多项式时间上的Ramanujan图

摘要：

Marcus、Spielman和Srivastava最近的工作证明了所有度和所有大小的二分Ramanujan（多）图的存在。然而，该论文没有提供实际计算这种图的多项式时间算法。在这里，我们提供了一个多项式时间算法来计算某些预期的特征多项式与此建设。这导致了一个确定性的多项式时间算法来计算所有度和所有大小的二分Ramanujan（多）图。

英文摘要：

The recent work by Marcus, Spielman and Srivastava proves the existence of bipartite Ramanujan (multi)graphs of all degrees and all sizes. However, that paper did not provide a polynomial time algorithm to actually compute such graphs. Here, we provide a polynomial time algorithm to compute certain expected characteristic polynomials related to this construction. This leads to a deterministic polynomial time algorithm to compute bipartite Ramanujan (multi)graphs of all degrees and all sizes.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。