Sobol' indices for problems defined in non-rectangular domains
Imperial College London（帝国理工学院）
本文提出一种新方法，用于估计输入受限于非矩形域的模型的Sobol指数，通过四阶积分法和MC/QMC估计器进行数值计算，并用约束测试函数验证方法的有效性。
2016-05-17 cs.NA math.NA math.ST
Importance Sampling for Pathwise Sensitivity of Stochastic Chaotic Systems
提出了一种新的混沌随机微分方程路径灵敏度估计器。通过在原始和扰动的随机微分方程之间引入一个弹簧项，我们得到了一个新的估计重要抽样。与标准路径估计的指数增加相比，新估计的方差仅随时间$T,$线性增加。我们比较了我们的估计和Malliavin估计，并将它们推广到多级蒙特卡罗方法，进一步提高了计算效率。最后，我们还考虑了用这种小波动率的估计来逼近混沌常微分方程的不变测度的灵敏度。此外，Richardson-Romberg外推的波动率参数给出了一个更准确和有效的估计。数值实验支持我们的分析。
2020-05-25 cs.NA math.NA
Global Sensitivity Analysis of Spatial Sets: Finite-Element-Based Estimation and the Role of Observation Windows
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
本研究针对空间随机场输出，提出基于有限元求积的高效敏感性指数估计方法，避免蒙特卡洛采样，并通过氢气燃烧实验验证了观测窗口对输入重要性排序的影响。
2026-09-14 cs.NA math.NA math.ST
Perfectly matched layers for the Boltzmann equation: stability and sensitivity analysis
National Taiwan University（台湾大学）；EPFL（洛桑联邦理工学院）
通过BGK近似和PML技术研究玻尔兹曼方程吸收层的稳定性与敏感性，利用ANOVA展开计算总敏感性指数以识别关键参数。
2024-04-30 cs.NA math.NA physics.comp-ph
An Estimator for the Sensitivity to Perturbations of Deep Neural Networks
University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；Advanced Micro Devices, Inc.（超威半导体公司）
针对安全关键场景下DNN需抗扰动的需求，本文通过不等式与矩阵范数推导了一种类似网络条件数的扰动敏感度估计器，并在ImageNet的AlexNet、VGG-19上验证了其紧致性。
2023-07-24 cs.LG cs.NA math.NA
Extreme learning machines for variance-based global sensitivity analysis
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）
本文提出了一种稀疏权重极学习机，用于方差基于的全局敏感性分析，通过解析公式和准确近似提升计算效率。
2023-05-01 cs.NA math.NA math.ST
Derivative based global sensitivity analysis and its entropic link
针对仅用二阶中心矩难以表征高度偏态或重尾分布不确定性、基于熵的GSA因难估计而应用受限的问题，提出基于导数的条件熵上界作为熵基总效应指标代理，经数值验证和物理模型测试，其性能良好且能补充Sobol'指标适应多样分布。
2025-02-10 cs.NA math.NA math.PR
Partition of unity a posteriori error estimators for the linear elasticity eigenvalue problem
Institut für Numerische Simulation, Universität Bonn（波恩大学数值模拟研究所）
本文针对线性弹性特征值问题，提出并检验了基于单位分解和局部残差的后验误差估计器，在不同边界条件下验证了其可靠性与效率，数值实验显示其效率指数优于标准残差估计器。
2026-09-14 cs.NA math.NA
Analytical Extraction of Conditional Sobol' Indices via Basis Decomposition of Polynomial Chaos Expansions
本文提出通过多项式混沌展开的基函数分解，解析计算条件Sobol指数，避免重复建模，提升计算效率与物理一致性。
2026-04-21 cs.LG cs.NA math.NA
Martingale product estimators for sensitivity analysis in computational statistical physics
本文介绍了一类新的随机动力学稳态线性响应估计。我们推广了似然比方法，并将线性响应表示为两个鞅的乘积，因此称为“鞅乘积估计”。我们提出了一个系统的推导鞅乘积估计，并展示了如何构造这样的估计，使其偏差是一致的弱顺序的数值方案，近似的基本随机微分方程。出于分子系统中的输运性质的估计，我们提出了一个严格的数值分析的偏差和方差的情况下，这些新的估计Langevin动力学。我们证明了方差在时间上是一致有界的，并导出了Langevin动力学二阶分裂格式的估计量的具体形式。为了比较，我们还研究了偏置和方差的绿色久保估计，动机，部分原因是其方差随时间线性增长。分析表明，新的鞅产品估计，具有一致有界的方差在时间上，提供了一个有竞争力的替代传统的Green-Kubo估计。我们比较说明性的数值试验，新的估计与格林-久保方法得到的结果。
2021-11-30 cs.NA math-ph math.MP
Surrogate-assisted global sensitivity analysis of a hybrid-dimensional Stokes--Brinkman--Darcy model
University of Stuttgart（斯图加特大学）
本文提出代理辅助的全局灵敏度分析方法，用于研究混合维度斯托克斯-布林克曼-达西模型中物理参数对预测的影响，通过比较不同代理方法的效率，验证了多分辨率代理在高维问题中的有效性。
2026-02-24 cs.NA math.NA
The $f$-Sensitivity Index
The University of Iowa（爱荷华大学）
本文提出了一种通用的多变量$f$-敏感性指数，基于随机响应的无条件与条件概率测度间的$f$-散度，用于全局敏感性分析。该指数适用于随机输入遵循依赖或独立概率分布的情况，并展示了多种$f$-敏感性指数的可能形式，包括互信息、平方损失互信息和Borgonovo重要性度量等。
2015-12-08 cs.NA math.NA math.ST
Global sensitivity analysis using derivative-based sparse Poincaré chaos expansions
本研究证明庞加莱基的导数仍具正交性，提出基于导数的稀疏庞加莱混沌展开方法，通过稀疏回归计算谱展开，能准确估计Sobol'指数且性能优于PCE，还推导了DGSM的解析表达式并探究其作为总Sobol'指数上界的性能。
2023-06-09 cs.NA math.CA math.NA
Sensitivity estimation of conditional value at risk using randomized quasi-Monte Carlo
条件风险价值（CVaR）是一种常用的投资组合风险度量方法。CVaR的灵敏度分析在风险管理和基于梯度的优化算法中具有重要的应用价值。本文利用随机拟蒙特卡罗方法（RQMC）研究了CVaR灵敏度的微扰分析估计。我们首先证明了基于RQMC的估计量在非常温和的条件下是强相合的。在一定的技术条件下，在CVaR敏感性估计中使用$d$维点的RQMC对任意小的$ε>0$产生$O(n^{-1/2-1/(4d-2)+ε})$的平均差错率.数值结果表明，在所有情况下，RQMC方法都优于蒙特卡罗方法。如所建立的理论差错率所预测的，普通RQMC的增益随着尺寸$d$的增加而恶化。
2020-09-21 cs.NA math.NA stat.CO
Sticky coupling as a control variate for sensitivity analysis
提出基于粘性耦合的控制变量策略降低敏感性系数有限差分估计量的方差，证明其在非全局收缩环境下优于同步耦合，并在过阻尼 Langevin 动力学等模型中验证了有效性。
2024-09-23 cs.NA math.NA math.PR
