de Sitter Fractional Quantum Cosmology
我们采用Riesz的分数阶导数的Wheeler-DeWitt方程的封闭deSitter几何和获得的无边界和隧道波函数。从相应的概率分布，有核宇宙的事件视界可以是一个分形表面与$2\leq D<3$之间的维数。具体地说，隧道波函数有利于分形维数小于$2.5$和加速幂律阶段。因此，无边界的提议传达了接近$3$的分形维数，而宇宙进入了减速阶段。随后，我们将我们的讨论扩展到（非平凡的紧凑）平面和开放的场景。结果表明，在分数暴胀量子宇宙中，如果隧道效应假设中封闭的暴胀宇宙产生的概率被指数抑制，那么平坦或开放的宇宙将更受青睐.
2022-06-15 gr-qc hep-th quant-ph
Phase shift analysis in Nimtz experiments on tunneling and transmission
对于代表粒子的波在任意层系中的传播，我们比较了两种方法，计算了适当的相移。一种是基于标准的散射理论，另一种是利用单模但非酉的M-单值矩阵。由于边界条件不同，这两种方法并不等价-在一个障碍物的情况下，存在显示差异的解析表达式。作者将结果推广到多势垒（层）系统。我们不谈超发光，而是引入我们所谓的“跨栏问题”的量子力学：在一维空间中，一个量子跨栏运动员能比一个短跑运动员（没有障碍物）在相同的距离上跑得更快吗？给出了Nimtz系统的波函数参数与时滞或超前量之间的关系。
2003-12-02 quant-ph
Gaussian wavepacket dynamics and quantum tunneling in asymmetric double-well systems
通过求解薛定谔方程，采用两种谱方法研究了非对称双阱系统中初始压缩高斯波包的动力学性质和量子隧穿.计算了波函数、位置和动量的平均值、自关联函数、不确定度积和隧穿几率的时间依赖性。计算结果表明：（i）不对称势阱$ΔU$大大降低了隧穿几率，（ii）从不对称势阱的上极小值开始的运动实现了与$|ΔU| \simeq κ\:\hbar ω$的共振隧穿，而从下极小值开始的运动则没有实现与$|ΔU| \simeq κ\:\hbar ω$的共振隧穿，（$κ=0,1,2,...$ ; $ω$：振荡器频率在最小值），（iii）对于具有较窄宽度的高斯波包，以及（iv）共振隧穿态中的不确定性积$<δx^2> <δp^2>$大于非共振隧穿态中的不确定性积。第（ii）项与早期的研究[Mugnai { \it et al.}，Phys.Rev.A { \bf 38}（1987）2182]，该文献显示了从上下最小值开始的运动的对称结果。
2013-08-13 quant-ph
Double Well Potential: Perturbation Theory, Tunneling, WKB (beyond instantons)
本文给出了双阱区四次量子力学振子$V= m^2 x^2+g x^4$在任意$g \geq 0$下的一个简单近似解。它是基于结合微扰理论附近的真正的最小值的潜力，半经典近似在大的距离和隧道下的障碍的描述。它提供了9-10位有效的能量，并给出了波函数的相对偏差在真正的$x$ -空间小于$\lesssim 10^{-3}$。
2009-07-26 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Entropic characterization of Tunneling and State Pairing in a Quasi-Exactly Solvable Sextic Potential
针对准精确可解六次势，研究其随参数λ的（去）局域化特性，构造满足对称性等条件的变分波函数，通过熵度量揭示隧穿等现象，证实熵不确定性关系并验证变分函数质量。
2025-07-08 quant-ph
Tunneling dynamics in exactly-solvable models with triple-well potentials
受原子电子学、冷原子器件和玻色-爱因斯坦凝聚体动力学的新发展趋势的启发，我们将N = 4的扩展超对称量子力学的一般方法应用于三势阱（对称和非对称）的等谱哈密顿量.在N = 4 SQM方法中，得到了考虑光谱所有状态的量子力学传播子的封闭形式。对于谐振子的初始哈密顿量，我们得到了势、波函数和传播子的显式表达式。将所得结果应用于三势阱中局域态的隧穿动力学，并研究了其特性。特别是，我们观察到一个约瑟夫森型隧道跃迁的波包，其部分捕获的效果和非单调依赖的隧道动力学的形状上的三阱势。我们调查，除其他外，通过改变中央井的参数控制隧道传输的可能性，我们简要地讨论了这方面的潜在应用atomronics设备。
2013-03-04 hep-th quant-ph
