First Space-based Microlens Parallax Measurement of an Isolated Star: Spitzer Observations of OGLE-2014-BLG-0939
我们提出了第一个基于空间的微透镜视差测量一个孤立的恒星。根据从地球和斯皮策（向西约1天文单位）观测到的光变曲线的显著差异，我们推断出投影速度v_helio，投影速度约为250 km/s，这非常有利于银盘中质量M=0.23 +- 0.07 M_sun，距离D_L=3.1 +- 0.4 kpc的透镜。从我们正在进行的计划中得出的这种测量的集合可以用来测量包括暗天体在内的单透镜质量函数，并且对于测量行星的银河系分布也是必要的，因为集合反映了微透镜的银河系分布。我们研究了许多想法的应用，以打破Refsdal 50年前首次预测的四重简并。我们发现，这种简并性显然被打破，但由两个意想不到的机制。
2014-11-23 astro-ph.EP astro-ph.SR
OGLE-2016-BLG-0156: Microlensing Event With Pronounced Microlens-Parallax Effects Yielding Precise Lens Mass Measurement
我们分析了引力双星透镜事件OGLE-2016-BLG-0156，其透镜光变曲线显示出由微透镜视差效应引起的明显偏差。光变曲线表现出3个明显的宽分离的峰，我们发现，多峰的功能提供了一个非常严格的约束的微透镜视差效应，使我们能够精确地测量微透镜视差$π_{\rm E}$。使用全球定位的望远镜进行的高步频巡天观测密集而连续地覆盖了所有山峰，对山峰的分析导致精确测量爱因斯坦角半径$θ_{\rm E}$。根据测量的$π_{\rm E}$和$θ_{\rm E}$的组合，我们确定晶状体的物理参数。发现该透镜是由两个质量分别为$M_1=0.18\pm 0.01\ M_\odot$和$M_2=0.16\pm 0.01\ M_\odot$的M矮星组成的双星，它们位于距离$D_{\rm L}= 1.35\pm 0.09\ {\rm kpc}$的位置。根据估计的透镜质量和距离，来自透镜的通量包括混合通量的重要部分$\sim 25\%$。透镜的明亮性质与高相对透镜源运动，$μ=6.94\pm 0.50\ {\rm mas}\ {\rm yr}^{-1}$相结合，表明透镜可以直接观察到从未来的高分辨率后续观测。
2019-01-19 astro-ph.EP astro-ph.SR
Evidence of Systematic Errors in $Spitzer$ Microlens Parallax Measurements
利用$Spitzer$空间望远镜开展的微透镜视差活动旨在测量朝向银河系凸起观测到的微透镜事件的质量和距离，重点是行星微透镜事件。希望是测量行星的分布如何取决于银河系内的位置。在本文中，我们将2015年$Spitzer$活动中的50个微透镜视差测量结果与微透镜分析中常用的三种不同银河系模型进行了比较，我们发现这些事件中的$\geq 74\%$的微透镜视差值高于银河系模型预测的中值。安德森-达林检验表明，这三个银河系模型的概率为$p_{\rm AD} < 6.6 \times 10^{-5}$，而大部分大微透镜视差值的二项式概率为$< 4.6\times 10^{-4}$。鉴于许多$Spitzer$光变曲线显示出大的相关误差的证据，我们得出结论，这种差异可能是由于$Spitzer$测光中的系统误差。我们发现正式可接受的概率$p_{\rm AD} > 0.05$的事件与明亮的源星（$I_{\rm S} \leq 17.75$）或$Spitzer$覆盖的光变曲线峰值的子样本。这表明系统误差对暗事件的影响更为严重，尤其是当光变曲线峰未被$Spitzer$覆盖时。我们发现，乘以误差条重整化因子为2.2的误差条上的$Spitzer$微透镜视差测量提供了合理的协议与所有三个银河系模型。然而，对$Spitzer$测光本身的不确定性的校正是解决系统误差的更有效的方法。
2020-08-12 astro-ph.EP
WFIRST and EUCLID: enabling the microlensing parallax measurement from space
宽视场红外巡天望远镜（WFIRST）预计将探测到数百颗自由漂浮的行星，但无法测量它们的质量。然而，Euclid和WFIRST航天器在围绕太阳-地球L2拉格朗日点的轨道上相隔约100，000公里的同时进行微透镜观测，将能够测量自由浮动行星等低质量透镜的微透镜视差。使用简单的Fisher矩阵估计的视差测量的不确定性，我们表明，高节奏的观测欧几里得可以用来测量~ 1自由浮动的行星微透镜视差每6天的同时欧几里得观测。考虑到欧几里德的指向限制，它因此可以测量大约20个自由浮动的行星，在欧几里德的主要任务和扩展任务之间平均分配120天的观测，如果航天器指向限制可以在主要任务结束后放松，则有可能增加这个数字。这些欧几里德观测还将为更多的WFIRST束缚行星提供额外的质量测量或交叉检查，以及对几个科学案例的其他好处。
2019-08-07 astro-ph.EP
Pixel Level Decorrelation in Service of the \textit{Spitzer} Microlens Parallax Survey
结合空间和地面观测站的微透镜视差测量可用于研究行星人口统计。近年来，斯皮策太空望远镜被用作微透镜视差卫星。与此同时，\textit{Spitzer} IRAC已被用于研究短周期系外行星及其大气。由于这些调查需要精密的测光，他们推动了许多自我校准技术的发展，现在广泛用于系外行星大气社区。具体而言，像素级解相关（PLD）开发的恒星模式观测在不拥挤的领域。我们调整和扩展PLD，使其适合作为\textit{Spitzer}微透镜视差运动的一部分获得的观察。我们将我们的方法应用于两个先前发表的微透镜事件OGLE-2017-BLG-1140和OGLE-2015-BLG-0448，并将其性能与用于分析\textit{Spitzer}微透镜观测的最先进的管道进行比较。我们发现，我们的方法产生测光1.5- 6倍，以前公布的精度。除了对\textit{Spitzer}有用之外，类似的方法可以改善南希格雷斯罗马太空望远镜的微透镜测光。
2020-06-12 astro-ph.EP astro-ph.IM
Osculating Versus Intersecting Circles in Space-Based Microlens Parallax Degeneracies
