Negative Probabilities and Contextuality
在物理学和心理学中，人们越来越感兴趣的是理解实验观察到的量的上下文性。人们已经提出了不同的方法来处理语境系统，其中一个很有前途的方法是Dzhafarov和Kujala提出的语境缺省。本文的目标是提供一个关于不同方法的教程：负概率。我们这样做的方式，是一致的方式，是默认的语境，并通过检查与此理论的一些简单的例子，在物理学和心理学的语境出现的负概率的整体理论。
2015-11-09 physics.data-an quant-ph
Random Variables Recorded under Mutually Exclusive Conditions: Contextuality-by-Default
Purdue University（普渡大学）；University of Jyväskylä（于韦斯屈莱大学）
我们提出了一般原则的随机变量（输出）的依赖性分析确定性条件（输入）。在互斥输入值下记录的随机输出由这些值标记，并被认为是随机无关的，不具有联合分布。不直接影响输出的输入为输出创建了上下文。任何对随机输出对输入的依赖性施加的约束都可以通过考虑对随机无关输出施加的所有可能的耦合（联合分布）来表征。这些原理的目标应用是纠缠粒子的量子力学系统，为每个粒子选择自旋测量的方向作为输入，并记录自旋输出。然而，其适用范围涵盖了物理学、生物学和行为科学的各个系统。
2015-01-23 cs.AI math.PR q-bio.QM
Measuring Observable Quantum Contextuality
背景性是比较分析经典、量子和超相关系统的核心属性。我们研究和比较两个动机良好的方法来语境。一种方法（“默认情境”）是基于这样的想法，即在不同条件（情境）下测量的同一物理属性由不同的随机变量表示。另一种方法是基于这样的想法，即虽然物理属性由单个随机变量表示，而不管其上下文如何，但描述系统的随机变量的联合分布可能涉及负（准）概率。我们表明，在Leggett-Garg和EPR-Bell系统中，这两种措施基本上是一致的。
2015-06-17 math.PR quant-ph
On contextuality and logic in scientific discourse: Reply to Aliakbarzadeh, Kitto, and Bruza
Aliakbarzadeh、Kitto和Bruza（arXiv：1909.13048v1）从三个方面批评了语境缺省（CbD）理论：（1）他们认为该理论内部存在一个矛盾，即既否认又接受随机无关变量的相等性;（2）他们发现CbD缺陷，因为当一个人将注意力限制在持续连接的系统上时，（没有干扰/信号的那些）人们可以免除随机变量的双重独立性;（3）他们看不到双重独立性和本体状态之间的关系。这篇评论表明，（关于$\:$ 1）该论文的作者在CbD的演示中插入了矛盾;（关于$\:$ 2）在一致连接系统的情况下，CbD适当地专门化到对上下文的传统理解;和（re $\:$ 3）如果本体态被理解为量子态，则它们根本不在CbD的语言内，如果它们被理解为上下文共享随机变量的域概率空间，则它们可以被平凡地重构。
2019-11-05 math.PR quant-ph
Contextuality and dichotomizations of random variables
用于确定和测量随机变量系统的（非）上下文性的缺省上下文性方法要求系统中的每个随机变量由等价的二分随机变量集合表示。在本文中，我们提出的一般原则，证明使用二分法，并确定其选择。选择二分法的主要思想是，如果随机变量的可能值的集合被赋予预拓扑（V-空间），则允许的二分法将可能值的空间分成两个链接的子集（“linkednes”是预拓扑连通性的弱形式）。我们主要关注在实践中最常见的两种类型的随机变量：分类和实值（包括连续随机变量，在上下文文献中严重不足）。一个分类变量（一个有有限个无序值的变量）可以用它所有可能的二分法来表示。如果一个随机变量的值是实数，那么它们被一个变量截点上下的区间二分。
2021-12-12 math.PR quant-ph
On Universality of Classical Probability with Contextually Labeled Random Variables: Response to A. Khrennikov
