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arXiv 1605.093602016-05math.NT

数域上 GL(2) 的上确界范数问题

The sup-norm problem for GL(2) over number fields

Valentin Blomer, Gergely Harcos, Péter Maga, Djordje Milićević

备注：: 40 pages, LaTeX2e; v2: revised version incorporating suggestions by the referee, to appear in JEMS
发表信息：: J. Eur. Math. Soc. 22 (2020), 1-53
DOI：: 10.4171/JEMS/916

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AI总结：

本文解决了数域上 GL(2) 群无平方因子水平球面 Hecke-Maass 新形式的上确界范数问题，在特征值和水平方面实现幂次节省，其界具有 Weyl 型指数并改进了已知特例，在全实域上与有理数域最佳混合结果相当。

摘要：

我们解决了数域上 GL(2) 群的无平方因子水平球面 Hecke-Maass 新形式的上确界范数问题，在特征值和水平方面同时实现了相对于局部几何界的幂次节省。我们的界在水平方面具有 Weyl 型指数，再现或改进了所有已知特例，并且在全实域上，它们与有理数域上已知的最佳混合结果一样强。

英文摘要：

We solve the sup-norm problem for spherical Hecke-Maass newforms of square-free level for the group GL(2) over a number field, with a power saving over the local geometric bound simultaneously in the eigenvalue and the level aspect. Our bounds feature a Weyl-type exponent in the level aspect, they reproduce or improve upon all known special cases, and over totally real fields they are as strong as the best known hybrid result over the rationals.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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