我调查弧退化的起源卫星微透镜视差pi_E测量只有晚时间的数据，例如，t > t0 + t_E。我表明，这些是由于部分重叠的一系列密切，正是圆形，在π_E平面的简并，每个从一个单一的测量。在有较早数据的事件中，这些长弧分裂成两个弧，或者（甚至在有较早数据的情况下）两个点，因为这些较早的测量产生相交而不是密切的圆。这两个弧（或点），然后构成一对退化在众所周知的四重退化的空间为基础的微透镜视差。使用这个交叉圆的框架，我表明，下一代微透镜卫星实验可以产生良好的pi_E测定，每个事件只有大约五个测量，即，每天约30次观测，每年监测1500次事件。这可以通过小型（因此便宜，按照Gould & Yee 2012的精神）卫星望远镜来完成，例如，20厘米
2019-07-21 astro-ph.EP
Modeling microlensing events with MulensModel
我们介绍了MulensModel，引力微透镜模拟软件包。该软件包提供了一个框架，用于计算微透镜模型放大率曲线和拟合优度统计的微透镜事件与单透镜和二元透镜，以及各种高阶效应：扩展源与边缘变暗，每年微透镜视差，卫星微透镜视差，和二元透镜轨道运动。该软件还可用于分析美国航天局旗舰WFIRST卫星计划进行的微透镜观测。MulensModel可在https://github.com/rpoleski/MulensModel/上获得。
2019-01-07 astro-ph.EP astro-ph.IM astro-ph.SR
Measuring microlensing parallax via simultaneous observations from Chinese Space Station Telescope and Roman Telescope
从两个空间上分离良好的望远镜同时观测可以导致测量微透镜视差参数，这是确定透镜质量的重要量。地球和日地L2点之间的距离$\sim0.01$ AU是短和超短（$\sim$ 1小时到10天）微透镜事件视差测量的理想位置，这些微透镜事件是自由浮动行星（FFP）事件的候选者。在这项工作中，我们研究了这样做的两个拟议的天基任务，中国空间站望远镜（CSST）在狮子座轨道和南希格雷斯罗马空间望远镜（\emph{Roman}）在L2的背景下的潜力。结果表明，两者的联合观测可以直接测量几乎所有时间尺度为$t_{\rm E}\lesssim$ 10\，天的FFP事件以及具有焦散相交特征的行星（和恒星双星）事件的微透镜视差。本文还讨论了单独使用CSST测量微透镜视差的可能性。
2021-11-22 astro-ph.EP astro-ph.GA astro-ph.IM
WFIRST Planet Masses from Microlens Parallax
我提出了一种方法，使用只有几个放大的微透镜事件的地面观测，以例行测量的WFIRST事件，如果WFIRST是在一个L2轨道上的视差。对于Amax > 30的所有事件，这可以通过对选定的WFIRST事件进行机会目标观测来实现，或者通过对WFIRST场进行补充的地面调查来实现，这可以超过这个放大率限制。当与爱因斯坦环的角尺寸的测量相结合时，这些视差测量几乎总是在行星事件中测量，这些视差测量将常规地给出透镜质量的测量，从而给出行星的绝对质量。如果爱因斯坦环的大小被测量，它们也可以导致对暗的、孤立的物体的质量测量，如褐矮星、自由漂浮的行星和恒星残骸。
2013-10-10 astro-ph.EP
Microlens Masses From Astrometry and Parallax in Space-Based Surveys: From Planets to Black Holes
我们表明，基于空间的微透镜实验可以恢复透镜质量和距离的所有事件的一大部分（那些与个人光度误差<~ 0.01 mag）使用的一维微透镜透镜和天体测量微透镜的组合。这将为行星、黑洞和中子星的质量分布、行星的分布作为银河系环境的函数以及黑洞和中子星的速度分布提供强有力的探测。虽然系统学原则上是一个重要的问题，但我们表明，在太空任务前大约10年，使用哈勃太空望远镜的单历元前兆观测，可以对所有系统学（已知和未知）进行审查。
2014-01-10 astro-ph.EP astro-ph.GA
Measurement of the Free-Floating Planet Mass Function with Simultaneous Euclid and WFIRST Microlensing Parallax Observations
自由漂浮的行星是行星系剧烈动力学重组的残余。即使是我们自己的太阳系，也有可能在其演化的早期就喷射出一颗大行星。WFIRST将有能力探测大范围质量的自由漂浮行星，但它无法直接测量它们的质量。微透镜视差观测可用于测量孤立物体的质量，包括自由浮动的行星，通过从两个位置观察它们的微透镜事件。WFIRST和Euclid之间的L2间隔足够大，可以进行微透镜视差测量，特别是考虑到这两个航天器都能够在宽范围内进行精密的光度测量。在本白皮书中，我们描述了如何在观测时间上进行适度的投资，就可以为WFIRST的束缚和自由浮动行星产生数百个视差测量。我们还描述了如何短观测活动的前兆观测欧几里德可以提高WFIRST的约束行星和宿主恒星质量的测量。
2019-03-19 astro-ph.EP
Probability of simultaneous parallax detection for free-floating planet microlensing events near Galactic Centre
通过对Euclid、WFIRST和LSST同时视差观测的模拟，确定了自由浮动行星（FFP）微透镜事件的事件率和质量估计效率。从贝桑松银河系模型到$(l, b)=(1^{\circ},-1.^{\circ}75)$的恒星星族被应用到我们的3D微透镜模型中，并对以下每种FFP透镜质量模拟了30，000个视差观测：彗星质量，海王星质量和地球质量，假设每颗恒星有一个FFP。模拟了星际尘埃、未分辨的恒星背景、邻近恒星的混合。考虑有限源效应的信噪比限制决定了事件的可探测性。欧几里德-WFIRST组合产生30.7千万亿质量FFPs在两个30天期间，每年的视差观测。对于地球质量的行星，视差事件率降低到3.9 FFP。从视差光曲线的质量估计允许FFP质量的恢复到20-26%的情况下的2倍内。欧几里德-LSST的组合产生了34.5个彗星质量的FFP，在同一时期下降到0.5个地球质量的FFP，在20-40%的情况下，质量恢复到2倍以内。事件率将通过未知FFP丰度进行归一化，以恢复预期检测的数量。