安德烈·赫连尼科夫在他的建设性的和消息灵通的评论中承认了经典概率论在统计分析方面的特权地位。他还看到了缺省语境理论的优势，特别是它“通过强调语境的作用来揭开量子力学的神秘面纱”，并且它可以检测和测量不一致连接系统中的语境。他认为，然而，经典概率论可能有困难，在描述经验现象，如果他们完全描述的可观察到的事件。我们不同意：记录随机变量的上下文与变量的值一样可观察。Khrennikov还认为，缺省语境理论存在耦合的非唯一性问题。我们不同意这是一个问题：耦合是对事实上不是联合分布的随机变量施加反事实联合分布的所有可能方式。通过Khrennikov提出的量子形式主义建模实验的独特性是以额外的实质性假设为代价实现的。这与我们认为量子理论是经典概率的特殊用途生成器的观点是一致的。Khrennikov提出了“心理信号”的问题，他的意思是行为系统中不一致的连通性。我们的立场是，它是行为系统的固有随机性。
2018-12-13 math.PR quant-ph
Graph Approach to Extended Contextuality
探索图的方法，我们重申的上下文默认框架提供的非上下文的扩展定义。这个扩展的定义避免了无干扰的假设，即只要两个上下文重叠，交集的边缘分布就必须相同。我们展示了如何标准的工具来表征上下文也可以在这个扩展的框架中使用的任何一组测量，此外，我们还提供了几个条件，可以直接在任何上下文实验进行测试。我们的条件减少到传统的noncontextuality，如果无干扰假设得到满足。
2019-02-06 quant-ph
Contextuality, Complementarity, Signaling, and Bell tests
本文综述了互补性与语境性的相互作用及其与贝尔不等式的联系，指出贝尔不等式是对语境性的统计检验，并探讨了信号传递的影响及默认语境性理论。
2022-08-15 math.PR quant-ph
Contextuality and Noncontextuality Measures and Generalized Bell Inequalities for Cyclic Systems
二分随机变量的循环系统在情境性研究中发挥了重要作用，描述了物理学中的Klyachko-Can-Binicoglu-Shumovky，Einstein-Podolsky-Rosen-Bell和Leggett-Garg等实验范式，以及人类决策中的联合二元选择。在这里，我们理解的上下文默认（CbD）理论的框架内，基于概率耦合满足某些约束的概念。CbD允许我们放弃通常假设的随机变量系统一致连接。一致性连接系统构成了一个特殊的情况下，CbD本质上减少到传统的理解上下文。我们提出了一个循环系统的语境性的程度（如果他们是上下文）和非语境性的程度（如果他们不是）的理论分析。相比之下，所有先前提出的语境性的措施都局限于一贯连接的系统，他们中的大多数不能扩展到非语境性的措施。我们的措施（非）上下文定义的L_{1}之间的距离代表一个循环系统的点和表面的多面体代表所有可能的非上下文循环系统具有相同的单变量边际。我们完全刻画这个多面体，以及所有可能的概率耦合循环系统给定的单变量边际多面体。[...]
2021-05-17 math.PR quant-ph
Epistemic Odds of Contextuality in Cyclic Systems
从贝尔定理开始，二分随机变量的循环系统一直是量子力学中许多基础发现的对象。在这里，我们提出一个问题：如果一个人“随机”选择一个循环系统（在所有可能的系统的超盒中，都有给定的边际），那么它是上下文的几率有多大？我们发现，随着系统规模的增加，上下文的几率迅速趋于零。结果是基于上下文默认理论，其中我们不必假设系统受到无干扰/无信令约束。
2021-04-09 quant-ph
Exploration of Contextuality in a Psychophysical Double-Detection Experiment
