与运动的平均首次通过时间成反比的频率下，在屏障上的扩散的共振加速发生。
2011-09-29 cond-mat.stat-mech
Anisotropic anomalous diffusion modulated by log-periodic oscillations
我们引入有限分歧自仿射基板在两个维度与一组适当的跳跃率之间的最近的邻居网站，其中一个单一的随机行走的扩散提出了一个异常的{ \it各向异性}行为调制的对数周期振荡。各向异性分别由{ \it x}和{ \it y}方向上的两个不同的随机游走指数$ν_x$和$ν_y$揭示。这些指数的值，以及振荡的周期，解析地获得和确认的蒙特卡罗模拟。
2012-03-14 cond-mat.stat-mech
Level 2.5 large deviations for continuous time Markov chains with time periodic rates
考虑有限状态空间上具有时间周期跳率的不可约连续时间马尔可夫链，证明了经验测度与流的联合大偏差原理和经验测度与流的联合大偏差原理.通过收缩得到了三种熵产生流的大偏差原理。我们导出了一些Gallavotti-Cohen对偶关系并讨论了一些应用。
2018-06-11 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Dynamical large deviations of reflected diffusions
研究了具有完全反射边界的马尔可夫扩散方程的时间积分观测量的大偏差。我们讨论了如何的标准谱方法动态大偏差必须修改，以考虑到这样的边界，通过施加零电流条件，导致诺依曼或罗宾边界条件，以及这些条件如何影响驱动过程，它描述了如何大的偏差出现在长时间的限制。用漂移的布朗运动和反映在原点的Ornstein-Uhlenbeck过程来说明结果。其他类型的边界和应用程序进行了讨论。
2020-07-20 cond-mat.stat-mech math.PR
Heavy tailed large deviations for time averages of diffusions: the Ornstein-Uhlenbeck case
本文研究 Ornstein-Uhlenbeck 过程任意幂次时间平均值的大偏差，证明超过临界值后偏差呈次指数衰减且速率函数非凸，并给出简短自洽的证明。
2025-07-20 cond-mat.stat-mech math.PR
Large deviations of currents in diffusions with reflective boundaries
本文研究了在$\mathbb{R}^d$的光滑有界区域中发展的马尔可夫扩散过程的电流型观测量的大偏差问题。我们推导出这些正确的边界条件，必须施加在与标度累积量生成函数，它给出了，通过勒让德变换，率函数表征电流波动的可能性的谱问题。给出了基于随机游动的扩散极限和基于生成函数演化的Feynman-Kac方程的两种边界条件获得方法。我们的结果推广了最近的工作密度型观测值，并说明了一个$N$粒子的单文件扩散环，它可以映射到一个反射的$N$维扩散。
2021-06-19 cond-mat.stat-mech math.PR
Large deviations at level 2.5 for Markovian open quantum systems: quantum jumps and quantum state diffusion
我们考虑量子随机过程，并讨论了2.5级大偏差形式主义提供了一个明确的和完整的表征波动的时间平均量，在大的时间限制。我们分析两类量子随机动力学，在这个框架内。第一类是与光子探测有关的量子跃迁轨迹，第二类是与零差探测有关的量子态扩散。对于这两个过程，我们从相应的量子随机薛定谔方程出发提出了2.5级泛函，并讨论了这些泛函与最优控制理论的联系。
2021-07-07 cond-mat.stat-mech quant-ph
Large Deviations in Single File Diffusion
本文应用宏观涨落理论研究了示踪剂在相互排斥的一维相互作用粒子系统中的扩散，称为单列扩散。在具有硬核排斥的布朗点粒子的情况下，我们导出了示踪剂位置的累积母函数及其大偏差函数。在任意粒子间相互作用的一般情况下，我们用集体输运性质（即扩散系数和迁移率）来表示示踪剂位置的方差。我们的分析适用于波动（退火）和固定（淬火）的初始配置。
2014-07-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Jump-Drift and Jump-Diffusion Processes : Large Deviations for the density, the current and the jump-flow and for the excursions between jumps