2020-03-10 astro-ph.EP astro-ph.GA astro-ph.IM
Geosynchronous Microlens Parallaxes
我表明，在一个基于空间的调查中检测到的行星的很大一部分，它将有可能测量行星和主机的质量和距离，如果调查卫星被放置在地球同步轨道。这样的轨道将能够测量微透镜视差π_e，用于碰撞参量较低的事件，β<~ 0.05，这包括行星探测的不成比例的份额。大多数行星事件都会产生爱因斯坦角半径θ_e的测量值。由于宿主质量由M=θ_e/κπ_e给出，其中κ是常数，视差测量是关键的缺失环节。我提出了简单的解析公式，使快速误差估计的观测站在圆形轨道的任意周期和半长轴，和任意方向相对于视线。该方法要求在~1轨道时标上的光度稳定性为~ 1 e-4。我表明，卫星数据本身可以提供一个严格的测试的视差测量的准确性，在面对未知的系统学和恒星的变化，即使在这个极端的水平。
2012-12-29 astro-ph.EP
Spitzer as Microlens Parallax Satellite: Mass Measurement for the OGLE-2014-BLG-0124L Planet and its Host Star
我们结合斯皮策和地面观测来测量微透镜视差矢量${\mathbf π}_{\rm E}$，从而测量OGLE-2014-BLG-0124 L的质量和距离，使其成为第一个具有天基视差测量的微透镜行星系。行星和恒星的质量分别为$m \sim 0.5\,M_{\rm jup}$和$M\sim 0.7\,M_\odot$，在投影中相隔$a_\perp\sim 3.1$ AU。所有这些数字的不确定性（大约30%、30%和20%）的主要来源是爱因斯坦半径$θ_{\rm E}$的相对较差的测量，而不是$π_{\rm E}$的不确定性，其测量精度为2.5%。相比之下，仅基于OGLE数据的数据为22%，这意味着斯皮策数据不仅大大提高了$π_{\rm E}$测量的精度，而且还首次对地面${\mathbf π}_{\rm E}$测量进行了独立测试。
2014-10-15 astro-ph.EP
Criteria for Sample Selection to Maximize Planet Sensitivity and Yield from Space-Based Microlens Parallax Surveys
天基微透镜视差测量是了解行星人口的有力工具，特别是它们在整个银河系的分布。然而，如果必须专门针对微透镜事件的天基观测，那么至关重要的是，微透镜事件进入视差样本，而不参考已知的行星存在或不存在。因此，在可能的情况下定义选择事件的客观标准，并在不可能的情况下仔细考虑并最大限度地减少选择偏倚，以便最终样品代表受控实验，这一点至关重要。我们提出了客观的标准，开始观察，并确定其节奏的一个子集的事件，我们定义的程序，从检测到的行星的其余事件的信息隔离主观决策。我们还定义了解决主观和客观选择之间冲突的程序。这些程序最大限度地提高了样本作为一个整体的行星敏感度，允许行星探测，即使它们发生在对客观选择的事件进行卫星观测之前，并有助于对主观选择的事件进行富有成效的后续观测。本文代表了我们对这些程序的公开承诺，这是对实验方案实施客观性的必要组成部分。
2015-05-12 astro-ph.EP
OGLE-2012-BLG-0950Lb: The First Planet Mass Measurement from Only Microlens Parallax and Lens Flux
我们报告发现了一颗微透镜行星OGLE-2012-BLG-0950 Lb，行星/宿主质量比为$q \sim 2 \times 10^{-4}$。在MOA和OGLE光变曲线中检测到的长期失真可以通过由于地球围绕太阳的轨道运动而引起的微透镜视差来解释。虽然没有探测到有限源效应，但我们通过高分辨率的Keck AO观测获得了透镜通量。结合微透镜视差和透镜通量揭示了透镜的性质：一颗质量为$M_{\rm p} = 35^{+17}_{-9} M_{\oplus}$的行星正围绕一颗质量为$M_{\rm host} = 0.56^{+0.12}_{-0.16} M_{\odot}$的M矮星运行，行星与主行星的投影距离为$r_{\perp} =2.7^{+0.6}_{-0.7}$ AU，距离我们$D_{\rm L} = 3.0^{+0.8}_{-1.1}$ kpc。这是第一次在没有有限源效应的情况下，仅从微透镜视差和透镜通量进行质量测量。在即将到来的空间观测时代，有$Spitzer$、$K2$、$Euclid$和$WFIRST$，我们预计会有许多这样的事件，我们将无法测量任何有限源效应。这项工作证明了在这样的事件质量测量的能力。
2016-10-20 astro-ph.EP
Parallax Effect in Microlensing Events due to Free-Floating Planets
本文研究了自由漂浮行星微透镜事件中不可见视差效应的破坏性影响，通过模拟约9650起仅由Roman望远镜观测的事件，发现缺失视差会显著改变部分光变曲线及参数，强调了多观测者同时密集观测的重要性。
2024-03-24 astro-ph.EP astro-ph.GA astro-ph.IM
Casting Light on Degeneracies: A Comprehensive Study of Lightcurve Variations in Microlensing Events OGLE-2017-BLG-0103 and OGLE-2017-BLG-0192
本研究分析了引力微透镜事件 OGLE-2017-BLG-0103 和 OGLE-2017-BLG-0192 中的轨道视差与 Jerk 简并性，提出多种简并解并指出未来需借助极大望远镜的 AO 观测及在 Roman 望远镜时代深入分析此类特殊单透镜事件。
2024-08-29 astro-ph.EP astro-ph.GA astro-ph.SR
Cross-Matching of OGLE III and GAIA catalogues: Investigation of Dark-lens microlensing candidates
在这项工作中，我们使用$13$微透镜候选人与暗透镜从OGLE III目录\cite{2016MNRAS.458.3012W}和交叉匹配他们与GAIA目录。我们通过比较恒星的坐标和星等，利用源星的自行和视差参数，识别出GAIA星表中的微透镜源星。结合微透镜的光变曲线和微透镜的视差效应，我们确定了透镜的质量和离地球的距离。我们的结论是，这套微透镜事件的大规模透镜是黑洞和小透镜中子/白矮星的候选人。
