The Chow Form of the Essential Variety in Computer Vision
Gunnar Fløystad, Joe Kileel, Giorgio Ottaviani
计算了计算机视觉中基本变量的Chow形式。我们的推导使用割线簇，乌尔里希层和表示论。数值实验表明，我们的公式可以检测两幅图像之间的噪声点对应。
The Chow form of the essential variety in computer vision is calculated. Our derivation uses secant varieties, Ulrich sheaves and representation theory. Numerical experiments show that our formula can detect noisy point correspondences between two images.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Equivariant Chow groups of a complexity one T-variety
该研究针对有理完备的复杂度1 T-代数簇，实现了其等变Chow群的计算，为代数几何领域相关群的计算提供了方法支撑。
Asymptotic behavior of the dimension of the Chow variety
我们分析了周品种的组件的维数的渐近性作为度的增加。通过与除数情况的类比，主要目标是将渐近行为与相应循环类的正性联系起来。我们还计算了射影空间的Chow簇的维数。
Cohomology ring of the flag variety vs Chow cohomology ring of the Gelfand-Zetlin toric variety
比较了旗簇$FL_n$的上同调环和Gelfand-Zetlin复曲面簇$X_{GZ}$的Chow上同调环.证明了$H^*(FL_n, \mathbb{Q})$是$A^*(X_{GZ}, \mathbb{Q})$的次$1$元生成的子代数$L$的Gorenstein商.我们计算这些代数$n=3$看到，在一般情况下，子代数$L$不具有庞加莱对偶。
On some modules supported in the Chow variety
对可分解形式的Chow簇的研究是代数几何、交换代数、表示论和组合学的交汇点。关于Chow簇的同调性质和支持在其上的模的有趣类，有许多悬而未决的问题。本文的目的是综述这些物体的一些基本结构和性质，并提出一些新的研究方向。我们的主要重点将是研究某些最大的科恩-麦考利模的协变支持周品种，并定义方程和syzygies。我们还解释了如何组装Tor组Veronese子代数成模块的周品种，导致这些群体的多项式增长的结果。
A filtration on the higher Chow group of zero cycles on an abelian variety
本文将Gazaki关于阿贝尔簇的Chow群的结果推广到高阶Chow群。本文在阿贝尔簇上的零圈的高阶Chow群上引入Gazaki型滤子，其分次滤子与Somekawa型$K$ -群相连.通过étale循环映射，我们将比较这种过滤与由Hochschild-Serre谱序列诱导的平展上同调的过滤。作为在局部域上的应用，我们得到了互易映射的核的一个估计。
On the Chow group of zero-cycles of a generalized Kummer variety
对于2n维的广义Kummer簇X，对每个0 < i < n，我们构造了X中由i维常圈子簇划分的余迷向子簇.这些子簇的作用是证明Voisin在广义Kummer簇的零圈Chow群上引入的有理轨道过滤与阿贝尔簇的Chow环的诱导Beauville分解相吻合。因此，对于广义Kummer簇，有理轨道滤子与有理Bloch-Beilinson滤子是相反的.
Differential Chow Form for Projective Differential Variety
本文给出了射影微分代数几何中的一个通有交定理。精确地说，一个维数d>0，阶为h的不可约射影微分簇与一般射影微分超平面的交是一个维数d-1，阶为h的不可约射影微分簇。基于通有交定理，定义了不可约投射微分簇的Chow型，并建立了其投射微分簇的微分Chow型在仿射微分情形下的大部分性质.最后，我们将微分Chow形式应用于Kolchin给出的关于射影簇上线性相关的一个结果。
Birational Chow-Künneth decompositions
我们研究了双有理Chow-Künneth分解的概念，它本质上是一个簇的积分双有理动机的分解。双有理Chow-Künneth分解的存在性是稳定的双有理不变的，这个概念改进了对角的Chow理论分解。我们证明了对于下列簇存在双有理Chow-Künneth分解：（a）雅可比簇;（b）$K3$曲面上点的Hilbert方案;（c）稳定有理三次三重或稳定有理三次四重上的线簇.