Sub-barrier recollisions and the three classes of tunneling time delays in strong-field ionization
本文研究亚势垒再碰撞对强场电离隧穿时间延迟的影响，发现干涉减小出口延迟但保持正值，并提出描述隧穿波包起始的新时间特性。
2023-03-24 physics.atom-ph quant-ph
Dynamical Realization of Macroscopic Superposition States of Cold Bosons in a Tilted Double Well
给出了倾斜双势阱中玻色-爱因斯坦凝聚体的量子晃动的精确表达式。通过井之间的小电势差或倾斜来抑制隧穿。然而，当势垒高时，对于倾斜的临界值发生隧穿共振。在共振时，10-100 ms量级的隧穿时间是可能的。此外，这种倾斜共振导致一个动力学计划，用于创建少体NOON样的宏观叠加态，这些叠加态受到多体波函数的保护，不受潜在波动的影响。
2010-05-05 cond-mat.other quant-ph
Time-Dependent Tunneling in the Thin-Barrier Limit
Arizona State University（亚利桑那州立大学）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；Stockholm University（斯德哥尔摩大学）；KTH Royal Institute of Technology（皇家理工学院）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文针对薄势垒下作用量较小的隧穿问题，发展了以势垒下面积倒数为控制参数的微扰分析方法，在1+1维例子中得到共振/非共振隧穿概率随时间的不同增长规律，还计算了含时隧穿波函数。
2026-09-16 cond-mat.other hep-ph hep-th
Phase transitions in quantum tunneling and quasi-exact solvability for a family of parametric double-well potentials
提出了一种参数化的双势阱，用以解决某些非线性物理系统的形状变形对其量子动力学和经典统计力学的影响问题.参数化双阱势具有两个固定的简并极小值和一个恒定的势垒高度，但其阱壁形状可调，从而影响两个对称阱的约束。研究了从量子隧穿到经典交叉的转变，发现不同于基于Ginzburg-Landau能量泛函的双势模型，即所谓的$ϕ^4$势模型，参数化双阱势族的成员在形状变形参数的一个普遍临界值以上可以表现出一阶跃迁.解决他们的统计力学的框架内的转移积分算子形式主义，经典的配分函数的构造重点放在低躺本征态的薛定谔型方程。这最后一个方程的准精确可解性，找到确切的表达的配分函数，示出依赖于形状变形参数和热力学温度之间的特定关系。用解析的方法给出了准精确可解性条件，并由此条件导出了几种温度下的精确波函数和相应的本征能。从基态波函数在不同温度下的解析表达式得到的精确概率密度，被发现是在良好的协议从Langevin动力学的概率密度。这种一致性使得通过朗之万技术研究基于概率密度的热力学成为可能。
2019-12-14 cond-mat.stat-mech nlin.SI quant-ph
Quantum tunneling dynamics using hydrodynamic trajectories
在本文中，我们计算量子轨道所产生的玻姆的因果描述的量子力学。我们的计算方法是基于有限元移动最小二乘法（MWLS）最近提出的怀亚特和同事（Lopreore和怀亚特，物理学评论快报。{ \bf 82}，5190（1999））。该方法将量子哈密顿-雅可比方程中的“粒子”视为携带重构量子波函数所需的相位$S$和密度$ρ$的拉格朗日流体元素。在这里，我们通过MWLS程序获得的结果进行比较，无论是解析或数值解的时间相关的薛定谔方程的精确结果。考虑了两个系统：第一，在一个谐波势阱中的动力学，第二，在双势阱中的隧穿动力学。在双阱势中隧穿的情况下，量子势用于降低将阱的右手侧和左手侧分开的势垒，从而允许轨迹从一侧传递到另一侧。然而，随着概率密度从一侧传递到另一侧，有效势垒开始上升，并最终将一侧的轨迹与另一侧的轨迹隔离。我们注意到，MWLS轨迹表现出长时间的稳定性，在纯谐波的情况下。然而，这种稳定性是不明显的障碍跨越动力学。通过波包计算得到的精确轨迹的比较表明，MWLS轨迹往往低估建设性和相消干涉效应的影响。
2000-02-18 quant-ph
Exploring Multiscale Quantum Media: High-Precision Efficient Numerical Solution of the Fractional Schrödinger equation, Eigenfunctions with Physical Potentials, and Fractionally-Enhanced Quantum Tunneling