2022-03-09 astro-ph.EP astro-ph.GA astro-ph.IM
OGLE-2015-BLG-0196: Ground-based Gravitational Microlens Parallax Confirmed By Space-Based Observation
在本文中，我们介绍了二元引力微透镜事件OGLE-2015-BLG-0196的分析。该事件持续了近一年的时间，光变曲线表现出显着偏差的透镜模型的基础上的直线透镜源的相对运动，使我们能够测量微透镜视差。利用{ \it Spitzer}望远镜对天基微透镜进行了观测，得到的数据证实了地基微透镜视差的存在。通过从焦散线分析中测量爱因斯坦角半径，确定了透镜的物理参数，直到两重简并：由众所周知的“黄道”简并引起的$u_0<0$和$u_0>0$解。发现该双星透镜是由两颗质量相近的M矮星组成的，它们的质量为$M_1=0.38\pm 0.04\ M_\odot$（$0.50\pm 0.05\ M_\odot)$和$M_2=0.38\pm 0.04\ M_\odot$（$0.55\pm 0.06\ M_\odot$）），距透镜的距离为$D_{\rm L}=2.77\pm 0.23$ kpc（$3.30\pm 0.29$ kpc）.此处，括号中的物理参数分别用于$u_0<0$和$u_0>0$溶液。
2016-11-08 astro-ph.CO astro-ph.EP
Investigating the free-floating planet mass by Euclid observations
引力微透镜事件异常的探测是微透镜领域的主要目标之一。在单透镜事件的情况下，这些异常可能是由有限源效应（即当源盘的大小不可忽略时）和地球绕太阳旋转（所谓的视差效应）引起的。有限源和视差效应可能有助于唯一地定义透镜的质量。自由浮动行星（FFP）是非常暗淡的物体，引力微透镜提供了目前研究这些物体的唯一方法。在这项工作中，利用合成人口算法，我们研究了检测有限源和视差效应的可能性，在模拟微透镜事件所造成的FFPs对银河系凸起，考虑到空间的欧几里得望远镜的能力。我们发现一个显着的效率检测视差效应的微透镜事件与可检测的有限源效应，这原来是约51%的质量函数指数。
2016-07-11 astro-ph.EP
First Resolution of Microlensed Images
我们采用VLTI重力解决，第一次，由引力微透镜产生的两个图像。得到的像间距θ_{-，+}=3.78 +/- 0.05质量，从而得到的爱因斯坦半径θ_E =1.87 +/- 0.03质量是精确的。这证明了该方法的鲁棒性，只要源对于重力足够亮（K <~ 10.5）并且图像分离是条纹间距的量级或大于条纹间距。当θ_E与“微透镜视差”π_E的测量相结合时，两者将共同产生透镜质量和透镜-源相对视差和自行。由于盖亚可以很好地测量源视差和自行，这意味着透镜的特性将被完全确定，无论它是否被证明是发光的。这种方法可以是一个强大的探测黑暗，孤立的对象，否则很难识别，更不用说表征。我们的测量结果与爱因斯坦（1936）的预测相矛盾，即“发光的圆圈[即，微透镜图像]无法与恒星区分开来。
2018-11-07 astro-ph.EP astro-ph.IM astro-ph.SR
OGLE-2015-BLG-0845L: A low-mass M dwarf from the microlensing parallax and xallarap effects
本文通过结合微引力透镜视差与源星轨道运动引起的xallarap效应，首次在单透镜事件中利用源星双星性测得透镜质量，揭示了一颗位于核球距离的低质量M矮星，并展示了该方法在探测孤立暗透镜方面的应用潜力。
2024-08-06 astro-ph.EP astro-ph.GA astro-ph.SR
Combining Spitzer parallax and Keck II adaptive optics imaging to measure the mass of a solar-like star orbited by a cold gaseous planet discovered by microlensing
为了获得微透镜发现的冷行星的精确质量测量，通常需要将光变曲线模型与至少两个透镜质量-距离关系相结合。通常，对爱因斯坦环半径测量的约束是从焦散相交时间获得的：这是由次级约束补充的，例如精确的视差测量和/或使用高角分辨率观测的透镜光度测量。利用安装在凯克II望远镜上的近红外光谱仪2，利用自适应光学（AO）观测，在H波段亚角秒级混合星中分辨出源星+透镜星。我们确定额外的通量，符合源在160 mas。我们估计了对这种混合光的潜在贡献（机会对准星、透镜或光源的额外伴星），发现85%的近红外通量是由于透镜星，H_L=16.63 ± 0.06，K_L=16.46 ± 0.06。我们结合视差约束和AO约束来推导系统的物理参数。该透镜系统由位于银盘D_L = 3.6 ± 0.3 kpc的中晚型G主序星组成，M_L=0.89 ± 0.05 Mo。根据原始研究的质量比和预测的分离度，得到一颗M_p= 0.64 +- 0.044 M_木星的行星，位于3.48 +- 0.22 AU。在微透镜事件OGLE-2014-BLG-0124上，同时进行的地面空间观测获得了极好的视差测量，但只有当它们与大约30分钟的凯克II AO观测相结合时，才能很好地测量宿主恒星的物理参数。
2017-09-04 astro-ph.EP
OGLE-2017-BLG-1038: A Possible Brown-dwarf Binary Revealed by Spitzer Microlensing Parallax
我们报告了光学引力透镜实验、韩国微透镜望远镜网络和斯皮策望远镜观测到的微透镜事件OGLE-2017-BLG-1038的分析。这一事件是由银河系隆起中的一颗巨大的源星经过一个巨大的共振双星焦散透镜引起的。有了天基数据，就可以计算出整套物理参数。然而，在视差测量中存在八倍简并。这四个最佳解对应的是靠近恒星和棕矮星边界的极低质量双星（$M_1 = 170^{+40}_{-50} M_J$和$M_2 = 110^{+20}_{-30} M_J$），或者远低于恒星和棕矮星边界的极低质量双星（$M_1 = 22.5^{+0.7}_{-0.4} M_J$和$M_2 = 13.3^{+0.4}_{-0.3} M_J$）。一个传统的分析，与斯皮策数据的缩放不确定性，意味着一个非常低质量的棕矮星双星透镜在2千秒差距的距离。使用高斯过程模型补偿斯皮策系统误差表明，在6 kpc的更高质量的M-矮星双星同样可能。基于银河系模型的贝叶斯比较倾向于大质量的解决方案。我们演示了如何在未来十年内，通过红外自适应光学成像与40米级望远镜可以解决这种简并。