Relations between the Chow motive and the noncommutative motive of a smooth projective variety
在本说明中，我们涉及的概念莱夫谢茨型，可分解性，同构，对周动机的概念单位型，可分解性，同构，对非交换动机。还描述了示例、反例和应用。
Tropical cycles and Chow polytopes
环面中代数圈的Chow多面体只依赖于它的热带化。概括这一点，我们将周多面体与任何抽象的热带品种在热带复曲面品种。几个重要的多面体与热带品种是特殊情况下，我们的周多面体。热带簇$X$的Chow多面体由一个简单的组合构造给出：它的正规剖分是$X$的Minkowski和和周围环面簇的扇形的反射骨架.
Generic forms of low Chow rank
可以加在一起以获得给定形式的线性型的乘积的最少数目是该形式的Chow秩。一个属型的周秩对应于周簇的某个割线簇填充其周围空间的最小s。我们表明，除了某些已知的例外，这割线品种具有预期的尺寸为低的s值。
Difference Chow Form
本文提出了不同簇的一般相交理论。精确地说，证明了维数为$d > 0$且阶为$h$的不可约差簇与阶为$s$的一般差超曲面的交是维数为$d-1$且阶为$h+s$的不可约差簇.基于相交理论，定义了不可约差簇的差Chow型.进一步证明了不可约差簇$V$的差Chow形式是transformal-homogeneous的，并且与$V$具有相同的阶.
The computational complexity of the Chow form
本文给出了计算代数簇的等维分支的Chow型的一个有界概率算法。它的复杂性是多项式的长度和几何次数的输入方程系统定义的品种。特别是，它提供了一个替代算法的等维分解的品种。作为应用，我们得到了一个算法的一个子类的稀疏结式的计算，其复杂性是多项式的维数和体积的输入集的指数。作为进一步的应用，我们推导出一个算法计算的（唯一）解决方案的一般超定方程组。
The universal regular quotient of the Chow group of 0-cycles on a singular projective variety
本文证明了在射影约化簇上的0-圈Chow群作为光滑交换代数群的正则泛商的存在性，并在复数域上给出了正则泛商的解析描述，推广了Albanese的经典理论. 0-圈的Chow群同构于这个光滑代数群当且仅当它在芒福德意义下是有限维的。这推广了Roitman的经典定理。
On the Chow groups of the variety of lines of a cubic fourfold
设$X$是光滑复三次四重曲面，$F$是$X$的线簇.已知簇$F$是一个光滑的四重射影超kaehler，它还被赋予了一个自有理映射$ϕ: F -\rightarrow F$.瓦辛本文定义了零圈Chow群$CH_0(F)$的Bloch-Beilinson型滤子，该零圈Chow群在$ϕ$的作用下正则分裂，从而回答了A.波维尔此外，我们表明，这种过滤是动机的起源，在这个意义上说，它产生于一个周-Kuenneth分解的对角线。
All secant varieties of the Chow variety are nondefective for cubics and quaternary forms
形式的Chow秩是其分解为线性型的乘积之和的最小分解的长度。对于一般形式，这对应于找到填充周围空间的Chow簇的最小正割簇。我们确定周秩的通用三次和四元形式证明nondefectivity的所有涉及割线品种。在我们的证明中的主要新成分是一种技术的推广[Brambilla和Ottaviani，在亚历山大-Hirschowitz定理，纯应用代数，2008年]，其中包括采用Terracini引理和牛顿的向后差分公式来计算任意投影簇的割线簇的维数。通过这种归纳构造，非缺陷性的证明最终归结为证明一些基本情况。这些都是通过计算机辅助证明解决的，因为涉及的空间尺寸很大。在我们的证明中所需的最大的基本情况包括计算从嵌入在$\mathbb{P}^{98769}$中的度$82$周品种的$400$ th正割品种构造的向量空间的维数。
An exposition on finite dimensionality of Chow groups
在这一论述中，我们了解自然映射时，从周品种参数化余维$p$循环上的一个光滑的投射品种$X$的周集团$\CH^p(X)$是满射。当映射是满射时，我们得到了一些结果。
On the Chow groups of a biquaternion Severi--Brauer variety
我们提供了另一种证明，周群的$1$ -循环的Severi-Brauer品种相关联的双四元数司代数是挠免费的。在文献中有三个证明这个结果，所有这些都是由于Karpenko和依赖于一个聪明的使用$K$理论。相比之下，我们在这里给出的证明是几何的，并且使用了四次椭圆正态曲线的退化。