默认语境（CbD）理论允许人们将语境与语境相关的错误和违反选择性影响（又名“无信号”或“无干扰”原则）分开。这使得该理论特别适用于行为系统，在这些系统中，选择性影响的违背是普遍存在的。对于具有二元随机变量的循环系统，CbD提供了非上下文性的充分必要条件，并且已知这些条件在某些量子系统中被打破。我们应用循环系统理论的心理物理双重检测实验中，观察者被要求确定存在或不存在的两个同时提出的刺激中的每一个信号属性。正如之前分析的所有其他行为和社会系统一样，结果表明缺乏情境性。背景在双重检测中的作用局限于缺乏选择性：对一种刺激的反应分布受到另一种刺激状态的影响。
2016-08-24 math.PR q-bio.NC quant-ph
Proof of a Conjecture on Contextuality in Cyclic Systems with Binary Variables
我们提出了一个猜想的证明以前制定的Dzhafarov，Kujala，和Larsson（物理学基础，在出版社，arXiv：1411.2244）。该猜想指定了一个度量的程度的上下文和一个标准（必要和充分条件）的上下文在一个广泛的类量子系统。这一类包括Leggett-Garg、EPR/Bell和Klyachko-Can-Binicioglu-Shumovsky型系统作为特例。在这类系统中，某些物理性质$q_{1},...,q_{n}$是成对测量的$(q_{i},q_{j})$ ;每种性质都精确地进入两个这样的对中;每个测量结果都是一个二进制随机变量。在属性$q_{i}$输入的两对测量结果（$V_{i}$和$W_{i}$）中表示属性$q_{i}$的测量结果，$(q_{i},q_{j})$的测量结果对是$(V_{i},W_{j})$。上下文定义如下：计算$V_{i}$和$W_{i}$的个体分布所允许的$\Pr[V_{i}\not=W_{i}]$之和（在$i=1,...,n$上）的最小可能值$Δ_{0}$;计算跨所有可能耦合的$\Pr[V_{i}\not=W_{i}]$之和的最小可能值$Δ_{\min}$（即，联合分布施加于）系统中的整组随机变量$V_{1},W_{1},...,V_{n},W_{n}$;如果是$Δ_{\min}>Δ_{0}$（否则为$Δ_{\min}=Δ_{0}$），则系统被…
2019-09-13 math.PR quant-ph
True Contextuality in a Psychophysical Experiment
最近的众包实验表明，在量子力学中发现的那种真正的情境性也可以存在于人类行为中。在这些实验中，简单的人类选择被聚集在大量的受访者中，每个受访者处理一个单一的上下文（一组问题）。在本文中，我们提出了实验证据的上下文在个人的人类行为，在心理物理实验中重复呈现的视觉刺激在随机变化的背景下（安排的刺激）。分析是基于上下文默认（CbD）的理论，其相关方面的文件进行审查。CbD允许人们在存在直接影响的情况下检测上下文，即，当对相同刺激的反应在不同的情境中具有不同的分布时。提出的实验也是第一个在其中的上下文被证明的反应，不是二分法，有五个选项中选择。CbD要求代表这些反应的随机变量在进行上下文分析之前进行二分法。一个定理说，一个由所有可能的反应二分法组成的系统必须是上下文的，如果这些反应违反了一定的条件，称为名义优势。在我们的实验中，所有数据集都违反了名义优势，通过自举建立了非常高的统计可靠性。
2019-02-22 math.PR q-bio.NC quant-ph
Contents, Contexts, and Basics of Contextuality
这是对语境理论的非技术性介绍。更确切地说，它提出了一个被称为默认上下文（CbD）的上下文理论的基础。CbD的主要原则之一是，随机变量的同一性不仅取决于其内容（被测量或响应的内容），还取决于上下文，即系统记录的变量观察条件;不同上下文中的变量不具有联合分布。我解释了为什么这个原则没有矛盾的后果，为什么它不支持整体的“一切都取决于其他一切”的观点。上下文性被定义为两个差异之间的差异：（1）当孤立地考虑时，内容共享随机变量之间的差异，以及（2）当在其上下文中考虑时，相同随机变量之间的差异。语境性是语境依赖的一种特殊形式，而不是语境依赖的同义词。该理论适用于任何可以用随机变量描述的经验情况。确定性的情况是平凡的非语境在CbD中，但其中一些可以描述的认知随机变量，其中随机可变性取代认知的不确定性系统。在数学上，这样的系统被当作普通的随机变量系统来处理。
2022-01-12 math.PR q-bio.NC quant-ph