2023-02-15 astro-ph.EP astro-ph.IM astro-ph.SR
On the condition for the central caustic degeneracy of the planetary microlensing
结果表明，行星（$q\ll1$）微透镜的中心焦散线的线性近似是有效的，如果$|1-s|\gg q^{1/3}$（其中$q$是质量比，$s$是以主粒子的爱因斯坦环半径为单位的投影间距）。该条件也与二元分离远离导致单一六尖焦散的共振二元区的要求一致。假设焦散线的线性近似在$s\leftrightarrow s^{-1}$下是不变的，则在相同条件下观察到的近/宽二进制简并可以通过中心焦散线的线性近似来理解。最后，有人认为，与焦散交叉透镜功能的局部退化仍然可以坚持在行星事件，即使当$|1-s|\sim q^{1/3}$，虽然整体焦散形状可能不会在所有退化。
2021-02-16 astro-ph.EP astro-ph.GA astro-ph.SR
A Mathematical Treatment of the Offset Microlensing Degeneracy
最近由Zhang等人（2022）提出的偏置微透镜简并已被证明在解释两体行星微透镜观测中将近宽和内外焦散简并推广到放大简并的统一区域。内-外简并理论预期源轨迹与简并透镜配置的行星焦散线等距通过，而偏移简并理论指出，相同的数学表达式适用于近焦散、宽焦散和共振焦散拓扑的任何组合，其中投影的恒星-行星间距相差一个偏移量（$s_{\rm A}\neq s_{\rm B}$），该偏移量取决于源轨迹与恒星-行星轴相交的位置。一个重要的含义是，$s_{\rm A}=1/s_{\rm B}$解决方案的密切广泛的简并从来没有严格体现在观测中，除非当源通过一个奇点附近的主要。然而，偏置简并是在数值计算的基础上提出的，并没有给出理论上的证明。在这里，我们提供了一个理论处理的偏移简并，这表明其性质作为一个数学简并。从第一性原理，我们表明，偏移简并形式主义是准确的零阶质量比（$q$）的两种情况下：当源穿过焦散线内的透镜轴，和$(s_{\rm A}-s_{\rm B})^6\ll1$时，穿过焦散线外。数值研究了在斜源轨迹中炮检距简并的持续程度。最后，它表明，叠加原理允许一个简单的概括$N$体微透镜与$N-1$行星透镜组件（$q\ll1$），这导致在$2^{N-1}$倍退化。
2022-08-30 astro-ph.EP astro-ph.GA astro-ph.IM
MagAO observations of the binary microlens OGLE-2014-BLG-1050 prefer the higher-mass solution
我们报告了OGLE-2014-BLG-1050的自适应光学（AO）后续成像，这是第二个基于空间视差测量的二元微透镜事件。微透镜视差π_E的简并导致两组解，一组是在~ 3.5kpc处的~（0.9，0.35）M_Sun双星，另一组是在~ 1.1kpc处的~（0.2，0.07）M_Sun双星。我们测量的流量混合与微透镜源进行麦哲伦AO观测，并发现，混合是一致的预测透镜通量从更高的质量解决方案。根据AO通量测量与先前的透镜约束的组合，估计透镜系统由$1.05^{+0.08}_{-0.07}$ M_Sun初级和$3.43^{+0.19}_{-0.21}$ kpc的$0.38^{+0.07}_{-0.06}$ M_Sun次级组成。
2021-12-15 astro-ph.EP astro-ph.GA astro-ph.SR
OGLE-2017-BLG-1130: The First Binary Gravitational Microlens Detected From Spitzer Only
我们分析了双星引力微透镜事件OGLE-2017-BLG-1130（质量比q~0.45），这是第一个仅由斯皮策太空望远镜探测到的双星异常的公开案例。这一事件提供了强有力的证据，证明一些双星信号可能被地面观测遗漏，但被斯皮策探测到。因此，我们颠倒了正常的程序，首先通过拟合空间数据找到透镜参数，然后使用地面观测测量微透镜视差。我们还表明，在单透镜的情况下，正常的四倍基于空间的简并可以成为一个弱的八倍简并在双透镜事件。尽管这种简并性在事件OGLE-2017-BLG-1130中消退，但在其他事件中可能持续存在。
2018-02-27 astro-ph.EP astro-ph.SR
Degeneracies in triple gravitational microlensing
我们研究了三重透镜的微透镜光变曲线，特别是一颗主星加两颗行星的微透镜光变曲线。在光变曲线中确认了四重简并，类似于在双透镜中发现的近简并和宽简并。在此基础上，导出了三透镜在外剪切近似下的方程组。利用这些外剪切方程，我们确定了两种可能混淆双透镜和三透镜的连续简并，即三透镜系统间的连续外剪切简并和双-三透镜简并。这些简并在高放大率事件中特别重要，因此当人们从微透镜中推断拥有多颗行星的恒星的比例时需要谨慎。我们研究了退化对透镜参数的依赖性（例如，源轨迹），并给出如何用真实数据探索简并的方法。
2013-11-14 astro-ph.EP
Spitzer Opens New Path to Break Classic Degeneracy for Jupiter-Mass Microlensing Planet OGLE-2017-BLG-1140Lb
我们分析了OGLE-2017-BLG-1140的斯皮策和地面数据，并表明该事件是由一颗彗星级$(m_p\simeq 1.6\,M_{\rm jup})$行星绕着一颗中晚期M矮星$(M\simeq 0.2\,M_\odot)$产生的，该矮星位于$D_{LS}\simeq 1.0\,\mathrm{kpc}$的微透镜，银河棒，源星的前景。行星与宿主的投影距离是$a_\perp \simeq 1.0\,\mathrm{au}$，即，远远超过雪线通过测量源自行${\mathbfμ}_s$从正在进行的，长期的OGLE成像，并结合这与透镜源相对自行${\mathbfμ}_\mathrm{rel}$来自微透镜的解决方案，我们表明，透镜自行${\mathbfμ}_l={\mathbfμ}_\mathrm{rel} + {\mathbfμ}_s$是一致的透镜躺在银河系盘，虽然不排除凸透镜。我们表明，虽然斯皮策和地面数据是很好地拟合行星（即，双镜头，2L 1 S）模型和双源（1 L2 S）模型，斯皮策和地面数据的结合决定性地有利于行星模型。这是解决2L 1 S/1 L2 S简并性的新通道，在某些情况下可能难以打破。