Computing the Chow variety of quadratic space curves
本文研究三维空间直线 Grassmannian 中二次曲面的余迷向超曲面子簇，按 GKZ 理论将其分解为三类轨迹，并计算相应理想。
A remark on the Chow ring of some hyperkähler fourfolds
设$X$是超凯勒簇。Voisin证明了$X$的Chow环中的Lagrange常圈子簇类应该位于注入上同调的子环中.我们研究这个猜想的法诺各种线上一个非常普遍的三次四重。
Chow theory of toric variety bundles
本文研究了托尔奇簇包的Chow理论，通过扇形位移规则和等价乘法性，建立了普通和等价上同调与Minkowski权重及分段多项式函数的对应关系，并应用于对数枚举几何中的平衡条件。
Chow groups and pseudoeffective cones of complexity one $T$-varieties
我们证明了对于任何由$T$ -不变子簇类生成的$k$，完备复杂度为1的$T$ -簇上的$k$ -圈的伪有效锥是有理多面体.当$X$也是合理的，我们给出了一个介绍的周组$X$的发电机和关系，来自组合数据定义$X$作为一个$T$品种。
Tropical Chow Hypersurfaces
给定一个在$\mathbb{P}^n$中余维为$k+1$的射影簇$X$，Chow超曲面$Z_X$是格拉斯曼$\operatorname{Gr}(k, n)$的超曲面，参数化与$X$相交的射影线性空间。引入了热带Chow超曲面$\operatorname{Trop}(Z_X)$。这个对象只依赖于热带品种$\operatorname{Trop}(X)$，我们提供了一个明确的方式来获得$\operatorname{Trop}(Z_X)$从$\operatorname{Trop}(X)$。我们还给出了$\operatorname{Trop}(Z_X)$的几何描述。我们猜想，在经典的情况下，$\operatorname{Trop}(X)$可以重建从$\operatorname{Trop}(Z_X)$和证明的情况下，当$X$是一个曲线在$\mathbb{P}^3$。这表明热带Chow超曲面可以用来构造热带Chow簇。
Chow quotients of $\mathbb{C}^*$-actions
本文研究射影簇上一维环面作用的 Chow 商与 GIT 商的关系，通过逐次爆破显式构造 Chow 商，并讨论其光滑性条件及奇异例子。
Chow Groups of Abelian Varieties and Beilinson's Conjecture
本文引入了阿贝尔簇的自同态半群的子半群的AA性质，它对数域上阿贝尔簇的自同态半群成立，并证明了Chow群$\otimes\Q$中具有AA性质的半群下的任何圈的轨道都有有限维跨距.
A Filtration of the Chow Group of Zero-Cycles for a Product of Curves and an Abelian Variety
本文提出了一种针对曲线与阿贝尔簇乘积的零维 Chow 群的滤波方法，并通过 Somekawa K-群描述了其生成元和关系。
Integral Chow motives of threefolds with $K$-motives of unit type
证明了如果维数小于等于3的光滑射影代数簇有单位型积分$K$ -模，则它的积分Chow模是Lefschetz型的.作为一个结果，积分周动机是莱夫谢茨型的一个光滑的投影各种尺寸小于或等于3，承认一个完整的例外收集。
Relative Chow-Kunneth decompositions for conic bundles and Prym varieties
我们构造了一个相对Chow-Kunneth分解的圆锥丛在一个表面上，使中间的投影给出了Prym各种相关的双重覆盖的圆锥丛的判别式。这给出了Beauville定理关于圆锥丛的中间Jacobian和双重覆盖的Prym簇之间关系的一个改进（直到一个等距）。
Stringy Chow rings and weighted blow ups
本文在非代数闭基域上计算形如[X/G]的一般Deligne-Mumford栈的弦Chow环，并专门研究光滑簇沿光滑中心加权爆破的弦Chow环及其有限生成性质。
On the Chow ring of certain rational cohomology tori
设$f: X \rightarrow A$是从一个具有商奇点的复代数簇到一个阿贝尔簇的阿贝尔覆盖.证明了$f^*$诱导有理上同调环$H^\bullet(A, \mathbb{Q})$和$H^\bullet(X, \mathbb{Q})$之间的同构当且仅当$f^*$诱导有理系数为$\mathrm{CH}^\bullet(A)_{\mathbb{Q}}$和$\mathrm{CH}^\bullet(X)_{\mathbb{Q}}$的Chow环之间的同构.