Minimal Distance to Approximating Noncontextual System as a Measure of Contextuality
令随机向量$R^c=\{R_p^c:p\in P_c\}$表示不同上下文中的属性$p\in P$的某些子集$P_c$的联合测量值$c\in C$。如果存在随机变量的联合分布集$\{Q_p:p\in P\}$，使得对于所有$c\in C$，$R^c$具有与$\{Q_p:p\in P_c\}$相同的分布，则这样的系统传统上被称为非上下文系统。非语境性的一个平凡的必要条件和大多数测量语境性的方法的前提是系统是一致连接的，即，测量相同性质$p$的所有$R_p^c,R_p^{c'},\dots$具有相同的分布。上下文默认（CbD）方法允许在不一致的连通性之上检测和测量“真实”上下文，但代价是更高的计算成本。在本文中，我们提出了一种新的方法来衡量上下文，共享的普遍性和基本定义的CbD方法和计算的好处，以前提出的负概率（NP）的方法。本方法与CbD的不同之处在于，它考虑了所有可能的近似单指标系统$\{Q_p:p\in P\}$，而不是考虑双指标随机变量$R_p^c$的所有可能的关节。基于实际测量值$R^c$与$\{Q_p:p\in P_c$的最小可能概率距离来定义情境性程度。我们表明，定义的措施同意一定的措施的上下文的CbD方法的所有系统，每个属性进入正好两个上下文中，这个措施可以计算得更有效地比CbD措施，甚至更有效地比NP措施足够大的系统。本方法可以修改，以便同意所有一致连接系统的上下文的N…
2015-12-08 math.PR quant-ph
Relating Causal and Probabilistic Approaches to Contextuality
在最近的研究背景的一个主要目标一直是扩展这一概念的情况下，不一致的连通性，其中观察有不同的分布在不同的情况下。本文提出了一个解决方案的框架内的概率因果模型，扩展了隐藏变量理论，然后证明了等价的上下文默认（CbD）框架。CbD区分上下文与上下文对可观察量的直接影响，纯粹根据概率分布定义后者。在这里，我们采取直接影响的因果观点，将任何因果模型中的直接影响定义为系统所有潜在状态的概率，其中上下文的变化会改变测量结果。基于模型的上下文性（M-contextuality）被定义为比单独考虑时更强的直接影响来建模整个系统的必要性。对于一致连通系统，M-上下文性与标准上下文性一致。对于一般系统，证明了M-上下文性等价于系统的任何模型都必须包含“隐藏影响”的性质，这意味着直接影响对于不同的潜在状态是相反的方向，或者等价地在观察者之间传递不携带信息的信号。这一标准可被视为正式确定了就CbD提出的“无共谋”原则。然后证明了M-语境性与CbD-语境性是等价的，从而对CbD-语境性提供了一种新的解释，即没有隐藏的直接影响的系统不存在模型.
2019-06-06 quant-ph
Contextuality Analysis of the Double Slit Experiment (With a Glimpse Into Three Slits)
通过对理想化双缝实验的语境性分析，阐述了缺省语境理论。这个实验是由一个上下文标记的二进制随机变量系统描述的，每个随机变量都回答了一个问题：粒子在给定的状态（打开或关闭）下穿过给定的狭缝（左或右）后，是否击中了探测器？这个随机变量系统是一个秩为4的循环系统，形式上与描述带有信号的EPR/Bell范式的系统相同。然而，与后者不同的是，描述双缝实验的系统总是与上下文无关的，即，其中的上下文依赖性完全可以用上下文（狭缝的闭合-开放布置）对所涉及的随机变量的边缘分布的直接影响来解释。所提出的分析完全是在抽象的经典概率论的框架内（具有上下文标记的随机变量）。分析中使用的唯一物理约束是粒子不能通过闭合的狭缝。双缝系统的非情境性并不能推广到描述两个以上狭缝实验的系统：在一个抽象的三缝系统中，几乎任何一组可观测到的探测概率都与粒子通过开放和闭合狭缝的各种组合的情境场景和非情境场景相兼容（尽管这些场景的物理可实现性问题仍然是开放的）。
2018-04-12 math.PR quant-ph
Is there contextuality in behavioral and social systems?