2018-04-30 astro-ph.EP astro-ph.SR
OGLE-2013-BLG-0578L: Microlensing Binary Composed of A Brown Dwarf And An M Dwarf
确定二元微透镜的物理参数是阻碍了由于解决焦散相交的困难，缺乏有关的爱因斯坦角半径的信息。在本文中，我们介绍了二元微透镜事件OGLE-2013-BLG-0578的分析，其中焦散出口提前从实时分析中精确预测，从而能够密集地解决焦散交叉并测量爱因斯坦半径。通过对透镜系统质量的爱因斯坦半径测量，结合透镜视差的附加信息，我们确定该透镜是由一颗晚型M矮星主星和一颗亚星褐矮星伴星组成的双星。该事件表明了当前实时微透镜建模的能力以及微透镜在探测和表征银河系中微弱或黑暗物体方面的有用性。
2015-03-11 astro-ph.EP astro-ph.SR
MOA-2010-BLG-477Lb: constraining the mass of a microlensing planet from microlensing parallax, orbital motion and detection of blended light
冷行星的微透镜探测对于构建无偏样本以估计雪线以外行星的频率非常重要，根据行星形成的核心吸积理论，雪线被认为是巨行星形成的地方。在本文中，我们报告了一个巨大的行星的发现，从高放大率微透镜事件MOA-2010-BLG-477的光变曲线的分析检测。测量的行星-恒星质量比是$q=(2.181\pm0.004)\times 10^{-3}$，投影的距离是$s=1.1228\pm0.0006$，单位是爱因斯坦半径。爱因斯坦角半径是异常大的$θ_{\rm E}=1.38\pm 0.11$ mas。将该测量与对“微透镜视差”和透镜通量的约束相结合，我们只能将宿主质量限制在$0.13<M/M_\odot<1.0$范围内。在这种特殊情况下，微透镜视差和行星轨道运动之间的强简并性使我们无法测量更精确的主机和行星质量。然而，我们发现，添加贝叶斯先验从两个效果（银河系模型和开普勒轨道）各自独立地有利于这个质量范围的上端，产生恒星和行星质量的$M_*=0.67^{+0.33}_{-0.13}\ M_\odot$和$m_p=1.5^{+0.8}_{-0.3}\ M_{\rm JUP}$在距离$D=2.3\pm0.6$ kpc，并与半长轴的$a=2^{+3}_{-1}$ AU。最后，我们表明，透镜质量可以确定从未来的高分辨率近红外自适应光学观测独立于两个效果，测光和天体测量。
2012-05-29 astro-ph.EP
Pathway to the Galactic Distribution of Planets: Combined Spitzer and Ground-Based Microlens Parallax Measurements of 21 Single-Lens Events
我们目前的微透镜视差测量21（显然）孤立的镜头观察到对银河系的隆起，同时从地球和斯皮策，这是约1 AU地球以西的投影成像。我们将这些测量与银河系的运动学模型相结合，得出每个透镜的距离估计，与太阳的银河系距离相比，误差条很小。因此，集合产生透镜距离的明确定义的累积分布。原则上，可以将这个分布与在同一实验中检测到的一组行星进行比较，以测量行星的银河系分布。由于斯皮策的观测只发现了一颗行星，这在实践中还不可能。然而，随着更大样本的积累，这将成为可能。
2015-02-24 astro-ph.EP
Two Stars Two Ways: Confirming a Microlensing Binary Lens Solution with a Spectroscopic Measurement of the Orbit
由于焦散结构的轨道调制，涉及恒星双星和行星系统的微透镜事件的光变曲线可以提供有关系统轨道要素的信息。精确测量恒星或行星的轨道需要对光变曲线的细微偏差进行详细的建模。与此同时，自然的，笛卡尔参数化的微透镜二进制部分退化的微透镜视差。因此，它是可取的，以执行独立的测试的预测微透镜轨道模型使用径向速度时间序列的透镜二元系统。为此，我们对双透镜系统OGLE-2009-BLG-020 L进行了3.5年的RV监测，Skowron等人（2011年）限制了200- 700天轨道的所有内部参数。我们的RV测量揭示了一个与微透镜光变曲线分析的预测相一致的轨道，从而首次证实了从微透镜事件推断出的轨道要素。
2015-06-04 astro-ph.EP astro-ph.SR
Adaptive Optics Imaging Breaks the Central Caustic Cusp Approach Degeneracy in High Magnification Microlensing Events
我们报告了使用凯克天文台从自适应光学（AO）图像中获得的引力微透镜目标OGLE-2011-BLG-0950的新结果。Choi等人2012年的原始分析报告了行星和恒星双星透镜系统之间的简并解。这是由于在高放大率事件中的简并性，其中光变曲线峰值的形状可以通过源接近具有不同源半径交叉时间的两个不同尖点几何形状来解释。这种特殊的情况是系外行星人口统计中最重要的简并类型，因为行星质量或恒星双星伴星之间的区别对系外行星的微透镜统计有直接的影响。事件和凯克观测之间的8年和10年基线使我们能够直接测量$4.20\pm 0.21\,$ mas/yr的相对自行，这证实了透镜星系统的检测，并直接排除了预测${\sim}4 \times$较小相对自行的行星伴星模型。结合透镜亮度和近距离双星的光变曲线参数，得到距离为$D_L = 6.70^{+0.55}_{-0.30}\,$千秒差距的主星质量和主星质量分别为$M_{A} = 1.12^{+0.06}_{-0.04}M_\odot$和$M_{B} = 0.47^{+0.04}_{-0.03}M_\odot$，主星和主星的投影距离为$0.39^{+0.05}_{-0.04}\,$ AU。由于这种简并可能是常见的，这里描述的高分辨率成像方法将被用来解开中央焦散尖方法简并的事件所观察到的\textit{Roman}系外行星微透镜调查使用的\textit{Roman…
2022-11-01 astro-ph.EP astro-ph.GA astro-ph.IM
A Multi-Parameter Degeneracy in Microlensing Events with Extreme Finite Source Effects