Algebraic cycles on a generalized Kummer variety
我们明确计算周动机的任何广义库默尔品种与任何阿贝尔曲面。实际上，它属于由基础交换曲面的Chow动机生成的Chow动机范畴的刚性张量子范畴。这个计算的一个应用是表明，霍奇猜想持有的任意产品的广义库默尔品种。作为另一个应用，广义Kummer簇的任意积上的所有数值平凡1-圈都是smash-nipotent的。
Equations for Chow and Hilbert Quotients
本文给出了射影概形X在辅助环面簇中的代数环面T作用下的Chow和Hilbert投影的显式方程。因此，我们给出了这些正则商的GIT描述，并通过GIT商的变化得到了X的其他GIT商。我们应用这些结果找到方程的模空间\bar{M}_{0,n}的稳定属零n-点曲线作为一个子品种的光滑复曲面品种通过热带方法定义。
Intersection Theory in Differential Algebraic Geometry: Generic Intersections and the Differential Chow Form
本文给出了一般微分多项式的相交理论。证明了维数为$d$和阶为$h$的不可约微分簇与阶为$s$的一般微分超曲面的交是维数为$d-1$和阶为$h+s$的不可约簇.从而证明了一般微分多项式的维数猜想。基于相交理论，定义了不可约微分簇的Chow型，并建立了不可约微分簇的Chow型在代数情形下的大部分性质.进一步定义了广义微分Chow型，并证明了它的性质.作为广义微分Chow形式的应用，定义了$n$变量的$n+1$一般微分多项式的微分结式，并证明了类似于多元多项式Macaulay结式的性质.
A two-step approach to Chow quotients
本文提出通过投影托里克品种和其有理数自同构群来编码楚 quotient 的几何结构，并应用于某些特定的有理数 homogeneous 变形。
Partial Differential Chow Forms and a Type of Partial Differential Chow varieties
首先给出了偏微分簇与拟一般微分超曲面的相交理论。然后基于一般相交理论，定义了Kolchin多项式$ω_V(t)=(d+1){t+m\choose m}-{t+m-s\choose m}$的不可约偏微分簇$V$的偏微分Chow型.并为偏微分Chow型建立了常微分Chow型的大部分基本性质。进一步证明了一类偏微分Chow簇的存在性。
On the mod $p$ unramified cohomology of varieties having universally trivial Chow group of zero-cycles
Auel-Bigazzi-Böhning-Graf von Bothmer证明了：如果特征为$p>0$的域$k$上的真光滑簇$X$具有$0$ -圈的泛平凡Chow群，则$X$的上同调Brauer群也是泛平凡的.本文将其推广到任意非分歧模$p$上同调群上同调群.我们还看到，通过使用Suslin同调和未分歧的上同调群的某个驯服子群，可以放弃关于簇$X$的适当性假设。
The Chow ring of hyperkähler varieties of $K3^{[2]}$-type via Lefschetz actions
利用Markman得到的Beauville-Bogomolov类的正则提升，给出了$K3^{[2]}$型超kähler簇$X$的Neron-Severi李代数到Chow对应环${\rm CH}^\ast(X \times X)$的显式正则提升.我们给这个猜想的证据的情况下，希尔伯特计划的两个点的$K3$表面和在案件的法诺各种线的一个非常一般的三次四倍。此外，我们还证明了Shen和Vial的$X$的Chow环的Fourier分解与分次算子的正则提升的特征空间分解一致.