对于一维跳跃-漂移和跳跃-扩散过程收敛于某一定态，从两个角度描述了长动力学轨迹的大偏差。首先，通过2.5级的大偏差，研究了经验时均密度、经验时均海流和经验时均跃流的联合概率。其次，经验跳跃和连续跳跃之间的经验漂移的联合概率分析通过在水平2.5的大偏差的交替马尔可夫链，管理一个长轨迹的所有跳跃事件的系列。这两个一般的框架，然后应用到三个例子的积极跳跃漂移过程中没有扩散，跳跃扩散过程的两个例子，为了说明各种简化，可能会发生在率函数和收缩过程。
2021-04-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Large deviations for diffusions: Donsker-Varadhan meet Freidlin-Wentzell
本文在时间趋于无穷且噪声消失的联合极限下证明了扩散过程经验过程的大偏差原理，并给出速率函数为 Freidlin-Wentzell 泛函的单位时间期望，进而得到 Gallavotti-Cohen 可观测量的变分表示。
2023-05-29 cond-mat.stat-mech math.PR
Large deviations of empirical measures of diffusions in weighted topologies
我们考虑扩散过程经验测度的大偏差。在第一部分中，我们提出的条件，以获得一个大偏差原则（LDP）的一个精确的一类无界函数。这提供了一个类似的标准克拉美条件的背景下，扩散过程，这原来是有关的谱间隙条件的维滕-薛定谔算子。其次，我们更精确地研究了与LDP相关的Donsker-Varadhan速率泛函的性质。我们重新审视和推广一些标准的对偶结果，以及一个更原始的分解率功能的对称和反对称部分的动态。最后，我们将我们的结果应用到过阻尼和欠阻尼Langevin动力学，显示我们的框架在无界配置空间中的退化扩散的适用性。
2020-09-22 cond-mat.stat-mech math.FA math.PR
Large deviations for the Pearson family of ergodic diffusion processes involving a quadratic diffusion coefficient and a linear force
本文在统一框架下研究Pearson族遍历扩散过程的大偏差性质，通过Level 1和Level 2分析显式计算特定观测量的大偏差，并用于长轨迹数据的参数统计推断，得到Pearson线性力两个推断参数的显式速率函数。
2023-07-10 cond-mat.stat-mech math.PR
Role of entropy barriers for diffusion in the periodic potential
研究了粒子在一维周期、N-1维无界的N维外势中的扩散问题。我们找到了一个解析表达式的过阻尼扩散和数值研究的情况下，中等和低阻尼。我们表明，在欠阻尼限制，多维效应导致减少（与一维运动相比）的跳跃长度之间的后续捕获的原子在底部的外部周期性的潜力。作为应用，我们考虑吸附在晶体表面的二聚体的扩散。
2000-10-08 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Large deviations, gradient flows and fluctuating hydrodynamics for fractional diffusion
该研究针对分数扩散描述的粒子系统，推导了带Lévy噪声的平均场粒子经验测度的大偏差原理，揭示广义梯度流结构，求解并验证了其涨落流体动力学的随机偏微分方程。
2026-11-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech math-ph
Large deviations of a tracer position in the dense and the dilute limits of a single-file diffusion
我们应用宏观涨落理论分析了扩散单列系统中示踪剂在稠密极限和稀疏极限下的位置的长时间统计。我们明确的结果是关于相应的大偏差函数的初始步骤密度分布的波动（退火）和固定（淬火）的初始条件。这些流体动力学的结果是适用于一个一般的单列系统，他们证实了最近的精确结果所获得的微观解决方案，为特定的模型系统。