对于质量足够低的微透镜，源星的角半径可以远大于透镜的爱因斯坦环角半径。对于这样的极端有限源效应（EFSE）事件，有限源效应占主导地位的整个事件的持续时间。在这里，我们证明和探索的EFSE事件的多个参数之间的连续简并。简并度中的第一个分量来自于这样一个事实，即直接可观察到的通量峰值变化取决于源角半径与爱因斯坦环角半径的比值以及可归因于透镜源星的基线通量的分数。第二个分量的出现是因为事件的直接可观察的持续时间取决于事件的碰撞参量和相对透镜源自行。这两个成对的简并成为耦合时，光变曲线的详细形态被认为是，特别是当包括一个边缘变暗的配置文件的源星。我们推导出这些退化数学通过解析近似，并进一步研究它们的数值没有近似。我们探讨了这些数学退化可能实现和可能被打破的可能物理情况。随着越来越多的低质量透镜事件（随着爱因斯坦环半径的不断减小）被检测到，微透镜调查的精度和节奏越来越高，人们可以预期将发现更多的EFSE事件。特别是，EFSE微透镜事件的检测可能会随着罗马太空望远镜银河系膨胀时域巡天而急剧增加。
2021-09-16 astro-ph.EP astro-ph.GA astro-ph.HE
Binary-lens Microlensing Degeneracy: Impact on Planetary Sensitivity and Mass-ratio Function
Tsinghua University（清华大学）；Westlake University（西湖大学）；Ohio State University（俄亥俄州立大学）
本文研究了双星透镜微引力透镜模型退化对行星灵敏度和质量比函数的影响，发现退化会降低行星探测灵敏度并影响质量比函数斜率。
2026-08-25 astro-ph.EP astro-ph.GA astro-ph.IM
OGLE-2017-BLG-0406: ${\it Spitzer}$ Microlens Parallax Reveals Saturn-mass Planet orbiting M-dwarf Host in the Inner Galactic Disk
我们报告了行星微透镜事件OGLE-2017-BLG-0406的发现和分析，该事件是从地面和太阳轨道上的${\it Spitzer}$卫星观测到的。在高放大率下，地面调查和后续小组密集地观察到光变曲线中的异常，并发现它是由行星透镜解释的，行星/主机质量比为$q=7.0 \times 10^{-4}$。仅地面数据和${\it Spitzer}$ -“仅”数据均对2-D微透镜视差矢量$\bf{π_{\rm E}}$提供非常强的一维（1-D）约束。当这些结合在一起时，可以精确测量出$\bf{π_{\rm E}}$，以及主行星$M_{\rm host}=0.56\pm0.07\,M_\odot$和行星$M_{\rm planet} = 0.41 \pm 0.05\,M_{\rm Jup}$的质量。该系统位于距离太阳$D_{\rm L}=5.2 \pm 0.5 \ {\rm kpc}$到银河系隆起的位置，根据透镜的运动学，宿主更可能是一颗盘状人口恒星。行星与宿主的投影分离是$a_{\perp} = 3.5 \pm 0.3 \ {\rm au}$，即，是雪线的两倍多银河系盘的运动学部分建立在基于OGLE-IV数据的源自行的精确测量上。相比之下，源的${\it Gaia}$自行测量遭受灾难性的$10\,σ$误差。
2020-06-06 astro-ph.EP astro-ph.GA astro-ph.SR
Can the masses of isolated planetary-mass gravitational lenses be measured by terrestrial parallax?
最近，Sumi等人（2011年）报告了大量行星质量天体的证据，这些天体要么是未束缚的，要么是在大于10天文单位的轨道上围绕宿主恒星运行的。他们的结果是从2006年和2007年MOA合作观测到的引力微透镜事件持续时间的统计分布中推断出来的。在这里，我们研究的可行性，通过检查一个特定的事件，MOA-2011-BLG-274微透镜测量单个PMO的质量。这个事件是不寻常的，因为持续时间短，放大率高，源尺寸效应大，爱因斯坦角半径小。此外，在晴朗的天空和低气团下，从相距甚远的地点对它进行了密集监测。Choi等人（2012）得出结论，该事件的晶状体可能是PMO，但他们没有尝试测量其质量。我们在这里报告一个重新分析的事件使用重新减少的数据。我们确认了Choi等人的结果，并尝试使用地球视差效应测量透镜的质量和距离。地面视差的证据被发现在3西格玛水平的信心。对数据的最佳拟合得到透镜的质量和距离分别为0.80 +/- 0.30 M_J和0.80 +/- 0.25 kpc。我们排除了一个主恒星的镜头了一个分离~ 40 AU。根据我们对MOA-2011-BLG-274的分析，我们提出了未来微透镜调查的观测策略，以获得更清晰的PMO结果，包括那些超地球质量的PMO。
2014-12-04 astro-ph.EP
The BAGLE Python Package for Bayesian Analysis of Gravitational Lensing Events
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）；NASA Goddard Space Flight Center（美国宇航局戈达德太空飞行中心）；University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
BAGLE包用于引力透镜事件的贝叶斯分析，通过建模和联合拟合光度和视差数据，帮助识别孤立恒星级黑洞。
2025-12-03 astro-ph.EP astro-ph.GA astro-ph.IM
KMT-2018-BLG-0029Lb and OGLE-2019-BLG-0960Lb: Mass Measurements for Two Super-Earth Microlensing Planets
针对KMT-2018-BLG-0029Lb和OGLE-2019-BLG-0960Lb两颗超级地球，结合凯克自适应光学成像的过剩流量与地基视差数据修正斯皮策结果，确定其质量等参数，分析模型简并问题并提出解决方向。
2025-08-25 astro-ph.EP astro-ph.GA
A Comprehensive Analysis of Three Microlensing Planet Candidates with the Planet/Binary Degeneracy