The Chow ring of double EPW sextics
Beauville和Voisin的一个猜想指出，对于一个不可约辛簇X，在上同调中成立的因子类和X的陈类之间的任何多项式关系在Chow群中已经成立。我们验证了一个非常普遍的双EPW六次曲线的猜想。
Multigraded Cayley-Chow forms
本文引入了与射影空间乘积的子簇相关联的多重分次Cayley-Chow型理论。出现了两种新现象：首先，该构造需要投影维数的某些不等式;其次，在正特征下，多重分次Cayley-Chow形式可以具有更高的重数。该理论还为理解计算机视觉中的多焦点张量提供了一个自然的框架。
Hodge-type conjecture for higher Chow groups
设X是有理数域的代数闭包上的光滑拟射影簇。证明了高阶Chow群到Deligne上同调的圈映射是内射的，高阶Hodge圈是由Beilinson和Jannsen所证明的圈映射的象生成的，如果到Deligne上同调的圈映射是内射的，并且对于有理数域的代数闭包上的某些光滑投射簇，Hodge猜想成立.证明了光滑射影簇中一般超曲面并的补的满射性猜想。
Asymptotic Chow stability of uniformly K-stable toric varieties
本文研究极化环面簇，在Futaki-Ono不变量消失的假设下，给出了一致K-稳定极化环面簇(X,L)渐近Chow多稳定的充分判据，并证明所有Futaki-Ono不变量消失的一致K-稳定光滑极化环面簇都是渐近Chow多稳定的。
Chow-Lam Recovery
本文研究 Grassmannian 子簇能否由其 Chow-Lam 形式及线性投影恢复，给出恢复的必要条件，并构造与射影空间情形相反、无法恢复的反例族。
The Chow ring of relative Fulton-MacPherson space
设X是非奇簇，D是非奇异真子簇.作者和B. Kim在arXiv：0806.3819中，使用了奇妙的紧化方法。在本文中，我们给出了明确的介绍，这些配置空间的Chow动机和Chow环。
Algebraic cycles and Connes periodicity
我们将Alain Connes关于循环对象的经典技巧应用到各种对象上，特别是应用到S的高阶Chow复形上。Bloch证明了一个涉及动机上同调群的Connes周期长正合列.在此过程中，定义了一类簇的循环高Chow群和Connes高Chow群，并由高Chow群的已知性质导出了它们的各种性质.应用程序包括一个等价的重新贝林森Soulé消失猜想的motivic上同调群的光滑簇$X$和重新的猜想Soulé的顺序消失的zeta函数的算术品种。
On the Chow ring of some Lagrangian fibrations
设$X$是一个容许拉格朗日纤维化的超凯勒簇。Beauville的“分裂性质”猜想预言拉格朗日纤维化的纤维在$X$的Chow环中应该有一个特殊的行为。我们研究这两个非常经典的例子拉格朗日纤维化的行为。
On Chow stability and balanced embeddings
Zhang的一个重要结果指出，对于投影簇，平衡嵌入的存在性等价于Chow稳定性。在本文中，我们将通过连续性方法证明Chow稳定性意味着平衡嵌入的存在。我们的证明是有条件的技术假设的限制的哈密尔顿子计划的射影空间。
Chow-Kunneth decomposition for varieties with low cohomological level
我们证明了一个光滑的投射簇允许Chow-Kunneth分解，如果上同调除了中间度之外最多有一个水平。如果态射只有孤立奇点，底空间是1维的，并且类属纤维满足上述条件，则这可以推广到弱意义下的相对情形。
The Hilbert-Chow morphism and the incidence divisor
对于光滑射影簇$P$，我们构造了一个支持在$\mathscr{C}_a (P) \times \mathscr{C}_{\dim(P)-a-1}(P)$中关联轨迹上的Cartier因子.有一个自然的定义，相应的线丛上的产品的希尔伯特计划，我们表明这个丛下降到周品种。这回答了Mazur提出的一个问题。
Equations for secant varieties of Chow varieties
分解为线性型的乘积的多项式的Chow簇已经被研究了100多年。在Chow簇的割线簇的理想中找到方程将使人们能够测量证明Valiant猜想$\mathbf{VP\neq VNP}$的永久式的复杂性。本文利用延拓的方法得到了Chow品种的割线品种作为$GL(V)$ -模的方程。
Chow Quotients of Toric Varieties as Moduli of Stable Log Maps
设$X$是射影正规环面簇，$T_0$是$X$的定义环面的秩1子环面.我们表明，规范化的周商$X//T_0$，在Kapranov-Sturmfels-Zelevinsky的意义下，粗略地表示模空间的稳定日志映射到$X$与离散数据由$T_0\subset X$。
Motivic Decomposition and Intersection Chow Groups I
对于拟投射簇S，定义了S上纯Chow模范畴CHM（S）.在Grothendieck和Murre的假设下，我们证明了分解定理在CHM（S）中成立.因此，S的交复形作为CHM（S）的对象IS是有意义的。在接下来的第二部分中，我们将给出交Chow群的一个无条件定义，并研究它们的一些性质。