针对分数阶薛定谔方程缺乏通用高效数值工具的问题，提出六阶分步数值方法实现任意精度本征函数求解，发现分数增强量子隧穿效应并开源代码，助力多尺度量子介质相关量子应用研究。
2024-03-12 quant-ph
Probing the Evolution of Electron Spin Wavefunction of NV Center in diamond via Pressure Tuning
理解量子比特波函数的轮廓是其量子应用的关键。与可以使用扫描隧道显微镜来探测电子分布的导电系统不同，对于宽带隙半导体中基于固态缺陷的量子比特，没有直接的方法。在这项工作中，我们使用压力作为调谐方法和核自旋作为原子尺度探针监测压力下金刚石中带负电荷的氮空位（NV）中心的超精细结构。本文详细研究了不同压强下NV心的光探测磁共振（ODMR）谱中最近邻$^{13}C$超精细分裂。通过研究加压后的$^{13}C$超精细相互作用，我们发现NV超精细参数有显著的变化，导致NV电子自旋密度的增加和从$sp^3$到$sp^2$键的再杂化。独立地进行NV中心的超精细能级的应变依赖性的$ab$ $initio$计算。在不引入任何拟合参数的情况下，理论计算结果与实验数据定性一致。此外，该方法也可用于研究其它缺陷体系中波函数的演化。这种潜在的能力可以发挥重要作用，在发展磁力和量子信息处理使用的缺陷中心。
2022-12-15 cond-mat.mes-hall quant-ph
Braiding Majoranas in a linear quantum dot-superconductor array: Mitigating the errors from Coulomb repulsion and residual tunneling
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
该研究提出在量子点-超导体阵列中通过优化辅助量子点控制来缓解库仑排斥和残余单电子隧道对Majorana编织误差的影响，并预测实验特征。
2026-02-24 cond-mat.mes-hall quant-ph
Controlling wave function localization in a multiple quantum well structure
用数值方法研究了多量子阱势场中粒子的波函数动力学。作为量子力学隧穿的结果，被设计为局限于一个阱中的初始波函数可以在一定时间后局限于其他阱中，并且有时在阱之间跳跃，这取决于分隔阱的势垒的高度和宽度。这一特性在控制量子阱异质结构中的电子输运方面具有潜在的应用价值
2012-11-18 cond-mat.mes-hall quant-ph
Nonlocal transport signatures of Andreev bound states
在这篇博士论文中，研究了基于分子束外延生长的InAs半导体与原位生长的外延Al膜的量子器件。实现了新的设备的几何形状，允许在低温下出现在半导体纳米线由于自旋轨道耦合，塞曼效应和超导邻近效应的存在下的束缚态的研究。实验利用栅极定义的纳米线在二维异质结构或气-液-固生长的纳米线与铝的全壳。开发了允许在纳米线的多个位置处进行隧道光谱的装置和实验方法。Andreev束缚态的非局域电导输运测量的结果进行了讨论。由于它们的扩展波函数，与量子点局部杂化的束缚态在相邻测量位置处的隧穿光谱中显示出特征签名。如果相邻隧穿测量位置之间的距离大于0.8 $\mathrm{μm}$，则没有观察到扩展束缚态的特征。
2022-12-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Approximations for the Lowest Energy Eigenstates in a Double Square Well Potential
本文给出了一个非相对论性粒子在一维双方势阱中的基态和第一激发态波函数及能量的高精度封闭近似（因此电势是在基态和第一激发态能量的上下值交替的五个恒定部分的序列），假设势垒足够宽，穿过势垒的隧穿非常小。
2017-11-15 hep-th quant-ph
Determination of the modes in two types of closed circuits with quantum tunneling
本研究针对含量子隧穿的两种闭合回路模型，通过波函数连续边界条件构建齐次矩阵方程，基于行列式为零的条件求解模式参数，得到不同势垒下的解的特征，为相关原型设计测试提供参考。
2023-05-02 quant-ph
How does an interacting many-body system tunnel through a potential barrier to open space?