本文分析三个高放大率微引力透镜事件中的行星/双星简并，发现KMT-2022-BLG-0954存在新的行星解间简并，并指出多数此类简并难以通过高分辨率成像解除。
2025-09-22 astro-ph.EP astro-ph.GA astro-ph.IM
Four binary microlenses with directly measured masses
本文通过焦散尖峰和微透镜视差测量，直接确定了四个2022–2024年二元微透镜事件的质量与距离，其中三个为邻近的M型矮星双星系统，另一个为更远的类太阳主星加半质量伴星系统。
2025-08-14 astro-ph.EP astro-ph.GA astro-ph.IM
First simultaneous microlensing observations by two space telescopes: $Spitzer$ & $Swift$ reveal a brown dwarf in event OGLE-2015-BLG-1319
从多个位置同时观察微透镜事件允许打破透镜系统的物理性质之间的退化，特别是通过探索透镜平面的不同区域和通过直接测量“微透镜视差”。我们报告了在微透镜事件OGLE-2015-BLG-1319中发现了一颗30-55 $M_J$褐矮星绕K矮星运行。该系统位于距离银河系凸起$\sim$ 5千秒差距处。几个地面小组以及$Spitzer$和$Swift$观测到了这一事件，从而可以测量物理特性。然而，该事件仍然经受8倍简并，特别是公知的近宽简并，因此两个晶状体组件之间的投影间隔为$\sim$ 0.25 AU或$\sim$ 45 AU。这是$Swift$使用UVOT相机观察到的第一个微透镜事件。我们研究了微透镜参数空间的区域，其中$Swift$是敏感的，发现，而对于这个事件$Swift$不能测量相对于地面观测的微透镜视差，它可以是重要的其他事件。特别是，用于在高放大率事件中探测附近的褐矮星和自由浮动的行星。
2016-06-07 astro-ph.EP
OGLE-2017-BLG-1434Lb: Eighth q < 1 * 10^-4 Mass-Ratio Microlens Planet Confirms Turnover in Planet Mass-Ratio Function
我们发现了一颗冷的超地球行星（m_p=4.4 +/- 0.5 M_Earth），它绕着一颗低质量（M=0.23 +/- 0.03 M_Sun）M矮星运行，轨道间距a_perp = 1.18 +/- 0.10 AU，即是雪线的1.9倍该系统距离微透镜行星相当近，D_Lens = 0.86 +/- 0.09 kpc。事实上，正是大的透镜-源相对视差pi_rel=1.0 mas（与低质量M相结合）产生了大的，因此测量良好的“微透镜视差”，使这些精确的测量成为可能。OGLE-2017-BLG-1434 Lb是第八颗微透镜行星，行星与宿主的质量比q < 1 * 10^-4。我们应用一种新的行星探测灵敏度方法，这是一个变种的“V/V_max”，这八颗行星中的七个推导出在这个政权的质量比函数。我们发现dN/d（ln q）~ q^p，p = 1.05（+0.78，-0.68），这证实了铃木等人发现的质量函数中的“翻转”，相对于在更高的质量比q >~ 2 * 10^-4时的反号幂律n = -0.93 +/- 0.13。我们将我们的结果与Suzuki等人的结果相结合，得到p = 0.73（+0.42，-0.34）。
2018-02-07 astro-ph.EP
A possible binary system of a stellar remnant in the high magnification gravitational microlensing event OGLE-2007-BLG-514
我们报告了极高放大率（A> 1000）的二元微透镜事件OGLE-2007-BLG-514。通过不同观测站的跟踪观测，我们在光变曲线的双峰结构附近获得了很好的覆盖。包含视差（已知的地球轨道运动）和透镜轨道运动的影响的二元透镜模型产生了二元透镜质量比q = 0.321 +/-0.007和以爱因斯坦半径为单位的投影分离s = 0.072 +/-0.001 $。视差参数允许我们确定透镜距离D_L = 3.11 +/-0.39 kpc和总质量M_L = 1.40 +/-0.18 M_sun;这导致主分量和次级分量的质量分别为M_1 = 1.06 +/-0.13 M_sun和M_2 = 0.34 +/-0.04 M_sun。视差模型表明双星透镜系统可能由主序星构成。另一方面，我们使用贝叶斯分析来估计模型的概率分布，该模型包括xallarap（源围绕伴星的可能轨道运动）和视差（q = 0.270 +/-0.005，s = 0.083 +/-0.001）的影响。双星透镜体的主成分质量较大，M_1 = 0.9 - 0.3 ^{+4.6} M_sun，距离为DL = 2.6 - 0.9 ^{+3.8} kpc。给定安全质量比的测量值，伴星质量因此为M_2 = 0.2_{-0.1}^{+1.2} M_sun。xallarap模型暗示主透镜体很可能是恒星的残骸，比如白矮星、中子星或黑洞。
2012-07-05 astro-ph.EP
Rapidly Rotating Lenses: Repeating features in the lightcurves of short period binary microlenses
微透镜对具有相对大的轨道间隔的二元透镜最敏感，因此，典型的二元微透镜事件在事件期间显示很少或没有轨道运动。然而，尽管二进制微透镜功能的强度迅速下降的镜头分离减少，我们表明，它是可能的检测重复功能的二进制微透镜的光变曲线，完成几个轨道期间的微透镜事件。我们研究了这种快速旋转透镜（RRL）事件的光变曲线特征。我们推导出这些影响是可检测的参数范围的分析极限，并确认这些数值。使用人口合成银河系模型，我们估计的RRL事件率为地面和空间为基础的微透镜调查分别为0.32fb和7.8fb事件每年，假设全年监测和FB是二进制分数。我们详细介绍了如何RRL事件参数可以快速估计从他们的光变曲线，并提出了一种方法来建模RRL事件使用的光变曲线功能的定时测量。模拟RRL光变曲线将产生透镜轨道周期，并可能测量所有轨道要素，包括倾角和偏心率。从光变曲线的周期的测量允许质量距离关系被定义，当与微透镜视差或有限源效应的测量相结合时，可以产生质量测量到两倍简并度。使用精度低于百分之一的测光，有可能探测到行星伴星，但这种可能性非常小。
2011-09-16 astro-ph.EP astro-ph.GA