Lagrangian subvarieties in the Chow ring of some hyperkähler varieties
设$X$是一个超kähler簇，$Z\subset X$是一个拉格朗日子簇。根据猜想，$Z$应该与$X$的Chow环的某些部分有平凡的交集.我们证明了这一猜想的某些希尔伯特计划$X$具有拉格朗日纤维化，和$Z\subset X$的拉格朗日纤维化的一般纤维。
Brill's equations as a GL(V)-module
分解为线性型的乘积的多项式的Chow簇已经被研究了100多年。布里尔、戈登和其他人得到了周品种的集合理论方程。在这篇文章中，我计算Brill方程作为GL（V）-模。
The Chow Ring of the Hilbert Cube
本文研究了Hilbert立方的Chow环，通过生成元和关系将其与X×Sym²(X)的Chow环联系起来，并在特征为零时扩展到准项目性情况。
On the Infinitesimal Theory of Chow Groups
光滑代数簇X上的余维p代数圈模有理等价的Chow群坚决地抵制了代数几何学家们对它们结构的探索。这本书探讨了一个“线性化”的方法来解决这个问题，重点是无穷小结构的周组附近的身份元素。马克·格林和菲利普·格里菲思最近的工作对这种方法作了初步的描述。Bloch、Stienstra、Hesselholt、Van der Kallen和其他人也探讨过类似的主题。Bloch的一个著名公式将Chow群表示为X上代数K理论层的Zapriki层上同调群。因此，Chow群的“线性化”与代数K理论的“线性化”有关，后者可以用负循环同调来描述。从这种方法中产生的“适当的形式构造”是一个“机器”，涉及到从X上的四个不同的广义上同调理论中产生的coniveau谱序列，最后两个序列由代数陈特征符连接。由于coniveau过滤的关键作用，我把这种结构称为coniveau机器。主要定理在这本书中建立了存在的coniveau机的代数K理论上顺利代数品种。一个直接推论是Chow群的广义切群用负循环同调表示的一个新公式。
A note on Lawson homology for smooth varieties with small Chow groups
设X是n维光滑射影簇，其上有理等价和同调等价对于0 \leq p \leq s范围内的代数p-圈是一致的.证明了有理Lawson同调L_pH_k（X，Q）_{hom}的同调平凡扇区对0 \leq n-p \leq s+2为零.这是C.彼得斯在“双重维度”。结合Peters定理，我们得到当X是4维光滑射影簇且Ch_0（X）=Z时，自然变换L_pH_k（X，Q）--> H_k（X，Q）对所有p和k都是内射的.
Chow rings of toric varieties defined by atomic lattices
研究了由有限格L和L中的子集G定义的分次代数D=D（L，G），即所谓的建筑集.这个代数是在De Concini和Procesi的工作中发现的超平面安排紧化的上同调代数的推广。我们的主要结果是表示D，对于任意的原子格L，作为我们从L和G构造的光滑复曲面簇的Chow环。我们用扇形和几何上的一系列爆炸和轨道移动来描述这种多样性。还找到了D的关系理想的一个Groebner基和D在Z上的一个单项基。
Theta divisors of abelian varieties and push-forward homomorphism at the level of Chow groups
本文证明了：若交换阿贝尔簇$A$允许嵌入光滑射影曲线$C$的雅可比矩阵，且若$\Th_A$为因子$\Th_C\cap A$，其中$\Th_C$为$J(C)$的θ因子，则$\Th_A$嵌入$A$在Chow群的水平上诱导一个内射推进同态.我们表明，这是每一个主要极化的阿贝尔簇的情况。
Chow motives associated to certain algebraic Hecke characters
Shimura和Taniyama证明了：如果$A$是数域$F$上的一个潜在CM交换簇，且CM被一个域$K$线性不交于F，则存在$K$的一个代数Hecke特征标$λ_A$使得$L(A/F,s)=L(λ_A,s)$ .我们认为与他们的结果正好相反。也就是说，令$A$是作为$y^e=γx^f+δ$形式的曲线的雅可比矩阵的因子出现的潜在CM阿贝尔簇。固定正整数$a$和$n$，使$n/2 < a \leq n$。在$e, f, γ, δ$上的温和条件下，我们构造了一个定义在$F=\mathbb{Q}(γ,δ)$上的Chow动机$M$，使得$L(M/F,s)$和$L(λ_A^a\barλ_A^{n-a},s)$在100个素数之外具有相同的Euler因子.
A cycle class map from Chow groups with modulus to relative $K$-theory
设$\bar{X}$是域$k$上的光滑拟投射$d$ -维簇，$D$是域$k$上的有效Cartier因子，本文对每个$n\geq 0$，从模为$(d+n, n)$的高阶Chow群（的一个变体）到相对$K$ -群$K_n(\bar{X}, D)$构造了循环类映射.
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