大多数旨在揭示情境性的行为和社会实验都局限于具有二元结果的循环系统。在量子物理学中，这类系统包括特殊情况的Klyachko-Can-Binicioglu-Shumovsky型、Einstein-Podolsky-Rosen-Bell型和Suppes-Zanotti-Leggett-Garg型系统。被称为默认语境的语境性理论允许人们在所有这样的系统中定义和测量语境性，即使测量中存在与语境相关的错误，或者如果语境中的某些东西直接与测量相互作用。这使得该理论特别适用于行为和社会系统，在这些系统中，“万物与万物”的直接交互无处不在。对于具有二元结果的循环系统，该理论提供了非上下文性的充分必要条件，并且已知这些条件在某些量子系统中被突破。我们回顾了几个行为和社会数据集（从民意调查到视觉错觉，从联合选择到单词组合到心理物理匹配），这些数据都没有提供任何上下文相关的证据。我们的工作假设是，这可能是一个广泛适用的规则：行为和社会系统是非语境的，即，它们中的所有“语境效应”都是由于反应分布对语境元素的普遍依赖性而不是反应所假定或规范指向的语境元素。
2015-08-23 math.PR q-bio.NC quant-ph
Testing Contextuality in Cyclic Psychophysical Systems of High Ranks
默认语境（CbD）理论允许人们将语境与语境相关的错误和违反选择性影响（又名“无信号”或“无干扰”原则）分开。这使得该理论特别适用于行为系统，在这些系统中，选择性影响的违背是普遍存在的。对于具有二元随机变量的循环系统，CbD提供了非上下文性的充分必要条件，并且已知这些条件在某些量子系统中被打破。我们应用循环系统理论的心理物理双重检测实验中，观察者被要求确定存在或不存在的两个同时提出的刺激中的每一个信号属性。正如之前分析的所有其他行为和社会系统一样，结果表明缺乏情境性。背景在双重检测中的作用局限于缺乏选择性：对一种刺激的反应分布受到另一种刺激状态的影响。
2016-08-24 q-bio.NC quant-ph
Contextuality is About Identity of Random Variables
上下文情境是指那些看似“相同”的随机变量根据其记录的条件而改变其身份的情境。当假设变量在不同的条件下是一个相同的变量时，当我们考虑它与其他随机变量的联合分布时，就会观察到这种恒等式的变化（这是所有贝尔型定理的本质）。在我们的默认上下文方法中，而不是询问条件为什么或如何迫使“同一个”随机变量改变“它的”身份，在不同条件下记录的任何两个随机变量都被认为是“自动”不同的。它们永远不会相同，也不是联合分布的，但人们总是可以对它们施加联合分布（概率耦合）。当这些随机变量的概率等于1时，存在耦合的特殊情况被认为是非上下文的。语境性意味着这种耦合并不存在。我们认为，确定的随机变量的身份下，他们被记录的条件是不是一个因果关系，不能违反物理定律。
2015-01-29 quant-ph
Testing Quantum Contextuality of Binary Symplectic Polar Spaces on a Noisy Intermediate Scale Quantum Computer
噪声中尺度量子计算机（NISQC）的开发为量子信息社区提供了新的工具，以从个人笔记本电脑执行量子体验。它促进了跨学科的研究，因为量子物理性质的理论描述可以转化为在NISCQ上容易实现的实验。在本文中，我测试了在有限几何结构上的量子上下文的大的状态无关不等式编码的广义N-量子位泡利群的交换关系。非语境隐藏变量理论所预测的界限在所有的传导经验中都被强烈地违反了。
2021-01-11 math-ph math.CO math.MP
True Contextuality Beats Direct Influences in Human Decision Making
在量子物理学中，有一些众所周知的情况，即在不同的背景下（在不同的条件下）对同一属性的测量具有相同的概率分布，但不能用同一个随机变量来表示。这样的随机变量系统被称为上下文系统。更一般地说，当不同的语境迫使对同一属性（心理学中，对同一问题的回答）的测量成为比其分布差异所保证的更不相似的随机变量时，就观察到了真正的语境性。分布上的差异本身是一种语境依赖形式，但具有另一种性质：它可归因于语境对随机变量施加的直接因果影响。缺省语境理论允许人们将真正的语境性与语境依赖中的直接影响分离开来。CbD分析了许多以前的尝试，以证明在人类判断的语境性表明，所有的上下文依赖，他们可以解释为直接影响，没有真正的上下文存在。然而，人类行为中的语境系统可以被发现。在本文中，我们提出了一系列的众包实验，在简单的决策中展示了真正的语境。{The这些实验的设计是对“雪皇后”实验（Decision 5，193-204，2018）中引入的一个实验的阐述，其中第一次明确地证明了上下文。