2022-03-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Steady diffusion in a drift field: a comparison of large deviation techniques and multiple-scale analysis
具有内部未观测状态的粒子在力场中扩散，通常会显示出有效的对流扩散。漂移速度与在内部状态上平均的迁移率或有效迁移率成比例，而有效扩散具有两项。一个是平衡型的，并满足爱因斯坦关系的有效流动性，而另一个是二次施加的力。在这篇文章中，我们提出了两种新的方法来获得这些结果，一方面使用大偏差技术，另一方面通过多尺度分析，并比较两者。我们考虑两个系统的离散内部状态和连续内部状态。我们表明，辅助方程的多尺度分析也可以在二阶微扰理论中的大偏差理论的生成函数（离散内部状态）或生成功能（连续内部状态）。我们讨论，测量的两个组件的有效扩散给出了一种方法来确定动力学速率从只有第一和第二时刻的位移在稳态。
2017-10-12 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech q-bio.QM
Large deviations of the stochastic area for linear diffusions
本文计算了线性随机微分方程（SDEs）中随机面积的生成函数，提取了长时间极限下概率密度主导部分的大偏差函数及有效SDE，并求得与概率流相关的渐近均值和用于判断可逆性的渐近方差。
2023-10-23 cond-mat.stat-mech math.PR
Thermo-quantum diffusion in periodic potentials
在准平衡半经典框架下研究了周期余弦势中的量子布朗运动，得到了隧道效应的一个简单估计。结果表明，后者是适用于重粒子，但电子不能正确地描述，因为量子效应占主导地位的热。研究了零温下纯量子电子的扩散，证明了在周期势场中电子不服从经典的爱因斯坦布朗运动定律，因为波包的色散随时间呈几何级数增加.
2012-01-18 cond-mat.stat-mech quant-ph
Gamma Convergence Approach For The Large Deviations Of The Density In Systems Of Interacting Diffusion Processes
我们考虑扩展的慢-快系统的N个相互作用的扩散。经验密度的典型行为由非线性McKean-Vlasov方程描述，该方程依赖于将慢变量的时间尺度与快变量的时间尺度分开的标度参数。它的非典型行为被封装在一个大的N大偏差原则（LDP）与率功能。我们研究了作为$\rightarrow$ 0的$Γ$ -收敛性，并证明了它收敛于扩散系统的宏观涨落理论（MFT）中出现的速率泛函。
2019-10-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math-ph
Diffusion in Flashing Periodic Potentials
分析了对称周期势场中受时间可逆噪声调制的一维过阻尼布朗运动。有效扩散系数的计算归结为平均首次通过时间问题。本文推导了布朗粒子在任意超对称势场中运动时的有效扩散系数的一般计算公式，该超对称势受高斯白噪声和马尔可夫二分噪声的调制.对于这两种情况下的有效扩散系数的精确表达式推导。我们得到的加速扩散与自由扩散的情况下，快速波动的电位与任意的轮廓，并在情况下（ii）的potential。在这种情况下，给出了可以观察到这种效应的参数区域。我们也得到一个有限的净扩散在没有热噪声。对于矩形势的扩散减慢的情况下，当粒子自由扩散相比，所有参数的噪声和电位。
2005-10-07 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Diffusion in inhomogeneous media with periodic microstructures
非均匀材料中的扩散可以用Fick和Fokker-Planck扩散方程来描述。本文研究了一个系数在空间和时间上都快速振荡的Fick和Fokker-Planck混合扩散问题。我们得到的宏观模型执行均匀化极限的展开技术。
2020-03-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.AP
Current fluctuations and large deviations for periodic TASEP on the relaxation scale