多体系统中的隧穿过程是量子力学的核心现象。它在自然界中以α衰变、核物理中的聚变和裂变、生物学和化学中的光缔合和光解离的形式出现。在这些系统中的衰变过程的详细的理论描述是一个非常麻烦的问题，要么是因为非常复杂的，甚至未知的粒子间的相互作用，或由于大量的constituent粒子。在这项工作中，我们从理论上研究了在一个更透明和可控的物理系统中，在超冷原子气体的量子多体隧穿现象。我们分析了一个完整的，数值精确的多体解的薛定谔方程的一维系统与排斥相互作用隧道开放空间。我们展示了发射的粒子如何从玻色子的捕获和相干源中解离或分裂：整个多粒子衰变过程是从不同粒子数的源中同时发生的单粒子隧穿过程的量子干涉。与原子激光和电离过程的密切关系使我们能够揭示在各个过程中发射和捕获的波函数部分之间的多体相关性的巨大相关性。
2012-02-15 cond-mat.quant-gas quant-ph
Effects of superradiance on relativistic Foldy-Wouthuysen densities
本文研究了Klein-Gordon方程在超临界势垒Klein隧穿设置中的波包动力学，发现基于Foldy-Wouthuysen变换的密度可在光锥外被局部放大，从而质疑其作为基本正确概率或电荷密度的解释。
2025-06-09 hep-ph hep-th quant-ph
Symmetries and self-similarity of many-body wavefunctions
这篇博士论文致力于研究量子态的对称性与它们的自相似性质之间的相互作用。它包括三个相互连接的研究线索：多光子态的多项式不变量，量子多体系统的可视化方案和图上量子行走的复杂网络方法。首先，我们研究了在无源线性光学作用下，哪些多光子态是等价的问题。我们证明，它可以转换成两个置换对称状态的等价性问题，不一定局限于所有各方相同的操作。我们表明，这个问题可以制定在许多变量的复多项式的对称性，并提供两个家庭的不变量，这是简单的计算和提供分析结果。其次，我们研究了多粒子系统的递归可视化方案的家庭，我们创造了名称'qubism'。虽然所有的多量子态都可以用量子论绘制，但它对自旋链和一维量子不变态特别有用。这种对称性导致了情节的自相似性，使其更容易理解，并允许发现某些结构。第三，我们研究了图上单个粒子的量子游动，这是随机游动的经典类似物。我们的重点是在长时间限制的概率分布，我们研究如何（特别是在长时间限制）的非对角元素的密度矩阵的行为。我们使用它们来执行量子社区检测-将图分裂成子图，以使它们之间的相干性很小。我们的方法捕获的性质，经典的方法不能建设性和相消干涉的影响，以及隧道相位的结果的依赖性。
2014-12-21 quant-ph
Oscillatory states of quantum Kapitza pendulum
研究了具有Kapitza摆势的薛定谔方程所描述的量子力学问题，即圆上的非对称双阱势。当振荡态在空间上局域在势的两个稳定鞍点附近时，我们得到了微扰本征值和相应的分段波函数。通过将角坐标扩展到复平面来计算谱，使得量化条件被公式化为沿着在虚方向上延伸的路径的轮廓积分。量子阱之间的隧道计算。
2023-01-12 math-ph math.MP quant-ph