2020-05-30 q-bio.NC quant-ph
On Joint Distributions, Counterfactual Values, and Hidden Variables in Relation to Contextuality
本文讨论了定义语境性的三种传统方法：（C1）根据在几个相互排斥的语境中所作测量的某些联合分布的（不）存在性，（C2）根据在给定语境中的事实测量与在其他语境中所作的反事实测量之间的关系，（C3）根据在给定语境中所作的测量与在给定语境中所作的反事实测量之间的关系，（C4）根据在给定语境中所作的测量与在给定语境中所作的反事实测量之间的关系，（C5）根据在给定语境中所作的测量与在给定语境中所作的反事实测量之间的关系，（C6）根据在给定语境中所作的反事实测量之间的关系，（C7）根据在给定语境中所作的反事实测量与在给定语境中所作的反事实测量之间的关系。（C3）是否存在决定所有实际测量结果的"隐藏变量"。一般认为，三种含义是等同的，但涉及的问题并不完全透明。因此，有人认为C2可能与C1无关，而当情境系统中的测量结果被视为随机变量时，C1本身的传统表述就会遇到困难。我表明，如果C1是制定的上下文默认（CbD）理论的框架内，概率耦合的概念，核心数学工具的CbD，包括反事实值和“隐藏变量”。在后一种情况下，耦合本身可以被看作是一个隐藏变量的最大限度的节俭选择。
2019-08-04 quant-ph
Simple method for experimentally testing any form of quantum contextuality
背景性为量子概率和量子信息资源的非经典方面提供了一个统一的范式。不幸的是，由于难以对单个量子系统进行投影测量序列，大多数形式的量子上下文性仍然没有被实验探索。在这里，我们表明，两点之间的相关性二元兼容的可观的是足以揭示任何形式的上下文。这使我们能够设计简单的实验，这些实验对不完美性更具鲁棒性，更容易分析，从而为观察有趣的上下文形式打开了大门，包括那些需要高维量子系统的实验。此外，它使我们能够将上下文与通信复杂性场景联系起来，并重新制定了与上下文和量子计算相关的最新结果。
2016-03-01 quant-ph
The Golay codes and Quantum Contextuality
本文证明了二进制和三进制Golay码的码字可以转换为RP（23）和RP（11）中的射线，分别在24维和12维的实状态空间中证明了Kochen-Specker定理。这些结果的一些影响进行了讨论。
2022-08-29 quant-ph
Contextuality in Canonical Systems of Random Variables
随机变量表示测量，广义上理解为包括对任何输入的任何响应，形成一个系统，其中每个变量都通过其内容（它测量的内容）和其上下文（记录的条件）唯一识别。两个随机变量联合分布当且仅当它们共享上下文。在系统的规范表示中，所有随机变量都是二进制的，并且每个内容共享的随机变量对都有唯一的最大耦合（施加在它们上的联合分布，以便它们与最大可能概率一致）。如果这些最大耦合与上下文共享随机变量的联合分布不相容，则系统是上下文的。我们建议以规范形式表示任何测量系统，并考虑系统上下文，当且仅当其规范表示是上下文。作为一个例子，我们建立了一个标准的规范系统的所有二分法组成的一对内容共享的范畴随机变量的上下文。
2017-07-19 math.PR quant-ph
Quantum Reservoir Computing for Credit Card Default Prediction on a Neutral Atom Platform
本研究在256量子比特中性原子模拟器Aquila上实现量子储备计算混合流水线，用于信用卡违约预测，发现无噪声量子方案性能与经典方案相当，噪声会降低性能，QRC具备应用潜力。
2025-10-06 quant-ph
Quantum Mechanics with Contextually Labeled Observables
在默认上下文理论中，表示测量结果的随机变量被上下文标记，即，不仅取决于他们测量什么，而且取决于测量是在什么条件下（在什么背景下）进行的，包括但不能简化为与给定测量“一起”进行的其他测量。在本文中，我们建议生成这些随机变量的量子可观测量也被标记为上下文，使得不同上下文中的可观测量的集合不相交。一个量子可观测量被定义为一个由可观测量的标签和希尔伯特空间中的自伴算子组成的对。如果系统始终连接（即，服从“非干扰”、“非侵入性”或“非信号”条件），在不同背景下测量相同属性的可观测量具有相同的算子。一组具有联合分布的随机变量由可交换观测量表示。然而，反过来就不正确了：来自不同背景的随机变量不具有联合分布，不管相应的可观测量是否可交换。我们说明了这一观点的观测量推导出Tsirelson界一贯连接循环系统的秩3。
2018-12-09 math.QA quant-ph