$N$粒子在周期性$L$格点上的一维完全非对称简单排斥过程（TASEP）是一个跳跃率打破详细平衡的相互作用粒子系统.在热力学极限$L,N\to\infty$和有限密度粒子$\overlineρ=N/L$下，研究了该模型在时间$0$和时间$T$之间的粒子总时间积分电流$Q$.当前的$Q$采取领先的顺序确定性的值，从流体动力学演化的宏观密度分布的无粘Burgers方程。利用Bethe渐近公式的本征值和本征向量，一个精确的表达式$Q$的涨落的概率分布的弛豫时间尺度$T\sim L^{3/2}$的演化条件下，简单的初始和最终状态。对于平坦的初态和终态，在小的重新标度时间$T/L^{3/2}$下，得到了一个用Airy函数简单表示的大偏差函数。
2015-11-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Giant oscillations of diffusion in ac-driven periodic systems
我们重新讨论了由在对称周期势场中运动的惯性布朗粒子和对称时间周期力组成的驱动系统中的扩散问题。我们揭示了参数域中的扩散是正常的，在很长的时间限制，并表现出有趣的巨阻尼准周期振荡作为外部驱动振幅的函数。作为这种效应背后的机制，我们确定了相应的振荡的数量不同的锁定和运行的轨迹进行领先的贡献的扩散系数。我们的发现可以在许多物理系统中得到实验验证，包括胶体颗粒，约瑟夫森结或居住在光晶格中的冷原子，仅举几例。
2022-10-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Nonergodic Diffusion of Single Atoms in a Periodic Potential
扩散是几乎所有自然科学领域的中心现象，它从宏观动力学的观察中揭示微观过程。在这里，我们考虑单原子在周期势场中扩散的典范系统。我们设计微观粒子与环境的相互作用，以控制在广泛的扩散常数范围内的扩散，从正常到亚扩散。虽然从单粒子轨迹中提取的一点和两点属性，如方差或位置相关性，表明明显的布朗运动，步长分布，但是，显示指数衰减的尾巴。此外，在长时间尺度上观察到非遍历动力学。我们表现出良好的协议与指数分布的连续时间随机游走模型，适用于各种运输现象的凝聚或软物质与周期性电位。
2016-01-25 cond-mat.stat-mech physics.atom-ph physics.bio-ph
Moderate deviations for diffusion in time dependent random media
在一维非相关和时间相关的随机介质中扩散的粒子的位置$x(t)$在典型方向上简单地是高斯分布的，即沿着射线$x=v_0 t$，其中$v_0$是平均漂移。然而，已经发现，当在非典型方向上观察时，即沿着具有$v \neq v_0$的射线$x = v t$观察时，它在大的时间内表现出KPZ普适性类的样本到样本波动特征。在这里，我们表明，从精确解，在中等偏差制度$x - v_0 t \propto t^{3/4}$这些波动精确描述的有限时间KPZ方程，从而描述了高斯典型制度和KPZ固定点制度之间的交叉大偏差。这证实了[2]中给出的启发式论点。这些精确的结果包括被称为Beta RWRE的离散模型和连续扩散。他们预测的行为的最大数量的独立步行者，这应该是更容易观察（例如，在实验中）在这个适度的偏差制度。
2020-04-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Temperature anomalies of oscillating diffusion in ac-driven periodic systems
本文研究了温度对受交流驱动周期系统中惯性布朗粒子扩散系数的影响，发现温度升高时扩散系数在极小值处增加而在极大值处降低，并通过确定性动力学和轨迹停留时间解释了该异常行为。
2023-06-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Large deviations of time-averaged statistics for Gaussian processes
本文研究了高斯过程的时均均方位移（TAMSD）的大偏差。大偏差理论与随机系统中大波动概率的指数衰减有关。从数学的观点来看，如果一个给定的统计量属于某个范围的概率呈指数下降，则该统计量满足大偏差原理。TAMSD是异常扩散检测问题中使用的主要统计量之一。应用广义卡方分布和亚伽玛随机变量理论，证明了高斯过程TAMSD的大偏差的上界。作为一种特殊情况，我们考虑分数布朗运动，最流行的模型之一的反常扩散。此外，我们还得到了反常扩散指数估计的大偏差的上界。
2018-11-27 cond-mat.stat-mech math.PR math.ST
